類 別 : 土 木 節 次 : 第 三 節 科 目 : 1 . 大 地 工 程 學 2 . 結 構 設 計

全文

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1.大地工程學 2.結構設計 第 1 頁,共 4 頁

經濟部所屬事業機構 110 年新進職員甄試試題

類 別 : 土 木 節 次 : 第 三 節 科 目 : 1 . 大 地 工 程 學 2 . 結 構 設 計

注 意 事 項

1.本試題共 4 頁(A3 紙 1 張)。

2.可使用本甄試簡章規定之電子計算器。

3.本試題分 6 大題,每題配分於題目後標明,共 100 分。須用黑色或藍色原子筆或鋼筆在 答案卷指定範圍內作答,不提供額外之答案卷,作答時須詳列解答過程,於本試題或其 他紙張作答者不予計分。

4.本試題採雙面印刷,請注意正、背面試題。

5.考試結束前離場者,試題須隨答案卷繳回,俟本節考試結束後,始得至原試場或適當處 所索取。

6.考試時間:120 分鐘。

一、深開挖工程中,除了檢核擋土牆之灌入深度外,尚需檢核開挖區之隆起、砂湧及上舉之安 全性,請分別說明此三種狀況造成之因素。(15 分)

二、某地層由飽和黏土層及下方之砂土層組成,地下水位於地表面。黏土之含水量𝜔𝜔 = 30 %,

孔隙比𝑒𝑒 = 0.8;砂土之土粒比重𝐺𝐺𝑠𝑠 = 2.65,含水量𝜔𝜔 = 18.5 %。砂土層為一受壓水層,

經由置於砂土層底部之水壓計測得該點之水頭高於地表面 1.0 m,如【圖 1】所示。請 分別計算砂土層之頂部及底部(即 A、B 點)二處之孔隙水壓力及垂直向總應力(水單位重 𝛾𝛾𝑤𝑤 = 1 𝑡𝑡𝑡𝑡 𝑚𝑚� ;請以單位:𝑡𝑡𝑡𝑡 𝑚𝑚3 � 作答,並請計算至小數點後第 2位,以下四捨五入)。(20分) 2

【圖 1】

飽和黏土

飽和砂土

1 m

5 m 4 m

A

B

【請翻頁繼續作答】

地表面

(2)

1.大地工程學 2.結構設計 第 2 頁,共 4 頁 三、求【圖 2】所示之擋土牆(牆身無摩擦力),於靜止狀態下所受之總側向應力隨深度之變化

圖(水單位重𝛾𝛾𝑤𝑤 = 9.81 𝑘𝑘𝑘𝑘 𝑚𝑚� ;請以單位:kPa 作答,並請計算至小數點後第 2 位,以下3 四捨五入)。(15 分)

【圖 2】

四、如【圖 3】所示,有一鋼筋混凝土方柱,其斷面尺寸為 40 cm × 40 cm,主筋配置於左右兩 側各 35 cm2,混凝土抗壓強度為 280 kgf/cm2,鋼筋降伏強度為 4200 kgf/cm2,鋼筋之彈性 模數 Es 為 2040000 kgf/cm2,請依規範土木 401-100 回答下列問題(計算至小數點後第 2 位,

以下四捨五入):(2 題,每題 10 分,共 20 分)

(一)試算斷面為無軸力作用下之計算彎矩 Mno (tf-m)。

(二)試算斷面於平衡應變狀態下之計算彎矩 Mnb (tf-m)與計算軸力 Pnb (tf)。

【圖 3】

6 cm 6 cm 40 cm

飽和砂土 𝑟𝑟𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 = 19kN/m3,∅ = 33°

𝑟𝑟𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 = 18kN/m3,∅= 30°

飽和黏土 2m

1m

4m

5kN/m2

乾砂土 𝑟𝑟 = 17kN/m3,∅= 33°

擋土牆

(3)

1.大地工程學 2.結構設計 第 3 頁,共 4 頁 五、如【圖 4】所示,有一跨度 12 m 之梁,採用𝐹𝐹𝑦𝑦 = 3.5 t/cm2的𝑊𝑊30×99 型鋼,A 為固定端,

此梁在集中載重點 B 及支撐點 C 皆有充分側撐且承壓能力良好,若不計梁自重,且無需檢 核剪力與撓度,請以極限設計法(LRFD)計算 B 所能施加之最大係數化集中載重(Pu),計算 至小數點後第 2 位,以下四捨五入。(15 分)

已知條件及參考公式如下(單位:tf,cm) 鋼材性質:

𝐹𝐹𝑦𝑦 = 3.5 t/cm2,𝐹𝐹𝑟𝑟 = 0.7 t/cm2,𝐸𝐸 = 2.04 × 103 t/cm2,𝐺𝐺 = 7.87 × 102 t/cm2 𝑊𝑊30×99 型鋼性質:

𝐴𝐴 = 187.8 cm2,𝑑𝑑 = 75.31 cm,𝑡𝑡𝑤𝑤 = 1.32 cm,𝑏𝑏𝑓𝑓 = 26.54 cm,𝑡𝑡𝑓𝑓 = 1.70 cm,𝑆𝑆𝑥𝑥 = 4408 cm3, 𝑆𝑆𝑦𝑦 = 401 cm3,𝐼𝐼𝑥𝑥 = 166064 cm4,𝐼𝐼𝑦𝑦 = 5327 cm4,𝑟𝑟𝑥𝑥 = 29.72 cm,𝑟𝑟𝑦𝑦 = 5.33 cm,𝑍𝑍𝑥𝑥 = 5113 cm3, 𝑍𝑍𝑦𝑦 = 633 cm3,𝐶𝐶𝑤𝑤 = 7223615 cm6,𝐽𝐽 = 157 cm4,𝑋𝑋1 =𝑆𝑆𝜋𝜋

𝑥𝑥𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸2 ,𝑋𝑋2 = 4𝐶𝐶𝐼𝐼𝑤𝑤

𝑦𝑦𝑆𝑆𝐸𝐸𝐸𝐸𝑥𝑥2 LRFD 檢核式:𝑀𝑀𝑢𝑢 ≤ ∅𝑏𝑏𝑀𝑀𝑛𝑛

𝐿𝐿𝑝𝑝 =80∙𝑟𝑟�𝐹𝐹𝑦𝑦

𝑦𝑦,𝐿𝐿𝑟𝑟 =�𝐹𝐹𝑟𝑟𝑦𝑦 𝑋𝑋1

𝑦𝑦−𝐹𝐹𝑟𝑟��1 + �1 + 𝑋𝑋2�𝐹𝐹𝑦𝑦 − 𝐹𝐹𝑟𝑟�2 𝐿𝐿𝑏𝑏 ≤ 𝐿𝐿𝑝𝑝 → 𝑀𝑀𝑛𝑛 = 𝑀𝑀𝑝𝑝,𝑀𝑀𝑝𝑝 = 𝑍𝑍𝑥𝑥∙ 𝐹𝐹𝑦𝑦

𝐿𝐿𝑝𝑝 < 𝐿𝐿𝑏𝑏 ≤ 𝐿𝐿𝑟𝑟 → 𝑀𝑀𝑛𝑛 = 𝐶𝐶𝑏𝑏�𝑀𝑀𝑝𝑝− �𝑀𝑀𝑝𝑝− 𝑀𝑀𝑟𝑟� ∙ �𝐿𝐿𝐿𝐿𝑏𝑏−𝐿𝐿𝑝𝑝

𝑟𝑟−𝐿𝐿𝑝𝑝�� ;𝑀𝑀𝑟𝑟 = �𝐹𝐹𝑦𝑦− 𝐹𝐹𝑟𝑟� ∙ 𝑆𝑆𝑥𝑥

𝐿𝐿𝑏𝑏 > 𝐿𝐿𝑟𝑟 → 𝑀𝑀𝑛𝑛 = 𝑀𝑀𝐶𝐶𝐶𝐶 = 𝐶𝐶𝑏𝑏𝑆𝑆𝑥𝑥𝐿𝐿 𝑋𝑋𝑏𝑏1 √2

𝑟𝑟𝑦𝑦

� � �1 +2�𝐿𝐿𝑋𝑋1𝑏𝑏2 𝑋𝑋2

𝑟𝑟𝑦𝑦

� �2

𝐶𝐶𝑏𝑏 = 1.75 + 1.05 �𝑀𝑀1� � + 0.3 �𝑀𝑀𝑀𝑀2 1� �𝑀𝑀2 2 ≤ 2.3 ,構材側向無支撐段兩端彎矩小者為 𝑀𝑀1,大者為𝑀𝑀2,且�𝑀𝑀1� �在雙曲率彎曲時為正值,單曲率彎曲時為負值。 𝑀𝑀2

【圖 4】

【請翻頁繼續作答】

y

x

2.222Pu(t-m)

C z B

y

Pu(t) A

4 m 8 m 1.185Pu(t-m)

彎矩圖(t-m)

(4)

1.大地工程學 2.結構設計 第 4 頁,共 4 頁 六、如【圖 5】所示,簡支矩形梁斷面為 b = 30 cm,d = 40 cm,D10 剪力鋼筋 As = 0.71 cm2

𝑡𝑡𝑐𝑐′ = 280 kgf/cm2、𝑡𝑡𝑦𝑦 = 2800 kgf/cm2,於其上承受集中活載重及均佈靜載重(含自重),

𝑉𝑉𝑐𝑐 = 0.53�𝑡𝑡𝑐𝑐′𝑏𝑏𝑑𝑑,請計算斷面 A 所能容許之剪力筋最大間距為多少 cm(計算至小數點後第 2 位,以下四捨五入)。(15 分)

【圖 5】

b = 30 cm

d = 40cm

3 m 3 m 3 m 5000 kgf 5000 kgf

20 kgf/cm

1.5 m A

數據

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參考文獻

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