第四章 現地參數變化之案例研究
為了能進一步了解「音波回音法」及「衝擊反應法」於檢測現地 基樁長度的實際應用，本研究選定台北市某高中之校舍的新建工程之 基樁，來進行現地之非破壞檢測，以推估其實際樁長。受測基樁在長 度上分兩種，即 14m 與 16m。在現地檢測的案例中，每支基樁之敲 擊數基本上均達五次以上，以獲得高重現性的穩定訊號，再列印出檢 測結果圖。本文所研究之曲線為在時間域上之荷重及速度反應歷時曲 線以及在頻率域上之力學導納曲線。
4.1 現地工程背景
本工程案例之地點位於台北市木柵地區，為一全新的學校新建工 程。受測基樁為某教室之基礎，且受測當時基礎底版尚未施作，因此 該基樁屬於無樁帽單樁，其混凝土亦已逾 28 天齡期強度。該組基樁 設計直徑為 1.5 公尺，設計長度分別為 14 公尺及 16 公尺兩種。圖 4.1 所示為檢測所使用之儀器設備，圖 4.2 即為受測基樁之平面配置圖。
該組基樁之載重支承方式採摩擦樁之設計，其施工方式為全套管施 作。鑽探所得之結果顯示，該工址之土壤分佈情形為深度 1.2 公尺至 18.2 公尺屬砂土、粘土或砂岩碎塊所組合而成之均質土壤，以下則為 岩層，乃是「砂頁岩互層」所組成的均質「南莊層」，其質地非常硬
（標準貫入試驗值為 50）。基樁及周圍土壤的幾何參數如下所述：
基樁的材料性質：
楊氏係數 Ec ： 2
1010
31 .
3 × Nm
浦松比 υc ： 0.2 密度 ρc ： 2300 3
m kg
土壤的材料性質：
（由該工程提供鑽探報告得知）
標準貫入試驗值（SPT）： 40
密度 ρs ： 2070 kg/ m3 因此，對應之其他參數值為
楊氏係數 Es ： 2
108
2 .
4 × Nm
浦松比 υs ： 0.4
上述基樁所對應之縱波波速為 Vp = 3800 m/sec，剪力波波速為 Vs
= 2450 m/sec，表面波波速為 VR = 2100 m/sec。圖 4.3 所示即為 現場即將進行衝擊反應檢測之準備情形。
4.2 良好受測環境下之 14 公尺基樁結果
首先考慮長 14 公尺之 1 號受測基樁。為了獲得好的檢測訊號，
首先必須對樁頂面進行敲除劣質混凝土與磨平表面之處理，如圖 4.4 與圖 4.5 所示。接著利用塗抹凡士林的方式，使接收器能緊密地粘貼 在樁頂平滑表面處，如圖 4.6 所示。待一切準備就緒，即可在樁頂面
中心點以衝擊鎚施加敲擊力，如圖 4.7 所示，該敲擊力的歷時曲線如 圖 4.8 所示。為了確定資料的正確性與重視性，一般皆至少進行敲擊
－接收五次以上。若一切操作正確，且表面處理良好，則訊號的重合 性相當高，結果將如圖 4.9 所示。由圖中可看出五次敲擊所得的力學 導曲線非常地接近，曲線上的週期波峰亦可清楚地標示出來。以下即 從時間域與頻率域上分析所得的結果來反算基樁之長度。
首先檢視由接收器所接收到之時間域上的原始速度歷時曲線，如 圖 4.10 所示。由原始曲線欲標示出樁底反射波的訊號並不容易。由 於幾何阻尼效應與能量消散的結果使樁底反射波不易突顯出來。然 而，若是將其訊號作「指數或多項式放大」之進一步處理，則可得如 圖 4.11 所示之結果。由圖中可看出放大處理之效果非常明顯，五條 反應曲線的一致性也非常高。若是挑其中一條進行分析，則將如圖 4.12 所示。由圖中可輕易地標示出反射波之波抵時刻為 8.2 ms，而衝 擊力接觸樁頂面之時刻為 0.7 ms。如此，可反算出基樁之長度。其相 關計算如下：
t V m
L c 14.25
2
3800 )
0007 . 0 0082 . 0 (
2 = − × =
×
= ∆
與設計基樁長度之誤差百分比為 1.8 %
14 14 25 .
14 − =
接著，考慮分析頻率域上之力學導納曲線。圖 4.13 所示即為在 1
號樁頂面連續敲擊五次所獲得之力學導納曲線。經選取其中較清析的 一條曲線，如圖 4.14 所示，則在該曲線中可於低頻區域（0~750 Hz）
找出三個週期性波峰，如圖所示。由其波峰間的頻率間隔，可推算出 基樁的長度。相關計算如下：
f 134.5 Hz 2
301 570− =
=
∆
m f
L Vc 14.13
5 . 134 2
3800
2 =
= ×
= ∆
與設計基樁長度之誤差百分比為 0.9 %
14 14 13 .
14 − =
4.3 耦合不佳下之 14 公尺基樁受測結果
考慮原先長 14 公尺之 1 號受測基樁。同理，必須對樁頂面進行 敲除劣質混凝土與磨平表面之處理。接著不塗抹凡士林的方式，使接 收器無法緊密地粘貼在樁頂表面處，亦即造成耦合不佳的情況。待一 切準備就緒，即可在樁頂面中心點以衝擊鎚施加敲擊力，如圖 4.15 所示，該敲擊力的歷時曲線如圖 4.16 所示。為了確定資料的正確性 與重視性，一般皆至少進行敲擊－接收五次以上。以下即從時間域與 頻率域上分析所得的結果來反算基樁之長度。
首先檢視由接收器所接收到之時間域上的原始速度歷時曲線，如 圖 4.17 所示。由原始曲線欲標示出樁底反射波的訊號並不容易。由 於幾何阻尼效應與能量消散的結果使樁底反射波不易突顯出來。然
而，若是將其訊號作「指數或多項式放大」之進一步處理，則可得如 圖 4.18 所示之結果。由圖中可看出放大處理之效果非常明顯，五條 反應曲線的一致性也非常高。若是挑其中一條進行分析，則將如圖 4.19 所示。由圖中可輕易地標示出反射波之波抵時刻為 8.1 ms，而衝 擊力接觸樁頂面之時刻為 0.8 ms。如此，可反算出基樁之長度。其相 關計算如下：
t V m
L c 13.87
2
3800 )
0008 . 0 0081 . 0 (
2 = − × =
×
= ∆
與設計基樁長度之誤差百分比為 0.9 %
14 14 87 .
13 − =
接著，考慮分析頻率域上之力學導納曲線。圖 4.20 所示即為在 樁頂面連續敲擊五次所獲得之力學導納曲線。經選取其中較清析的一 條曲線，如圖 4.21 所示，則在該曲線中可於低頻區域（0~750 Hz）
找出三個週期性波峰，如圖所示。由其波峰間的頻率間隔，可推算出 基樁的長度。相關計算如下：
f 125 Hz 2
270 520− =
=
∆
m f
L VC 15.26
125 2
3800
2 =
= ×
∆
= ×
與設計基樁長度之誤差百分比為 9 %
14 14 26 .
15 − =
誤差百比明顥增大。
4.4 粗劣基樁頂面下之受測結果
考慮原先長 14 公尺之 1 號受測基樁。對樁頂面不做任何敲除劣 質混凝土與磨平表面之處理，亦不塗抹凡士林的方式，使接收器無法 緊密地粘貼在樁頂表面處，亦即造成樁頂上有劣質混凝土的情況。待 一切準備就緒，即可在樁頂面中心點以衝擊鎚施加敲擊力，如圖 4.22 與圖 4.23 所示，該敲擊力的歷時曲線如圖 4.24 所示。為了確定資料 的正確性與重視性，一般皆至少進行敲擊－接收五次以上。以下即從 時間域與頻率域上分析所得的結果來反算基樁之長度。
首先檢視由接收器所接收到之時間域上的原始速度歷時曲線，如 圖 4.25 所示。由原始曲線欲標示出樁底反射波的訊號並不容易。由 於幾何阻尼效應與能量消散的結果使樁底反射波不易突顯出來。然 而，若是將其訊號作「指數或多項式放大」之進一步處理，則可得如 圖 4.26 所示之結果。由圖中可看出放大處理之效果非常明顯。若是 挑其中一條進行分析，則將如圖 4.27 所示。由圖中可輕易地標示出 反射波之波抵時刻為 8.7 ms，而衝擊力接觸樁頂面之時刻為 0.8 ms。
如此，可反算出基樁之長度。其相關計算如下：
t V m
L C 15.01
2
3800 )
0008 . 0 0087 . 0 (
2 = − × =
×
= ∆
與設計基樁長度之誤差百分比為 7.2 %
14 14 01 .
15 − =
接著，考慮分析頻率域上之力學導納曲線。圖 4.28 所示即為在 樁頂面連續敲擊五次所獲得之力學導納曲線。經選取其中較清析的一 條曲線，如圖 4.29 所示，但在該曲線中之低頻區域（0~750 Hz）仍 不易找出三個週期性波峰，如圖所示。相對的，由其波峰間的頻率間 隔，所推估的樁長其誤差將比較大，相關計算如下：
125( ) 2
260
510 Hz
f = − =
∆
15.2( ) 125
2 3800
2 m
f
L VC =
= ×
∆
= ×
與設計基樁長度之誤差百分比為 8.6 %
14 14 2 .
15 − =
4.5 良好受測環境下之 16 公尺基樁結果
接著考慮另一長 16 公尺之 2 號受測基樁。為了獲得好的檢測訊 號，必須對樁頂面進行敲除劣質混凝土與磨平表面之處理，如圖 4.30 所示。接著利用塗抹凡士林的方式，使接收器能緊密地粘貼在樁頂平 滑表面處，如圖 4.31 所示。待一切準備就緒，即可在樁頂面中心點 以衝擊鎚施加敲擊力，如圖 4.32 所示，該敲擊力的歷時曲線如圖 4.33 所示。為了確定資料的正確性與重視性，一般皆至少進行敲擊－接收 五次以上。若一切操作正確，且表面處理良好，則訊號的重合性相當 高，結果將如圖 4.34 所示。由圖中可看出五次敲擊所得的力學導曲 線非常地接近，曲線上的週期波峰亦可清楚地標示出來。以下即從時
間域與頻率域上分析所得的結果來反算基樁之長度。
首先檢視由接收器所接收到之時間域上的原始速度歷時曲線，如 圖 4.35 所示。由原始曲線欲標示出樁底反射波的訊號並不容易。由 於幾何阻尼效應與能量消散的結果使樁底反射波不易突顯出來。然 而，若是將其訊號作「指數或多項式放大」之進一步處理，則可得如 圖 4.36 所示之結果。由圖中可看出放大處理之效果非常明顯，五條 反應曲線的一致性也非常高。若是挑其中一條進行分析，則將如圖 4.37 所示。由圖中可輕易地標示出反射波之波抵時刻為 9.1 ms，而衝 擊力接觸樁頂面之時刻為 0.8 ms。如此，可反算出基樁之長度。其相 關計算如下：
t V m
L c 15.77
2
3800 )
0008 . 0 0091 . 0 (
2 = − × =
×
= ∆
與設計基樁長度之誤差百分比為 1.4 %
16 16 77 .
15 − =
接著，考慮分析頻率域上之力學導納曲線。圖 4.38 所示即為在 2 號樁頂面連續敲擊五次所獲得之力學導納曲線。經選取其中較清析的 一條曲線，如圖 4.39 所示，則在該曲線中可於低頻區域（0~750 Hz）
找出三個週期性波峰，如圖所示。由其波峰間的頻率間隔，可推算出 基樁的長度。相關計算如下：
f 120 Hz 2
355 595− =
=
∆
m f
L Vc 15.83
120 2
3800
2 =
= ×
= ∆
與設計基樁長度之誤差百分比為 1.1 %
16 16 83 .
15 − =
4.6 含樁帽之排樁的受測結果
再考慮長 14m 樁帽厚度 0.7m 之排樁。同理，在進行樁帽頂敲除 劣質混凝土與磨平表面之處理後。接著以塗抹凡士林的方式，使接收 器緊密地粘貼在樁帽頂表面處。待一切準備就緒，即在樁帽頂面之基 樁中心點以衝擊鎚施加敲擊力，如圖 4.40 與圖 4.41 所示，該敲擊力 的歷時曲線如圖 4.42 所示。為了確定資料的正確性與重視性，一般 皆至少進行敲擊－接收五次以上。以下即從時間域與頻率域上分析所 得的結果來反算基樁之長度。
首先檢視由接收器所接收到之時間域上的原始速度歷時曲線，如 圖 4.43 所示。由原始曲線欲標示出樁底反射波的訊號並不容易。由 於幾何阻尼效應與能量消散的結果使樁底反射波不易突顯出來。然 而，若是將其訊號作「指數或多項式放大」之進一步處理，則可得如 圖 4.44 所示之結果。由圖中可看出放大處理之效果非常明顯，五條 反應曲線的一致性也非常高。若是挑其中一條進行分析，則將如圖 4.45 所示。由圖中可輕易地標示出反射波之波抵時刻為 8.0 ms，而衝
擊力接觸樁頂面之時刻為 0.8 ms。如此，可反算出基樁之長度。其相 關計算如下：
t V m
L C 13.6
2
3800 )
0008 . 0 008 . 0 (
2 = − × =
×
= ∆
與設計基樁長度之誤差百分比為 7.5 %
7 . 14
7 . 14 6 .
13 − =
接著，考慮分析頻率域上之力學導納曲線。圖 4.46 所示即為在 樁頂面連續敲擊五次所獲得之力學導納曲線。經選取其中較清析的一 條曲線，如圖 4.47 所示，但在該曲線中之低頻區域（0~750 Hz）仍 不易找出三個週期性波峰，如圖所示。相對的，由其波峰間的頻率間 隔，所推估的樁長其誤差將比較大，相關計算如下：
f 200 Hz 2
700 1100− =
=
∆
m f
L VC 9.5
200 2
3800
2 =
= ×
∆
= ×
與設計基樁長度之誤差百分比為 35 %
7 . 14
7 . 14 5 .
9 − =
誤差百比明顥很大。
4.7 小結
將前述檢測案例以各種分析方法所推估計算的基樁長度，與設計樁長 做比較，並彙整列於表 4.1 中。
表 4.1 現地案例之各種分析方法所推估計算樁長與設計樁長比較表
次
分
析 別
種 類
14.3 1.8% 15.8 1.4% 13.9 0.9% 15.0 7.2% 13.6 7.5%
14.1 0.9% 15.8 1.1% 15.3 9.0% 15.2 8.6% 9.5 35.0%
14.2 1.4% 15.8 1.3% 14.6 5.0% 15.1 7.9% 11.6 21.3%
速度反應曲線
力學導納曲線
平均樁長
推估
樁長 誤差
排樁 (含樁帽樁長為
14.7m)
推估
樁長 誤差 推估
樁長 誤差 推估
樁長 誤差 推估
樁長 誤差
1號受測樁 (樁長為14m)
2號受測樁 (樁長為16m)
耦合不佳 (樁長為14m)
樁頂為粗劣面 (樁長為14m)
比較表 4.1 之分析結果，並回顧前述在時間域及頻率域的各種反 應曲線，綜合討論如下：
(1) 研究現地案例中，1 號受測樁及 2 號受測樁由於樁頂面上的雜質 都有事先清除且整理乾淨，所以表現在時間域及頻率域的反應 曲線，都與設計值非常相近。
(2) 根據表 4.1 所示，1、2 號受測樁在頻率域的力學導納曲線的誤 差百分率比時間域的速度反應曲線的誤差百分率小，由此可 見，在樁長為 14m 及 16m 的情況下，由力學導納曲線推估的樁
長較精確。
(3) 在耦合不佳的案例中，時間域的荷重歷時曲線與接收器塗抹凡 士林的案例相似，以及速度反應曲線所顯現的樁底反射波可精 確推估樁長。
(4) 在耦合不佳的案例中，頻率域的力學導納曲線，由於在低頻區 域中不易找到三個週期性波峰，因此所選取的連續性波峰間的 頻率間隔，其誤差率將大大提高。
(5) 在樁頂為粗劣面的案例中，不僅在荷重歷時曲線之施力延時增 加，由速度反應曲線及力學導納曲線所推估的樁長，其誤差百 分率亦提高很多，可見得樁頂面是否有清理、整平在檢測時非 常重要的前置步驟。
(6) 在排樁的案例中，由於有樁帽的緣故，時間域及頻率域上的曲 線所推估的樁長誤差百分率明顯增大，尤其是力學導納曲線，
在低頻區中非常不易找出三個週期性波峰，以致誤差百分率如 此高。
(7) 此檢測儀器能將原始速度反應曲線，運用某一函數比例放大，
讓檢測者可以較清析的標出樁底反射波抵達時間，亦即可以較 精準的推估基樁長度。
圖 4.2 現地參數變化研究之受測基樁的平面配置圖。
長 16m 之 2 號受測基樁
長 14m 之 1 號受測基樁
圖 4.1 現地基樁非破壞檢測之儀器組。
圖 4.3 現地參數變化研究之儀器與受測基樁準備工作。
圖 4.4 第 1 號受測基樁樁頂之土壤刮除工作情形。
圖 4.5 樁頂土壤刮除後之表面刷平處理情形。
圖 4.6 使用凡士林將接收器與樁頂平整面緊密耦合之情形。
圖 4.7 第 1 號基樁受衝擊反應檢測之情形。
圖 4.8 長 14m 之 1 號受測基樁之敲擊力的歷時曲線。
圖 4.9 第 1 號受測樁經施加敲擊力後以儀器將其反應記錄下來之情 形。
圖 4.10 長 14m 之 1 號受測樁在時間域上的原始速度反應曲線。
圖 4.11 長 14m 之 1 號受測樁被敲擊五次後所得之速度反應曲線。
圖 4.12 長 14m 之 1 號受測樁具代表性之速度反應曲線。
圖 4.13 長 14m 之 1 號受測樁受敲擊五次後所得之力學導納曲線。
圖 4.14 長 14m 之 1 號受測樁具代表性之力學導納曲線。
圖 4.15 在耦合不佳之情況下於樁頂面進行衝擊鎚施加敲擊力。
圖 4.16 耦合不佳案例下之敲擊力歷時曲線。
圖 4.17 耦合不佳穼例下受測基樁之原始速度反應曲線。
圖 4.18 耦合不佳案例下在「依時比例放大」處理後之五次速度反應 曲線。
圖 4.19 耦合不佳案例下在「依時比例放大」處理後之代表性速度反 應曲線。
圖 4.20 耦合不佳案例下敲擊五次後所得之力學導納曲線。
圖 4.21 耦合不佳案例下具代性之力學導納曲線。
圖 4.22 在未處理之粗劣表面上放置接收器之情形。
圖 4.23 在未處理之粗劣表面上進行衝擊反應檢測之情形。
圖 4.24 在粗劣表面上進行衝擊反應檢測時之敲擊力歷時曲線。
圖 4.25 在粗劣表面上進行衝擊反應檢測時之原始速度反應曲線。
圖 4.26 粗劣表面案例下在「依時比例放大」處理後之五次速度反應 曲線。
圖 4.27 粗劣表面案例下在「依時比例放大」處理後之代表性速度反 應曲線。
圖 4.28 粗劣表面案例下敲擊五次後所得之力學導納曲線。
圖 4.29 粗劣表面案例下具代性之力學導納曲線。
圖 4.30 第 2 號受測基樁之樁頂土壤刮除工作情形。
圖 4.31 待將表面整平後使用凡士林將接收器與樁頂平整面緊密耦合 之情形。
圖 4.32 第 2 號基樁受衝擊反應檢測之情形。
圖 4.33 長 16m 之 2 號受測基樁之敲擊力的歷時曲線。
圖 4.34 第 2 號受測樁經施加敲擊力後以儀器將其反應記錄下來之情 形。
圖 4.35 長 16m 之 2 號受測樁在時間域上的原始速度反應曲線。
圖 4.36 長 16m 之 2 號受測基樁被敲擊五次後所得之速度反應曲線。
圖 4.37 長 16m 之 2 號受測基樁具代表性之速度反應曲線。
圖 4.38 長 16m 之 2 號受測樁受敲擊五次後所得之力學導納曲線。
圖 4.39 長 16m 之 2 號受測基樁具代表性之力學導納曲線。
圖 4.40 在含樁帽排樁案例下之受衝擊反應檢測之情形。
圖 4.41 現地含樁帽之排樁的分佈情形。
圖 4.42 含樁帽之排樁之敲擊力歷時曲線。
圖 4.43 含樁帽排樁案例下之原始速度反應曲線。
圖 4.44 含樁帽排樁案例下在「依時比例放大」處理後之五次速度反 應曲線。
圖 4.45 含樁帽排樁案例下在「依時比例放大」處理後之代表性速度 反應曲線。
圖 4.46 含樁帽排樁案例下敲擊五次所得之力學導納曲線。
圖 4.47 含樁帽排樁案例下具代表性之力學導納曲線。
