數學教育

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學習領域課程指引 ( 小一至中六)

數學教育

香港特別行政區政府教育局建議學校採用 二零一七

課程發展議會編訂

學習領域課程指引

( 小一至中六

) 二零一七

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數學教育

學習領域課程指引

(小一至中六)

課 程 發 展 議 會 編 訂

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引 言

香 港 學 校 課 程 發 展 已 經 進 入 持 續 更 新 的 新 階 段 。 為 了 回 應 本 地 、 區 域 以 至 全 球 各 方 面 巨 大 且 急 劇 的 轉 變,「 學 會 學 習 」課 程 必 須 與 時 並 進,以 保 持 香 港 的 競 爭 優 勢。我 們 鼓 勵 學 校 持 續 及 深 化 2001 年「 學 會 學 習 」課 程 改 革 所 取 得 的 成 果 , 同 時 定 出 未 來 課 程 發 展 的 新 焦 點 , 以 達 至 整 體 學 校 課 程 的 發 展 目 標 和 學 習 宗 旨 , 讓 所 有 學 生 獲 益 。

為 配 合 中、小 學 的 學 校 課 程 持 續 更 新,課 程 發 展 議 會1對 八 個 學 習 領 域 的 課 程 指 引 ( 小 一 至 中 六 ) 已 作 出 更 新 , 並 建 議 學 校 採 用 。

在 更 新 各 學 習 領 域 課 程 指 引 時 , 課 程 發 展 議 會 轄 下 相 關 學 習 領 域 的 委 員 會 , 經 已 充 分 考 慮 學 校 、 校 長 、 教 師 、 學 生 和 公 眾 人 士 的 關 注 、 需 要 和 建 議。我 們 亦 於 2015 年 舉 辦 了 一 系 列 學 校 簡 介 會 和 進 行 全 港 學 校 問 卷 調 查 , 以 蒐 集 學 校 對 各 學 習 領 域 課 程 指 引 主 要 更 新 內 容 的 意 見 。

更 新 後 的 八 個 學 習 領 域 課 程 指 引 ( 小 一 至 中 六 ) (2017) 將 會 取 代 2002 年 的 版 本 。 各 學 習 領 域 課 程 指 引 展 示 了 更 新 的 課 程 架 構 , 說 明 各 學 習 領 域 的 課 程 宗 旨 、 學 習 目 標 及 學 習 重 點 , 詳 述 課 程 持 續 更 新 下 各 學 習 領 域 的 發 展 方 向 , 並 且 就 課 程 規 劃 、 學 與 教 策 略 、 評 估 及 相 關 的 學 與 教 資 源 等 提 出 建 議 。 此 外 , 各 學 習 領 域 課 程 指 引 亦 會 更 新 有 關 有 效 學 習 、 教 學 及 評 估 的 示 例 , 供 學 校 參 考 。 部 分 學 習 領 域 亦 會 提 供 補 充 課 程 文 件 和 科 目 課 程 指 引 , 為 個 別 學 習 階 段 的 課 程 實 施 提 供 進 一 步 的 建 議 。 我 們 鼓 勵 學 校 充 分 考 慮 本 身 的 情 況 、 教 師 的 準 備 和 學 生 的 學 習 需 要 , 適 當 採 用 課 程 指 引 的 建 議 。

為 使 學 校 加 深 瞭 解 各 學 習 階 段 的 銜 接 和 不 同 學 習 領 域 間 的 聯 繫 , 以 及 如 何 達 至 有 效 的 學 習 、 教 學 及 評 估 , 學 校 應 參 照 課 程 發 展 議 會 建 議 的 相 關 課 程 文 件 , 以 及 其 與 香 港 考 試 及 評 核 局 聯 合 編 訂 的 高 中 課 程 及 評 估 指 引 , 以 確 保 課 程 規 劃 能 在 全 校 、 學 習 領 域 及 學 科 層 面 均 有 連 貫 性 。

課 程 發 展 是 共 同 協 作 和 持 續 進 行 的 過 程 , 各 學 習 領 域 課 程 指 引 將 會 按 照 學 校 實 踐 的 經 驗 , 以 及 學 生 和 社 會 轉 變 的 需 要 , 作 定 期 檢 視 和 更 新 。

1 課 程 發 展 議 會 是 一 個 諮 詢 組 織 , 主 要 就 幼 稚 園 至 中 學 階 段 的 課 程 發 展 事 宜 , 向 香 港 特 別 行 政 區政 府 提 供意 見 。 議會 成 員包 括 校 長、 在 職 教師 、 家長 、 僱 主、 大 專 院校 學 者、 相 關 界 別或 團 體的 專 業人 士 、香 港考 試 及 評 核 局代 表 、職 業訓 練 局代 表 和教 育 局人 員。

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歡 迎 學 校 對 數 學 教 育 學 習 領 域 的 課 程 發 展 提 出 意 見 和 建 議 , 來 函 請 寄 :

九 龍 油 麻 地 彌 敦 道 405 號 九 龍 政 府 合 署 4 樓

教 育 局 課 程 發 展 處

總 課 程 發 展 主 任 ( 數 學 ) 收

傳 真 : 3426 9265 電 郵 : math@edb.gov.hk

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提 要

數 學 教 育 學 習 領 域

數 學 作 為 一 種 幫 助 學 生 掌 握 探 究、推 測、邏 輯 推 理 等 能 力 的 重 要 思 考 模 式、

一 個 傳 達 意 念 的 有 效 工 具 、 一 個 學 習 其 他 學 科 的 基 礎 和 一 種 智 力 的 鍛 鍊 , 是 學 校 課 程 中 重 要 的 學 習 領 域 , 亦 在 幫 助 學 生 發 展 終 身 學 習 的 必 要 能 力 上 扮 演 著 重 要 的 角 色 。

數 學 教 育 學 習 領 域 的 發 展 方 向

為 回 應 社 會 轉 變 中 的 需 要 、 科 學 和 科 技 的 急 速 發 展 、 國 際 研 究 對 本 港 教 育 的 評 估 結 果 以 及 不 同 持 份 者 的 意 見 , 數 學 教 育 學 習 領 域 課 程 朝 著 延 續 現 有 優 勢 、 優 化 學 生 的 學 習 進 程 和 配 合 學 校 課 程 持 續 更 新 的 發 展 焦 點 的 方 向 發 展 。 與 數 學 教 育 學 習 領 域 的 發 展 緊 密 配 合 的 發 展 焦 點 包 括 STEM 教 育 、 資 訊 科 技 教 育 、 跨 課 程 語 文 學 習 等 。

數 學 課 程 的 宗 旨

培 養 學 生 構 思 、 探 究 、 推 理 、 傳 意 、 建 立 和 以 數 學 方 式 解 決 問 題 , 以 及 從 美 學 和 文 化 的 角 度 欣 賞 數 學 的 能 力 。

數 學 教 育 的 中 央 課 程 : 一 個 開 放 及 富 彈 性 的 架 構

開 放 及 富 彈 性 的 中 央 課 程 為 學 校 定 立 方 向 , 鼓 勵 他 們 幫 助 學 生 發 展 :

 學 習 範 疇 或 領 域 內 的 學 習 單 位 所 包 含 的 學 科 知 識 及 技 巧 ;

 共 通 能 力 ; 和

 正 面 的 價 值 觀 和 積 極 的 態 度 。

規 劃 校 本 數 學 課 程

 以 數 學 教 育 學 習 域 的 課 程 文 件 作 為 主 要 參 考

 考 慮 學 校 情 況 、 數 學 課 程 的 宗 旨 和 課 程 持 續 更 新 的 發 展 焦 點 和 主 要 更 新 重 點 ( 例 如 STEM 教 育 和 資 訊 科 技 教 育 )

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 運 用 課 程 架 構 提 供 的 彈 性 照 顧 學 習 者 的 多 樣 性 , 優 化 學 習 進 程 , 和 編 排 有 利 於 進 行 跨 學 習 領 域 學 習 活 動 的 教 學 次 序

 採 用 適 當 的 學 與 教 資 源 , 例 如 教 科 書 、 電 子 資 源 和 社 區 資 源

數 學 的 學 與 教

 於 不 同 的 級 別 安 排 多 元 化 學 習 活 動 , 例 如 動 手 操 作 的 探 究 活 動 、 專 題 研 習 、 數 學 閱 讀 活 動 和 建 基 於 數 學 課 題 而 綜 合 其 他 學 習 領 域 相 關 學 習 元 素 的 活 動

 透 過 資 訊 科 技 進 行 互 動 學 習 和 自 主 學 習

 採 用 不 同 策 略 照 顧 學 習 者 的 多 樣 性 , 例 如 調 適 數 學 課 程 內 容 , 彈 性 運 用 課 程 空 間 作 鞏 固 和 增 潤 活 動

 安 排 有 質 素 的 家 課 以 鞏 固 學 習 , 避 免 機 械 式 操 練

評 估

 安 排 評 估 以 持 續 了 解 學 生 的 學 習 進 度 , 從 而 提 供 適 時 和 優 質 的 回 饋 , 讓 學 生 改 善 學 習 , 亦 幫 助 教 師 調 適 教 學 策 略

 提 供 多 元 化 評 估 ( 例 如 課 堂 觀 察 、 提 問 、 開 放 式 問 題 、 探 究 式 課 業 和 專 題 研 習 ) 以 改 進 學 與 教

 運 用 適 當 的 評 估 工 具,例 如「 學 習 進 程 架 構 」( LPF)和「 學 生 評 估 資 源 庫 」( STAR),協 助 推 行「 促 進 學 習 的 評 估 」和「 作 為 學 習 的 評 估 」

( 有 關 課 程 各 方 面 的 資 料,可 參 閱《 基 礎 教 育 課 程 指 引 — 聚 焦.深 化.持 續 ( 小 一 至 小 六 ) 》 ( 2014) 和 《 中 學 教 育 課 程 指 引 》 ( 2017) 。 )

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目 錄

頁 數

引 言 i

提 要 iii

第 一 章 概 論 1

1.1 學 習 領 域

1.2 數 學 教 育 學 習 領 域 在 學 校 課 程 的 定 位 1.3 基 本 理 念 和 發 展 方 向

1.3.1 數 學 教 育 學 習 領 域 的 發 展 理 念 1.3.2 數 學 教 育 學 習 領 域 的 發 展 方 向 1.4 發 展 策 略

1 2 3 3 4 5

第 二 章 課 程 架 構 9

2.1 數 學 教 育 學 習 領 域 課 程 的 宗 旨 2.2 課 程 架 構

2.2.1 學 習 範 疇 、 學 習 目 標 和 學 習 重 點 2.2.2 共 通 能 力

2.2.3 價 值 觀 和 態 度

2.2.4 共 通 能 力 、 正 面 的 價 值 觀 和 積 極 的 態 度 的 培 養

2.3 課 程 組 織 2.4 核 心 和 延 伸

9 9 11 25 26 27 29 30

第 三 章 課 程 規 劃 33

3.1 均 衡 的 課 程

3.2 中 央 課 程 與 校 本 課 程 發 展 3.3 加 強 STEM 教 育

3.4 加 強 資 訊 科 技 教 育 3.5 加 強 價 值 觀 教 育

3.6 學 習 階 段 的 銜 接 及 多 元 出 路 3.6.1 幼 稚 園 和 小 學 的 銜 接 3.6.2 小 學 和 初 中 的 銜 接

33 33 35 37 38 39 40 40

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頁 數 3.6.3 初 中 和 高 中 的 銜 接

3.6.4 教 育 和 職 業 出 路 的 支 援 3.7 跨 學 習 領 域 的 連 繫

3.8 時 間 分 配

41 42 42 44

第 四 章 學 與 教 45

4.1 主 導 原 則 4.2 學 與 教 的 取 向

4.2.1 四 個 關 鍵 項 目 4.2.2 全 方 位 學 習 4.2.3 電 子 學 習 4.2.4 家 課

4.3 STEM 教 育 的 學 與 教 4.4 照 顧 學 習 者 的 多 樣 性

4.4.1 中 央 課 程 層 面 4.4.2 學 校 層 面 4.4.3 課 堂 層 面

45 46 47 51 52 53 54 57 58 58 60

第 五 章 評 估 65

5.1 主 導 原 則

5.2 進 展 性 和 總 結 性 評 估 5.2.1 評 估 的 目 的 5.2.2 評 估 的 模 式 5.2.3 推 展 進 展 性 評 估 5.3 校 內 評 估 和 校 外 評 估

5.3.1 校 內 評 估 5.3.2 校 外 評 估

65 67 67 68 71 72 72 73

第 六 章 學 與 教 資 源 75

6.1 優 質 的 教 科 書 及 其 他 學 與 教 資 源 6.1.1 教 科 書

6.1.2 教 科 書 以 外 的 學 與 教 資 源 6.1.3 支 援 課 程 發 展 的 資 源 6.2 有 效 運 用 學 與 教 資 源

6.3 學 與 教 資 源 的 管 理

75 75 76 77 78 79

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vii

頁 數

示 例 81

附 錄 167

參 考 文 獻 207

課 程 發 展 議 會 數 學 教 育 委 員 會 委 員 名 錄 211

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示 例

頁 數

1. 手 拉 手 84

2. 分 物 遊 戲 88

3. 你 的 量 杯 93

4. 尋 找 對 稱 96

5. 求 面 積 99

6. 橡 皮 筋 動 力 車 102

7. 立 體 圖 形 的 截 面 106

8. 認 識 社 區 109

9. 課 外 活 動 112

10. 四 季 115

11. 探 究 GPS 追 蹤 應 用 程 式 的 量 度 誤 差 119

12. 設 計 健 康 飲 食 餐 單 121

13. 數 學 魔 術 123

14. 開 放 式 幾 何 題 127

15. 垂 直 線 的 斜 率 129

16. 平 截 頭 體 的 體 積 132

17. 角 柱 的 表 面 面 積 137

18. 可 反 式 量 匙 143

19. 函 數 的 平 移 146

20. 傳 染 病 的 建 模 152

21. 回 報 與 風 險 158

22. 數 學 閱 讀 計 劃 164

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附 錄

頁 數

1. 小 學 及 中 學 教 育 的 七 個 學 習 宗 旨 167

2. 數 學 課 程 中 共 通 能 力 的 發 展 169

3. 共 通 能 力 的 綜 合 應 用 189

4. 支 援 數 學 學 與 教 的 網 站 和 應 用 程 式 194

5. 數 學 科 學 與 教 資 源 表 197

6. 數 學 科 協 作 研 究 及 發 展 ( 「 種 籽 」 ) 計 劃 203

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x

圖 表 列 表

頁 數

1. 學 習 目 標 概 覽 13

2. 學 習 單 位 概 覽 19

3. 數 學 課 程 的 課 時 分 配 44

4. 數 學 比 賽 舉 隅 51

5. 初 中 數 學 科 特 選 課 題 的 STEM 相 關 學 習 活 動 例 子 55

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第一章

概論

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1

第 一 章 概論

為 回 應 社 會 轉 變 中 的 需 要 、 科 學 和 科 技 的 急 速 發 展 、 通 過 各 種 調 查 和 活 動 從 持 份 者 蒐 集 的 意 見,以 及 配 合 學 校 課 程 持 續 更 新 的 方 向,我 們 檢 視 了《 數 學 教 育 學 習 領 域 課 程 指 引 ( 小 一 至 中 三 )》( 2002) 提 供 的 建 議 。 建 基 於 香 港 學 生 在 數 學 方 面 的 優 勢 , 我 們 更 新 了 數 學 教 育 學 習 領 域 的 課 程 內 容 , 以 優 化 學 生 的 學 習 進 程 和 配 合 學 校 課 程 持 續 更 新 的 發 展 焦 點 , 例 如 科 學 、 科 技、工 程 及 數 學( STEM)教 育 和 資 訊 科 技 教 育,以 進 一 步 優 化 學 習 和 提 升 學 習 效 能 , 從 而 培 養 學 生 成 為 21 世 紀 更 優 秀 的 終 身 學 習 者 。

《 數 學 教 育 學 習 領 域 課 程 指 引 ( 小 一 至 中 六 )》( 2017) 是 由 課 程 發 展 議 會 數 學 教 育 委 員 會 編 訂 , 作 為 《 數 學 教 育 學 習 領 域 課 程 指 引 ( 小 一 至 中 三 )》

( 2002) 的 更 新 版 。 指 引 的 內 容 延 伸 至 涵 蓋 三 年 高 中 數 學 課 程 , 為 幫 助 學 校 建 立 連 貫 的 校 本 數 學 課 程 提 供 參 考 。

本 指 引 所 載 的 發 展 方 向 , 是 與 小 學 及 中 學 教 育 的 七 個 學 習 宗 旨 ( 見 附 錄 1),以 及《 基 礎 教 育 課 程 指 引 — 聚 焦.深 化.持 續( 小 一 至 小 六 )》( 2014)

和 《 中 學 教 育 課 程 指 引 》( 2017) 內 的 主 要 建 議 相 配 合 和 一 致 。

本 指 引 為 數 學 教 育 學 習 領 域 課 程 提 供 未 來 五 至 十 年 的 整 體 發 展 方 向 。 指 引 貫 徹 及 加 強 《 數 學 教 育 學 習 領 域 課 程 指 引 ( 小 一 至 中 三 )》( 2002) 內 建 議 的 課 程 發 展 重 點 , 進 一 步 提 升 數 學 的 學 與 教 , 以 及 支 持 學 校 課 程 持 續 更 新 的 發 展 焦 點 和 主 要 更 新 重 點 ; 這 些 重 點 回 應 了 本 地 社 會 以 至 世 界 各 地 在 各 領 域 中 的 重 大 發 展 及 考 慮 學 生 在 學 習 上 的 裨 益 。 本 指 引 附 有 不 同 學 習 階 段 的 示 例 以 說 明 所 介 紹 的 理 念 , 以 幫 助 課 程 的 實 施 。

1.1 學 習 領 域

學 習 領 域 是 課 程 的 重 要 部 分。它 建 基 於 主 要 知 識 領 域 中 基 礎 而 關 聯 的 概 念,而 這 些 概 念 是 所 有 學 生 皆 應 學 習 和 掌 握 的。學 習 領 域 為 學 生 提 供 不 同 的 學 習 情 境,透 過 適 切 的 學 與 教 活 動 和 策 略,讓 他 們 發 展 及 應 用 共 通 能 力( 例 如 溝 通 能 力、協 作 能 力 和 創 造 力 )和 與 學 科 有 關 的 能 力,培 養 正 面 的 價 值 觀 和 積 極 的 態 度,以 及 建 構 新 的 知 識 和 加 深 對 事 物 的 了 解。因 應 不 同 的 學 習 目 的,各 學 習 領 域 學 習 的 取 向 可 以 是 學 術 性、社 會 性、實 用 性 或 綜 合 性 ;各 學 習 領 域 可 用 科 目、 單 元 、單 位 、 課 業 或 其 他 模 式 , 組 織 學 習 內 容 。

後 頁 圖 1 所 示 為 課 程 框 架 的 三 個 互 相 扣 連 的 組 成 部 分,即 學 習 領 域 的 知 識 、 共 通 能 力 及 價 值 觀 和 態 度 。

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2

圖 1

1.2 數 學 教 育 學 習 領 域 在 學 校 課 程 中 的 定 位

在 一 個 以 科 技 和 創 意 驅 動,以 知 識 為 本 的 資 訊 時 代,學 生 需 要 一 些 能 幫 助 他 們 迎 接 二 十 一 世 紀 挑 戰 的 知 識 及 技 能。而 數 學 知 識 正 正 是 協 助 人 們 對 社 會 的 發 展 和 繁 榮 作 出 供 獻 的 一 項 不 可 或 缺 的 助 力。現 今 世 界 在 生 活 各 方 面 都 充 滿 著 數 學 及 其 應 用,諸 如 工 商 業 的 發 展 和 決 策、社 會 和 社 區 服 務 的 提 供,以 至 政 府 的 政 策 和 規 劃,均 有 賴 數 學 的 運 用 。 數 學 教 育 學 習 領 域 在 香 港 的 學 校 課 程 中 佔 有 非 常 重 要 的 地 位,因 為 它 是 :

(a) 在 科 技 為 本 和 資 訊 發 達 的 社 會 裡 一 項 強 而 有 力 的 工 具,能 協 助 發 展 不 同 的 能 力 — 它 能 幫 助 學 生 掌 握 傳 意、探 究、推 測、邏 輯 推 理 和 運 用 各 種 方 法 解 決 問 題 的 能 力 。

(b) 一 個 有 效 的 溝 通 途 徑 ─ 我 們 可 透 過 圖 形、圖 表、圖 像 及 符 號 等 媒 介 來 表 達 信 息 , 而 這 些 媒 介 甚 至 可 再 作 整 合 , 從 而 產 生 更 豐 富 的 信 息 。 當 中 資 料 的 表 達 和 組 織 技 巧 , 是 學 生 終 身 學 習 和 在 瞬 息 萬 變 的 世 界 中 獲 取 新 知 識 的 重 要 基 石 。

(c) 一 個 協 助 學 習 其 他 學 科 的 工 具 — 它 能 幫 助 學 生 擴 闊 視 野、增 進 知 識 , 以 及 奠 定 學 習 其 他 學 科 的 基 礎 。

(d) 一 種 智 力 的 鍛 鍊 和 思 考 方 式 ─ 它 是 一 種 富 創 意 的 思 維 活 動,透 過 這 些 活 動 , 學 生 可 發 展 他 們 的 想 像 力 、 積 極 性 和 思 考 的 靈 活 性 。

(e) 一 門 能 發 展 學 生 欣 賞 自 然 美 的 能 力、處 理 不 確 定 性 和 作 出 正 確 判 斷 的 能 力 的 學 科 ─ 在 學 校 獲 得 的 數 學 經 驗 能 培 養 學 生 成 為 一

學 習 領 域 中 的 知 識

共 通 能 力 價 值 觀

和 態 度

(18)

3

個 具 備 數 學 能 力 的 公 民 , 並 能 藉 此 對 社 會 的 繁 榮 作 出 貢 獻 。 作 為 在 推 展 STEM 教 育 中 發 揮 著 積 極 作 用 的 學 習 領 域 之 一,數 學 教 育 學 習 領 域 課 程 為 學 生 在 數 學 上 提 供 堅 實 的 知 識 基 礎,並 強 化 學 生 綜 合 和 應 用 STEM 相 關 科 目 的 知 識 和 技 能 的 能 力。作 為 整 體 學 校 教 育 的 一 部 分,數 學 支 援 學 校 課 程 中 其 他 科 目 的 學 習,是 學 生 在 中 小 學 階 段 全 人 發 展 的 重 要 助 力,它 亦 預 備 學 生 踏 上 多 元 出 路,為 專 上 教 育 及 將 來 的 就 業 出 路 作 準 備,因 此 能 理 所 當 然 地 成 為 香 港 學 校 課 程 中 一 個 重 要 的 學 習 領 域 。

1.3 基 本 理 念 和 發 展 方 向

1.3.1 數 學 教 育 學 習 領 域 的 發 展 理 念

在 「 學 會 學 習 」 課 程 改 革 之 前

由 課 程 發 展 議 會 於 1997 年 7 月 成 立 的 全 面 檢 視 香 港 數 學 課 程 專 責 委 員 會 , 參 考 了 1998 年 進 行 的 兩 項 研 究2, 在 2000 年 1 月 發 布 了 報 告 書 。 該 報 告 書 建 議 數 學 課 程 應 根 據 一 套 以 內 容 為 本 的 學 習 範 疇 來 設 計;學 習 抽 象 的 數 學 概 念 前,應 先 讓 學 生 接 觸 具 體 的 事 物 以 取 得 足 夠 的 學 習 經 驗,同 時 應 輔 以 大 量 例 子 以 資 說 明;而 思 維 能 力 的 培 養 必 須 紮 根 於 不 同 範 疇 的 數 學 知 識 上。《 數 學 教 育 學 習 領 域 — 數 學 課 程 指 引

( 小 一 至 小 六 )》( 2000)及《 中 學 課 程 綱 要 — 數 學 科( 中 一 至 中 五 )》

( 1999) 課 程 文 件 均 採 納 了 委 員 會 提 出 的 建 議 而 編 寫 。

「 學 會 學 習 」 課 程 改 革 和 新 學 制 的 實 施

於 2001 年 推 行 的 「 學 會 學 習 」 課 程 改 革 , 旨 在 於 基 礎 教 育 層 面 推 動 課 程 及 教 學 範 式 的 更 新,幫 助 學 生 成 為 終 身 學 習 者,有 能 力 面 對 一 個 不 斷 變 化 的 知 識 型 社 會 , 以 及 全 球 化 和 經 濟 競 爭 帶 來 的 挑 戰 。 2005 年 公 布 的 《 高 中 及 高 等 教 育 新 學 制 — 投 資 香 港 未 來 的 行 動 方 案 》 報 告 書 建 議 採 用 三 年 高 中、四 年 大 學 的 新 學 制;而 一 個 更 靈 活、更 連 貫 和 更 多 元 化 的 高 中 課 程 已 於 2009 年 在 中 四 實 施 。 新 學 制 下 的 高 中 課 程 及 評 估 改 革 是 基 礎 教 育 課 程 改 革 的 延 伸。課 程 文 件《 數 學 課 程 及 評 估 指 引( 中 四 至 中 六 )》( 2007)提 供 了 新 學 制 下 高 中 數 學 課 程 學 與 教 及 評 估 的 詳 情 。

新 學 制 下 高 中 數 學 課 程 的 檢 視

2009 年 9 月 實 施 的 高 中 數 學 課 程 , 自 推 行 以 來 已 就 課 程 的 不 同 範 疇 作 出 檢 視 。 最 初 的 檢 視 是 在 2011 年 進 行 , 並 為 了 回 應 從 持 份 者 蒐 集

2 該 兩 項 研 究 是:(1) 由 香 港 大 學 負 責 的「 亞 洲 及 西 方 各 主 要 國 家 及 地 區 的 數 學 課 程 比 較 研 究 」; 及(2) 由 香 港中 文 大學 負 責的 「 各界 人 士對 數學 課 程觀 感 的分 析 」。

(19)

4

的 意 見,高 中 數 學 課 程 的 內 容 和 課 時 皆 作 出 了 微 調。其 後 的 中 期 檢 討 在 2014/15 學 年 進 行,以 蒐 集 數 學 科 科 主 任 和 教 師 對 在 科 目 層 面 更 新 高 中 數 學 課 程 的 初 步 建 議 的 意 見。而 教 師 對 高 中 數 學 課 程 架 構 的 意 見 亦 透 過 問 卷 調 查 和 焦 點 小 組 面 談 蒐 集 。

學 校 課 程 持 續 更 新

在 我 們 推 行 學 會 學 習 課 程 改 革 的 同 時,過 去 十 多 年 來 本 地 及 國 際 社 會 在 經 濟、科 學、科 技 及 社 會 發 展 各 方 面 均 出 現 許 多 轉 變 及 挑 戰。為 了 保 持 香 港 的 競 爭 優 勢,裝 備 學 生 面 對 本 地 和 世 界 各 種 轉 變,學 會 學 習 課 程 改 革 須 進 一 步 提 升,既 持 續 和 深 化 已 取 得 的 成 果,同 時 定 出 課 程 發 展 的 新 焦 點 , 以 邁 向 課 程 更 新 的 新 里 程 。

2015 年 底 , 我 們 進 行 了 學 校 問 卷 調 查 , 蒐 集 學 校 對 推 動 STEM 教 育 及 更 新 數 學 教 育 學 習 領 域 課 程( 小 一 至 中 六 )的 意 見。調 查 結 果 顯 示 學 校 同 意 推 動 STEM 教 育 是 課 程 的 發 展 重 點;學 校 亦 支 持 採 用 電 子 學 習 以 提 升 學 與 教 效 能 和 加 強 數 學 教 育 學 習 領 域 課 程 的 縱 向 銜 接 及 橫 向 連 繫 。

邁 進 課 程 持 續 更 新 的 新 階 段 及 跟 進 2014/15 學 年 新 學 制 的 檢 視 結 果 , 課 程 發 展 議 會 數 學 教 育 委 員 會 於 2015 年 尾 成 立 了 三 個 專 責 委 員 會 進 行 課 程 檢 視。專 責 委 員 會 仔 細 參 考 學 校 問 卷 調 查 的 結 果,檢 視 及 更 新 小 一 至 中 六 的 數 學 課 程。隨 著 修 訂 的 小 學 及 中 學 數 學 課 程 學 習 內 容 的 擬 定 稿 在 2016 年 底 完 成 , 我 們 在 2016/17 學 年 進 行 了 有 關 修 訂 的 課 程 內 容 和 高 中 數 學 課 程 架 構 的 多 渠 道 公 眾 諮 詢,透 過 焦 點 小 組 會 議 , 課 程 發 展 探 訪,諮 詢 研 討 會 和 學 校 問 卷 調 查 蒐 集 了 來 自 不 同 持 份 者 的 意 見,包 括 校 長、中 學 升 學 就 業 輔 導 主 任、小 學 和 中 學 數 學 科 主 任 和 教 師、大 學 和 香 港 專 業 教 育 學 院 的 學 者、專 業 機 構 和 考 評 局。課 程 發 展 議 會 在 充 分 考 慮 了 公 眾 諮 詢 的 結 果 後 , 於 2017 年 認 可 了 本 指 引 及 其 補 充 文 件 所 介 紹 的 小 一 至 中 六 數 學 修 訂 課 程 。

數 學 教 育 學 習 領 域 更 新 的 發 展 方 向 和 策 略,將 於 以 下 段 落 介 紹;而 修 訂 課 程 的 架 構 和 內 容 將 於 下 一 章 介 紹 。

1.3.2 數 學 教 育 學 習 領 域 的 發 展 方 向

面 對 本 地 和 全 球 各 個 領 域 中 不 斷 的 變 化、科 技 的 急 速 發 展、持 份 者 的 意 見 、 國 際 性 評 估 ( 例 如 國 際 學 生 能 力 評 估 計 劃 ( PISA) 和 國 際 數 學 與 科 學 教 育 成 就 趨 勢 調 查 ( TIMSS)) 的 結 果 所 反 映 本 港 數 學 教 育 的 情 況,以 及 課 程 持 續 更 新 的 方 向,我 們 重 新 審 視 了《 數 學 教 育 學 習 領 域 課 程 指 引( 小 一 至 中 三 )》( 2002)內 有 關 數 學 課 程 的 規 劃 和 實 施 的 建 議。我 們 提 出 以 下 各 項 課 程 更 新 的 發 展 焦 點,建 議 中 小 學 把 它 們

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融 入 校 本 數 學 課 程 之 中,以 配 合 學 生 因 社 會 轉 變 和 教 育 發 展 帶 來 的 學 習 需 要 。

(a) 透 過 STEM 教 育 強 化 學 生 綜 合 和 應 用 知 識 與 技 能 的 能 力

(b) 強 調 透 過 電 子 學 習 加 強 學 與 教 效 能, 促 進 自 主 學 習 和 提 升 學 生 運 用 資 訊 科 技 學 習 數 學 的 能 力

(c) 在 校 本 數 學 課 程 中 , 強 調 跨 課 程 語 文 學 習 , 如 以 推 廣 數 學 閱 讀 讓 學 生 了 解 數 學 與 現 實 生 活 和 其 他 學 科 的 聯 繫

(d) 透 過 不 同 的 數 學 學 習 活 動 , 加 強 綜 合 發 展 學 生 的 共 通 能 力 、 正 面 的 價 值 觀 和 積 極 的 態 度

上 列 的 發 展 焦 點 亦 屬 《 中 學 教 育 課 程 指 引 》( 2017) 第 2 冊 中 介 紹 的 主 要 更 新 重 點。此 外,數 學 課 程 的 發 展 是 以 課 程 內 容 的 修 訂 來 優 化 學 生 的 學 習 進 程 , 而 課 程 的 發 展 亦 須 建 基 於 現 有 優 勢 。

1.4 發 展 策 略

數 學 課 程 持 續 更 新 的 過 程 中,學 校 可 建 基 於 現 有 的 優 勢,深 化 和 持 續 既 有 的 成 果 和 定 立 新 的 發 展 焦 點,以 促 進 學 生 全 人 發 展 和 終 身 學 習 的 能 力 。 在 規 劃 校 本 數 學 課 程 時 , 學 校 宜 參 考 在 第 1.3.2 節 提 出 的 建 議 和 發 展 焦 點。學 校 可 選 擇 配 合 學 校 需 要 的 項 目,設 定 優 次 並 融 入 校 本 課 程 內。下 表 總 結 了 一 些 學 校 的 現 有 優 勢 及 建 議 的 發 展 策 略,以 協 助 課 程 的 持 續 更 新 。

現 有 優 勢 建 議 發 展 策 略

 學 校 同 意 數 學 教 育 學 習 領 域 的 課 程 目 標 , 包 括 發 展 學 生 的 知 識 、 共 通 能 力 、 正 面 的 價 值 觀 和 積 極 的 態 度

 學 生 和 家 長 都 重 視 數 學 科

 發 展 校 本 課 程 , 定 出 可 聚 焦 、 深 化 和 持 續 發 展 的 重 點

 參 與 研 究 及 發 展 計 劃( 例 如「 種 籽 」 計 劃 ) 以 進 一 步 發 展 校 本 數 學 課 程 , 促 進 學 生 的 全 人 發 展

 透 過 不 同 方 法 , 例 如 實 作 活 動 、 STEM 活 動 、 數 學 閱 讀 和 有 效 運 用 資 訊 科 技 等 , 增 強 學 生 學 習 數 學 的 興 趣 和 信 心

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現 有 優 勢 建 議 發 展 策 略

 一 些 國 際 評 估( 例 如:PISA 及 TIMSS ) 顯 示 , 香 港 學 生 的 數 學 表 現 在 所 有 參 與 國 家 / 地 區 中 , 在 過 去 十 數 年 排 名 在 頭 四 位 之 內

 TIMSS 1995、1999、2003、2007 及 2011 的 評 估 結 果 顯 示 , 香 港 表 現 優 秀 的 學 生 的 比 例 正 在 提 升

 保 持 現 有 於 教 學 和 評 估 的 優 良 做 法

 給 予 學 生 更 多 運 用 數 學 解 難 的 機 會 和 工 具

 優 化 學 與 教 材 料 和 評 估 課 業 的 設 計 以 照 顧 不 同 能 力 學 生 的 需 要 , 例 如 : 為 學 生 提 供 多 元 化 的 電 子 學 習 資 源 , 讓 他 們 以 自 己 的 速 度 學 習 和 接 受 適 時 的 回 饋

 大 多 數 教 師 同 意 STEM 教 育 是 學 校 課 程 持 續 更 新 的 一 個 發 展 焦 點

 提 供 配 合 學 生 興 趣 和 能 力 的 STEM 學 習 活 動 , 例 如 : 以 數 學 課 程 的 特 定 課 題 為 主 題 的 活 動 或 專 題 研 習

 大 多 數 教 師 支 持 引 入 資 訊 科 技 , 以 提 高 學 與 教 和 評 估 的 效 能

 採 用 合 適 的 教 學 法 有 效 地 應 用 資 訊 科 技 於 數 學 的 學 與 教 之 中

 應 用 資 訊 科 技 以 促 進 學 生 對 抽 象 概 念 的 討 論 和 理 解

 提 供 合 適 的 電 子 學 習 資 源 及 培 養 學 生 的 電 子 學 習 策 略 , 幫 助 學 生 進 行 自 主 學 習

 數 學 教 師 一 般 都 接 受 了 專 業 訓 練

 教 師 樂 意 參 與 由 教 育 局 或 其 他 專 業 團 體 提 供 的 在 職 培 訓

 為 教 師 安 排 與 課 程 持 續 更 新 發 展 焦 點 相 關 的 專 業 發 展 課 程 , 例 如 有 關 STEM 教 育 和 資 訊 科 技 教 育 的 課 程

 鼓 勵 教 師 參 與 協 作 研 究 及 發 展 計 劃 或 實 踐 社 羣 , 促 進 學 校 之 間 成 功 經 驗 的 交 流

 擴 展 教 師 對 不 同 學 習 階 段 數 學 課 程 的 了 解 , 以 加 強 課 程 的 縱 向 銜 接

 教 師 重 視 以 進 展 性 和 總 結 性 方 式 評 估 學 生 的 能 力

 提 供 多 元 化 評 估 模 式 , 諸 如 實 作 活 動 、 開 放 題 及 問 題 為 本 課

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現 有 優 勢 建 議 發 展 策 略

 學 校 透 過 校 內 評 估 和 校 外 評 估 的 成 績 來 檢 視 及 調 適 校 本 課 程 及 所 採 用 的 學 與 教 策 略

業 等 , 以 評 估 學 生 不 同 的 能 力

 深 化 回 饋 的 運 用 , 在 「 促 進 學 習 的 評 估 」 之 上 推 展 「 作 為 學 習 的 評 估 」,以 協 助 學 生 訂 立 個 人 學 習 目 標 , 監 察 、 反 思 及 評 估 自 己 的 學 習

 大 多 數 學 校 已 為 照 顧 學 習 者 多 樣 性 制 定 校 本 措 施 , 例 如 : 為 數 學 能 力 稍 遜 的 學 生 設 立 輔 導 班

 課 程 設 計 具 靈 活 性 ; 數 學 課 程 包 括 增 益 元 素 ( 例 如 在 小 學 及 初 中 數 學 課 程 提 供 的 增 潤 課 題 ) 和 進 階 學 習 單 位

 為 「 兩 極 」 的 學 生 提 供 適 當 的 提 升 或 支 援 措 施

 規 劃 一 個 可 以 按 學 生 能 力 而 調 適 的 校 本 課 程 , 以 照 顧 表 現 稍 遜 和 能 力 較 高 學 生 之 需 要

 運 用 數 學 教 育 學 習 領 域 課 程 所 提 供 的 靈 活 性 , 照 顧 學 習 者 多 樣 性 和 運 用 多 元 化 的 學 與 教 策 略

雖 然 在 上 一 節 提 及 的 課 程 持 續 更 新 的 發 展 焦 點 對 學 校 而 言 並 不 陌 生 , 但 仍 配 備 以 下 的 支 援 措 施 :

 為 課 程 領 導 和 教 師 提 供 與 發 展 焦 點 相 關 的 專 業 發 展 課 程,包 括 有 關 課 程 規 劃 、 學 與 教 和 知 識 增 益 的 課 程 ;

 籌 辦 協 作 研 究 及 發 展 計 劃 和 研 習 小 組 , 以 啟 動 、 促 進 、 持 續 發 展 和 加 強 發 展 重 點 與 數 學 的 學 與 教 和 評 估 之 間 的 配 合( 例 如 數 學 科 的 STEM 教 育 及 資 訊 科 技 教 育 ); 及

 其 他 措 施 , 諸 如 提 供 資 源 套 、 學 校 數 學 通 訊 及 閱 讀 材 料 等 。 在 課 程 規 劃、學 與 教、評 估 及 學 與 教 資 源 上 的 建 議,及 本 章 提 及 的 發 展 焦 點 /主 要 更 新 重 點 , 將 於 第 三 至 六 章 詳 述 。

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( 空 白 頁 )

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第二章

課程架構

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第 二 章 課程架構

2.1 數 學 課 程 的 宗 旨

數 學 能 幫 助 學 生 在 這 個 科 技 與 資 訊 發 達 的 社 會 應 付 日 後 升 學、職 業 或 日 常 生 活 上 種 種 的 挑 戰 。 數 學 教 育 習 領 域 整 體 的 課 程 宗 旨 是 培 養 學 生 :

(a) 明 辨 性 思 考 、 創 意 、 構 思 、 探 究 及 數 學 推 理 的 能 力 和 運 用 數 學 建 立 及 解 決 日 常 生 活 、 數 學 或 其 他 情 境 的 問 題 之 能 力 ;

(b) 透 過 數 學 語 言 與 人 溝 通 , 具 備 清 晰 及 邏 輯 地 表 達 意 見 的 能 力 ; (c) 運 用 數 字 、 符 號 及 其 他 數 學 物 件 的 能 力 ;

(d) 建 立 數 字 感、符 號 感、空 間 感、度 量 感 及 鑑 辨 結 構 和 規 律 的 能 力 ; 及

(e) 對 數 學 學 習 持 正 面 態 度 及 欣 賞 數 學 中 的 美 學 及 文 化 。

上 一 章 提 及 的 課 程 更 新 發 展 焦 點,包 括 推 展 STEM 教 育、資 訊 科 技 教 育 和 跨 課 程 語 文 學 習,皆 與 課 程 宗 旨 互 相 呼 應,特 別 是 有 關 培 養 學 生 建 立 及 解 決 日 常 生 活 或 其 他 情 境 的 問 題 之 能 力,和 清 晰 及 邏 輯 地 與 人 溝 通 的 能 力 的 部 分。而 培 養 學 生 的 共 通 能 力、正 面 的 價 值 觀 和 積 極 的 態 度 , 是 我 們 向 來 的 發 展 重 點 , 亦 是 課 程 宗 旨 的 一 部 分 。

2.2 課 程 架 構

數 學 教 育 學 習 領 域 的 課 程 架 構,是 數 學 科 學 習、教 學 及 評 估 的 整 體 組 織 綱 領。課 程 架 構 配 合 課 程 管 理、領 導 和 規 劃,能 達 至 數 學 教 育 學 習 領 域 的 整 體 宗 旨 和 學 習 目 標 。

圖 2 為 數 學 教 育 學 習 領 域 課 程 架 構 的 圖 示。課 程 架 構 的 中 心 由 按 學 習 範 疇 組 織 的 學 科 知 識、共 通 能 力 和 價 值 觀 和 態 度 這 些 互 相 扣 連 的 部 分 組 成 , 它 們 構 成 了 學 生 在 數 學 教 育 學 習 領 域 上 所 需 學 習 及 發 展 的 內 容 。

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圖 二

數 學 教 育 學 習 領 域 課 程 架 構 圖

* 基礎 課 題、非 基礎 課 題和 增潤 課 題的 設 置為 課 程內 容提 供 彈性( 詳情 見第 2.3 節和 第 2.4 節 )。 各 學習 階 段亦 設 有 進階 學 習單 位 。

# 延伸 部 分單 元 一由「基 礎 知識 」、「 微 積分 」和「 統 計」組成,而 延 伸部 分 單 元二 則 由「 基 礎知 識 」、「 代 數」 和 「微 積分 」 組成 。

數學教育學習領域課程整體宗旨和學習目標

資訊科技教育 跨課程語文學習

資源及合作伙伴

綜合和應用 (STEM教育)

課程管理、領導和規劃 +

有效的學習、教學及評估

以回 應 學生 的 需要 及 社會 現況

知識*

共通能力

價值觀和態度

數與代數 度量、圖形

與空間 數據處理

代數 微積分 統計

第一和第二學習階段的學習範疇

第三學習階段的學習範疇

代數 度量 圖形 數據處理

與空間

數與代數 度量、圖形

與空間 數據處理

第四學習階段必修部分的學習範疇

第四學習階段延伸部分的領域 # 基礎知識

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課 程 的 管 理、領 導 和 規 劃,以 及 數 學 科 的 有 效 學 與 教 及 評 估,不 僅 牽 涉 這 中 心 部 分,亦 涉 及 學 生 在 現 今 社 會 環 境 下 的 學 習 需 要,包 括 學 生 運 用 語 文 和 資 訊 科 技 來 學 習 的 能 力 的 培 養。由 於 數 學 科 的 學 習 也 與 其 他 學 習 領 域 或 科 目 相 關,因 此 綜 合 和 應 用 不 同 科 目 的 知 識 與 技 能 是 課 程 的 重 點 之 一,特 別 在 STEM 教 育 的 推 行 上。再 者,數 學 教 育 學 習 領 域 課 程 的 成 功 落 實 需 要 資 源 的 有 效 運 用,以 及 學 校、教 育 局 和 其 他 伙 伴 組 織 的 協 作 。

以 下 分 節 將 就 課 程 中 的 知 識、共 通 能 力、價 值 觀 和 態 度 作 詳 細 說 明 。

2.2.1 學 習 範 疇 、 學 習 目 標 和 學 習 重 點

學 習 範 疇 是 數 學 知 識 及 概 念 的 分 類 方 法,用 以 組 織 課 程。它 們 的 主 要 作 用 是 將 數 學 內 容 組 織 起 來,整 體 地 發 展 學 生 的 知 識、共 通 能 力、價 值 觀 和 態 度 。 數 學 教 育 學 習 領 域 課 程 內 容 基 本 可 劃 分 為 三 個 學 習 範 疇 , 即 「 數 與 代 數 」、「 度 量 、 圖 形 與 空 間 」 及 「 數 據 處 理 」。 在 小 學 階 段 , 這 三 個 學 習 範 疇 細 分 為 五 個 學 習 範 疇 ( 見 圖 2)。

為 了 確 保 學 生 在 小 學 和 中 學 階 段 得 到 有 意 義、有 效 益 和 連 貫 的 學 習 , 我 們 必 須 根 據 數 學 課 程 的 宗 旨 為 學 生 訂 定 學 習 目 標 和 學 習 重 點。這 些 學 習 目 標 和 重 點,是 按 照 數 學 教 育 學 習 領 域 課 程 的 架 構,以 循 序 漸 進 的 方 式,分 別 在 小 學 和 中 學 教 育 的 四 個 學 習 階 段 中 有 系 統 地 編 排。四 個 階 段 分 別 是 第 一 學 習 階 段 ( 小 一 至 小 三 )、 第 二 學 習 階 段 ( 小 四 至 小 六 )、第 三 學 習 階 段( 中 一 至 中 三 )和 第 四 學 習 階 段( 中 四 至 中 六 )。

由 於 高 中 數 學 課 程 延 伸 部 分 的 內 容 縱 橫 交 織 , 故 不 以 學 習 範 疇 來 組 織,而 是 劃 分 為「 基 礎 知 識 」、「 代 數 」、「 微 積 分 」和「 統 計 」各 個 領 域。延 伸 部 分 單 元 一 由「 基 礎 知 識 」、「 微 積 分 」和「 統 計 」組 成; 而 單 元 二 則 由「 基 礎 知 識 」、「 代 數 」和「 微 積 分 」組 成。在 各 學 習 階 段 , 除 了 學 習 範 疇 和 各 領 域 中 的 課 程 內 容 外,在 課 程 設 計 時 還 加 入 了「 進 階 學 習 單 位 」, 旨 在 提 高 學 生 探 究 、 思 考 和 形 成 數 學 概 念 的 能 力 , 和 讓 學 生 綜 合 和 應 用 從 不 同 學 習 範 疇 和 領 域 所 學 的 知 識 和 技 能 。 每 個 學 習 範 疇 或 領 域 的 學 習 重 點 會 歸 類 並 編 入 不 同 的 學 習 單 位,一 方 面 反 映 性 質 相 近 的 學 習 內 容 的 相 互 關 係,另 一 方 面 容 讓 教 師 和 學 生 連 繫 不 同 學 習 單 位 的 內 容 。

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正 如 第 一 章 第 1.3.2 節 所 述 , 為 配 合 數 學 教 育 的 發 展 方 向 和 學 校 課 程 的 持 續 更 新,各 學 習 階 段 數 學 課 程 中 的 學 習 內 容 皆 有 所 更 新。更 新 的 主 要 目 的 包 括 ︰

優 化 不 同 學 習 階 段 課 程 之 間 的 銜 接 ;

加 強 對 其 他 學 科 的 支 援 ;

優 化 課 程 內 容 的 組 織 以 促 進 學 與 教 ; 及

為 課 程 的 廣 度 和 深 度 提 供 更 具 體 的 描 述 。

第 一 至 第 四 學 習 階 段 數 學 修 訂 課 程 的 學 習 目 標 和 學 習 單 位 載 於 後 頁 表 中。讀 者 亦 可 參 考 本 指 引 的 補 充 文 件 以 了 解 小 學、初 中 和 高 中 數 學 課 程 詳 細 的 學 習 內 容 , 包 括 各 學 習 單 位 下 的 學 習 重 點 。

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學 習 目 標 概 覽

小 學 數 學 課 程 ( 小 一 至 小 三 ) 的 學 習 目 標

數 範 疇 度 量 範 疇 圖 形 與 空 間 範 疇 數 據 處 理 範 疇

期 望 學 生 能 :

認 識 整 數 * 和 簡 易 分 數 的 概 念 ;

認 識 及 運 用 加 法 和 乘 法 的 交 換 和 結 合 性 質 ;

進 行 整 數 四 則 和 簡 易 分 數 加 法 和 減 法 運 算 , 並 檢 查 運 算 結 果 的 合 理 性 ; 及

運 用 數 來 建 立 及 解 簡 易 應 用 題 。

認 識 長 度 、 距 離 、 重 量 和 容 量 的 概 念 ;

運 用 不 同 的 方 法 來 比 較 物 件 的 長 度 、 重 量 、 容 量 和 物 件 之 間 的 距 離 , 並 記 錄 結 果 ;

理 解 使 用 標 準 單 位 的 需 要 ;

選 擇 和 運 用 適 當 的 量 度 工 具 和 標 準 單 位 來 量 度 和 比 較 物 件 的 長 度 、 重 量 、 容 量 和 物 件 之 間 的 距 離 , 並 記 錄 結 果 ;

估 計 量 度 結 果 ;

認 識 貨 幣 、 時 間 和 日 期 , 及 其 在 生 活 中 的 應 用 ; 及

綜 合 數 、 度 量 、 圖 形 與 空 間 範 疇 的 知 識 , 以 解 簡 易 應 用 題 。

直 觀 辨 認 和 描 述 平 面 圖 形 和 立 體 圖 形 ;

認 識 點 和 線 的 概 念 和 立 體 圖 形 中 面 的 概 念 ;

認 識 直 角 、 銳 角 和 鈍 角 的 概 念 ;

認 識 垂 直 和 平 行 的 概 念 ;

認 識 正 方 形 、 長 方 形 、 平 行 四 邊 形 和 梯 形 的 概 念 和 性 質 ;

認 識 平 行 四 邊 形 與 正 方 形 和 長 方 形 的 包 含 關 係 ;

認 識 不 同 種 類 三 角 形 之 間 的 包 含 關 係 ;

製 作 平 面 圖 形 和 欣 賞 幾 何 圖 形 的 美 ; 及

描 述 物 體 的 相 對 位 置 和 認 識 四 個 方 向 。

理 解 組 織 和 表 達 統 計 數 據 的 重 要 性 ;

按 已 定 準 則 蒐 集 統 計 數 據 並 作 分 類 ;

運 用 適 當 比 例 製 作 簡 單 統 計 圖 , 並 進 行 闡 釋 ;

建 立 及 解 答 由 統 計 數 據 或 統 計 圖 引 發 的 簡 易 應 用 題 。

* 小 學 數 學 課 程 中 「 整 數 」 是 指 非 負 整 數 。

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小 學 數 學 課 程 ( 小 四 至 小 六 ) 的 學 習 目 標

數 範 疇 代 數 範 疇 度 量 範 疇 圖 形 與 空 間 範 疇 數 據 處 理 範 疇

期望學生能:

認 識 及 運 用 乘 法 的 分 配 性 質 ;

認 識 質 數 和 合 成 數 的 概 念 ;

理 解 最 大 公 因 數 和 最 小 公 倍 數 的 概 念 ;

理 解 整 數 、 分 數 、 小 數 和 百 分 數 的 概 念 及 四 者 之 間 的 相 互 關 係 ;

進 行 整 數、分 數 和 小 數 四 則 運 算,並 檢 查 運 算 結 果 的 合 理 性 ; 及

運 用 數 來 建 立 及 解 應 用 題 。

運 用 符 號 表 示 數 ;

運 用 符 號 表 達 以 文 字 敍 述 和 涉 及 未 知 量 的 運 算 和 數 量 關 係 ; 及

運 用 代 數 來 建 立 及 解 簡 易 應 用 題,並 認 識 如 何 檢 查 所 得 結 果 的 合 理 性 。

認 識 周 界 、 面 積 、 體 積 和 速 率 概 念 ;

運 用 不 同 的 方 法 來 比 較 平 面 圖 形 的 周 界 和 面 積、物 體 的 體 積 和 速 率 , 並 記 錄 結 果 ;

選 擇 適 當 的 標 準 單 位 來 量 度 及 比 較 平 面 圖 形 的 周 界 和 面 積、物 體 的 體 積 和 速 率,並 記 錄 結 果 ;

運 用 量 度 工 具 和 標 準 單 位 來 量 度、比 較 和 繪 畫 不 同 大 小 的 角 ;

認 識 量 度 的 準 確 性 ;

估 計 量 度 結 果 ;

探 究 及 運 用 平 面 圖 形 和 立 體 圖 形 的 度 量 公 式 ;

認 識 菱 形 和 圓 的 概 念 和 性 質 ;

認 識 不 同 種 類 四 邊 形 之 間 的 包 含 關 係 ;

認 識 立 體 圖 形 中 頂 和 稜 的 概 念 ;

認 識 球 的 概 念 和 性 質 ;

從 已 知 條 件 製 作 平 面 圖 形 和 立 體 圖 形 和 欣 賞 幾 何 圖 形 的 美 ; 及

認 識 八 個 方 向 。

理 解 組 織 和 表 達 統 計 數 據 的 準 則 ;

運 用 近 似 值 和 適 當 比 例 製 作 統 計 圖 , 並 進 行 闡 釋 ;

認 識 統 計 圖 中 所 顯 示 的 數 據 關 係 和 數 據 的 變 化 規 律 ;

認 識 平 均 數 的 概 念 , 並 解 應 用 題 ;

建 立 及 解 由 統 計 數 據 或 統 計 圖 引 發 的 問 題 ;

選 擇 合 適 的 統 計 圖 表 達 數 據 ; 及

判 斷 統 計 圖 表 達 方 法 的 合 適 性 。

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小 學 數 學 課 程 ( 小 四 至 小 六 ) 的 學 習 目 標

數 範 疇 代 數 範 疇 度 量 範 疇 圖 形 與 空 間 範 疇 數 據 處 理 範 疇

期望學生能:

認 識 體 積 與 容 量 的 關 係,並 解 應 用 題 ;

進 行 時 間 單 位 之 間 的 化 聚,並 解 有 關 時 間 和 速 率 的 應 用 題 ; 及

綜 合 數 、 度 量 、 圖 形 與 空 間 範 疇 的 知 識,以 建 立 及 解 應 用 題 。

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初 中 數 學 課 程 的 學 習 目 標

數 與 代 數 範 疇 度 量 、 圖 形 與 空 間 範 疇 數 據 處 理 範 疇

期 望 學 生 能 :

認 識 負 整 數、負 有 理 數 及 無 理 數 的 概 念 ;

進 一 步 運 用 數 來 建 立 及 解 應 用 題 ;

運 用 代 數 符 號 探 究 及 描 述 數 量 間 的 關 係 , 包 括 數 列 的 規 律 ;

從 數 值、符 號 及 圖 像 角 度 闡 釋 簡 單 的 代 數 關 係 ;

處 理 簡 單 的 代 數 式 及 關 係 式,及 應 用 有 關 知 識 和 技 能 建 立 及 解 簡 單 的 現 實 生 活 中 的 問 題,並 證 明 所 得 結 果 的 真 確 性 ; 及

應 用「 數 與 代 數 」範 疇 內 的 知 識 和 技 能 來 建 立 及 解 各 學 習 範 疇 內 的 應 用 題 。

認 識 量 度 的 誤 差,並 應 用 有 關 知 識 解 應 用 題 ;

延 伸 平 面 圖 形 及 立 體 圖 形 度 量 的 概 念 和 公 式,並 應 用 有 關 知 識 解 應 用 題 ;

探 究 及 構 想 平 面 圖 形 及 立 體 圖 形 的 幾 何 性 質 ;

運 用 歸 納 和 演 繹 方 法 來 學 習 平 面 直 線 圖 形 的 性 質 ;

以 適 當 的 符 號、術 語 及 理 由 來 作 與 平 面 直 線 圖 形 有 關 的 幾 何 證 明 ;

運 用 代 數 關 係 來 探 究 及 描 述 二 維 空 間 的 幾 何 知 識,並 應 用 有 關 知 識 解 應 用 題 ;

運 用 三 角 比 來 探 究 及 描 述 二 維 空 間 的 幾 何 知 識,並 應 用 有 關 知 識 解 應 用 題 ; 及

應 用 「 度 量 、 圖 形 與 空 間 」 範 疇 內 的 知 識 和 技 能 來 建 立 及 解 各 學 習 範 疇 內 的 應 用 題 。

認 識 離 散 及 連 續 統 計 數 據 的 組 織 方 法 ;

進 一 步 選 用 適 當 的 統 計 圖 表 達 數 據 , 並 闡 釋 各 類 統 計 圖 ;

理 解 集 中 趨 勢 的 度 量 ;

選 擇 及 運 用 集 中 趨 勢 的 度 量 來 描 述 和 比 較 數 據 ;

研 究 及 判 斷 由 數 據 得 出 的 推 論 的 可 信 性 ;

認 識 概 率 的 概 念,並 應 用 有 關 知 識 來 建 立 及 解 簡 單 的 概 率 問 題 ; 及

綜 合 統 計 及 概 率 的 知 識,以 解 簡 單 的 現 實 生 活 中 的 問 題 。

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高 中 數 學 必 修 部 分 課 程 的 學 習 目 標

數 與 代 數 範 疇 度 量 、 圖 形 與 空 間 範 疇 數 據 處 理 範 疇

期 望 學 生 能 :

延 伸 數 的 概 念 至 複 數 ;

進 一 步 運 用 代 數 符 號 探 究 及 描 述 數 量 間 的 關 係 ;

運 用 代 數 符 號 概 括 及 描 述 數 列 的 規 律 , 並 應 用 有 關 結 果 解 應 用 題 ;

從 數 值、符 號 及 圖 像 角 度 闡 釋 較 複 雜 的 代 數 關 係 ;

處 理 較 複 雜 的 代 數 式 及 關 係 式,及 應 用 有 關 知 識 和 技 能 建 立 及 解 較 複 雜 的 現 實 生 活 中 的 問 題,並 證 明 所 得 結 果 的 真 確 性 ; 及

應 用「 數 與 代 數 」範 疇 內 的 知 識 和 技 能 來 概 括、描 述 及 傳 遞 數 學 意 念 及 進 一 步 解 各 學 習 範 疇 內 的 應 用 題 。

運 用 歸 納 和 演 繹 方 法 來 學 習 平 面 圖 形 的 性 質 ;

以 適 當 的 符 號、術 語 及 理 由 來 作 與 平 面 圖 形 有 關 的 幾 何 證 明 ;

進 一 步 運 用 代 數 關 係 來 探 究 及 描 述 二 維 空 間 的 幾 何 知 識,並 應 用 有 關 知 識 解 應 用 題 ;

運 用 三 角 函 數 來 探 究 及 描 述 二 維 空 間 和 三 維 空 間 的 幾 何 知 識,並 應 用 有 關 知 識 解 應 用 題 ; 及

應 用 「 度 量 、 圖 形 與 空 間 」 範 疇 內 的 知 識 和 技 能 來 概 括、描 述 及 傳 遞 數 學 意 念 及 進 一 步 解 各 學 習 範 疇 內 的 應 用 題 。

理 解 離 差 的 度 量 ;

選 擇 及 運 用 集 中 趨 勢 及 離 差 的 度 量 來 描 述 和 比 較 數 據 ;

進 一 步 研 究 及 判 斷 由 數 據 得 出 的 推 論 的 可 信 性 ;

掌 握 計 數 的 基 本 技 能 ;

應 用 簡 單 公 式 來 建 立 及 解 較 複 雜 的 概 率 問 題 ; 及

綜 合 統 計 及 概 率 的 知 識,以 解 較 複 雜 的 現 實 生 活 中 的 問 題 。

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高 中 數 學 單 元 一 (微 積 分 與 統 計 )課 程 的 學 習 目 標

基 礎 知 識 微 積 分 統 計

期 望 學 生 能 :

應 用 二 項 展 式 學 習 概 率 與 統 計 ;

以 建 模、繪 畫 圖 像 和 應 用 指 數 函 數 及 對 數 函 數 解 應 用 題 ; 及

理 解 指 數 函 數 和 對 數 函 數 的 關 係,並 應 用 它 們 解 現 實 生 活 中 的 應 用 題 。

認 識 極 限 作 為 微 積 分 學 的 基 礎 ;

透 過 現 實 情 境 理 解 微 積 分 的 概 念 ;

求 簡 單 函 數 的 導 數、不 定 積 分 和 定 積 分 ; 及

應 用 微 積 分 的 知 識 解 現 實 生 活 中 的 應 用 題 。

理 解 概 率 、 隨 機 變 量 、 離 散 和 連 續 概 率 分 佈 的 概 念 ;

以 二 項、泊 松 和 正 態 分 佈 理 解 統 計 推 理 的 基 礎 概 念 ;

運 用 統 計 推 理 和 思 考 知 道 何 時 以 及 如 何 應 用 統 計 方 法 作 出 推 斷 和 驗 證 結 論 ; 及

發 展 對 不 確 定 現 象 的 數 學 思 維 能 力,並 應 用 相 關 知 識 和 技 巧 解 應 用 題 。

高 中 數 學 單 元 二 (代 數 與 微 積 分 )課 程 的 學 習 目 標

基 礎 知 識 代 數 微 積 分

期 望 學 生 能 :

認 識 奇 函 數 和 偶 函 數 及 它 們 的 圖 像 ;

理 解 數 學 歸 納 法 原 理 ;

以 二 項 式 定 理 展 開 二 項 式 ;

理 解 簡 單 三 角 函 數,涉 及 複 角 的 重 要 三 角 恒 等 式 和 公 式 ; 及

認 識 e。

理 解 矩 陣 和 最 高 為 三 階 方 陣 的 逆 矩 陣 的 概 念 、 運 算 和 性 質 ;

解 線 性 方 程 組 ;

理 解 向 量 的 概 念 、 運 算 和 性 質 ; 及

應 用 向 量 的 知 識 解 二 維 和 三 維 空 間 的 應 用 題 。

理 解 極 限 作 為 微 積 分 學 的 基 礎 ;

理 解 函 數 的 導 數、不 定 積 分 和 定 積 分 的 概 念 和 性 質 ;

求 簡 單 函 數 的 導 數、不 定 積 分 和 定 積 分 ;

求 函 數 的 二 階 導 數 ;

應 用 微 積 分 的 知 識 描 繪 曲 線 ; 及

應 用 微 積 分 的 知 識 解 現 實 生 活 中 的 應 用 題 。

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學 習 單 位 概 覽

小 學 數 學 課 程 ( 小 一 至 小 三 ) 的 學 習 單 位

數 範 疇 度 量 範 疇 圖 形 與 空 間 範 疇 數 據 處 理 範 疇

1. 20 以 內 的 數 2. 基 本 加 法 和 減 法 3. 100 以 內 的 數 4. 加 法 和 減 法 ( 一 ) 5. 三 位 數

6. 加 法 和 減 法 ( 二 ) 7. 基 本 乘 法

8. 四 位 數

9. 加 法 和 減 法 ( 三 ) 10. 基 本 除 法

11. 五 位 數 12. 乘 法 ( 一 ) 13. 除 法 ( 一 ) 14. 四 則 運 算 ( 一 ) 15. 分 數 ( 一 )

16. 長 度 和 距 離 ( 一 ) 17. 貨 幣 ( 一 )

18. 長 度 和 距 離 ( 二 ) 19. 時 間 ( 一 )

20. 長 度 和 距 離 ( 三 ) 21. 時 間 ( 二 )

22. 貨 幣 ( 二 )

23. 長 度 和 距 離 ( 四 ) 24. 時 間 ( 三 )

25. 容 量

26. 時 間 ( 四 ) 27. 重 量

28. 立 體 圖 形 ( 一 ) 29. 平 面 圖 形

30. 方 向 和 位 置 ( 一 ) 31. 角

32. 方 向 和 位 置 ( 二 ) 33. 四 邊 形 ( 一 ) 34. 立 體 圖 形 ( 二 ) 35. 四 邊 形 ( 二 ) 36. 三 角 形

37. 象 形 圖

38. 棒 形 圖 ( 一 )

進 階 學 習 單 位 39. 探 索 與 研 究

注 : 表 中 學 習 單 位 並 非 按 教 學 次 序 排 列

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小 學 數 學 課 程 ( 小 四 至 小 六 ) 的 學 習 單 位

數 範 疇 代 數 範 疇 度 量 範 疇 圖 形 與 空 間 範 疇 數 據 處 理 範 疇

1. 乘 法 ( 二 ) 2. 除 法 ( 二 ) 3. 倍 數 和 因 數 4. 公 倍 數 和 公 因 數 5. 四 則 運 算 ( 二 ) 6. 分 數 ( 二 ) 7. 小 數 ( 一 ) 8. 多 位 數 9. 分 數 ( 三 ) 10. 小 數 ( 二 ) 11. 小 數 ( 三 ) 12. 分 數 ( 四 ) 13. 分 數 ( 五 ) 14. 小 數 ( 四 ) 15. 小 數 ( 五 ) 16. 百 分 數 ( 一 ) 17. 百 分 數 ( 二 )

18. 代 數 的 初 步 認 識 19. 簡 易 方 程 ( 一 ) 20. 簡 易 方 程 ( 二 )

21. 周 界 ( 一 ) 22. 面 積 ( 一 ) 23. 面 積 ( 二 ) 24. 體 積 ( 一 ) 25. 角 ( 度 ) 26. 體 積 ( 二 ) 27. 周 界 ( 二 ) 28. 速 率

29. 面 積 ( 三 )

30. 四 邊 形 ( 三 ) 31. 圖 形 分 割 和 拼 砌 32. 方 向 和 位 置 ( 三 ) 33. 圓

34. 立 體 圖 形 ( 三 ) 35. 對 稱

36. 棒 形 圖 ( 二 ) 37. 棒 形 圖 ( 三 ) 38. 平 均 數

39. 折 線 圖 40. 圓 形 圖

41. 統 計 的 應 用 及 誤 用

進 階 學 習 單 位 42. 探 索 與 研 究

注 : 表 中 學 習 單 位 並 非 按 教 學 次 序 排 列

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初 中 數 學 課 程 的 學 習 單 位

數 與 代 數 範 疇 度 量 、 圖 形 與 空 間 範 疇 數 據 處 理 範 疇

1. 基 礎 計 算 2. 有 向 數

3. 近 似 值 與 數 值 估 算 4. 有 理 數 與 無 理 數 5. 百 分 法

6. 率 、 比 及 比 例 7. 代 數 式

8. 一 元 一 次 方 程 9. 二 元 一 次 方 程 10. 整 數 指 數 律 11. 多 項 式 12. 恆 等 式 13. 公 式

14. 一 元 一 次 不 等 式

15. 量 度 的 誤 差 16. 弧 長 和 扇 形 面 積 17. 立 體 圖 形

18. 求 積 法 19. 角 和 平 行 線 20. 多 邊 形 21. 全 等 三 角 形 22. 相 似 三 角 形 23. 四 邊 形 24. 三 角 形 的 心 25. 畢 氏 定 理 26. 直 角 坐 標 系 27. 三 角 學

28. 數 據 的 組 織 29. 數 據 的 表 達 30. 集 中 趨 勢 的 度 量 31. 概 率

進 階 學 習 單 位 32. 探 索 與 研 究

注 : 表 中 學 習 單 位 並 非 按 教 學 次 序 排 列

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高 中 數 學 必 修 部 分 課 程 的 學 習 單 位

數 與 代 數 範 疇 度 量 、 圖 形 與 空 間 範 疇 數 據 處 理 範 疇

1. 一 元 二 次 方 程 2. 函 數 及 其 圖 像

3. 指 數 函 數 與 對 數 函 數 4. 續 多 項 式

5. 續 方 程 6. 變 分

7. 等 差 數 列 與 等 比 數 列 及 其 求 和 法 8. 不 等 式 與 線 性 規 畫

9. 續 函 數 圖 像

10. 直 線 方 程 11. 圓 的 基 本 性 質 12. 軌 跡

13. 圓 方 程 14. 續 三 角 學

15. 排 列 與 組 合 16. 續 概 率 17. 離 差 的 度 量

18. 統 計 的 應 用 及 誤 用

進 階 學 習 單 位 19. 進 階 應 用 20. 探 索 與 研 究

注 : 表 中 學 習 單 位 並 非 按 教 學 次 序 排 列

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高 中 數 學 單 元 一 (微 積 分 與 統 計 )課 程 的 學 習 單 位

基 礎 知 識 微 積 分 統 計

1. 二 項 展 式

2. 指 數 函 數 和 對 數 函 數

3. 函 數 的 導 數 4. 函 數 的 求 導 法 5. 二 階 導 數 6. 求 導 法 的 應 用

7. 不 定 積 分 法 及 其 應 用 8. 定 積 分 法 及 其 應 用

9. 運 用 梯 形 法 則 計 算 定 積 分 的 近 似 值

10. 條 件 概 率 和 貝 葉 斯 定 理 11. 離 散 隨 機 變 量

12. 概 率 分 佈 、 期 望 值 和 方 差 13. 二 項 分 佈

14. 泊 松 分 佈

15. 二 項 分 佈 和 泊 松 分 佈 的 應 用 16. 正 態 分 佈 的 基 本 定 義 及 其 性 質 17. 正 態 變 量 的 標 準 化 及 標 準 正 態 分

佈 表 的 運 用 18. 正 態 分 佈 的 應 用 19. 抽 樣 分 佈 和 點 估 計 20. 總 體 平 均 值 的 置 信 區 間 進 階 學 習 單 位

21. 探 索 與 研 究

注 : 表 中 學 習 單 位 並 非 按 教 學 次 序 排 列

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高 中 數 學 單 元 二 (代 數 與 微 積 分 )課 程 的 學 習 單 位

基 礎 知 識 微 積 分 代 數

1 奇 函 數 和 偶 函 數 2. 數 學 歸 納 法 3. 二 項 式 定 理 4. 續 三 角 函 數 5. e 的 簡 介

6. 極 限 7. 求 導 法

8. 求 導 法 的 應 用

9. 不 定 積 分 法 及 其 應 用 10. 定 積 分 法

11. 定 積 分 法 的 應 用

12. 行 列 式 13. 矩 陣

14. 線 性 方 程 組 15. 向 量 的 簡 介 16. 純 量 積 與 向 量 積 17. 向 量 的 應 用 進 階 學 習 單 位

18. 探 索 與 研 究

注 : 表 中 學 習 單 位 並 非 按 教 學 次 序 排 列

數據

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參考文獻

相關主題 :
Outline : 附 錄