1122 第二冊

(1)

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1122 第二冊班級姓名座號

一、單選題 (25 題每題 4 分共 100 分)

（）1.設多項式

f x

 



5 x

3



2 x

2

 

x

4

的次數為

a

，項數為

b

，首項係數為

c

，則

a b c

  

(A)

12

(B)

6

(C)

14

(D)

7

（）2.已知 k 為實數，且二次方程式 9x2__(12k__18)x__(4k2__12k_₅₎__{0 有二實根。若其} 中一根大於 1，另一根小於 0，則 k 之範圍為何？ (A)

5

2

2 k

   

(B)

2

3

2 k

   

(C)

3

1

2 k

   

(D)

1

2 k

   

（）3.若

3

2

1

3 x

  

y

z

，

2

3

2

3 x

  

y

z

，

4

1

3

4 x

  

y

z

，則 x  y  z  (A)0 (B)

3

2

(C)4 (D)

1

4

（）4.若

1 (

2)

2 A

B

x x



 

x



，求 A  B  (A)0(B)1(C)

1

2

(D)

1

2 

（）5.若 P(x , y)是如圖三角形區域內的點，則 g (x , y)  x2__y2_{之最小值為} (A)0 (B)24 (C)41 (D)48 （）6.若 P(x , y)是如圖三角形區域內的點，則 h (x , y) 

1

3 y

x



的最大值為 (A)

6

7

(B)

1

3

(C)

1

5 

(D)3 （）7.多項式

f x

 

除以

x



3

得餘式 16，除以

x



4

得餘式



19

，則

f x

 

除以 2

12 x

 

x

的餘式為 (A)

3 x



7

(B)

5 x



1

(C)

7 x



5

(D)

9 x



11

（）8.設

1

5

2 x





，

1

5

2 y





，則 x2 y2 (A)3(B)9(C)14 (D)18 （）9.行列式

899

1

5

0

之值  (A)5 (B)  5 (C)894 (D)  894 （）10.下列點



x y

,



何者滿足聯立不等式

2

12

2

3

5

4

3

24 x

y

x

y

x

y







  



  



的條件？ (A)



2 , 3



(B)

 

6 , 1

(C)



6 , 3





(D)



2 , 7



（）11.如圖，為何不等式組之圖解？ (A)

0 1 0

x

y

x

 



  



(B)

0 1 0

x

y

x

 



  



(C)

0 1 0

x

y

x

 



  



(D)

0 1 0

x

y

x

 



  



（）12.在

0

10

3

18 x

y

x

y

x

y





  



  



，

的條件下，g (x , y)  2x  3y 的最小值為 (A)18 (B)12 (C)0 (D)20 （）13.不等式 x2__4x_₁₂__{0 的解為 (A)}_₂__x__{6 (B)}_₄__x__{3 (C)}_₆__x__{2 (D)}_₃  x  4 （）14.下圖為哪個不等式的圖形？ (A)5x  2y  10 (B)5x  2y  10 (C)2x  5y  10 (D)2x  5y  10 （）15.若在聯立不等式

2

0

3

7

4

0  



  



  



x

y

x

y

x

y

的條件下，目標函數

f x y

( , )



2 x



3 y



2

的最大值為

M

，最小值為

m

，則

M

 

m

(A)



5

(B)



3

(C)

3

(D)

5

（）16.已知 f (x)  (2x3__4x2__x__1)(3x2__5x__{2)，則下列敘述何者有誤？ (A)deg f (x)}_₅ (B)f(0)  2 (C)展開式中，x2_{項係數為 6 (D)展開式中，各項係數和為 8} （）17.若(1 , k)為 3x  y  4 圖形內一點，則 k 的範圍為 (A)k 7 (B)k 7 (C)k  1 (D)k 1 （）18.不等式 x2__2x__k__{0 的解為所有實數，則 k 的範圍為 (A)k}__{1 (B)k}__{1 (C)k}_₁ (D)k  1 （）19.已知不等式

x

2



ax





a

 

1



0

無實數解，則實數

a

的範圍為 (A)

a

 

2 2 2

或

a

 

2 2 2

(B)

a

 

2 2 2

或

2 2 2

a

 

(C)

2 2 2



  

a

2 2 2

(D)

2 2 2



  

a

2 2 2

（）20.設

z

₁



2 cos18



 

i

sin18





，

z

₂



5 cos12



 

i

sin12





，若

1 2

z

 

z

，則

z



(A)

5 5 3i



(B)

5 3



5i

(C)

10 10 3i



(D)

10 3 10i



（）21.下列何者與不等式|x  4|  8 的解相同？ (A)(x  4)(x  12)  0 (B)(x  4)(x  12)  0 (C)(x  4)(x  12)  0 (D)(x  4)(x  12)  0 （）22.設 k 為實數，若任意實數 x 均使 kx2_2x_{k 恆為正數，則 k 之範圍為何？ (A)k} 1 (B)0  k  1 (C)  1  k  0 (D)k  1 （）23.已知正數

a

、

b

滿足

a



2 b



4

，則

ab

的最大值為 (A)2 (B)3 (C)4 (D)5 （）24.在第一象限中滿足

1  

x

4

，

x

 

y

6

，

x



3 y



3

的所有點

 

x y

,

的區域為 (A)三角形 (B)四邊形 (C)五邊形 (D)六邊形（）25.不等式

1122 第二冊

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1122 第二冊 班級 姓名 座號

一、單選題 (25 題 每題 4 分 共 100 分)

f x

 



5

x



2

x

 

x

4

a

b

c

a b c

  

12

6

14

7

5

2

2

k

   

2

3

2

k

   

3

1

2

k

   

1

1

2

k

   

3

2

1

3

x

  

y

z

2

3

2

3

x

  

y

z

4

1

3

4

x

  

y

z

3

2

1

4

1

(

2)

2

A

B

x x



1122 第二冊班級姓名座號

一、單選題 (25 題每題 4 分共 100 分)