二數--1
高 雄 市 立 小 港 國 民 中 學 高 雄 市 立 小 港 國 民 中 學 高 雄 市 立 小 港 國 民 中 學
高 雄 市 立 小 港 國 民 中 學 107 學 年 度 第 一 學 期 第 二 次 段 考 二 年 級 學 年 度 第 一 學 期 第 二 次 段 考 二 年 級 學 年 度 第 一 學 期 第 二 次 段 考 二 年 級 學 年 度 第 一 學 期 第 二 次 段 考 二 年 級 數 學 科 數 學 科 數 學 科 試 題 數 學 科 試 題 試 題 試 題
二年 班 座號： 姓名：範圍： 2-2〜3-2 試卷說明
試卷說明 試卷說明 試卷說明： ： ： ： 本試卷共 本試卷共 本試卷共
本試卷共四 四 四 四頁 頁 頁 頁， ， ， ，其中第 其中第 其中第 其中第四 四 四 四頁為答案卷 頁為答案卷 頁為答案卷 頁為答案卷， ， ， ，所有答案請寫在答案卷上 所有答案請寫在答案卷上 所有答案請寫在答案卷上， 所有答案請寫在答案卷上 ， ，另請維持答案卷上的整 ， 另請維持答案卷上的整 另請維持答案卷上的整 另請維持答案卷上的整 潔
潔 潔
潔， ， ， ，禁止將答案卷正面作為計算紙之用 禁止將答案卷正面作為計算紙之用 禁止將答案卷正面作為計算紙之用 禁止將答案卷正面作為計算紙之用， ， ，否則酌予扣分 ， 否則酌予扣分 否則酌予扣分。 否則酌予扣分 。 。 。 一
一 一
一、 、 、是非題 、 是非題 是非題 是非題： ： ： ：下列敘述如果正確打 下列敘述如果正確打 下列敘述如果正確打 下列敘述如果正確打「 「 「 「
O」， 」，不正確打 」， 」， 不正確打 不正確打「 不正確打 「 「 「
XXXX」 」 」 」(每题 每题 每题 每题 2 分 分 分 分， ， ， ，共 共 共 共 20 分 分 分 分)
( )01. (−5)2×2 =−5 2
( )02. 已知任意三角形的兩邊長，可利用畢氏定理求出第三邊。
( )03. 若三角形的三邊長為 3、4、√7，則此三角形為直角三角形。
( )04. 3x是x3的因式。
( )05. √2、2√18、18√2三者為同類方根。
( )06. 若a= 3 +2，
2 3
1
= −
b ，則a、b互為相反數。
( )07. 如果要將
5 2
1
+ 分母有理化，則分子分母需同乘 2 − 5。
( )08. 5
2 5 1 2 1 1 2 5
1 1 =
−
=
−
( )09. 已知x2 +8x+7=(x+1)(x+7)，所以x2 + x8 +7的因式只有兩個。
( )10. 已知A為一多項式，且A÷ x( +1)的餘式為 6，則( +x 1)是( −A 6)的因式
二 二 二
二、 、 、選擇題 、 選擇題 選擇題 選擇題： ： ： ： (每题 每题 每题 每题 3 分 分 分， 分 ， ， ，共 共 共 30 分 共 分 分 分)
( )01. 下列哪一組數可以做為直角三角形的三邊長？
(A) √3、√4、√5 (B) 3 、4 、5 (C)
、
、
(D)、
、
( )02. 下列何者是4x2 −9的因式？(A) 4 −x 3 (B) 2 +x 3(C)2x2 −3 (D) 4 −x 9( )03. 設 x＋3 為 x2－5x＋k 的因式，則 k＝？(A)－6 (B)24 (C)6 (D)－24
( )04. 某次地震的震央位置在(1，2)，請問下列哪一個點，距離震央的位置最遠？
(A) (－1，5) (B) (5，4) (C) (－5，3) (D) (0，7)
( )05. 有一隻蜜蜂不小心掉到長方體的盒子裡，已知盒子內部邊長的長、寬、高
分別為4公分、3公分、x公分，如右圖，假設飛行路線為一直線，若牠沿著 GA，從G點飛到A點，則牠飛的距離為13公分，求x=？
(A)5 (B) 5 2 (C)8 (D)12
( )06. 若a×( 3−1)=b×( 5− 3)=c×( 7− 5)，且a、b、c均為正數，則請問a、b、c的大小？
(A) a>b>c (B) a>c>b (C) c>b>a (D) c>a>b
二數--2
( )07. 如右圖，O點為數線上的原點，A點的坐標為 1，在直角三角形OAB與 直角三角形OBC中，AB= BC =1，若數線上有一點D，且OD =OC， 則D點的坐標為何？ (A) 3 (B) −3 (C) 3 (D) − 3
( )08. 如右圖，小甫拿著 2.5 公尺長的梯子靠在一垂直牆上。已知牆腳與 梯腳距離為 0.7 公尺，若梯頂下移 0.9 公尺，則梯腳向外移了多少 公尺？
(A) 2.4 (B) 2 (C) 1.5 (D) 1.3
( )09. 如右圖，三角形ABC中，已知AB=10、AC=17、 BC =21，且AD ⊥BC，求AD=？
(A) 21
170 (B) 8 (C) 15 (D) 6
( )10. 因式分解16x4 − 1=？
(A) (2x-1)(2x+1)(4x2 +1) (B) (x-1)(x+1)(16x2 +1)
(C) (8x2 +1)(2x2 −1) (D) (x−1)(2x+1)(8x2 +1)
三 三
三 三、 、 、填充題 、 填充題 填充題 填充題： ： ： ：(每格 每格 每格 每格 3 分 分 分 分， ， ， ，共 共 共 30 分 共 分 分； 分 ； ； ；每格答案全對才給分 每格答案全對才給分 每格答案全對才給分) 每格答案全對才給分
01. 齊天大聖孫悟空又闖禍啦，被如來佛祖壓在直角山下，如右圖，若AC ⊥ BC，AC =15公里，
=8
BC 公里，孫悟空想從C點打洞從山腰AB脫困，則山洞至少長 (01) 公里。
02. 已知小龍和小虎兩人均在同一地點，若小龍向北直走 160 公尺，再向東直走 80 公尺，可到幸福百貨，則小虎
向西直走 (02) 公尺後，他與幸福百貨的距離為 340 公尺。
03. 利用右表，計算下列各數的近似值：
(1). 2.9= (03) 。 (2). 272= (04) 。
N √ √10
17 289 4.123 13.038 29 841 5.385 17.029 31 961 5.568 17.607
二數--3
04. 因式分解x(x+3)+(x+3)(x+7)= (05) 。
05. 因式分解(x2 −5x)+(5−x)= (06) 。
06. 因式分解(x2 −3a)+(a−3)x= (07) 。
07. 因式分解(x+4)2 −4(x+4)+4= (08) 。
08. 因式分解x2 − y2 +6y−9= (09) 。
09. 因式分解a2 −b2 −2a+4b−3= (10) 。
四 四
四 四、 、 、計算 、 計算 計算 計算題 題 題 題： ： ： ： (共 共 共 共 2 22 20 00 0 分 分 分 分； ； ； ；需寫出計算過程才給分 需寫出計算過程才給分 需寫出計算過程才給分 需寫出計算過程才給分)
01. 計算下列各式，並將結果化為最簡根式 (3 分，3 分) (1).
1 5
2
+ (2). ( 2+1)( 6 - 2)
02. 已知
2 2
= 5 +
x ，
2 2
= 5 −
y ，計算下列各式，並將結果化為最簡根式。(3 分，3 分)
(1). 求x× y=？ (2). 求x2 − y2 =?
03.已知A(9,15)、B(18,3)、C(25,27)為座標平面上三點，則試求下列問題。(3 分，2 分) (1). 求三角形ABC的周長？ (2). 求三角形ABC的面積？
04.右圖，等腰三角形ABC中，已知AB=13、AC=13、BC=10，且BD ⊥ AC於D，求BD=？ (3 分)
【
【
【
【試題結束 試題結束 試題結束 試題結束， ， ， ，請再細心檢查一次 請再細心檢查一次 請再細心檢查一次 請再細心檢查一次！】 ！】 ！】 ！】
二數--4
高 雄 市 立 小 港 國 民 中 學 高 雄 市 立 小 港 國 民 中 學 高 雄 市 立 小 港 國 民 中 學
高 雄 市 立 小 港 國 民 中 學 107 107 107 學 年 度 第 107 學 年 度 第 學 年 度 第 學 年 度 第 一 學 期 第 二 次 段 考 一 學 期 第 二 次 段 考 一 學 期 第 二 次 段 考 一 學 期 第 二 次 段 考 二 二 二 二 年 級 年 級 年 級 年 級 數 學 科 數 學 科 數 學 科 數 學 科 答案卷 答案卷 答案卷 答案卷
二年 班 座號： 姓名：一 一 一
一、 、 、是非 、 是非 是非 是非題 題 題 題： ： ： ：( (( (每題 每題 每題2 每題 22 2分 分 分 分， ， ，共 ， 共 共 共2 22 20 00 0分 分 分 分) )) )
題號 題號 題號
題號 0101 0101 02020202 03030303 04040404 0505 0505 0606 0606 07070707 08080808 0909 0909 10101010 答案答案答案
答案
二 二
二 二、 、 、選擇 、 選擇 選擇 選擇題 題 題 題： ： ： ：( (( (每題 每題 每題3 每題 33 3分 分 分 分， ， ，共 ， 共 共 共3 33 30 00 0分 分 分 分) )) )
題號 題號 題號
題號 0101 0101 02020202 03030303 04040404 0505 0505 0606 0606 07070707 08080808 0909 0909 10101010 答案答案答案
答案
三 三 三
三、 、 、填充題 、 填充題 填充題 填充題： ： ： ：( (( (每 每 每格 每 格 格 格3 33 3分 分 分 分， ， ，共 ， 共 共 共30 30 30分 30 分 分 分； ； ；每格答案全對才給分 ； 每格答案全對才給分 每格答案全對才給分 每格答案全對才給分) )) )
格號格號
格號格號 (01)(01)(01)(01) (02)(02) (02)(02) (03)(03)(03)(03) (04)(04) (04)(04) (05)(05)(05)(05) 答案
答案 答案
答案
格號格號
格號格號 (06)(06)(06)(06) (07)(07) (07)(07) (08)(08)(08)(08) (09)(09) (09)(09) (10)(10)(10)(10) 答案
答案 答案
答案
三 三
三 三、 、 、計算 、 計算 計算 計算題 題 題 題： ： ： ：( (( (共 共 共 2 共 22 20 00 0 分 分 分 分； ； ；需寫出計算過程才給分 ； 需寫出計算過程才給分 需寫出計算過程才給分 需寫出計算過程才給分) )) )
01.(1).
01.(1).
01.(1).
01.(1).
1 5
2
+ (3 分)
(2).(2).
(2).(2). ( 2+1)( 6 - 2) (3 分)
02.
02.
02.
02. (1).(1).(1).(1). 求x× y=？ (3 分)
(2).(2).
(2).(2). 求x2 − y2 =? (3 分)
0 00
03333.... (1). (1). (1). (1). 求三角形ABC的周長？ (3 分) (2).(2).(2).(2). 求三角形ABC的面積？ (2 分)
000
04444.... 等腰三角形ABC中，已知AB=13、AC=13、BC=10，且BD ⊥ AC於D，求BD=？ (3 分)
得分 得分
得分 得分： ： ： ：
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高 雄 市 立 小 港 國 民 中 學 107 107 107 學 年 度 第 107 學 年 度 第 學 年 度 第 學 年 度 第 一 學 期 第 二 次 段 考 一 學 期 第 二 次 段 考 一 學 期 第 二 次 段 考 一 學 期 第 二 次 段 考 二 二 二 二 年 級 年 級 年 級 年 級 數 學 科 數 學 科 數 學 科 數 學 科 答案卷 答案卷 答案卷 答案卷
二年 班 座號： 姓名：一 一 一
一、 、 、是非 、 是非 是非 是非題 題 題 題： ： ： ：( (( (每題 每題 每題2 每題 22 2分 分 分 分， ， ，共 ， 共 共 共2 22 20 00 0分 分 分 分) )) )
題號 題號 題號
題號 0101 0101 02020202 03030303 04040404 0505 0505 0606 0606 07070707 08080808 0909 0909 10101010 答案答案答案
答案 XXXX XXXX OOOO OOO O OOOO OOOO OOO O XXX X XXXX OOOO
二 二
二 二、 、 、選擇 、 選擇 選擇 選擇題 題 題 題： ： ： ：( (( (每題 每題 每題3 每題 33 3分 分 分 分， ， ，共 ， 共 共 共3 33 30 00 0分 分 分 分) )) )
題號 題號 題號
題號 0101 0101 02020202 03030303 04040404 0505 0505 0606 0606 07070707 08080808 0909 0909 10101010 答案答案答案
答案 DDDD BBBB DDDD CCC C DDDD CCCC DDD D DDD D BBBB AAAA
三 三 三
三、 、 、填充題 、 填充題 填充題 填充題： ： ： ：( (( (每 每 每格 每 格 格 格3 33 3分 分 分 分， ， ，共 ， 共 共 共30 30 30分 30 分 分 分； ； ；每格答案全對才給分 ； 每格答案全對才給分 每格答案全對才給分 每格答案全對才給分) )) )
格號格號
格號格號 (01)(01)(01)(01) (02)(02) (02)(02) (03)(03)(03)(03) (04)(04)(04)(04) (05)(05)(05)(05) 答案
答案 答案 答案
17
120 220220220220 1.70291.7029 1.70291.7029 16.49216.49216.49216.492 (x+3)(2x+7)
格號格號
格號格號 (06)(06)(06)(06) (07)(07) (07)(07) (08)(08)(08)(08) (09)(09)(09)(09) (10)(10)(10)(10) 答案
答案 答案
答案 (x −5)(x-1) (x−3)(x+a) (x +2)2 (x+y−3)(x−y+3) (a+b−3)(a−b+1)
三 三
三 三、 、 、計算 、 計算 計算 計算題 題 題 題： ： ： ：( (( (共 共 共 2 共 22 20 00 0 分 分 分 分； ； ；需寫出計算過程才給分 ； 需寫出計算過程才給分 需寫出計算過程才給分 需寫出計算過程才給分) )) )
01.(1).
01.(1).
01.(1).
01.(1).
1 5
2
+ (3 分) ANS:
ANS:
ANS:ANS:
2 1 5 −
(2).(2).
(2).(2). ( 2+1)( 6 - 2) (3 分)
ANS:
ANS:
ANS:ANS: 2 3−2+ 6− 2 02.
02.
02.
02. (1). (1). (1). (1). 求x× y=？ (3 分)
ANS:ANS:
ANS:ANS:
4 3
(2).
(2).
(2).
(2). 求x2 − y2 =? (3 分)
ANS:
ANS:
ANS:ANS: 10 0
00
03333.... (1). (1). (1). (1). 求三角形ABC的周長？ (3 分)
ANS:ANS:
ANS:ANS: 60
(2).
(2).
(2).(2). 求三角形ABC的面積？ (2 分)
ANS:ANS:
ANS:ANS: 150平方單位
0 00
04444.... 等腰三角形ABC中，已知AB=13、AC=13、BC=10，且BD ⊥ AC於D，求BD=？ (3 分)
ANS:ANS:
ANS:ANS:
13 120
