大 範 2-4 空 考 99.11.18 溪 高 中 高 二 數 學 週 考 圍 : 第 三 冊 間 中 的 直 線 與 平 面 試 日 期 :
班 座 姓 級 : 號 : 名 :
一 (3題 10 分 錯 5 分 0 分 ) 、 多 選 題 , 每 題 , 一 個 選 項 得 , 錯 兩 個 選 項 以 上 得
( ) 1.直
L的
1 2 3線 對 稱 比 例 式 為
1 2 3
x y z
﹐ (1) 點 1, 2,3 在
L上 (2) 點 0,0,0 在
L下 列 哪 些 敘 述 是 正 確 的 ﹖
上
(3) 向 1, 2, 3 為
L的 (4) 向 2, 4, 6 為
L的 (5) 量 一 個 方 向 向 量 量 一 個 方 向 向 量
2 , 2 ,
3 ,
x t
y t
z t
(
t為
L實 數 ) 是
的 參 數 式 ﹒
( 2.在 ) 空 間 中 ﹐ 下 列 何 者 圖 形 表 示 一 直 線 ﹖
(1)
x2(2)
x y 2(3)
0 0 x y
(4)
3 6 3 1 02 1 0
x y z
x y z
(5)
3
3 2 7
5 3 2
x y z x y y z
﹒
( ) 3.設
L1﹐
L2﹐
L3的
1: 1 2坐 標 空 間 中 三 條 直 線 方 程 式 分 別 為
1 4 5
x y z
L
﹔
2: 1 21 2 4
x y z
L
﹔
3:2 4 8 x y z
L
﹒ (1)
L1與
L2相 (2)
L2與
L3平 (3)
L1與
x軸 (4) 直 試 問 下 列 哪 些 選 項 是 正 確 的 ﹖ 交 行 不 相 交 線
2 3 4
26 1 6
x y z
與
L1﹐
L2皆 直 線 垂 直
(5) 三
L1﹐
L2﹐
L3共 直 線 平 面 ﹒
二 (7格 每 10 分 ) 、 填 充 題 格
1.兩
1: 1 1 3直 線
2 1 2
x y z
L
與
2: 3 5 31 2 1
x y z
L
﹐
L1與
L2之 _______________ ﹒ 求 包 含 平 面 方 程 式 為
2.空
1: 1 5 1間 中 兩 直 線
2 1 3
x y z
L
與
2: 5 3 64 2 6
x y z
L
﹐
L1﹐
L2的 _______________. 求 包 含 平 面 方 程 式
3.
: 3 2 12 1 2
x y z
L
﹐
E x1: 2y3z 8 0,
E x z2: 2 0. 試
L與
E E1, 2的 , 重 , 問 直 線 平 面 關 係 為 平 行 合 或 交 於 一 點
若 (1)
L與
E1的 _________ (2)
L與
E1的 ________ ﹒ 關 係 為 交 於 一 點 則 直 接 回 答 其 交 點 坐 標 平 面 關 係 為 平 面 關 係 為
4.空
: 6 2 1間 中 直 線
2 1 1
x y z
L
及
A
5,1,3 ﹐B
1, 5,1 ﹐ C 在
L上
ACBC ﹐
x ﹐
y ﹐
z 兩 點 已 知 點 ﹐ 滿 足 且
在
L上
ACBC﹐
x﹐
y﹐
z兩 點 已 知 點 ﹐ 滿 足 且
坐
C的 __________ ﹒ 標 皆 為 整 數 ﹐ 求 坐 標
5.已
x2y5z2與
2x3y z 3交
L﹐
: 1知 兩 平 面 於 一 直 線 若
3
x a y z b
L l m
﹐ a b l m, , , 之 _________ ﹒ 則 序 組 值
6.
11 2
: 2 3
2
x t
L y t
z t
﹐
t為
2實 數 ﹔
3
: 3 2
5 2
x t
L y t
z t
﹐
t為
L1﹐
L2之 P=__________, ﹒ 實 數 ﹐ 求 交 點
大溪高中高二數學週考 範圍:第三冊 2-4 空間中的直線與平面 考試日期:99.11.18
135 35 1234
3x4y5z14 x4y2z19
7,0,5 重合
2,0, 1
0,0,13 1,3 3