資料分析方法介紹

資料分析方法介紹

陳碩珮 陳碩珮

本章重點

„ 敘述統計學

„ 信度與效度的檢定 因素分析

„ 因素分析

„ 平均數檢定與變異數分析

„ 迴歸分析與複迴歸分析 卡方檢定

„ 卡方檢定

„ 集群分析

一、敘述統計學

„ 次數分配—樣本基本資料分析

„ 集中趨勢—平均數、中位數、眾數 離散程度 變異數 標準差

„ 離散程度—變異數、標準差

„ 當政府發布所得資料時，應採（1）平均 數（2）中位數?

一、敘述統計學(續)

一、敘述統計學(續)

一、敘述統計學(續)

二、信度與效度的檢定

„ 信度的意義

信度是衡量沒有誤差的程度，也是測驗 結果的一致性程度

1.再測性(repeatability)-使用同樣的衡量 工具重複衡量某項特質時，是否可以得 工具重複衡量某項特質時 是否可以得 到相同的結果

2 內部一致性(consistency) 衡量工具內部 2.內部一致性(consistency)-衡量工具內部

是否具有一致性

二、信度與效度的檢定(續)

„ 衡量信度的方法

1.再測信度(test-retest method)-讓同一組受測 者再其後兩個時間內測驗兩次，以其兩次測驗 的結果求其相關係數

的結果求其相關係數

--需注意前後施測時間的掌控

2.折半信度(split-half method)-將受測題目分成 兩半，然後再以前半段之題目與後半段之題目 做相關

做相關

--適用於沒有複本且衡量只能進行一次時

二、信度與效度的檢定(續)

3.複本信度(equivalent-forms method)-為 了讓不同程度的受測者能夠明確了解問 卷題目的意思，有時候同一個測驗中有 甲、乙卷兩種以上的複本

此法可以解決使用再測法的困擾 但兩 --此法可以解決使用再測法的困擾，但兩 份試題中不管在內容、格式必須一致，

才能算真正的複本 才能算真正的複本

二、信度與效度的檢定(續)

4.庫李信度(Kuder-Richardson reliability)-目的在於分析 問項間的一致性，只是不須把問卷中的問項折半作測 問項間的一致性，只是不須把問卷中的問項折半作測 試，在估計時常用的公式為

k

) 1

1)(

( 2

20

s

pq k

r

k

= −

K:整份問卷測驗的題數 s²:表示測驗總分的變異量

∑pq:表整個測驗中每題答對與答錯百分比乘積之總合 --適合用於答案類型為對或錯兩類的測驗

二、信度與效度的檢定(續)

5.Cronbach α係數—其公式如下

⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢

⎣

⎡ −

⎥⎦⎤

⎢⎣⎡

= ^∑

2 12 2

1

T

s s

k α k

K:測驗的總題數 測驗的總標準差

⎥⎦

⎦⎢⎣

⎣ −

k

s

s_T:測驗的總標準差 s_l:每個題目的標準差

--當再測信度、折半信度及複本信度在實質測試 之可行性不高時

二、信度與效度的檢定(續)

二、信度與效度的檢定(續)

二、信度與效度的檢定(續)

二、信度與效度的檢定(續)

„ 效度的意義

指衡量的工具是否能真正衡量到研究者想 要衡量的問題，即根據研究的目的、內 要衡量的問題 即根據研究的目的 內 容及範圍來檢定研究所做的衡量是否有 效 就衡量工具的效度來說 只針對內 效，就衡量工具的效度來說，只針對內 部效度而言，一般分為內容效度、效標 關聯效度及建構效度

關聯效度及建構效度

二、信度與效度的檢定(續)

„ 內容效度—以研究者專業知識來主觀判 斷所選擇的尺度是否能正確衡量研究所 斷所選擇的尺度是否能正確衡量研究所 愈衡量的東西，提高內容效度的方法 1 仔細從文獻中找尋適合且相關的衡量 1.仔細從文獻中找尋適合且相關的衡量

項目及尺度

對於最初決定的衡量項目可請教專家判 2.對於最初決定的衡量項目可請教專家判

斷是否適當

3.對和母體類似的樣本實施前測，依前測 結果加以修正

二、信度與效度的檢定(續)

„ 效標關聯效度—是指使用中的衡量工具和其他 的衡量工具來比較兩者是否具有關聯性，包括 預測效度和同時效度

1.預測效度—是指以新的衡量工具預測未來事件 ex.如果以面試的成績來預測未來在公司的潛力

一個有關電視機購買行為的抽樣調查可以正 確的預測出明年的消費者購買行為

二、信度與效度的檢定(續)

2.同時效度-是指根據衡量工具與目前某衡 量效標的相關程度，用以衡量該研究衡 量工具的有效性

量工具的有效性

ex.以電視機的調查為例，能夠正確地估 計出目前市場上高 中 低所得的家庭 計出目前市場上高、中、低所得的家庭 分別擁有彩色電視機的家數和比例，即 具有同時效度

二、信度與效度的檢定(續)

„ 建構效度—是利用一種衡量工具能衡量某種特 時或構念的程度 可分為

時或構念的程度，可分為

--收斂效度(convergent validity)-用兩種不同的 衡量方式去衡量同一構面的內容時，其相關程 度都很高

--區別效度(discriminant validity)-是將不同的兩 個概念進行量測，量測的過程不管是使用相同 個概念進行量測 量測的過程不管是使用相同 的方法或不同的方法，若經量測結果進行相關 分析而其相關程度很低

分析而其相關程度很低

二、信度與效度的檢定(續)

„ 結語

1.信度是效度的必要條件而非充分條件 2 有信度的衡量不一定具有效度

2.有信度的衡量不一定具有效度

三、因素分析

„ 因素分析主要目的減少變數和歸納變數 ex.有30個不同的特性會影響消費者對商

店印象的評價，但是在做決策時，沒有 店印象的評價，但是在做決策時，沒有 辦法依這麼多的變數發展其活動計畫 --利用因素分析達到探索與確認的目的

三、因素分析 (續)

„ 因素分析—所有變數都會被考慮，每個 變數都是與其他變數相關的一個線性組 合

合

--與其他相關分析方法不同點在於其他相 關分析的變數通常有一些用來作為自變 關分析的變數通常有一些用來作為自變 數，一些作為因變數

三、因素分析 (續)

„ 導出因素並評估整體的適合度 1.萃取因素的方法：

a 一般因素分析法 主要用來確認變數共 a.一般因素分析法-主要用來確認變數共

同存在的潛在因素或構面

b.主成分分析法-將原始的變數簡化成最 少數量的因素

少數量的因素

三、因素分析 (續)

„ 選擇因素的標準

1.因素的特徵值(eigenvalue)須大於一

2 最大變異數轉軸法旋轉後 取因素負荷 2.最大變異數轉軸法旋轉後，取因素負荷

量(factor loading)絕對值大於0.6者 3.兩因素負荷量差大於0.3者

4 分項對總項(item to total)相關係數大於 4.分項對總項(item to total)相關係數大於

0.5，且顯著者

三、因素分析 (續)

„ 因素命名—以負荷量最大的作為優先命 名

„ 因素之內部一致性分析—由Cronbach’s

„ 因素之內部一致性分析—由Cronbach s coefficient alpha來判定

三、因素分析 (續)

三、因素分析 (續)

三、因素分析 (續)

三、因素分析 (續)

„ 刪除來聲辨人

四、平均數檢定與變異數分析

„ 檢定一個母體平均數或比較二個樣本平 均數時，通常是使用Z檢定或t檢定

„ 虛無與對立假設如下：

„ 虛無與對立假設如下：

H

₀

₁

₂

₁

₂

P< α 則Reject H

„ P< α 則Reject H

₀

四、平均數檢定與變異數分析(續)

四、平均數檢定與變異數分析(續)

四、平均數檢定與變異數分析(續)

四、平均數檢定與變異數分析(續)

四、平均數檢定與變異數分析(續)

„ 統計資料常受多種因素之影響，而使得 各個體的某種特徵發生差異，而對這種 影響因素所造成之變異的觀察與驗證的 影響因素所造成之變異的觀察與驗證的 統計方法即為變異數分析(ANOVA)

ANOVA分析係將一組Data所產生的總變

„ ANOVA分析係將一組Data所產生的總變 異，依可能發生變異之來源分割成幾部 份，再利用統計分析的概念來測度各種 變異是否有差異。

四、平均數檢定與變異數分析(續)

„ ANOVA若加入實驗設計，可增加試驗分 析的精確度，實驗設計是利用重複性和 隨機性使特定因素以外的其他已知及未 隨機性使特定因素以外的其他已知及未 知因素的影響互相抵消於無形，以淨化 觀察特定因素的影響效果(降低犯Type II 觀察特定因素的影響效果(降低犯Type II 的機率)

四、平均數檢定與變異數分析(續)

„ 步驟：將samples的各觀測值離中差的總 平方和，按變量發生原因分解為各原因 所引起的平方和，然後將各平方何除以 所引起的平方和 然後將各平方何除以 自由度，化成變異數，再取成F統計量，

根據F統計量以檢定各原因或處理間是否 根據F統計量以檢定各原因或處理間是否 有顯著性差異，即檢定三個及三個以上 母體平均數是否相等的方法

母體平均數是否相等的方法。

四、平均數檢定與變異數分析(續)

四、平均數檢定與變異數分析(續)

四、平均數檢定與變異數分析(續)

上表顯示不同的所得在手機造型與功能的選擇 上有顯著差異

五、迴歸分析與複迴歸分析

„ 尋求兩個或兩個以上變數間的關係，例如：智 力與學業成績之間的關係

力與學業成績之間的關係

„ 若僅探討變數監相關的大小與方向，為相關分 析

析

„ 若要能根據某變數來預測另一變數的值，則是 迴歸分析

迴歸分析

„ 基本上迴歸分析須以相關分析作為基礎，任何 預測的可靠性是依變數間關係的強度而有所不 預測的可靠性是依變數間關係的強度而有所不 同

五、迴歸分析與複迴歸分析 (續)

五、迴歸分析與複迴歸分析 (續)

五、迴歸分析與複迴歸分析 (續)

五、迴歸分析與複迴歸分析 (續)

„ 迴歸模式的型態

ε β

β β

α

=

X X

X

Y

„上述的模式只是理論上的模式(母體模式)，

„上述的模式只是理論上的模式(母體模式)，

通常母體不可知，在實際運算時，因為係數 的真正數值無法得知，故將上式依簡單迴歸 的真正數值無法得知 故將上式依簡單迴歸 或複迴歸修改為

1 簡單迴歸

1

X b a

Y

a

b

X

Y

m m

X b X

b X

b a

Y

五、迴歸分析與複迴歸分析 (續)

„ 迴歸模式之適合度及判定係數

1.根據現有的資料建立一個迴歸模式時，

必須檢定此模式與資料的符合程度，稱 必須檢定此模式與資料的符合程度，稱 為適合度(goodness of fit) ，檢定適合度 最常用的量數是R

²

²

2. R

²

五、迴歸分析與複迴歸分析 (續)

3.當兩條迴歸式所含的預測變數多寡不一時，若 只用R²來判別各自的解釋能力有時會有不公平 只用R²來判別各自的解釋能力有時會有不公平 的現象，此時應改用修正後R²會比較正確

共線性

„ 共線性

是指當某一個自變數與其他的自變數具有高度 相關 這些變數所提供的訊息相似 使我們無 相關，這些變數所提供的訊息相似，使我們無 法分辨個別變數的效果

檢查方法 可從相關矩陣中看出 檢查方法—可從相關矩陣中看出

五、迴歸分析與複迴歸分析 (續)

„ 複迴歸必須決定預測變數進入迴歸模行之順序，

通常有以下幾種方法：

通常有以下幾種方法：

1.強迫進入法(enter) 2 強迫去除法( ) 2.強迫去除法(remove)

3.順向選擇法(forward)-依與因變數的相關性一 個一個納入模型

個一個納入模型

4.反向淘汰法(backward)-全部納入再一一淘汰 5.逐步選擇法(stepwise)-採用順向選入，依反向

淘汰法檢查是否排除

五、迴歸分析與複迴歸分析 (續)

五、迴歸分析與複迴歸分析 (續)

五、迴歸分析與複迴歸分析 (續)

D-W值通常介於1.5-2.5之間，表示誤差項之間 無自我相關存在

五、迴歸分析與複迴歸分析 (續)

六、卡方檢定

„ 主要應用於無母數統計的檢定

„ 類別資料的檢定

六、卡方檢定(續)

六、卡方檢定(續)

六、卡方檢定(續)

六、卡方檢定(續)

六、卡方檢定(續)

通常每一個cell 的個數須大於5，否則須 合併處理

合併處理

七、集群分析

„ 集群分析(Cluster)是一種將樣本觀察值進行分 析，若具有某些共同特性者予以整合在一起，

析 若具有某些共同特性者予以整合在一起 然後分配到特定的群體，最後行程許多不同集 合集群的一種分析方法。

„ 集群與因素分析概念大致相同

1 集群係將不同的觀察值依相對距離的遠近加以 1.集群係將不同的觀察值依相對距離的遠近加以 分類成不同集群，然後對不同集群所具有的特 性程度加以命名。

2.因素分析是將不同的變數依照相關程度加以萃 取成少數的因素，然後依各因素中所含變數來 加以命名。

七、集群分析(續)