文 III 範 2-2 平 (2) 座 ________ 姓 _____________ 興高中 高中數學 圍 時測驗 號： 名：
一
(2題 每 0 分 共 0 分 )
、單選題 題（ 1.在 x ³ 0﹐y ³ 0﹐2x + 3y £ 12﹐5x + 4y £ 20 之 90x + 100y 之 (1)400 (2)420 ） 條件下﹐則 最大值為
(3)440 (4)460﹒
3 解答
解 如 析 圖﹐
12 20 ( , ) (0,0) (4,0) (0,4) ( , )
7 7 90 100 0 360 400 440
x y x+ y
最大
90x + 100y 之 440﹐ 故 (3)﹒ 最大值為 選
（ 2.f (x , y) = 2x - y + 1 在 ） 不等式組
2 4 0 5 0
1 6
x y
x y x ì - + ³ ïïïï + - ³ íïï £ £ ïïî
限 (1)8 (2)10 (3)12 制之下得到之最大值為
(4)14 (5)16﹒
4 解答
解 不 析 等式組
2 4 0 5 0
1 6
x y
x y x ì - + ³ ïïïï + - ³ íïï £ £ ïïî
所 成區域如圖﹐
( , ) (2,3) (6,5) (6, 1)
2 1 2 8 14
x y x y
- - +
故 (4)﹒ 選
二
(3格 每 0 分 共 0 分 )
、填充題 格1.A (2 , - 1)﹐B ( - 3 , 4) 為 L﹕x - ky + 4 = 0 與 AB 有 k 值 _____ 坐標平面上兩點﹐若已知直線 相交﹐則 的範圍為
－ 1 －
_______﹒
1 解答
k³4 或k £ - 6
解 若 A﹐B 兩 L 之 析 點位於 兩側或其上﹐則
L (A) × L(B) £ 0 Þ (2 + k + 4)( - 3 - 4k + 4) £ 0 Þ (k + 6)(4k - 1) ³ 0﹐
故 1
k³4 或k £ - 6﹒
2.設
0 0
2 8
3 9
x y
x y
x y
³ ³
+ £
+ £
‚
﹐ 試求
(1)2x + 3y 的 ____________﹒(2)4x + y的 ____________﹒ 最大值 最大值
(3)x + 5y 的 ____________﹒(4)2x + y的 ____________﹒ 最大值 最大值
(1)12;(2)16;(3)15;(4)8 解答
解 (1) 析
(2)
(3)
(4)
3.坐 A (2 , 7)﹐B (6 , 5)﹐C (8 , 1)﹐D ( - 1 , 2)﹐若 P (x , y) 位 ABCD 標平面上﹐設 點 於四邊形
區 域﹐求下列各問題﹕
－ 2 －
(1)x + 3y 的 ____________﹒(2)x + 3y的 ____________﹒ 最大值 最小值
(3)x - 2y 的 ____________﹒(4)x - 2y的 ____________﹒ 最大值 最小值
(5)2y - 3x 的 ____________﹒(6)2y - 3x 的 ____________﹒ 最大值 最小值
(1)23;(2)5;(3)6;(4) - 12;(5)8;(6) - 22 解答
解 (1)(2) 析
(3)(4)
(5)(6)
－ 3 －
