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1122 第二冊 班級 姓名 座號
一、單選題 (25 題 每題 4 分 共 100 分)
（ ）1.設多項式f x
5
x
3
2
x
2
x
4
的次數為a
，項數為b
，首項係數為c
， 則a b c
(A)12
(B)6
(C)14
(D)7
（ ）2.已知 k 為實數，且二次方程式 9x2 (12k 18)x (4k2 12k 5) 0 有二實根。若其 中一根大於 1，另一根小於 0，則 k 之範圍為何？ (A)5
2
2
k
(B)2
3
2
k
(C)3
1
2
k
(D)1
1
2
k
（ ）3.若3
2
1
3
x
y
z
，2
3
2
3
x
y
z
，4
1
3
4
x
y
z
，則 x y z (A)0 (B)3
2
(C)4 (D)1
4
（ ）4.若1
(
2)
2
A
B
x x
x
x
，求 A B (A)0(B)1(C)1
2
(D)1
2
（ ）5.若 P(x , y)是如圖三角形區域內的點，則 g (x , y) x2 y2之最小值為 (A)0 (B)24 (C)41 (D)48 （ ）6.若 P(x , y)是如圖三角形區域內的點，則 h (x , y) 1
3
y
x
的最大值為 (A)6
7
(B)1
3
(C)1
5
(D)3 （ ）7.多項式f x
除以x
3
得餘式 16，除以x
4
得餘式
19
，則f x
除以 212
x
x
的餘式為 (A)3
x
7
(B)5
x
1
(C)7
x
5
(D)9
x
11
（ ）8.設1
5
2
x
，1
5
2
y
，則 x2 y2 (A)3(B)9(C)14 (D)18 （ ）9.行列式899
1
5
0
之值 (A)5 (B) 5 (C)894 (D) 894 （ ）10.下列點
x y
,
何者滿足聯立不等式2
12
2
3
5
4
3
24
x
y
x
y
x
y
的條件？ (A)
2 , 3
(B)
6 , 1
(C)
6 , 3
(D)
2 , 7
（ ）11.如圖，為何不等式組之圖解？ (A)0
1 0
x
y
x
(B)0
1 0
x
y
x
(C)0
1 0
x
y
x
(D)0
1 0
x
y
x
（ ）12.在0
0
10
3
18
x
y
x
y
x
y
，
的條件下，g (x , y) 2x 3y 的最小值為 (A)18 (B)12 (C)0 (D)20 （ ）13.不等式 x2 4x 12 0 的解為 (A)2 x 6 (B)4 x 3 (C)6 x 2 (D)3 x 4 （ ）14.下圖為哪個不等式的圖形？ (A)5x 2y 10 (B)5x 2y 10 (C)2x 5y 10 (D)2x 5y 10 （ ）15.若在聯立不等式2
0
3
7
4
0
x
y
x
y
x
y
的條件下，目標函數f x y
( , )
2
x
3
y
2
的 最大值為M
，最小值為m
，則M
m
(A)
5
(B)
3
(C)3
(D)5
（ ）16.已知 f (x) (2x3 4x2 x 1)(3x2 5x 2)，則下列敘述何者有誤？ (A)deg f (x) 5 (B)f(0) 2 (C)展開式中，x2項係數為 6 (D)展開式中，各項係數和為 8 （ ）17.若(1 , k)為 3x y 4 圖形內一點，則 k 的範圍為 (A)k 7 (B)k 7 (C)k 1 (D)k 1 （ ）18.不等式 x2 2x k 0 的解為所有實數，則 k 的範圍為 (A)k 1 (B)k 1 (C)k 1 (D)k 1 （ ）19.已知不等式x
2
ax
a
1
0
無實數解，則實數a
的範圍為 (A)a
2 2 2
或a
2 2 2
(B)a
2
2 2
或2 2 2
a
(C)2 2 2
a
2
2 2
(D)2 2 2
a
2
2 2
（ ）20.設
z
1
2 cos18
i
sin18
，z
2
5 cos12
i
sin12
，若1 2
