 電阻

課程名稱：電阻與歐姆定律 課程名稱：電阻與歐姆定律

編授教師：

中興國中 楊秉鈞

 電阻

Resistance

 電阻的成因與影響因素：

（ 2 ）電阻的影響因素：導線 、愈 、愈 ，電阻愈 小

 材料種類：金屬的電阻比非金屬小

 導線溫度：導線的溫度愈 ，電阻愈小。

 導線截面積 ：導線的截面積愈 ，電阻愈小。

 導線長度：導線的長度愈 ，電阻愈小。

電阻的成因

大

R

低 電子

短

低溫 粗 短

較 亮 較

亮

較 亮

電阻的成因

較 亮

L R 

R  1 A

R

R

R

R

 電阻的成因與影響因素：

電阻的成因

導線截面積 電阻  導線長度

 A

R L

短

L _L

_長

R

R

R

R

1. （ ）四支相同材質的實心銅棒，截面分別為正三角形及正方形，銅 棒各邊的邊長如附圖所示。已知正三角形的面積小於正方形的 面積。若分別將這四支遵守歐姆定律的銅棒前後兩端接通電流 ，則下列各棒所測得的電阻值何者正確？

　 (A) 甲棒的電阻最大，乙棒的電阻最小 　 (B) 甲棒的電阻最大，丁棒的電阻最小 　 (C) 丙棒的電阻最大，乙棒的電阻最小 　 (D) 丙棒的電阻最大，丁棒的電阻最小。

範例解說

B

A R



 愈小 愈大 愈小 丁

甲 愈大

愈小 愈長









A

, A ,

R L

R L

 

 

2

5 . 0

0 1 3

2

5 . 4 0

3 5

5











 R^乙 三角形面積

 

10





 R^丙 正方形面積

丁 丙

乙

甲 R R R

R   



 歐姆定律

歐姆 Georg Simon Ohm 德國人 西元 1787 － 1854

 歐姆定律：

 關係式： 將導體兩端的 與 的比值，定為電阻。

 電阻單位： ，單位符號 。

 電阻電路符號：

電阻的操作型定義

電壓 電流

歐姆 Ω

一般電阻 可變電阻









 1伏特安培 1 歐姆

1安培 1伏特 I

R V

I R



 電流 電阻 電壓

R I V

IR

V  

可變電阻示意圖

 若滑鍵向右時：

電阻長度 增加 ，電阻 增加 。

A R  L

L

L

R 

 歐姆定律：

在定溫下，金屬線導電時，導線的電阻為 。不隨電壓 或

電流改變而改變。

 符合此關係的導線，稱為 。  V-I 圖關係：圖形為通過原點的直線

 。比值＝ 。

歐姆定律

定值

電阻 歐姆式導體 歐姆

V₁

I₁ V₂

I₂

R

I V 

I R  V

V

I

 定值









n n

I V I

V I

R V ..

2 2 1

1

 歐姆定律：

 非歐姆式導體：導線電阻非定值 （ V-I 圖非正比），

如： 。

歐姆定律

V₁ V₂

I₁ I₂

二極體

V

I

而漸小 增加 ,

隨 V



非歐姆式導體 二極體

 歐姆定律驗證實驗：

歐姆定律驗證實驗

項 目

電池 數

伏特計 讀數

(V)

安培計 讀數 (mA)

計算 電阻

Ω

甲 電 阻

無 0 0

1 1.4 70

2 2.8 140

3 4.2 210

乙 電 阻

無 0 0

1 1.4 140

2 2.8 280

3 4.2 420

V I R

安培

0 1.4/0.07

0 20 2.8/0.14

4.2/0.21 0

1.4/0.14 2.8/0.28 4.2/0.42

20 20

0 10 10 10

圖(一)

I R  V

 歐姆定律：

 甲、乙電阻線之電阻均不隨電壓改變而改變  甲電阻 Ω ；乙電阻 Ω 。

 V-I 圖為正比  甲、乙屬於「歐姆式導體」

 愈接近 V 軸的直線，該導體電阻愈 。

歐姆定律驗證實驗

20 10

甲 20Ω

安培

1

20

乙 10Ω 大

（媒體： 1， 6’16” ）

80

V

I I

R  V

 10

R R

 10 ~ 20

n n

I V I

V I

R  V   .. 

2 2 1

1

 20 R

 電路中的 VIR 關

係

 電路中的 VIR 關係

單一電路

相等 相 等

相等

3V V 2A

V₁ I

I

1

2A 3V R₁

R 1.5Ω

1.5Ω

IR V



V1

V



R1

R



R  V

 電路中的 VIR 關係

 V 關係： 。

 燈泡相同（電阻相同）時， V 等分。

 燈泡不相同（電阻不相同）時， V 按 關係可得 之

 串聯電路中，電阻愈大的元件者，其兩端電壓愈 。

串聯電路

相加

相等

大

【延伸學習】

串聯 I 相等 串聯

2

1 I

I I

 

2

1 V

V V

 

R V



R V

R I

V







 電路中的 VIR 關係

串聯電路

相加

相等

【延伸學習】

V 大， R 串聯 大

R V 

R V R

V R R V

R

V R 

 

 



2 1

2 2 2

1

1 1

2 1 V V

V  

2 1

2

1 : V R : R

V 

 電路中的 VIR 關係

串聯電路

相加

相等

【延伸學習】

V 等， R 等

12V 12V 20V 4V

V 大， R 大

串聯

12 10 24

5

12 10 24

5

2 1











 V V

4 6 24

1

20 6 24

5

2 1











 V V

R

V 

 電路中的 VIR 關係

 電路中串聯電阻愈多者，總電阻愈 。

串聯電路

相加

相等 相 加

【延伸學習】

大

2 1

2 1

2 2 1

1

2 1

R R

R

I I

I

R I

R I IR

V V

V

















IR V 

2

1 R

R R

 

 電路中的 VIR 關係

 電路中串聯電阻愈多者，總電阻愈 。

串聯電路

相加

相等 相 加

【延伸學習】

大

3Ω 1Ω

4Ω

2

1 R

R R

 

I R  V

 電路中的 VIR 關係

 I 關係： 。

 燈泡相同（電阻相同）時， I 等分。

 燈泡不相同（電阻不相同）時， I 按 關係可得 之

 並聯電路中，電阻愈大的元件者，其兩端電流愈 。

並聯電路

相等

相加

小

【延伸學習】

並聯 V 相等

並聯

2

1 V

V V

 

2

1

I

I I  

R R I

V I 1 





I R1



 電路中的 VIR 關係

並聯電路

相等

相加

【延伸學習】

並聯 R 大， I 小

I  1 R

R I R

I R R I

R

I R 

 

 



2 1

2 1 2

1

1 2

2 1 I I

I  

1 2

2

1 : I R : R

I 

 電路中的 VIR 關係

並聯電路

相等

相加

【延伸學習】

R 等， I 等

R 大， I 小

並聯

6A

8A

4A

I  1 R

6 4 12

2 6 4 12

2

2

1    I   

I 12 4

6 2

8 6 12

4

2

1    I   

I

 電路中的 VIR 關係

 電路中並聯電阻愈多者，總電阻愈 。

並聯電路

相等

相加 倒 數

【延伸學習】

小

2 1

2 1

2 2 1

1

2 1

1 1

1

R R

R

V V

V

R V R

V R

V

I I

I

















R I  V

2 1

1 / /

1 /

1





 電路中的 VIR 關係

 電路中並聯電阻愈多者，總電阻愈 。

並聯電路

相等

相加 倒 數

【延伸學習】

小

2Ω

3Ω R

1.2Ω

2 1

1 / /

1 /

1





I

R  V

















2 . 5 1

6

6 5 6

3 6

2 1

2 1 3

1 1

R R R

範例解說

1. 完成下列表格： X ＝ ； Y ＝ ； Z ＝ 。 10 200

I R  V









10

5 . 0 X 5

I R V

Y mA

A I I

I R V











200

2 . 0

20 4 mA

A 1000 1 

範例解說

1. 完成下列表格： X ＝ ； Y ＝ ； Z ＝ 。 10 200 30

I R  V

V Z

I R V

30 Z

5 6





 mA

A 1000 1 

範例解說

2. 如圖表示甲、乙、丙三個不同電阻之電壓 V 和電流 I 關係圖，若三電 阻之

材質及長度皆相同，則：

 甲、乙、丙電阻大小： 。  甲、乙、丙截面積大小： 。

假設 I 相等時

甲＜乙＜丙

近 V 軸， R 大

已知 L 相等時 甲＞乙＞丙

R I

V   V  R

A R  L

R  1 A

範例解說

2. 如圖表示甲、乙、丙三個不同電阻之電壓 V 和電流 I 關係圖，若三電 阻之

材質及長度皆相同，則：

 [ 延伸學習 ] ：

 若將甲、丙二電阻串聯，其總電阻圖形會位於 區。

 若將甲、丙二電阻並聯，其總電阻圖形會位於 區。

近 V 軸， R 大

R 大

串聯， R 總 更 大

d

並聯， R 總 更 小

a

範例解說

3. 坤舜做電學實驗，將結果驗算後，確定甲、乙及丙三條粗細相同的鎳鉻

絲之電阻與其長度成正比。坤舜撰寫報告時，發現遺漏了 X 、 Y 兩個數 據，

如表所示，則： [ 會考類題 ]

 X ＝ cm ， Y ＝ A 。

 甲電阻為 歐姆；乙電阻為 歐姆；丙電阻為 歐 姆。

5 1

A R  L

L R 

甲 乙

甲 乙

R R

L L

4 4





I R  V

A Y

Y 5

4 5 6

. 1

4 . 6





  1

5 5 R甲

範例解說

3. 坤舜做電學實驗，將結果驗算後，確定甲、乙及丙三條粗細相同的鎳鉻

絲之電阻與其長度成正比。坤舜撰寫報告時，發現遺漏了 X 、 Y 兩個數 據，

如表所示，則： [ 會考類題 ]

 X ＝ cm ， Y ＝ A 。

 甲電阻為 歐姆；乙電阻為 歐姆；丙電阻為 歐 姆。

1.25

4 8

24

1

cm X

L L

R R

24 2

2







乙 丙

乙 丙

A R  L

L R 

I R  V





 4

6 . 1

4 . 6 R乙





 8

2 16 R丙

範例解說

4. 如圖的電路，求出各電路元件的電壓、電流與電阻：

A 3

A 3 V

6

 3

V 3 1

A

3 8

24  1 

A 8

A

3 16

24  2 

A 6 1 V

16

V 16

V 16







 3

2 24

16

R V

3  2

1 1 2

1

1  

或

範例解說

5. 如圖的電路，求出各電路元件的電壓、電流與電阻：

A

2 2A

V

4 8V

 4

 6

V 10

V 10 A

10

A A 10

20

 0.5







 0.5

0 2

0 1

R V

1 1 1

1

1  

或

範例解說

5. 如圖的電路，求出各電路元件的電壓、電流與電阻：

A 4

A 4

V

 14

0.5 3.5

 4

V 6 V

6

V 6

A 2

A 8







 0.75

8 6

R V

1 1 3

1 1   或

 0.75

範例解說

6. 假設下列電路的燈泡都相同，今小華使用安培計分別測量了下列四個

A 、

B 、 C 、 D 電路，測量出通過電路上甲、乙、丙三個不同位置的電流，

小

華紀錄的實驗數據如下表甲、乙、丙、丁所示。則請配對甲、乙、丙、

丁

數據表，分別為 A 、 B 、 C 、 D 哪個電路所測量？

數據（甲）

數據（丁）

丙 乙

甲 I I

I   I_丙＞I_甲  I_乙 I甲  I乙  I丙 I_丙＞I_乙＞I_甲

3 : 2 : 1

: :



丙 乙

甲 I I I

2 : 1 : 1

: :



丙 乙

甲 I I I

範例解說

6.  數據表 ，為電路（ A ）所測量；數據表 ，為電路（ B ）所測 量。

 數據表 ，為電路（ C ）所測量；數據表 ，為電路（ D ）所測 量。

數據（丙） 數據（乙）

丁 甲 丙

乙

V 3

V 3

V 3 V

1 1V 1V

I V

R I

V







丙 乙

甲 I I I  

R R R

R R

A R

I_A  R1 A

I_B  R3

A

B I

I  3

範例解說

7.[ 延伸學習 ] 下列三個電路圖中使用的燈泡、電池皆完全相同，燈泡標記

代號甲～戊，則：

 甲～戊的燈泡中，其燈泡二端電壓大小順序？

。

 甲～戊的燈泡中，其流過燈泡的電流大小順序？

。

 甲～戊的燈泡中，燈泡的亮度順序？ 。 電阻相同

電壓相同

甲＝丁＝戊＞乙＝丙 甲＝丁＝戊＞乙＝丙

燈同， V 或 I 大者，

亮

甲＝丁＝戊＞乙＝丙

V V

V

V 2

V

2 V

V

V R

R R

R

R I

V R

I

V   

課程結束