類 別 : 機 械 節 次 : 第 三 節 科 目 : 1 . 熱 力 學 與 熱 機 學 2 . 流 體 力 學 與 流 體 機 械

1.熱力學與熱機學 2.流體力學與流體機械 第 1 頁，共 3 頁

經濟部所屬事業機構 107 年新進職員甄試試題

類 別 : 機 械 節 次 : 第 三 節 科 目 : 1 . 熱 力 學 與 熱 機 學 2 . 流 體 力 學 與 流 體 機 械

注 意 事 項

1.本試題共 3 頁(A3 紙 1 張)。

2.可使用本甄試簡章規定之電子計算器。

3.本試題分 6 大題，每題配分於題目後標明，共 100 分。須用藍、黑色鋼筆或原子筆在答 案卷指定範圍內作答，不提供額外之答案卷，作答時須詳列解答過程，於本試題或其他 紙張作答者不予計分。

4.本試題採雙面印刷，請注意正、背面試題。

5.考試結束前離場者，試題須隨答案卷繳回，俟本節考試結束後，始得至原試場或適當處 所索取。

6.考試時間：120 分鐘。

一、理想之空氣標準布雷登循環(Brayton cycle)如【圖 1】所示，【圖 2】所表示之循環 1→2

→3→4 為該循環之 T-S 圖，空氣在 0.1 Mpa，15 ℃進入壓縮機，被絕熱壓縮至 0.5 Mpa，

並等壓的加熱後，在氣渦輪機內絕熱膨脹而輸出功，循環之最高溫度為 900 ℃，假設空氣 之定壓比熱 Cp=1.0035 kJ/kg∙^oK，等熵指數(isentropic exponent) k=Cp/Cv=1.4，試求下列各 項：(計算至小數點後第 2 位，以下四捨五入) （25 分）

(一)繪出本循環之 p-v 圖(壓力-比容)，並計算且標註循環中每一狀態點之壓力與溫度。（8 分）

(二)試求：(1)壓縮機所需之功（2 分）；(2)氣渦輪機所輸出之功（2 分）；(3)循環熱效率

（2 分）。

(三)假設壓縮機與氣渦輪機之間的壓降為 15 kPa，壓縮機之等熵效率為 80%，氣渦輪機之 等熵效率為 85%，循環 1→2'→3→4' 為其實際的 T-S 圖，試求：(1)狀態 2' 的溫度（3 分）；(2)狀態 4' 的溫度（3 分）。

(四)承上第(三)題，試求：(1)壓縮機所需的功（3 分）；(2)氣渦輪機所輸出的功（2 分）。

【圖 1】 【圖 2】

S T

1 2

3

4 2' 4'

【請翻頁繼續作答】

燃燒室

空氣 15℃ 0.1 Mpa

壓縮機 氣渦輪機

1 2

3

4

1.熱力學與熱機學 2.流體力學與流體機械 第 2 頁，共 3 頁 二、有關熵原理，試問：（15 分）

(一)由熵的定義可以推導出 2 個方程式，稱為 Tds 方程式：𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇 = 𝑇𝑇𝑑𝑑 + 𝑝𝑝𝑇𝑇𝑝𝑝、𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇 = 𝑇𝑇ℎ − 𝑝𝑝𝑇𝑇𝑝𝑝，試利用此 2 個 Tds 方程式，分別導出比熱為常數之理想氣體，任意 2 種狀態間熵 之改變量的代表式。（6 分）

(二)請簡述對於一個絕熱密閉系統的增熵原理(principle of the increase of entropy)。（4 分）

(三)空氣自 170 kPa，60 ℃絕熱膨脹至(1) 100 kPa，5 ℃，(2) 100 kPa，20 ℃，空氣之定壓 比熱 Cp=1.0035 kJ/kg∙^oK，氣體常數 R=0.287 kJ/kg∙^oK，請以增熵原理解釋此 2 種狀態 之膨脹過程是否可能發生？ (計算至小數點後第 3 位，以下四捨五入)（5 分）

三、有一壓縮機將空氣自 100 kPa，5 ℃之狀態吸入，而以多變過程 PV^1.35=C 壓縮至 300 kPa 排 出壓力。空氣的流量為 2.5 kg/sec，假設流入之速度極低可忽略，而流出之速度為 180 m/sec，不計壓縮機進出口位能的變化，空氣之定壓比熱 Cp=1.0035 kJ/kg∙^oK，氣體常數 R=0.287 kJ/kg∙^oK，試求：(1)壓縮機所需功率（5 分） ；(2)壓縮過程中，冷卻水所帶走之 熱量（5 分）。 (計算至小數點後第 2 位，以下四捨五入)

四、如【圖 3】所示的管路系統，為維持本系統的運作，試求離心泵必須提供多少水頭的壓 力？(計算至小數點後第 2 位，以下四捨五入)（20 分）

註：離心泵的特性曲線如【圖 4】，進口管路損失係數 Ke=0.5，彎管管路損失係數 Kb=0.35，出口管路損失係數 Ko=1.0，管路總長度為 1,000 公尺，管徑 40 公分，管路摩擦 係數 f=0.015。

20

0.1 0.2 0.3 40

60

高度=200 公尺

高度=230 公尺

f =0.015

【圖 4】

【圖 3】

流量(m³/sec)

水頭

( ｍ)

1.熱力學與熱機學 2.流體力學與流體機械 第 3 頁，共 3 頁 五、有關離心泵，試問：（20 分）

(一)離心泵的：(1) NPSH；(2) NPSH Available (NPSHA)；(3)NPSH Required (NPSHR) 分別 代表意義為何？請說明之。（每小題 3 分，共 9 分）

(二)有一離心泵設計用來抽水如【圖 5】所示，試求離心泵可將水抽取的最大高度 H 為多 少公尺？ (計算至小數點後第 2 位，以下四捨五入)（11 分）

註：水池自由液面距海平面高度 300 公尺(在 1 大氣壓下，101.3 kPa )，水溫為 30 ℃(水 的飽和蒸汽壓為 4.25 kPa)，管路之管徑為 12.7 公分，離心泵的 NPSHR 為 2 公尺，流 量為 0.0375 m³/sec，總水頭損失為

ℎ

= 5

六、試求孔徑 15 公分的縮孔(orifice)安裝於管徑為 24 公分內的管路內，如【圖 6】所示，管內 流動的流體為水，但皮氏管內為水銀(水銀比重為 13.6 )，皮氏管兩端水銀的高度差為 25 公分，試求管路內水的流量為多少 m³/sec？（10 分）

註：在管路內利用縮孔(orifice)並在縮孔兩端裝置皮氏管(Pitot tube)來量測縮孔兩側的壓力 差，可測得管路內流體之流量 Q，Q = K ∙ 𝐴𝐴0∙ �2𝑔𝑔∆ℎ，𝐴𝐴0 為縮孔之孔徑面積，K 為流體 之流量係數，本題管路流動條件所查得 K 值為 0.66，g 是重力加速度，∆h 為皮氏管兩端 (縮孔兩側)之壓力差(以水頭表示)。 (計算至小數點後第 2 位，以下四捨五入)

自由液面距海平面高度

300

H h

=5 V 2

2

H=25 cm

【圖 5】

【圖 6】