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高雄港港池淤沙調查研究

- 底泥流動特性研究

交 通 部 運 輸 研 究 所 國 立 台 灣 海 洋 大 學

94-22-7128

MOTC-IOT-93-H2EB018

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高雄港港池淤沙調查研究

-底泥流動特性研究

著者:林柏青、臧效義、周憲德、羅耀財、何良勝

94-22-7128

MOTC-IOT-93-H2EB018

交 通 部 運 輸 研 究 所 國 立 台 灣 海 洋 大 學

合 作 辦 理

中 華 民 國 九 十 四 年 三 月

(3)

高 雄 港 港 池 淤 沙 調 查 研 究 │

泥 流 動 特 性 研 究 底

交 通 部 運 輸 研 究

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國家圖書館出版品預行編目資料

高 雄 港 港 池 淤 沙 調 查 研 究

- 底 泥 流 動 特 性 研 究

著 者:林柏青、臧效義、周憲德、羅耀財、何良勝 出版機關:交通部運輸研究所

地 址:台北市敦化北路 240 號

網 址:www.ihmt.gov.tw (中文版/中心出版品) 電 話:(02)23496789

出版年月:中華民國九十四年三月 印 刷 者:普林特印刷有限公司 版(刷)次冊數:初版一刷 110 冊

本書同時登載於交通部運輸研究所港灣技術研究中心網站 定 價:300 元

展 售 處:

交通部運輸研究所運輸資訊組•電話:(02)23496880

三民書局重南店:台北市重慶南路一段 61 號 4 樓•電話:(02)23617511 三民書局復北店:台北市復興北路 386 號 4 樓•電話:(02)25006600 國家書坊台視總店:台北市八德路三段 10 號 B1•電話:(02)25787542 五南文化廣場:台中市中山路 6 號•電話:(04)22260330

新進圖書廣場:彰化市中正路二段 5 號•電話:(04)7252792 青年書局:高雄市青年一路 141 號 3 樓•電話:(07)3324910

GPN:1009400802

高雄港港地淤沙調查研究 : 底泥流動特性研究 / 林柏青等著. – 初版. – 臺北市 : 交通 部運研所, 民 94

面 ; 公分 參考書目 : 面

ISBN 986-00-0711-X(平裝)

1. 濬港

557.543 94004885

(5)

交通部運輸研究所合作研究計畫出版品摘要表

出版品名稱:高雄港港池淤沙調查研究底泥流動特性研究 國際標準書號(或叢刊號)

ISBN 986-00-0711-X (平裝)

政府出版品統一編號

1009400802

運輸研究所出版品編號

94-22-7128

計畫編號

93-H2EB018

本所主辦單位:港研中心 主管:邱永芳

計畫主持人:林柏青 研究人員:何良勝 聯絡電話:04-26587190 傳真號碼:04-26560661

合作研究單位:國立台灣海洋大學河海工程系 計畫主持人:臧效義

研究人員:周憲德、羅耀財里 地址:基隆市中正區北寧路二號 聯絡電話:02-24622192-6145

研究期間

自 93 年 4 月

至 93 年 12 月

關鍵詞:高雄港、底泥、流動特性 摘要:

鑑於本研究計畫以現場資料整理分析、實驗室試驗及數值模擬分析等方式

,分別針對高雄港港池底泥流動特性執行五個工作項目:1.港池淤泥來源及底 質調查,2.港池流況分析,3.港池淤泥流動及沉降分析,4.港池淤泥傳輸分析 及5.港池淤泥之防治對策評估。研究結果指出港池淤泥主要以粉土及黏土顆粒 組成,且港池中間段之顆粒一般靠近港口處者為細。整體港池之水深變化顯示 夏季期間〈4月至10月〉呈侵蝕而冬季期間〈10月至翌年4月〉呈淤積,其原因 乃是浚挖作業集中在夏季期間,尤其是近幾年均較集中於靠近二港口航道附近 之貨櫃碼頭船席。從港池淤泥傳輸之數值模擬結果指出第四貨櫃碼頭船席底泥 之部份漂砂來源應是從第二港口輸入之海岸漂砂,因而防治策略中應減少海岸 輸入漂砂,以期能有效降低船席浚泥之作業。

出版日期 頁數 定價 本 出 版 品 取 得 方 式 94 年 3 月 132 300

凡屬機密性出版品均不對外公開。普通性出版品,公營、公 益機關團體及學校可函洽本所免費贈閱;私人及私營機關團 體可按定價價購。

機密等級:

□限閱 □機密 □極機密 □絕對機密

(解密【限】條件:□ 年 月 日解密,□公布後解密,□附件抽存後解密,

□工作完成或會議終了時解密,□另行檢討後辦理解密)

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PUBLICATION ABSTRACTS OF RESEARCH PROJECTS INSTITUTE OF TRANSPORTATION

MINISTRY OF TRANSPORTATION AND COMMUNICATIONS

TITLE: Investigation on Sediment Deposition in Basins of Kaohsiung Harbor --Flow Characteristics of Bed Mud

ISBN(OR ISSN) ISBN 986-00-0711-X

(pbk.)

GOVERNMENT PUBLICATIONS NUMBER 1009400802

IOT SERIAL NUMBER 94-22-7128

PROJECT NUMBER 93-H2EB018 DIVISION: Harbor & Marine Technology Center

DIVISION DIRECTOR: Chiu, Yung-fang PRINCIPAL INVESTIGATOR: Lin, Po-ching PROJECT STAFF: Ho, Liang-sheng PHONE: (04) 26587190

FAX: (04) 26560661

PROJECT PERIOD FROM April 2004 TO December 2004

RESEARCH AGENCY: National Taiwan Ocean University PRINCIPAL INVESTIGATOR: Zang, Xiao-yi

PROJECT STAFF: Zhou, Xian-de, Luo, Yao-cai ADDRESS: 2, Pening Rd., Keelung, Taiwan (R.O.C.) PHONE: (02) 24622192 ext. 6145

KEY WORDS:

Kaohsiung Harbor;Bed Mud;Flow Characteristics

ABSTRACT:

The project has adopted analysis schemes of field measurements, lab experiments and numerical simulation to carry out studies on the flow characteristics of the bed mud in harbor basins of Kaohsiung Harbor. It consists of five task items:

1. Investigation on soil properties and sources of harbor mud, 2. Analysis on flow patterns in harbor basin, 3. Analysis on mud flow and deposition in harbor basin, 4.

Analysis on mud transport behavior in harbor basin, and 5. Evaluation on countermeasure strategy. The results have shown that bed mud in harbor basin is composed of silt and clay and much finer sediment found in the middle section of harbor basin than at both harbor entrances. From the hydrograph charts it is found that generally the harbor basin is in erosion in summer periods and in accretion in winter periods, especially at berths of the Container Terminal nearby the 2nd Harbor Entrance. Numerical simulations were conducted and the results indicated that sediment deposited at berths of the Container Terminal #4 is transported into the harbor basin from coastal current through the 2nd Harbor Entrance. Therefore, the most urgent countermeasures should be aimed at reducing the input of coastal sediment from the outside of the port so as to lessen the dredging work inside the harbor basin.

DATE OF PUBLICATION March 2005

NUMBER OF PAGES 132

PRICE 300

CLASSIFICATION

□SECRET

□CONFIDENTIAL

;UNCLASSIFIED The views expressed in this publication are not necessarily those of the Ministry of Transportation and Communications.

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目 錄

中文摘要 ...I 英文摘要 ... II 圖目錄 ... V 表目錄 ... VIII 第一章 計畫緣起 ...1-1

1.1 目的...1-1 1.2 重要性...1-1 1.3 港區範圍...1-2 1.4 工作項目內容...1-3 第二章 文章回顧 ...2-1 2.1 凝聚性沉降傳輸...2-1 2.2 數值模式...2-2 第三章港池淤泥來源及底質調查與流況分析 ...3-1 3.1 港池淤泥來源及底質調查 ...3-1 3.1.1 前言 ...3-1 3.1.2 全區水深侵淤變化...3-1 3.1.3 船席浚挖量分析... ….3-13 3.1.4 船席侵淤量分析...3-19 3.1.5 分析方法...3-19 3.2 流況分析... …3-23 3.2.1 風力 ...3-23 3.1.2 浪...3-25 3.2.3 潮汐 ...……. 3-28

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4.1.1 前言 ...4-1 4.1.2 研究方法與步驟...4-1 4.1.3 結果與討論 ...4-3 4.2 淤泥之污染源傳輸分析 ... 4-24 4.3 模式結果... 4-27 第五章 防治對策評估與建議 ...5-1 5.1 結論...5-1 5.2 防制對策評估...5-1 5.3 建議...5-4 參考文獻 ...A-1 附錄 ...B-1 簡報內容 ...C-1 審查意見 ...D-1

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圖 目 錄

圖 1.1 高雄港港區平面位置 ...1-2 圖 2.1 垂直方向σ座標系統之示意圖...2-6 圖 3.1 水深侵淤變化分析工作流程圖 ...3-2 圖 3.2 港區分區圖 ...-3 圖 3.3 全區域相隔半年間地形侵淤變化圖(1/3) ...3-6 圖 3.3 全區域相隔半年間地形侵淤變化圖(2/3) ...3-7 圖 3.3 全區域相隔半年間地形侵淤變化圖(3/3) ...3-8 圖 3.4 局部區域相隔半年間地形侵淤變化圖-區域一...-9 圖 3.5 局部區域相隔半年間地形侵淤變化圖-區域二... 3-10 圖 3.6 局部區域相隔半年間地形侵淤變化圖-區域三...3-11 圖 3.7 局部區域相隔半年間地形侵淤變化圖-區域四... 3-12 圖 3.8 船席位置圖 ... 3-14 圖 3.9 不同年份各船席年浚挖量分析 ... 3-15 圖 3.10 不同年份月浚挖分析比較(1/3) ... 3-16 圖 3.10 不同年份月浚挖分析比較(2/3) ... 3-17 圖 3.10 不同年份月浚挖分析比較(3/3) ... 3-18 圖 3.11 89-92 年每半年部份船席區侵淤結果... 3-21 圖 3.12 〈A〉不同代表船席侵淤結果及〈B〉相對應之水深資料3-22 圖 3.13 高雄地區全年風玫瑰圖(1984.1∼2001.12) ... 3-23 圖 3.14 高雄地區各月風玫瑰圖(1984.1∼2001.12) ... 3-24 圖 3.15 高雄港 2001 年海流玫瑰分布 ... 3-30 圖 3.16 四季合成流分布(1/2) ... 3-31 圖 4.1 樣本採樣點區位圖 ...4-2 圖 4.2 淤泥沈降曲線圖(七天) ...4-3

(10)

圖 4.4.B 一船渠口與新碼頭交會處 ...4-5 圖 4.5.B 第一船渠口與新碼頭交會處沈降實驗界面變化 ...4-5 圖 4.6.C 愛河口...4-6 圖 4.7.C 愛河口沈降實驗界面變化 ...4-6 圖 4.8.D 第五號船渠口 ...4-7 圖 4.9.D 第五號船渠口沈降實驗界面變化 ...4-7 圖 4.10.E 新舊港交會處...4-8 圖 4.11.E 新舊港交會處沈降實驗界面變化...4-8 圖 4.12.F 前鎮河口 ...4-9 圖 4.13.F 前鎮河口沈降實驗界面變化...4-9 圖 4.14.G 前鎮漁港口 ... 4-10 圖 4.15.G 前鎮漁港口沈降實驗界面變化 ... 4-10 圖 4.16.H 二港口出外港處 ...4-11 圖 4.17.H 二港口出外港處 ...4-11 圖 4.18.I 大林發電廠與中船前交會航道... 4-12 圖 4.19.I 大林發電廠與中船前交會航道沈降實驗界面變化... 4-12 圖 4.20.K 中鋼河道口 ... 4-13 圖 4.21.K 中鋼河道口沈降實驗界面變化 ... 4-13 圖 4.22 中鋼排水溝上游 ... 4-14 圖 4.23 中鋼排水溝上游沈降實驗界面變化 ... 4-14 圖 4.24 前鎮河上游 ... 4-15 圖 4.25 前鎮河上游沈降實驗界面變化 ... 4-15 圖 4. 26 各淤泥樣本之粒徑分佈 ... 4-22 圖 4.27 高雄港區地理位置之示意圖 ... 4-24 圖 4.28 C-MAP 資料庫實測地形水深點的分佈 ... 4-25 圖 4.29 模式 150×50 水平網格點的區域分佈圖... 4-25 圖 4.30 模式區域的地形水深圖 ... 4-25

(11)

圖 4.31 大範圍潮汐模式水位驗證 ... .4-28 圖 4.32 模式二十天時的潮流與潮位分布圖 ... 4-28 圖 4.33 第一港口高解析模式潮流流場在第四小時之分布圖... 4-29 圖 4.34 第一港口高解析模式潮流流場在第八小時之分布圖... 4-30 圖 4.35 第一港口高解析模式潮流流場在第十二小時之分布圖.... 4-31 圖 4.36 第一港口高解析模式潮流流場在第十六小時之分布圖.... 4-32 圖 4.37 第一港口高解析模式潮流流場在第二十小時之分布圖.... 4-33 圖 4.38 第一港口高解析模式潮流流場在第二十四小時之分布圖 4-34 圖 4.39 模式模擬十天後第一港口區域底層潮流流場及淤泥沉積的

厚度 ... 4-35 圖 4.40 模式模擬十天後第二港口區域底層潮流流場及淤泥沉積的

厚度 ... 4-35 圖 4.41 第二港口高解析模式潮流流場在第十二小時之分布圖.... 4-38 圖 4.42 第二港口高解析模式潮流流場在第十六小時之分布圖.... 4-39 圖 4.43 第二港口高解析模式潮流流場在第二十小時之分布圖.... 4-40 圖 4.44 第二港口高解析模式潮流流場在第二十四小時之分布圖 4-41 圖 4.45 模式模擬十天後第一港口區域底層潮流流場及淤泥沉積的

厚度 ... 4-42 圖 4.46 模式模擬十天後第二港口區域底層潮流流場及淤泥沉積的

厚度 ... 4-42 圖 4.47 模式模擬十天後第一港口區域底層潮流加上 5 MS-1 均勻

北風風場的流場及淤泥沉積的厚度 ... 4-43 圖 4.48 模式模擬十天後第二港口區域底層潮流加上 5 MS-1 均勻

北風風場的流場及淤泥沉積的厚度 ... 4-43 圖 5.1 旗津浸淤圖 ...5-3 圖 5.2 二港口迴船池的水深圖 ...5-5

(12)

表 目 錄

表 3.1 全區域侵淤量計算(單位:立方公尺/半年) ...3-4 表 3.2 局部區域侵淤量計算(單位:立方公尺/半年)-區域一...3-4 表 3.3 局部區域侵淤量計算(單位:立方公尺/半年)-區域二...3-4 表 3.4 局部區域侵淤量計算(單位:立方公尺/半年)-區域三...3-5 表 3.5 局部區域侵淤量計算(單位:立方公尺/半年)-區域四...3-5 表 3.6 3,4,5,6 船席侵淤量(單位:M3/半年) ... 3-20 表 3.7 13,14 船席侵淤量表(單位:M3/半年) ... 3-20 表 3.8 67,68 船席侵淤量表(單位:M3/半年) ... 3-20 表 3.9 115,116 船席侵淤量表(單位:M3/半年)... 3-21 表 3.10 波浪資料綜合比較表 ... 3-26 表 3.11 高雄港外海各方向各迴歸期設計波高分析表 ... 3-27 表 3.12 第二港口驗潮站各種潮汐統計表 ... 3-29 表 3.13 第 10 號碼頭驗潮站各種潮汐統計表(單位:公尺) ... 3-29 表 3.14 高雄地區潮汐調合分析成果表 ... 3-29

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第一章 計畫緣起

1.1 目的

本計畫將以現場資料整理分析、實驗室試驗研究及數值模式 模擬分析等方式,分別執行高雄港池內各區淤泥來源及底質調 查、港池流況分析(海氣象及海潮流)、港池淤泥之流動及沉降分 析、港池淤泥傳輸分析、港池淤泥之防治對策評估等五項工作,

做為碼頭船席淤積浚挖及拋泥之處理依據,以減少營運成本及提 高服務航商之滿意度。

1.2 重要性

本計畫將以現場資料整理分析、實驗室試驗研究及數值模式 模擬分析等方式,分別執行高雄港池內各區淤泥來源及底質調 查、港池流況分析(海氣象及海潮流)、港池淤泥之流動及沉降分 析、港池淤泥傳輸分析、港池淤泥之防治對策評估等五項工作,

做為碼頭船席淤積浚挖及拋泥之處理依據,以減少營運成本及提 高服務航商之滿意度。

台灣四周環海,是一個海洋國家,也屬於典型的海島型經濟 型態,故長久以來進、出口和轉口之間的貿易,一直是台灣所賴 以生存與經濟發展的重要憑藉;因對外貿易九成五以上均需仰賴 海運來完成,所以海運事業可說是我國生存和經貿發展的命脈所 在。

高雄港位於臺灣西南海岸,扼台灣海峽與巴士海峽交匯之要 衝,又居亞太地區的中心關鍵位置,南接東南亞與北連東北亞而 西臨經濟高速發展的中國大陸沿海,加以港域遼闊,腹地廣大,

氣候溫和,臨海有狹長沙洲,實為港灣的天然防波堤,地理條件 優良,港灣形勢天成,為一天然良港。

高雄港每年之維護浚挖量在航道部分約 45 萬立方公尺,船 席方面 15 萬立方公尺,鑑於每年浚挖量不少,且為符合海洋污 染防治法之規定,浚挖之沙必須分類處理,故對於沙之來源有必 要確實知道,以利浚挖之分類。目前航商對於水深之要求日漸嚴 苛,稍許之淤積,即要求浚挖以符合契約水深之需求,增加甚多

(14)

政府已通過並公佈了「自由貿易港區設置及管理條例」,「自 由貿易港區」是政府為了要突破目前的作業限制,提高國際競爭 力而規劃並積極推動的,高雄港是一個得天獨厚的港口,也是被 視為自由貿易港區設置地點之一。為配合國家經濟發展政策,並 因應高雄港未來發展需要、有效利用現有港埠資源,積極推動高 雄港整體規劃,並以突破創新的理念、國際化的經營、自由化的 服務、現代化的設備及企業化的管理,營造具競爭力的經營環 境,以爭取高雄港成為世界主要樞紐港,再創營運佳績,達成政 府「發展高雄港為亞太海運中心」及「全球運籌管理中心」之政 策目標。

1.3 港區範圍

圖 1. 1 高雄港港區平面位置

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高雄港位於台灣的西南海岸,北依半屏山,東臨屏東平 原,西扼台灣海峽南口,臨海有狹長沙洲,可為港灣的天然 防波堤,高雄港是一個天然的狹長海灣,港口向西北開敞,其

第一港口入口處有效寬100米,而寬大的港域則達17678公頃。

高雄港現有陸域面積1442公頃,水域面積16236公頃,目前進 出港航道有第一港口及第二港口,現有航道全長約18公里,碼 頭118座,全長26595公尺,現為台灣第一大港。

1.4 工作項目內容

本計畫規劃「高雄港港池淤沙調查研究-底泥流動特性研究」

之主要工作內如下:

一、 港池淤泥來源及底質調查

針對港池內航道與主要船席進行採樣,並分析相關土壤特 性,再從歷年水深檔案之侵淤分析,以作為判斷底泥來源及 分類之依據。

二、 港池流況(海氣象及海潮流)分析

海氣象條件與海潮流條件都是傳輸底泥重要驅動力來 源,其中波浪與潮汐更是重要的傳輸因子。由於本區以往已 有幾次的實測調查分析工作,因此將收集相關資料先行綜合 整理,再配合水動力數值模式據以深入分析相關代表性條件。

三、 港池淤泥之流動及沈降分析

由於淤泥之流動及沈降特性直接影響其在水動力影響 下之行為,並進而產生不同之傳輸行為與分佈結果,故研究 方式將以實驗室試驗分析方式,探討相關行為特性,作為傳 輸數值模擬之依據。

四、 淤泥之污染源傳輸分析

淤泥不僅受港池中廢水污染,其傳輸後之分佈行為也會對 港池的航行安全造成影響。因此,傳輸分析將針對港內之水 動力條件與底泥傳輸行為進行探討,並指出易堆積之區域作 為浚泥工程之依據。

五、 港池淤泥防治對策評估

根據前面之試驗分析可瞭解港池內淤泥之特性以及其傳 輸行為,針對分析結果將進一步研擬防制對策,並進行評估,

評估結果可提供港務局進行相關因應措施擬定。

(16)

第二章 文章回顧

2.1 凝聚性沉降傳輸

按 Wang et al.(1985)關於圓柱沉降的實驗與數值分析結果 得知,污水中的沈澱物與稀釋過的海水混和,則凝結與沈降將 會同時發生 ,此外,舊有的方法對非凝聚性的顆粒可以作有效 的分析,但要分析具有凝聚性質的顆粒時,例如污泥等,沈降 與凝結的相關性就會發生混淆,原因是當顆粒凝結時沈降速度 也會隨之改變,若繪出濃度與時間的關係圖,僅考慮凝結過一 次,則可繪出其為一直線,但也可斷定如果時間很短(100 分 鐘)或很長時間(10000 分鐘)則圓柱沈降實驗則不太能符合 線性關係,其原因有二:

a.實驗用的圓管比前人使用的高。

b.沈降實驗,是在靜止的環境中,而在前人的實驗中有一剪力 在影響。

至於凝聚性沈滓傳輸機制之模擬與分析,按陳(1999)之研 究結果顯示,凝聚性沈滓落淤和流速、臨界沈積剪應力、入流 濃度、及沈降速度有關,其中沈降速度應該考慮濃度的影響,

而粒徑因素可以忽略,完整的沖刷機制應該考慮表層沖刷、塊 狀剝蝕及底床壓密,其中壓密更是凝聚性沈滓與非凝聚性沈滓 最大的差異在一般文獻均以 60μm 作為凝聚性沈滓(cohesive sediment)與非凝聚性沈滓(non-cohesive sediment)之分界,同 時,沈滓本身之重力以及受到的浮力為其物理力,分子與分子 間的凡得瓦力鍵以及離子鍵為其作用之化學力,凝聚作用後,

粒子與粒子間結合成剪力強度較大的絮狀(flocs)或是團狀物 (aggregate),他又指出 Krone(1962)的實驗結果,定義出一臨界 沈積剪力,當底床剪應力小於這臨界沈積剪應力時,則懸浮的 沈滓最後都會落淤下來,當底床剪應力大於臨界沈積剪應力 時,則懸浮的沈滓只有極少數部分會落淤,懸浮物濃度會達到 平衡濃度,懸浮質落淤到底床一段時間後,底床與這些落淤的 懸浮質開始緊緊結合,產生較緊密的底床,底床密度變大,孔 隙率變小,剪力強度增加,再過一段長時間,底床上有新的沈 積,而先前的沈積則因這些新沈積物以及水的重量壓迫下,變 為更為堅固的底床,此即為凝聚性沈滓的壓密。在入海口附近 落淤之凝具性沈滓其比重大,亦可以表示在沈滓落淤過程中其 沈降速度比較大。凝聚性沈滓的沈積與沈滓的沈降速度有很大

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的關係,當凝聚性沈滓膠結以後,其沈降速度會比原來單顆粒 粒子還大許多,通常沈降速度並不是一常數,他會隨著沈積行 為發生而慢慢變小。

Erik & Berlamont(1993)關於凝聚性漂砂沉降與壓密的數學 模擬與試驗研究指出,因真實土壤是由多種成分構成,故實驗 中分成具有凝聚力的黏土與粗操無凝聚力的土,另在圓管沉澱 實驗中,粗操的顆粒先沉澱並形成底層,具有凝聚力的顆粒沉 澱在上方,當具有凝聚力的顆粒壓密後,形成不可穿透的情形。

此時乾密度會到達一 peak 值。但土壤在進入過度階段時沉降率 會變低,至壓密時沉降率會漸漸趨於穩定。若在圓柱沉降實驗 把泥土的總量分五份,每禮拜倒一份,可觀察到後來傾倒的泥 土沉澱在已壓密的底層上,且沈澱是成層的覆蓋在已壓密的底 層上。

2.2 數值模式

2.2.1 簡介

計畫選取由美國 HydroQual, Inc.所發展的三維非線性海洋模 式 ECOMSED (HydroQual, 2002),做為高解析度海流與淤泥輸送 模擬計算的工具。此模式是美國普林斯頓大學地球物理流體力學 實驗室所發展的水理模式 Princeton Ocean Model (簡稱 POM) 為 基礎,再加入海洋沉積物輸送的計算模組組合而成。POM 模式 是一個以基本方程式(primitive equations)為基礎所架構而成的三 維海洋數值模式,已經廣泛地使用於不同海域的研究,例如,從 小尺度的河川、渠道之三維水理運動,到大尺度海洋的海流流場 變化之模擬。

此模式係由 Blumberg and Mellor (1987) 所發展,是一個以有 限差分格式為架構的數值模式。對於空間與時間上的微分項皆以 中央差分的型式做分解演算,對於流速場、密度場及水深在格點 上的排列方式,則使用質量守恆與動量守恆的 Arakawa C-grid (Arakawa and Lamb, 1977) 做為基本架構。除此之外,結合垂直 方向的 sigma (σ)座標系統與水平方向的曲線座標系統,因此更提 高了模式對於模擬實際海底地形以及不規則形狀海岸線的代表 性。而且,此模式具有自由水面的邊界條件,因此可以模擬潮流

(18)

直方向的黏滯擴散係數,乃依據 Mellor and Yamada (1974, 1982) 所提出的 2.5 階紊流封閉模式 (2.5-level turbulence closure model) 計算求得。至於水平方向的混合係數,則是根據 Smagorinsky (1963) 的公式求得。利用這二種方法所求得之混合係數,實際上 並非固定常數,而是隨著時間與空間的變化而改變。一般而言,

混合係數值的大小分別取決於紊流運動能量以及流速梯度大小 而定。除此之外,本研究計畫所使用的 POM 模式版本,包含 Multidimensional Positive Definite Advection Transport Algorithm (MPDATA) (Smolarkiewicz and Grabowski, 1990) 的數值計算方 法,用來模擬溫、鹽之輸送混合狀況。此數值計算方法的目的,

在於保證密度場在水團混合與輸送的過程中,維持其絕對正值的 自然性質。結合上述的三種數值計算方法,對於海洋混合層、密 度鋒面結構及水團間混合、擴散過程的數值模擬,有更進一步的 改進。

2.2.2 方法

2.2.2.1 基本理論

POM 模 式 使 用 靜 力 平 衡 (hydrostatic assumption) 及 Boussinesq 近似兩個假設來簡化控制方程式,但是運動方程式依 然遵守質量守恆及動量守恆的法則,在卡式座標系統下其連續方 程式可表示為:

=0

+

z

Vr W

(2.1) 運動方程式為:

X

M F

z K U z x fV P

z W U U t V

U +

+

=

+

+

0

1 ρ

r (2.2)

Y

M F

z K V z y fU P

z W V V t V

V +

+

=

+ +

+

0

1 ρ

r (2.3)

z g P

ρ = (2.4) 上式中 U、V 及 W 分別為東西、南北及垂直方向的流速分量,ρo

為參考密度,ρ為現場密度,g 為重力加速度,P 為壓力,KM垂直渦漩混合係數,f 為科氏力參數。由(2.4)式從深度 z 積分至表 面水位高度η可得:

+ +

= atm 0 0 ( , , , ) )

, , ,

(x y z t P g g z x y z t dz

P ρ η ρ (2.5)

(19)

此設定大氣壓力 Patm為常數。

溫度、鹽度守恆方程式可表示為:

θ

θ θ θ

θ F

K z z W z

t V H +

=

+

+

r

(2.6)

S

H F

z K S z z W S S t V

S +

=

+

+

r

(2.7) 上式中θ為位溫,S 為鹽度,KH為溫度及鹽度的垂直渦漩擴散係 數。密度則根據 Fofonoff (1962)的靜態方程式求得:

) , (θ S ρ

ρ = (2.8) 此外,控制方程式中 FX、FY、Fθ及 FS分別表示為:





+

+





=

x V y A U y x A U

FX x 2 M M (2.9)





+

+

=

x V y A U x y A V

FY y 2 M M (2.10)

+





=

y A S y x

A S

F S x H ( , ) H ( , )

,

θ θ

θ (2.11) 式中 AM為水平渦漩混合係數,AH為水平溫度、鹽度渦漩擴散係 數。係數 AM及 AH乃根據 Smagorinsky (1963)的公式求得:

2 / 2 1 2 2

2 1





+

+





+

= x

V y U y

V x

y U x C

AM (2.12)

式中 C 是常數,其值通常介於 0.1∼0.2 之間。

2.2.2.2 2.5 階紊流封閉模式

模式利用 Mellor and Yamada (1974, 1982)所發展的紊流模式 求得垂直方向的紊流渦漩混合及擴散係數,KM及 KH。根據紊流 動能(q2/2)及紊流尺度 l 表示:

q H

M q

q F gK

z V z

K U z

K q z z W q q t V

q

+

+

+

+





=

+

+

3

2 2 2

2 2

2

2 2

2 ρ ρ

r

(2.13)

(20)

( ) ( )

l H

M q

F B W q K z

g lE

z V z

K U lE l z q z K z

l W q l q t V

l q

+

+

+

+





=

+

+

~

1 3

0 1

2 2

1 2

2 2

2

ρ ρ

r

(2.14)

其中

2

1 2

~

+

L

E l

W κ (2.15)

( )

L 1

(

ηz

) (

1+ H+z

)

1 (2.16) 簡單而言,為了讓紊流方程式封閉,假設紊流熱能的產生與 消散達到平衡而得到所有的經驗常數。因此,垂直方向的渦漩黏 滯係數定義為:

q q

H H

M

M qlS K qlS K qlS

K = , = , = (2.17) 式中 SM、SH及 Sq則取決於區域的 Richarson 數

+

=

2 2

0 z

v z

u z

Ri g ρ

ρ (2.18)

Ri 的臨界值為 0.19。當 Ri 大於此值時,紊流與混合則停止發生。

2.2.2.3 σ座標系統

POM 模式將上述之方程式轉換為σ座標系統(Philip, 1957),

其座標系統可表示為:

t H t

y z y x

x =

+

=

=

= * *

* , , ,

η

σ η (2.19)

式中 D=H+η,H(x, y)為水深,η(x, y, t)表面水位高度。因此將垂 直座標由 z = η至 z = −H 轉換成在σ座標系統中,σ的值介於 0∼−1 之間(圖 2.1)。

(21)

經過座標轉換後,控制方程式可改寫為:

=0

+

+

+

σ ω η

y VD x

UD

t (2.20)

x M

DF x d

D d gD

x gD

U D K gD x

U fVD y

UVD x

D U t

UD

+

+

=

+

+

+

+

ρ σ ρ σ σρ σ

ρ

σ σ

η σ

ω

σ σ

0

0 0

0 2 2

(2.21)

y M

DF y d

D d gD

y gD

V D K gD y

V fUD y

D V x

UVD t

VD

+

+

=

+

+ +

+

+

ρ σ ρ σ σρ σ

ρ

σ σ

η σ

ω

σ σ

0

0 0

0 2 2

(2.22)

σ θ

θ σ

σ θω θ

θ

θ DF

D K y

VD x

UD t

D H

+

=

+

+

+

(2.23)

S

H S DF

D K S

y SVD x

SUD t

SD +

=

+

+

+

σ σ

σ

ω (2.24)

q H

M

q

Dq DF g K

V U

D K

q D q K

y D Vq x

D Uq t

D q

Λ +

+

+

+



=

+

+

+

1 3

0 2 2

2 2

2 2

2

2 2

2

σ ρ ρ

σ σ

σ σ

σ ω

(2.25)

l H

M

q

DF B W

K Dq qE V

U D l K E

l q D q K

y lD Vq x

lD Uq t

lD q

+





+

+

+



=

+

+

+

~

3 3

2 2

1

2 2

2 2

2

σ ρ ρ

σ σ

σ σ

σ ω

(2.26) 圖 2.1 垂直方向σ座標系統之示意圖

(22)

( )





+

+

+

= H

V z H t

η η η

ω r

或者表示為:

+





+

+

t t

D y

y V D x x U D

W σ η σ η σ η

ω (2.27)

表面水位高度可由(1.18)−(1.20)垂直積分平均之二維方程式求 得:

=0

+

+

y D V x

D U t

η (2.28)

σ σ σ σ ρ σ ρ

σ ρ ρ

η

σ σ

d x d

D d gD

x d gD y

V U D x

U D

wu wu

F x D gD D V y f

D UV x

D U t

D U

x

+

+

=

+

+

+

∫∫

∫∫

0

1 0

0 0

1 0

0 2 2

2

) 1 ( ) 0 (

(2.29)

σ σ σ σ ρ σ ρ

σ ρ ρ

η

σ σ

d y d

D d gD

y d gD y

V D x

V U D

wv wv

F y D gD D U y f

D V x

D UV t

D V

y

+

+

=

+

+ +

+

∫∫

∫∫

0

1 0

0 0

1 0

0 2 2

2

) 1 ( ) 0 (

(2.30)

其中

( )

0

( )

1 ,

,V U V dσ

U (2.31) )

0 (

wuwv(0)為 x、y 方向分量的風應力,wu(−1)wv(−1)為 x、

y 方向分量的海底摩擦力。

2.2.2.4 垂直方向邊界條件

在σ座標系統,新的垂直流速分量的邊界條件轉換為:

0 ) , 1 , , ( ) , 0 , ,

(x y t =ω x y t =

ω (2.32) 表面風應力的作用可表示為:

(

(0), (0)

)

, 0

, =

σ

σ

σ V wu wv U

D KM

(2.33) 海底摩擦力使用對數定理(logarithmic law of the wall)求得:

[ ] (

,

)

, 1

, = 2+ 2 1/2

σ

σ

σ V C U V U V U

D K

z

M (2.34)

其中

Figure

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