【請接續背面】
臺灣港務公司 101 年儲備從業人員甄試試題
職位別 甄選類科【代碼】：助理管理師/助理工程師 機電【C3012】
專業科目：1.應用力學、2.機械設計、3.電力系統（包括電路學）
＊請填寫入場通知書編號：
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注意：•作答前須檢查答案卷、入場通知書編號、桌角號碼、應試類別是否相符，如有不同應立即請監試 人員處理，否則不予計分。
‚本試卷為一張雙面，共有六大題之非選擇題，各題配分均為 25 分，本科目滿分為 150 分。
ƒ非選擇題限用藍、黑色鋼筆或原子筆於答案卷上採橫式作答，不必抄題但須標示題號，並請從答 案卷內第一頁開始書寫，違反者該科酌予扣分。
„請勿於答案卷書寫姓名、其他任何文字、編號或符號，違者該科以零分計算。
…應考人得自備簡易型電子計算機應試(按鍵不得發出聲響)；不得使用財務型或工程用計算機。若 應考人測驗時於桌面上放置或使用不符規定之電子計算機，經勸阻無效，仍執意使用者，該科扣 10 分；計算機並由監試人員保管至該節測驗結束後歸還。
†答案卷務必繳回，未繳回者該科以零分計算。
題目一：
如下圖中，一個半徑 r、重量 W（質量 m）之圓球，由靜止狀態在一斜坡上釋放滾下，
以下為計算球在斜坡滾下 10 m 時的速度之過程，請依下列過程作答： （已知球與斜坡間的 靜摩擦係數為μ
s= 0.15，而動摩擦係數為μ
k= 0.12，重力加速度 g = 9.8 m/s
2）
（一）畫出球的自由分離圖(free body diagram)與動態圖(dynamic diagram)，圖中需適 當的標示出此時重量 W、斜坡垂直作用力 N、摩擦力 F、慣性力矩 Ia 及慣性力 ma
G。（I 為質心之轉動慣量，a 及 a
G分別為角加速度及球心加速度） 【5 分】
（二）由力矩平衡方程式建立 g、a
G及 a 間的關係。 【5 分】
（三）假設球與斜坡間為靜摩擦，計算球心加速度 a
G、斜坡垂直作用力 N 及摩擦力 F 之值。【5 分】
（四）判斷上述假設合不合理？如不合理，則令球與斜坡間為動摩擦，重新計算球心加 速度 a
G、斜坡垂直作用力 N 及摩擦力 F 之值。【5 分】
（五）由上面所求之資料，計算球在斜坡滾下 10 m 時的速度。 【5 分】
題目二：
下圖中之實心圓棒直徑為 40 mm，受到如圖之支撐及負荷，其中 A 點為圓棒上與牆壁 接觸面最上緣之點。
（一）圓棒與牆壁接觸面所受的剪力、扭力矩及彎力矩各為何？【10 分】
（二）上述剪力、扭力矩及彎力矩分別在 A 點造成之應力各為何？（以 MPa 為單位）
【10 分】
（三）綜合上述各種應力，A 點處所受之綜合最大主應力(principal stress)及最大剪應力 (shearing stress)各為何？（以 MPa 為單位） 【5 分】
題目三：
如圖所示之傳動軸，轉速固定為 900 rpm，功率為 5 kW，軸長度 L=300 mm，軸直徑 d=25 mm，兩端軸承處可視為簡支撐(simply-supported)，中間承受靜態之徑向負載 P=3 kN。設軸材料之抗拉強度(ultimate tensile stress) S
ut=725 MPa，修正後之疲勞限(endurance limit) S
e=320 MPa，在此設計下，請求出：
（一）軸上所承受之最大扭矩(torque)及彎矩(bending moment)分別是多少 N-mm？
【10 分】
（二）根據畸變能理論之等效應力(Distortion energy theory,
σe = σ2+3
τ2)及疲勞失效 之 Goodman 理論(
σm +σa = 1ut e
S S SF
)，安全係數 SF=？【15 分】
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