以三維直線特徵進行地面光達點雲套合

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航測及遙測學刊第十三卷第三期第 169-182 頁民國 97 年 9 月 169

Journal of Photogrammetry and Remote Sensing Volume 13, No.3, Sepetmber 2008, pp. 169-182

以三維直線特徵進行地面光達點雲套合

趙鍵哲

¹

莊子毅

²

摘要

本研究針對地面光達點雲資料以三維直線特徵為基礎進行特徵萃取、特徵匹配及空間相似轉換，以完成連續測站之點雲資料套合。研究工作內容可分為三個主要發展核心：三維直線特徵萃取器、三維直線特徵匹配機制與以三維直線特徵為基礎的點雲套合數學模式。特徵萃取採用影像處理技術由光達點雲提取三維直線特徵，並以三維直線特徵匹配機制透過幾何約制找尋共軛直線配對，做為點雲資料套合元件；而以三維直線特徵為基礎的點雲套合模式則以線性模式提供轉換參數之近似解作為非線性嚴密模式之參數起始值，可避免參數起始值給予問題且減少人為介入；在套合轉換計算上為避免套合轉換誤差累積，本研究採用同時平差解算(Simultaneous Adjustment)模式。由實驗成果顯示本文所提出以三維直線特徵為基礎之方法對於具結構物場景確實可有效率地完成地面光達點雲資料套合，而對於其它場景則應可做為點雲資料套合處理的可能選項。

關鍵詞：地面光達、三維直線特徵、套合、同時平差解算

1. 前言

考量地面光達系統掃描施測範圍與掃描物件的面向問題，施測時常需進行多測站掃描來完成場景描述，同時由於點雲三維坐標是架構在各自的測站坐標系統，必須藉助套合作業將各測站點雲三維坐標轉換至共同基準。除了利用佈標點位做為套合控制點的作法之外(Acka,2003)，以點群最近距離條件發展的ICP(Iterative Closest Point)演算法為目前較為廣用的點雲資料自動套合轉換工具(Besl and McKay,1992; Chen and Medioni,1992; Zhang,1994)，

其解算必須經由迭代方式求取測站間轉換參數；

Masuda and Yokoya (1995)以及 Bergevin et al.(1996) 提出以ICP 為基礎之多測站同時解算模式，能讓套合誤差分散於各測站間；近期則由 Bae and Lichti(2008)提出 Geometric Primitive ICP with the RANSAC (GP-ICPR)對於轉換參數估計精度能有顯著提升。另外其它改良部份有Mitra et al.(2004) 提出快速收斂的演算法；Makadia et al.(2006)以穩

健度估計(Robust Estimate)增強重疊區域不足之套合效果。Barnea and Filin(2008)利用偵測及匹配角點(在該文章中以關鍵點(Keypoint)稱之)以共軛配對角點的距離為條件進行點雲資料套合。除了以點特徵進行套合工作之外，以其它幾何特徵為套合處理對象者如Rabbani et al.(2007)以圓柱、圓環、球體、平面特徵為基礎解算轉換關係，Matabosch et al.(2008)、Yamany and Farag(2002)、Wyngaerd and Van Gool(2002)、Dold and Brenner(2006)、Gruen and Akca(2005)以及 von Hansen(2006)則利用曲面或平面特徵為基礎計算套合轉換關係。

相對而言，文獻中以直線特徵為基礎之套合工作相關研究則屬少數。Stamos and Allen(2002)以人工匹配所萃取三維共軛直線特徵以計算不同測站點雲資料轉換參數；Habib et al.(2005)利用直線線段進行光達點雲與航測影像資料套合工作；von Hansen et al.(2008)由地面與空載光達點雲萃取三維直線特徵，並以兩兩測站為基礎利用兩階段方式分別求取平移與旋轉參數。

1國立台灣大學土木工程學系副教授

2國立台灣大學土木工程學系博士研究生

收到日期:民國 97 年 09 月 20 日修改日期:民國 97 年 11 月 03 日接受日期:民國 97 年 11 月 29 日

(2)

架構於三維直線特徵，較諸於前述相關研究，

本研究工作特色包含三個處理核心，以三維直線特徵為基礎進行萃取、匹配與坐標轉換完成多測站點雲套合，其工作處理流程如圖1 所示。

本研究工作所發展的三維直線特徵萃取器具有自動萃取模式與人工輔助模式之彈性，除此之外，

在掃描物件外觀幾何條件許可下可執行精煉 (Refinement)萃取模式獲得較高精度三維直線特徵。

而三維直線特徵匹配機制是以空間幾何特性與最小二乘平差法擬合結果做為判斷條件。本文視由光達點雲萃取之空間三維直線特徵間的相互關係為剛體(Rigid body)，不產生扭曲及形變，因此透過空間角度、最短距離約制，最小二乘平差解算中的最佳擬合解以及尺度參數值域約制等條件完成三維直線特徵匹配，並將共軛配對做為三維直線特徵空間相似轉換之觀測量。三維直線特徵匹配機制可由兩測站模式延展成多測站匹配模式，多測站匹配模式則以三個測站為基本處理單元，並考量三測站中首尾測站之關聯性，可偵測部分直線特徵遮蔽並增強共軛特徵匹配效果。三維直線特徵空間相似轉換定義為七參數正形轉換模式，包含尺度參數、三軸旋轉角度參數及三個平移參數。在此轉換模式中可由非線性數學模式推演出線性求解模式，結合線性及非線性兩模式以兩階段解算方式可達到轉換

參數起始值的自動授予及獲致嚴密求解轉換參數之功效。對於連續多測站之套合轉換，為減少兩測站為基礎的套合所產生的累積性誤差，本研究採用同時平差(Simultaneous Adjustment)模式解算各測站間的轉換參數。

2. 研究方法

本文針對地面光達點雲套合作業提出以三維直線特徵為基礎的完整作業程序，由離散點雲進行直線特徵萃取、匹配與坐標轉換關係的計算，完成不同測站間的點雲資料套合，各程序之方法與策略分述如後。

2.1 三維直線特徵萃取

本研究以線段兩端點三維坐標來描述三維直線特徵，三維直線特徵萃取包含自動、人工及精煉萃取模式。萃取工作以自動模式為主，若萃取成果不佳或特徵分佈不均勻時則輔以人工萃取模式，且當被掃描物件外觀幾何條件許可時(具有兩個面可相交一直線)，可透過精煉模式以平面交會獲取較高精度之三維直線特徵。三維直線特徵萃取程序如圖2 所示，其中包含兩個判斷程序，第一為是否採用人工萃取模式，第二為是否具有相鄰平面。

圖1 點雲資料套合處理流程

圖 2 三維直線特徵萃取流程

(3)

為便徵，萃取工為規則網轉換成距 Canny Ed 與Hough 取二維直求得三維受到內插精度難以以及內插取精度，

萃取之三涵蓋點雲模式輔助可再利用最小二乘段。依此過原始點播獲致(J 所示。

(a)原始

(c)小視窗

便利以影像處工作起於將離網格資料，經過距離影像(Rang dge Operator h Transform ( 直線特徵，再依維直線特徵端點插平滑影響，自以界定，欲評估插效應等，較難目前需依靠經三維直線特徵雲重疊區域，在助。而對於擁有用擷取直線特徵乘法擬合相鄰此，精煉後的三

點位、平面擬合 Jaw and Chua

始點雲資料

窗切割原始點

圖3 三維直

趙鍵哲、

處理技術自動離散的地面光過坐標平移與 ge Image)，在 (Canny,1986) (Hough,1962) 依坐標平移及點坐標。但由自動萃取的三估其精度需考難經由客觀的經驗法則予以徵在數量及分

在此情況下，

有顯著相鄰平徵附近原始離鄰平面並求算

三維直線特徵合及直線交會 ang,2008)，其

(b)由距似三

點雲 (d)以精煉特徵直線特徵精煉

莊子毅：以三

偵測三維直線光達點雲資料內與縮放將網格資在距離影像上藉 )偵測邊緣線位 )鏈結共線像元及尺度縮放反轉由於距離影像資三維直線特徵端考量原始點雲資的數學模式量化以評定。經由自佈上未必能有必須以人工萃平面的直線特徵離散點雲資料

交會之三維直徵位置及精度乃會的計算與誤差其處理程序如

距離影像萃取近三維直線特徵

煉模式萃取直

煉圖示

三維直線特徵進

線特內插資料藉由位置元萃轉換資料端點資料化萃自動有效萃取徵則料，以直線乃透差傳如圖3

近徵

直線

會產三維位置平面或降響範調整

相鄰角度限。

2.

具有夾角直線匹配站或

2.2

階段其相間線角度或一基礎小二應之二階由一軛三線特判定離計而兩

進行地面光達點

由於光達點產生外擴或內維坐標顯示貼置資訊並不可面擬合及直線降低其影響性範圍及影響量整點雲資料的精煉萃取模鄰可視平面的度影響，可進行

。

2 三維直

在剛體假設有不變的(Inv 角不會因不同線特性且直線配策略由此“不或多測站方式

2.1 兩測站

兩測站間的段，首先由計算相鄰直線特徵線段間所夾的度約制的可能一對多的配對礎的空間相似二乘平差計算之轉換參數為階段藉由近似一測站坐標系三維直線特徵特徵間的空間定為共軛三維計算及門檻值兩測站三維直

點雲套合

點雲在描述實內縮現象(Brie 貼近邊緣線兩可靠，為減少這線交會的影響性，本研究採用量的權函式(Jaw 的隨機誤差量

模式必須建構的前提下，但實

行精煉的三維

直線特徵

設下，物空間中 ariant)幾何關同基準而產生扭線段之間的相對不變特性”切入式。

站三維直線

的三維直線特算各測站中每徵的空間角度開的各角度做初步能共軛配對，而對情形，因此透似轉換近似模式算，並選取最佳為此階段之參數

似轉換參數將系轉換至另一測徵具有相同坐標間距離，若能符維直線特徵。前值設定可參照直線匹配流程如

實際物件邊緣線 se,2004)，因兩側的相關點位

這些精度較差

，可採取點位用以考量外縮 w and Chuan

。

構在掃描場景呈實作中由於掃維直線特徵往

徵匹配

中的三維直線關係，直線段扭曲形變，直對距離關係不入，處理對象

線特徵匹配

特徵匹配策略可每一條三維直

開始，並以兩步匹配，保留而其中可能具透過以三維直式(詳於 2.3 節佳擬合結果的

數解並視為近將配對的三維直

測站坐標系上標系統，並計符合空間距離前述空間角度

Jaw and Chua 如圖4 所示。

171

線位置處因此由點雲位其幾何差的點位對位去除方式縮或內擴影 g,2008)來

呈現清晰掃描位置及往往相當有

線特徵之間間形成的直線段保持不會改變，

象可採兩測

配模式

可分為兩直線特徵與兩測站中空留符合空間具有一對一直線特徵為節)進行最的配對組對近似解。第直線特徵上，使得共計算三維直離約制，則度及空間距

ang(2008)，

。

(4)

2.2.2 多測站三維直線特徵匹配

多測站匹配模式是以兩測站匹配策略為基礎，

考量各測站間的重疊區域範圍，多測站三維直線特徵匹配以三個測站(Triplet-wise)為基本單元進行延伸，如圖5 所表示。

其中基本單元中的中間測站被視為左右測站之參考站，且左右測站分別與中間測站以兩測站匹配模式進行匹配，每個三測站基本單元與相鄰的基本單元有兩個測站相重疊，以三個測站為基本單元可使存在於左右測站間的共軛三維直線特徵互相關聯，因此在通過空間角度約制與最小二乘解算後，

可將所有三維直線特徵(並非只有候選的共軛三維直線特徵)轉換至中間參考站坐標系，如此於中間測站未顯現但存在於左右測站的共軛三維直線特徵將有機會在此階段被檢視。每個基本單元匹配後之匹配成果可進行整合，當各測站間的共軛三維直線特徵皆對應後，可以透過任選一測站(做為基準站，進行多測站點雲套合；然而依據 Jaw and

Chunag(2008)，針對非閉合型態的測站組則應選擇最中間測站做為基準站才能有最佳套合效果。

2.3 三維直線特徵空間相似轉換

以三維直線特徵為基礎之空間相似轉換數學模式包括非線性的嚴密轉換模式、線性的近似轉換模式及同時平差解算模式。

2.3.1 嚴密轉換模式

三維直線特徵經坐標轉換至共同基準後應具有共線(Collinearity)特性，即線段端點經轉換至基準坐標系後應落於其對應的共軛線段軌跡上(參照圖6 及式(1))，其方式與利用控制點施行點對點的對應方式截然不同。空間中直線的一個端點透過七參數的空間相似轉換式(2)後可以列出兩個方程式 (式(3))，即一條三維直線特徵線段可以建立四個方程式(每端點建立兩個)。以兩測站套合為例，至少需要空間中兩對非共面三維直線特徵才能進行轉換參數解算。

圖4 兩測站三維直線特徵匹配流程圖

圖5 多測站匹配策略

(5)

趙鍵哲、莊子毅：以三維直線特徵進行地面光達點雲套合 173

圖6 共軛直線軌跡示意圖

i i ai c i

i ai c i

i ai c

n Z Z m

Y Y l

X

X −

− =

− = _′ _′

′ (1)

其中：；；為第i 條直線方向向量分量

⎥ ⎥

⎥

⎦

⎤

⎢ ⎢

⎢

⎣

⎡

⎥ ⎥

⎥

⎦

⎤

⎢ ⎢

⎢

⎣

⎡ +

⎥ ⎥

⎥

⎦

⎤

⎢ ⎢

⎢

⎣

⎡

=

⎥ ⎥

⎥

⎦

⎤

⎢ ⎢

⎢

⎣

⎡

′

ci ci

ci

Z Y X

i c

Z Y X m m m

m m m

m m m S T T T Z

Y X

33 32 31

23 22 21

13 12 11

(2)

其中：S 為尺度參數, ~ 為三軸旋轉矩陣元素, , , 為平移參數；( , , )為坐標系 1(對照圖6)之直線端點坐標，( , , )為轉換(從坐標系 1 轉至坐標系 2)後之直線端點坐標。

⎪ ⎪

⎩

⎪ ⎪

⎨

⎧

= + +

+

− + +

+

−

= +

+ +

−

− + +

+

−

0 ] ) )(

- [(

) (

0 )]

)(

) )(

( [

) (

23 22

21

33 32

31

13 12

11

23 22

21

) T Z Sm Y

Sm X

)(Sm -Z (Z

T Z Sm Y

Sm X

Sm Y Y

Z Z Y Y Y Z

T Z Sm Y

Sm X

Sm Y (Y

T Z Sm Y

Sm X

X

Y Y X X X Y

Y ci ci

ci ai

bi

Z ci ci

ci ai

bi

ai bi ai ai bi ai

X ci ci

ci ai

bi

Y ci ci

ci ai

bi

ai bi ai ai

bi ai

(3)

.

33 32 31

23 22 21

13 12 11

⎥ ⎥

⎥

⎦

⎤

⎢ ⎢

⎢

⎣

⎡

⎥ ⎥

⎥

⎦

⎤

⎢ ⎢

⎢

⎣

⎡ +

⎥ ⎥

⎥

⎦

⎤

⎢ ⎢

⎢

⎣

⎡

=

⎥ ⎥

⎥

⎦

⎤

⎢ ⎢

⎢

⎣

⎡

′

ci ci

ci

Z Y X

i c

Z Y X P P P

P P P

P P P T

T T Z

Y X

(4)

其中

P

_ij

= S ⋅ m

_ij

, i = 1 , 2 , 3 ; j = 1 , 2 , 3

, ~ , ∑ (5) 其中 ∑ 4 1 ; 7 1 ; 6 ∑ ;

A:直線特徵套合轉換方程式(式(3))針對七個轉換參數偏微分之係數矩陣 B:直線特徵套合轉換方程式(式(3))針對直線端點坐標偏微分係數矩陣 P:權矩陣; :先驗方差; ∑:觀測量協方差矩陣; :為不符值向量

:直線端點坐標觀測值誤差向量; :空間相似轉換參數增量向量 :直線端點坐標觀測值向量; : 總配對個數; : 測站個數 :第 i 個共軛配對,

i = 1 ~ n

(6)

2.3.3 同時平差解算模式

本研究針對所有測站的點雲資料利用所匹配的三維直線特徵進行同時平差解算轉換參數，式(5) 為其數學模式。平差解算基於選擇一基準站，利用共軛三維直線特徵套合條件同時求算各測站相對於基準站之轉換參數。

3. 實驗與分析

為測試本研究工作所擬方法之適用性及成效，

設計以下兩組實驗:

(1)第一組實驗目的為了解以三維直線特徵為基礎的套合模式與通用之 ICP 法套合方式之成果差異，並以模擬方式利用檢核點來量化品質。

(2)以本文方法進行實測地面點雲資料套合，並利用內部精度及視覺檢查評估成果。

3.1 三維直線特徵 versus ICP 套合

3.1.1 實驗資料描述

本部份之實驗以成功大學圖書館某測站(視為基準站)掃描實際點雲資料搭配模擬之轉換參數及點雲誤差(產生模擬之測站)建置實驗場，並透過八個均勻分佈之檢核點之均方根誤差(Root Mean Squared Error, RMSE) 做為套合之外部精度 (External Accuracy, EA)指標。除此之外，本文亦提出以三維直線特徵為基礎的精度評估指標，其概念為將所有共軛三維直線特徵轉換至相同基準後，計算共軛直線配對間的平均空間距離做為點雲套合成果的內部精度(Internal Accuracy, IA)指標，如式 (6) 所示。基準測站之點雲資料是以 Optech ILRIS-3D 進行掃描，儀器宣稱之定位精度(Nominal Accuracy)在掃描距離 10～100 公尺約為 3~30 公厘 (賴志凱，2004)。為製作模擬測站，乃將基準站之點雲資料分割成具重疊之五組資料，以四組模擬轉換參數將四組資料進行轉換計算，以此模擬從四個測站所掃描點雲真值，並加上 0.03 公尺隨機誤差於各點位的三軸分量。各測站的點雲幾何與資訊如圖7 與表 1 所示。

n D

n i

∑

Li

= =¹

Accuracy

Internal (6) 其中 DLi:共軛直線配對間之空間距離(定義為線段中點至共軛線段垂距的平均值)；n:共軛直線配對個數。

(a)測站 A (b)測站 B

(c)測站 C (d)測站 D

(e)測站 E 圖 7 測站點雲資料

表1 模擬實驗場測站資訊

測站編號 A B C D E

光達點數 128518 183405 217508 310909 176540 掃描距離

(公尺) 39 39 39 39 39

點間距

(公厘) 31 31 31 31 31

3.1.2 實驗成果

圖8 中，(a)~(e)展示以自動直線特徵階段之成果，(f)紅色線條為經匹配後做為轉換計算的直線特徵，而藍色點位為檢核點分佈示意圖。表2 呈現直

(7)

趙鍵哲、莊子毅：以三維直線特徵進行地面光達點雲套合 175 線特徵萃取匹配成果，其中a、m 及 r 分別代表自

動萃取、人工輔助及精煉模式。值得注意的是透過多測站匹配模式中以三個測站為基準的策略，可成功匹配非相鄰兩測站之三維直線特徵共軛對應。

在此實驗場中，雖然自動直線特徵萃取成果即可滿足點雲套合解算條件，但為求最佳套合成果，

除了進行精煉萃取(七條直線特徵)之外，尚以人工方式量測三條直線特徵。由於受到雜訊影響，自動直線特徵模式亦會萃取到非實際結構線特徵，例如圖8(b)右下角樹木遮蔽區域之偵測結果。這些假直

線特徵經由近似轉換模式以最小二乘平差之最佳擬合結果與幾何約制條件做為配對判斷後被濾除。

表3 呈現 ICP 法與本研究發展之點雲套合精度指標，其中RMSD(Root Mean Squared Distance)為 ICP 演算法的計算結果內部精度指標，為套合後最鄰近點位間的均方根距離值。另以視覺化展現點雲套合成果如圖9 所示，不同顏色點群代表來自不同測站點雲。

(a) 測站 A (b) 測站 B (c) 測站 C

(d) 測站 D (e) 測站 E (f) 套合後點雲圖8 (a)-(e)自動化直線特徵萃取成果、(f)點雲套合後直線特徵及檢核點分佈

表2 三維直線特徵匹配成果

線編號測站(模式) 線編號測站(模式)

線 1 A-C-E( a) 線 10 A-B-C( a) 線 2 A-C( a) 線 11 A-B-D( a) 線 3 A-B( a) 線 12 C-E( r) 線 4 A-B( a) 線 13 C-E( r) 線 5 A-B( a) 線 14 C-D-E( r) 線 6 A-B-C( a) 線 15 C-D-E( r) 線 7 A-B-C( m) 線 16 C-D-E( r) 線 8 A-B-C( m) 線 17 A-B-C-D( r) 線 9 A-B-D( m) 線 18 A-B-D-E( r)

表3 精度指標 (單位：公尺)

套合方法 RMSD IA RMSE_X RMSE_Y RMSE_Z RMSE_Total 三維直線特徵模式 - 0.015 0.010 0.012 0.008 0.018

ICP 法 0.003 0.017 0.015 0.009 0.012 0.021 註: IA: Internal Accuracy; RMSE_Total RMSE_X RMSE_Y RMSE_Z

(8)

(a) 五測站套合成果 (b) J 區放大圖 (c) K 區放大圖

(d) M 區放大圖 (e) N 區放大圖圖9 三維直線特徵模式點雲套合成果

3.1.3 實驗分析比較

須特別注意者為本實驗為求觀察轉換參數誤差，在利用已算出之轉換參數計算內、外精度指標時皆採用無誤差的點位坐標。經測試後由表3 精度指標發現，在原始點雲中授予三軸各分量 0.03 公尺的隨機誤差下，所解算兩模式檢核點上的誤差量皆小於點雲的誤差偏移量0.03 3(≈ 0.05) ^公尺；且本文所提出之內部精度指標雖然較實際精度樂觀但卻也十分貼近。反觀 ICP 法之 RMSD 精度指標與實際套合精度相去甚遠，若單憑此指標評估點雲套合精度並不可靠。由圖 9(b)與(c)中可見建物結構邊緣在各測站套合後仍可保持其連續性，而圖 9(d)與(e)之成果放大圖可看出離散點雲之套合情形，其目視套合誤差似乎與內、外部精度指標吻合。

三維直線特徵萃取程序中的精煉模式透過相鄰平面擬合並交會出較高精度之直線特徵，對於套合解算有正面效果；而 ICP 法雖是針對原始離散點雲進行計算，但其套合成果並未優於本文方法。以下針對這兩種點雲套合模式作比較：

z 參數起始近似值

ICP 法對轉換參數起始值具有較嚴格的要求，

一般需透過人工給予近似值，較差的參數起始值有可能造成局部收斂而獲致錯誤解(Rabbani et al.,2007)；三維直線特徵套合模式則可透過近似轉換模式自動獲得參數起始近似值，再以嚴密轉換模式獲得收斂解，能掌握較佳的轉換參數以及深具自動化演算的潛力。

z 應用彈性

本文所提以三維直線特徵進行套合模式若受制於場景條件幾何，可能面臨直線特徵分佈不均或是觀測量數目稀少之問題而影響套合品質；ICP 法可針對由點群組成的各類特徵，如採用參數化的曲面、球面、曲線、平面、直線特徵等，針對離散資料進行處理亦具有相當的應用彈性，但其演算法在資料處理時侷限於某資料需為其對應資料的子集，

且資料套合模式受隨機離散點的影響顯著，較不利於具有遮蔽或過多雜訊的點雲資料套合工作。

z 計算量與執行效率

三維直線特徵模式是採用萃取後的直線特徵物做計算，在計算量與執行效率有其優勢；反觀 J

K

M N

(9)

ICP 在判個數i及做i × j 次長的計算 z 多測站

本文雲資料套料為處理易造成各研究文獻惟其套合進一步測 z 影響套

針對到資料掃

測站編號光達點數掃瞄距離點間距(

判斷對應點時需及對應點資料個次之計算，當算時間。

站解算精度文發展以三維套合；ICP法在理單元依次完成各測站間的誤差獻中亦有拓展合解算之精度測試。

套合何精度因對三維直線特徵掃描的品質(點

(a) 測

(d) 測

(g) 測

號

數 60

離(公尺) (公厘)

趙鍵哲、

需做全域搜尋個數j的情況當點雲資料龐

維直線特徵進在商用軟體中成多測站間的差量累積，影 ICP法於多測度增益(Gain o

因素

徵模式而言，

點密度、雜訊量

測站A

測站D

測站G

A B

02482 4084 285 32

48 75

莊子毅：以三

尋，在參考點資況下，全域搜尋龐大時將會需要

行同時多測站中大多仍以兩組的套合程序，如影響套合精度測站的解算應用

f efficiency)需

套合精度主要量等)、特徵萃

圖10 國父表4 國父 B C

424 816087 20 119

5 61

資料尋需要冗

站點組資如此

。雖用，

需做

要受萃取

精度套合點群影響

3.

點雲 Opt 述建實驗

(b) 測站 B

(e) 測站 E

(h) 測站 H 父紀念館實驗場

父紀念館測站 D 7 521378 4

120 70

度、特徵分佈合精度主要受群(雜訊量、遮響。

2 以三維點雲資

2.1 實驗資

本研究利用雲資料進行實 tech ILRIS-3D 建物四面外牆驗場各測站資

場點雲資料站點雲資訊

E F 418787 650

124 1 76 6

點雲套合

佈與數量的影響受到離散點雲的遮蔽物等)、參

維直線特資料套合

資料描述

用台北市國父實際套合測試 D 掃描獲取，

牆的連續閉合九資訊列於表4。

(c) 測

(f)

(i) 測

F G 0353 815724

13 181 64 43

響較為顯著；

的分佈幾何、

參數起始近似

特徵進行合

述

父紀念館外牆地試。實驗中點雲

，實驗場包含九測站如圖1

。

測站C

測站F

測站I

H 4 1544759

139 45

177 ICP 法的非對應的似值的品質

行實際

地面光達雲資料由含可完整描 10 所示，

I 153660

375 82

(10)

3.2.2 實驗成果

本實驗場地由於場景幾何條件(參見圖 10)特殊，點雲資料並無任何顯著相鄰平面可供精煉萃取。

經由三維直線特徵萃取與匹配機制後之成果如表 5 所示，圖 11 紅色線條代表相應之直線特徵。

3.2.3 實驗分析

透過三維直線特徵萃取、匹配以及多測站同時套合平差，套合成果內部精度指標為0.044 公尺，

相較於前述模擬實驗，本實驗場之掃描距離達 110~375 公尺之遠，距離因素造成點位精度下降以及較稀疏的點雲恐為套合誤差主要影響因子。另以目視法檢視套合成果如圖12 示，由於點雲密度影響，(d)~(f)之視覺效果已難以判斷出類如 0.044 公尺等級的套合誤差。

(a) 測站 A (b) 測站 B (c) 測站 C

(d) 測站 D (e) 測站 E (f) 測站 F

(g) 測站 G (h) 測站 H (i) 測站 I 圖11 經匹配後之三維直線特徵分佈

(11)

線

線線線線線線線線線線

(a) 套合後點

(d) P 區放 P

Q

趙鍵哲、

線編號線 1 線 2 線 3 線 4 線 5 線 6 線 7 線 8 線 9 線 10 線 11 線 12 線 13 線 14 線 15 線 16 線 17 線 18 線 19

點雲

放大圖圖 R

莊子毅：以三

表5 三測站(模式 A-B-C-D-I

A-B-C-D-I A-B-C-D(

A-B-C( a A-B( a) B-C( m A-B-C( a A-B-C( a A-B-D( m

D-E-I( a D-E-I( m

D-E-I( a D-E( a) D-E( m D-E-I( a D-I( a) A-B-F( a A-B-F( m

A-B-F( a

(b) 側

(e 圖12 三維直

三維直線特徵匹式)

I( m) I( a) ( m)

a) ) m) a) a) m) a) m)

a) ) m) a) a) m)

a)

側視套合後點

e) Q 區放大圖直線特徵模式點

匹配成果線編號

線 20 線 21 線 22 線 23 線 24 線 25 線 26 線 27 線 28 線 29 線 30 線 31 線 32 線 33 線 34 線 35 線 36 線 37 線 38

點雲

圖點雲套合成果

點雲套合

測站(模式 B-F( m) B-F( m) B-F( a) B-F( a) A-F-H( a

F-H( a) F-H( m)

F-H( a) F-H( m) A-F-H( a G-H( a) G-H ( m G-H( a) G-H( a) G-H ( m G-H ( m A-H( a) C-I( a) C-I( a)

(c) 俯視

(f) R 果

式) ) ) ) ) a) )

) ) ) a) ) m)

) ) m) m) )

視套合後點雲

R 區放大圖

179

雲

(12)

4. 結論與展望

1. 本研究提出之三維直線特徵萃取、三維直線特徵匹配與多測站三維直線特徵空間相似轉換模式，經測試後顯示其用於光達點雲資料套合之可行性。

2. 在場景許可下，特別是具備人工構造物場景，

本研究所採用之以三維直線特徵為基礎的點雲套合模式可提供點雲套合作業上的另一種選擇，或可與其他套合方法合併運用。

3. 就目前研擬之程序而言，雖然在三維直線特徵匹配及三維直線特徵空間相似轉換能以完全自動化方式進行，但在三維直線特徵萃取的部份，考慮場景的複雜性及自動化偵測的成效，往往仍需輔以人工量測，因此一套半自動化的量測作業模式為可靠且可行之作法。

4. 後續目標將朝向整合其它特徵物如點、線、

面、曲線、曲面完成點雲套合工作。

致謝

本研究感謝成功大學曾義星教授以及中興測量有限公司提供地面光達點雲資料，並承蒙行政院國家科學委員會支持之研究計劃 (NSC95-2221-E-002-318)經費支援，得以順利完成。

另外，本文若干重要修正得力於兩位審查者所提出的具體建議，在此深表謝忱。

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(14)

Registration of Terrestrial LidAR Point Clouds by Means of 3D Line Features

Jen-Jer Jaw

¹

Tzu-Yi Chuang

²

ABSTRACT

In this paper, the authors elaborate on an innovative approach for registering terrestrial LiDAR point clouds of overlapping scans based on 3D line features. The proposed working scheme consists of three major kernels: a 3D line feature extractor, a 3D line feature matching mechanism, and a mathematical model for simultaneously registering LiDAR point clouds of multi-scans on a 3D line feature basis. The combination of approximate and rigorous transformation models makes fully automatic transformation possible. Besides, the simultaneous adjustment prevents errors from being accumulative among scans. Experiments conducted show the proposed method of employing 3D line features to be a useful alternative or complement to point, surface and other features for LiDAR point clouds registration. It is especially effective in areas rich in man-made structures.

Keywords:

Terrestrial LiDAR; 3D Line Feature; Registration; Simultaneous Adjustment

1Associate Professor, Department of Civil Engineering, National Taiwan University

2 PhD Student, Department of Civil Engineering, National Taiwan University

Received Date: Sep. 20, 2008 Revised Date: Nov. 03, 2008 Accepted Date: Nov.29, 2008

以三維直線特徵進行地面光達點雲套合