2020, 第二十一卷第二期, 55-62 2020,21 (2), 55-62
克卜勒與伯利恆之星
邱韻如
長庚大學 通識中心 yjchiu@mail.cgu.edu.tw
壹、 前言：2020 冬至大合相
2020 年冬至，欣逢「木星合土星」，又稱大合相(great conjunction)，是兩星最接近的一天，
相距僅有6.1 弧分 (0.1 度)。此外，克卜勒在推算行星軌道是橢圓時，起於第谷的裸眼觀測不 應有8 弧分(0.13 度)的誤差1。筆者為了想親眼目睹0.1 度到底有多接近，追到南寮漁港，在 寒風及雲隙間見證此特別的天象。
行星「合」(conjunction)是指從地球上看過去，兩行星非常接近的天象。筆者特別採用「合 相」這個詞，是因為此兩星看起來雖然很靠近，但不是實際合在一起，與物理上「相速」的
「相」(phase) 是視覺上而非實際是相同意義，因此認為「合相」比「合」更為貼切。木星週 期11.86 年，土星週期 29.46 年，大約每 19.86 年會出現一次合相2。任兩行星都會合相，但
「great」特別是指木土合，係因此兩星將近 20 年才「合」一次，不像其它如金木合、火木合 等那麼頻繁。
筆者之前在研究「克卜勒超新星」時3，就得知克卜勒在觀測這顆超新星時，推論其與行 星合相有關，聯想到伯利恆之星，並根據星象推算耶穌誕生之年。有新聞報導這次大合相與 伯利恆之星有關，錯以為是接近聖誕節之故，其實是不知典故。
貳、聖經對聖嬰誕生的記載
聖經裡關於耶穌誕生的記載，只有《馬太福音》和《路加福音》。前者提及東方賢士和大 星，後者則是天使報喜和牧羊人，兩者均無紀錄確定的年份與日期。
根據《馬太福音》2:1-23，聖嬰誕生後，幾位東方賢士看到一顆閃亮的大星，推測是先知 預言的猶太人的國王誕生了，他們循著星來到耶路撒冷拜訪希律王(Herod,74 BC~ 4 BC)，想 向未來的猶太王致敬。希律王召來祭司長和文士，得知彌賽亞的出生地在伯利恆。賢士們往 南前往伯利恆時，大星又升起，引領他們找到聖嬰降生之處。《馬太福音》沒有提到賢士有幾 位，但他們帶來黃金、乳香、沒藥等三樣禮物，所以一般都認為是「東方三賢士」。三賢士找
1 邱韻如(2012)：〈克卜勒的行星橢圓軌道有多橢？〉
2 計算方式可參考維基百科「great conjunction」詞條。
3 邱韻如(2014)：〈穿越時空看到你的閃亮光芒~克卜勒超新星〉
10.6212/CPE.202012_21(2).0005
到聖嬰後，受到托夢直接返回東方，沒有回報希律王聖嬰的確切位置。另一方面，約瑟也被 托夢，要他帶著馬利亞和耶穌逃往埃及。果然，希律王下令把伯利恆境內兩歲之內的男孩通 通處死。直到希律王過世後，這一家三口才回到加利利(Galilee)的拿撒勒(Nazareth)。
根據《路加福音》2:1-21 記載，由於羅馬皇帝奧古斯都4進行戶口普查，約瑟和馬利亞從 加利利的拿撒勒往南前往150 公里之遠的祖籍伯利恆城。在那兒，他們找不到旅店可以住，
馬利亞又即將分娩，就在馬槽生下了耶穌，許多天使們前來讚美報喜，牧羊人則爭相走告這 位包著布臥在馬槽的嬰兒就是救世主。
參、克卜勒超新星與伯利恆之星
「克卜勒超新星」係指克卜勒在西元 1604 年 10 月 17 日5觀測到木星旁突然出現的一顆亮 星，亮度與木星相當，天文編號SN1604。這顆星直到 1606 年 2 月，才消失在天際。克卜勒 持續觀測記錄這顆新星6，撰寫《蛇夫座右腳旁的新星》(On the New Star in Ophiuchus's Foot)，
於1606 年出版。
新星出現的前一年，克卜勒推算出 1603 年 12 月 17 日木星和土星合相於射手座，木星 在上、土星在下，兩星相距1 度 5 分(約兩倍月亮直徑)；12 月 25 日，土木水三行星形成三角 關係。1604 年 9 月底到 10 月初，還有好幾次行星合相，行星的頻繁互動讓當時占星家們非 常擔心，認為將有大事發生，預言可能有彗星出現。SN1604 就在大家觀注這些行星動態時，
突然出現在天際。
在探討這顆星的期間，克卜勒去了一趟格拉茲(Graz)處理家務事，在那兒看到波蘭教士 蘇斯雷加 (Laurence Suslyga,1570-1640)於 1605 年出版的論文，提出耶穌誕生於西元前四年的 論證7。克卜勒於是思索，伯利恆之星是否與他關注的這顆超新星一樣，與行星們的聚合有關。
他推算出在西元前七年，在雙魚座(Pisces)，木星與土星分別在 6、8、12 月8共「合」了三次，
稱之為「三重合相」(Triple Conjunction)。隔年，西元前 6 年的二月底到三月初，同樣發生土 星、火星、木星三星合聚的現象。這樣的三星互動情形和1604 年的天象不謀而合，讓他對聖 嬰誕生的確切年份積極的考證。他並推測所謂的伯利恆之星及SN1604，可能是這三顆行星所 引發產生的。如果是的話，耶穌誕生時的伯利恆之星可能出現在行星合相之後的一到二年。
他推算三賢士在東方看到亮星時是西元前七年，長途跋涉到耶路撒冷，前往伯利恆時再見亮 星是西元前五年2 月9。
對伯利恆之星的探索，引發了克卜勒對耶穌誕生年的年代考證，出版了兩本相關的書。
4 屋大維 (63 BC~14 AD) 是羅馬帝國的開國君主。歷史學家通常以他的頭銜「奧古斯都」（神聖、至 尊的意思）來稱呼他，這個稱號是他在西元前27 年獲得的，當時他年僅 36 歲。
5 早在七天前，10 月 10 日，他的朋友(Johann Brunowsky)在觀測行星們互動時(當時火、木、土三星 很靠近)，看到這顆突然出現在木星旁的亮星，並告知克卜勒，但之後數日天候不佳，克卜勒一直到 10 月 17 日才看到這顆星。
6 當時在帕多瓦大學(Padua)任教的伽利略，也一直觀測此星，還做了三場演講，奠定了他在帕多瓦大 學的學術地位，也燃起他探索的星空的熱情。
7 蘇斯里加是第一個提出耶穌誕生在西元前四年的學者，主要根據希律王過世及相關歷史事件推論。
8 後世一些學者也重複推算此年 (7 BC)「三重合相」的日期，稍有出入。
9 根據 Burke-Gaffney, W.(1937)
1614 年出版的是關於伯利恆之星與耶穌誕生年代的考證10，荷蘭的格羅寧根大學(Groningen University)慶祝其成立 400 週年，於 2014 年 10 月 23-24 日舉辦「伯利恆之星：歷史和天文學 的觀點」學術研討會，即以400 年前克卜勒的這本書為主題。1615 年出版的《編年紀選集》
(Eclogae Chronicae)，則是彙整克卜勒在考證與年代時與當時學者們的書信集。
無獨有偶，牛頓也對年代考證費了很多功夫，主要針對埃及年代。日前蘇富比以高價拍 賣了三頁牛頓手稿，關於牛頓對金字塔的研究，試圖借金字塔證明其引力理論，以及想要解 釋《聖經》中隱藏的神秘代碼與金字塔長度的關係，並確定「apocalypse」（啟示，代表任何 先知預言的和所謂的末日)的時間11。
肆、問題與討論
一、木土大合相，為何一年可以有三次？
以太陽為中心來看，依兩星繞日週期，推算出兩星會合的週期是 19.86 年。為何會有「三 重合相」，是因為我們從地球看過去，木星和土星都有逆行的現象(圖 1)。木星每 13.1 個月會 有約 121 天逆行，土星則是每 12.4 個月逆行約 138 天。當遇到其中一星逆行時，就會出現
「三重合相」。維基百科「great conjunction」詞條列出了西元 1200 年到 2400 年木土合的數 據，共有1305、1425、1682/1683、1940、1981、2238、2279 等 7 年上演「三重合相」。
圖1：行星逆行示意圖 (筆者自繪)
二、徘徊於斗牛之間
這次 2020 冬至木土合相，有一張圖片在網路廣為流行(圖 2a)，尤其是接近冬至時，北部 氣象條件不佳，讓許多天文迷扼腕。受那V 字圖影響，筆者一直以為木星在右土星在左，兩
10 這本以拉丁文出版的書名，譯成英文是《The Tue Year in which the Eternal Son of God Assumed Human Nature in the Womb of the Blessed Virgin Mary》。
11 Livia Gershon (December 8, 2020):〈Isaac Newton Thought the Great Pyramid Held the Key to the Apocalypse〉, smithsonianmag.com。以及 汪天颺(2020/12/12):〈牛頓手稿新發現，揭露近代科學之外 的研究〉，新京報書評週刊。
星逐漸逼近，實際觀測12後產生認知衝突。用 Stellarium 模擬，得出此圖應順時鐘大約轉 45 度才比較接近實際觀測天象。此外，一位天文迷好友13發現，從二月開始，土木的確一路接 近，沒想到七月的距離竟然比六月大，經查詢發現兩星距離在五月時最近，之後距離開始變 大一直到九月。其實，這正是逆行現象的展現，2020 年，木土兩星在五月到九月間都有逆行 現象，位置皆在摩羯座和射手座之間(圖 2b，羯角為牛宿，斗宿請見圖)，是名副其實的「徘 徊於斗牛之間」。
「徘徊於斗牛之間」出自蘇軾《前赤壁賦》，月亮沒有逆行現象，當然不可能在星宿間「徘 徊」，除此，清朝學者凌廷堪(1757-1809)質疑當時14的月亮根本不在斗牛之間，而是室畢之間：
「壬戌」為宋神宗元豐五年，距乾隆七年15「壬戌」凡十一「壬戌」，六百六十年；歲 差不過十度，太陽所躔，約在張翼左右，則「既望」之月，當在室壁之間，不當云「徘 徊於斗牛之間」也。壁在斗東，已一象限，初昏時斗牛正中，月方東，安得徘徊於其 間？（凌廷堪，《校禮堂文集‧書蘇東坡赤壁賦後》）
圖2：(a)網路流行的 V 字圖 (b)模擬天象
12 冬至大合相之前，土星在木星的左上方，冬至當天在右上方一點點，冬至後，土星在木星的右下 方。
13 感謝李美英老師的發現，讓筆者對木土兩星的逆行有更進一步的探索。
14 「壬戌之秋，七月既望，蘇子與客泛舟遊於赤壁之下。」壬戌年七月望，是宋神宗元豐 5 年 7 月 16 日（西元 1082 年 8 月 12 日）。
15 應為「嘉慶七年」(西元 1802 年)而非「乾隆七年」(西元 1742 年)，參考自傅雲欽部落格 https://taiwangok.blogspot.com/2017/05/19-themoonin1082.html
三、為何是400 年，甚至 800 年一遇？
既然將近 20 年就「合」一次，為何新聞標題說 2020 年冬至的木土合相是 400 年一次，
或800 年一次，然後又說，這次看不到，還要等 60 年(2080 年)，而不是 400 年或 800 年？
冬至恰逢 400 年最近「木星合土星」奇景 錯過再等 60 年(自由時報，2020/12/21)
土木相合有異象，800 年罕見天象！木星、土星 12 月 21 日冬至相合(鏡週刊，2020/12/6) 媒體所稱 400 年、800 年、60 年，係指兩星相距在 10 弧分以下的天象。維基百科「great conjunction」詞條所列出西元 1200 年到 2400 年木土合的角距，最大約 78 弧分(1.3 度)，小於 10 弧分的僅有 5 次，分別是 1226、1563、1623、2020、2080 年。在天文上，1 度是 60 弧分，
2020 冬至的木土合相是 6.1 弧分，約 0.1 度，實屬罕見，但非「異象」。
「800 年一遇」的是西元 1226 年 (距今 794 年)的大合相，木土兩星的角距僅 2.1 弧分，
黎明前勉強可觀測到，和2020 年一樣位於摩羯座。「400 年一遇」的是西元 1623 年 (距今 397 年前)的大合相，但因太近太陽，根本觀測不到。另外還有西元 1563 年 (距今 457 年前) 的木 土合，位於巨蟹座，兩星的角距6.8 弧分，黎明前觀測條件佳，卻未見媒體提及。1563 年 8 月25 日，在波蘭的幾位學者觀測當時天象，並比較阿方索星表(根據地心說)與普魯士星表(根 據日心說)推算的結果，結果是哥白尼體系勝出16。
錯過 2020，再等 60 年。2080 年 3 月 15 日黎明前很短暫的時間，不僅可以觀測到相距 僅6.0 弧分的木土兩星合相，而且還與日、金、水、天王、月、火等星連成一線，精彩可期，
可惜筆者應無緣親見此天象。
在中國古代，兩行星相近，是「犯」，星占屬「凶」。西元 372 年 3 月 6 日，東晉簡文帝 咸安年間，當時的木土兩星僅相距1.9 弧分。《晉書·天文志》記載：「咸安二年正月己酉，歲 星犯填星，在須女。占曰：為內亂。」半年後皇帝就駕崩了17。占星是天文學的前身，克卜勒 當年為了謀生，擔任皇帝魯道夫二世及後來投靠的華勒斯坦將軍的占星師。占星者，必須要 掌握天體運行的規律，以解釋或預言地上的人事，排除人事專注於天體後，這些規律才逐步 發展為天文學。
四、耶穌誕生年月日
我們現在以耶穌的誕生區分西元前後，西元前用「B.C.」是「Before Christ」的首字母縮 寫；西元後用「A.D.」則是拉丁文「Anno Domini」（在主之年 in the year of the Lord）的縮寫
18。這種以耶穌出生年制訂的西元紀元究竟是誰及何時訂定的？
早在西元 2 世紀就有學者推算耶穌誕生年份，但無定論。基督教神學家狄奧尼修斯 (Dionysius Exiguus,470-544)在制訂推算復活節年表時19，將當年訂為西元525 年，也就是以耶
16 維基百科「great conjunction」詞條。
17 東晉簡文帝司馬昱(320-372)於 372 年 1 月 6 日被桓溫擁立為帝，改年號為咸安。次年七月己未 (372 年 9 月 12 日)病逝。
18 現在常常只寫成 BC 和 AD，或者改為 BCE (Before the Common Era)和 CE(Common Era)。
19 西元 325 年，君士坦丁大帝訂定復活節是每年春分後第一次月圓後的第一個星期日。
穌出生年為紀元元年。但後來的歷史學家發現他的計算有誤20，而是推論耶穌誕生在約西元 前7 年至前 4 年左右21。由於有記載希律王逝世前有月食，天文學家們計算出此次月食是西 元前4 年的 3 月 12 日。
《聖經》未明記耶穌出生日期，故各地聖誕節日期各異。直到四世紀，羅馬教廷才將太 陽神的誕辰12 月 25 日定為聖誕節。
五、伯利恆之星是什麼星？
伯利恆之星究竟是超新星、彗星還是行星合，並無定論。
（1）由行星聚合互動引發新星
在克卜勒時代，學者們對彗星的運行並不清楚，更不知道有超新星的機制。克卜勒因伯 利恆之星和SN1604 情況類似，推測「新星」與行星的聚合有關，他推算三賢士在東方及到 前往伯利恆時，引領他們的大星是兩顆不同的星。克卜勒並沒有說「新星」是行星合，行星 合的說法是1821 年穆特主教(Bishop Munter, 1761-1830)最早提出的，但德國天文學家伊德勒 (Ludwig Ideler,1766-1846)在 1826 年撰文誤以為克卜勒就持這樣的說法22。伊德勒質疑行星合 的角距，不足以讓東方三賢士看成是兩星合併為一星，絕大部分的行星合都遠大於 0.1 度，
筆者實際觀測0.1 度的角距後也確知，比 0.1 度大的角距，要把兩星看成是一星並不可能。
（2）金星合木星
認為伯利恆之星是行星合的還是大有人在，金星和木星是全天空最亮的兩顆行星，那麼 除了木星合土星外，金星合木星也有可能是選項。某些學者推測伯利恆之星就是金星合木星。
西元前三年8 月 12 日日出前的金星合木星，位於獅子座，當時整個中東地區都可以看見，而 且兩星角距僅10 弧分。西元前二年 6 月 17 日傍晚的金星合木星，角距更小到僅 3 弧分。但 是，一來大多學者推論希律王死於西元前四年，二來金木兩星「合」的頻率很高，沒有明確 週期，甚至有時一年好幾次，且金星只出現在傍晚或黎明前，在天上星宿間每日移動，金木 兩星相近的時間很短暫，因此採信此說法的較少。
（3）喬托畫作上的哈雷彗星
歐洲太空總署將其發射的一艘以探測哈雷彗星主要任務的太空船命名為喬托號(Giotto)23， 係因義大利畫家喬托(Giotto di Bondone,1267~1337)曾在 1301 年觀測過一顆後來被稱為哈雷 的彗星，其畫作《東方三博士的崇拜》(The Adoration of the Magi)裡的伯利恆之星，正是一顆 彗星。《元史》詳細記載1301 年這顆彗星：
大德五年八月庚辰(1301 年 10 月 27 日)，彗出東井二十四度四十分，如南河大星，色 白，長五尺，直西北，後經文昌、斗魁，南掃太陽，又掃北斗、天機、紫微垣、三公、
貫索，星長丈餘，至天市垣，巴蜀之東，梁楚之南，宋星上，長盈尺，凡四十六日而 滅。（《元史·天文志》）
20 以此推算，耶穌誕生年有西元前一年及西元元年兩種說法。
21 參考維基百科「西元」詞條。
22 Burke-Gaffney, W.(1937)
23 喬托號於 1986 年 3 月 13 日成功以 596 公里的距離通過哈雷彗星的核心。
(左)圖 3：喬托《東方三賢士的崇拜》(Adoration of the Magi,1303) (Wikipedia, public domain)
(上)圖 4：馬王堆彗星帛畫 (Wikipedia, public domain)
（4）黃一農的雙彗星說
黃一農教授和克卜勒一樣推測耶穌誕生之星是兩顆星，他根據《漢書》的記載與比對，
推測是兩顆彗星，一是西元前 5 年，三賢士在東方所見之星，在日出之前；一是西元前 4 年，
他們從耶路撒冷往南前往伯利恆時再見之星，出現在午夜，方向為東南偏南，正好是伯利恆 的方向：
漢哀帝建平二年二月，彗星出牽牛七十餘日。(《漢書天文志》，此星出現於西元前 5 年 3 月 9 日~4 月 6 日)
漢哀帝建平三年三月已酉，有星孛于河鼓。(《漢書哀帝本紀》，此星出現於西元前 4 年 4 月 24 日)
中國古代對彗星有非常詳盡的分類，例如長沙馬王堆漢墓遺址中出土的彗星帛畫，共繪 製了 29 種彗星(圖 4 是其中七顆)。「彗」是有尾彗星，「孛」是無尾彗星。牽牛即為「牛宿」，
摩羯座的角；河鼓在牛宿之北，在天鷹座範圍。西元前五年這顆星，和克卜勒推算的很近似。
中國的彗星觀測記錄是世界上最完備與精確的，目前留存下來的文檔至少可以追溯到公 元前七世紀。在哈雷彗星的研究上，這些觀測記錄提供了許多幫助。
伍、結論
曆法是人訂的，各個時代各個民族所訂定的曆法，相當複雜混亂，過去文獻的天象的紀 錄，正好成為年代考證的依據。透過星占的推算與天文學家的努力，天體運行所遵循的規律 逐漸明朗。仰觀星空，可以連結到古今中外人事，不樂復何如？
我們現在使用 Stellarium 天文軟體，很容易查得古今中外的天象，實在很佩服在沒有電 腦的年代，克卜勒能推算出西元前諸行星合相的日期和角度。克卜勒從觀測SN1064，聯想到 伯利恆之星，以致於對耶穌誕生年份考證投注了相當多的心力。這些從天文星象出發的年代 考證，成為後世年代學及科學史研究的典範之一。
筆者繼 2014 年對「克卜勒超新星」探究之後，得知此星與行星合及伯利恆之星的關係，
對此次冬至大合相有著極大的期盼，有幸在雲來雲去中能追到星，真是感謝克卜勒的冥冥相 助。此次追星最大的收穫是親眼見證「0.1 度」的實際大小，兩星在此角距的確非常靠近，但 還不至於「合成一顆星」，在閱讀相關文獻時，對兩星角距的數字大小有深切的感覺。正值聖 誕節，動筆撰稿探討伯利恆之星和耶穌誕生年份日期，瞭解克卜勒在年代考證上的深耕。本 文內容若有訛誤疏失，尚祈先進不吝指正。
參考資料
1. Burke-Gaffney, W.(1937):〈Kepler and the Star of Bethlehem〉, Journal of the Royal Astronomical Society of Canada, Vol. 31, p.417-425.
2. 邱韻如(2012)：〈克卜勒的行星橢圓軌道有多橢？〉，《科學月刊》，43(7)，p492-493。
3. 邱韻如(2014)：〈穿越時空看到你的閃亮光芒~克卜勒超新星〉，《物理雙月刊》，36(2)，
p142-146。
4. 黃一農(2002)：〈「伯利恆之星」的秘密〉，《科學人》試刊號。
5. 維基百科「great conjunction」詞條及所引用之相關資料。
