1.大地工程學 2.結構設計 第 1 頁，共 4 頁
經濟部所屬事業機構 110 年新進職員甄試試題
類 別 : 土 木 節 次 : 第 三 節 科 目 : 1 . 大 地 工 程 學 2 . 結 構 設 計
注 意 事 項
1.本試題共 4 頁(A3 紙 1 張)。
2.可使用本甄試簡章規定之電子計算器。
3.本試題分 6 大題，每題配分於題目後標明，共 100 分。須用黑色或藍色原子筆或鋼筆在 答案卷指定範圍內作答，不提供額外之答案卷，作答時須詳列解答過程，於本試題或其 他紙張作答者不予計分。
4.本試題採雙面印刷，請注意正、背面試題。
5.考試結束前離場者，試題須隨答案卷繳回，俟本節考試結束後，始得至原試場或適當處 所索取。
6.考試時間：120 分鐘。
一、深開挖工程中，除了檢核擋土牆之灌入深度外，尚需檢核開挖區之隆起、砂湧及上舉之安 全性，請分別說明此三種狀況造成之因素。（15 分）
二、某地層由飽和黏土層及下方之砂土層組成，地下水位於地表面。黏土之含水量𝜔𝜔 = 30 %，
孔隙比𝑒𝑒 = 0.8；砂土之土粒比重𝐺𝐺𝑠𝑠 = 2.65，含水量𝜔𝜔 = 18.5 %。砂土層為一受壓水層，
經由置於砂土層底部之水壓計測得該點之水頭高於地表面 1.0 m，如【圖 1】所示。請 分別計算砂土層之頂部及底部(即 A、B 點)二處之孔隙水壓力及垂直向總應力(水單位重 𝛾𝛾𝑤𝑤 = 1 𝑡𝑡𝑡𝑡 𝑚𝑚� ；請以單位：𝑡𝑡𝑡𝑡 𝑚𝑚3 � 作答，並請計算至小數點後第 2位，以下四捨五入)。（20分） 2
【圖 1】
飽和黏土
飽和砂土
1 m
5 m 4 m
A
B
【請翻頁繼續作答】
地表面
1.大地工程學 2.結構設計 第 2 頁，共 4 頁 三、求【圖 2】所示之擋土牆(牆身無摩擦力)，於靜止狀態下所受之總側向應力隨深度之變化
圖(水單位重𝛾𝛾𝑤𝑤 = 9.81 𝑘𝑘𝑘𝑘 𝑚𝑚� ；請以單位：kPa 作答，並請計算至小數點後第 2 位，以下3 四捨五入)。（15 分）
【圖 2】
四、如【圖 3】所示，有一鋼筋混凝土方柱，其斷面尺寸為 40 cm × 40 cm，主筋配置於左右兩 側各 35 cm2，混凝土抗壓強度為 280 kgf/cm2，鋼筋降伏強度為 4200 kgf/cm2，鋼筋之彈性 模數 Es 為 2040000 kgf/cm2，請依規範土木 401-100 回答下列問題(計算至小數點後第 2 位，
以下四捨五入)：（2 題，每題 10 分，共 20 分）
(一)試算斷面為無軸力作用下之計算彎矩 Mno (tf-m)。
(二)試算斷面於平衡應變狀態下之計算彎矩 Mnb (tf-m)與計算軸力 Pnb (tf)。
【圖 3】
6 cm 6 cm 40 cm
飽和砂土 𝑟𝑟𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 = 19kN/m3，∅′ = 33°
𝑟𝑟𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 = 18kN/m3，∅′= 30°
飽和黏土 2m
1m
4m
5kN/m2
乾砂土 𝑟𝑟 = 17kN/m3，∅′= 33°
擋土牆
1.大地工程學 2.結構設計 第 3 頁，共 4 頁 五、如【圖 4】所示，有一跨度 12 m 之梁，採用𝐹𝐹𝑦𝑦 = 3.5 t/cm2的𝑊𝑊30×99 型鋼，A 為固定端，
此梁在集中載重點 B 及支撐點 C 皆有充分側撐且承壓能力良好，若不計梁自重，且無需檢 核剪力與撓度，請以極限設計法(LRFD)計算 B 所能施加之最大係數化集中載重(Pu)，計算 至小數點後第 2 位，以下四捨五入。（15 分）
已知條件及參考公式如下(單位：tf，cm) 鋼材性質：
𝐹𝐹𝑦𝑦 = 3.5 t/cm2，𝐹𝐹𝑟𝑟 = 0.7 t/cm2，𝐸𝐸 = 2.04 × 103 t/cm2，𝐺𝐺 = 7.87 × 102 t/cm2 𝑊𝑊30×99 型鋼性質：
𝐴𝐴 = 187.8 cm2，𝑑𝑑 = 75.31 cm，𝑡𝑡𝑤𝑤 = 1.32 cm，𝑏𝑏𝑓𝑓 = 26.54 cm，𝑡𝑡𝑓𝑓 = 1.70 cm，𝑆𝑆𝑥𝑥 = 4408 cm3， 𝑆𝑆𝑦𝑦 = 401 cm3，𝐼𝐼𝑥𝑥 = 166064 cm4，𝐼𝐼𝑦𝑦 = 5327 cm4，𝑟𝑟𝑥𝑥 = 29.72 cm，𝑟𝑟𝑦𝑦 = 5.33 cm，𝑍𝑍𝑥𝑥 = 5113 cm3， 𝑍𝑍𝑦𝑦 = 633 cm3，𝐶𝐶𝑤𝑤 = 7223615 cm6，𝐽𝐽 = 157 cm4，𝑋𝑋1 =𝑆𝑆𝜋𝜋
𝑥𝑥�𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸2 ，𝑋𝑋2 = 4𝐶𝐶𝐼𝐼𝑤𝑤
𝑦𝑦 �𝑆𝑆𝐸𝐸𝐸𝐸𝑥𝑥�2 LRFD 檢核式：𝑀𝑀𝑢𝑢 ≤ ∅𝑏𝑏𝑀𝑀𝑛𝑛
𝐿𝐿𝑝𝑝 =80∙𝑟𝑟�𝐹𝐹𝑦𝑦
𝑦𝑦，𝐿𝐿𝑟𝑟 =�𝐹𝐹𝑟𝑟𝑦𝑦 𝑋𝑋1
𝑦𝑦−𝐹𝐹𝑟𝑟��1 + �1 + 𝑋𝑋2�𝐹𝐹𝑦𝑦 − 𝐹𝐹𝑟𝑟�2 𝐿𝐿𝑏𝑏 ≤ 𝐿𝐿𝑝𝑝 → 𝑀𝑀𝑛𝑛 = 𝑀𝑀𝑝𝑝，𝑀𝑀𝑝𝑝 = 𝑍𝑍𝑥𝑥∙ 𝐹𝐹𝑦𝑦
𝐿𝐿𝑝𝑝 < 𝐿𝐿𝑏𝑏 ≤ 𝐿𝐿𝑟𝑟 → 𝑀𝑀𝑛𝑛 = 𝐶𝐶𝑏𝑏�𝑀𝑀𝑝𝑝− �𝑀𝑀𝑝𝑝− 𝑀𝑀𝑟𝑟� ∙ �𝐿𝐿𝐿𝐿𝑏𝑏−𝐿𝐿𝑝𝑝
𝑟𝑟−𝐿𝐿𝑝𝑝�� ；𝑀𝑀𝑟𝑟 = �𝐹𝐹𝑦𝑦− 𝐹𝐹𝑟𝑟� ∙ 𝑆𝑆𝑥𝑥
𝐿𝐿𝑏𝑏 > 𝐿𝐿𝑟𝑟 → 𝑀𝑀𝑛𝑛 = 𝑀𝑀𝐶𝐶𝐶𝐶 = 𝐶𝐶𝑏𝑏�𝑆𝑆𝑥𝑥𝐿𝐿 𝑋𝑋𝑏𝑏1 √2
𝑟𝑟𝑦𝑦
� � �1 +2�𝐿𝐿𝑋𝑋1𝑏𝑏2 𝑋𝑋2
𝑟𝑟𝑦𝑦
� �2
𝐶𝐶𝑏𝑏 = 1.75 + 1.05 �𝑀𝑀1� � + 0.3 �𝑀𝑀𝑀𝑀2 1� �𝑀𝑀2 2 ≤ 2.3 ，構材側向無支撐段兩端彎矩小者為 𝑀𝑀1，大者為𝑀𝑀2，且�𝑀𝑀1� �在雙曲率彎曲時為正值，單曲率彎曲時為負值。 𝑀𝑀2
【圖 4】
【請翻頁繼續作答】
y
x
2.222Pu(t-m)
C z B
y
Pu(t) A
4 m 8 m 1.185Pu(t-m)
彎矩圖(t-m)
1.大地工程學 2.結構設計 第 4 頁，共 4 頁 六、如【圖 5】所示，簡支矩形梁斷面為 b = 30 cm，d = 40 cm，D10 剪力鋼筋 As = 0.71 cm2、
𝑡𝑡𝑐𝑐′ = 280 kgf/cm2、𝑡𝑡𝑦𝑦 = 2800 kgf/cm2，於其上承受集中活載重及均佈靜載重(含自重)，
𝑉𝑉𝑐𝑐 = 0.53�𝑡𝑡𝑐𝑐′𝑏𝑏𝑑𝑑，請計算斷面 A 所能容許之剪力筋最大間距為多少 cm(計算至小數點後第 2 位，以下四捨五入)。（15 分）
【圖 5】
b = 30 cm
d = 40cm
3 m 3 m 3 m 5000 kgf 5000 kgf
20 kgf/cm
1.5 m A
