應用電子學 3-17
pn接面二極體的電流電壓特性
加偏壓後之pn接面---簡易圖像
p型半導體 n型半導體
1 2
Short, V
1
=V2
未加偏壓1 2
V a
假如有加電壓,即V1-V2 = Va
≠
0,結果如何?
應用電子學 3-18 中興物理 孫允武
假如V
1
-V2
= Va
>0,外加電場方向和內建電場相反,結果電場變小1 2
V a
>0假如V
1
-V2
= Va
<0,外加電場方向和內建電場相同,結果電場變大1 2
V a
<0 順向偏壓(forward bias)逆向偏壓(reversed bias)
I D
I
D二極體的整流效應
應用電子學 3-19
i D
υ D
順向偏壓 (forward bias)逆向偏壓
(reversed bias) 0
( / − 1 )
= S q kT
D
e
DI
i υ
具整流效應
(rectifying effect)
偏壓電源 順向電子流
順向電洞流
燈絲加熱電源
陽極電極板
順向電場方向 順向電子流
偏壓電源 真空
二極體的特性圖
真空管與二極體
應用電子學 3-20 中興物理 孫允武
一般而言,pn接面二極體的電流-電壓特性可以用下式表示:
( / − 1 )
= S D nV T
D I e
i υ
其中VT=kT/q,k為波茲曼常數,T為接面的絕對溫度,q為基本電荷大小。n 稱做理想因子(ideality factor),和二極體的種類及品質有關,通常介於1和2 之間。
υ D i D
0.7V
實用簡易模型 實際的特性曲線
υ D
(V)1
2 3 (mA)
10 20
30 ( µ A)
-10
-1 1 -2i D
應用電子學 3-21
一pn接面二極體IS =1×10-14 A,n=1,在偏壓由-1V到0.7V間,每隔 0.1V計算其電流,並畫出室溫之I-V特性曲線。
例題
υ D
(V)i D
(A) -1~-0.2 -1.0×10-14
-0.1 -9.8×10-14
0 0
0.1 4.7×10
-13
0.2 2.3×10-11
0.3 1.1×10-9
0.4 5.4×10-8
0.5 2.6×10-6
0.6 1.3×10-4
0.7 6.1×10-3
-1.2 -0.8 -0.4 0.0 0.4 0.8 0
1 2 3 4 5 6 7
i
D(mA)
υ
D(V)
應用電子學 3-22 中興物理 孫允武
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8
1E-9 1E-8 1E-7 1E-6 1E-5 1E-4 1E-3 0.01 0.1 1
i
D(mA)
υ D (V)
順向偏壓的部分畫在半對數座標
請問斜率為何?
應用電子學 3-23
加偏壓對空乏區之影響
E C
E V qV bi
E g
中性區 中性區 空乏區
υ D i D
x d
xd’x
d’
q(Vbi-υD) υD>0
υ D =0 υ
D<0
+
=
D A
D bi A
d
N N
N N
q x 2ε
SiV
+
= −
′
D A
D A
D bi
d
N N
N N
q
x 2 ε
Si( V υ )
不考慮中性導電區的電阻
應用電子學 3-24 中興物理 孫允武
接面電容(Junction Capacitance)
p n
υ D +dV
+Q
+dQ -dQ
-Qx d ’
偏壓改變dV時,xd改變,同時產生儲存電荷的改變±
dQ。
dV ±dQ
電容的效應電容有多大?
d
j x
C = ε Si
電容/單位面積(和平行板電容相同)
x
d是偏壓υ
D的函數,接面電容Cj也是υ
D的函數。應用電子學 3-25
對於摻雜分佈均勻的pn接面(由磊晶成長形成的)(abrupt junction)
2 / 1 Si
Si
) (
2
+
= −
=
D A
D A D
bi d j
N N
N N V
q C x
υ ε ε
假如只考慮one-sided abrupt junction,例如n
+
-p,ND >>N A
2 / 1 Si
Si
) (
2
≈ −
=
D bi
A d
j
V
N q
C x
υ ε
ε
2 /
)
1( −
−∝
bi Dj
V
C υ
A D bi
j
q N
V C
2 Si) (
1 2
ε υ
≈ −
取1/Cj2對
−υ
D作圖 1/Cj 2
−υ
D -Vbi 0Slope
∝
1/NA可求得NA及Vbi
2 / 1 Si
0 0
1 2
= + +
=
D A
D A bi
j
bi R j
j
N N
N N V
C q
V V
C C ε
V
R為逆向偏壓應用電子學 3-26 中興物理 孫允武
pn接面摻雜的分佈和製作程序有關,例如利用擴散或離子佈植形成的,
空乏區的電荷分佈比較接近線性分佈,即對位置(x)為一次函數。重 複電場及電位的計算可得,內建電位和空乏區寬度的三次方成正比。
一般而言,pn接面的接面電容可以寫為:
m
bi D j m
bi R j j
V C
V V C C
−
=
+
= υ
1 1
0 0
m稱為grading coefficient,在1/3和1/2之間。
pn二極體在逆向偏壓可以用作電壓控制的可變電容
應用電子學 3-27
理想pn接面二極體I-V方程式的推導
qV bi
電子力學能能量愈高,分 布機率愈低
擴散電子流
漂移電子流
n n0
=ND
kT qV n
p
e
bin
n 0 = 0 − /
kT q
p p
p kT
V q n
D
D D
bi
n x n e
e n
n ( υ ) = 0 − ( − υ ) / = ( − ′ ) = 0 υ /
q(Vbi-υD)
-xp’
x
順向偏壓時多出電子在-x
p ’處注入(injection) p型半導體
中,並向p型半導體中擴散,同時和電洞復合。電子流部分
應用電子學 3-28 中興物理 孫允武
qV bi
電洞力學能能量愈高,分 布機率愈低
擴散電洞流漂移電洞流
p p0
=NA qV kT
p n
e
bip
p 0 = 0 − /
q(V
bi- υ
D)kT q
n n
n kT
V q p
D
D D
bi
p x p e
e p
p ( υ ) = 0 − ( − υ ) / = ( ′ ) = 0 υ /
x x
n’
順向偏壓時多出電洞在x
n ’處注入(injection) n型半導體中,
並向n型半導體中擴散,同時和電子復合。
電洞流部分
應用電子學 3-29
計算多出載體擴散電流 以電洞為例:
x
n’
L p
x
) ( n
n x p ′
∆
) (x p n
∆
Q p
( )
( )
( )
( 1 ) ( 1 )
) (
) 1 (
1 )
( )
(
1 )
( )
( ) (
/ 2
0 / ,
0 / ,
/ 0
/ 0
0
/ 0
/ ) (
0
−
=
−
′ =
−
∂ =
∆
− ∂
=
−
′ =
∆
=
∆
−
=
′ −
′ =
∆
=
′ =
′
− −
− ′
′ −
− −
−
−
k T q
D p
i k T p
q
p n p n
p D
L x x k T
q
p n n p
p p
D
L x x k T
q n L
x x
n n n
k T q
n n
n n n
n
k T q
n k T
V q p n
n
D D
p n D
p n p D
n
D D D
bi
N e L
n e AqD
L p x AqD
i
e L e
p AqD x
x AqD p
i
e e
p e
x p x
p
e p p
x p x
p
e p e
p x
p
υ υ
υ υ
υ υ υ
應用電子學 3-30 中興物理 孫允武
在n型區之多出電洞之總電荷為
( )
( ) ( )
p kT p
q p
n kT p
q p
n p n
p D
p p p
p p p
kT q
n p
p n x n
L x x n
x n n p
e Q p
e AqL L
p x AqD
i
D L
D L
e p AqL
L x p Aq dx
e x
p Aq dx
x p Aq
Q
D D
D
n
p n
n
τ τ
τ τ
υ υ
υ
=
−
=
−
′ =
=
⇒
=
−
=
∆ ′
′ =
∆
=
∆
= ∫ ∫
∞′− ′
∞ −
′
1 1
) (
1
) ( )
( )
(
0 / 0 /
,
2 / 0
τ
p為在n型區之多出電洞之生命期應用電子學 3-31
同理可得電子之擴散電流
( )
( )
( 1 ) ( 1 )
) (
) 1 (
1 )
( )
(
/ 2
0 / ,
0 / ,
/ 0
−
=
−
′ =
−
−
∂ =
∆
= ∂
−
′ =
−
∆
=
∆
+ ′
+ ′ + ′
kT q
A n
i kT n
q n
p n p
n D
kT q
n p n p
n n
D
L x x kT
q p
L x x p p
p
D D
Ln xp x D
n p D
n p
N e L
n e AqD
L n x AqD
i
e L e
n AqD x
x AqD n
i
e e
n e
x n
x n
υ υ
υ υ
( )
( ) ( )
n k T n
q
n p k T n
q
n p n p
n D
n n n
n n n
k T q p n
n p x p
L x x
p p
x
p n
e Q n
e AqL L
n x AqD
i
D L
D L
e n AqL
L x n
Aq dx
e x
n Aq dx
x n Aq
Q
D D
D
n n
p p
τ τ
τ τ
υ υ
υ
=
−
=
−
′ =
−
=
⇒
=
−
=
− ′
∆
′ =
−
∆
=
∆
= ∫ ∫
∞′+ ′
− ′
∞
−
1 1
) (
1
) (
) (
) (
0 / 0 /
,
2 / 0
應用電子學 3-32 中興物理 孫允武
結論
E C
E V
中性區 中性區
空乏區
q(V bi - υ D
) 電子流電洞流
p n
和注入之電洞復合 注入p型區之電子流
和注入之電子復合
注入p型區之電洞流
i
pin
i D =i
n+ ip 電流-x p ’ x n ’ i D,p
(xn ’)
i D,n
(-xp ’)
應用電子學 3-33
p
p n
n n
p D p
n D D
Q Q x
i x
i
i = , ( − ′ ) + , ( ′ ) = τ + τ
(
/1 )
2 2
−
+
=
q k TI
D p
i p
A n
i n D
D
S
N e L
n AqD N
L n
i AqD
υ4 4
4 3
4 4
4 2
1
( / − 1 )
= S q kT
D
e D
I
i υ
理想二極體方程式I S
:反向飽和電流,是溫度的函數。ni 2
及Dp , L p , D n , L n
都是溫度的函數。我們假設了:
•空乏區中沒有產生和復合
•低注入
應用電子學 3-34 中興物理 孫允武
實際二極體方程式
i D = I S ( e υ D
/nV T − 1 )
n在 1
與2
之間和空乏區或邊界之復合 有關
n :
理想因子(ideality factor) emission coefficient有些人用
η表示
如何測量n及I
S
? 在順向偏壓時,假如/
nkT >> 1
q
De υ
nkT e I q
i e I i
D S
D
nkT q
S D
D
log log
log
/
υ
υ
+
=
⇒
≈
log i
D
υ D
log IS斜率為