中華大學碩士論文

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中華大學碩士論文

題目：WMG：經由多方塊分解之晶圓圖產生器

WMG： A Wafer Map Generator by Disseminating Defect Patterns

系所組別：電機工程學系碩士班電子電路組學號姓名：8 7 0 1 5 38 黃美瑄

指導教授：陳竹一博士

中華民國八十九年六月

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摘要

本篇論文中，我們主要是將晶圓圖上故障晶粒分佈而成的瑕疵圖樣 ( Defect Pattern ) 以多方塊圖形的方式進行分解，經由瑕疵圖樣分解過後的多方塊圖，會被記錄成各個不同係數特徵值，最後再根據這些係數特徵值把多方塊圖樣隨機灑回，以期得到相似特徵的模擬晶圓圖 ( Wafer Map )，進而達到提高良率的目的，探討模擬晶圓圖與原來晶圓圖之間的相關性。

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Abstract

In this thesis, we analyze defect patterns on a Wafer Map by the way of disintegrating polyominoes patterns. After disintegrating, these ones can be recorded by different coefficients. According to the values, random disseminating polyonimoes patterns to another Wafer Maps. We can get simulative Wafer Maps then. Our purpose is to improve the yield.

Observational research the relationships of the Wafer Maps between original and simulative ones.

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誌謝

首先得感謝指導教授陳竹一博士兩年來孜孜不倦的耐心教導 與栽培，更給予了人生方向的指導與提攜，使本篇論文得以順利完 成。更承蒙學長建維、智德、憲治、榮壕、漢清、建興、健任、清褔、 俊銘、信棋、超倫、悌文、志明以及同學榮祥、張隆、文寧、青龍、

淑容、金德、秀如、錦俊等與學弟育興熱心提供寶貴的意見與協助。

在此要特別感謝口試委員王志湖講師、翁琳松副教授、劉毅鈞碩 士、許孟烈博士給予論文的見意與指導。

最後要謝謝我的家人及曾經關心我的人，尤其是母親給與我無比 的支持與鼓勵，才能讓我無後顧之憂的順利完成碩士學位。在此僅將 本論文獻給他們，祝他們永遠健康快樂。

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中文摘要

^I

英文摘要

^II

誌謝

^III

第一章緒論

¹

1-1 研究動機

¹

1-2 研究方向

²

1-3 研究方法

³

第二章晶圓瑕疵圖樣之分類與量化

⁶

2-1 晶圓瑕疵圖樣之分類

⁶

2-1.1 造成常見之錯誤型態的主因及瑕疵圖樣

⁷

2-2 晶圓瑕疵圖樣之量化

⁸

2-2.1 瑕疵圖樣之描述方法

⁹

2-2.2 瑕疵圖樣之搜尋方法

¹⁰

第三章多方塊晶圓圖產生器

¹⁴

3-1 特徵參數的分佈

¹⁴

3-1.1 規律性瑕疵圖樣的分佈

¹⁶

3-2 多方塊圖形之分析

¹⁷

3-3 方法比較

¹⁹

3-4 多方塊晶圓圖產生器之流程簡介

²⁴

3-4.1 瑕疵晶圓圖圖例介紹

²⁵

3-5 多方塊圖形之取樣探討

²⁶

3-5.1 統計實例

²⁹

3-5.2 故障晶粒與分散瑕疵圖樣族群比較

³⁰

3-5.3 不同尺寸晶圓圖模擬

³¹

3-6 抽樣統計

³⁴

第四章結論

³⁶

參考文獻

³⁷

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第一章緒論

科技的日新月異，產品的小型化，半導體產業的蓬勃發展，以及製造能力的進步，一再說明測試的重要性。過去，產品的需求量不大，

對體積大小的要求不嚴格，另一方面也因為測試除了會增加成本的負擔外，又得不到最佳的效果，所以在以經濟成本的考量為前提下，測試常常就會被忽略，認為有沒有都無所謂，但如今那都已成為歷史了。然而，要如何做到以測試達到良率的提升、降低生產的成本以及品質的穩定，就成為當前一項重要的工作。本篇論文中，我們主要是探討如何以低成本高效率的方式，得到有效率的測試結果。若我們能以製作一片晶圓圖的成本，得到十倍以上價值的回饋，那麼想要達成低成本高效率的理想境界，就輕而易舉了。也就是說，如果廠商交給我們一百片晶圓圖，經過我們的模擬製造生產後，還給他們二百片晶圓圖，再請他們找出先前借給我們的那一百片晶圓圖，廠商卻無從辨別，這就是我們的目的。

1 - 1 研究動機

以二千年產業前景來看，半導體、後 PC 時代產品、網路及通訊等將是未來全球科技產業的三大主流。網際網路的興起，更會帶動對

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全球半導體市場的需求。根據全球半導體主要研究機構的預測，今年 2000 年全球半導體產值將可由去年的 –7.5 % 成長率翻揚為正成長 12.6 %，未來隨著資訊及通訊市場新技術及新產品之興起，將刺激對 IC 的需求大幅增加，產能不足現象將浮現，半導體市場也將進入另一波景氣循環週期。基本上，半導體工業主要分為積體電路設計、晶圓製造、光罩製造、構裝以及測試等幾部份。因此，基於上市時間 ( Time to Market ) 以及製造成本的考量，有效率的測試將是當前的主要需求。在過去由於晶圓比較小而且產量也不大，所以可以投入大量的人力及設備，如果現今也以相對的比例增加人力及物力，是一種非常浪費成本的作法，所以如果能針對晶圓圖上的特徵值進行分析的話，就能以極低的成本，即時的監督、評估和分析故障原因了。晶圓圖上由故障晶粒分佈而成的瑕疵圖樣，有時成零星分佈，有時三五成群的聚在一起，有時也會依某一規則順序排列。所以在這裡我們先假設晶圓圖上的瑕疵圖樣，在故障原因被發現以前會重複出現在晶圓間，這樣我們就可以將晶圓圖上的瑕疵圖樣加以分析、分類，把造成故障原因的瑕疵源找出來。

1 - 2 研究方向

隨著科技之快速進步，由以前的 2 吋、4 吋……一直到現在 12 吋

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晶圓的問市，短短幾年間半導體工業已儼然成為維繫國家經濟動脈的主力，12 吋晶圓的生產，雖然帶來了更多的產能，但也使得成本提高，

所以若能有一個方法解決新生代產品不穩定所投資的研發成本，不啻為產業的新契機；在本文中提出一個多方塊圖樣的分析【1】，藉著方塊圖的分解、量化與運用【2】來模擬製造生產，並將晶圓圖的特徵參數記錄下，做為比對模擬出之晶圓圖的相關特性。

1 - 3 研究方法

晶圓在生產過程之後，需要經過許多功能的測試，在測試完成時，會給予一個表示測試結果的錯誤字元 ( Failt bin )，當整個測試流程結束後，便會得到晶圓圖 ( Wafer Map ) ( Fig. 1 )。晶圓圖主要可分成 Normal 和 Abnormal 兩種錯誤型態，在這裡我們主要是討論 Normal 的晶圓圖，由 Fig. 1 我們可以觀察到故障晶粒 ( Bad Die ) ，因分佈沒有一定的規則而且也很難找到其間的關係，所以把它歸類為隨機性的分佈 ( Random Distribution ) ，其中 bin 1 表示好的晶粒 ( Good Die ) ，bin 2 和 bin 3 是壞的晶粒 ( Bad Die )。藉由【2】

瑕疵圖樣 ( Defect Pattern ) 的分佈，可得到特徵參數 NBD (晶圓圖上故障晶粒的總數量)、NCD (晶圓圖上搜尋瑕疵圖樣的總方向數)，

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以分析晶圓圖上的瑕疵圖樣推估出瑕疵圖樣和良率的關係如 Fig. 2 所示。為了突顯晶圓瑕疵圖本身特性，我們加入一參數 NDG ( Number of Dispersing Group ) --- 晶圓圖上分散瑕疵圖樣族群的總團數，

方便協助找出製造前後之晶圓圖相關性。

F i g . 1 晶圓圖 ( W a f e r M a p )

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在這裡我們提出了多方塊圖 ( Polyominoes ) 分解的方式來產生，也就是說，以原有的晶圓圖經過量化後，再用多方塊圖樣進行分解，取其樣產其形隨機灑回製作，得到另一片晶圓圖，研究觀察和討論在其製造前後特徵參數的變化，比較模擬前後之晶圓圖。

第二章為將晶圓圖中之瑕疵圖樣，提出量化方法與分類，說明特徵參數 ( NBD、NCD 和 NDG ) 的產生與應用；第三章主要是探討多方塊圖的特性、分解的方法、實例介紹與方法比較，並觀察其間特徵參數的變化，第四章為結論。

F i g . 2 2 3 x 2 5 A - C h a t NCD

NBD

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第二章晶圓瑕疵圖樣之分類與量化

本章節中，主要是延續【2】中之晶圓圖上瑕疵圖樣之量化及其運用方法，再加上特徵參數 NDG ( 分散瑕疵圖樣的總團數 )，將晶圓圖的分類與量化做一個說明。

2 - 1 晶圓瑕疵圖樣之分類

晶圓的瑕疵圖樣基本上可以分成兩大類：包含有隨機性分佈 ( Random Distribution ) 和規律性分佈 ( Systematic Distribution ) 。

a. 隨機性分佈：產生的因素眾多，無一定形成原因，圖樣分佈屬非線性關係，沒有規律性可言，不容易找出造成錯誤的原因。

b. 規律性分佈：發生瑕疵的原因是有跡可尋的，一般而言，可經由重複出現的次數找出造成瑕疵的主要因素，是一

種相當規律的圖樣分佈。

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2 - 1 . 1 造成常見之錯誤型態的主因及瑕疵圖樣

有一些造成瑕疵圖樣錯誤的原因已被証實歸納亦即 Abnormal 型態的錯誤，我們針對這些圖樣造成的因素加以說明如下：

(1) 光罩錯誤 ( Mask Error ) ：Fig. 3-A，可能形成的原因為光罩十字線對準不良、光罩機器設備故障、光罩受損或是由 IC 佈局到光罩片過程有瑕疵所造成。

(2) 邊界效應 ( Boundary Error )：Fig. 3-B，可能形成的原因為光阻劑分佈不均勻，或因熱變形所造成。

(3) 測試規格錯誤 ( Test Spec. Error ) ：Fig. 3-C，可能形成的原因為測試規格或測試程式 ( Test Guard Band ) 過嚴，或是使用到不同規格的測試版本。

(4) 刮痕錯誤 ( Scrape Error ) ：Fig. 3 -D，可能形成的原因為晶圓表面在製造、測試或傳遞過程中所導致的磨擦或刮傷，或是晶圓本身材質上的缺陷所造成。

(5) 探針錯誤 ( Probe-Pin Error ) ：Fig. 3-E，可能形成的原因為探針移動至晶圓的邊緣時，由於定位不準或是接觸不良所引起。

(6) 製程錯誤 ( Process Error ) ：Fig. 3 -F，可能形成的原因為製程不良或是晶圓本身的材質瑕疵所引起。

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(7) 探針卡錯誤 ( Probe-Card Error ) ：Fig. 3-G，可能是探針卡本身機能故障或是定位不準、接觸不良或是完全沒有接觸所造成。

2-2 晶圓瑕疵圖樣之量化

經過一連串的測試後所得到的晶圓圖 ( Wafer Map ) ，若未加以定義，實際上只有好的晶粒 ( Good Die ) 跟壞的晶粒 ( Bad Die ) 之分，並不具有任何意義，為了使晶圓圖上的瑕疵圖樣具有更佳表示方法，我們擷取下列三個特徵參數。

A. Mask Error

E. Probe-Pin Error

B. Boundary Error

F. Process Error G. Probe-Card Error

D. Scrape Error C. Test Spec. Error

Fig. 3 晶圓瑕疵圖樣範例

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(1) NBD：每片晶圓圖上故障晶粒的總數，用以表示晶圓圖上的良率。

(2) NCD：每片晶圓圖上搜尋瑕疵圖樣時的總方向數，用以表示故障晶粒群聚的情形。

(3) NDG：每片晶圓圖上所分散瑕疵圖樣族群的總團數。

2-2.1 瑕疵圖樣之描述方法

欲使晶圓圖樣上的故障晶粒有更簡便、更易懂的方法來描述，我們定義了下列幾個符號 D.P.R.={ @、R、\、D、/、L、>、U、<、( ) } 此是以順時針方向進行的表示符號如 Fig. 4 所示，各符號所代表的意義在下一頁有另做敘述。

Fig. 4 特徵參數符號方向表示法

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@ ：瑕疵圖樣的第一個故障晶粒。

R ：向右搜尋到一個故障晶粒。

\ ：向右下搜尋到一個故障晶粒。

D ：向下搜尋到一個故障晶粒。

/ ：向左下搜尋到一個故障晶粒。

L ：向左搜尋到一個故障晶粒。

> ：向左上搜尋到一個故障晶粒。

U ：向上搜尋到一個故障晶粒。

< ：向右上搜尋到一個故障晶粒。

( )：搜尋時改變搜尋方向。

2 - 2 . 2 瑕疵圖樣之搜尋方法

搜尋時為了使瑕疵圖樣的表示有一致性，必須固定起始點、搜尋路徑以及搜尋方向的先後順序，這樣才不會造成每次的搜尋結果都不同。在這裡我們是以晶圓圖的左上角為起始點，由左自右、由上而下的順時針方向進行，也就是說，在尚未找到故障晶粒時，以晶圓圖的最左上角開始往右進行搜尋，若仍未找到故障晶粒則往下一列繼續搜尋，直至在晶圓圖上找到第一顆故障晶粒 ( Bad Die ) 後，就依先深後廣且遵循搜尋完一整團故障晶粒的原則來搜尋，亦即同方向優先

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搜尋完成後再往順時針 R、\、D、/、L、>、U、< 等方向先後順序進行下一動作，最後以加上( )的方式來表示搜尋方向的改變。為防止有重複記錄的情形出現，經過搜尋的故障晶粒會暫時以好的晶粒 ( Good Die ) 表示。我們以 Fig. 5a 圖例來做一更詳進的介紹，圖中箭號表示尚未搜尋到故障晶粒時的搜尋順序。

Fig. 5a 所示的瑕疵圖樣可被描述表示成下列特徵參數，下一頁有更詳細的解說。

1. ( @ \ ( L ) \ ) 2. ( @ D D D ( R ) ) 3. ( @ \ ( < ) ) 4. ( @ \ ( D ) ) 5. ( @ / / ( L L ) )

Fig. 5a 晶圓圖之故障晶粒範例

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我們以第一團來詳細說明，首先由左上角的故障晶粒開始搜尋，

在此我們給予基本方向數為一，找到第一團最左上角的第一顆故障晶粒後，記下起始符號 ( @ )，因往右搜尋找不到故障晶粒，所以改變方向以 R、\、D、/、L、>、U、< 等方向依序搜尋，又因在右下方向搜尋時找到一顆故障晶粒，記下右下符號 \ ，在遵循先深後廣的原則之下，以同方向繼續前進，又找到一顆右下方向的故障晶粒，但同時又可發現在第一個右下符號旁的左方有一顆故障晶粒，因其與右下方符號的方向不同，所以在第一個右下符號 \ 之後，記下 ( L ) 表示向左改變方向找到的故障晶粒，最後再把同方向的符號記下，得到第一團瑕疵圖樣描述的結果為 ( @ \ ( L ) \ )，再提醒一次經過搜尋的故障晶粒會暫以好的晶粒表示，以防重複記錄，且在一整團搜尋結束後，下一搜尋的指標會回到同一團的起始位置如 Fig. 5b 所示。

依此類推，直到晶圓圖上所有故障晶粒皆被搜尋記錄為止。

搜尋完第一團故障晶粒後下 一搜尋的起始位置

搜尋起始位置

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若以量化表示可寫成【 NBD NCD NDG 】的形式，上述瑕疵圖樣可被示成【 20 10 5 】，在經過批與批 ( Lot-to-Lot ) 之間的統計，我們可以進行計量的分析和運用，後面的章節將會作更深入的探討與研究。

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第三章多方塊晶圓圖產生器

多方塊是以基本的幾何圖形做圖樣分析，在不改變其特徵的情況下，產生相近特性的晶圓圖，也經過不同模擬方法的研究與觀察，以 NBD、NCD 及 NDG 這三個特徵參數為依據，擷取其圖形的特性與結果，

比較各種方法的優缺點，最後我們決定以多方塊圖樣分析的方式來模擬晶圓圖。

3-1 特徵參數的分佈

瑕疵圖樣特徵的模擬分佈以均勻分佈的亂數產生器，產生 23x25 的晶圓瑕疵圖 2000 片，每片晶圓圖上可切割的晶粒數為 438 顆，以及產生 30x30 的晶圓瑕疵圖 2000 片，每片晶圓圖上可切割的晶粒數為 671 顆統計其瑕疵圖樣的特徵參數數量結果以橫軸為 NBD、縱軸為 NCD 的平面圖表示，稱之為 A-Chat【2】如 Fig. 6 所示，A-Chat 是為了觀察對於不同瑕疵圖樣其量化特徵的幾何分佈情形，由幾何位置分佈的不同反映出瑕疵圖樣的外觀，進而將造成錯誤的瑕疵源找出。我們先觀察圖形變化，在故障晶粒逐漸增加的情形下晶粒群聚也會呈現大幅度的變化，兩者以正比線性成長直至故障晶粒接近飽和，也就是說當良率在 20 %以下時，圖形會驟轉向下漸趨緩和。為能方便比較我

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們將圖形正規化 ( Normalization ) 即各除以實際 Dice 數 438 和 671 如 Fig. 7 所示。這些瑕疵特徵的取樣是由隨機性分佈的晶圓圖所分析而得出的結果，在下一節我們將針對規律性分佈晶圓圖進行討論。

Fig. 6 23x25 及 30x30 晶圓圖之 A-Chat

Fig. 7 A-Chat normalized by the number of dice 各除 438 和 671 NBD / Dice

NCD / Dice NCD

NBD

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3 - 1 . 1 規律性瑕疵圖樣的分佈

有一些瑕疵圖樣產生的原因相當單純，稱之為規律性瑕疵圖樣 ( Systematic Defects )，當製程的技術到達一定的水準後，原則上可完全消除。由於規律性瑕疵圖樣的分佈在外形上有較明的特徵，累積數片晶圓圖或數批晶圓圖後，再對相同特徵的圖樣，進行瑕疵源 ( Defect Source ) 的分析如 Fig. 8 所示。我們可以發現每一種規律性瑕疵圖樣都有一定的幾何分佈位置，所以只要得到晶圓圖的特徵參數，就可將造成規律性瑕疵圖樣錯誤的瑕疵源找出。

Fig. 8 規律性瑕疵圖樣分佈圖

NBD / Dice

NCD / Dice

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3 - 2 多方塊圖形之分析

我們以多方塊圖樣 ( Polyominoes ) 搜尋來進行分析，為了使晶圓圖更透明化，把它分解成係數關係表示式方便解讀。首先取單方塊 (poly-1)、雙方塊(poly-2)、三方塊(poly-3)、四方塊(poly-4)以及五方塊(poly-5)當做主要成員，取樣的圖形如 Fig. 9 所示，包含單方塊和雙方塊各一個圖樣，三方塊有二個圖樣，四方塊有五個圖樣，

和五方塊有十二個圖樣。我們將多方塊瑕疵圖樣量化，可得到 NBD 和 NCD 兩參數如 Fig. 9 上方塊圖下方的表示式(NBD,NCD)，以它在 A-Chat 上的位置的高低來決定搜尋的順序如 Table 1 所示。搜尋時為了使瑕疵圖樣的表示有一致性，我們仍以左上角為搜尋起始點。以下為統計結果圖表 TABLE 2 ，以四組比較說明，分別為 50、250、300 及 400 顆故障晶粒來統計，以第二組為例 250 = 49 * poly-1 + 9*poly-2 + 7*poly-3 + 8*poly-4 + 26*poly-5。從圖中可知，這裡是以總晶粒數 438 顆 Normal 的晶圓圖為例，當故障晶粒愈少時可以想像故障晶粒的分佈必定較分散不易成團聚集，所以 poly-1 出現的機率就愈高，poly-5 就愈低，反之，若故障晶粒愈高，poly-1 出現機率就愈低，poly-5 就愈高，這與事實相符。我們在後面的章節中，會有實例應用介紹。

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F i g . 9 方塊圖取樣圖形

(1,1)

單方塊

(2,1) 雙方塊

(3,1) (3,2) 三方塊

(4,2) (4,3) (4,3) 四方塊

(4,1) (4,2) 四方塊

(5,1) (5,2) (5,2) 五方塊

(5,2) (5,3) (5,3) (5,4) (5,4) 五方塊

(5,4) (5,4) (5,4) (5,4) 五方塊

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3 - 3 方法比較

為了証明多方塊晶圓圖產生器能模擬出較佳效果的晶圓圖，我們用兩種亂數產生的方法與多方塊產生的方法做比較，首先將晶圓圖量化後，以位置特徵改變的方式來產生另一片或多片的晶圓圖，經過 2000 多片的模擬製造，將其特徵參數 NBD 和 NCD 以平面座標方式呈

0 10 20 30 40 50 60 70 80

1 2 3 4

50 250 300 400

poly-1 poly-2 poly-3 poly-4 poly-5

顆

組 NBD

TABLE 2 方塊圖統整結果比較

Y/X=NCD/NBD

0 1 2 3 4 5

0 2 4 6

Y/X=NCD/NBD

TABLE 1 多方塊圖之排列順序

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現，也就是以之前所提的 A-Chat 來比較，比較原來的晶圓圖與改變過後的晶圓圖之間的差異如 Fig. 10 所示。〝 *〝表示原來晶圓圖的故障晶粒與搜尋瑕疵圖樣的方向數，〝 +〝表示改變後晶圓圖的故障晶粒與搜尋瑕疵圖樣的方向數。觀察圖形可發現就 A-Chat 來說，位置特徵改變的方式能得到很好的模擬晶圓圖。接下來是以另一種想法亦即特質特徵改變的方式產生，主要的目的是想比較在特質特徵參數被改變的情形下，若以 NBD 和 NCD 兩參數做比較會有什麼樣的改變出現呢 ? 如 Fig. 11 所示，〝*〝表示原來晶圓圖的故障晶粒與搜尋瑕疵圖樣的方向數，〝 o〝改變後晶圓圖的故障晶粒與搜尋瑕疵圖樣的方向數。觀察改變前後的變化，可以發現只要瑕疵晶粒的數量增加到一定數量後，就會與原來的晶圓圖產生拉距，但再仔細觀察又可發現，無論瑕疵圖樣怎麼變化，它會遵循著一定的路線走。Fig. 12 是把一片原來的晶圓圖、位置特徵改變的晶圓圖以及特質特徵改變的晶圓圖三者做範例比較。

NBD / Dice NCD / Dice

* ：原來的

+ ：改變後

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Fig. 11 特質特徵改變 23x25 之 A-Chat NCD / Dice

NBD / Dice

Fig. 12 原來和改變前後晶圓圖比較

原Wafer 特質特徵改變位置特徵改變

* ：原來的

o ：改變後

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晶圓圖的模擬若只以 A-Chat 來比較似乎會有一些不客觀，所以在這裡我們加入了以故障晶粒的總數 ( NBD ) 與分散瑕疵圖樣族群的總團數 ( NDG ) 兩個參數組合成的圖形來做比較，這裡我們稱為 Λ-Chat (Lambda Chat) ， Fig. 13a 為位置特徵改變之晶圓圖與原來的晶圓圖圖形比較，Fig. 13b 為特質特徵改變之晶圓圖與原來的晶圓圖圖形比較。由圖中可發現，晶圓圖在製造前後分散瑕疵圖樣有明顯的差異，無法模擬出我們所想要相似的結果，因此我們提出了多方塊晶圓圖產生器。

NDG

NBD

Fig. 13a 位置特徵改變 2 3 x 2 5 晶圓圖之 Λ- C h a t

* ：原來的

+ ：改變後

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Fig. 13b 特質特徵改變 23x25 晶圓圖之 Λ- C h a t NBD

NDG

* ：原來的

+ ：改變後

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3 - 4 多方塊晶圓圖產生器之流程簡介

我們是以瑕疵圖 ( Defect Map ) 來分析多方塊，首先由原有的一片晶圓圖 ( Wafer Map ) 經過瑕疵數 ( Defect Number ) 的計算，亦即考慮瑕疵圖樣上的數字，將之分析成各個不同多方塊圖樣，這在後面會做更詳細的介紹，於完成多方塊圖樣的搜尋後，以係數的方式各別記錄，最後再依據所記錄的係數灑回得到另一片或多片的晶圓圖 ( Wafer Map )，Fig. 14 為多方塊晶圓圖產生器的流程介紹。

F i g . 1 4 多方塊晶圓圖產生器之流程

Wafer Map

( original )

Defect Number

Defect Map

Poly Number

Wafer Map ( changed )

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3 - 4 . 1 瑕疵晶圓圖圖例介紹

假設 Wafer Defect 是屬於常態分配，當灰塵撒在晶圓圖上時，每顆晶粒 ( Die ) 上所受到灰塵破壞的機率是相同，在這裡我們將瑕疵圖 ( Defect Map ) 解讀成每受到灰塵破壞一次，就在晶粒上做一次記錄。為了使之能更了解瑕疵圖分析的方法，我們以一實例圖來加以說明 Fig. 15， bin 1 表示好的晶粒，我們前面已介紹過了， bin 2 表示受到灰塵破壞一次，bin 3 表示受到灰塵破壞二次，bin4 …… 以此類推亦即方塊圖上的瑕疵數若為 2，表示可分解成一個方塊，若為 3 表示可分解成二個方塊…。我們以 3-2 節所示的方塊圖為基本圖樣進行搜尋，直至搜尋完各個不同方塊圖後，分別記錄下所有係數，最後再根據記錄下的係數以隨機方式灑回，得到一片或多片晶圓圖 ( Wafer Map )。

2 3 3

2

= + +

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3 - 5 多方塊圖形之取樣探討

多方塊圖形的樣式種類繁多，如何決定取樣的圖形是一件困難的工作，在這裡以最原始、最直接的方法 --- 實例驗証，來說明圖形取樣的過程。我們以 2000 片 23X25 大小晶圓圖做兩個例子的介紹，

首先將多方塊圖樣分解成二混多方塊即以 poly-1 和 poly-2 當做基本判別圖形，觀察故障晶粒與搜尋瑕疵圖樣的方向數圖形即 A-Chat 如 Fig. 16a ，〝 *〝表示原來晶圓圖的故障晶粒與搜尋瑕疵圖樣的方向數，〝 +〝表示改變後晶圓圖的故障晶粒與搜尋瑕疵圖樣的方向數

，以及故障晶粒與分散瑕疵圖族群的團數圖形即Λ-Chat 如 Fig. 16b

，〝 *〝表示原來晶圓圖之故障晶粒與分散瑕疵圖樣團數比，〝 +〝改變後晶圓圖之故障晶粒與分散瑕疵圖樣團數比。其次我們再把多方塊圖樣分解成三混多方塊即以 poly-1、 poly-2 和 poly-3 為基本判別圖形，其 A-Chat 如 Fig. 17a，Λ-Chat 如 Fig. 17b 依此類推直到找到圖形分佈相疊為止。觀察 Fig. 16a 及 Fig. 17a 可知，多方塊分析器所產生的模擬晶圓圖與原來的大致上相符，雖然當良率在 20%以下時會很難模擬出晶圓圖，不過這種現象我們可以接受，因在良率這麼低的情況下也沒有廠商會生產晶圓，接下來再觀察 Fig. 16b 及 Fig. 17b 後可發現當基本圖形數愈多可得到愈相似的模擬晶圓圖，以 23x25 大小的晶圓圖為例來說，基本圖形為五混多方塊即 poly-1、

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poly-2、poly-3、poly-4 和 poly-5 時可模擬出特徵很相近的晶圓圖如 Fig. 18 以及 Fig. 19 所示。

NCD / Dice

NBD / Dice

F i g . 1 6 a 二混多方塊 2 3 x 2 5 A - C h a t

NBD NDG

F i g . 1 6 b 二混多方塊 2 3 x 2 5 Λ- C h a t

* ：原來的 + ：改變後

* ：原來的

+ ：改變後

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NCD / Dice

NBD / Dice

F i g . 1 7 a 三混多方塊 23x25 A - C h a t

NBD NDG

F i g . 1 7 b 三混多方塊 23x25 Λ- C h a t

* ：原來的 + ：改變後

* ：原來的

+ ：改變後

(34)

3-5.1 統計實例

我們以 A-Chat 及Λ-Chat 做為模擬判斷依據，經過 2000 片 23x25 晶圓圖五混多方塊的模擬製造生產後再與原來的晶圓圖做比較，可得到 A-Chat 如 Fig. 18。〝 *〝表示原來晶圓圖的故障晶粒與搜尋瑕疵圖樣的方向數，〝 +〝表示改變後晶圓圖的故障晶粒與搜尋瑕疵圖樣的方向數。觀察圖形可知經由多方塊產生的晶圓圖與原來的晶圓圖是相當類似，只是在故障晶粒約為 250~350 時，會有一種飽和現象出現而產生了滯留，但由於飽和區的良率只有 20% 所以可乎略。

NCD / Dice

NBD / Dice

F i g . 1 8 五混多方塊 2 3 x 2 5 A - C h a t

* ：原來的

+ ：改變後

(35)

3 - 5 . 2 故障晶粒與分散瑕疵圖樣族群比較

Fig. 19 是經過幾何圖形五混多方塊分析後，故障晶粒與分散瑕疵圖樣族群的圖形比較，〝 *〝表示原來晶圓圖之故障晶粒與分散瑕疵圖樣團數比，〝 +〝表示改變後晶圓圖之故障晶粒與分散瑕疵圖樣團數比。觀察圖形可知由多方塊方式產生晶圓圖的優點為分散瑕疵圖樣與原來的晶圓圖之分散瑕疵圖樣相當接近，表示多方塊的分解能得到非常相似的模擬晶圓圖。

NBD NDG

F i g . 1 9 五混多方塊 2 3 x 2 5 Λ- C h a t

* ：原來的

+ ：改變後

(36)

3 - 5 . 3 不同尺寸晶圓圖模擬

為了更明確証明多方塊晶圓產生器能運用在各種尺寸晶圓圖上，我們產生了 30x30 及 40x40 大小的晶圓圖各 1000 片來做比較，

A-Chat 依序如 Fig.20 a 和 Fig. 20b 所示，Λ-Chat 依序如 Fig. 21a 和 Fig. 21b 所示。〝 *〝表示原來的晶圓圖，〝 o〝表示模擬之晶圓圖，

由圖中可証明多方塊晶圓圖產生器也可運用在不同尺寸大小的晶圓圖。

F i g . 2 0 a 3 0 x 3 0 A - C h a t NBD

NCD

* ：原來的

o ：改變後

(37)

NBD NDG

F i g . 2 1 a 4 0 x 4 0 A - C h a t NBD

NCD

F i g . 2 0 b 3 0 x 3 0 Λ- C h a t

* ：原來的 o ：改變後

* ：原來的

o ：改變後

(38)

NBD NDG

F i g . 2 1 b 4 0 x 4 0 Λ- C h a t

* ：原來的

o ：改變後

(39)

3 - 6 抽樣統計

為了使所產生的晶圓圖有更可靠的依據証明改變前後的相關性

，我們以隨機抽樣的方式來做實例比較如 Fig. 22 及 Table 3 所示，

分別有晶圓圖上之故障晶粒總數、搜尋瑕疵圖樣的總方向數及多方塊圖形之分析 (前已說明過)，觀察彼此間之差異。NBD1 表示原來晶圓圖的故障晶粒，NBD2 表示改變後晶圓圖上的故障晶粒，NCD1 表示原來晶圓圖搜尋瑕疵圖樣的總方向數，NCD2 表示改變後搜尋瑕疵圖樣的總方向數，觀察後可發現兩者間相當接近。最後再以肉眼觀察兩改變前後晶圓圖如 Fig. 23 所示。

0 100 200 300 400

1 5 9 13 17 21 25 29 33 37 41 45

NBD1 NBD2 NCD1 NCD2

F i g . 2 2 實際圖例

組數

(40)

1 2 3 4 5 6 NBD NCD NBD NCD NBD NCD NBD NCD NBD NCD NBD NCD 263 155 237 150 161 111 126 90 75 53 29 26

原

來的晶圓圖

48 poly-1 11 poly-2 7 poly-3 8 poly-4 28 poly-5

27 poly-1 1 poly-2 0 poly-3 0 poly-4 0 poly-5 251 157 255 136 186 115 132 84 71 54 27 18

改

變後的晶圓圖

F i g . 2 3 實際圖例 T a b l e 3 實際數對照表

原來的改變後

(41)

第四章結論

產品開發的初期是最損耗成本，有時為了找到造成錯誤的原因，

不惜以投入大量的資金來糾正，這是浪費金錢與時間的做法，若能以模擬晶圓圖的方式，將相同特徵的錯誤透明化並從中得到相關訊息，

即時的找到真正的問題所在並予以排除，進而達到良率提升，這是我們所希望得到的結果。

在本篇論文中所提出的多方塊晶圓圖產生器，是以模擬晶圓圖的方式來產生其它一片或多片晶圓圖。經過特徵參數 NBD、NCD 及 NDG 的觀察研究和分析後，我們得以証明模擬晶圓圖與原來晶圓圖的一致性，進而達到模擬的目的。

(42)

參考文獻

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【6】陳憲治，Whirlpool II：一個具多樣觀察面的晶圓分析器，中華大學電機工程學系研究所碩士論文，June 1999.

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【8】大村平原著，張鏡清譯，什麼是統計分析，建興出版社，

民 84 年，台北縣.

【9】張素梅著，統計學 (上下)，三民出版社，民 86 年，台北市.

中 華 大 學 碩 士 論 文