中 華 大 學

中 華 大 學 碩 士 論 文

題目：利用有限元素法分析介金屬化合物對電子 構裝在熱循環測試下銲錫接點疲勞壽命之

影響

Finite Element Study of Intermetallic Compounds on the Fatigue Life of Solder Joints for Electronic

Packages under Thermal Cycles Tests

系 所 別：機械與航太工程研究所 學號姓名：M09208028 黃 詩 翔 指導教授：任 貽 明 博 士

中華民國 九十四 年 七 月

中 文 摘 要

本論文將發展一分析流程，利用累積疲勞損傷的觀念，分析錫球 中介金屬化合物厚度對於覆晶式球柵陣列構裝在熱循環測試中錫球 疲勞壽命之影響。在此分析中，介金屬化合物的厚度是隨熱循環週次 的增加而增加。在每一個特定的週次中，首先利用擴散速率公式計算 出此週次下的介金屬化合物厚度，並利用有限元素法模擬熱循環過 程。有限元素法中錫球假設為彈性-塑性-潛變材料；而底膠則假設為 黏彈性材料。利用有限元素法分析之應力應變結果，再配合上疲勞壽 命預測模型，計算出固定此介金屬化合物厚度下錫球之熱疲勞壽命。

根據累積疲勞損傷的觀念，可知此週次所造成的疲勞損傷即為此週次 數的倒數。當累加每週次疲勞損傷至總損傷值為1時，錫球疲勞破壞 就此發生；而此時的累加週次數即為錫球真實的熱疲勞壽命。此外，

本論文亦研究無鉛銲錫與傳統錫鉛銲錫的介金屬化合物對錫球可靠 度影響之比較。結果顯示，錫球之疲勞壽命會隨介金屬化合物的厚度 增加而減小；而介金屬化合物對於無鉛銲錫的影響較小。

關鍵詞：累積疲勞損傷、非線性有限元素法、介金屬化合物、熱循環 測試、銲錫接點、疲勞壽命

ABSTRACT

An analysis procedure will be developed in this thesis to study the effect of thickness of the intermetallic compound on the fatigue life of solder balls for flip-chip plastic ball grid array packages under the thermal cycling test condition. In the analysis, the thickness of the intermetallic compound will be increased by the number of thermal cycles. The growth rate equation will be applied first to find the thickness of the intermetallic compound at the specific cycle and the finite element method will be used to simulate deformed behavior of the studied package in the thermal cycling test. The property of the solder joint is assumed to be elastic-plastic-creep and the underfill is viscoelastic. The stress/strain results of the finite element analysis will be employed in the fatigue life prediction model to obtain the thermal fatigue life of the solder ball that the intermetallic compound thickness is fixed. The damage of the specific cycle is the reciprocal of the calculated fatigue cycle number by using the concept of cumulative fatigue damage. The fatigue failure of the solder is defined as the cumulative damage of all cycles equal to one and the corresponding number of cycles is the actual fatigue life of the solder ball.

The effect of intermetallic compound on reliability of 63Sn-37Pb and 96.5Sn-3.5Ag solder joints will be investigated in the thesis. The results show that the solder joint fatigue life decrease with the increase of intermetallic compound layer thickness. The influence of the intermetallic compound on the 96.5Sn-3.5Ag solder joints is smaller than the

63Sn-37Pb solder joints.

Keywords: cumulative fatigue damage; non-linear finite element method;

intermetallic compound; thermal cycling test; solder joint; fatigue life.

致謝

感謝吾師任貽明博士於研究所這兩年來在生活上及學業上的諄 諄教誨與悉心指導，使得本論文能夠順利完成，在此致上最高的謝 意。同時感謝雲林科技大學張嘉隆教授、郭家泰博士、林容生博士對 於本論文提供許多建議與指正，使本論文的內容能更加充實完善。特 別感謝林宗澍先生在ANSYS程式之建構與技巧上的指導。

於兩年的研究生涯中，感謝系上各老師的栽培與指導，並感謝立 言及鎮利學弟於各方面的全力協助；同時感謝學長智凱、楊董；同學 阿懋、正隆、小棋、蛇、西瓜、CN、學宇、蛤勳、俊宏、胖丁；學 弟小胖、大甲、阿冠、小小、祖明等陪我一起度過快樂的時光。

感謝我的父親黃世豪先生、母親戴珮宜女士對於我無限的包容與 支持，使我無後顧之憂。最後，一併感謝所有關心我的親友們。

章 節 目 錄

中文摘要 ‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥ Ⅰ 英文摘要 ‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥ Ⅱ 致謝 ‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥ Ⅳ 章節目錄 ‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥ Ⅴ 圖表目錄 ‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥ Ⅶ 符號說明 ‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥ Ⅷ 第一章 緒論 ‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥ 1

1-1 前言、研究動機和目的 ‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥ 1 1-2 研究方法 ‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥ 3 1-3 本文架構 ‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥ 4 第二章 文獻回顧 ‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥ 5 第三章 有限元素分析和壽命預測理論 ‥‥‥‥‥‥‥‥‥ 13 3-1 有限元素分析 ‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥ 13 3-1-1 分析對象 ‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥

13 3-1-2 有限元素模型 ‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥

14 3-1-3 材料性質與基本假設 ‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥

15 3-1-4 負載條件與邊界條件 ‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥

17 3-2 錫球之疲勞壽命預測理論及壽命分析流程 ‥‥‥‥

18 3-3 分析使用硬體及時間 ‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥

20 第四章 結果與討論 ‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥

21 4-1 全域模型之熱循環測試分析 ‥‥‥‥‥‥‥‥‥

21 4-1-1 63Sn-37Pb 錫球 ‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥ 21

4-1-2 96.5Sn-3.5Ag 錫球 ‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥

21 4-2 局部模型在熱循環測試下的結構分析 ‥‥‥‥‥‥ 22

4-2-1 63Sn-37Pb 錫球 ‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥ 22 4-2-2 96.5Sn-3.5Ag 錫球 ‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥ 23 4-3 錫球疲勞壽命的結果 ‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥ 25 4-3-1 63Sn-37Pb 錫球 ‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥ 25 4-3-2 96.5Sn-3.5Ag 錫球 ‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥ 26 第五章 結論與未來展望 ‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥ 28

5-1 結論 ‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥ 28 5-2 未來展望 ‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥ 29 參考文獻 ‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥ 30

圖 表 目 錄

表3-1 Hyperbolic Sine Law Model 參數[29]

……….. 36 表3-2 Viscoelastic Underfill model 參數[28]

……...……….. 36 表3-3

FC-PBGA 各組成元件之機械性質 ..………...………. 37 表 3-4 介金屬化合物初始厚度及擴散係數值 [4]、[20] ...… 38 表4-1 固定介金屬化合物厚度時 63Sn-37Pb 錫球之疲勞

壽命 ..……….. 39 表4-2 固定介金屬化合物厚度時 96.5Sn-3.5Ag 錫球之疲

勞壽命 ..……….. 39 圖 3-1 二維 FC-PBGA 對角面結構示意圖 ..………. 40 圖 3-2 銲錫凸塊配置圖

....

..………..…….…… 41 圖 3-3 (a) 全域模型網格化；(b) 局部模型網格化 ………. 42 圖3-4 二維結構分析元素 PLANE 183 ………. 43 圖3-5 銲錫之應力-應變圖 (a) 63Sn-37Pb；(b) 96.5Sn-3.5Ag .. 44 圖 3-6 熱循環測試曲線圖 ……….. 45 圖 3-7 錫球熱疲勞壽命之分析流程圖 ……….. 46 圖4-1 第三溫度循環中，63Sn-37Pb 構裝整體的變形圖 … 47 圖4-2 第三溫度循環中，96.5Sn-3.5Ag 構裝整體的變形圖 . 48 圖4-3 FC-PBGA 最大等效潛變發生的位置 ………. 49 圖4-4 63Sn-37Pb 錫球等效應力對時間關係圖 ……… 50 圖4-5 63Sn-37Pb 錫球剪應力對時間關係圖 ………...……. 51 圖4-6 63Sn-37Pb 錫球等效塑性應變對時間關係圖 ...……. 52 圖4-7 63Sn-37Pb 錫球等效潛變應變對時間關係圖 ..…….. 53

圖4-8 63Sn-37Pb 錫球累積等效塑性應變對時間關係圖 … 54 圖4-9 63Sn-37Pb 錫球累積等效潛變應變對時間關係圖 … 55 圖4-10 63Sn-37Pb 錫球累積等效非彈性應變對時間

關係圖 ……….. 56 圖 4-11 63Sn-37Pb 錫球剪應力對剪應變遲滯曲線圖 ...…….. 57 圖 4-12 96.5Sn-3.5Ag 錫球等效應力對時間關係圖 ……...…. 58 圖 4-13 96.5Sn-3.5Ag 錫球剪應力對時間關係圖 ………...…. 59 圖 4-14 96.5Sn-3.5Ag 錫球等效塑性應變對時間關係圖 ….... 60 圖 4-15 96.5Sn-3.5Ag 錫球等效潛變應變對時間關係圖 ...…. 61 圖4-16 96.5Sn-3.5Ag 錫球累積等效塑性應變對時間

關係圖 ……….. 62 圖4-17 96.5Sn-3.5Ag 錫球累積等效潛變應變對時間

關係圖 ……….. 63 圖4-18 96.5Sn-3.5Ag 錫球累積等效非彈性應變對時間

關係圖 ……….. 64 圖 4-19 96.5Sn-3.5Ag 錫球剪應力對剪應變遲滯曲線圖 ..….... 65 圖4-20 63Sn-37Pb 錫球中介金屬化合物厚度與疲勞壽命之

關係圖 ………….………..……... 66 圖4-21 96.5Sn-3.5Ag 錫球中介金屬化合物厚度與疲勞壽命之

關係圖 …….………..………... 67

符 號 說 明

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絕對溫度 時間

等效潛變應變率 等效應力

剪應力 材料密度

時間 t 下之彈性係數

時間無窮大時下之彈性係數 等效塑性應變範圍

等效潛變應變範圍 等效非彈性應變範圍 累積等效塑性應變 累積等效潛變應變 累積等效非彈性應變 疲勞破壞循環數 擴散係數

活化能

波滋曼氣體常數

第一章 緒論

1-1 前言、研究動機與目的

目前電子產品朝輕、短、薄、小、高密度、高性能和低成本的趨 勢發展，各種新式構裝技術不斷被研發使用。在早期，電子構裝的形 式大多使用引腳插入式接合為主，到後來使用表面黏著技術(Surface Mount Technology, SMT)，讓構裝體的體積縮小和晶片 I/O 數日益增 加，使四方扁平構裝(Quad Flat Package, QFP)和小型化構裝成為主 流。隨著引腳數增加及構裝體小型化的趨勢，業界開發出球柵陣列構 裝(Ball Grid Array, BGA)的形式，如陶瓷球柵陣列(Ceramic BGA, CBGA)、塑封球柵陣列(Plastic BGA, PBGA)和捲帶球柵陣列(Tape BGA, TBGA)，以解決因為引腳間距縮小，容易導致引腳變形、搬運 困難等問題，隨後更發展出晶片尺寸構裝(Chip Scale Package, CSP) 和覆晶構裝技術(Flip Chip)來提供更高性能、高密度和高 I/O 數目的 需求。BGA 構裝與上述構裝的不同點為將引腳以錫球取代，並以表 面黏著技術置於晶片與基板間或基板與印刷電路板間。BGA 構裝的 優點如下：

A. 提供高密度之表面黏著構裝，所佔面積較小。

B. BGA 所需之表面黏著技術製程和現有的製程相容且具高生產 良率。

C. 使用錫球代替引腳，減少組裝製程、測試中因引腳變形所造 成之損失。

D. 優良之電氣特性。

E. 目前的高腳數構裝中，最具成本競爭力。

而FC-PBGA 構裝是指晶片與基板間、基板與印刷電路板間，都以錫 球取代引腳。此構裝更可以大大的提高性能、密度、I/O 數目以及提 供更小的構裝體積，其綜合了覆晶構裝技術及BGA 構裝之優點。

FC-PBGA 之表面黏著技術並不是沒有缺點，其缺點之一即會在 銲錫及其他金屬之間產生介金屬化合物(Intermetallic Compound)。當 兩種不同的金屬相互接觸時，在接觸的界面就會有介金屬化合物的產 生，尤其在高溫或長時效(Aging)處理時，生成更為顯著，並且會擴散 成長。在電子構裝中的銲錫及銅墊片在迴銲時，介金屬化合物會在銲 錫及銅墊片間生成及成長，組成也會隨著銲錫及墊片材料不同而改 變，在高鉛含量的銲錫中產生的介金屬化合物為Cu3Sn；在低鉛含量 的銲錫中所產生的介金屬化合物為靠近銅墊片邊的Cu₃Sn (ε相)及靠 近銲錫邊的Cu₆Sn₅ (η相)。不管介金屬化合物的組成為何，相較於銲 錫它是一層相當脆的材料。介金屬化合物之生成會使銲錫在靠近介金 屬化合物的地方形成高鉛層(Pb-rich)，並且會使得銲錫的成份受到改 變，雖然鉛是相對軟的材料，不過機械強度卻不高。這些介金屬化合 物的脆性機械性質及複雜的顯微結構，往往對電子構裝銲錫接點的可 靠度造成極大的影響。

目前業界針對電子構裝熱疲勞行為的加速測試常用熱循環測試 (Thermal Cycling Test, TCT)和熱衝擊測試(Thermal Shock Test, TST)兩 種。此兩種測試方法，不但可以大幅縮短測試時間，並且可以符合商 品在市場的時效性。由於在以往評估構裝體在熱循環實驗下銲錫接點 的熱疲勞壽命時，均不把介金屬化合物的影響列入考慮，因此本文將

採用熱循環測試方法來研究FC-PBGA 在測試期間介金屬化合物對錫 球可靠度及熱疲勞壽命的影響，並針對以下幾點作分析研究:

1. 不同厚度的介金屬化合物對 FC-PBGA 錫球在熱循環條件下 疲勞壽命的影響。

2. 在熱循環過程中考慮介金屬化合物隨週次成長及不隨週次成 長對疲勞壽命預測的影響。

3. 傳統錫鉛銲錫及無鉛銲錫的介金屬化合物對 FC-PBGA 錫球 在熱循環條件下疲勞壽命的影響。

1-2 研究方法

本文主要是探討 FC-PBGA 在-40℃至 125℃溫度循環時介金屬化 合物對錫球可靠度的影響。首先使用有限元素分析軟體 ANSYS^®[1]

中的次模型(Submodeling)的技巧來模擬構裝體在溫度循環時，錫球的 應力-應變變化過程；在利用疲勞壽命預測模型求得熱疲勞壽命。本 文中FC-PBGA 共模擬三個溫度循環週次以得到穩定的熱應力和熱應 變結果。模擬分為兩部份進行，首先針對粗網格的全域模型(Global Model)部份，先對全域模型進行熱循環測試模擬，並求得在第三個溫 度循環週次中，等效潛變應變範圍最大值所發生的錫球位置，當作建 立局部模型的基礎；其次在局部模型(Local Model)部份，針對最早破 壞之錫球建立局部模型，材料參數及座標位置都相同於全域模型之相 對位置，並在局部模型上建立不同厚度之介金屬化合物，而介金屬化 合物的厚度是依照其擴散方程式所求得。最後將全域模型進行熱循環 測試模擬所得的結構結果當作局部模型切割平面之負載邊界條件，並

且配合各個結果給予對應的溫度，求得考慮介金屬化合物時錫球之應 力-應變行為。

分析模型是依據FC-PBGA 的尺寸建構，並且為了提高分析的準 確性，傳統錫鉛銲錫及無鉛銲錫是採用非線性彈塑性-潛變材料性 質。潛變行為採用Hyperbolic sine law 模型，而底膠(Underfill)則是採 用黏彈(Viscoelastic)材料，基板和印刷電路板是橫式均向材料，其餘 視為線彈性材料。在第三溫度循環週次中，最大等效潛變範圍發生的 位置為可能的破壞點，將此點在第三溫度循環週次中相關的應力-應 變數值代入疲勞壽命計算公式，求得錫球的疲勞壽命。

1-3 本文架構

本論文共分為五章，第一章為緒論，包含前言、研究動機與目的 和研究方法；第二章為文獻回顧，介紹一些相關的文獻；第三章為有 限元素分析和壽命預測理論；包含有限元素法分析、錫球之疲勞壽命 預測理論和分析流程；第四章為結果與討論；第五章為結論與未來展 望。

第二章 文獻回顧

近年來，對於構裝材料界面間介金屬化合物成長機制以及其影響 的研究開始受到重視。在一般常見的錫鉛銲錫接點中，有關介金屬化 合物的研究，大都由微觀的觀察著手。

1992 年，Mei 等人[2]針對銅/錫界面所產生的介金屬化合物作研 究，研究中利用銅錫的成長動力學，分別求出介金屬化合物在5 種不 同溫度之時效處理下的擴散係數。結果指出介金屬化合物在高溫時成 長最為快速。同年，Sunwoo 等人[3]則利用 SEM 去觀察 63Sn-37Pb/Cu 界面間的微組織，研究中發現在時效處理後，63Sn-37Pb/Cu 界面上有 兩種不同的介金屬化合物產生，且銲錫的成分也會受到影響。

1993 年，Wu 等人[4]利用實驗的方法去求得 63Sn-37Pb/Cu 介金 屬化合物的活化能。研究中先在固定的時效溫度下分別放置 5 種不同 的時間，將所得到的介金屬化合物厚度和時效處理時間的平方根的關 係以一條直線來描述，此直線的斜率就為此溫度下的擴散係數。爾後 分別在 5 種不同溫度下作同樣的實驗可得到各別溫度下的擴散係 數，因而可求得介金屬化合物之活化能。

Vianco 等人[5]在 1994 年則利用 4 種不同的銲錫材料去研究其介 金屬化合物的厚度及擴散係數。其結果顯示63Sn-37Pb 銲錫之介金屬 化合物厚度成長最為快速，因而有最大的擴散係數。

1997 年，Tu 等人[6]針對 Cu-Sn 介金屬化合物在 35 ~125℃ ℃熱循 環測試下對於銲錫之疲勞壽命的影響進行討論。結果指出錫球凸塊 (Solder Bump)之疲勞壽命會隨錫球和銅墊片間之介金屬化合物的厚

度增加而減少，當厚度小於1.4μm 時，壽命對於介金屬化合物的厚度 相當敏感。在熱循環中，Cu₃Sn 也會生成於靠近銅墊片的界面上，結 果顯示在熱循環中錫球凸塊疲勞破壞的原因是由於過厚的介金屬化 合物層。同年，So 等人[7]則研究高溫時效處理下，無引腳陶瓷晶片 載體(Leadless Ceramic Chip Carrier, LCCC)的 Cu-Sn 介金屬化合物的 成長。在 Sn-Pb 銲錫/銅墊片界面，較厚的介金屬化合物層會使界面 變得對應力相當敏感，而且可能會導致表面黏著技術的引腳銲錫產生 疲勞破壞。且在銲錫/銅墊片界面上之介金屬化合物層會因為無引腳 陶瓷晶片表面的銲錫經過高溫處理而產生兩層，分別為靠近銲錫邊的 Cu₆Sn₅及靠近銅墊片邊的 Cu₃Sn 介金屬化合物。Vianco 等人[8]則探 討在96% 氧化鋁基板(alumina substrates)上 76Au-21Pt-3Pd(wt%)厚膜 與63Sn-37Pb 銲錫間之介金屬化合物的成長動力學。結果發現不管在 熱循環或熱衝擊測試下，介金屬化合物都會加速成長。Chan 等人[9]

則研究以週次剪切測試 Cu-Sn 介金屬化合物對凸塊疲勞破壞的影 響。結果指出在疲勞壽命和介金屬化合物厚度之間可以用一個遞減的 曲線來描述。當介金屬化合物在銲錫界面成長至一定厚度時，結構將 變的較平坦；其對應的壽命也減少最多。若IMC 厚度更進一步增加，

壽命則減少變緩慢。

在2000 年，Huang 等人[10]利用可靠度統計分析於探討散亂分佈 的Cu-Sn 介金屬化合物層厚度。根據被發表的熱疲壽勞命數據，找出 固定厚度之介金屬化合物的熱疲勞壽命之韋伯(Weibull Distribution) 分佈圖，再利用K-S 良率測試來比對韋伯分佈圖的結果，可獲得介金 屬化合物厚度的韋伯參數。文中並針對破壞平均時間(Mean Time to Failure; MTTF)和銲錫凸塊承受熱循環測試下的可靠度作分析。結果

顯示，破壞平均時間隨著介金屬化合物厚度的分佈而改變。Tu 等人[11]

利用彎曲測試探討微球柵陣列構裝(Micro Ball Grid Array; µBGA)與 印刷電路板間銲錫的疲勞壽命，並討論在不同迴銲加熱因子對錫球之 疲勞壽命的影響。其中加熱因子被定義為迴銲溫度曲線超過銲錫液化 線(183°C)的面積。結果發現銲錫疲勞壽命會隨著加熱因子的增加，

呈現先增加後遞減的趨勢。最好的加熱因子發生在 500s°C 附近。在 實驗觀察下，裂縫通常產生在銲錫和 PCB 墊片接合的銳角上，然後 沿著 Ni₃Sn₄ 介金屬化合物和銲錫間成長。Lin 及 Hsu [12]則製造出 Si/Ti/Cu/Electroless Ni/Solder 的銲錫凸塊。對於直徑 60μm 的墊片，

銲錫凸塊所能承受剪應力在迴銲前後大約為 52MPa。在 85℃-85%相 對溼氣測試和 150℃高溫處理 1000 小時測試下，銲錫的剪力強度均 下降，但其破壞面不是在界面，而是在銲錫本身。此兩種測試均使得 鎳和銲錫間的介金屬化合物成長。Coyle 及 Solan[13]則對面積陣列封 裝中銲錫進行剪切測試，來評估銲錫黏著物的影響。此研究定義出重 要的測試參數和封裝變數，並求出在這些參數對銲錫剪切強度的影 響。

Chan 等人[14]在 2001 年探討微球柵陣列構裝銲錫的彎曲和振動 疲勞壽命。結果得知微球柵陣列構裝的疲勞壽命隨著加熱因子的增 加 ， 呈 現 先 增 加 後 遞 減 的 趨 勢 。 最 理 想 的 加 熱 因 子 大 概 在 300~680s°C，在這範圍中銲鍚有最大的彎曲和振動測試的疲勞壽命。

在週次彎曲測試中，裂縫往往產生在錫球和印刷電路板墊片接合銳角 的地方；且沿著Ni-Sn 介金屬化合物和銲鍚間成長。在振動測試下，

疲勞裂縫在Ni-Sn 介金屬化合物和銲錫生成，然後沿著介金屬化合物 附近成長，有時破壞在介金屬化合物層內，沿著介金屬化合物/鎳墊

片邊界成長。因此，Ni-Sn 介金屬化合物對微球柵陣列構裝銲錫的疲 勞壽命造成主要的影響。Tu 等人[15]研究不同迴銲溫度及時效處理天 數下，Ni3Sn4及Cu-Sn 介金屬化合物對微球柵陣列構裝振動疲勞特性 的影響。結果顯示銲錫的疲勞壽命隨著加熱因子增加而先增加後減 小。實驗觀察亦顯示 Ni₃Sn₄介金屬化合物和 Cu₆Sn₅/Cu₃Sn 介金屬化 合物，分別在銲錫/含鎳之墊片及銲錫/不含鎳之墊片的界面上成長。

長期的在 120°C 下作時效處理，銲錫/含鎳之墊片界面除了 Ni₃Sn₄之 外，Ni₃Sn₂和 NiSn 被發現在 Ni₃Sn₄/鎳的界面上。對於沒有作時效處 理的銲錫，疲勞裂縫通常在 Ni3Sn4/銲錫界面產生，然後沿著鎳/銲錫 的附近或有時在介金屬化合物層中成長。若作時效處理一段時間後，

疲 勞 裂 縫 大 部 分 在 Cu₆Sn₅ 中 生 成 ， 且 在 Cu₆Sn₅/ 銲 錫 界 面 或 Cu6Sn5/Cu3Sn 界面成長。實驗結果明顯地發現：介金屬化合物成為微 球柵陣列構裝疲勞破壞的主要原因，越厚的介金屬化合物會有較小的 銲錫疲勞壽命。Xiao 等人[16]對覆晶電鍍過程中 Cu stud 的微結構以 及表面粗糙度對銲錫接點可靠度的影響。結果顯示電鍍電流密度越大 時Cu Stud 的表面越粗糙而 Cu-Sn 介金屬化合物的微結構也與 Cu Stud 的表面越粗糙有關，在時效的實驗中發現介金屬化合物成長速率隨著 Cu Stud 的晶粒大小表面粗糙度增加而加快，其介金屬化合物之成長 速率也可由 Arrhenius 方程式所描述而其接點強度在時效實驗之後也 被討論及分析。

在 2002 年，Nah 及 Paik 的研究中顯示[17]無電鍍銅 (Electroless Copper; E-Cu) 凸塊下金屬層在銲錫/E-Cu 界面有扇型 Cu₆Sn₅介金屬 化合物，銲錫凸塊在相對的小負載下，裂縫沿著這界面產生。就無電 鍍鎳 (Electroless Nickel; E-Ni) 凸塊下金屬層而言，E-Ni 有較好的擴

散-阻礙層。E-Ni 凸塊下金屬層相較於 E-Cu 凸塊下金屬層，能有效地 限制介金屬化合物在界面成長。Huang 等人[18]針對 Cu-Sn 介金屬化 合物在不同的迴銲時間與溫度下進行可靠度分析。介金屬化合物層的 疲勞特性、介金屬化合物的厚度和迴銲時間及溫度的關係在文中被探 討，並求得介金屬化合物在不同的迴銲溫及時間的可靠度。結果發現 較低的迴銲溫度及時間可得到較高的介金屬化合物可靠度。

2003 年 Gong 等人[19]研究使用電鍍和以 Sn-Pb 共熔合金印刷術 對凸塊下金屬層的微結構在介化合物上生長的影響。在電鍍的製程 中，電鍍的電流密度是控制銅的塊凸下金屬層顯微架構的首要因素。

結果顯示凸塊下金屬層銅的表面粗糙度對介金屬化合物跟錫球剪力 強度之影響，比凸塊下金屬層鎳的表面粗糙度的影響來的大。

近年來由於環保的要求，無鉛銲錫的使用以大幅提昇。相關的介 金屬化合物研究也開始出現。

1997 年 Flanders 等人[20]利用實驗以及 SEM 的觀察去研究 96.5Sn-3.5Ag 銲錫在不同溫度之時效處理下，介金屬化合物的成長動 力學。其結果發現在 SEM 的觀察下，溫度低於 130℃或時效處理時 間低於2 天時，Cu₃Sn 是不會生成的。Choi 等人[21]對四種 Sn-Pb 及 Sn-Ag 包含了 Cu6Sn5的介金屬化合物的銲錫在不同的時效條件後進 行剪力測試。此文獻研究出不同時效時間及不同時效溫度對介金屬化 合物成長的影響；並找出Sn-Pb 及 Sn-Ag 銲錫之介金屬化合物成長速 率的表示式以及其成長的活化能。

Ezawa 等人[22]在 2001 年針對超大型積體電路覆晶技術中 Sn-Ag 無鉛銲錫凸塊製程做一改進跟研究。結果發現對於Ti/Ni/Pd 承載層而 言，其剪力強度因 Sn-Cu 介金屬化合物的形成下降 30%。但 Ti 層若

越厚其剪力強度越強。

2002 年 Jang 等人[23]提出無鉛銲錫凸塊 Sn-3.5Ag 合金電鍍過 程；並研究過程中凸塊下金屬層的影響，界面反應和機械強度。四種 不同凸塊下金屬層(UBM)：TiW/Cu/電鍍 Cu﹐Cr/CrCu/Cu﹐NiV/Cu 及 TiW/NiV，與兩種銲錫 63Sn-37Pb、96.5Sn-3.5Ag 相互搭配成為研究 對象。結果顯示凸塊下金屬層Cr/CrCu/Cu 和 Tiw/Niv 與銲錫界面間，

有介金屬化合物產生。然而在 110μm 的錫球凸塊上，IMC 並不會減 少凸塊的剪力強度，而 60μm 厚的錫球凸塊上之 IMC 將導致剪力強 度的減少和破壞模式的改變。Li 等人[24]則針對 BGA 研究不同銲錫 接點：SnPbAg、SnAg、SnAgCu 在 Cu/Ni/Au 金屬層上歷經多次迴銲 過程或是高溫時效下銲錫的微觀組織、接點強度以及破壞機構。結果 在 SnPbAg 銲錫系統中發現 Ni3Sn4及（Au, Ni）Sn4兩種介金屬化合 物而（Au, Ni）Sn₄ 無鉛銲錫中是不被發現的。在錫球剪力實驗時發 現：（Au, Ni）Sn₄介金屬化合物容易導致脆性的破壞，但在SnAg 及 SnAgCu 系統的剪力實驗中破壞是發生在錫球的內部。相較之下，兩 種無鉛銲錫系統的剪力強度都維持在一定的水準，然而SnPbAg 銲錫 系統的強度隨著時效時間的增加而些微的減弱，且無鉛銲錫的剪力強 度比錫鉛銲錫來的高。在此研究中在不同時效溫度下，不同的介金屬 化合物成長活化能也被討論及決定。

Gupta 等人在 2004 年[25]研究 Sn-3.8Ag-0.7Cu 的無鉛銲錫和 63Sn-37Pb 銲錫於銲錫-凸塊下金屬層和銲錫-墊片界面間形成的介金 屬化合物；並研究不同墊片之無鉛覆晶銲錫對覆晶可靠度的影響；也 對覆晶銲錫凸塊的破裂機構，剪力強度和電阻進行研究。結果顯示在 不同的時效處理下，銲錫的電阻及剪力強度與介金屬化合物成長型態

有相互關係。Peng 等人[26]則針對在 Ti-Cu-Ni 凸塊下金屬層上建構 不同之銲錫凸塊96.5Sn-3.5Ag 及 63Sn-37Pb，以研究其介金屬化合物 的成長情形及其凸塊強度。結果發現在 150℃時效化處理達 1000 小 時以上時，無鉛銲錫的強度會比傳統錫鉛銲錫來的好；且錫鉛銲錫的 介金屬化合物成長速率比無鉛銲錫的介金屬化合物成長速率來的 快。銲錫的體積以及凸塊下金屬層的尺寸無論對無鉛銲錫或是錫鉛銲 錫的介金屬化合物成長速率均無明顯的影響。

由以上的文獻可知，微米級的介金屬化合物研究，大都仰賴微觀 組織的觀察。研究的結果可歸納為：介金屬化合物的脆性特性及其微 觀組織，對於傳統錫鉛銲錫接點或是新一代的無鉛銲錫接點可靠度均 具有極大的影響。無論是在剪力實驗、振動實驗、熱循環實驗及熱衝 擊實驗中均可發現介金屬化合物厚度對銲錫接點可靠度的影響；而介 金屬化合物厚度又與時效溫度與時效時間有密切的關係。

在以往評估構裝體在熱循環實驗下銲錫接點的熱疲勞壽命時，均 不把介金屬化合物的影響列入考慮。原因是將介金屬化合物的特性隱 藏在疲勞壽命預測模型之中；也就是在疲勞曲線中的疲勞壽命是由實 驗得來，而實驗的結果已包含了介金屬化合物的影響。近年來基於以 下的理由使得以計算力學的方式研究介金屬化合物對構裝體在熱循 環實驗下銲錫接點的可靠度具有迫切的需要。

1. 在製程中，不同的迴銲溫度及時間將產生不同厚度的介金屬化 合物。

2. 不同的銲錫及其附近構裝組織將衍生不同的介金屬化合物。

3. 介金屬化合物的實驗研究需要昂貴的觀察及量測器材。

4. 對於介金屬化合物的成長速率以及其機械性質已逐步地被瞭

解。

回顧至今的文獻中，僅有 2004 年 Hossain 等人[27]利用有限元素 法研究介金屬化合物尺寸對於晶片尺寸構裝(Chip Scale Package; CSP) 的銲錫接點疲勞壽命的影響。η 相(Cu₆Sn₅)及 ε 相(Cu₃Sn)的 Cu-Sn 介 金屬化合物均被考慮。但其研究並未考量介金屬化合物厚度將隨著熱 循環週次而增加，且其厚度為自訂並不是依照成長方程式求得，此與 實際的觀察有極大的差距。

本文將改良上述研究之缺陷，以有限元素法針對介金屬化合物對 覆晶式球柵陣列構裝(FC-PBGA)在熱循環週次下錫球的熱疲勞壽命 影響進行評估。由於介金屬化合物將隨著熱循環的過程成長，其對疲 勞過程的行為也是漸進的。因此本文將利用累積疲勞損傷的理論來處 理介金屬化合物厚度隨著熱循環成長，進而影響錫球疲勞壽命的現 象。

第三章 有限元素分析和壽命預測理論

本論文主要是以 FC-PBGA 為研究對象，並且使用 63Sn-37Pb 銲 錫及96.5Sn-3.5Ag 無鉛銲錫兩種不同的錫球材料，利用 ANSYS 有限 元素法分析在熱循環週次負載下構裝體的介金屬化合物對錫球應 力、應變分佈及變形行為的影響。錫球是傳遞電訊信號的媒介，是最 容易因熱膨脹係數不匹配產生應力集中而導致破壞的位置。本文將找 出錫球於熱循環週次負載中，第三溫度循環週次中最大等效潛變範圍 發生的位置為可能的破壞點，並用累積疲勞損傷的觀念來計算錫球的 疲勞壽命。

3-1 有限元素分析

本節將介紹有限元素法分析中 FC-PBGA 的結構、尺寸和各元件 材料的機械性質，相關數值模擬的基本假設、模型邊界條件以及負載 條件。

3-1-1 分析對象

本文是以FC-PBGA為研究對象，圖3-1為FC-PBGA對角剖面結構 示意圖以及尺寸，IC藉著C4銲錫凸塊以覆晶的方式與基板黏著，覆晶 和基板距離為0.1mm，C4銲錫數目為9 x 9個面積陣列排列及8 x 136 個周圍式面積排列，如圖3-2所示，並用環氧樹脂填滿晶片和基板間

的空隙，填充環氧樹脂可改善晶片和基板兩種材料的熱不匹配。基板 則使用錫球與FR-4印刷電路板連接，錫球數目為36 x 36個面積陣列方 式排列，錫球間距為1mm，錫球和銅墊片為SMD接合 (Solder Mask Defined Pad)，而與印刷電路板銅墊片為NSMD接合。根據以往的經 驗，此構裝體在熱循環測試中，其錫球的疲勞壽命會低於銲錫凸塊之 疲勞壽命，其原因是銲錫凸塊周圍具有底膠，以消彌晶片和基板兩種 材料的熱不匹配，因此本文的研究對象在於錫球之可靠度。在本研究 中錫球的材料分為兩種：一種是傳統式的63Sn-37Pb銲錫；另一種為 96.5Sn-3.5Ag無鉛銲錫，藉以瞭解不同銲錫材料產生不同介金屬化合 物及其成長速率對於錫球熱疲勞壽命之影響。

3-1-2 有限元素模型

本文中 FC-PBGA 的有限元素分析所建立的元件包含晶片、底部 填膠、C4 銲錫凸塊、基板、銅墊片、錫球、印刷電路板、Solder Mask 以及銅墊片和錫球所產生的介金屬化合物。由於介金屬化合物層相當 的薄，若是直接加以網格化，將會有過多的節點及元素。所以使用有 限元素法中次模型(Submodeling)的技巧來分析來分析，以減少計算 量，此技巧的原理在於先以粗網格建立全域模型(Global Model)，從 事初步的分析。再將分析的結果套用至以細網格建立的局部模型 (Local Model)的邊界求取局部的結果。此型的 FC-PBGA 尺寸過大和 錫球的數量過多，如果使用結構之特性以八分之ㄧ的構裝體做三維模 型的有限元素分析，運算時間會過長並會消耗大量硬碟容量，因此在 本文中採對角線的二維模型做為全域的模型。又因為幾何結構左右對

稱，所以採用二分之ㄧ的模型分析。在本文之前所作的於全域模型建 立介金屬化合物的結果指出，建立介金屬化合物與忽略介金屬化合物 對於局部模型的邊界結構之應變最大誤差在0.25 %之內，故在全域模 型中介金屬化合物並不被考慮，以減少分析時間。另外根據全域模型 的分析，可知最有可能發生熱疲勞破壞之錫球位置，因而針對此顆錫 球附近的結構進行局部模型之建立。值得注意的是，在63Sn-37Pb 錫 球中建立兩種不同的介金屬化合物，分別為靠近錫球邊的 Cu₆Sn₅ 及 靠近銅墊片邊的Cu₃Sn，而 96.5Sn-3.5Ag 錫球中只有 Cu₆Sn₅的存在。

全域模型及局部模型網格化的結果如圖3-3(a)、(b)所示。

本文中FC-PBGA 有限元素模型採用八個節點的平面元素，如圖 3-4 所示。在構裝體之全域模型中，底膠和部分的 Solder Mask、基板 採自由網格(Free Mesh)，其他部分皆為規劃網格(Mapped Mesh)，其 中共有13775 個元素，42823 個節點；在局部模型中，全部採規劃網 格，以提高分析結果的準確性。在不同厚度之介金屬化合物與錫球界 面的元素大小都為定值。總元素及節點數依介金屬化合物厚度改變而 有所不同，元素約有2500 個、節點數約為 8200 個。

3-1-3 材料性質與基本假設

分析過程中，錫球為與溫度及時間有關的彈塑性-潛變材料。在 ANSYS 中 ， 使 用 雙 線 性 動 態 硬 化 (Bilinear Kinematic Hardening Plasticity，BKIN)來模擬不同溫度下的彈塑性應力-應變關係，圖 3-5 分別為有鉛銲錫及無鉛銲錫之應力-應變圖。由於錫球操作溫度(K)/

熔點(K)之比值大於 0.4，所以必須考慮潛變對結構所帶來的影響。

Feustel [28] 對 小 尺 寸 的 銲 錫 在 固 定 應 變 率 下 做 實 驗 ， 指 出 Hyperbolic Sine Law 方程式可以單獨描述錫球穩態潛變(Steady-State Creep)行為，如公式(3.1)所示。

(3.1)

其中

ε

&為等效潛變應變率，

σ

為等效應力，T 為絕對溫度(K)；

C

₁到

C

₄ 為常數，如表3-1 所示[29]。

在底膠方面，本文利用黏彈模型來描述其力學行為。其方程式可 表示如下：

(3.2)

(3.3)

其中

E t 為在時間

( )

t

下之彈性係數；

E

( )∞ 為在時間無窮大時下之彈性 係數；

E

_i、

H

及

τ

_io為材料常數，如表3-2 所示[28]。表 3-3 為各組成 元件的機械性質，其中η 相(Cu6Sn5)及 ε 相(Cu3Sn)的 Cu-Sn 介金屬化 合物其數值可由文獻[27]查得。

在 FC-PBGA 的數值模擬上，有以下幾點的基本假設：

1. 除了銲錫及底膠之外，基板和印刷電路板的機械性質為有 方向的線彈性外，其於材料的機械性質皆假設為線彈性材 料。

2. 在模擬溫度循環過程中，視初始溫度 25℃為無殘留應力存

2 4

1

[sinh(

3

)]

^C

exp C

C C

ε & = ⋅ ⋅ σ ⋅ ^⎡ ⎢ ⎣ ⁻ T ^⎤ ⎥ ⎦

0

HR T

i io

e

τ τ

= ×

( )

1

( ) ⁿ _i ^{t i} ( )

i

E t E e

^τ

E

−

=

=

∑

+ ∞

在。

3. 所有的界面都為完整接合，構裝內部無任何的孔洞或雜質 存在。

4. 由於二維模型在 Z 方向無深度，所以採用平面元素作計算，

並假設FC-PBGA 為平面應變(Plane Strain)狀態。

5. 假設介金屬化合物附近錫球的成分不會因為介金屬化合物 的生成而改變。

6. 錫球在基板及印刷電路板兩側假設具有相同厚度的介金屬 化合物。

3-1-4 負載條件與邊界條件

1. 全域模型：

在本文中熱循環測試溫度負載條件為-40 ~℃ 125℃，如圖 3-6 所 示。初始溫度25℃加熱至 125 (A℃ -B)經過 182 秒，維持等溫狀態 600 秒(B-C)，再降溫至-40 (C℃ -D)經過 300 秒，維持等溫狀態 600 秒 (D-E)，最後經過 118 秒再升溫至 25 (E℃ -F)，即為一溫度循環，此為 熱循環測試曲線，本文共進行 3 個溫度循環週期，共分為 14 個負載 步驟，其中並將每個負載步驟分割為若干的次步驟(Substep)分析。在 邊界條件方面：由於分析結構為FC-PBGA 對角線方向的二維模型，

其幾何結構對稱，故採二分之ㄧ的模型，在對稱線上給定對稱條件，

並在對稱線上假設 X 方向位移為零、印刷電路板底部與對稱線的交 點假設X 方向和 Y 方向位移為零，以避免模型產生滑動。

2. 局部模型：

將全域模型所得相對於局部模型切割平面之結構結果，並且配合 各個結果所對應的溫度當作局部模型的邊界、負載條件。

3-2 錫球之疲勞壽命預測理論及壽命分析流程

在有限元素法分析完成後，將第三週次穩態的應力應變結果代入 一疲勞壽命預測模型，即可得到在固定介金屬化合物厚度下的錫球熱 疲勞壽命。在對於錫球疲勞壽命研究中，學者提出許多熱疲勞壽命計 算方式，大部分都以應變作為變數，本文採用 Coffin-Mason 關係式 [30]、[31]來作為壽命預測的基礎，如下式所示：

(3.4)

(3.5)

(3.6)

其中

N

_f 是測試個數50%損壞的壽命，Δ

ε

_eqvⁱⁿ 在本論文為第三個溫度循 環週次之等效非彈性應變範圍。

B

₁、

C

₁為常數，由文獻[31]及[32]可 得 63Sn-37Pb 銲錫及 96.5Sn-3.5Ag 無鉛銲錫分別為 0.146、-1.94 及 27.63、-1.08。

由於介金屬化合物將隨著熱循環的過程成長，其對疲勞過程的行 為也是漸進的。因此在得到固定介金屬化合物厚度下的錫球熱疲勞壽 命後，將其結果繪製成介金屬化合物厚度

d

對錫球疲勞預測壽命

N

之

( )

¹

1

in C

f eqv

N

=

B

⋅ Δ

ε

, 1 n

in in

eqv eqv i

i

ε ε

=

Δ =

∑

Δ

( ) ( )

{

^{2 2}

,

2 3

in in in in in

eqv i xx yy yy zz

ε ε ε ε ε

Δ = Δ − Δ + Δ − Δ

( ^ε

^zzin

^ε

^inxx

)

²

³ ₂ ^⎡ ( ^γ

^xyin

) (

²

^γ

^inyz

) ( )

²

^γ

^{zxin 2}

^{⎤ ⎫}

¹²

+ Δ − Δ + ⎢ ⎣ Δ + Δ + Δ ⎥ ⎦⎭ ⎬

關係圖，並選擇一適當之方程式以曲線拼湊法描述之，即可以得到以 介金屬化合物厚度為變數之壽命方程式：

(3.7)

然而需注意的是：此一疲勞壽命係假設介金屬化合物厚度在整個熱循 環過程中保持不變。此一假設顯然與事實不符。

為改善此一不合理現象，本文引用累積疲勞損傷的觀念來求取介 金屬化合物厚度隨熱循環週次變化下錫球真正的熱疲勞壽命。此一累 積疲勞損傷的觀念係假設在熱循環測試之前錫球的總損傷

D

_total為 零。隨著每一熱循環週次的施加，可以先利用介金屬化合物成長方程 式來求取在此時介金屬化合物的厚度：

(3.8)

其中

d

為此時介金屬化合物的厚度；

d

₀為初始介金屬化合物的厚度；

t

為時間，大約為高溫停留時間乘以經歷過的週次數；

D

為擴散係數。

擴散係數又可由Arrhenius 方程式求得：

(3.9)

其中

Q

為活化能；T 為凱氏溫度；K 為波滋曼氣體常數；

D

₀為常數。

此處63Sn-37Pb 銲錫及 96.5Sn-3.5Ag 無鉛銲錫之介金屬化合物的

d

₀及

D

可分別由文獻[4]及[20]求得，如表 3-4 所示。

( )

N = N d

d = d

0

+ Dt

0

exp Q

D D

KT

⎛ ⎞

= ⎜ ⎝ − ⎟ ⎠

在特定第n 個熱循環週次時，可利用(3.8)及(3.9)式求得當時的介 金屬化合物的厚度

d

_n；並將其代入(3.7)式，求得在固定介金屬化合物 的厚度

d

_n下，錫球之熱疲勞壽命

N

_n。根據線性疲勞損傷理論可推定 此一熱循環週次所造成的損傷

D

_n為：

(3.10)

依據以上的流程，分別將每一個熱循環週次所造成的損傷累加起 來，直到總損傷值

D

_total大於等於 1 時，錫球的最後疲勞破壞會發生，

而其對應之週次數即為考量介金屬化合物厚度隨熱循環週次變化下 錫球真正的熱疲勞壽命。以數學式表示則為：

(3.11)

整個分析的流程如圖3-7：

3-3 分析使用硬體及時間

個人電腦使用方面，使用 Pentium Ⅲ 1.0G 微處理器、512 MB

記憶體及120 GB 磁碟機容量進行分析，依研究例子不同需費時約 10 至14 小時。

1

n n

D

=

N

total n

1

D = ∑ D ≥

第四章 結果與討論

由於本文是採用有限元素分析軟體中的次模型的技巧來模擬構 裝體在溫度循環時，錫球的應力-應變變化過程，所以必須先完成全 域模型的分析才可以對局部模型作進一步的分析，以下為研究結果:

4-1 全域模型之熱循環測試分析

4-1-1 63Sn-37Pb 錫球

圖 4-1 表示 63Sn-37Pb 錫球之構裝體在第三週次穩態高溫結束 (t=4382 秒)、穩態低溫結束(t=5282 秒)和溫度循環結束(t=5400 秒)時 的變形圖。可以發現，因為印刷電路板具有較大的熱膨脹係數，所以 在穩態高、低溫時具有最大的膨脹量和收縮量，造成FC-PBGA 整體 有向上和向下翹曲情況。FC-PBGA 在穩態高溫和低溫結束及溫度循 環結束，最大的位移量都在基板的右上角。

4-1-2 96.5Sn-3.5Ag 錫球

圖 4-2 表示 96.5Sn-3.5Ag 錫球之構裝體在第三週次穩態高溫結 束、穩態低溫結束和溫度循環結束時的變形圖。其結果與63Sn-37Pb 錫球之構裝體相似，差別在於構裝體之位移量有些許不同。

4-2 局部模型在熱循環測試下的結構分析

在全域模型的分析結果中，可以發現兩種錫球在穩態第三週次中 最大等效潛變應變範圍皆發生在晶片邊緣下方錫球右上角和銅墊片 接合處，因此預測此位置的錫球在熱循環測試中最先破壞，如圖 4-3 所示。所以對此錫球建立包含介金屬化合物的局部模型加以分析，並 且針對錫球與介金屬化合物右上界面作為研究。

4-2-1 63Sn-37Pb 錫球

圖4-4(a)、(b)為錫球與介金屬化合物右上界面之等效應力與時間 的曲線圖，從分析結果可以發現溫度上升過程中等效應力值逐漸下降 (A-B)， 主要是因為錫球接近融點溫度呈現軟化現象，高溫停留區因 為錫球等效應力釋放而繼續降低(B-C)，降溫過程中等效應力值逐漸 升高(C-D)，主要是因為錫球硬化而發生最大等效應力值，在低溫停 留區因為錫球等效應力釋放而降低(D-E)，並且在溫度循環結束有殘 餘應力的發生；其中各厚度之介金屬化合物的趨勢以及數值幾乎一 致，由此可知介金屬化合物的厚度大小對於 63Sn-37Pb 錫球之等效 應力的影響並不大。圖4-5(a)、(b)為錫球與介金屬化合物右上界面之 剪應力與時間的曲線圖，其中不同厚度之介金屬化合物的趨勢以及數 值也幾乎一致，由此可知 63Sn-37Pb 錫球之介金屬化合物的厚度大 小對於剪應力並不會造成太大的影響。

圖4-6(a)、(b)為錫球與介金屬化合物右上界面之等效塑性應變與 時間的曲線圖，其中不同厚度的介金屬化合物都有相同的趨勢。從分

析結果可以發現等效塑性應變隨著介金屬化合物厚度增加而增加。圖 4-7(a)、(b)為錫球與介金屬化合物右上界面之等效潛變應變與時間的 曲線圖，其中不同厚度的介金屬化合物也有相同的趨勢。從分析結果 可以發現不同厚度之介金屬化合物對於等效潛變應變的影響並不大。

圖4-8(a)、(b)為錫球與介金屬化合物右上界面之累積等效塑性應 變與時間的曲線圖，其中各種介金屬化合物厚度都有相同的趨勢。從 分析結果可以發現累積等效塑性應變與等效塑性應變的結果相同，都 隨著介金屬化合物厚度增加而增加。圖4-9(a)、(b)為錫球與介金屬化 合物右上界面之累積等效潛變應變與時間的曲線圖，從圖中可發現各 厚度的曲線幾乎一致，其表示介金屬化合物之厚度對於累積等效潛變 應變的影響是不大的。圖 4-10(a)、(b)為錫球與介金屬化合物右上界 面之累積等效非彈性應變與時間的曲線圖，此圖是由圖 4-8(a)、(b) 及4-9(a)、(b)疊加而成，也是本文用來預測錫球疲勞壽命時重要的數 值。從圖中可以明顯的看出，累積等效非彈性應變會隨著介金屬化合 物厚度的增加而增加。

圖4-11(a)、(b) 為錫球與介金屬化合物右上界面之剪應力對剪應 變之遲滯曲線圖，觀察遲滯圈的目的是為了要瞭解在每個溫度循環所 圍的面積是否相近。其所圍的面積為每個溫度循環的應變能，若所圍 的面積大小穩定表示溫度循環中應力-應變變化範圍穩定，若所圍的 面積較大則表示應變能較大，而錫球會有較短的壽命，但此圖所顯示 的面積幾乎相同，因而無法判斷其壽命長短；其中可以發現第二溫度 週次以後所圍的面積幾乎相同，因此遲滯曲線有穩定的趨勢。

4-2-2 96.5Sn-3.5Ag 錫球

圖 4-12(a)、(b)為錫球與介金屬化合物右上界面之等效應力與時 間的曲線圖，從分析結果可以發現溫度上升過程中等效應力值逐漸下 降(A-B)， 主要是因為錫球接近融點溫度呈現軟化現象，高溫停留區 時，等效應力變化不大(B-C)，降溫過程中，等效應力值逐漸升高 (C-D)，主要是因為錫球硬化而發生最大等效應力值，在低溫停留區 因為錫球等效應力釋放而降低(D-E)，並且在溫度循環結束有殘餘應 力的發生；其中各厚度之介金屬化合物的趨勢以及數值幾乎一致，由 此可知 96.5Sn-3.5Ag 錫球之介金屬化合物的厚度大小對於等效應力 的影響並不大。圖 4-13(a)、(b)為錫球與介金屬化合物右上界面之剪 應力與時間的曲線圖，其中不同厚度之介金屬化合物的趨勢以及數值 都幾乎一致，由此可知介金屬化合物的厚度大小對於 96.5Sn-3.5Ag 錫球之剪應力並不會造成太大的影響。

圖 4-14(a)、(b)為錫球與介金屬化合物右上界面之等效塑性應變 與時間的曲線圖，其中不同厚度的介金屬化合物的趨勢皆相同。從分 析結果可以發現等效塑性應變隨著介金屬化合物厚度增加而些許的 增加。圖 4-15(a)、(b)為錫球與介金屬化合物右上界面之等效潛變應 變與時間的曲線圖，其中不同厚度的介金屬化合物也有相同的趨勢。

從分析結果可以發現不同厚度之介金屬化合物對於等效潛變應變的 影響並不大。

圖 4-16(a)、(b)為錫球與介金屬化合物右上界面之累積等效塑性 應變與時間的曲線圖，其中各種介金屬化合物厚度的趨勢相同。從分 析結果可以發現累積等效塑性應變與等效塑性應變的結果相同，都隨 著介金屬化合物厚度增加而增加。圖 4-17(a)、(b)為錫球與介金屬化

合物右上界面之累積等效潛變應變與時間的曲線圖，從圖中可發現各 厚度的曲線幾乎一致，其表示介金屬化合物之厚度對於累積等效潛變 應變的影響並不大。圖 4-18(a)、(b)為錫球與介金屬化合物右上界面 之累積等效非彈性應變與時間的曲線圖。從圖中可以的看出，累積等 效非彈性應變會隨著介金屬化合物厚度的增加而逐漸增加。

圖4-19(a)、(b) 為錫球與介金屬化合物右上界面之剪應力對剪應 變之遲滯曲線圖，此圖所顯示的面積幾乎相同，所以無法依此圖判斷 出壽命長短，但可以發現第二溫度週次以後所圍的面積幾乎相同，因 此遲滯曲線有穩定的趨勢。

4-3 錫球疲勞壽命的結果

在本文最後的目標是探討考慮介金屬化合物會隨 TCT 測試時間 成長對於錫球壽命的影響，由於本文選用兩種不同的錫球材料，因此 本文將其分別討論。

4-3-1 63Sn-37Pb 錫球

將不同的介金屬化合物厚度所得的第三溫度循環週次中之等效 非彈性應變範圍數值代入Coffin-Mason 關係式中，可計算出錫球在固 定介金屬化合物厚度下的疲勞壽命，如表 4-1 所示。在此表中也將不 考慮介金屬化合物時的錫球壽命列於其中，其結果顯示錫球的壽命會 隨介金屬化合物厚度的增加而減小，而不考慮介金屬化合物時的壽命 最大。將其壽命與介金屬化合物厚度的關係選擇一適當之方程式以曲

線拼湊法描述之，如圖 4-20 所示。由此圖可看出，介金屬化合物厚 度對於錫球疲勞壽命的影響會有越來越小的趨勢。

將所得到的以介金屬化合物厚度為變數之壽命方程式，引用累積 疲勞損傷的觀念求取介金屬化合物厚度隨熱循環週次變化下錫球真 正的熱疲勞壽命為784 個週次，與不考慮介金屬化合物時的壽命 1019 個週次，及在迴銲後有著初始介金屬化合物厚度0.9

μ

m 時的壽命 868 週次，有著明顯的差距。

4-3-2 96.5Sn-3.5Ag 錫球

將不同的介金屬化合物厚度所得的第三溫度循環週次中之等效 非彈性應變範圍數值如同 63Sn-37Pb 錫球一樣代入 Coffin-Mason 關 係式中，也可計算出錫球在固定介金屬化合物厚度下的疲勞壽命，加 上不考慮介金屬化合物的錫球壽命一同列於表 4-2。其結果顯示錫球 的壽命會隨介金屬化合物厚度的增加而些微減小，而不考慮介金屬化 合物時的壽命最小。圖 4-21 為將其壽命與介金屬化合物厚度的關係 選擇一適當之方程式以曲線拼湊法描述之圖形。由此圖可看出，介金 屬化合物厚度對於錫球疲勞壽命的影響並不會很大。

以介金屬化合物厚度為變數之壽命方程式，引用累積疲勞損傷的 觀念就可求得介金屬化合物厚度隨熱循環週次變化下，錫球真正的熱 疲勞壽命為2476 個週次，與不考慮介金屬化合物時的壽命 2454 個週 次，及在迴銲後有著初始介金屬化合物厚度 0.757

μ

m 時的壽命 2492 週次，沒有太大的差距。所以在往後的分析中，對於 96.5Sn-3.5Ag 錫球來說，可以忽略其介金屬化合物對於錫球壽命的影響。

由以上的壽命結果可得知：

1. 在相同的構裝型式上，以 96.5Sn-3.5Ag 作為錫球材料會有比較好 的疲勞壽命，與文獻[24]中提到的 96.5Sn-3.5Ag 錫球的剪力測試 比63Sn-37Pb 錫球好的結果雷同。

2. 由於 63Sn-37Pb 錫球會產生較厚的介金屬化合物，且分為 Cu₆Sn₅ 及Cu3Sn 兩層；96.5Sn-3.5Ag 錫球只會產生 Cu6Sn5層，且厚度較 小，以致於63Sn-37Pb 錫球的疲勞壽命會受到介金屬化合物厚度 的影響較顯著。此與文獻[26]所作的剪力試驗結果相似。

3. 63Sn-37Pb 錫球之疲勞壽命受到介金屬化合物厚度的影響會有越 來越小的趨勢。此與文獻[9]的結果一樣。

第五章 結論與未來展望

5-1 結論

本文主要是以FC-PBGA 為研究對象，並且使用兩種不同材料之 銲錫 63Sn-37Pb、96.5Sn-3.5Ag 錫球，使用 ANSYS 有限元素法分析 在熱循環週次負載下構裝體的介金屬化合物對錫球應力、應變分佈及 變形行為的影響，並評估考慮介金屬化合物會隨熱循環週次成長對錫 球壽命的影響。茲將分析結論歸納如下:

1. 在本文的熱循環測試下，63Sn-37Pb 錫球會產生較厚的介金屬化 合物，且分為Cu6Sn5及 Cu3Sn 兩層；96.5Sn-3.5Ag 錫球只會產生 Cu₆Sn₅層，且厚度較小。

2. 兩種錫球材料最早破壞的地方都在晶片邊緣下方錫球右上角和 銅墊片接合處。

3. 63Sn-37Pb 錫球及 96.5Sn-3.5Ag 錫球在熱循環週次中，等效應力 及剪應力都不會受到介金屬化合物厚度太大的影響。

4. 63Sn-37Pb 錫球及 96.5Sn-3.5Ag 錫球在熱循環週次中，等效塑性 應變及累積等效塑性應變都隨著介金屬化合物厚度增加而增 加；介金屬化合物厚度對於此兩種錫球之等效潛變應變及累積等 效潛變應變的影響都不大。由此可知，影響考慮介金屬化合物時 之錫球壽命的主因是塑性應變的變化。

5. 兩種錫球材料的遲滯曲線於第二個溫度循環後都有逐漸收斂且 穩定之趨勢。

6. 以 63Sn-37Pb 錫球來說，不考慮介金屬化合物的存在與本文所使 用的累積疲勞損傷觀念所得的疲勞壽命有明顯的差距；對於 96.5Sn-3.5Ag 錫球而言，影響並不大。所以使用 63Sn-37Pb 錫球 時，應該要考慮介金屬化合物的存在。

7. 在相同的構裝型式上，以 96.5Sn-3.5Ag 作為錫球材料會有比較好 的疲勞壽命。

8. 兩種材料的錫球疲勞壽命都會隨介金屬化合物厚度的增加而減 小，但隨著厚度的增加，影響會有越來越小的趨勢。

5-2 未來展望

1. 本研究為了減少計算時間所以採用二維模型分析，與實際的三維 模型有所差別，未來可使用三維模型來模擬，將可提高分析的準 確性，但如何有效的減少運算時間及檔案大小則是需要研究的方 向。

2. 本文假設構裝體任一點的溫度都與熱循環測試時的溫度相同，此 與實際情況也有所出入，未來可以考慮依照各材料的熱傳性質而 使得構裝體的溫度為非均勻分布。

3. 在本研究中，只使用了 Hyperbolic Sine Law 潛變方程式及 Coffin-Mason 的疲勞壽命預測，未來可使用其他的潛變方程式以 及其他的疲勞壽命預測方程式，來與本文的結果作比較。

參 考 文 獻

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36

表3-1 Hyperbolic Sine Law Model 參數 [29]

Par.

C

1

C

2

C

3

C

4

Unit s^-1 - MPa^-1 K

63Sn-37Pb Solder

127.668 3.3 0.1224 6360

96.5Sn-3.5Ag Solder

7.01 5.5 0.081 5802

表3-2 Viscoelastic Underfill model 參數 [28]

0

H R

(K)

E

0

(MPa)

E

_∞

C

₁

τ

₁

C

₂

τ

₂

C

₃

τ

₃

15644 5630 1300 0.264 0.198 0.200 451 0.536 30435

37

表 3-3 FC-PBGA 各組成元件之機械性質

Elastic Modulus

×10

³

(MPa) Poisson Ratio CTE

×10

^-6

(1/℃)

Temperature (^oC)

-40 25 50 125 -40 25 50 125

Die

192.1 191 190.6 190 0.278 1.5 2.6 2.8 3.1

Underfill

Viscoelastic 0.3 20

Organic Substrate

26( X , Z ) 11( Y )

0.11( X , Z ) 0. 39( XY , YZ )

13(X , Z ) 57( Y )

Copper Pad

69 0.34 15.3 16.4 16.7 17.3

63Sn-37Pb Solder

Stress-Strain Curve 0.35 25

96.5Sn-3.5Ag Solder

Stress-Strain Curve 0.4 22.5

PCB

22 ( X,Z ) 10( Y )

0.11( X,Z ) 0.28( XY,YZ )

18( X,Z ) 70( Y )

Solder Mask

^{2.1 0.3 49.7}

Cu6Sn5

85.6 0.31 16.3 17.6 18.1 19.3

Cu₃Sn

108 0.3 16.98 17.8 18.1 18.87

表 3-4 介金屬化合物初始厚度及擴散係數值 [4]、[20]

d0 D

Cu₆Sn₅

^{0.9 m μ} 2.075 × 10

^-6 63Sn-37Pb Solder

Cu3Sn

^- 1.088 × 10

^-7

Cu₆Sn₅

^{0.757 m μ 3.98 × 10}

^-7 96.5Sn-3.5Ag Solder

Cu₃Sn

- -

38

39

表4-1 固定介金屬化合物厚度時 63Sn-37Pb 錫球之疲勞壽命

表4-2 固定介金屬化合物厚度時 96.5Sn-3.5Ag 錫球之疲勞壽命

IMC 厚度

( μ m) 0 0.757 0.8525 0.948 1.0435 1.139 1.2345 1.33 1.4255 1.521 1.6165 疲勞壽命

(Cycles) 2454 2492 2488 2484 2482 2478 2476 2474 2473 2471 2470 IMC 厚度

( μ m) 0 0.9 1.034 1.168 1.302 1.436 1.57 1.704 1.838 1.972 2.106 2.24 疲勞壽命

(Cycles) 1019 868 852 837 823 803 792 781 771 761 752 742

40

圖3-1 二維 FC-PBGA 對角面結構示意圖

41

圖 3-2 銲錫凸塊配置圖

42

(a)

(b)

圖3-3 (a) 全域模型網格化；(b) 局部模型網格化

X

Y

●

Z

圖 3-4 二維結構分析元素 PLANE 183