＊注意事項：
（1）題目共4頁，另有一張答案卷，請將填充的答案以黑色原子筆寫在試題卷上,空白處可計算。
（2）請在答案卡上畫記正確選項，每題只有一個最佳的答案。
第一部份 選擇題 （28題，每題3分，共84分）
( )1. 下列哪一個立體圖形的側面是三角形？
(A) 角錐 (B) 角柱 (C) 圓錐 (D) 圓柱
( )2. 下圖是一個正方體的展開圖，則在此正方體中，與 B 面相對的是哪一面？
A B C
D E F
(A) C 面 (B) D 面 (C) E 面 (D) F 面
( )3. 如右圖，柱體的兩底面為全等的五邊形、側面均為與兩底面垂直的長方形。試根據右圖的 數據及符號，求此柱體體積為何？
(A) 570 (B) 590 (C) 610 (D) 630
( )4. 下表為某班 40 個學生的數學成績次數分配表，則不及格 ( 未滿 60 分 ) 人數占了多少百分比？
成績 ( 分 ) 40～50 50～60 60～70 70～80 80～90 90～100 次數 ( 人 ) 2 3 8 15 10 2
(A) 10％ (B) 12.5％ (C) 15％ (D) 17.5％
( )5. 下表是九年甲班之數學成績的累積次數分配表，則下列敘述何者錯誤？
成績 次數 ( 人 ) 累積次數 ( 人 )
未滿 20 分 4 4
20～40 分 7 11
40～60 分 10
B
60～80 分
A
2980～100 分 6
C
(A) 全班共 35 人 (B) B＝21，C＝35
(C) A＝8，B＝21 (D) 成績不及格 ( 未滿 60 分 ) 的有 10 人
( )6. 右圖是九年乙班第一次段考數學成績的次數分配直方圖，則未滿 70 分的有多少 人？
(A) 12 (B) 22 (C) 24 (D) 26
( )7. 班上學生依體重分成 30～35、35～40、40～45、45～50、50～55、55～60 ( 單位：公斤 ) 六組，則每組的組距 為何？
(A) 5 公斤 (B) 10 公斤 (C) 40 公斤 (D) 55 公斤
( )8. 已知九年丙班全班 35 人身高的算術平均數與中位數都是 158 公分，但後來發現其中有一位同學的身高登記錯 誤，將 160 公分寫成 166 公分。經重新計算後，正確的算術平均數為 a 公分，中位數為 b 公分。關於中位數 b 的敘述，下列何者正確？
(A) 大於 158 (B) 小於 158 (C) 等於 158 (D) 資料不足，無法確定
( )9. 右圖為某班甲、乙兩組模擬考成績的盒狀圖。若甲、乙兩組模擬考成績的全距分別 為 a、b；中位數分別為 c、d，則 a、b、c、d 的大小關係，下列何者正確？
(A) a＜b 且 c＞d (B) a＜b 且 c＜d (C) a＞b 且 c＞d (D) a＞b 且 c＜d
30 14 12 10
0 2 4 6 8
40 50 60 70 80 90 100 成績 (分) 次數
人
甲組 乙組
成績(分)
0 20 40 60 80 100
A B D C
H G
A B
D C
H G
( )10. 下圖表示某地區各年齡層人口的累積百分率，其資料自 0 歲開始，每 10 歲為一組。根據此圖，判斷下列關 於此地居民的敘述，何者正確？
(A) 可能有 100 歲的老人 (B) 21～80 歲之間的居民占五成以上的比例 (C) 30 歲以上的人數比 20 歲以下的人數少 (D) 居民年齡的第 50 百分位數在 40～60 歲之間 ( )11. 已知下圖中有一個圓錐的展開圖，則此圖應為何者？
(A) (B) (C) (D)
( )12. 右圖是某校的數學科分數累積相對次數分配折線圖，則下列哪一個最有可能是該 數學科成績的盒狀圖？
(A) (B)
(C) (D)
( )13. 如右圖，在甲、乙兩個筒內各放入 3 個球，並將球分別標上 1、2、3 與 2、3、4。假設兩筒中每個球被取出 的機會均相等。若阿友自甲筒取出一球，阿哲自乙筒取出一球，則阿友取出的球其號碼小於阿哲的機率是多少？
(A) 3
9 (B) 4
9 (C) 5
9 (D) 6 9
( )14. 奇奇家中有 4 個小孩，問奇奇排行老三的機率為何？
(A) 1
4 (B) 2
4 (C) 3
4 (D) 1
( )15. 下列各選項的圖形中，試問哪一個可能是圓柱的展開圖？
(A) (B) (C) (D)
( )16. 從 1 至 50 的整數中，將 2 和 3 的倍數刪去後，再從剩下的整數中任取一數，則取得的數為 5 的倍數的機率 為何？
(A) 3
17 (B) 2
15 (C) 1
10 (D) 1 9
( )17. 右圖為一正方體，試問下列何者與 EF 沒有垂直？
(A) 正方形 ADHE (B) AE (C) CF (D) 正方形 BCGF
0 50 65 80 100 0 203040 100
0 15 40 50 100 0 35 45 65 100 0
40
20 60 80 100 40
20 60 80 100
分數(分) 累 積
相 對 次 數
％
( )18. 下圖為甲、乙兩個長方體，依圖中所給的邊長長度 ( 單位：公分 )，試問甲體積與乙體積的比值為何？
（甲） （乙）
(A) 1 (B) 1.5 (C) 2 (D) 2.5
( )19. 如右圖，將 64 塊邊長為 1 公分的小正方體堆砌成邊長為 4 公分的實心正方體。若拿 掉圖中 8 塊灰色小正方體，則新立體圖形的表面積為多少平方公分？
(A) 88 (B) 92 (C) 96 (D) 100
( )20. 九年丙班學生共 36 人，其體重的次數分配直方圖如下圖，則體重不滿 50 公斤的人數占全班的百分比為何？
(A) 25％ (B) 50％ (C) 65％ (D) 73％
( )21. 九個小朋友輪流投擲一個骰子一次，出現的點數依序為 6、2、3、5、2、1、4、2、5。若小華加入上述的遊 戲，且小華擲出的點數為 4 點，則出現點數的中位數為何？
(A) 2 (B) 2.5 (C) 3 (D) 3.5
( )22. 某次數學測驗的第 84 百分位數是 80 分，請問下列何者正確？
(A) 成績 80 分的人數占全體的 84％ (B) 全體中至少有 84％的人成績不高於 80 分 (C) 成績高於 80 分的人數占全體的 84％ (D) 成績低於 80 分的人數占全體的 16％
( )23. 右表為某籤筒中各種籤的數量。已知每支籤被抽中的機會均相等，若自此筒中抽出一支籤，則抽中紅籤的機 率為何？
籤 數量
( 支 ) 紅籤 深紅 3
淺紅 13 藍籤 深藍 7
淺藍 1
(A) 1
3 (B) 1
2 (C) 3
5 (D) 2 3
( )24. 右圖為某地區交通運輸及倉儲業外商投資主要來源地的圓餅圖。已知來自香 港的外商企業投資的金額為 72000 萬美元，試問來自開曼群島與英屬維爾京群 島外商企業的投資金額總和為多少萬美元？
(A) 43200 (B) 56400 (C) 63200 (D) 74200
其他
開曼群島
巴巴多斯
英屬維爾 香港 京群島
13%
4%
6%
新加坡 9%
23%
162
A B C D
E F
H G
A B
C D
E F
H G
( )25. 如下圖，若將直角△ ABC 以 AB 為轉軸旋轉一圈，則△ ABC 掃過的區域會形成哪一種立體圖形？
(A) 圓形 (B) 圓錐 (C) 三角形 (D) 三角錐
( )26. 右圖為阿貴一天中的作息時間分配圓面積圖，若阿貴希望把自己每天的閱讀 時間調整為 2 小時，那麼阿貴的閱讀時間需增加多少分鐘？
(A) 15 (B) 48 (C) 60 (D) 105
( )27. 九年丁班有 40 人，最近一次數學測驗全班成績低落，最高分是 84 分，於是老師
決定每人加 10 分，那麼這次測驗成績加分前與加分後的統計結果有幾項正確？
(a) 算術平均數不相等 (b) 中位數不相等 (c) 眾數不相等 (d) 全距不相等 (e) 四分位距不相等
(A) 2 項正確 (B) 3 項正確 (C) 4 項正確 (D) 5 項正確
( )28. 右圖為一個底面由兩個扇形所形成的柱體，則灰色部分的體積為多少？
(A) 12π (B) 14π (C) 16π (D) 18π
第二部分 填充題（第1至4題，8格，每格2分，共16分）
請將答案以黑色原子筆寫在以下空格中
1. 右表為 30 位學生參加英語競試的成績次數分配表，則這 30 位參賽學生的平均成績為 分。
成績 ( 分 ) 0～20 20～40 40～60 60～80 80～100
次數 ( 人 ) 10 4 6 8 2
2. 宜昌基金會舉辦九年級數學競試，共有 120 人參加，且成績由低而高排列如附表所示，則:
（1）第 21 百分位數＝ 。（2）第 85 百分位數＝ 。
6 5 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 7 6 7 6 7 6 7 6 8 6 8 6 8 6 8 6 8 6 9 6 9 6 9 6 9 6 9 7 0 7 0 7 0 7 0 7 0 7 1 7 1 7 1 7 2 7 2 7 2 7 2 7 2 7 3 7 3 7 3 7 3 7 4 7 4 7 4 7 5 7 5 7 6 7 6 7 6 7 6 7 6 7 6 7 7 7 7 7 8 7 8 7 8 7 8 7 8 7 9 7 9 7 9 7 9 7 9 8 0 8 0 8 0 8 0 8 1 8 1 8 1 8 2 8 2 8 2 8 3 8 3 8 3 8 3 8 3 8 4 8 4 8 4 8 5 8 5 8 5 8 5 8 6 8 6 8 6 8 6 8 7 8 7 8 7 8 8 8 8 8 8 8 8 8 9 8 9 8 9 9 0 9 0 9 0 9 1 91 91 9 2 9 2 9 2 9 3 9 3 9 4 9 4 9 4 9 5 9 5 9 6 9 6 9 7 9 7 9 8 9 8 9 8 9 8
3. 已知 n 角柱有 8 個頂點，則：(1) n＝ 。(2) 該角柱有 個邊。(3) 該角柱有 個面。
4. 如右圖，正方體的邊長為 8，試求：
(1) 正方體對角線 DF 的長度= 。
(2) 正方體表面上連接 C、E 兩點的最短路徑長= 。
班級:九年 班 號 姓名: 得分:
A B C D
E F
H G
A B
C D
E F
H G
第一部份選擇題(每格 3 分,共 84 分)
1. 2. 3. 4. 5.
C A A B D
6. 7. 8. 9. 10.
C A C A C
11. 12. 13. 14. 15.
C D A A D
16. 17. 18. 19. 20.
A C B D B
21. 22 23. 24. 25.
D B D A B
26. 27. 28.
C B A
第二部分 填充題 16 分（共 8 格，每格 2 分）
1. 右表為 30 位學生參加英語競試的成績次數分配表，則這 30 位參賽學生的平均成績為 42 分。
成績 ( 分 ) 0～20 20～40 40～60 60～80 80～100
次數 ( 人 ) 10 4 6 8 2
2. 宜昌基金會舉辦九年級數學競試，共有 120 人參加，且成績由低而高排列如附表所示，則:
（1）第 21 百分位數＝ 71 。（2）第 85 百分位數＝ 91.5 。
6 5 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 7 6 7 6 7 6 7 6 8 6 8 6 8 6 8 6 8 6 9 6 9 6 9 6 9 6 9 7 0 7 0 7 0 7 0 7 0 7 1 7 1 7 1 7 2 7 2 7 2 7 2 7 2 7 3 7 3 7 3 7 3 7 4 7 4 7 4 7 5 7 5 7 6 7 6 7 6 7 6 7 6 7 6 7 7 7 7 7 8 7 8 7 8 7 8 7 8 7 9 7 9 7 9 7 9 7 9 8 0 8 0 8 0 8 0 8 1 8 1 8 1 8 2 8 2 8 2 8 3 8 3 8 3 8 3 8 3 8 4 8 4 8 4 8 5 8 5 8 5 8 5 8 6 8 6 8 6 8 6 8 7 8 7 8 7 8 8 8 8 8 8 8 8 8 9 8 9 8 9 9 0 9 0 9 0 9 1 91 91 9 2 9 2 9 2 9 3 9 3 9 4 9 4 9 4 9 5 9 5 9 6 9 6 9 7 9 7 9 8 9 8 9 8 9 8
3. 已知 n 角柱有 8 個頂點，則：(1) n＝ 4 。(2) 該角柱有 12 個邊。(3) 該角柱有 6 個面。
4. 如右圖，正方體的邊長為 8，試求：
(1) 正方體對角線 DF 的長度= 8 3 。
(2) 正方體表面上連接 C、E 兩點的最短路徑長= 8 5 。
