中 華 大 學

中 華 大 學 碩 士 論 文

應用多元尺度法在溪流複合評估模式指標間之關 聯分析

Utilizing multidimensional scaling to analyze relationship between indexes of stream integrity assessment model

系 所 別：營 建 管 理 研 究 所 學號姓名：M09416038 鐘 廷 峰 指導教授： 楊 錫 麒 博士

朱 達 仁 博士

中華民國 九十六 年 八 月

誌 謝

論文的完成，也許在研究期間是一個結束的段落，但卻是人生中 另一個開始。而帶領我順利走到這裡的兩位指導教授 恩師楊錫麒老師 與 朱達仁老師，感謝他們在學業上的悉心指導，不斷指引我走向光明 的彼端。感謝他們在我對於問題有所疑惑時，能夠給予最適時與適當 的啟發。授業、解惑也許隨著論文的完成也告一段落，但那做人做事 的道理與態度，卻是可以一輩子受用的。

論文口試期間，感謝交通大學 郭一羽教授、台灣大學 葉顯椏教 授、育達商業技術學院 汪淑慧助理教授耐心審稿與悉心指正，並與我 討論文中未能盡善盡美之處，提供許多寶貴的意見，使本論文可以更 加完備充實，心中的感激，謹此致上最誠摯的敬意與謝意。

論文撰寫期間，感謝研究室施君翰學長、宗儒大哥、小芬姐、小 宗儒、阿衡、阿盛、香腸、羿文、文賢、玫君、子禹及柏成的陪伴與 照顧。其中尤其感謝好兄弟香腸兩年來一起渡過風風雨雨。真的很感 謝你們，因為你們，讓我的生命更加豐富。

在這段求學期間，感謝系上老師與系助理對我的付出與關心。感 謝 張家瑞老師在統計學上的啟發與不吝指教，更加深我對統計的興 趣。感謝營管所每一位、景觀所、交大土木所，另外感謝讓我學會分 享與付出的朋友。感謝那些該感謝而沒感謝到的人。

最後，感謝我的父母與家人，沒有你們，就沒有今天的我！

鐘廷峰 謹誌 2007.8.1

摘 要

關鍵字：溪流複合評估模式、多元尺度法、權重估計

河川環境狀態、整治工程影響及工程生態效益常需要藉由不同的 環境因素或指標進行綜合評估，但常有評估結果差異之情形，此源於 不同指標評估性質、技術及時機各有不同，因此為獲得綜合性評估，

彌平彼此間差異，已漸漸朝複合型多指標的評估模式發展。當使用這 類模式時常涉及指標間權重的估計，過去指標數值皆假設為常態性 質，因此本研究目的希望在非常態性質假設下，以非計量多元尺度法 進行各指標間關聯分析，設置一參考點求取相對距離及彼此間相對權 重，並探討不同權重估算法間之差異影響。由所得各指標間之權重值，

進一步評估溪流整治施工前、中、後期對環境之衝擊影響。

結果顯示：（1）本研究在三個研究區域中，各評估指標權重值如 下：石門水庫上游集水區權重估計：IBI＝0.15，FBI＝0.15，RBP III＝

0.15，RPI＝0.15，QHEI＝0.15，GI＝0.12，SI＝0.15。湳仔溝溪權重：

IBI＝0.14，FBI＝0.14，RBP III＝0.15，RPI＝0.15，QHEI＝0.14，GI

＝0.15，SI＝0.14。后番仔坑溪權重：IBI＝0.17，FBI＝0.23，RBP III

＝0.16，RPI＝0.23，QHEI＝0.23。

（2）過去研究中曾以 1/n、PCA 及 SEM 估求權重。本研究則應用 多元尺度法求取各指標關聯距離，再進一步估求權重值，並與上述方 法進行差異檢定，結果顯示彼此間無差異。故本文認為MDS 法同 PCA 及 SEM 適用於權重的估計，並由 MDS 法之引進，解釋及發展非常態 性質下之權重估計，俾使環境綜合評估更加完備。

（3）應用 MDS 法另可繪製多元尺度法知覺圖，讓工程評估人員

更清楚各因子的彼此關係程度，因而可在經費及技術的限制下，進行 評估分析時，選擇相近的指標作為代表，俾簡化分析過程。

最後綜合上述結果，MDS 法適用於權重的估計且具許多優點。並 藉由權重的估計進一步作為溪流整治工程的環境整體變化評估，所評 估之結果可作為使用工法之檢討。未來更可將各指標與整體評估列入 工法設計或規劃之考量。

Abstract

Keywords: Stream Integrity Assessment Model, Multidimensional Scaling, Weighting Estimation

There are many parameters or indexes needed to comprehensively estimate environmental states of river and ecological benefits of repair engineering. But each estimation indexes often have different results.

This is because indexes are estimated by different methods. Estimation methods have gradually developed into integrity assessment model and involve weighting estimation when using these indexes. This thesis utilizes non-metric multidimensional scaling to analyze relationship between indexes. By calculating relative distance and relative weighting factor according to reference point, we can discuss difference and effects of various weighting estimation methods. From the weighting factors calculated, we can further estimate environmental impact of repair engineering in earlier, medium and final stage.

The experimental results shows that

(1) This thesis studies three regions, the assessment index weight values are as follows; The estimated weight values of Shihmen Reservoir water catchment area; IBI＝0.15, FBI＝0.15, RBP III＝0.15, RPI＝0.15, QHEI ＝ 0.15, GI ＝ 0.12, SI ＝ 0.15. The estimated weight values of Nanzaigou Stream; IBI＝0.14, FBI＝0.14, RBP III＝0.15, RPI＝0.15, QHEI＝0.14, GI＝0.15, SI＝0.14. The estimated weight values of Hofangi Stream; IBI＝0.17, FBI＝0.23, RBP III＝0.16, RPI＝0.23, QHEI＝0.23。

(2) From literature survey, there are many estimation methods such as 1/n, principal component analysis（PCA）and structural equation modeling

（SEM）. The experimental results show that there is no difference between multidimensional scaling （ MDS ） and estimation methods mentioned in literatures. So the MDS is also suitable to estimate weighting factors. Moreover, the MDS makes comprehensive estimation more completely.

(3) By using MDS, configuration map can be plotted. Engineers can get more clearly about the relationship between indexes from configuration map. Hence, with limit fundings and skills, analysis process can be simplified by choosing single index of neighborhood indexes.

According to experimental results, we can know that MDS is very suitable for estimating weight values and MDS has many advantages. By utilizing MDS, we can further evaluate the whole environmental changes of river repair engineering. The evaluation results can be a review of ecological engineering. These results also can be integrated with each index to be taken into consideration of designing or planning ecological engineering.

目 錄

誌 謝 ...I 摘 要 ... II ABSTRACT ...IV 目 錄 ...VI 表目錄 ...IX 圖目錄 ...XI

第一章 緒論 ... 1

1.1 研究背景... 1

1.2 研究動機... 2

1.3 研究目的... 3

1.4 研究範圍與限制... 3

1.5 研究方法... 3

1.6 研究流程... 4

第二章 文獻回顧... 6

2.1 評估指標之區別... 6

2.2 單一指數... 6

2.3 綜合型評估指標... 11

2.4 多元尺度法之應用... 15

2.5 權重設置應用... 17

第三章 研究方法... 18

3.1 研究架構... 18

3.2 評估指標... 19

3.2.1 定性棲地評價指數（Qualitative Habitat Evaluation Index， QHEI）... 19

3.2.2 河川污染指標（River Pollution Index，RPI）... 20

3.2.3 生物整合性指標法（Index of Biotic Integrity，IBI） .... 21

3.2.4 科級生物指標(Family-level Biotic Index，FBI) ... 23 3.2.5 快速生物評估法 III (Rapid Bioassessment Protocol III，

RBP III) ... 24

3.2.6 藻屬指數（Generic index，GI） ... 26

3.2.7 腐水度指數（Saprobity index，SI）... 26

3.3 多元尺度法... 27

3.3.1 非計量 MDS 的計算過程 ... 28

3.3.2 權數估算 ... 31

3.4 溪流複合式評估模式（SIAM）... 31

3.5 模糊綜合評價... 33

3.6 指標變項前處理... 38

3.6.1 指標方向性一致化 ... 38

第四章 案例介紹... 39

4.1 案例一石門水庫上游集水區... 40

4.1.1 環境介紹 ... 40

4.1.2 選用評估指標與評估結果... 41

4.2 案例二石門水庫上游湳仔溝溪整治工程... 43

4.2.1 環境介紹 ... 43

4.2.2 選用評估指標與調查結果... 44

4.3 案例三臺北縣后番子坑溪整治工程... 46

4.3.1 環境介紹 ... 46

4.3.2 選用評估指標與調查結果... 47

第五章 結果與討論... 50

5.1 案例一石門水庫上游集水區... 50

5.1.1 選定指標及計算多元尺度法相對距離... 50

5.1.2 多元尺度法構形之適用性... 51

5.1.3 權數估計 ... 52

5.1.4 石門水庫上游集水區 SIAM 評估結果... 53

5.1.5 石門水庫上游集水區 Fuzzy 評估結果 ... 60

5.2 案例二石門水庫上游湳仔溝溪整治工程... 67

5.2.1 選定指標及計算多元尺度法... 67

5.2.2 多元尺度法構形之適用性... 69

5.2.3 權數估計 ... 69

5.2.4 湳仔溝溪 SIAM 評估結果... 70

5.2.5 湳仔溝溪 Fuzzy 評估結果 ... 77

5.3 案例三臺北縣后番仔坑溪整治工程... 84

5.3.1 選定指標及計算多元尺度法... 84

5.3.2 多元尺度法構形之適用性... 85

5.3.3 權數估計 ... 86

5.3.4 后番仔坑溪 SIAM 評估結果... 86

5.3.5 后番仔坑溪 Fuzzy 評估結果 ... 91

5.4 討論 ... 96

第六章 結論與建議... 101

6.1 結論 ... 101

6.2 建議 ... 102

參考文獻 ... 104

表目錄

表2.1 國內外綜合型評估指標相關文獻整理... 13

表2.2 SIAM 評估等級及得分範圍... 15

表3.1 溪流環境生態評估指標... 19

表3.2 QHEI 屬性類別及評分表 ... 20

表3.3 棲地評價指標積點等級表... 20

表3.4 河川污染等級表... 21

表3.5 溪流魚類特性表... 22

表3.6 IBI 選用矩陣及其評分標準 ... 23

表3.7 IBI 生態等級及評分範圍表 ... 23

表3.8 科級生物指標(FBI) 之指標值範圍與相對之水質等級... 24

表3.9 快速生物評估法 III 中各項指標矩陣之評分標準 ... 25

表3.10 快速生物評估法 III 之指標數值範圍與所相對之水質等級 .... 25

表3.11 藻屬指數(GI)之指標數值範圍與所相對之水質等級... 26

表3.12 腐水度指數(SI)之指標數值範圍與所相對之水質等級 ... 26

表3.13 適合度判斷標準... 29

表3.14 SIAM 評估等級及得分範圍... 32

表3.15 整合性矩陣評估模式各模組及常用指數... 33

表5.1 石門水庫上游集水區各因子對 SIAM 相對距離 ... 50

表5.2 石門水庫上游集水區各因子維度座標... 51

表5.3 石門水庫上游集水區各因子對參考點 SIAM 相對權重 ... 52

表5.4 石門水庫上游集水區 SIAM 評估結果... 57

表5.5 石門水庫上游集水區 Fuzzy 評估結果... 64

表5.6 湳仔溝溪各因子對 SIAM 相對距離... 67

表5.7 湳仔溝溪各因子維度座標... 68

表5.8 湳仔溝溪各因子對 SIAM 相對權重... 69

表5.9 湳仔溝溪 SIAM 評估結果... 74

表5.10 湳仔溝溪Fuzzy 評估結果... 81

表5.11 后番仔坑溪溪各因子對 SIAM 相對距離... 84

表5.12 后番仔坑溪各因子維度座標... 85

表5.13 后番仔坑溪各因子對參考點 SIAM 相對權重 ... 86

表5.14 后番仔坑溪SIAM 評估結果 ... 89

表5.15 后番仔坑溪Fuzzy 評估結果... 94

圖目錄

圖1.1 研究流程圖... 5

圖3.1 研究架構圖... 18

圖3.2 壓力和維度對應圖... 30

圖3.3 MDS 步驟流程圖 ... 30

圖3.4 IBI 隸屬函數分佈圖形 ... 35

圖3.5 FBI 隸屬函數分佈圖形 ... 35

圖3.6 RBP III 隸屬函數分佈圖形 ... 36

圖3.7 RPI 隸屬函數分佈圖形 ... 36

圖3.8 QHEI 隸屬函數分佈圖形 ... 37

圖3.9 GI 隸屬函數分佈圖形... 37

圖3.10 SI 隸屬函數分佈圖形 ... 38

圖4.1 石門水庫上游集水區採樣站分佈圖... 40

圖4.2 石門水庫上游集水區各測站 IBI 指數季別變化圖 ... 41

圖4.3 石門水庫上游集水區各測站 FBI 指數季別變化圖 ... 41

圖4.4 石門水庫上游集水區各測站 RBP III 指數季別變化圖... 41

圖4.5 石門水庫上游集水區各測站 RPI 指數季別變化圖 ... 42

圖4.6 石門水庫上游集水區各測站 QHEI 指數季別變化圖... 42

圖4.7 石門水庫上游集水區各測站 GI 指數季別變化圖 ... 42

圖4.8 石門水庫上游集水區各測站 SI 指數季別變化圖... 42

圖4.9 石門水庫上游集水區各測站 SIAM 指數季別變化圖 ... 43

圖4.10 湳仔溝溪採樣站分佈圖... 44

圖4.11 湳仔溝溪各測站 IBI 指數月別變化圖 ... 44

圖4.12 湳仔溝溪各測站 FBI 指數月別變化圖 ... 45

圖4.13 湳仔溝溪各測站 RBP III 指數月別變化圖 ... 45

圖4.14 湳仔溝溪各測站 RPI 指數月別變化圖 ... 45

圖4.15 湳仔溝溪各測站 QHEI 指數月別變化圖 ... 45

圖4.16 湳仔溝溪各測站 GI 指數月別變化圖 ... 46

圖4.17 湳仔溝溪各測站 SI 指數月別變化圖 ... 46

圖4.18 湳仔溝溪各測站 SIAM 指數月別變化圖... 46

圖4.19 后番子溪採樣站分布圖... 47

圖4.20 后番子坑溪各測站 IBI 指數月別變化圖 ... 47

圖4.21 后番仔坑溪各測站 FBI 指數月別變化圖 ... 48

圖4.22 后番子坑溪各測站 RBP III 指數月別變化圖... 48

圖4.23 后番子坑溪各測站 RPI 指數月別變化圖 ... 48

圖4.24 后番子坑溪各測站 QHEI 指數月別變化圖... 48

圖4.25 后番子坑溪各測站 SIAM 指數月別變化圖 ... 49

圖5.1 石門水庫非計量多元尺度法知覺圖... 51

圖5.2 石門水庫上游集水區 SIAM 評估結果... 55

圖5.3 石門水庫上游集水區 Fuzzy 評估結果... 62

圖5.4 湳仔溝溪非計量多元尺度法知覺圖... 68

圖5.5 湳仔溝溪 SIAM 評估結果... 72

圖5.6 湳仔溝溪 Fuzzy 評估結果... 79

圖5.7 后番仔坑溪非計量多元尺度法知覺圖... 85

圖5.8 后番仔坑溪 SIAM 評估結果... 88

圖5.9 后番仔坑溪 Fuzzy 評估結果... 93

第一章 緒論

1.1 研究背景

台灣每年到了五月至十月梅雨與颱風季節期間，常發生暴雨，造 成溪水暴漲、河岸侵蝕、橋樑斷裂等災害事件時有所聞。尤其近年來 幾次巨大的洪災均造成極慘重之災情，因此河川治理即為維護社會安 全、經濟穩定發展不可或缺的重大公共建設之ㄧ。

此時政府及各界致力於生態工法的研究、應用及推廣，並將生態 工法積極地引介於河川治理的各工程領域中，例如台北縣后番子坑 溪、宜蘭蘭陽溪下游、石門水庫湳仔溝溪…等溪流整治工程[1]。然而 當國內、外正積極推廣及進行生態工法研究時，除了研發新的工程施 作的手段及方法外，更應在「生態」的思維考量因工程施作對於生態 環境所造成的衝擊，將環境影響衝擊降至最低，以維持溪流應有的動 態生命力。

無論是生態工法或是傳統工法之整治，在過去整治過程中仍缺乏 一套完善且適用於各種評估機制層面的模式，其中包含施工期間工程 施作對於環境造成衝擊的評估，以及評估和驗證竣工後之生態效益。

因此整治中生態環境影響評估及工程後的生態效益評估致為重要[2]。

一般所謂生態環境狀況，所指包含環境的物理、化學、地形、底 質、棲地及生物的綜合狀態[3]，生態環境影響的評估可透過模式分析、

個案研究等方法，在自然環境、生物生態等方面前後所造成之差異及 影響程度予以評估。過去已發展相當多的單一指標，從水質、生物、

棲地等環境面向來進行評價。其中如考量魚類為指標生物的生物整合 指標模式（Index of biotic integrity，簡稱 IBI）（Karr，1981；1991）[4, 5]，以水生昆蟲污染耐受程度所發展之科級生物指標(Family-level

Biotic index，簡稱 FBI)(Hilsenhoff，1988)[6, 7]、以大型無脊椎生物所 發展之快速生物評估法III (Rapid bioassessment protocol III，簡稱 RBP III)(Plafkin et al.，1989；Barbour et al.，1999)[8, 9]及考量到溪流棲地狀 態的定性棲地評價指數（Qualitative habitat evaluation index，簡稱 QHEI）

（Rankin，1989)[10, 11]等。國內有常應用於河川污染評估之河川污染 指標(River pollution index，簡稱 RPI)[12]。以上這些都指標分屬於環 境、水質及生物個別型的評估模式或技術。

但河川生態系是一個極複雜的系統，生態品質的評價常涉及多種 因素或多個指標，因此，如何將多個指標整合起來，一直是研究學者 欲研究發展的方向。審閱國內、外文獻得知，1999 年澳洲自然資源與 環境部所發展之溪流狀態指數（Index of stream condition，ISC）（Ladson et al.，1999），藉由 5 個次指數，包含水文、物理狀態、濱河狀態、

水質狀態及水生物等，以加總法來評估溪河健康狀態，有了較完整層 面的考量，而且臺灣已有試行之案例周正明（2002）[13]。國內則由朱 達仁（2006）[2]首先整合國內外指標與模式，藉由隨意組合的便利與 優點，建構「溪流複合式評估模式」（Stream integrity assessment model，

簡稱SIAM），俾以應用於一般性的溪流狀態評估，或應用於評估溪流 整治工程對環境生態之影響及其整治後之生態效益。

1.2 研究動機

由於溪流綜合評價大多由數個指標或模式組合而成，當同時使用這 些指標或模式時，會有使用的不同重要性產生，因此涉及權重的估計。

由於不同的加權值會產生不同的綜合評價結果，但權重的訂定需仰賴 實際檢測標準值的確定，一旦缺少公認的標準值，權重易流於個人主 觀(張揚祺，2003) [14]，因此過去謝宜衡（2006）[1]曾以主成分分析 法估求模式中指標間之權重值，鄭安盛（2006）[15]亦以線性結構模式

探討指標間之關聯而估求得權重值。由於過去學者之研究建構於常態 資料下，若資料未能符合常態理論時，如何在非常態性質下應用無母 數之理論，進行資料處理、關聯分析及權重估求，為本研究有興趣研 析之課題。

1.3 研究目的

本研究目的針對溪流複合式評估模式進行資料處理，希望研析資 料 在 非 常 態 性 質 假 設 下 ， 以 多 變 量 統 計 之 非 計 量 多 元 尺 度 法

（non-metric multidimensional scaling，以下簡稱Non-Metric MDS），

進行各指標間關聯分析，以參考點求取相對距離及彼此間相對權重，

並探討了解不同權重估算法間所造成之影響。由所得各指標間之權重 值，進一步評估溪流整治施工前、中、後期對環境之衝擊影響。

1.4 研究範圍與限制

本研究在有限的時間及經費條件下，僅將研究範圍界定在台北縣 雙溪鄉后番仔坑溪、石門水庫上游湳仔溝溪與石門水庫上游集水區為 研究區域。並依案例資料來源，各區域所設置之樣點、調查期距及頻 率等為本研究之限制。

1.5 研究方法

依據本研究之研究動機與目的，擬定研究方法，以作為研究進行 之主要方式。本次研究方法分別詳述如下：

一、文獻回顧

針對國內、外之相關研究文獻進行蒐集及研讀。

二、資料蒐集及整理

針對所分析案例引用自朱等、陳等 [2, 16-20]及之後相關延續調 查，針對石門水庫上游集水區、石門水庫上游湳仔溝溪整治工程及台 北縣雙溪鄉后番子坑溪整治工程案例，進行水質化學、物理環境、生 物相及周圍棲地環境的資料蒐集。

三、統計分析

本研究應用非計量多元尺度法作為權重估計之方法，其步驟如 下：首先(1)確認所採用之變數及建立數據庫、(2) 空間維度選定、(3) 參考點選取、(4)計算距離矩陣、(5)壓力係數適合度檢定、(6)權重估求。

再由估得之權重代入溪流複合式評估模式進行整治評估。

四、案例驗證

以石門水庫上游集水區、石門水庫上游湳仔溝溪整治工程及台北 縣雙溪鄉后番子坑溪整治工程案例進行分析探討。

1.6 研究流程

本研究的章節內容與流程如圖1.1 所示。第一章緒論、第二章文獻 回顧、第三章研究方法、第四章案例、第五章結果與討論及第六章結 論與建議。

圖1.1 研究流程圖

第二章 文獻回顧

河川常因工程設施、人為不當使用或自然洪氾造成生態環境衝 擊，所以掌握河川的自然狀態或規劃整治時都必須有適合的棲地評估 指標，俾了解河川棲地所遭受之衝擊。本章依目前國內、外常用評估 河川品質的指標可區分為單一及綜合型的指標，第一、二、三節主要 回顧溪流狀態相關評估指標的發展及其應用情形，除了解指標評估之 內容、性質與目的外，亦作為本研究理論模型發展之基礎依據。第四 節則針對本研究分析時主要使用之方法－多元尺度法相關研究內容進 行回顧，第五節對權重設置則找出相關文獻進行回顧，以建立對此研 究方法之基本觀念。本研究整理相關文獻分述如下：

2.1 評估指標之區別

指 標 系 統 可 依 所 含 參 數 項 的 組 成 ， 分 為 個 別 指 標 （individual indicator）、單元指數（sector index）及綜合指數（composite index）[21]。

個別指標指的是由個別環境參數（parameters）或環境變項（variable）

所測得的數據，並用以表示環境品質的現況者稱之。單元指數為將個 別指標就其類別組合成單一的單元指標[21]。單元指數即依個別對象分 類群，如棲地、水質或生物等數個個別指標，經過組合運算後，所構 成之評估指數。因此本研究亦稱之為單一指數（single index）。最後，

綜合指數即將數個單一指數整合成單一環境綜合評估指數，藉由較廣 的面向對環境做一整體性之解釋。

2.2 單一指數

本研究透過文獻回顧將「指數」定義為：「一個可歸納特定現象

或是物相關資訊之『量度』，或可合理替代該『量度』者」，依單一 指數不同類型之角度，分析環境品質狀況之指數的發展與應用介紹如 下：

一、河川棲地評估指標

本研究所採用之棲地評估法係依據美國俄亥俄州環保署所發展之 定性棲地評估指標（Qualitative Habitat Evaluation Index，簡稱 QHEI）

從 1972 年開始，為了因應美國聯邦水污染控制計畫（Federal Water Pollution Control Act），由俄亥俄州環保署（Ohio EPA）[22, 23, 24]所 發展，俾針對河川物理環境特性做評估的方法。Rankin 指出由河川棲 地的狀況可看出，溪流中生物群聚的回應，所以除了水質化學、物理 的量測外，棲地狀況的評估對於生物的生存狀態也是一項重要的因素 [10, 11]。

QHEI 現地評估項目之快速評估之格式，其評估類別分為 6 大項，

包括「基質（substrate）」、「魚類遮蔽度（fish cover）」、「河川形 狀及人為改變（stream shape and human alterations）」、「河畔林與溼 地（濱水區）、沖蝕（stream forests and wetlands（riparian areas）＆

erosion）」、「水深、流速（depth ＆ velocity）」及「淺瀨、深流（riffles/runs）」

[11]。

本研究在溪流健康狀態的評估指標主要以QHEI 評估指標為主，以 反映溪流物理棲地之狀態，觀察是否符合水棲生物的生長需求。國內 針對棲地評價相關研究中，大多以棲地受到變化後對生物量造成變化 上做探討。朱達仁等人(2005)[25, 26]亦應用定性棲地評估指標(QHEI) 針對石門水庫上游湳仔溝溪及台北縣后番子坑溪等溪流整治工程，以 施工前、中及竣工後環境棲地的變化作為評估對象。

二、河川污染指數

河川污染指數（River Pollution Index，簡稱 RPI）由 Prati 等人於 1971 年為了評估河川之水體水質，首先提出一種分類河川污染程度的指 數，藉以判斷污染程度。其將水質污染程度分為五個等級，RPI 值為 1 代 表 水 質 優 良 （Excellent ） ， RPI 值 為 2 代 表 污 染 程 度 可 接 受

（Acceptable），RPI 值為 4 代表輕度污染（Slightly polluted），RPI 值為8 代表中度污染（Polluted），RPI 值若大於 8 則為嚴重污染（Heavily polluted）。

目前國內環保及相關單位在使用的河川污染指標(River Pollution Index，RPI)，為早期引自日本的河川污染分類方法[27, 28]。其選用之 水質參數為溶氧量、生化需氧量、氨氮及懸浮固體等 4 項，各水質參 數之權重在此指標中皆為相等。然而台灣與日本河川特性不盡相同，

且相同之水質參數權重較無法反應不同參數之重要性[29]。因此本研究 在理論模式中，亦使用此指標，藉以反映河川污染狀況。

三、生物整合指標

生物整合指標（Index of Biotic Integrity，簡稱 IBI）即 1981 年由 Karr 以魚類群聚所發展的評估指標。其結合魚類個體、族群及群聚特 性，可以判斷水生態系統的完整性及檢測環境品質的狀態，不但具有 生物意義且十分敏感，適合作為水質監測之用，在國內外許多河川中 已有應用的實例[30]。經過 Karr 在 1991 年再度修正後，其生物整合指 標主要包括12 項屬性，利用採樣時所收集的資料對照矩陣參考值，分 別對每項給予5 分、3 分或 1 分，最後加總所有分數，總分愈高代表溪 流環境品質愈高。

其中 12 項屬性分屬三大類。第一類為魚種豐富度及組成（species richness and composition），可細分為六項：（1）本土性魚種（native fish

species）數；（2）底棲性魚種（darter species, benthic species）數；（3）

棲息水層中魚種（sunfish species, water-column species）數；（4）長生 命週期的魚種（sucker species, long-lived species）數；（5）低耐受性 魚種（intolerant species）數；（6）高耐受性魚種（tolerant species）個 體百分比。第二類為魚種營養階層組成（trophic composition），可細 分為三項：（1）雜食性魚種（omnivores）個體百分比；（2）食蟲性 小魚（insectivorous cyprinids）個體百分比；（3）食魚性魚種（piscivores）

個體百分比，其中包含最高階肉食性魚種（top carnivores）。第三類為 魚類數量及狀況（fish abundance and condition individuals），可細分為 三項：（1）魚類取樣個體數（number of individuals）；（2）雜交魚或 外來魚種（hybrids or exotics）之個體百分比；（3）生病的魚或畸型魚

（disease or deformities）之個體百分比[31]。

國內學者朱達仁 [2, 26, 32, 33]曾應用生物整合指標法(IBI)於溪流 整治工程之生態評估，首先依據調查所得魚種建立魚類生物屬性表以 更有效率的運用生物整合指標法，但由於國內外魚種屬性不同，及研 究上所需求之不同，因此國內魚種的特性採用原始12 項矩陣中之 8 項 評估矩陣，其中包含了「生物組成」、「生物移動性」、「污染耐受 性」、「營養攝食性」及「生物種類豐度」等評估矩陣，隨後對是否 加入第九項評估矩陣「生物多樣性」進行模式模擬及探討，由結果顯 示此項使生物整合指標法對於評估溪流生態環境有更靈敏的表現，因 此在運用生物整合指標法中採用 9 項評估矩陣，將生物整合指標法定 義為溪流環境評估常使用的量化生態指標[33]。

四、底棲無脊椎動物指標

底棲無脊椎動物由於有長期定點居住且幾乎不移動的特性，生物分 布長期受底質沉積物之物理、化學特性影響，故具有累積河川環境訊

息的功能。因此除了一般物理及化學的資料外，學者Metcalfe（1989）

[34]認為底棲無脊椎動物是最佳的河流環境參考指標。水生昆蟲在河川 中與魚類及其他水生生物關係密切。因此使水生昆蟲符合指標生物的 所有條件，可以反應長期性不定時不定量污染物排放的影響，是監測 河川水質等級的優良指標生物[35]。Hellawell（1986）[36]、Metcalfe

（1989）[34]和 De Pauw and Hawkes（1993）[37]等學者亦認為在生物 評估上使用大型無脊椎動物的主要優點如下[38]：

1.其生物群聚由動物區系階層中，許多代表性生物所構成，而這些生物 中包括許多敏感性的物種。

2.根據許多的研究調查發現，大型無脊椎動物在空間及時間上的移動較 困難，幾乎都在某區域定點棲居。

3.大型無脊椎動物能夠累積長時間環境狀況的變化。

本研究利用底棲水生昆蟲作為生物指標所發展之指標法有科級生 物指標（Family-Level Biotic Index，簡稱 FBI）[6, 7]、快速生物評估法 II 及 III（Rapid Bioassessment Protocol II & III，簡稱 RBP II & III）[39, 40]。

朱達仁等[41, 42]曾以 Hilsenhoff 科級生物指標(Family-level Biotic Index, FBI)及快速生物評估法 III (Rapid Bioassessment Protocol III，RBP III)評估石門水庫上游集水區水質，在此研究中顯示，水生昆蟲指標與 各水質化學因子具有較高的相關性，顯示由水生昆蟲群聚所估算之水 質FBI 及 RBP 具有反映環境條件之能力，可作為監測環境變化之指標。

五、藻類指標

溪流中藻類，大致可依其生態環境之特點及其與環境之相互關係可 區分為附生藻類（attached algae）及浮游藻類（planktonic algae），附 生藻類則主要附著於河床的岩土、沉積於河床的樹幹與落葉上，或其

他動植物體之類的基質上，浮游藻類一般指漂浮於水中之藻類。此兩 種藻類都適合作為溪流水質監測的指標生物，浮游藻類為水質現況的 反映指標，而附生藻類則因生長於定點，無遷移能力，且長時間受該 處河水水質衝擊，能適應者可存活，不能適應者消逝，其種類和群落 組成即記錄該處水質狀況，故可反應該特定水域累積的、綜合的特性，

是水質變化最好的生物指標之ㄧ[43, 44]。

國內、外亦有不少文獻使用藻類指標來評估水質狀況，指標方法也 一再研究創新。各種方法各有其優點，但也有區域適用性的限制，要 直接引用於國內之河川水質監測有些困難。吳俊宗（1999）[43]以藻屬 為依據，從基隆河和國內其他河川之調查研究中，歸納出以六個矽藻 屬（曲殼藻屬、橋彎藻屬、卵形藻屬、小環藻屬、直鏈藻屬及菱形藻 屬）為指標的藻屬指標模式，稱為藻屬指數（Genus Index，簡稱 GI）。

GI 值與水質之關係，當 GI＞30 為極輕微污染水質，11＜GI＜30 為微 污染水質，1.5＜GI＜11 為輕度污染水質，0.5＜GI＜1.5 為中度污染水 質，GI＜0.5 為嚴重污染水質。

另外以藻類群集作為水質指標之方法，為腐水度指數（Saprobity Index，簡稱 SI），利用 Zelinka and Marvan（1962）[45]之公式，即可 得該樣品之腐水度指數。依 Sládecek（1973）[46]之區分，當 SI＜0.5 為無污染水質，0.5＜SI＜1.5 為貧腐水水質，1.5＜SI＜2.5 為 β-中腐水 水質，2.5＜SI＜3.5 為 α-中腐水水質，SI＞3.5 為強腐水水質[44]。

2.3 綜合型評估指標

綜合型評估指標其評估內容並不只侷限於生物性之調查或物理性 之描述，而是希望藉由不同面向整合而成之方法，以補充採用單一指 標之不足處，此類指標不僅有生物調查或環境物理因子檢測等量化數 據之支持，使評估結果準確呈現，綜合型評估指數可完整地評量出溪

流整體生態環境之狀態，獲得一較完整性的資訊。

目前國內、外對於此種綜合型之評估指標的發展可謂相當少。因 此就所蒐集到之相關文獻敘述如下：

1999 年澳洲維多利亞省所發展之溪流狀態指數(Index of Stream Condition ， ISC) ， 此 指 數 藉 由 水 質 狀 況 (Water Quality) 、 水 文 (Hydrology)、濱河區域(Stresmside Zone)、物理型態及水生生物等五種 次指數組合而成。各次指數中的指標會因實際需求而改變。周正明[13]

以溪流狀態指數(Index of Stream Condition，ISC)評估台北市大溝溪整 治工程之效益，並提出溪流狀況指數之特色是將多種指數簡化成為一 單一性質，且具有代表性。

朱達仁[2]認為一套可適用於各種評估機制應用層面之模式，應包 含考慮到生物、水質及環境的綜合評估，因此其整合國內外常用及相 關模式與指數，制定一套簡要的整合型矩陣模式準則，建立溪流複合 式評估模式(Stream Integrity Assessment Model，SIAM)，以應用於整治 工程對於溪流環境生態之影響或整治後生態效益評估。在溪流複合式 評估模式(SIAM)中，評估項目包含了「生物評估模組」、「水質水文 模組」及「環境棲地評估模組」，而其生物評估模組中包含了魚類評 估指標、水棲昆蟲評估指標、底棲無脊椎動物評估指標及附著藻類評 估指標；水質水文模組包含了較常運用的河川污染指標；環境棲地評 估模組則是包含定性棲地評價指數。而此模式之特色包含了(1)綜合 性：以複合指標型態來建構模式；(2)便利性：可由評估者選擇所需之 項目組合；(3)簡易性：演算方式以各指標等級或數值進行線性累加，

再由總計分加以評判環境等級。而其亦以實際案例進行溪流複合式評 估模式的綜合評估，評估結果對於環境現況反應有顯著的表現。

游進裕等[47]應用河川復育整合模式(5S model)於八掌溪河川情勢

調查，河川復育整合模式(5S model)由 Verdonshcot 等人(1998)[48]整合 各種生態評估概念進而提出 5S model，作為河川實際管理決策時之評 估方法。5S model 於河川中的五個控制與反應因子分別為：系統狀態 (System condition)、河川水文水理(Stream hydrology)、河川型態結構 (Structures)、水質(Substances)以及物種(Species)等。其調查結果可以很 明顯地發現各河段的水質成分與固床工之設置，及與日本沼蝦的分布 情形有密切的關係。本研究整理國內外綜合型評估指標如表 2.1，以下 並僅針對SIAM 進行回顧。

表2.1 國內外綜合型評估指標相關文獻整理

作者 採用模式 參考文獻

Ladson et al.

（1996）[13] ISC Index of Stream Condition（ISC）

李 宗 儒 (2005) [49]

Fuzzy Theory

模糊化複合式溪流評估模式之建構與評估 -以后番仔坑溪生態工程為例

游 進 裕 (2005)

[47] 5S model 河川復育整合模式(5S model)於八掌溪 河川情勢調查之研究

朱達仁(2006) [2] SIAM 溪流複合式指標評估模式之建構 朱 達 仁 (2006)

[50] MDS 底棲生物整合指標法在臺灣海岸淺灘的

環境生態評估分析比較研究 一、溪流複合式評估模式（SIAM）

溪流複合式評估模式（Stream Integrity Assessment Model，簡 稱SIAM）為朱達仁於 2006 年所建構，此模式為一簡要的整合型 矩陣模式，其試圖整合國內、外常用的相關模式與指數，綜合從 生物的角度、水質水文之變化及棲地環境特性變化來評估環境狀 態，並藉以應用於整治工程對溪流環境生態之影響或整治後生態 效益之評估[2]。

SIAM 由四個評估模組所構成，包括：（一）生物評估模組；

（二）水質水文評估模組；（三）環境棲地評估模組；（四）生 態評價演算模組。

而生態評價演算模組則主要透過線性加權的方式，將前三項 模組所選用之模式或指數值做一總計並進行綜合生態評價，其公 式如下：

SIAM＝Σ（Y

_i

_i

_i

其中 Y

i

i

_i

_i

_i

_i

做下列之調整：

（一）等級型：

如個別模式之評估結果等級有 n 級，其等級排序由 1 至 n，表示等級 1 環境最佳、等級 n 環境最差，則其等級評分為 n，n-1，至 1。若該模式評估等級為等級 1 環境最差、等級 n 環境最佳，則該模式等級評分即為 1 至 n。因此若原矩陣或 指數之等級共有 n 級，等級實際評估模式得分為 S，換算本 模式之等級得分即為X

_i

（二）數值型：

個別模式評估分數 S，該評估模式最高分數為 H，因此 換算本組合模式之得分為Xi＝5 × S/H。

最後 SIAM 將綜合之環境品質狀態或生態效益狀態劃分

為五個等級，等級評價及得分範圍標準如表2.2 所示，SIAM 值愈高代表環境品質愈好。

表2.2 SIAM 評估等級及得分範圍

Category Scores Range Rank

Grade 1 4.1~5.0 Excellent

Grade 2 3.1~4.0 Very Good

Grade 3 2.1~3.0 Good

Grade 4 1.1~2.0 Poor

Grade 5 0~1.0 Very Poor

資料來源：[1]

2.4 多元尺度法之應用

多元尺度法（Multidimensional Scaling，MDS）又稱為 ALSCAL

（Alternative least-Square Scaling），是將一組個體間的相異性資料，

經過MDS 轉換成空間的構形，且盡量能保留原始資料的相對關係。

MDS 是一種縮減維度的技術，不過它和因素分析最主要不同是，

因素分析系以資料矩陣為主要輸入資料；多元尺度法則是以點距間的 相異矩陣為輸入資料，然後找出一個具有較少維度的空間，使空間中 的各個體點形成一構形（configuration，或稱知覺圖），並使在此特定 構型中各點距間的距離和原始投入的資料兩者間有相當良好的一致性

（goodness-of-fit），並以 Kruskal 的壓力係數（Stress）來衡量兩者之 適合度。主成份分析、因素分析與多元尺度法都是討論資料簡化的工 作，它們的目的之一是將p 維的資料在 q（＜p）維空間來表達。MDS 也是希望在較少的 q 維度空間構面圖中來表達 p 維資料所含的資訊，

尤其是當變數很多時，利用MDS 更合適，林震岩（2006）[51]。

涂芳美（2000）[52]以個案說明都市公園是都市環境中最具生態資

源的開放空間之一，具有生態、景觀、防災、遊憩與緩衝等功能。以 景觀生態學及保育生物學等相關文獻回顧為基礎，發展都市公園生物 多樣性之層級指標因子及評估準則，並透過機率性多元尺度法建立指 標因子的相對權重，解決傳統AHP 法產生比例尺度應用上的問題，在 相對權重的求取上，以機率性多元尺度法代替多元尺度法或對偶矩陣 比率分配法。林信惠（2001）[53]使用多元尺度法(MDS)來分析受試者 進行口語意見綜合的共有內在維度。結果發現人類在綜合口語意見時 會受兩個主要內在維度影響：極值與極性。此二維度皆屬於選擇策略 中的補償性(compensatory)決策策略。研究發現可用來修正統計方法在 分析主觀意見時之偏誤。任立中（2005）[54]利用計量多元尺度分析 (multidimensional scaling)轉換成品牌競爭圖(competitive map)。品牌競 爭圖與傳統的知覺圖都是分析品牌競爭態勢的工具，但由於二者的資 料來源不同，其所產生的策略意涵也是截然不同的。傳統的知覺圖多 半來自於問卷調查的結果，衡量的是顧客對於各品牌的主觀認知或偏 好。根據消費者實際品牌選擇行為資料所建立的品牌競爭圖，更能有 效的反映品牌之間真正的替換關係，協助廠商辨認主要的競爭對手，

從而衡量其行銷努力的績效及尋找出新的差異化定位策略。周均瑞

（2000）[55]以受測者分群, 相異性矩陣, MDS, 階層集群與 K-means 法找出8 支代表性樣本。陳麗珠（2002）[56]研究中提出，迴歸分析法 還有樣本數的限制，需要三十個以上的觀察值，而且誤差率不可避免 地會較大。相較於迴歸分析法的種種限制，多元尺度分析法由於專家 的權重為重要的考量依據，因此解釋結果時將比較接近事實，而且專 家在給定權重時可以將權重全部設為正值，不會產生負值無法解釋的 問題。其次，多元尺度分析法並無樣本數的限制，通常五個觀察值以 上即可，所以誤差率較小。朱達仁等（2005）[50]利用相關分析及多變

量統計群集分析法，及多維尺度分析中非介量空間尺度藉以瞭解該區 域底棲生物時空分佈，及其與其週遭環境之相關性。另應用底棲生物 整合性指標法（Benthic Index of Biotic Integrity，B-IBI）進行整體性的 環境影響評估之探討，並以此作為分析人工養灘生態品質之參考依 據。。吳仁和（2005）[57]適確掌握市場偏好及其市場定位將是企業成 功之關鍵因素。本研究採問卷調查法與多元尺度分析技術，探討國內 工業爐顧客選購之考量因素及對供應商之認知評價，並提出工業爐供 應商之市場定位與建議。

2.5 權重設置應用

所謂權數乃是表徵因子相對重要性大小表徵量值度(藎壚，2003) [58]。目前國內外文獻中對於權重值有相當多的計算方法，例如，專家 評估法、AHP 層級分析法、次數統計分析法、SMART 法、特徵向量 法、折衷權重法等等。劉炳宏及魏秋建[59]於 2001 年所發表的決策權 重方法之分析比較中，以目前較常使用之權重值求算方法作一介紹及 各決策權重方法的優劣進行分析。張淑卿（2002）[60]透過模擬實驗設 計分別以方案數、屬性數、權重分配以及資料分配型態為模擬參數，

針 對 屬 性 資 訊 特 徵 屬 於 基 數 型 態 之 簡 單 加 權 法 、 層 級 加 權 法 、 ELECTRE 法、TOPSIS 法及灰關聯分析法等五種方法，以排序結果之 誤差均方、絕對誤差、最佳方案之一致性、排序結果相同之方案數、

權重與排序結果之交叉分析、Spearman 等級相關係數等七項為衡量準 則，進行五種方法之模擬比較。屬性權重求算方式，可依權重是根據 決策者的主觀意識求得或由評估矩陣量測所得，分成主觀權重或客觀 權重以及整合決策者之主觀及客觀權重而成的折衷權重。主觀權重是 根據決策者的認知偏好而產生，而客觀權重則是由實際的量測值求 算，但可能會因量測值有所變動時，權重值也會隨變動。

第三章 研究方法

3.1 研究架構

本研究架構如圖3.1 所示：

圖3.1 研究架構圖 MDS 分析

3.2 評估指標

本研究以河川污染指標（River Pollution Index，RPI）、生物整合 指 標 （Index of biotic integrity ， IBI ） 、 Hilsenhoff 科 級 生 物 指 標 (Family-level Biotic Index ， FBI) 、 快 速 生 物 評 估 法 III (Rapid Bioassessment Protocol III，RBP III)、定性棲地評價指數（Qualitative Habitat Evaluation Index，QHEI）及藻屬指數(GI、SI)等方法作為溪流 複合式評估模式（SIAM）模型之觀察變項，以用來反映溪流之生態環 境品質。溪流環境生態系的各評估指標如表3.1 所示。

表3.1 溪流環境生態評估指標

模組 測量種類或項目 應用模式 模式型態

魚類 IBI 矩陣

水生昆蟲 FBI 指數

水生昆蟲 RBPIII 矩陣 底棲生物 RBPIII 矩陣

附著藻 SI 指數

一、生物模組

附著藻 GI 指數

二、水質水文模組 河川污染指標 RPI 指數 三、環境棲地模組 棲地評價指數 QHEI 矩陣

3.2.1 定性棲地評價指數

本研究所採用之棲地評估法係依據美國俄亥俄州環保署所發展之 定性棲地評估指數(Qualitative Habitat Evaluation Index，QHEI)，QHEI 是從 1972 年開始，為了因應美國聯邦水污染控制計劃(Federal Water Pollution Control Act)，由俄亥俄州環保署(Ohio EPA)所發展，能針對河 川物理環境特性做評估的方法。透過 QHEI 六大類屬性值的評估，便 可看出一個河段能否滿足水棲生物的需求，得分愈高代表棲地環境品 質愈良好(Rankin，1989）。

QHEI 棲地評估項目如表 3.2，包含「基質（底質類型）」、「魚

類遮蔽度」、「河川形狀和人為影響」、「河川林地及溼地和沖蝕」、

「水深及流速」、「淺灘、急流/底質」等六大項目。評估之測站大小 以測點 100 公尺範圍內，由所觀察各項目之特徵，依據各項目判斷標 準及是否有特徵項目之存在，再予以給分。

六大項評估後，最後將六項評估分數加總，得到評價總分。再依 棲地評價指標積點（QHEI）等級劃分五個等級如表 3.3，評估各測站 目前棲地狀態。

表3.2 QHEI 屬性類別及評分表

評估屬性類別 評估內容 評分(總分：114)

基質(底質類型) 底質大小、掩蓋 24

魚類遮蔽度 植被型態、覆蓋程度 20

河川形狀和人為影響 曲度、渠道化、穩定性 20 河川林地及溼地和沖蝕 濱溪植被、河岸侵蝕 20

水深及流速 深度、流速 15

淺灘、急流/底質 淺灘、急流之深度、

流速、底質 15

表3.3 棲地評價指標積點等級表

級序 評價積點 等級

第一級 ^{>100 分 Extra}

第二級 ^{81-100 分 Excellent}

第三級 ^{61-80 分 Medium}

第四級 ^{41-60 分 Poor}

第五級 ^{0-40 分 Very Poor}

資料來源：朱達仁，2006。

3.2.2 河川污染指標（River Pollution Index，RPI）

水質調查檢測項目包括水溫、pH、溶氧、導電度、生化需氧量 (BOD

₅

₃

本研究為了解各測站的水質的整體品質，乃根據環保署所訂定之 河川污染指標（RPI），計算項目包括溶氧量（DO）、生化需氧量

（BOD

5

3

3.4

3.1：

∑ =

= ⁿ

i

Ni n

1

) / 1 (

RPI

_(3.1)

Ni：為檢測項目值。

n：為檢測項目，RPI 的檢測項目為 4 項 表3.4 河川污染等級表

污染等級 A:未(稍)受污染 B:輕度污染 C:中度污染 D:嚴重污染 溶氧量(DO) 大於 6.5 4.6~6.5 2.0~4.5 小於 2.0 生 化 需 氧 量

(BOD

5

3

點 數 1 3 6 10

積 分 不及 2.0 2.0~3.0 3.1~6.0 大於 6.0 資料來源：行政院環保署

3.2.3 生物整合性指標法（Index of Biotic Integrity，IBI）

本研究以國外發展完備之生物整合性指標法（Index of Biotic Integrity，IBI）來進行魚類綜合矩陣的建構，並以此進行整治環境影響 評估之探討。生物整合性指標法（IBI）最初由 Karr 博士所提出，分析 法中發展12 個表現種類的豐富與組成、種類的忍受度、食性組成、生 殖行為、數量的豐度及魚類的健康狀態等之分析矩陣，藉此來進行魚 類綜合矩陣的建構，並以此進行生態評估。

由於本研究與國外魚種屬性不同及研究需求不同，因此應用其中

九項矩陣。九項評估矩陣所需之生物特性對照國內文獻王慎之（2002）

[30]；朱達仁（2006）[24]，整理如表

3.5。本法中以九項指標矩陣調查

3.6

最後將九項積分累加，將求得之 IBI 值與生物狀態劃分為四個影響等 級，等級劃分如表

3.7。藉此評估目前工程影響等級。

表3.5 溪流魚類特性表

魚種名 攝食

屬性

移動屬 性

耐污屬 性

棲地 屬性

魚密 Hemibarbus labeo 蟲 S M 3,B

台灣纓口鰍 Crossostoma lacustre 雜 F I 3,B 台灣石 Acrossocheilus formosanus 雜 F M 1,C

台灣馬口魚 Candidia barbata 雜 F I 1,C

鯝魚 Varicorhinus barbatulus 雜 F I 1,C

粗首鱲 Zacco pachycephalus 雜 F M 2,C

平頜鱲 Zacco platypus 雜 F M 1,C

吉利吳郭魚 Tilapia zillii 雜 F H 2,C

雜交吳郭魚 Tilapia zillii 雜 F H 2,C

日本鯽 Carassius auratus 雜 S H 2,C

台灣間爬岩鰍 Hemimyzon formosanus 雜 F I 1,B

中華花鰍 Cobitis taenia 雜 S M 2,B

台灣脆 Pseudobagrus brevianalis taiwanensis 肉 F I 2,B 短吻褐斑吻鰕虎 Rhinogobius rubromaculatus 蟲 F I 3,B 明潭吻鰕虎 Rhinogobius candidianus 雜 S M 3,B 極樂吻鰕虎 Rhinogobius giurinus 雜 S M 3,B 褐吻鰕虎 Rhinogobius brunneus 雜 S M 3,B 白鱎 Hemiculter leucisculus 雜 M H 3,C

鱸鰻 Anguilla marmorata 肉 M M 2,B

細斑吻鰕虎 Rhinogobius delicatus 雜 S I 3,B 日本禿頭鯊 Sicyopterus japonica 肉 S I 3,B

鯉魚 Cyprinus carpio 雜 M H 2,B

羅漢魚 Pseudorasbora parva 雜 M M ,C

泥鰍 Misgurnus anguillicaudatus 雜 S M 3,B 台灣吻鰕虎 Rhinogobius formosanus 肉 S I 3,B

朱文錦 Carassius auratus 雜 M M ,C

註：攝食屬性：雜食性、食蟲性、肉食性及食藻性。

移動屬性：F：fast-moving species；M：moderate-moving species；

S：slow-moving species。

污染耐受性：I：Intolerant species；M：Moderate tolerant species；

H：High tolerant species。

棲地屬性：B：底棲性；C ：水體性；1：嗜流性；2：嗜潭性；3：嗜瀨 性

表3.6 IBI 選用矩陣及其評分標準

metric score

Metrics 5 3 1

物種豐富性

1. Total number of fish species ≧10 4-9 0-3 2. Number of water column species ≧5 1 0 3. Number of benthic species ≧3 1 0 生物移動性

4. Number of fast-moving species ≧5 1-2 0 污染耐受性

5. Number of intolerant species ≧3 1-2 0 營養攝食特性

6. % of individuals as omnivores <60% 60-80% >80%

7. % of individuals as insectivorous >45% 20-45% <20%

生物種類豐度

8. Number of individuals in sample ≧101 51-100 0-50 生物多樣性

9.Shannon diversity, H’ >1.52 1.17~1.52 <1.17

表 3.7 IBI 生態等級及評分範圍表

Biological condition Category Score Range

Non-impaired 30－45

Slightly impaired 21－29 Moderately impaired 11－20 Severely impaired 0－10 資料來源：朱達仁，2006。

3.2.4 科級生物指標(Family-level Biotic Index，FBI)

本研究應用 Hilsenhoff 之科級生物指標(FBI)評估水質之有機污染

Hilsenhoff (1987)。其計算式如下：

FBI value = ∑ (a

i

i

i

n

i

由上述公式求得之FBI 值，將水質與指標值劃分為七個水質等級，

等級如表

3.8。

表3.8 科級生物指標(FBI) 之指標值範圍與相對之水質等級 Water Quality FBI Score Range

Excellent 0.00-3.75

Very Good 3.76-4.25

Good 4.26-5.00 Fair 5.01-5.75 Fairly Poor 5.76-6.50

Poor 6.51-7.25

Very Poor 7.26-10.00

3.2.5 快速生物評估法 III (Rapid Bioassessment Protocol III，RBP III)

Plafkin et al.(1989)所提之快速生物評估法 III (RBP III)，是設置一 參考站，並利用七項指標評估河川之損害程度。茲將此七項指標分別 說明如下：

(1) Taxa Richness：分類群豐度，在採樣站所採獲之生物的種類數。

(2) Hilsenhoff Biotic Index：Hilsenhoff 生物指標(BI)，與科級生物 指標(FBI)相同，唯在分類鑑定上，必須至屬或種之層級。

(3) Ratio of Scrapers/Fil. Collectors：樣本中刮食者(Scraper)與濾食 性採食者(Filtering Collector)個體數佔總個體數之比例。其中刮 食者與濾食性採食者係依據水生昆蟲之功能攝食群之分類。

(4) Ratio of EPT and Chironomid Abundances：蜉蝣目

(Ephemeroptera, E)、積翅目(Plecoptera, P)及毛翅目(Trichoptera, T)三目與搖蚊科(Chironomidae)之相對豐度(Abundance)。

(5) % Contribution of Dominant Taxon：優勢種所佔的百分比。

(6) EPT Index：蜉蝣目(E)、積翅目(P)及毛翅目(T)三目水棲昆蟲的 種類數之合。

(7) Community Loss Index：群聚失落指數，其計算公式如下：

Community Loss = (d - a)／d (3.3) 其中 d: 在參考站所採獲之全部種類數

a: 在採樣站採獲之種類數

最後各項指標之權重設定為相等，其給分方式與水質等級、相對 指標值，如表

3.9

3.10。

表3.9 快速生物評估法 III 中各項指標矩陣之評分標準

Biological Condition Scoring Criteria

Metrics 6 4 2 0

1. Taxa richness(a) >80% 60-80% 40-60% <40%

2. Hilsenhoff biotic index(b) >85% 70-85% 50-70% <50%

3. Ratio of scrapers/fil. collectors(a,c) >50% 35-50% 20-35% <20%

4. Ratio of EPT and Chironomid abundances(a) >75% 50-75% 25-50% <25%

5. % contribution of donimant taxon(d) <20% 20-30% 30-40% >40%

6. EPT index(a) >90% 80-90% 70-80% <70%

7. Community loss index(e) <0.3 0.3-0.5 0.5-0.7 >0.7 (a) Score is a ratio of study site to reference site ×100.

(b) Score is a ratio of reference site to study site ×100.

(c) Determination of Functional Feeding Group is independent of taxonomic grouping.

(d) Scoring criteria evaluate actual percent contribution.

(e) Range of values abtained.

資料來源：朱達仁，2006。

表3.10 快速生物評估法 III 之指標數值範圍與所相對之水質等級 Biological condition Category Score Range

Non-impaired 4.6-6.0 Slightly impaired 3.1-4.5

Moderately impaired 1.6-3.0 Severely impaired 0.0-1.5

3.2.6 藻屬指數（Generic index，GI）

以矽藻類中之 Achnanthes、Cocconeis、Cyclotella、Cymbella、

Melosira 和 Nitzschia 等屬之出現頻度比值，作為水質之指標，其 求法如公式3.4 所示，GI 值之水質等級分為五等如表 3.11。

GI = (Achnanthes + Cocconeis + Cymbella)/

(Melosira + Cyclotella + Nitzschia) (3.4) 表3.11 藻屬指數(GI)之指標數值範圍與所相對之水質等級

Water Quality GI Score Range

極輕微污染水質 GI>30

微污染水質 11<GI<30

輕度污染水質 1.5<GI<11 中度污染水質 0.5<GI<1.5

嚴重污染水質 GI<0.5

3.2.7 腐水度指數（Saprobity index，SI）

從樣品中出現之指標藻類，依其代表之腐水指數值(si)、出現之頻 度(hi)，及指標權重(gi)，利用公式 3.5(Zelinka & Marvan, 1962)，求得 該樣品之腐水度指數。依 Sládecek（1973）之等級區分可分為五級，如

表 3.12

SI = Σ（si．hi．gi）/ Σ( hi．gi)

(3.5)

表3.12 腐水度指數(SI)之指標數值範圍與所相對之水質等級 Water Quality SI Score Range

強腐水度水質 SI>3.5

α-中腐水度水質 2.5<SI<3.5 β-中腐水度水質 1.5<SI<2.5 貧腐水度水質 0.5<SI<1.5

無污染水質 SI<0.5

3.3 多元尺度法

多元尺度法（Multidimensional Scaling，MDS），是一種縮減維度 的技術，類似因素分析。多元尺度法是以點距間的相異矩陣為輸入資 料，然後找出一個具有較少維度的空間，使空間中的各個體點形成一 構形（configuration，或稱空間圖），並使在此特定構型中各點距間的 距離和原始投入的資料兩者間有相當良好的適合度（goodness-of-fit），

並以 Kruskal 的壓力係數（Stress）來衡量兩者之配合度。多元尺度法 與主成份分析、因素分析都是討論資料簡化的工作，它們的目的之一 是將 p 維的資料在 q（＜p）維空間來表達。根據林震岩（2006）[51]

指出當變數很多時，應用MDS 更加合適。

本研究的目的在於假設資料若為非常態性時，因此以無母數統計 方法來進行處理，因此應用 MDS 中非計量部份之非計量 MDS。而在 非計量MDS 裡，我們所處理的目的資料通常是等級次序（rank order）

資料或轉換而來的次序資料。非計量MDS 的目的即在於根據這些次序 性資料，構造出這 N 個刺激體在 R 度空間中的構形 Shepard（1962）

[61]、Kruskal（1964）[62]。非計量 MDS 有一個基本的假設是觀察所 得到的次序資料，其次序資料計算時必須具有”單調關係”，亦即是各 點的距離大小必須與次序相對應。事實上，N 個刺激體可能排出

2 1) - n(n

個等級次序。如果將N 個點表示在 R 個向度的構形上，需要有 nr 個數 值才能表示各點的座標。而當等級次序所得數目

2 1) -

n(n 比表示構形所須 座標值的數目增加時，等級次序資料便會限制構形中各點的移動，即 能導出唯一解的情形。此時，構形中各點之間如果擅加移動，將會破 壞接近性資料的部份次序關係。這便是為何使用非計量MDS 可以從輸 入次序變項而得到連續性質的輸出結果的主要理由 Shepard（1962）

[61]、Kruskal（1964）[62]。

因此，在 Kruskal-Shepard 的運算過程中，非計量 MDS 就好像最 小平方法迴歸分析，也要處理適合度統計的問題。也即是說，非計量 MDS 是要由次序資料中找到一個合乎”單調關係”且最適合此次序資料 的構形。

3.3.1 非計量 MDS 的計算過程

(1)對向度數 n-1 選一個初步圖形結構 X。

設定X=

r

~ n n

~ 2

~ 1

x . . . x x

×

⎟⎟

⎟ ⎟

⎟ ⎟

⎟ ⎟

⎟ ⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎜ ⎜

⎜ ⎜

⎜ ⎜

⎜ ⎜

⎝

⎛

其中 x

i

i1

i2

ir

(3.6)

(2)計算幾何距離 d

_ij

D

ij

r 1/2 1 k

2 jk ik - x )

(x ⎥

⎦

⎢ ⎤

⎣

⎡ ∑

=

（或 d

ij

^p

1 r

1 k

p jk ik - x

x ⎥

⎦

⎢ ⎤

⎣

⎡ ∑

=

）

(3.7)

(3)計算一致不等值dˆ

_ij

因為一致不等值dˆ

_ij

δ _ij

δ _{i' j'}

_ij

_{i' j'}

_ij

_{i' j'}

_ij

_{i' j'}

_ij

_{i' j'}

者，其方法相同）。

∑ ∑

= ₂

ij 2 ij ij

d ) dˆ -

Stress (d

(3.8)

（4）配合指數（index of fit）

計算Stress 並判斷是否前一次的 Stress 相同（相近），若是則跳到 第（7）步驟否則繼續第（5）步驟，判斷標準如表 3.13。

2 1

2 ij

2 ' ij ij

d ) d - Stress (d ⎟ ⎟

⎠

⎞

⎜ ⎜

⎝

= ⎛

∑ ∑

_(3.9)

表3.13 適合度判斷標準

Stress 適合度

20% 不良

10% 可

5% 良

2.5% 優

0% 完美

(5)重新找一個構形（可利用數值分析法如 Steepest descent or Gradient method）

【原則】：如果d

_ij

_ij

如果d

_ij

_ij

所以我們考慮將點i 在軸ａ移向點ｊ的新座標表示為：

( ) ( ) ( ja ia )

ij j ij

ia j '

ia -

d - dˆ

1 χ χ

α χ

χ ⎟ ⎟

⎠

⎞

⎜ ⎜

⎝ + ⎛

=

(3.10)

其中

0 <

< 1

則從點i 移向點 j,計算所有 n-1 點在軸 a 上的平均移動效果:

( )

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝ + ⎛

=

∑

≠ ja ia

n i

j ij

ij ia

'

ia

d -dˆ 1 1

-

n

α χ χ

χ

χ

(3.11)

(6)重複（2）,（3）,（4）,（5）各步驟。

(7)而當維度數等於一時，則停止。

如果我們以維度數（Dimension）為橫軸，Stress 為縱軸作圖，則圖 形為左上而右下遞減的形態。如圖3.2 所示。

以上七個步驟的流程圖如圖3.3 所示。[63]。

圖3.2 壓力和維度對應圖

投入相似矩陣

初步構形的選擇

計算圖形結構中各點間的距離

計算圖形結構中之一致不等值 重新選擇另一構形 （構面數）向度數減一

計算配合指數

第t次計算的配合 指數與第t-1次相同

空間向度（構面）

數目小於或等於1

終止

圖3.3 MDS 步驟流程圖