1122 第二冊

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(1)

- 1 -

1122 第二冊 班級 姓名 座號

一、單選題 (25 題 每題 4 分 共 100 分)

( )1.設多項式

f x

 

5

x

3

2

x

2

 

x

4

的次數為

a

,項數為

b

,首項係數為

c

, 則

a b c

  

(A)

12

(B)

6

(C)

14

(D)

7

( )2.已知 k 為實數,且二次方程式 9x2 (12k 18)x (4k2 12k 5) 0 有二實根。若其 中一根大於 1,另一根小於 0,則 k 之範圍為何? (A)

5

2

2

k

   

(B)

2

3

2

k

   

(C)

3

1

2

k

   

(D)

1

1

2

k

   

( )3.若

3

2

1

3

x

  

y

z

2

3

2

3

x

  

y

z

4

1

3

4

x

  

y

z

,則 x y z  (A)0 (B)

3

2

(C)4 (D)

1

4

( )4.若

1

(

2)

2

A

B

x x

 

x

x

,求 A B  (A)0(B)1(C)

1

2

(D)

1

2

( )5.若 P(x , y)是如圖三角形區域內的點,則 g (x , y) x2 y2之最小值為 (A)0 (B)24 (C)41 (D)48 ( )6.若 P(x , y)是如圖三角形區域內的點,則 h (x , y)

1

3

y

x

的最大值為 (A)

6

7

(B)

1

3

(C)

1

5

(D)3 ( )7.多項式

f x

 

除以

x

3

得餘式 16,除以

x

4

得餘式

19

,則

f x

 

除以 2

12

x

 

x

的餘式為 (A)

3

x

7

(B)

5

x

1

(C)

7

x

5

(D)

9

x

11

( )8.設

1

5

2

x

1

5

2

y

,則 x2 y2 (A)3(B)9(C)14 (D)18 ( )9.行列式

899

1

5

0

之值  (A)5 (B)  5 (C)894 (D)  894 ( )10.下列點

x y

,

何者滿足聯立不等式

2

12

2

3

5

4

3

24

x

y

x

y

x

y

  

  

的條件? (A)

2 , 3

(B)

 

6 , 1

(C)

6 , 3

(D)

2 , 7

( )11.如圖,為何不等式組之圖解? (A)

0

1 0

x

y

x

 

  

(B)

0

1 0

x

y

x

 

  

(C)

0

1 0

x

y

x

 

  

(D)

0

1 0

x

y

x

 

  

( )12.在

0

0

10

3

18

x

y

x

y

x

y

  

  

的條件下,g (x , y) 2x 3y 的最小值為 (A)18 (B)12 (C)0 (D)20 ( )13.不等式 x2 4x 12 0 的解為 (A)2 x 6 (B)4 x 3 (C)6 x 2 (D)3 x  4 ( )14.下圖為哪個不等式的圖形? (A)5x 2y 10 (B)5x 2y 10 (C)2x 5y 10 (D)2x 5y  10 ( )15.若在聯立不等式

2

0

3

7

4

0

 

  

  

x

y

x

y

x

y

的條件下,目標函數

f x y

( , )

2

x

3

y

2

的 最大值為

M

,最小值為

m

,則

M

 

m

(A)

5

(B)

3

(C)

3

(D)

5

( )16.已知 f (x) (2x3 4x2 x 1)(3x2 5x 2),則下列敘述何者有誤? (A)deg f (x) 5 (B)f(0) 2 (C)展開式中,x2項係數為 6 (D)展開式中,各項係數和為 8 ( )17.若(1 , k)為 3x y 4 圖形內一點,則 k 的範圍為 (A)k 7 (B)k 7 (C)k  1 (D)k 1 ( )18.不等式 x2 2x k 0 的解為所有實數,則 k 的範圍為 (A)k 1 (B)k 1 (C)k 1 (D)k  1 ( )19.已知不等式

x

2

ax

a

 

1

0

無實數解,則實數

a

的範圍為 (A)

a

 

2 2 2

a

 

2 2 2

(B)

a

 

2

2 2

2 2 2

a

 

(C)

2 2 2

  

a

2

2 2

(D)

2 2 2

  

a

2

2 2

( )20.設

z

1

2 cos18

 

i

sin18

z

2

5 cos12

 

i

sin12

,若

1 2

z

 

z

z

,則

z

(A)

5 5 3i

(B)

5 3

5i

(C)

10 10 3i

(D)

10 3 10i

( )21.下列何者與不等式|x  4|  8 的解相同? (A)(x 4)(x  12)  0 (B)(x 4)(x  12)  0 (C)(x 4)(x  12)  0 (D)(x 4)(x  12)  0 ( )22.設 k 為實數,若任意實數 x 均使 kx2 2x k 恆為正數,則 k 之範圍為何? (A)k  1 (B)0  k  1 (C)  1  k 0 (D)k  1 ( )23.已知正數

a

b

滿足

a

2

b

4

,則

ab

的最大值為 (A)2 (B)3 (C)4 (D)5 ( )24.在第一象限中滿足

1

 

x

4

x

 

y

6

x

3

y

3

的所有點

 

x y

,

的 區域為 (A)三角形 (B)四邊形 (C)五邊形 (D)六邊形 ( )25.不等式

x

2

 

9

0

的解為 (A)

x

 

3

x

3

(B)

  

3

x

3

(C)

x

 

9

x

9

(D)

  

9

x

9

數據

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參考文獻

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