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「改變-變 多」類型問 題 之 基 模 圖示表徵

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Academic year: 2021

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(1)

附 錄

附錄一:整數加減應用題成就測驗預試試題向度表

未知數性質 改變類

改變情境 結果量未知 改變量未知 起使量未知

變多

1.弟弟有 156 元,媽 媽又給他122 元,

請問弟弟現在有幾 元?

6.冰箱裡原來有 276 顆水餃,媽媽又 買了121 顆,請問 冰箱裡現在有幾顆 水餃?

11.弟弟有 210 元,

媽媽再給他一些錢 後,她就有780 元,

請問媽媽給弟弟多 少元?

26.乖乖桶裡原有 235 顆軟糖,發一些 給小朋友吃之後剩 124 顆,請問小 朋友吃了幾顆軟 糖?

16.小傑原來有一些 錢,哥哥再給他231 元後,小傑就有345 元,請問小傑原來 有幾元?

變少

3.農場裡原來有 316 隻羊,柵欄壞掉 跑走了103 隻,請 問農場裡還剩幾隻 羊?

23.哥哥有 535 元,

買籃球花了324 元,哥哥還有多少 元?

9.老師買了 346 個 果凍請小朋友吃,

吃了一些果凍之後 還剩下103 個,請 問小朋友吃了幾個 果凍?

14.操場上原來有 356 人,有人離開後 還剩133 人,請問 有幾個人離開了?

18.媽媽買了一些水 餃,被家人吃掉124 顆後,還有154 顆,

請問媽媽買的水餃 有幾顆?

(2)

比較類 未知數性質

答題目標量 差異量未知 被比較量未知 參照量未知

問相差量

5.巧克力禮盒賣 186 元,餅 乾禮盒賣163 元,請問巧克 力禮盒比餅乾禮盒貴幾元?

8.國語評量賣 257 元,數學 評量賣242 元,請問數學評 量比國語評量便宜幾元?

13.小明踢毽子踢了 148 下,

小玉踢了131 下,請問小明 比小玉多踢幾下?

21.哥哥有 536 元,姊姊有 432 元 , 請 問 姊 姊 比 哥 哥 少 幾 元?

問多的量

12.小美有 268 元,小明的錢 比小美多230 元,請問小明 有幾元?

20.哥哥有 132 張紙卡,弟弟 的紙卡比哥哥多235 張,請 問弟弟有幾張紙卡?

2.哥哥吃了 34 顆水餃,哥哥 比爸爸少吃15 顆水餃,請問 爸爸吃了幾顆水餃?

7.媽媽買東西花了 560 元,

媽媽比阿姨少花230 元,請 問阿姨花了幾元?

17.小花跳繩跳了 145 下,小 花比小明少跳124 下,請問 小明跳繩跳幾下?

24.姊姊打工賺了 450 元,姊 姊比哥哥少賺140 元,請問 哥哥打工賺幾元?

問少的量

22.小英有 240 條橡皮筋,小 華比小英少120 條,請問小 華有幾條橡皮筋?

25.洋娃娃賣 356 元,機器人 的價錢比洋娃娃少120 元,

請問機器人賣幾元?

4.小林有 154 本書,小林比 小玉多了121 本,請問小玉 有幾本書?

10.姊姊存錢存了 654 元,姊 姊比弟弟多存了321 元,請 問弟弟存錢存了幾元?

15.媽媽做了 276 朵紙花,媽 媽比姊姊多做了123 朵,請 問姊姊做了幾朵紙花?

19.大雄撿了 536 顆石頭,大 雄比小明多撿了112 顆,請 問小明撿了幾顆石頭?

(3)

附錄二:整數加減應用題成就測驗預試試題

1.弟弟有 156 元,媽媽又給他 122 元,請問弟弟現在有幾元?

2.哥哥吃了 34 顆水餃,哥哥比爸爸少吃 15 顆水餃,請問爸爸吃了幾顆水餃?

3.農場裡原來有 316 隻羊,柵欄壞掉跑走了 103 隻,請問農場裡還剩幾隻羊?

4.小林有 154 本書,小林比小玉多了 121 本,請問小玉有幾本書?

5.巧克力禮盒賣 186 元,餅乾禮盒賣 163 元,請問巧克力禮盒比餅乾禮盒貴 幾元?

6.冰箱裡原來有 276 顆水餃,媽媽又買了 121 顆,請問冰箱裡現在有幾顆水 餃?

7.媽媽買東西花了 560 元,媽媽比阿姨少花 230 元,請問阿姨花了幾元?

8.國語評量賣 257 元,數學評量賣 242 元,請問數學評量比國語評量便宜幾 元?

9.老師買了 346 個果凍請小朋友吃,吃了一些果凍之後還剩下 103 個,請問 小朋友吃了幾個果凍?

10.姊姊存錢存了 654 元,姊姊比弟弟多存了 321 元,請問弟弟存錢存了幾元?

11.弟弟有 210 元,媽媽再給他一些錢後,她就有 780 元,請問媽媽給弟弟多 少元?

12.小美有 268 元,小明的錢比小美多 230 元,請問小明有幾元?

13.小明踢毽子踢了 148 下,小玉踢了 131 下,請問小明比小玉多踢幾下?

14.操場上原來有 356 人,有人離開後還剩 133 人,請問有幾個人離開了?

15.媽媽做了 276 朵紙花,媽媽比姊姊多做了 123 朵,請問姊姊做了幾朵紙花?

16.大雄撿了 536 顆石頭,大雄比小明多撿了 112 顆,請問小明撿了幾顆石頭?

17.小傑原來有一些錢,哥哥再給他 231 元後,小傑就有 345 元,請問小傑原 來有幾元?

18.小花跳繩跳了 145 下,小花比小明少跳 124 下,請問小明跳繩跳幾下?

19.媽媽買了一些水餃,被家人吃掉 124 顆後,還有 154 顆,請問媽媽買的水 餃有幾顆?

20.哥哥有 132 張紙卡,弟弟的紙卡比哥哥多 235 張,請問弟弟有幾張紙卡?

21.哥哥有 536 元,姊姊有 432 元,請問姊姊比哥哥少幾元?

22.小英有 240 條橡皮筋,小華比小英少 120 條,請問小華有幾條橡皮筋?

23.哥哥有 535 元,買籃球花了 324 元,哥哥還有多少元?

24.姊姊打工賺了 450 元,姊姊比哥哥少賺 140 元,請問哥哥打工賺幾元?

25.洋娃娃賣 356 元,機器人的價錢比洋娃娃少 120 元,請問機器人賣幾元?

26.乖乖桶裡原有 235 顆軟糖,發一些給小朋友吃之後剩下 124 顆,請問小朋 友吃了幾顆軟糖?

(4)

附錄三:整數加減應用題成就測驗預試試題分析結果

P 值 CR

1 弟弟有156 元,媽媽又給他 122 元,請問弟弟現在有幾元? 1 6 冰箱裡原來有276 顆水餃,媽媽又買了 121 顆,請問冰箱裡現在有幾顆水餃? .03** 3.24 11 弟弟有210 元,媽媽再給他一些錢後,她就有 780 元,請問媽媽給弟弟多少元? .00** 4.13 16 小傑原來有一些錢,哥哥再給他231 元後,小傑就有 345 元,請問小傑原來有

幾元? .00** 3.56

26 乖乖桶裡原有235 顆軟糖,發一些給小朋友吃之後剩下 124 顆,請問小朋友吃

了幾顆軟糖? .08 1.83

3 農場裡原來有316 隻羊,柵欄壞掉跑走了 103 隻,請問農場裡還剩幾隻羊? .00** 3.24 9 老師買了346 個果凍請小朋友吃,吃了一些果凍之後還剩下 103 個,請問小朋

友吃了幾個果凍? .02** 2.52 ╳

14 操場上原來有356 人,有人離開後還剩 133 人,請問有幾個人離開了? .00** 3.94 18 媽媽買了一些水餃,被家人吃掉124 顆後,還有 154 顆,請問媽媽買的水餃有

幾顆? .00** 4.08

23 哥哥有535 元,買籃球花了 324 元,哥哥還有多少元? .36 .94 2 哥哥吃了34 顆水餃,哥哥比爸爸少吃 15 顆水餃,請問爸爸吃了幾顆水餃? .00** 4.62 7 媽媽買東西花了560 元,媽媽比阿姨少花 230 元,請問阿姨花了幾元? .00** 3.94 12 小美有268 元,小明的錢比小美多 230 元,請問小明有幾元? .00** 3.24 17 小花跳繩跳了145 下,小花比小明少跳 124 下,請問小明跳繩跳幾下? .71 .37 20 哥哥有132 張紙卡,弟弟的紙卡比哥哥多 235 張,請問弟弟有幾張紙卡? .00** 3.56

24 姊姊打工賺了450 元,姊姊比哥哥少賺 140 元,請問哥哥打工賺幾元? .36 .94 4 小林有154 本書,小林比小玉多了 121 本,請問小玉有幾本書? .00** 4.07 10 姊姊存錢存了654 元,姊姊比弟弟多存了 321 元,請問弟弟存錢存了幾元? .075 1.83 ╳ 15 媽媽做了276 朵紙花,媽媽比姊姊多做了 123 朵,請問姊姊做了幾朵紙花? 1.00 .00 ╳ 19 大雄撿了536 顆石頭,大雄比小明多撿了 112 顆,請問小明撿了幾顆石頭? .00** 7.18 22 小英有240 條橡皮筋,小華比小英少 120 條,請問小華有幾條橡皮筋? .00** 3.56

25 洋娃娃賣356 元,機器人的價錢比洋娃娃少 120 元,請問機器人賣幾元? .00** 4.13 5 巧克力禮盒賣186 元,餅乾禮盒賣 163 元,請問巧克力禮盒比餅乾禮盒貴幾元? .00** 3.94 8 國語評量賣257 元,數學評量賣 242 元,請問數學評量比國語評量便宜幾元? .00** 3.24 13 小明踢毽子踢了148 下,小玉踢了 131 下,請問小明比小玉多踢幾下? .00** 3.38

21

哥哥有536 元,姊姊有 432 元,請問姊姊比哥哥少幾元? .021** 2.517 註:◎第1題無法計算CR值,因為高低分組的標準差皆為0。 **p<.01

(5)

附錄四:加減應用題成就測驗正式題本試題

1.哥哥吃了 34 顆水餃,哥哥比爸爸少吃 15 顆水餃,請問爸爸吃了幾顆水餃?

2.冰箱裡原來有 276 顆水餃,媽媽又買了 121 顆,請問冰箱裡現在有幾顆水餃?

3.巧克力禮盒賣 186 元,餅乾禮盒賣 163 元,請問巧克力禮盒比餅乾禮盒貴幾元?

4.農場裡原來有 316 隻羊,柵欄壞掉跑走了 103 隻,請問農場裡還剩幾隻羊?

5.小林有 154 本書,小林比小玉多了 121 本,請問小玉有幾本書?

6.國語評量賣 257 元,數學評量賣 242 元,請問數學評量比國語評量便宜幾元?

7.弟弟有 210 元,媽媽再給他一些錢後,她就有 780 元,請問媽媽給弟弟多少元?

8.媽媽買東西花了 560 元,媽媽比阿姨少花 230 元,請問阿姨花了幾元?

9.小明踢毽子踢了 148 下,小玉踢了 131 下,請問小明比小玉多踢幾下?

10.操場上原來有 356 人,有人離開後還剩 133 人,請問有幾個人離開了?

11.大雄撿了 536 顆石頭,大雄比小明多撿了 112 顆,請問小明撿了幾顆石頭?

15.小傑原來有一些錢,哥哥再給他 231 元後,小傑就有 345 元,請問小傑原來有幾元?

13.小美有 268 元,小明的錢比小美多 230 元,請問小明有幾元?

14.小英有 240 條橡皮筋,小華比小英少 120 條,請問小華有幾條橡皮筋?

15.哥哥有 536 元,姊姊有 432 元,請問姊姊比哥哥少幾元?

16.哥哥有 132 張紙卡,弟弟的紙卡比哥哥多 235 張,請問弟弟有幾張紙卡?

17.媽媽買了一些水餃,被家人吃掉 124 顆後,還有 154 顆,請問媽媽買的水餃有幾顆?

18.洋娃娃賣 356 元,機器人的價錢比洋娃娃少 120 元,請問機器人賣幾元?

(6)

附錄五:整數加減應用題問題基模分類單

我會分類加減應用題的類型!

【填答說明】

小朋友,你不用算答案。只要想一想,每個題目的意思是屬於哪一種「題型」?

如果你認為題目是屬於「改變-變多」題型,請在( )裡寫「1」

如果你認為題目是屬於「改變-變少」題型,請在( )裡寫「2」

如果你認為題目是屬於「比較」題型,請在( )裡寫「3」

( )1.冰箱裡原來有 276 顆水餃,媽媽又買了 121 顆,請問冰箱裡現在有幾顆 水餃?

( )2.小明踢毽子踢了 148 下,小玉踢了 131 下,請問小明比小玉多踢幾下?

( )3.農場裡原來有 316 隻羊,柵欄壞掉跑走了 103 隻,請問農場裡還剩幾隻 羊?

( )4.哥哥有 132 張紙卡,弟弟的紙卡比哥哥多 235 張,問弟弟有幾張紙卡?

( )5.操場上原來有 356 人,有人離開後還剩 133 人,請問有幾個人離開了?

( )6.小英有 240 條橡皮筋,小華比小英少 120 條,請問小華有幾條橡皮筋?

( )7.弟弟有 210 元,媽媽再給他一些錢後,她就有 780 元,請問媽媽給弟弟 多少元?

( )8.哥哥有 536 元,姊姊有 432 元,請問姊姊比哥哥少幾元?

( )9.哥哥吃了 34 顆水餃,哥哥比爸爸少吃 15 顆水餃,請問爸爸吃了幾顆水 餃?

( )10.小傑原來有一些錢,哥哥再給他 231 元後,小傑就有 345 元,請問小 傑原來有幾元?

( )11.小林有 154 本書,小林比小玉多了 121 本,請問小玉有幾本書?

( )12.媽媽買了一些水餃,被家人吃掉 124 顆後,還有 154 顆,請問媽媽買 的水餃有幾顆?

(7)

研究者 分類

Riley 等人分類 研究者分類

加減應用題問題基模分類作業試題向度表 改變類(Riley et al.,1983)

結果量未知 改變量未知 起使量未知

1.冰箱裡原來有 276 顆水餃,媽媽又買了 121 顆,請問冰箱裡 現在有幾顆水餃?

7.弟弟有 210 元,媽 媽再給他一些錢 後,她就有780 元,

請問媽媽給弟弟多 少元?

10.小傑原來有一些 錢,哥哥再給他231 元後,小傑就有345 元,請問小傑原來有 幾元?

3.農場裡原來有 316 隻羊,柵欄壞掉跑走 103 隻,請問農場 裡還剩幾隻羊?

5.操場上原來有 356 人,有人離開後還剩 133 人,請問有幾個 人離開了?

12.媽媽買了一些水 餃,被家人吃掉124 顆後,還有154 顆,

請問媽媽買的水餃有 幾顆?

比較類(Riley et al.,1983)

差異量未知 被比較量未知 參照量未知

2. 小 明 踢 毽 子 踢 了 148 下,小玉踢了 131 下,請問小明比小玉 多踢幾下?

8.哥哥有 536 元,姊姊 432 元,請問姊姊 比哥哥少幾元?

4.哥哥有 132 張紙 卡,弟弟的紙卡比哥 哥多235 張,請問弟 弟有幾張紙卡?

9.哥哥吃了 34 顆水 餃,哥哥比爸爸少吃 15 顆水餃,請問爸爸 吃了幾顆水餃?

6.小英有 240 條橡皮 筋,小華比小英少 120 條,請問小華有 幾條橡皮筋?

11. 小 林 有 154 本 書,小林比小玉多了 121 本,請問小玉有 幾本書?

(8)

附錄六:問題基模圖示表徵作業單

【填答說明】

小朋友,你不用算答案。

你只要將每個應用題題目的意思用「圖形」畫出來,

並將題目中已經知道的「數字」寫在圖形中的適當位置,

再把題目要你算的答案用「?」來表示。

1.冰箱裡原來有 276 顆水餃,媽媽又 買了121 顆,請問冰箱裡現在有幾顆 水餃?

不用算答案,只要畫圖,寫出數字和?

3.農場裡原來有 316 隻羊,柵欄壞掉 跑走了103 隻,請問農場裡還剩幾隻 羊?

不用算答案,只要畫圖,寫出數字和?

2.小明踢毽子踢了 148 下,小玉踢了 131 下,請問小明比小玉多踢幾下?

不用算答案,只要畫圖,寫出數字和?

4.哥哥有 132 張紙卡,弟弟的紙卡比 哥哥多235 張,請問弟弟有幾張紙 卡?

不用算答案,只要畫圖,寫出數字和?

(9)

5.場上原來有 356 人,有人離開後還 133 人,請問有幾個人離開了?

不用算答案,只要畫圖,寫出數字和?

9.哥哥吃了 34 顆水餃,哥哥比爸爸少 15 顆水餃,請問爸爸吃了幾顆水 餃?

不用算答案,只要畫圖,寫出數字和?

6.小英有 240 條橡皮筋,小華比小英 120 條,請問小華有幾條橡皮筋?

不用算答案,只要畫圖,寫出數字和?

10.小傑原來有一些錢,哥哥再給他 231 元後,小傑就有 345 元,請問小 傑原來有幾元?

不用算答案,只要畫圖,寫出數字和?

7.弟有 210 元,媽媽再給他一些錢後,

她就有780 元,請問媽媽給弟弟幾 元?

不用算答案,只要畫圖,寫出數字和?

11.小林有 154 本書,小林比小玉多了 121 本,請問小玉有幾本書?

不用算答案,只要畫圖,寫出數字和?

8.哥哥有 536 元,姊姊有 432 元,請 問姊姊比哥哥少幾元?

不用算答案,只要畫圖,寫出數字和?

12.媽媽買了一些水餃,被家人吃掉 124 顆後,還有 154 顆,請問媽媽買 的水餃有幾顆?

不用算答案,只要畫圖,寫出數字和?

(10)

附錄七:問題基模圖示表徵學習心得問卷向度表 向度 題 目

1.「畫圖示」的方法可以幫助我了解數學應用題的意思。

2.「畫圖示」的方法可以讓我更清楚應該怎麼算答案。

3.「畫圖示」的方法讓我覺得數學應用題變簡單了。

問題基模圖示表徵 的有用性

4.「畫圖示」的方法讓我覺得數學應用題更有趣了。

5.遇到「變多題型」題目時,我能夠畫出它的「圖示」。

6.遇到「變少題型」題目時,我能夠畫出它的「圖示」。

7.遇到「比較題型」題目時,我能夠畫出它的「圖示」。

8.算應用題時,我能夠判斷它是哪一種「類型」的題目。

問題基模圖示表徵 的自我效能

9.把數學題目的意思畫成「圖示」,是一件簡單的事。

10.我喜歡用「畫圖示」的方法來學數學。

11.以後算應用題時,我會想判斷它是哪一種「題型」。

12.以後算應用題時,我會想要先「畫圖示」,再算答案。

問題基模圖示表徵 的動機

13.以後遇到不會的問題時,我會想畫「圖示」來想一想。

(11)

附錄八:問題基模圖示表徵學習心得問卷

【填答說明】小朋友,你已經學過利用畫圖的方法來呈現加減應用題題目的 意思,現在請你依據你學習這種畫圖方法的心得,將你的真實感覺、想法表 達出來。請在適當的□中打「 」。

有 無

有 完 不 意 點 全 同 同 意 見 意 意

□ □ □ □ □ 1.「畫圖示」的方法可以幫助我了解數學應用題的意思。

□ □ □ □ □ 2.「畫圖示」的方法可以讓我更清楚應該怎麼算答案。

□ □ □ □ □ 3.「畫圖示」的方法讓我覺得數學應用題變簡單了。

□ □ □ □ □ 4.「畫圖示」的方法讓我覺得數學應用題更有趣了。

□ □ □ □ □ 5. 遇到「變多題型」題目時,我能夠畫出它的「圖示」。

□ □ □ □ □ 6. 遇到「變少題型」題目時,我能夠畫出它的「圖示」。

□ □ □ □ □ 7. 遇到「比較題型」題目時,我能夠畫出它的「圖示」。

□ □ □ □ □ 8. 算應用題時,我能夠判斷它是哪一種「類型」的題 目。

□ □ □ □ □ 9. 把數學題目的意思畫成「圖示」,是一件簡單的事。

□ □ □ □ □ 10.我喜歡數學老師教我「畫圖示」的方法。

□ □ □ □ □ 11.以後算應用題時,我會想判斷它是哪一種 「題型」。

□ □ □ □ □ 12.以後算應用題時,我會想要先「畫圖示」,再算答案。

□ □ □ □ □ 13.以後遇到不會的問題時,我會想畫「圖示」來想一 想。

(12)

附錄九:教師省思札記表 主題名稱:

單元名稱:

活動名稱:

教學日期:

教學事件 教學省思

(13)

附錄十:課程研究目標、教學目標、行為目標

目標屬性 認知

課程目標 增進學生加減應用題之問題基模知識及圖示問題基模表 徵的訓練

教學目標 行為目標

1-1 認識加減應用題問題類 型的種類

1-2 分析改變-變多類型應 用題的三個數量

1-3 分析改變-變少類型應 用題的三個數量

1-4 分析改變-變多類型應 用題的未知數量

1-5 分析改變-變少類型應 用題的未知數量

1-6 分析比較類型應用題的 三個數量

1-1-1 能認出「改變-變多」類型問題 1-1-2 能認出「改變-變少」類型問題 1-1-3 能認出「比較」類型問題

1-2-1 能描述改變-變多類型問題之「原來量」

1-2-2 能描述改變-變多類型問題之「改變量」

1-2-3 能描述改變-變多類型問題之「結果量」

1-3-1 能描述改變-變少類型問題之「原來量」

1-3-2 能描述改變-變少類型問題之「改變量」

1-3-3 能描述改變-變少類型問題之「結果量」

1-4-1 能找出改變-變多類型問題之未知數量

1-5-1 能找出改變-變少類型問題之未知數量

1-6-1 能描述比較類型問題之「多的量」

1-6-2 能描述比較類型問題之「少的量」

1-6-3 能描述比較類型問題之「差異量」

(14)

附錄十:課程研究目標、教學目標、行為目標(續)

教學目標 行為目標

1-7 分析比較類型應用題的 未知數量

1-8 瞭解基模圖示表徵的步

1-9 瞭解基模圖示表徵的意

1-10 理解基模圖示表徵解 題的步驟

1-7-1 能找出比較類型問題之未知數量

1-8-1 能描述改變-變多類型問題之基模圖示表 徵的步驟

1-8-2 能描述改變-變少類型問題之基模圖示表 徵的步驟

1-8-3 能描述比較類型問題之基模圖示表徵的 步驟

1-9-1 能說明改變-變多類型問題之基模圖示表 徵的意義

1-9-2 能說明改變-變少類型問題之基模圖示表 徵的意義

1-9-3 能說明比較類型問題之基模圖示表徵的 意義

1-10-1 能描述改變-變多類型問題之基模圖示 表徵解題的步驟

1-10-2 能說明改變-變少類型問題之基模圖示 表徵解題的步驟

1-10-3 能說明比較類型問題之基模圖示表徵解 題的步驟

(15)

附錄十:課程研究目標、教學目標、行為目標(續)

目標屬性 情意

課程目標 培養學生對使用圖示問題基模表徵解題之正向態度

教學目標 行為目標

2-1 樂意學習問題基模與基 模圖示表徵課程 2-2 願意使用問題基模圖示

表徵解題

2-3 肯定問題基模圖示表徵 的價值

2-1-1 能表現認真的學習態度

2-2-1 能樂於使用問題基模圖示表徵來解題 2-2-3 能覺得問題基模圖示表徵對解題是有幫

助的

目標屬性 實踐

課程目標 學生能應用問題基模知識及問題基模表徵策略來進行數 學解題

教學目標 行為目標

3-1 應用問題基模知識畫出 問題基模圖示表徵

3-2 使用問題基模圖示表徵 組織問題訊息

3-3 依據問題基模圖示表徵 選擇解題運算策略 3-4 執行計算解題

3-1-1 能畫出改變-變多類型之問題基模圖示 3-1-2 能畫出改變-變少類型之問題基模圖示 3-1-3 能畫出比較類型之問題基模表徵圖示 3-2-1 能將問題已知數字標示在問題基模圖

示表徵上

3-2-2 能以?將題目所要求算的未知答案示 在問題基模圖示表徵上

3-3-1 能選擇加法或減法之運算策略

3-4-1 能執行加法或減法的運算

(16)

附錄十一:問題基模與基模圖示表徵解題課程

單元 教學目標 行為目標 教學活動

單元一:

認 識 三 種 問 題 類型

1-1 認識加減 應用題問題類 型的種類

1-1-1 能認出「改變-變 多」類型問題

1-1-2 能認出「改變-變 少」類型問題

1-1-3 能認出「比較」類 型問題

活動 1:認識三 種問題類型

1

單元二:

認 識 改 變 類 型 應用題

1-2 分 析 改 變 - 變多類型應用題 的三個數量

1-3 分 析 改 變 - 變少類型應用題 的三個數量

1-4 分 析 改 變 - 變多類型應用題 的未知數量 1-5 分 析 改 變 - 變少類型應用題 的未知數量

1-2-1 能描述改變-變多 類型問題之「原來量」

1-2-2 能描述改變-變多 類型問題之「改變量」

1-2-3 能描述改變-變多 類型問題之「結果量」

1-3-1 能描述改變-變少 類型問題之「原來量」

1-3-2 能描述改變-變少 類型問題之「改變量」

1-3-3 能描述改變-變少 類型問題之「結果量」

1-4-1 能找出改變-變多 類型問題之未知數量

1-5-1 能找出改變-變少 類型問題之未知數量

活動 2:認識「改 變-變多」類型 問 題 的 原 來 量、改變量、結 果量

活動 3:認識「改 變-變少」類型 問 題 的 原 來 量、改變量、結 果量

活動 4:認識「改 變-變多」類型 問 題 的 三 種 未 知數

活動 5:認識「改 變-變少」類型 問 題 的 三 種 未 知數

2

2

3

3

主題一:認識加減應用題的問題類型

(17)

單元 教學目標 行為目標 教學活動 單元三:

認 識 比 較 類 型 應 用

1-6 分 析 比 較 類 型 應 用 題 的 三個數量

1-7 分 析 比 較 類 型 應 用 題 的 未知數量

1-6-1 能描述比較類型 問題之多的量

1-6-2 能描述比較類型 問題之少的量

1-6-3 能描述比較類型 問題之差異量

1-6-1 能描述比較類型 問題之多的量

1-6-2 能描述比較類型 問題之少的量

1-7-1 能找出比較類型 問題之未知數量

活動 6:認識「比 較」類型問題的 多 的 量 、 少 的 量、相差的量

活 動 7 : 比 一 比 ! 什 麼 多 ? 什麼少?

活動 8:認識「比 較」類型問題的 三種未知數

4

4

5

(18)

小朋友,下面有幾個應用題,你不用計算問題答案,只要先讀一讀 題目,然後想一想在不同題目中,有沒有哪幾題的問題情境是相似的 呢?請你把問題情境相似的題目分成一類。

小朋友,老師將上面的幾個應用題分成三種類型。請你想一想,上 面的題目各屬於哪一種類型呢?說說看,你有什麼想法呢?

活動 1:認識加減應用題的問題類型

1.妹妹有 420 個貝殼,

姊姊再送給她 103 個,

請問妹妹現在有幾個 貝殼?

4.小明有 525 顆彈珠,

小華再送給他 214 顆,

請問小明現在有幾顆 彈珠?

7.遊樂園裡原有 723 個 人,又有 318 個人進來 玩,請問現在遊樂園裡 有幾人?

2.媽媽有 520 元,買 菜花了 366 元,請問 媽媽還剩下多少元?

5.玩具店裡有 356 輛 小汽車,賣掉 135 輛 後玩具店裡還剩下幾 輛?

8.老師有 179 顆糖 果,拿 153 顆送給小 朋友吃,現在老師還 剩幾顆糖果?

3.班長跳繩跳了 235 下,老師跳了 124 下,請問班長比老師 多跳幾下?

6.哥哥慢跑跑了 625 公尺,弟弟跑了 437 公尺,請問哥哥比弟 弟多跑了幾公尺?

9.小美有 145 本漫 畫,小玉有 93 本漫 畫,請問小美比小玉 多幾本漫畫?

第一種

「改變-變多」類型

第二種

「改變-變少」類型

第三種

「比較」類型

(19)

變!變!變!~變多

小朋友,現在我們要進一步來認識「改變-變多」類型的應用題。

在下面「改變-變多」類型的應用題中,一般會提到「原來的量」是多少,

也會描述「變多的量」是多少,最後會問你「結果的量」是多少。請你看看 下面「例題 1」的介紹說明,就會更明白喔!

小朋友,現在請你判斷第 4 題和第 7 題題目中的各種數量,

在【 】中填入「原來」、「變多」、或「結果」。

活動 2:認識「改變-變多」類型應用題的數量

4.小明有 525 顆彈珠,

小華再送給他 214 顆,

請問小明現在有幾顆 彈珠?

7.遊樂園裡原有 723 個 人,又有 318 個人進來 玩,請問現在遊樂園裡 有幾人?

【 】的量

【 】的量

【 】的量

【 】的量

【 】的量

【 】的量 1.妹妹有 420 個貝殼,

姊姊再送給她 103 個,

請問妹妹現在有幾個 貝殼?

妹妹「原來的量」是 420 個 姊姊再送給妹妹貝殼,所以 103 個是妹妹「變多的量」

問妹妹現在有幾個貝殼是

「結果的量」

(20)

變!變!變!~變少

小朋友,現在我們要進一步來認識改變類型的應用題。在下 面「改變-變多」類型的應用題中,會提到問題主角「原來的量」

是多少,也會描述「變少的量」是多少,最後會問你「結果的量」

是多少。請你看看下面「例題 2」的介紹說明,就會更明白喔!

小朋友,現在請你判斷第 2 題和第 3 題題目中的各種數量,

在【 】中填入「原來」、「變少」、或「結果」。

3.老師有 179 顆糖 果,拿 153 顆送給小 朋友吃,現在老師還 剩幾顆糖果?

2.玩具店裡有 356 輛 小汽車,賣掉 135 輛 後玩具店裡還剩下幾 輛?

1.媽媽有 520 元,

買菜花了 366 元,

請問媽媽還剩下多 少元?

活動 3:認識「改變-變少」類型應用題的數量

媽媽「原來的量」是 520 元 媽媽買菜花了錢,所以 366 元 是媽媽「變少的量」

問媽媽還剩下多少元是

「結果的量」

【 】的量

【 】的量

【 】的量

【 】的量

【 】的量

【 】的量

(21)

變!變!變!~變多

什麼數量不知道?

小朋友,你已經知道在「改變-變多」類型的應用題中有三個數量,包括

「原來的量」「變多的量」和「結果的量」。現在,請你先分析下面題目中的 各個數量,然後再想想,在你還沒開始計算以前,哪一個數量還不知道它是 多少。先看「例題 1」的說明,你就會更明白喔!

小朋友,現在請你寫出下面兩題「改變-變多」類型應用題題目 中的三種數量的名稱,並回答在開始計算以前,哪一種數量還 不知道它是多少?

在第 2 題中,在開始計算以前,哪一種數量還不知道它是多少?答:

在第 3 題中,在開始計算以前,哪一種數量還不知道它是多少?答:

活動 4:認識「改變-變多」類型問題的未知數

3.遊樂園裡原有一些人,又有 318 個人進來玩,遊樂園裡就有 526 人,請問 遊樂園裡原來有幾人?

1.妹妹有 420 個貝殼,

姊姊再送給她 103 個,

請問妹妹現在有幾個 貝殼?

「原來的量」已經知道是是 420 個

「變多的量」已經知道是 103 個

「結果的量」還不知道它是多少!

在這個題目中是還不知道「結果的量」是多少!

【 】的數量 【 】的數量 【 】的數量

【 】的數量

【 】的數量

2.小明有 525 顆彈珠,小華再送給他一些後,他就有 635 顆彈珠,請問小華 送給他幾顆彈珠?

【 】的數量

(22)

變!變!變!~變少

什麼數量不知道?

小朋友,你已經知道在「改變-變少」類型的應用題中有三個數量,包括

「原來的量」「變少的量」和「結果的量」。現在,請你先分析下面題目中的 各個數量,然後再想想,在你還沒開始計算以前,哪一個數量還不知道它是 多少。先看「例題 1」的說明,你就會更明白喔!

小朋友,現在請你寫出下面兩題「改變-變少」類型應用題題目 中的三種數量的名稱,並回答在開始計算以前,哪一種數量還不 知道它是多少?

在第 2 題中,在開始計算以前,哪一種數量還不知道它是多少?答:

第 3 題中,在開始計算以前,哪一種數量還不知道它是多少?答:

活動 5:認識「改變-變少」類型問題的未知數

3.老師原來有一些糖果,拿 153 顆送給小朋友吃後,老師還剩下 245 顆糖果,

請問老師原來有幾顆糖果?

1.媽媽有 520 元,

買菜花了 366 元,

請問媽媽還剩下多 少元?

「原來的量」已經知道是是 520 元

「變少的量」已經知道是 366 元

「結果的量」還不知道它是多少!

【 】的量

【 】的量

在這個題目中是還不知道「結果的量」是多少!

2.玩具店裡有 356 輛小汽車,賣掉一些後,玩具店裡還剩下 234 輛,請問賣 掉幾輛小汽車?

【 】的量

【 】的量 【 】的量 【 】的量

(23)

比一比!

小朋友,現在我們要進一步來認識「比較」類型的應用題。

在下面比較類型的應用題中,也是有三個數量。其中,會有一個比較多的數 量,我們就稱它為「多的量」;另外,還有一個比較少的數量,我們稱它為「少 的量」;最後,「多的量」和「少的量」兩個數量相差的部分,我們就稱它為

「相差的量」。請你看看下面「例題 1」的介紹說明,就會更明白喔!

小朋友,現在請你判斷第 2 題和第 3 題題目中的各種數量,

在【 】中填入「多的」、「少的」、或「相差的」。

1.班長跳繩跳了 235 下,老師跳了 124 下,請問班長比老師 多跳幾下?

活動 6:認識「比較」類型應用題的數量

235 下比 124 下還要多 所以 235 下是「多的量」

班長比老師多跳幾下是

「相差的量」

2.哥哥慢跑跑了 625 公尺,弟弟跑了 437 公尺,請問哥哥比弟 弟多跑了幾公尺?

【 】量

【 】量

【 】量

3.小美有 145 本漫 畫,小玉有 93 本漫 畫,請問小美比小玉

【 】量

【 】量 124 下比 235 下還要多 所以 124 下是「少的量」

(24)

比一比!

什麼多? 什麼少?

小朋友,下面的題目都是比較類型的應用題,現在你不用算出答案,你 只要能「比較」出什麼多?什麼少?就算過關喔!請記錄你的比較結果。

1.媽媽有 565 元,姊姊有 234 元,媽媽的錢比姊姊多幾元?

☆ 我會「比較」:(媽媽)多,(姊姊)少

2.小美花了 156 元,小美比小明少花了 123 元,請問小明花了幾元?

☆ 我會「比較」: ( )多;( )少

3.哥哥有 345 顆彈珠,弟弟比哥哥少 114 顆彈珠,請問弟弟有幾顆彈珠?

☆ 我會「比較」: ( )多;( )少

4.阿姨包了 456 顆水餃,媽媽比阿姨多包了 132 顆水餃,請問媽媽包了幾顆 水餃?☆ 我會「比較」: ( )多;( )少

5.爸爸有 626 條橡皮筋,爸爸比叔叔多 123 條橡皮筋,請問叔叔有幾條橡皮 筋?

☆ 我會「比較」: ( )多;( )少

6.老師有 223 張卡片,班長比老師少 102 張卡片,請問班長有幾張卡片?

☆ 我會「比較」: ( )多;( )少

7.班長有 65 元,風紀股長有 34 元,風紀股長的錢比班長少幾元?

☆ 我會「比較」: ( )多;( )少

8.小麗摺了 256 朵花,小麗比小明少摺了 133 朵,請問小明摺了幾朵花?

☆ 我會「比較」: ( )多;( )少

活動 7:比一比!什麼多?什麼少

你會比較嗎?在題目中

較多的數量,我們稱它為「多的量」;

較少的數量,我們稱它為「少的量」喔!

(25)

比一比!

什麼數量不知道?

小朋友,你已經知道在「比較」類型的應用題中有三個數量,包括「多 的量」「少的量」和「相差的量」。現在,請你先分析下面題目中的各個數量,

然後再想想,在你還沒開始計算以前,哪一個數量還不知道它是多少。先看

「例題 1」的說明,你就會更明白喔!

小朋友,現在請你寫出下面兩題「比較」類型應用題題目中的三 種數量的名稱,並回答在開始計算以前,哪一種數量還不知道它 是多少?

在第 2 題中,在開始計算以前,哪一種數量還不知道它是多少?答:

在第 3 題中,在開始計算以前,哪一種數量還不知道它是多少?答:

活動 8:認識「比較」類型應用題的未知數

「多的量」已經知道是 235 下 3.班長跳繩跳了 235 下,

老師跳了 124 下,請問 班長比老師多跳幾下?

「相差的量」還不知道它是多少?

「少的量」已經知道 124 下

在這個題目中是還不知道「相差的量」是多少!

3. 小美有 145 本漫畫,小美的漫畫比小玉還多 32 本,請問小玉有幾本漫畫?

【 】的量 【 】的量 【 】的量 2.哥哥慢跑跑了 625 公尺,弟弟跑了 437 公尺,請問哥哥比弟弟多跑了幾公 尺? 【 】的量 【 】的量 【 】的量

(26)

單元名稱 教學目標 行為目標 教學活動 節 次

單元一:

「改變-變 多」類型問 題 之 基 模 圖示表徵

1-8 瞭解問題基 模 圖 示 表 徵的步驟

1-9 瞭解問題基 模 圖 示 表 徵的意義

1-8-1 能描述改變-變多類型問題之 問題基模圖示表徵的步驟

1-9-1 能說明改變-變多類型問題之 問題基模圖示表徵的步驟

活動 9: 「改變- 變多」類型問 題之圖示新方 法

6

單元二:

「改變-變 少」類型問 題 之 基 模 圖示表徵

1-8 瞭解問題基 模 圖 示 表 徵的步驟

1-9 瞭解問題基 模 圖 示 表 徵的意義

1-8-2 能描述改變-變少類型問題之 問題基模圖示表徵的步驟

1-9-2 能說明改變-變少類型問題之 問題基模圖示表徵的步驟

活動 10: 「改變 -變少」類型問 題之圖示新方 法

6

單元三:

「比較」類 型 問 題 之 圖 示 之 基 模 圖 示 表 徵

1-8 瞭解問題基 模 圖 示 表 徵的步驟

1-9 瞭解問題基 模 圖 示 表 徵的意義

1-8-3 能描述比較類型問題之問題 基模圖示表徵的步驟

1-9-3 能說明比較類型問題之問題 基模圖示表徵的步驟

活動 11:「比 較」類型問題 之圖示新方法

活動 12:「比 較」類型問題 之圖示新方法 多步驟練習

7

8

主題二:圖示新方法(問題基模圖示表徵訓練)

(27)

畫畫看

小朋友,你還記得以前低年級時你會使用畫圈圈數數看的方法來記錄 題目的數字嗎?現在,請你依照題目的數字,在圓形中畫出圈圈。

1.範例

想一想

(1)前面的哪一題要花的時間最久?為什麼?

(2)升上三年級,應用題題目中的數字已經變成「三位數」,如果要你再使用 畫圈圈的方法來記錄算式為「567+789」的題目,你覺得適合嗎?為什麼?

圖示新方法

現在,我們來學一個新的圖示方法,用它來取代「畫圈圈」 題目:小美原來有 123 元,阿姨再給她 456 元,請問小美現在有幾元?

3 + 4

活動 9:圖示新方法(一)-「改變-變多」類型應用題

2 + 5 6 + 7 11 + 17

圖示新方法:改變-變多

456 123

【新方法】

(1)畫一個圓,裡面畫斜線,在上方寫「123」 代表原來的量。

(2)畫一個圓,裡面畫斜線,在上方寫「456」 代表變多的量。

(3)在上方畫一條弧線,代表兩數相加。

(4)在弧線裡面寫上「?」,代表結果的量。

~完成囉!很簡單吧~

結果的量

原來的量 變多的量

(28)

【新方法】

(1)畫一個圓,在上方寫上「365」,代表原來的量。

(2)把圓分成兩個部分,並把左邊的部分畫斜線。

(3)在左邊斜線裡寫「156」,代表變少的量。

(4)在右邊剩下的部分寫上「?」,代表結果的量。

完成囉! ~很簡單吧~

畫畫看

小朋友,你還記得以前低年級時你會使用畫圈圈數數看的方法來記錄 題目的數字嗎?現在,請你依照題目的數字,在圓形中畫出圈圈。

1.範例

想一想

(1)前面的哪一題要花的時間最久?為什麼?

(2)升上三年級,應用題題目中的數字已經變成「三位數」,如果要你再使用 畫圈圈的方法來記錄算式為「789-567」的題目,你覺得適合嗎?為什麼?

圖示新方法

現在,我們來學一個新的圖示方法,用它來取代「畫圈圈」 題目:阿明原來有 365 元,買文具花掉 156 元,請問阿明現在有幾元?

活動 10:圖示新方法(二)-「改變-變少」類型應用題

5 - 2

6 - 2 8 - 4 18 - 7

156

(原來的量) 365

(變少的量) (結果的量) 圖示新方法:改變-變少

(29)

【新方法】

(1)畫兩條直線,在兩條直線中間畫一條長的長條和一條短的長條。

(2)在長的長條裡寫上「234」,並在前面寫小玉多,代表多的量。

(3)在短的長條裡寫上「135」,並在前面寫小美少,代表少的量。

(4)再畫一個小橢圓,在裡面寫上?,代表相差的量。 完成囉!

相差的量 ( 小玉 )多

( 小美 )少 多的量

少的量

畫畫看

小朋友,你還記得以前低年級時你會使用畫圈圈數數看的方法來進行比較 嗎?

範例 小玉有 6 顆糖果

小美有 4 顆糖果 那麼小玉比小美多 2 顆糖果。

想一想

如果題目中,小玉的糖果是 234 顆,小美的糖果是 135 顆時,你還適合畫 一個個的圈圈嗎?為什麼?

圖示新方法

現在,我們來學一個新的圖示方法,用它來取代「畫圈圈」 題目:

小玉有 234 顆糖果,小美有 135 顆糖果,請問小玉的糖果比小美多幾顆?

活動 11:圖示新方法(三)比較類型應用題

圖示新方法:比較

234

135

(30)

1.我會「比較」!什麼多?什麼少?

小朋友,你不用算出答案喔!

你只要能「比較」出是什麼多?什麼少?就算過關喔!

1.媽媽有 565 元,姊姊有 234 元,媽媽的錢比姊姊多幾元?

2.班長有 165 元,風紀股長有 134 元,風紀股長的錢比班長少幾元?

3.阿姨包了 456 顆水餃,媽媽比阿姨多包了 132 顆水餃,請問媽媽包了幾顆 水餃?

4.哥哥有 345 顆彈珠,弟弟比哥哥少 114 顆彈珠,請問弟弟有幾顆彈珠?

5.爸爸有 626 輛小汽車,爸爸比叔叔多 123 輛小汽車,請問叔叔有輛小汽車?

6.小美花了 156 元,小美比小明少花了 123 元,請問小明花了幾元?

活動 12:比較類型問題圖示新方法的多步驟練習(一)

什麼多?( ) 什麼少?( )

什麼多?( ) 什麼少?( )

什麼多?( ) 什麼少?( )

什麼多?( ) 什麼少?( )

什麼多?( ) 什麼少?( )

什麼多?( ) 什麼少?( )

(31)

( 媽媽 )多

( 姊姊 )少 相差

( 班長 )多

( 風紀 )少 相差

( 爸爸 )多

( 叔叔 )少 相差

( 小明 )多 ( 媽媽 )多

( 阿姨 )少 相差

( 哥哥 )多 ( 弟弟 )少

相差

2.我會填入「問號」!

小朋友,你不用算出答案喔!

你只要能從題目中找出「答題目標」

並在適當的位置填入「問號」就算過關喔!

1.媽媽有 565 元,姊姊有 234 元,媽媽的錢比姊姊多幾元?

2.班長有 165 元,風紀股長有 134 元,風紀股長的錢比班長少幾元?

3.阿姨包了 456 顆水餃,媽媽比阿姨多包了 132 顆水餃,請問媽媽包了幾顆 水餃?

4.哥哥有 345 顆彈珠,弟弟比哥哥少 114 顆彈珠,請問弟弟有幾顆彈珠?

5.爸爸有 626 輛小汽車,爸爸比叔叔多 123 輛小汽車,請問叔叔有輛小汽車?

6.小美花了 156 元,小美比小明少花了 123 元,請問小明花了幾元?

問號要寫在哪裡呢?

活動 12:比較類型問題圖示新方法的多步驟練習(二)

(32)

( 媽媽 )多

( 姊姊 )少 相差

( 班長 )多

( 風紀 )少 相差

( 爸爸 )多

( 叔叔 )少 相差

( 小明 )多

( 小美 )少 相差

( 媽媽 )多

( 阿姨 )少 相差

( 哥哥 )多

( 弟弟 )少 相差

3.我會填入「數字」!

小朋友,你不用算出答案喔!你只要能依照題目的意思,

將題目中的「數字」填入適當的位置就算過關喔!

1.媽媽有 565 元,姊姊有 234 元,媽媽的錢比姊姊多幾元?

2.班長有 165 元,風紀股長有 134 元,風紀股長的錢比班長少幾元?

3.阿姨包了 456 顆水餃,媽媽比阿姨多包了 132 顆水餃,請問媽媽包了幾顆 水餃?

4.哥哥有 345 顆彈珠,弟弟比哥哥少 114 顆彈珠,請問弟弟有幾顆彈珠?

5.爸爸有 626 輛小汽車,爸爸比叔叔多 123 輛小汽車,請問叔叔有輛小汽車?

6.小美花了 156 元,小美比小明少花了 123 元,請問小明花了幾元?

數字要寫在哪裡呢?

活動 12:比較類型問題圖示新方法的多步驟練習(三)

(33)

( )多

( )少 相差

( )多

( )少 相差

( )多

( )少 相差

( )多

( )少 相差

( )多

( )少 相差

( )多

( )少 相差

4.我會比較什麼多?什麼少?還會填入「數字」或「問號」!

小朋友,你不用算出答案喔!

你只要能填入「什麼多、什麼少」「數字」和「問號」就算過關喔!

1.媽媽有 565 元,姊姊有 234 元,媽媽的錢比姊姊多幾元?

2.班長有 165 元,風紀股長有 134 元,風紀股長的錢比班長少幾元?

3.阿姨包了 456 顆水餃,媽媽比阿姨多包了 132 顆水餃,請問媽媽包了幾顆 水餃?

4.哥哥有 345 顆彈珠,弟弟比哥哥少 114 顆彈珠,請問弟弟有幾顆彈珠?

5.爸爸有 626 輛小汽車,爸爸比叔叔多 123 輛小汽車,請問叔叔有輛小汽車?

6.小美花了 156 元,小美比小明少花了 123 元,請問小明花了幾元?

活動 12:比較類型問題圖示新方法的多步驟練習(四)

(34)

單元名稱 教學目標 行為目標 教學活動 節 次

單 元 一 :

「改變-變 多」類型應 用 題 之 問 題 基 模 圖 示 表 徵 解 題

1-10 理解問題基 模圖示表徵解題 步驟

3-1 應用問題基 模知識畫出問題 基模圖示表徵 3-2 使用問題基 模圖示表徵組織 問題訊息 3-3 依據問題基 模圖示表徵選擇 解題運算策略 3-4 執行計算解 題

1-10-1 能描述改變-變多類型 問題之問題基模圖示表徵解題 的步驟

3-1-1 能畫出改變-變多類型之 問題基模圖示表徵

3-2-1 能將問題已知數字標示 在問題基模圖示表徵上 3-2-2 能以?將題目所要求算 的未知答案示在問題基模圖示 表徵上

3-3-1 能選擇加法或減法之運 算策略

3-4-1 能執行加法或減法的運 算

活動 13: 「改變-變 多-結果量未知」類 型應用題之基模圖 示表徵解題

活動 14: 「改變-變 多-改變量未知」類 型應用題之基模圖 示表徵解題

活動 15: 「改變-變 多-原來量未知」類 型應用題之基模圖 示表徵解題

9

9

10

單元二:

「改變-變 少」類型應 用 題 之 問 題 基 模 圖 示 表 徵 解 題

1-10 理解問題基 模圖示表徵解題 步驟

3-1 應用問題基 模知識畫出問題 基模圖示表徵 3-2 使用問題基 模圖示表徵組織 問題訊息 3-3 依據問題基 模圖示表徵選擇 解題運算策略 3-4 執行計算解 題

1-10-2 能說明改變-變少類型 問題之問題基模圖示表徵解題 的步驟

3-1-2 能畫出改變-變少類型之 問題基模圖示表徵

3-2-1 能將問題已知數字標示 在問題基模圖示表徵上 3-2-2 能以?將題目所要求算 的未知答案示在問題基模圖示 表徵上

3-3-1 能選擇加法或減法之運 算策略

3-4-1 能執行加法或減法的運 算

活動 16: 「改變-變 少-結果量未知」類 型應用題之基模圖 示表徵解題

活動 17: 「改變-變 少-改變量未知」類 型應用題之基模圖 示表徵解題

活動 18: 「改變-變 少-原來量未知」類 型應用題之基模圖 示表徵解題

11

11

12

主題三:問題基模圖示表徵解題

參考文獻

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