類 別 : 機 械 節 次 : 第 三 節 科 目 : 1 . 熱 力 學 與 熱 機 學 2 . 流 體 力 學 與 流 體 機 械

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1.熱力學與熱機學 2.流體力學與流體機械 第 1 頁,共 3 頁

經濟部所屬事業機構 107 年新進職員甄試試題

類 別 : 機 械 節 次 : 第 三 節 科 目 : 1 . 熱 力 學 與 熱 機 學 2 . 流 體 力 學 與 流 體 機 械

1.本試題共 3 頁(A3 紙 1 張)。

2.可使用本甄試簡章規定之電子計算器。

3.本試題分 6 大題,每題配分於題目後標明,共 100 分。須用藍、黑色鋼筆或原子筆在答 案卷指定範圍內作答,不提供額外之答案卷,作答時須詳列解答過程,於本試題或其他 紙張作答者不予計分。

4.本試題採雙面印刷,請注意正、背面試題。

5.考試結束前離場者,試題須隨答案卷繳回,俟本節考試結束後,始得至原試場或適當處 所索取。

6.考試時間:120 分鐘。

一、理想之空氣標準布雷登循環(Brayton cycle)如【圖 1】所示,【圖 2】所表示之循環 1→2

→3→4 為該循環之 T-S 圖,空氣在 0.1 Mpa,15 ℃進入壓縮機,被絕熱壓縮至 0.5 Mpa,

並等壓的加熱後,在氣渦輪機內絕熱膨脹而輸出功,循環之最高溫度為 900 ℃,假設空氣 之定壓比熱 Cp=1.0035 kJ/kg∙oK,等熵指數(isentropic exponent) k=Cp/Cv=1.4,試求下列各 項:(計算至小數點後第 2 位,以下四捨五入) (25 分)

(一)繪出本循環之 p-v 圖(壓力-比容),並計算且標註循環中每一狀態點之壓力與溫度。(8 分)

(二)試求:(1)壓縮機所需之功(2 分);(2)氣渦輪機所輸出之功(2 分);(3)循環熱效率

(2 分)。

(三)假設壓縮機與氣渦輪機之間的壓降為 15 kPa,壓縮機之等熵效率為 80%,氣渦輪機之 等熵效率為 85%,循環 1→2'→3→4' 為其實際的 T-S 圖,試求:(1)狀態 2' 的溫度(3 分);(2)狀態 4' 的溫度(3 分)。

(四)承上第(三)題,試求:(1)壓縮機所需的功(3 分);(2)氣渦輪機所輸出的功(2 分)。

【圖 1】 【圖 2】

S T

1 2

3

4 2' 4'

【請翻頁繼續作答】

燃燒室

空氣 15℃ 0.1 Mpa

壓縮機 氣渦輪機

1 2

3

4

(2)

1.熱力學與熱機學 2.流體力學與流體機械 第 2 頁,共 3 頁 二、有關熵原理,試問:(15 分)

(一)由熵的定義可以推導出 2 個方程式,稱為 Tds 方程式:𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇 = 𝑇𝑇𝑑𝑑 + 𝑝𝑝𝑇𝑇𝑝𝑝、𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇 = 𝑇𝑇ℎ − 𝑝𝑝𝑇𝑇𝑝𝑝,試利用此 2 個 Tds 方程式,分別導出比熱為常數之理想氣體,任意 2 種狀態間熵 之改變量的代表式。(6 分)

(二)請簡述對於一個絕熱密閉系統的增熵原理(principle of the increase of entropy)。(4 分)

(三)空氣自 170 kPa,60 ℃絕熱膨脹至(1) 100 kPa,5 ℃,(2) 100 kPa,20 ℃,空氣之定壓 比熱 Cp=1.0035 kJ/kgoK,氣體常數 R=0.287 kJ/kgoK,請以增熵原理解釋此 2 種狀態 之膨脹過程是否可能發生? (計算至小數點後第 3 位,以下四捨五入)(5 分)

三、有一壓縮機將空氣自 100 kPa,5 ℃之狀態吸入,而以多變過程 PV1.35=C 壓縮至 300 kPa 排 出壓力。空氣的流量為 2.5 kg/sec,假設流入之速度極低可忽略,而流出之速度為 180 m/sec,不計壓縮機進出口位能的變化,空氣之定壓比熱 Cp=1.0035 kJ/kg∙oK,氣體常數 R=0.287 kJ/kg∙oK,試求:(1)壓縮機所需功率(5 分) ;(2)壓縮過程中,冷卻水所帶走之 熱量(5 分)。 (計算至小數點後第 2 位,以下四捨五入)

四、如【圖 3】所示的管路系統,為維持本系統的運作,試求離心泵必須提供多少水頭的壓 力?(計算至小數點後第 2 位,以下四捨五入)(20 分)

註:離心泵的特性曲線如【圖 4】,進口管路損失係數 Ke=0.5,彎管管路損失係數 Kb=0.35,出口管路損失係數 Ko=1.0,管路總長度為 1,000 公尺,管徑 40 公分,管路摩擦 係數 f=0.015。

20

0.1 0.2 0.3 40

60

高度=200 公尺

高度=230 公尺

f =0.015

【圖 4】

【圖 3】

流量(m3/sec)

水頭

( m)

(3)

1.熱力學與熱機學 2.流體力學與流體機械 第 3 頁,共 3 頁 五、有關離心泵,試問:(20 分)

(一)離心泵的:(1) NPSH;(2) NPSH Available (NPSHA);(3)NPSH Required (NPSHR) 分別 代表意義為何?請說明之。(每小題 3 分,共 9 分)

(二)有一離心泵設計用來抽水如【圖 5】所示,試求離心泵可將水抽取的最大高度 H 為多 少公尺? (計算至小數點後第 2 位,以下四捨五入)(11 分)

註:水池自由液面距海平面高度 300 公尺(在 1 大氣壓下,101.3 kPa ),水溫為 30 ℃(水 的飽和蒸汽壓為 4.25 kPa),管路之管徑為 12.7 公分,離心泵的 NPSHR 為 2 公尺,流 量為 0.0375 m3/sec,總水頭損失為

𝐿𝐿

= 5

2𝑔𝑔𝑉𝑉2,其中 V 為管內水流速度,g 為重力加速 度。

六、試求孔徑 15 公分的縮孔(orifice)安裝於管徑為 24 公分內的管路內,如【圖 6】所示,管內 流動的流體為水,但皮氏管內為水銀(水銀比重為 13.6 ),皮氏管兩端水銀的高度差為 25 公分,試求管路內水的流量為多少 m3/sec?(10 分)

註:在管路內利用縮孔(orifice)並在縮孔兩端裝置皮氏管(Pitot tube)來量測縮孔兩側的壓力 差,可測得管路內流體之流量 Q,Q = K ∙ 𝐴𝐴0∙ �2𝑔𝑔∆ℎ,𝐴𝐴0 為縮孔之孔徑面積,K 為流體 之流量係數,本題管路流動條件所查得 K 值為 0.66,g 是重力加速度,∆h 為皮氏管兩端 (縮孔兩側)之壓力差(以水頭表示)。 (計算至小數點後第 2 位,以下四捨五入)

自由液面距海平面高度

300

公尺 出口

H h

L

=5 V 2

g

2

H=25 cm

【圖 5】

【圖 6】

數據

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參考文獻

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