108年公務人員特種考試警察人員、一般警察人員考試及 108年特種考試交通事業鐵路人員、退除役軍人轉任公務人員考試試題
考 試 別：鐵路人員考試 等 別：員級考試
類 科 別：機械工程、機檢工程 科 目：機械力學概要
考試時間： 1 小時 30 分 座號：
※注意： 可以使用電子計算器。
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
本科目除專門名詞或數理公式外，應使用本國文字作答。
代號：80460 80560 頁次：2－1
一、如圖所示的剛性均勻桿件，本身重量200 N，受縱向外力負荷100 N作用 距左端8cm處，桿件兩端以彈簧支撐，其彈簧常數分別為k1= ×8 10 N m5 ，
5 2 4 10 N m
k = × ，求此桿在平衡位置時：（每小題 10 分，共 20 分）
其中點之位移？
此桿之角位移（與水平線之夾角）？
二、一個質點在 40 m 的高度位置，以俯角 θ 的初速度 V0 = 100 m/s，射向距 離 100 m 的牆孔，此牆孔與地面垂直成 90°，孔中心點距離地面 15 m，
且初速度向量與質點及孔中心點連線在同一座標平面內，求質點命中牆 孔中心點所需的俯角 θ（θ 以度表示到個位數之±2°內即可）。（20 分）
θ
代號：80460 80560 頁次：2－2
三、一起重機之機械效率為 80%，將重量 2400 N 的物體，從靜止於地面開 始，以 0.1 m/s2的加速度垂直舉升，當速度達到 1 m/s 之後不再加速，
求：（每小題 5 分，共 20 分）
此刻之後，起重機消耗的功率（kW）？
從靜止到舉升速度到達 1 m/s 所需的時間？
在加速過程中，起重機作用於此物體之舉升力？
在加速過程中，起重機所消耗的總功（kJ）？
四、如圖所示組合面積由三塊矩形面積所組成，求此組合面積之：
形心位置：xc及 yc？（6 分）
組合面積繞形心座標 x 軸的面積矩 Ix？（14 分）
五、如圖所示的階段軸受扭矩 T = 320 N．m 之作用，小軸段直徑 d = 20 mm，
長度 40 mm，大軸段直徑 D = 40 mm，長度 50 mm，材料的剪力彈性模 數 80 GPa，求：（每小題 10 分，共 20 分）
外徑表面上最大的剪應力（MPa）？
兩端面相對之扭轉角為多少徑度？
