中文摘要
目前心臟血管急診病患中，高血鉀是(hyperkalemia)重要的致 病原因之一。在臨床上，雖然有高準確度的生化檢驗方法可供運用，
但檢驗時間卻需耗時 30 分鐘以上。有鑑於此，普遍且可快速取得的 心電圖 (electrocardiogram， ECG)，就成為臨床醫師診斷高血鉀症 的重要依據之一。本研究主要目的是藉由模擬血鉀濃度對心室細胞動 作電位之影響，探討高血鉀症心電圖的特徵，使判定高血鉀症之準確 率能夠提高。
高血鉀症 12 導程模擬心電圖之建立分為幾個步驟。首先使用 人類心室細胞電位傳導模擬程式(Human Ventricular Myocyte C++) 取得血液中不同鉀離子濃度下，心臟動作電位傳導之參數 : 動作電 位(action potential,AP)持續時間和靜止電位(resting membrane potential) 。 本 研 究 採 用 的 高 血 鉀 濃 度 為 5.5 、 6.5 及 7.5 mmol/L，正常血鉀濃度則以 4.0 mmol/L 為代表。將人類心室電位 傳導模擬程式取得之參數經運算取得心臟表面 257 個代表區域之動 作 電 位 分 散 特 徵 值 (AP dispersion) ， 其 中 包 含 去 極 化 時 間 (depolarization times)、再極化時間(repolarization times)和靜
擬數據，製作 12 導程模擬心電圖及相對應之時空心電圖。經由時空 心電圖可計算 T 波體積。模擬結果顯示血鉀濃度為 5.5 mmol/L 時，
胸導程與肢導程 T 波體積分別為 1.176 與 1.513； 6.5 mmol/L 時 分 別 為 1.585 與 1.322 ； 7.5mmol/L 時 分 別 為 1.987 與 1.873 ；正常血鉀濃度則分別為 0.673 與 1.513。
與臨床實驗數據比較，高血鉀症病人心電圖之 T 波體積與鉀離 子濃度之關係與模擬結果有相同之趨勢，T 波體積會隨著鉀離子濃度 的上昇而增加。本研究之模擬結果可確認 T 波體積可作為判別高血鉀 症之重要 ECG 特徵。
Predicting Hyperkalemia by Time-Spatial ECG：Model Simulations and Clinical Evaluations
Abstract
At present, hyperkalemia is one of the major causes for patients of cardiovascular diseases in emergency department.
In clinical practice, although biochemical tests are of high accuracy, the required testing time actually may take more than 30 minutes. For the reason mentioned above, ECG, which can be obtained easily and quickly, has become the major tool for diagnosing hyperkalemia by clinical physicians. The main goal of this research is to identify the characteristics of hyperkalemia ECG by studying the effects of potassium concentrations in blood on the action potential of ventricle cells, and thus enhance the accuracy of diagnosing hyperkalemia.
First, the program “Human Ventricular Myocyte C++＂ was
cells under different potassium concentrations in blood.
Potassium concentrations of 5.5、6.5 and 7.5 mmol/L were used to represent hyperkalemia and 4.0 mmol/L was used to represent normal condition. The AP dispersions, including depolarization times、repolarization times and resting membrane potential, of 257 regions on the human surface of heart were calculated using ecgsim from the action potential duration and resting membrane potential obtained above. The calculated AP dispersions were then used to perform simulation of electric potential of chest-lead and limb-lead on the body surface. As the final step, simulated 12-lead ECG and time-spatial ECG were constructed based on the results of the simulation. Volumes of T-wave for chest-lead and limb-lead were derived from the constructed time-spatial ECG. The results of simulation showed that T-wave volumes of chest-lead and limb-lead were 1.176 and 1.513, respectively, when potassium concentrations was 5.5 mmol/L;
1.585 and 1.322 when potassium concentrations was 6.5 mmol/L;
1.987 and 1.873 when potassium concentrations was 7.5 mmol/L;
0.673 and 1.513 mmol/L when potassium concentrations was set
at the normal concentration.
Compared with clinical data, the simulation showed the same trend for the relationship of T-wave volume and potassium concentration of hyperkalemia patients. T-wave volume increased as potassium concentration increased. In conclusion, the results of this research indicated that the T wave volume may be used as an important characteristic for diagnosing hyperkalemia.
目錄
中文摘要 ... 1
Abstract... 3
第一章 緒論 ... 12
1.1 研究動機 ... 12
1.2 研究目的 ... 12
第二章 文獻回顧 ... 13
2.1 動作電位 ... 13
2.2 心電圖介紹 ... 14
2.3 高血鉀症的臨床特徵 ... 21
2.4 人類心室細胞電位傳導模擬程式(Human Ventricular Myocyte C++) ... 23
2.5 ecgsim ... 24
2.6 時空心電圖 ... 27
第三章 研究方法 ... 30
3.1 使用人類心室細胞電位模擬程式取得參數 ... 31
3.2 製作 AP dispersion ... 31
3.3 以 ecgsim 取得 12 導程心電圖原始資料 ... 33
3.4 製作模擬 12 導程心電圖 ... 35
3.5 繪製模擬時空心電圖及 T 波體積計算 ... 37
第四章 結果與討論 ... 40
4.1 動作電位參數統計結果 ... 40
4.2 血鉀濃度對 AP dispersion 之影響 ... 41
4.3 模擬 12 導程心電圖與血鉀濃度的關係 ... 45
4.4 時空心電圖與血鉀濃度的關係 ... 49
4.5 模擬 12 導程心電圖與臨床 12 導程心電圖之比較 ... 52
4.6 時空心電圖 ... 55
4.7 T 波體積比較結果 ... 56
第五章 結論 ... 58
參考文獻 ... 60
圖目錄
圖 2.1 心臟細胞電生理 ... 14
圖 2.2 肢導程投影空間分佈位置圖 ... 16
圖 2.3 胸導程投影空間分佈位置圖 ... 16
圖 2.4 心電圖波形定義圖 ... 18
圖 2.5 臨床 12 導程心電圖 ... 19
圖 2.6 胸導程量測位置分布圖 ... 19
圖 2.7 肢導程量測位置分布圖 ... 20
圖 2.8 心電圖量測時間切換示意圖 ... 21
圖 2.9 細胞外鉀離子升高改變對膜電位影響圖 ... 22
圖 2.10 ecgsim 圖形介面 ... 25
圖 2.11 ecgsim 立體心臟圖形 ... 25
圖 2.12 ecgsim 調整動作電位之區塊 ... 26
圖 2.13 ecgsim 所顯示之 12 導程心電圖 ... 26
圖 2.14 立體心臟圖形中 257 個區塊所分布之區域 ... 27
圖 2.15 色彩分配映對圖 ... 29
圖 3.1 實驗流程圖 ... 30
圖 3.2 ecgsim 輸出檔案格式 ... 33
圖 3.3 Repolarization slope 調整前動作電位圖 ... 34
圖 3.4 Repolarization slope 調整後動作電位圖 ... 34
圖 3.5 Repolarization slope 調整前顯示 12 導程心電圖 ... 34
圖 3.6 Repolarization slope 調整後顯示 12 導程心電圖 ... 35
圖 3.7 12 導程心電圖原始資料 ... 36
圖 3.8 模擬心電圖製作示意圖 ... 37
圖 3.9 時空心電圖積分範圍俯視圖 ... 38
圖 3.10 時空心電圖積分範圍側視圖 ... 39
圖 4.1 血鉀濃度 4.0mmol/L AP dispersion ... 43
圖 4.2 血鉀濃度 7.5mmol/L AP dispersion ... 43
圖 4.3 血鉀濃度對心臟表面細胞 APD 之影響 ... 44
圖 4.4 心臟表面細胞靜止電位分布比較圖 ... 44
圖 4.5 模擬 12 導程心電圖與血鉀濃度的關係 ... 45
圖 4.6 正常狀態時 II 導程心電圖 ... 46
圖 4.7 血鉀濃度 5.5mmol/L 時 II 導程心電圖 ... 47
圖 4.8 血鉀濃度 7.5mmol/L 時 II 導程心電圖 ... 47
圖 4.9 正常狀態下 V3 導程心電圖 ... 48
圖 4.10 血鉀濃度 5.5mmol/L 時 V3 導程心電圖 ... 48
圖 4.13 血鉀濃度 5.5mmol/L 模擬時空心電圖 ... 50
圖 4.14 血鉀濃度 6.5mmol/L 模擬時空心電圖 ... 51
圖 4.15 血鉀濃度 7.5mmol/L 模擬時空心電圖 ... 51
圖 4.16 模擬與臨床實驗肢導程心電圖之比較 ... 53
圖 4.17 模擬與臨床實驗胸導程心電圖之比較 ... 54
圖 4.18 血鉀濃度 7.5mmol/L 模擬時空心電圖 ... 55
圖 4.19 血鉀濃度 7.6mmol/L 臨床實驗時空心電圖 ... 56
公式目錄
式 2.1 導程 I 之計算方法 ... 15
式 2.2 導程 II 之計算方法 ... 15
式 2.3 導程 III 之計算方法 ... 15
式 2.4 導程 I、II、III 之關係式 ... 15
式 2.5 導程 aVR 之計算方法 ... 15
式 2.6 導程 aVF 之計算方法 ... 15
式 2.7 導程 aVL 之計算方法 ... 15
表目錄 表 4.1 APD 數據列表 ... 40
表 4.2 APD 統計表... 40
表 4.3 各樣本之 RRMP ... 41
表 4.4 模擬實驗 T 波體積表 ... 57
表 4.5 臨床實驗 T 波體積統計表 ... 57
第一章 緒論 1.1 研究動機
高血鉀症(hyperkalemia)是醫院急診部門普遍會遇到的疾病，血 鉀濃度的些微變化，會對心臟的節律與功能產生重要的影響，若不及 時予以適當處理，就有可能會造成致命的心律不整或心臟停止跳動 [1]。一般臨床上檢驗高血鉀症的方式是測量血液中的鉀離子濃度，
但是此方式需耗時 30 分鐘以上，此等待時間隨時會令病人陷入致命 的危險。
於 臨 床 上 ， 醫 師 也 可 迅 速 利 用 病 患 的 心 電 圖 (electrocardiogram， ECG) 作為高血鉀症的快速診斷法。然而，
Wrenn et al. (1991)的研究[1]顯示，即使是有經驗的醫師，應用 ECG 的判讀來診斷高血鉀症的準確度也只能達到約 50% 而已。有鑑於 此，本研究希望能提高應用 ECG 診斷高血鉀症的準確度。
1.2 研究目的
本研究主要是藉由模擬血液中鉀離子濃度對心室細胞動作電位 之影響，製作高血鉀症模擬 12 導程心電圖[2]及模擬時空心電圖 (Time-Spatial ECG)，計算 T 波體積，並與臨床心電圖比較其異同，
探討高血鉀症心電圖的特徵，使判定高血鉀症之準確率能夠提高。
第二章 文獻回顧
本章是針對本研究相關的知識做介紹。因為本研究利用了幾個程 式來製作時空心電圖，所以對於內文中所提及之專有名詞及特殊程式 做了一系列的介紹。
2.1 動作電位
當細胞外離子流經細胞膜上離子通道時，會造成細胞內之電位發 生變化。首先打開原本在休息狀態下關閉的鈉離子通道，因為細胞外 的鈉離子濃度遠高於細胞內，因此大量的鈉離子會向細胞內流入，使 得細胞內電位趨向於正值，即所謂的去極化(depolarization)。鉀離 子通道開啟的時間較鈉離子通道來得晚，當鉀離子通道打開時鉀離子 會 流 出 細 胞 而 使 得 細 胞 內 電 位 趨 向 於 負 值 將 細 胞 再 極 化 (repolarization) [3,4] ，在此同時鈉離子通道開始關閉，這造成細
胞內電位回到細胞的靜止電位(resting membrane potential)，正常 心臟細胞的靜止電位大約是在 -85mV [5]。如圖 2.1 所示，以上一連 串的變化就稱為動作電位(action potential)。而動作電位持續時間 (action potential duration，APD)就是發生去極化直到再極化現象 產生的持續時間。
圖 2.1 心臟細胞電生理[5]
2.2 心電圖介紹
對有些心臟疾病的診斷，醫學上常以 ECG 來分析心臟的電生理行 為[2]。由於心臟的收縮是一連串的心肌細胞去極化、再極化過程所 促成的，這時會於體表產生可偵測得到的電位變化。經由貼著體表的 電極，心電儀可描繪出病人的 ECG。一張典型的 12 導程 ECG，橫軸記 載時間的變化，單位為 ms；縱軸則記錄了電位的變化，單位為 mV 。
心電圖中的訊號依記錄方向的不同可分為 12 個導程，包含 6 個 肢導程（limb leads），及 6 個胸導程(chest leads)，分別記錄心臟 電生理活動投影身體縱平面及胸平面之結果。6 個肢導程包括標準雙 極 導 程 （ bipolar standard leads ） 與 加 強 單 極 導 程 （ unipolar augmented extremity leads）各導程代表方向如圖 2.2 所示，標準
雙極導程所測得的訊號為兩特定點之間的電位差，分別將電極連接於 左手、右手及左腳上，VLA為左手電位，VRA為右手電位，VLL為左腳電 位，量取兩電極間的電位差，取得三組訊號其定義為：
I ＝ VLA - VRA (式 2.1) II ＝ VLL - VRA (式 2.2) III ＝ VLL - VLA (式 2.3) 其中三個導程的關係為：
II ＝ I + III (式 2.4)
而加強單極導程的 aVR、aVF 及 aVL 可由標準雙極導程求得，其定義 為：
aVR ＝ -（I+II） /2 (式 2.5) aVF ＝ （I-III） /2 (式 2.6) aVL ＝ （II+III）/2 (式 2.7)
圖 2.2 肢導程投影空間向量分佈位置圖[6]
單極胸前導程是將 VLA、VRA及 VLL三個肢導程的電極分別由緩衝放 大器輸出，共同連接在一起，形成中心點，再與胸導程的六個導程形 成電位差，即為單極的胸導程，其各導程代表方向如圖 2.3 所示。
心電圖所顯現的波形是由心臟各部位細胞的動作電位所合成，一 個完整的心跳包含 P、Q、R、S、T 等波形，這些波形代表著心跳的 一次收縮與舒張行為，其與心臟動作的相對應關係為：
P 波 : 心房收縮時所產生，同時也是去極化發生的時候，前半部
是右心房去極化，而後半部則為左心房去極化。
QRS 綜合波 : 心室收縮時所產生，也是去極化發生的時候，持續 時間一般為 0.05～0.1 秒，振幅會隨著每個人身體狀況不同改 變。
T 波 : 心室舒張，即為再極化發生的時候，波形兩側不對稱。
圖 2.4 為 ECG 中各項特徵參數之定義[8]，心臟週而復始的行為就以 這些波形連續的呈現在心電圖上。
P-R
Q R
S
QRS
ST T
Q-T P
T
圖 2.4 心電圖波形定義圖
由於心電圖反應心臟的電生理活動，所以電解質的不平衡或是代 謝障礙，可以藉由心電圖觀察出來。本研究主要即是利用心電圖的特 性針對鉀的代謝障礙來設計實驗。
圖 2.5 為一張臨床所量測的心電圖，檢驗時胸導程(V1～V6)所 要黏貼電極的部位如圖 2.6 所示，需要黏貼 6 個位置；肢導程(I～
III、aVR、aVL、aVF)要黏貼的位置則如圖 2.7 所示[9]，僅需量測左、
右手及左腳 3 個位置，求得 3 個位置的電位之後，再依照式 2.1-式 2.7 來計算各肢導程之電位變化。
圖 2.5 臨床 12 導程心電圖
圖 2.7 肢導程量測位置分布圖[9]
臨床所量測的 12 導程心電圖中，6 個肢導程及 6 個胸導程之紀 錄方法如圖 2.8 所示，以分段切換時間來進行紀錄。每次紀錄三個 導程，總共切換四次，每次切換的時間約為 2.5 秒，I～III 導程紀 錄後換成 aVR、aVL、aVF 三個導程，接下來換成胸導程的 V1～V3，
最後是 V4～V6。而由於一般認為 II 導程最接近大多數人的心軸位 置，所以 II 導程是持續紀錄的，其結果顯示於標準 12 導程 ECG 之最 下面一列。
圖 2.8 心電圖量測時間切換示意圖 2.3 高血鉀症的臨床特徵
一般而言血液鉀離子濃度超過 5.3 mmol/L 即可稱為高血鉀症 [10]。對人體而言大約 98％ 的鉀離子是存在於細胞內，約有 3000
～4000 mEq 。細胞外鉀離子總量很少，僅有 60～80 mEq 。細胞內 鉀離子濃度為 90～120 mmol/L ，細胞外鉀離子濃度僅有 3～4 mmol/L ，正常時 k+、Na+、Cl- 及一些陰離子在細胞內外取得平衡，
形成一電位差，約為 -70mV～-90mV 。由於細胞內外鉀離子的比值相
圖 2.9 細胞外鉀離子升高改變對膜電位影響圖[11]
鉀離子的主要功能為參與神經脈衝的傳導及參與肌肉收縮的作 用，所以臨床上高血鉀症病患會出現下肢感覺異常、虛弱、心律不整、
心跳徐緩、呼吸困難、麻痺、脈博消失、心室纖維顫動、心跳及呼吸 停止等症狀。而高血鉀對心臟的影響分別為影響心臟電生理活動以及 潛在的心率不整。
由於高血鉀會使靜止電位減小，縮短動作電位區間，而使心臟電 訊號的傳遞減慢及再極化速度增快[12]。心臟電氣訊號的傳遞減慢會 導致 PR interval 及 QRS width 增加，再極化速度增快會導致 T 波
度升高，在心電圖上會依次出現 T 波變高、變尖，PR 間格變長且心 跳變慢，濃度更高則 P 波消失、QRS 變寬，然後可能出現正弦波（sine wave），最後可能造成心室顫動或心跳停止[13～15]。
2.4 人類心室細胞電位傳導模擬程式(Human Ventricular Myocyte C++)
這個模擬程式是根據 Iyer、Mazhari 與 Winslow 等人於 2004 年 建 置 的 人 類 左 心 室 心 外 膜 肌 肉 細 胞 模 型 (human left-ventricular epicardial myocyte model) [16]所架構而成的，
而這個模擬程式是利用 C++ 程式語言所撰寫，能夠產生及預測大範 圍 實 驗 性 的 資 料 數 據 ， 其 中 包 括 了 動 作 電 位 形 態 學 (action potential morphology)、離子趨勢(ionic currents)、動作電位持 續時間(action potential duration)。於本實驗中是將細胞外鉀離 子濃度經由此程式運算，運算過程程式會模擬一個完整的動作電位，
總共以 1000 個點構成，正常的心臟細胞，在動作電位初期，電位大 約會在 -85mV 的地方，一般稱作靜止電位，在發生去極化後電位會 急速上升，最高值會發生在約 10mV 附近，接下來再極化發生後電位
2.5 ecgsim
ecgsim [17]提供一個圖形化的介面(如圖 2.10)，本研究應用 ecgsim 於不同血鉀濃度下，取得模擬12 導程心電圖。介面分為 4 大 區域，左上區域提供一個心臟的立體圖形(如圖 2.11)，可供我們旋 轉並點選，我們可以對心臟上的各區域調整其動作電位，左下方即為 手動調整動作電位的區域(如圖 2.12)，而右下方之視窗會顯示調整 動作電位後所產生的 12 導程心電圖(如圖 2.13)，右上方則是一個人 體軀幹的圖形，我們可藉由此圖形大範圍的觀察動作電位的傳導。
圖 2.10 ecgsim 圖形介面
圖 2.11 ecgsim 立體心臟圖形
圖 2.12 ecgsim 調整動作電位之區塊
圖 2.13 ecgsim 所顯示之 12 導程心電圖
程式裡所提供的心臟總共區分為 257 個區塊，其中各區塊所分 布的區域如圖 2.14 所示。我們可以點選心臟的各個區塊調整動作電 位以及靜止電位，接下來可以發現所顯示之 12 導程心電圖也會隨著 參數的調整而改變。
圖 2.14 立體心臟圖形中 257 個區塊所分布之區域 紅色區域部分:左心房
黃色區域部份:右心房 綠色區域部分:心臟表皮層
2.6 時空心電圖
時空心電圖[18]為將 12 導程心電圖訊號整合成肢導程及胸導程 兩張心電圖影像的技術，利用三維的座標軸顯示空間、時間變化的能
訊號。
胸導程影像顯示從導程 V1 到 V6 ，涵蓋胸導程 1200 範圍，導 程的排列依次為 V1、V2、V3、V4、V5、V6 ；肢導程影像顯示包含 I、
II、III、aVF、aVL、aVR ，涵蓋肢導程 1500 的空間範圍，其順序分 別為 III、aVF、II、-aVR、I、aVL 。由於傳統心電圖僅在固定角度 才具有心電訊號，為了提高時空心電圖的空間解析度，在導程之間的 間隔以三次方內差演算法填補導程之間所遺漏的訊號，在相鄰導程之 間內差 29 個點，每兩點間的相位角約為 1 度，內差之後所呈現的 即是整體的三度空間投影的資訊，根據此資訊繪製出時空心電圖，為 了增加視覺的辨識能力，將心電圖的電壓變化以色彩分配圖映對呈 現，分別以紅-綠-藍表示其電壓震幅，紅色為正、綠色為 0 點、藍 色為負，如圖 2.14 所示。
圖 2.15 色彩分配映對圖
時空心電圖能夠改善傳統 12 導程心電圖需觀察 12 個線段的 診斷過程，化簡成僅需觀察兩張心電圖影像。這兩張心電圖影像可提 供心臟電氣訊號於空間及時間分佈變化的整體資訊，可以增加以視覺 直接觀察的辨識能力。
第三章 研究方法
本實驗的架構如圖 3.1 所示，研究目的主要是探討血鉀濃度對 於 12 導程心電圖中 T 波的影響。實驗分為幾個部份 : (1)取得幾個 不同濃度鉀離子的樣本。(2)使用人類心室細胞電位傳導模擬程式取 得樣本的 APD 與 RMP 。(3)製作 AP dispersion 。(4)利用 ecgsim 產生 12 導程心電圖原始參數。(5)繪製模擬 12 導程心電圖。(6) 繪製時空心電圖。(7)計算 T 波體積。
圖 3.1 實驗流程圖
3.1 使用人類心室細胞電位模擬程式取得參數
由於血液中鉀離子含量高於 5.3 mmol/L 定義為高血鉀症[10]，而 血鉀濃度低於 3.5mmol/L 則歸類在低血鉀症中[19]，所以在本實驗的 設計裡，我們採用的高血鉀濃度為 5.5、6.5 及 7.5 mmol/L ，正常 血鉀濃度則以 4.0 mmol/L 為代表。將這 4 個樣本參數依序載入人 類心室細胞電位傳導模擬程式(Human Ventricular Myocyte C++)裡 面運算。為了求得較客觀的數據，我們每一個參數皆執行 10 次相同 的運算，將 10 次結果作平均，而平均值即為接下來實驗所需要的動 作電位持續時間 (Action Potential Duration[以下簡稱 APD])參 數。由於 APD 變大，靜止電位(resting membrane potential[以下 簡稱 RMP])也會隨著 APD 增加的比例降低，在這邊 RMP 用比例表 示，稱為 RRMP(the ratio of RMP)，以血鉀濃度 4.0 mmol/L 之樣 本作為標準，設定為 1 ，其餘樣本之 RMP 若是比血鉀濃度 4.0 mmol/L 之樣本小，其 RRMP 以小數形態表示。
3.2 製作 AP dispersion
AP dispersion 是 Action Potential dispersion 的縮寫，這個
量 代 表 : 去 極 化 時 間 (depolarization times) 、 再 極 化 時 間 (repolarization times) 、 靜 止 電 位 (resting membrane potential) ， 由 257 個 模 擬 區 域 組 成 之 參 數 向 量 表 ， 稱 為 AP dispersion，檔案格式如圖 12 所示，第一列的 N 代表心臟上所分布 的點數目，在 ecgsim 裡一般都是分為 257 個區域，而第一列的 3 則 代表總共有 3 類型的參數，列為 3 行，最左邊的 d(N) 記錄了第 N 個 點去極化的時間，r(N)紀錄第 N 點再極化的時間，s(N)則是靜止電位。
其產生過程如下 :
(1)由 ecgsim 裡取得一個標準狀態下的輸出檔案，內含正常心臟表 面細胞之參考 AP dispersion 。
(2)為了模擬心臟表面細胞間自然存在的差異性，本研究將 Human Ventricular Myocyte C++ 所得之動作電位持續時間及靜止電位 平均值於原值 +5%～-5% 間隨機調整。
(3)調整過後的動作電位持續時間及靜止電位平均值，用來改變(1) 步驟取得之正常心臟表面細胞之參考 AP dispersion ，反應細胞 外血鉀濃度對細胞動作電位特性之影響。
取得不同血鉀濃度之 AP dispersion 後，將其輸入 ecgsim ， 再 依 照 高 血 鉀 症 患 者 去 極 化 特 徵 之 研 究 結 果 ， 將 再 極 化 斜 率 (Repolarization slope)調整，得到高血鉀濃度下之心電圖。
N 3
d(1) r(1) s(1) d(2) r(2) s(2)
. . . . . . . . .
d(N) r(N) s(N) 圖 3.2 ecgsim 輸出檔案格式
3.3 以 ecgsim 取得 12 導程心電圖原始資料
我們由上面的步驟得到 4 個樣本的 AP dispersion 之後，由於 我們已經將 AP dispersion 製作成 ecgsim 可以直接讀取的格式，
所以可以直接使用 ecgsim 讀取 AP dispersion ，這時 ecgsim 會 將模擬 12 導程心電圖呈現出來，由於高血鉀症病患動作電位的 Repolarization slope 會較正常狀態高，這時必須要在 ecgsim 裡調 整這個選項，按照血鉀濃度的比例調整，由預設的 100%至多調整到 150%，調整前動作電位的斜率會比較和緩，如圖 13 所示，而調整後 動作電位的斜率則會變大，坡度變陡，如圖 14 所示，心電圖也會隨 著 Repolarization slope 改變，改變最多的地方是 T 波的部份，會
圖 3.3 Repolarization slope 圖 3.4 Repolarization slope
調整前動作電位圖 調整後動作電位圖
圖 3.5 Repolarization slope 調整前顯示 12 導程心電圖
圖 3.6 Repolarization slope 調整後顯示 12 導程心電圖
3.4 製作模擬 12 導程心電圖
由 ecgsim 取得之 12 導程心電圖原始參數經由多次的分析，我 們可以歸納出圖 17 的規則，於第一列的部份列了 L 及 T，L 是代表 導程(lead)， 1-6 代表胸導程的 V1-V6 ， 7-9 代表肢導程的 aVR、
aVL、aVF ， 10-12 則是代表肢導程的 I、II、III 導程，T 是代表 取樣時間(times)，在這邊我們一個週期是 500ms ，總共取樣 1000 次，每點代表 0.5ms 。
L T
p(1,1) p(1,2) …… p(1,T) p(2,1) p(2,2) …… p(2,T) . . . .
. . . .
p(L,1) p(L,2) …… p(L,T) 圖 3.7 12 導程心電圖原始資料
繪製模擬 12 導程心電圖之步驟如下:
I. 將原始檔轉換成我們需要的格式，由於我們需要的格式為一個 導程一行的排列，所以先將原始檔作轉換。
II. 為了觀測的便利性，我們以六個導程中，QRS 波的震幅絕對值 之最大值為標準，設定為 1 ，對心電圖做標準化。
III. 將胸導程及肢導程在同一時間區間各取一個完整心跳波形。
IV. 使用 R 波波峰為校正點做各導程之間的位置校正，使每個平面 的六個導程對齊。
圖 3.8 製作模擬心電圖示意圖
圖 3.8 為我們所繪出的模擬心電圖的一部份，簡單說明我們製 作模擬心電圖的步驟。
3.5 繪製模擬時空心電圖及 T 波體積計算
繪製模擬時空心電圖及計算 T 波體積步驟如下：
I. 取得 ecgsim 之輸出檔案轉換成每一導程一行之格式。
II. 為了使心電圖更容易觀測，我們以六個導程裡，QRS 波的震幅
IV. 使用 R 波波峰為校正點做各導程之間的位置校正，使每個平面 的六個導程對齊。
V. 繪製模擬時空心電圖。
VI. 具有模擬時空心電圖之後，設定 X、Y 軸積分範圍，對此模擬時 空心電圖 T 波積分，X 軸積分範圍設定為 T 波開始至 T 波結束，
Y 軸積分範圍為 lead 1~lead 6 ，積分範圍如圖 3.9 所示。
T波起點 T波終點
X軸積分 範圍
圖 3.9 時空心電圖積分範圍俯視圖
圖 3.9 為一個完整心跳的時空心電圖於導程-時間平面之俯視 圖，由此俯視圖能夠全面性地觀察心電圖 6 個導程的振幅及波形範 圍，但由於界定 T 波的範圍以肉眼判定顏色並不容易準確的判別。於 是我們利用側視的方法，將時空心電圖以側面觀察，T 波的範圍定義 是 ST 區段到 T 波的轉折點一直到 T 波與基線之交點，如圖 3.10 所 示，我們可以清楚的找到 T 波積分範圍，以求得 T 波在胸導程及肢導 程體積。
T波起點 T波終點
積分 範圍
第四章 結果與討論 4.1 動作電位參數統計結果
以 Human Ventricular Myocyte C++ 所取得的 APD，對其實驗 結果做分類統計，可得到表 4.1 與表 4.2 的結果。根據統計結果可 知， APD 會隨著鉀離子的上升而有顯著的變化，當鉀離子濃度越高，
APD 會隨之減少。且觀察表 4.2 的部份,可以發現其標準差變大， APD 是呈現較不穩定的狀態。
表 4.1 APD 數據列表
K+ : 4.0 K+ : 5.5 K+ : 6.5 K+ : 7.5 1 316.824 260.042 232.135 209.322 2 316.183 260.868 233.568 212.544 3 316.601 261.654 234.824 213.730 4 316.318 262.078 235.472 214.343 5 316.676 262.532 235.875 214.794 6 316.509 262.618 236.190 215.339 7 316.366 263.036 236.663 215.295 8 316.298 263.048 236.845 215.621 9 316.318 263.323 237.004 215.927 10 316.412 263.637 237.351 216.237
表 4.2 APD 統計表
K+ : 4.0 K+ : 5.5 K+ : 6.5 K+ : 7.5
計算次數 10 10 10 10
平均值 316.45 262.28 235.59 214.32 標準差 0.6 1.14 1.66 2.07
靜止電位(RMP)是隨著 APD 的縮短而成比例下降的，我們使用表 4.2 裡 APD 的平均值，計算出各樣本的靜止電位比例(RRMP)，如表 4.3 為各樣本的 RRMP 。
表 4.3 各樣本之 RRMP
K+ : 4.0 K+ : 5.5 K+ : 6.5 K+ : 7.5 ratio 1 0.91 0.87 0.82
4.2 血鉀濃度對 AP dispersion 之影響
輸入 ecgsim 之 AP 特性參數由 Human Ventricular Myocyte C++ 取得在血鉀濃度 4.0 及 7.5mmool/L 時， APD 分別為 316.45 與 214.32 ; RRMP 分別為 1 與 0.82 。
圖 4.1 與 圖 4.2 為 AP dispersion 於 血 鉀 濃 度 4.0 與 7.5mmol/L 時之檔案，比較兩圖的差異之後，發現血鉀濃度高時，再 極化現象會提早發生，靜止電位則因為再極化提早發生而變小。
以 Human Ventricular Myocyte C++ 及 ecgsim 探討血鉀濃度 對 AP dispersion 影響之結果如圖 4.3及圖 4.4所示。參考之心臟 細胞 AP dispersion 中的 APD 及 RRMP 由 ecgsim 程式產生，代表
度介於 3.5～5.3mmol/L 間之臨床統計值相符。當血鉀濃度升至 7.5mmol/L 時，模擬結果則顯示， APD 變大會導致 RRMP 越小。
因為動作電位產生異狀，進而影響到心臟的跳動，心電圖的波形 會改變，而病人生理上則可能會發生心律不整或心室顫動，嚴重的話 可能會造成心跳停止。
圖 4.1 血鉀濃度 4.0mmol/L 圖 4.2 血鉀濃度 7.5mmol/L
0 50 100 150 200 250 300 350
1 28 55 82 109 136 163 190 217 244 Block number on the surface of heart
AP D( se c)
參考心臟
血鉀濃度 4.0mmol/L 血鉀濃度 7.5mmol/L
圖 4.3 血鉀濃度對心臟表面細胞 APD 之影響 (a) 參考心臟表面細胞
(b) 血鉀濃度 4.0mmol/L (c) 血鉀濃度 7.5mmol/L
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2
1 33 65 97 129 161 193 225 257 Block number on the surface of heart R ela tiv e re stin g m em br an e pot en tia l
(a)參考心臟
(b)血鉀濃度 4.0mmol/L (c)血鉀濃度 7.5mmol/L
圖 4.4 心臟表面細胞靜止電位分布比較圖 (a) 參考心臟表面細胞
(b) 血鉀濃度 4.0mmol/L (c) 血鉀濃度 7.5mmol/L
4.3 模擬 12 導程心電圖與血鉀濃度的關係
為了解血鉀濃度與模擬心電圖之關係，我們由 ecgsim 取得 12 導程心電圖之原始檔案，繪出心電圖之 12 導程(圖 4.5)，其中黑色、
藍色、綠色和紅色曲線分別代表血鉀濃度 4.0、5.5、6.5 和 7.5 mmol/L 之 12 導程心電圖。觀察圖 4.5 發現，血鉀濃度對 T 波之影 響甚大。
圖 4.5 模擬 12 導程心電圖與血鉀濃度的關係 黑色曲線 : 血鉀濃度 4.0mmol/L 藍色曲線 : 血鉀濃度 5.5mmol/L
將 12 導程心電圖中訊號較明顯之導程獨立取出，藉此觀察血鉀 濃度對模擬心電圖所造成的影響，這邊取得鉀離子濃度 5.5mmol/L、
7.5mmol/L 以及正常狀態等三個樣本，其中選用 II 導程和 V3 導程，
選擇使用 II 導程和 V3 導程是因為考慮大多數人心軸的角度是比較 接近這兩個導程，反映在心電圖上的訊號比較明顯。
圖 4.6～圖 4.8 分別為肢導程的 II 導程於不同血鉀濃度所反映 出來的模擬心電圖，雖然這邊 T 波變化不是很大，但是比較之下，T 波的高度還是與血鉀濃度上升具有相同的趨勢。
圖 4.6 正常狀態時 II 導程心電圖
圖 4.7 血鉀濃度 5.5mmol/L 時 II 導程心電圖
圖 4.8 血鉀濃度 7.5mmol/L 時 II 導程心電圖
胸導程的部份因為量測電擊距離心臟較近，所以接收到的心臟電 氣訊號比較強，相對的反應在心電圖上也會較顯著，圖 4.9～圖 4.11 是表示不同血鉀濃度所表現的模擬心電圖中胸部 V3 導程，這邊可以 看見 T 波會隨著血鉀濃度變高，到了血鉀濃度 7.5mmol/L 時，T 波 甚至還變成正弦波（sine wave），由此可見血鉀濃度對 T 波的具有一 定的影響。
圖 4.9 正常狀態下 V3 導程心電圖
圖 4.10 血鉀濃度 5.5mmol/L 時 V3 導程心電圖
圖 4.11 血鉀濃度 7.5mmol/L 時 V3 導程心電圖
4.4 時空心電圖與血鉀濃度的關係
這邊的結果是觀察血鉀濃度對模擬時空心電圖的影響，由於胸導 程的電極距離心臟較近，接收到的心臟電氣訊號較強，在心電圖上的 表現較明顯，所以這邊選擇胸導程作為觀測的重點。
觀察正常心電圖及各種鉀離子濃度的三維心電圖，發現一般而言 鉀離子濃度越高，三維心電圖中 T 波範圍的顏色越深，這代表著 T 波 與基線之差異越大，並且其差異度會隨著血鉀濃度之上升變大。以下 各圖分別為正常樣本與不同濃度高血鉀症樣本的三維心電圖，其 T 波 部分之差異有明顯的區分。
圖 4.12 正常狀態下模擬時空心電圖
圖 4.13 血鉀濃度 5.5mmol/L 模擬時空心電圖
圖 4.14 血鉀濃度 6.5mmol/L 模擬時空心電圖
4.5 模擬 12 導程心電圖與臨床 12 導程心電圖之比較
為了解 ecgsim 模擬高血鉀症患者 12 導程心電圖之能力，本研 究以血鉀濃度 7.5mmol/L 所模擬出之 12 導程心電圖與臨床取得血 鉀濃度 7.6mmol/L 患者之 12 導程心電圖比較，結果如圖 4.16、圖 4.17 所示。比較結果顯示，除 V1 外，模擬與臨床心電圖各導程心電 波型變化之形式與變化程度均很接近。由於高血鉀症患者之心電圖，
在臨床上會因個人體質不同而有些差異，血鉀濃度變高時 T 波會跟著 變高，而濃度更高時會出現正弦波(如圖 4.16(a)中的 V1 導程)，但 是出現正弦波的血鉀濃度則因人而異，所以造成模擬與臨床間的部份 差異。
圖 4.16 模擬與臨床實驗肢導程心電圖之比較 (a)圖為模擬實驗肢導程部分
(b)圖為臨床實驗肢導程部份
圖 4.17 模擬與臨床實驗胸導程心電圖之比較 (a)圖為模擬實驗胸導程部分
(b)圖為臨床實驗胸導程部份
4.6 時空心電圖
為能同時比較所有肢導程或胸導程心電圖波形特徵，我們使用的 方法為時空心電圖。本研究以血鉀濃度 7.5mmol/L 模擬心電圖胸導 程數據及血鉀濃度為 7.6mmol/L 臨床心電圖數據繪製時空心電圖，
結果如圖 4.18 及圖 4.19 所示。由於胸導程代表心臟橫切面上 6 個 不同方向之向量，應用時空心電圖可將這些導程在空間中變化情形顯 示於一張圖中，圖 4.18 及圖 4.19 為等高線圖，各位置之標準化電 位(Normalized potential)以顏色表示，其大小則標示於右方之色彩 分配映對圖中。比較圖 4.18 及圖 4.19 可得知高血鉀情況下，模擬 與臨床之時空心電圖具有相似的波形變化，且在 V2 到 V4 間 T 波之變 化很大，此為高血鉀症患者常有的心電圖症狀之ㄧ。
圖 4.19 血鉀濃度 7.6mmol/L 臨床實驗時空心電圖
4.7 T 波體積比較結果
純粹就圖表的觀察比較並不是十分客觀，由於 T 波是判定高血鉀 症的重要特徵點，本研究將時空心電圖之 T 波體積獨立計算。
對正常狀態模擬時空心電圖 T 波體積以及高血鉀症模擬時空心電 圖 T 波體積以血鉀濃度分級的數據整理，得到表 4.4 的結果。由結 果可知，T 波體積依血鉀濃度不同有顯著的差異，當鉀離子濃度越高，
T 波體積也越高。
表 4.4 模擬實驗 T 波體積表 simulated
K+
(mmol/L)
limb T-volume
chest T-volume Normal 1.513 0.673
5.5 1.531 1.176 6.5 1.332 1.585 7.5 1.8725 1.987
根據吳[20]所發表論文，裡面所做的研究使用了四類的樣本，分 別是正常狀態、5.4～5.9mmol/L、6.0～6.9mmol/L、7.0mmol/L 以上，
正好可與本研究的實驗作比較。我們發現模擬結果與臨床實驗結果具 有相同趨勢，血鉀濃度上升 T 波體積會隨著變大，由於高血鉀症的 T 波特徵表現在肢導程部分較不明顯，所以模擬結果顯示出來比較不明 顯，但血鉀濃度到達 6.5mmol/L 以上時，還是可以輕易的比較出差異。
表 4.5 臨床實驗 T 波體積統計表
Experiment K+
(mmol/L)
n limb T-volume limb SD chest T-volume
chest SD normal 56 0.072 0.037 0.091 0.052 5.4~5.9 15 1.271 0.801 1.543 0.943 6.0~6.9 18 1.992 1.828 2.179 1.356
第五章 結論
Human Ventricular Myocyte C++是一個模擬單一心臟細胞電位 傳導模式的程式，其最主要之功用為可以根據單一細胞內、外之離子 濃度模擬 APD 及 RRMP。本研究將這個模式作為最初的研究起點，由 單一細胞受鉀離子濃度影響而造成動作電位的改變出發，進而討論心 臟整體之動作電位及體表心電圖所受之影響，最後由模擬 12 導程心 電圖繪製成時空心電圖且計算 T 波體積觀察其變化。
因為心臟上各部位分布之動作電位即是構成心電圖之基本要 素，本研究使用 Human Ventricular Myocyte C++來取得APD 及 RRMP 參數。而APD 及 RRMP 參數正是與動作電位最具相關的兩個參數，
以這兩個參數繪製心電圖應是準確的，但是在實際實驗裡遇到了許多 困難，包括了 Human Ventricular Myocyte C++所取得之APD 及 RRMP 參數與 ecgsim 裡表示的參數有所出入，一開始無法繪製完整的心電 圖，最後將ecgsim 的檔案解碼以及應用了 AP dispersion 的觀念才使 得心電圖成功的完成。其中AP dispersion 的轉換概念使得本研究的模 擬更加符合生理狀態，由於細胞間具有自然的差異，所以經過轉換後 模擬結果與臨床量測更為接近。
T 波體積的比較中，發現本模擬實驗與臨床實驗數據有相同之趨 勢，也可證實 12 導程心電圖中 T 波受鉀離子濃度影響甚巨，如將來
要判定高血鉀症可由12 導程心電圖及 T 波體積來推斷，增加高血鉀 症診療之速度與準確率。
本研究將來可以發展為套件，做為臨床上檢驗高血鉀症之用，
可以為心電圖提供定量的作用，使診斷高血鉀症更加的準確。
本研究使用了臨床實驗的資料以及模擬實驗來做比較，這樣對 於模擬實驗部份是具有對照及證實的意義，可以解釋模擬之結果與臨 床檢驗具有高度的相關。
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