直線方程式 0903

－ 1 －

直線方程式 0903 班級 姓名 座號

一、單選題 (20 題 每題 5 分 共 100 分)

（ ）1.設 A(  4,4)與 B(1,  1)為坐標平面上之兩點，若點 C 在 AB 上且 2AC3BC，則點 C 的坐標為何？ (A)(  3,3) (B)(  2,2) (C)(  1,1) (D)(0,0)

（ ）2.平行於 x  y  3  0，且經過點(  4,  4)的直線方程式為 (A)x  y (B)x  y  0 (C)x  y  4  0 (D)y  x  3  0 (E)y  x  4  0 （ ）3.在坐標平面上，若△ABC 之三頂點坐標分別為 A(2,0)、B(4,0)與 C(4,3)，則△ABC 之三邊上共有多少點與原點的距離恰為整數值？

(A)2 個 (B)4 個 (C)6 個 (D)8 個 （ ）4.在平面坐標上，若點A



5,a b 3



在x軸上，點B a b



 1,6



在 y 軸上，則點C a b 的坐標為 (A)

 

,



1,0



(B)

 

0,1 (C)

 

1, 2 (D)

 

2,3 （ ）5.若 x  4y  a  1 與 ax  8y  b 的圖形表示同一直線，則 a  b  (A)8 (B)  8 (C)  2 (D)6 (E)4 （ ）6.設A



4,3



、B

 

1, 2 ，若點 P 在x軸上，且PAPB ，則點 P 的坐標為 (A)



2,0



(B)



1,0



(C)

 

1,0 (D)

 

2,0 （ ）7.下列哪一組聯立方程組無解？ (A) 1 3 x y      (B) 0 0 x y x y        (C) 1 3 0 x y y x         (D) 2 7 2 7 0 x y y x         (E) 3 2 1 1 3 2 x y x y      _{ }  （ ）8.平面坐標中 A(  6,  8)至 x 軸之距離為 (A)10 (B)  6 (C)  8 (D)8 （ ）9.設 D 點在 △ABC 的 BC 上，已知B

 

0,3 、C



7, 2



，若 △ABD 面積 2 3  △ ACD 面積，則 D 點坐標為 (A) 12,1 5       (B) 14 ,1 5       (C) 12, 2 5       (D) 14 , 2 5       （ ）10. △ABC 之三頂點A x

 

,7 、 1, 2 _      B y 、C

 

1, 2 ，若 △ABC 之重心為

 

2,1 ，則x y (A)5 2 (B) 3 2 (C) 1 2 (D) 1 2  （ ）11.關於函數 f(x)  x3 2 之描述，下列何者錯誤？ (A)點(2,10)落在 f(x)的圖形上 (B)點(  1,f(  1))在第三象限 (C)f(  3)  f(  2) (D)f(0)  0

（ ）12.△ABC 中，A(0,0)，B(2,7)，C(7,  1)，求△ABC 的重心坐標？ (A)(  2,3) (B)(2,3) (C)(3,2) (D)(3,  2) （ ）13.在坐標平面上，點A k

 

, 4 、B

 

1,k 同在斜率為k的直線上，則k之值為 (A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5 （ ）14.設過點(2,3)作一直線方程式為x y 1 a b （a < 0，b  0），此直線與坐標軸相交，圍成一個面積為 3 的三角形，則 a  2b 之值等於 (A) 2 2 5 (B) 3 2 5  (C) 4 2 5  (D) 5 2 5  （ ）15.設二直線L₁: 3



k1

 

x k3



y5k7，L₂:



k3

 

x 3k1



y12k ，若L 、₁ L 重合，則 (A)₂ k 2 (B)k 1 (C)k1 (D)k2

（ ）16.垂直於直線 2y  x  5，且與其相交於 x 軸之直線方程式為 (A)y  2x  10  0 (B)y  2x  10  0 (C)2y  x  10  0 (D)2y  x  10

 0 （ ）17.如圖，兩直線 L1、L2之方程式分別為 L1:x  ay  b  0、L2:x  cy  d  0；試問下列哪個選項是正確的？ (A)a  0 (B)b  0 (C)c  0 (D)d  0 （ ）18.下列哪一條直線的斜率不存在？ (A)2x  3  0 (B)2y  3  0 (C)2x  y  3  0 (D)2x  y  3  0 （ ）19.設 A(7,  9)、B(8,3)，則 AB 的斜率為 (A)  12 (B) 1 12  (C) 1 12 (D)12 （ ）20.直線 L 的 x 截距為1 2，y 截距為 2 3  ，則 L 的方程式為 (A)4x  3y  2  0 (B)2x  3y  2  0 (C)3x  4y  2 (D)4x  3y  2  0