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)決賽暨粵港澳交流邀請賽

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Academic year: 2022

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全文

(1)

教育局資優教育組

(2)

序 ... 1

「香港數學創意解難比賽」的意義 ... 2

本書的使用建議 ... 4

「第七屆香港小學數學創意解難比賽」資料匯編 ... 6

簡介 ... 7

顧問、執委會及評判團名單... 10

第七屆香港小學數學創意解難比賽- 得獎名單 ... 14

比賽題目 ... 24

決賽暨粵港澳交流邀請賽題目(實驗題)參考答案 ... 34

評判團代表的撰文 ... 43

教師及參賽學生的撰文 ... 45

比賽花絮 ... 67

「第三屆香港中學數學創意解難比賽」資料匯編 ... 71

執委會主席的話 ... 72

簡介 ... 75

第三屆香港中學數學創意解難比賽 得獎名單 ... 81

比賽題目 ... 89

決賽題目(實驗題)參考答案 ... 101

評判團代表的撰文 ... 115

老師及參賽學生的撰文 ... 117

比賽花絮 ... 126

頒獎典禮花絮 ... 129

(3)

本教材收錄了教育局資優教育組與教育 團體合辦的第七屆「香港小學數學創意解難比 賽」及第三屆「香港中學數學創意解難比賽」

的比賽資料,當中的題目甚具挑戰性,很適合 學校作為校本數學資優培育課程的教材,用來 訓練學生的思維能力。

如對本教材有任何意見和建議,歡迎以 郵寄、電話、傳真或電郵方式聯絡教育局課程 發展處資優教育組:

地 址:九龍塘沙福道 19 號教育局九龍塘 教育服務中心東座 3 樓

馮漢柱資優教育中心 電 話:3698 3472 傳 真:2490 6858

電郵地址:gifted@edb.gov.hk

(4)

教育局資優教育組

「香港數學創意解難比賽」對培育資優生的創意和解難能力,

扮演著一個重要角色。

「香港數學創意解難比賽」和一般的傳統數學比賽有一個很不 同的地方,就是這兩個比賽不會只看紙筆測試,也會要求同學們進 行協作解難、數學實驗及數學面試。特別是數學面試一環,要求學 生將小組研習的結果及解難策略向評判匯報,並即時回應評判的提 問,這種考核學生對知識的掌握及辯証知識的能力的過程,近似一 般大學常用的考核博士研究生的口試(viva)形式,所以參賽學生真是 少一點高層次思維能力也應付不來呢!

從參賽學生表現得知,香港學生的批判及創意思維,口頭匯報 及提問能力也可以是很出色的,只是傳統測試未能全面反映。現在 有了中學和小學的數學創意解難比賽,就可以有多一個管道發揮學 生這些方面的才華,從而讓他們的能力得到肯定。

對一般學生的意義

「香港數學創意解難比賽」除了對數學資優學生有肯定作用外,

對一般學生的學習及教師課堂的教學,也有正面效用。

我們相信「香港數學創意解難比賽」中的多元化評估模式,可 鼓勵教師在教學上使用多元化評估如專題研習、數學辯論等作為教

(5)

學手段,提高一般學生建構數學知識的能力,擴闊他們的數學視野,

以及增加學習的趣味。曾有參賽教師告訴筆者,她仿照「香港小學 數學創意解難比賽」的數學辯論形式,在數學課堂內讓學生就數學 難題辯論,學生不但熱烈地討論,對於這課堂的學習更表現得十分 積極。由此可見,這比賽能提升學與教的趣味和效能。

對校本資優教育的意義

「香港數學創意解難比賽」的題目極具挑戰性,很適合學校作 為校本數學資優教育的教材,以刺激學生的思維能力。因此,我們 把有關題目收錄在本書中,方便大家使用。

(6)

教育局資優教育組

本書收錄了第七屆「香港小學數學創意解難比賽」及第三屆「香 港中學數學創意解難比賽」的大部分題目。這些題目極具挑戰性,

很適合學校作為校本數學資優教育的教材。以下是這些題目的一些 使用建議:

「解難實驗」題目

第七屆小學決賽及第三屆中學決賽,都有解難實驗的題目,

分別是:貪心小豬及神奇的謝爾賓斯基三角形和地毯。

「解難實驗」題目要求學生小組共同探究,並解答工作紙上的 問題。然後,評判會提問,要求學生解釋所採用的解難策略,並總 結當中發現。

教師可考慮使用本比賽的解難實驗題目,供有興趣的學生進行 小組探究,作為校本資優培育計畫的輔助教材。於指導學生時不論 是否參與比賽,也可參考以下建議:

對一般學生而言,題目本身具一定程度的複雜性,教師宜多給

(7)

學生在解題上的指導。在進行的過程中,盡量讓學生多思考,多討 論,務求擴闊學生的思考空間。

題目本身的實驗性質很強,教師宜讓學生真的動手操作及不斷 試驗,從中找出規律。

假如學生找到規律或公式後,以為完成了而不再思考,教師可 鼓勵他們多以不同的數據或情況驗證其找到的規律或公式。這可訓 練他們驗證答案、反思步驟及不斷修正自己的猜想或所發現的公 式。

可讓學生向教師及/或其他同學講解其解難策略,並總結當中發 現,同時可接受教師及/或同學的提問,這有助訓練學生的匯報和高 層次思維,並能深化學生的學習。其他同學聆聽匯報時,也可從中 學習,拓闊視野,學習別人的解難策略,並訓練自己的提問及批判 思維能力。

教師提問時,可發問任何有助理解學生思路或挑戰學生高層次 思維的問題。此外,也可就學生的答覆再追問下去。

能力高的學生,可鼓勵他們嚴謹地證明其觀察到的規律或發現 到的公式,以訓練他們的數學思維。

(8)
(9)

第七屆「香港小學數學創意解難比賽」是由香港教育工作者聯 會及教育局課程發展處資優教育組聯合舉辦,香港資助小學校長會 協辦。

本比賽特別著重學生在批判性思維、創意思維和溝通技巧這三 方面的訓練。活動目的是讓學校發掘更多數學資優的學生,並給他 們發揮數學創意潛能、解決問題和互相合作的機會。

(一)比賽形式

「第七屆香港小學數學創意解難比賽」包括初賽及決賽暨粵港澳交 流邀請賽兩部分:

1

)初賽

日期:2011 年 1 月 15 日

形式:參賽隊伍以小組形式共同在 50 分鐘內完成 15 題數學思考題。

題目設計著重考核學生的應變和高層次思維能力。於初賽中獲金、

銀獎的隊伍可進入準決賽。

(10)

2

)決賽暨粵港澳交流邀請賽

日期:2011 年 4 月 16 日

形式:以小組形式按指示進行解難實驗,並向評審團講解解難方案,

競逐冠、亞、季和殿軍各獎項。

(二)參賽情況

共有一百三十多間學校參加,經過初賽筆試的篩選後,五隊進入決 賽暨粵港澳交流邀請賽,爭奪冠、亞、季及殿軍。詳情可參閱比賽 網頁 。

(三)獎項 (1)

初賽獎項:

設金、銀、銅獎(多名),各得獎學生獲獎狀乙張。

(11)

(2)

決賽暨粵港澳交流邀請賽獎項:

冠軍隊伍可獲獎座乙座及價值港幣一千二百元書券;各得獎學生獲 獎牌乙個及獎狀乙張;各指導教師獲獎狀乙張。

亞軍隊伍可獲獎座乙座及價值港幣八百元書券;各得獎學生獲獎牌 乙個及獎狀乙張;各指導教師獲獎狀乙張。

季軍隊伍可獲獎座乙座及價值港幣四百元書券;各得獎學生獲獎牌 乙個及獎狀乙張;各指導教師獲獎狀乙張。

殿軍隊伍(四名),可獲獎座乙座;各得獎者可獲獎狀乙張;各指導 教師獲獎狀乙張。

頒獎日期:2011 年 6 月 11 日

(12)

顧問

榮譽顧問

楊耀忠太平紳士 香港教育工作者聯會會長

陳沛田先生 香港教育局資優教育組總課程發展主任 丘芍雯校長 香港資助小學校長會代表

劉明基校長 香港中文大學校友校長會代表

榮譽數學顧問

韓耀宗教授 香港城市大學數學系

(13)

數 學 顧 問

(排名以顧問姓名筆畫序)

吳浩然先生 匯基書院(東九龍)教師 洪進華先生 香港浸會大學教育系講師

徐崑玉女士 香港四邑商工總會黃棣珊紀念中學教師 梁國輝先生 五旬節聖潔會永光書院教師

莫瑞祺先生 保良局慧妍雅集書院校長 陳志成先生 資深數學科教師

陳偉倫先生 香海正覺蓮社佛教正覺中學教師 麥國彰先生 喇沙書院教師

黃仲良先生 中華傳道會劉永生中學教師 黃仲奇先生 保良局唐乃勤中學校長 黃建中先生 香島中學教師

馮德華先生 伊利沙伯中學舊生會中學教師 楊定邦先生 李求恩紀念中學教師

廖詠琪女士 香港浸會大學附屬學校王錦輝中小學教師 劉松基先生 上水官立中學教師

劉漢昌先生 東華三院吳祥川紀念中學教師 簡永源先生 中華傳道會李賢堯紀念中學教師

(14)

小學執委會

(排名以學校名稱筆劃序)

常任主席 杜家慶校長

常任副主席 劉明基校長 莊聖謙校長 丘芍雯校長 主席 鄺志良老師 佛教慈敬學校課程發展主任 副主席 司徒一諾先生

陳威儀老師

佐敦谷聖若瑟天主教小學教師 佛教榮茵學校

趙嘉俊老師 浸信會沙田圍呂明才小學 凌家豪先生 慈幼葉漢千禧小學教師 委員

石偉賢先生 佛教慈敬學校教師

岑麗貞女士 伊利沙伯中學舊生會小學分校教師 姚伊霖女士 佛教榮茵學校教師

施君宜女士 聖保羅男女中學附屬小學教師 洪麗芬女士 伊利沙伯中學舊生會小學分校教師 馬沛玲女士 聖保羅男女中學附屬小學教師 梁寶珊女士 香港學生輔助會小學教師 陳紹民先生 九龍靈光小學教師

陳嘉茹女士 天主教柏德學校教師 謝家安博士 教育局資優教育組 李秀娟女士 教育局資優教育組

(15)

評判團

(排名以學校名稱筆劃序)

金偉明先生 梁國輝先生 陳偉倫先生 麥國彰先生 黃仲良先生 黃建中先生 廖詠琪小姐 劉漢昌先生 蕭國亮先生 鄺志良先生

香港聖公會何明華會督中學 五旬節聖潔會永光書院教師 香海正覺蓮社佛教正覺中學教師 喇沙書院教師

中華傳道會劉永生中學教師 香島中學教師

香港浸會大學附屬學校王錦輝中小學教師 東華三院吳祥川紀念中學

嗇色園主辦可藝中學教師教師 佛教慈敬學校課程發展主任

(16)

第七屆香港小學數學創意解難比賽暨粵港澳交流邀請賽

獎項 學校名稱 參賽學生 指導老師

冠軍 聖公會仁立小學 藍子軒 蔡宏禧 王燿榮 郭啟彥 王文達 黃文基

亞軍 拔萃男書院附屬小學

LAM Shun Leung NG Pak Lun KWOK Yiu Mo Andrew

LAM Chun Hei WONG Po Yue LAu Yiu Man Anthony

季軍 華德學校 洪達鏗 張政韜 黃景山 錢凱輝 林子淇 何肖霞

(排名依學校名稱筆劃序)

獎項 學校名稱 參賽學生 指導老師

殿軍 培基小學 劉清一 陳路加 朱梓文 林皓晴 官雪雲

殿軍 深圳市宝安区实验学校 陈 扬 林梓楠 肖皓文 刘逸凡 潘正刚 吴海青

殿軍 聖方濟各英文小學 陳梓瑜 黎錦謙 翁澤霖 伍恩力 李光明 張健杏

殿軍 澳門濠江中學附屬小學 廖雪瑜 李利達 倫誦敏 林瀟泓 劉明藝 黃雙願

(17)

初賽金獎

(排名依學校名稱筆劃序)

學校名稱 參賽學生 指導教師

九龍灣聖若翰天主教小學 陳天倬 林子竣 馮子峯 鄔穎芳 趙文君

大角嘴天主教小學(海帆道) 蘇浚鋒 何子麒 張家銘 伍子聰 吳少卿 陸嘉明

民生書院小學 呂筱軒 李嘉儒 區文晴 陳浩煌 郭彩霞

拔萃男書院附屬小學

LAM Shun Leung NG Pak Lun KWOK Yiu Mo Andrew LAM Chun Hei WONG Po Yue LAU Yiu Man

Anthony 青松侯寶垣小學 洪子軒 林釔熺 劉頌稀 巫賀暉 柯麗娜 黃錦杏

保良局志豪小學 歐澤謙 吳子軒 孫偉鉅 何詠詩 周雪琴

海怡寶血小學 馮耀祖 孫峻謙 李堯杰 羅俊傑 梁寶珠

荔枝角天主教小學 曹淨川 關政誼 黃卓瑤 鄭景釗 李家莉 范惠萍

培基小學 劉清一 陳路加 朱梓文 林皓晴 官雪雲

華德學校 洪達鏗 張政韜 黃景山 錢凱輝 林子淇 何肖霞

順德聯誼總會梁潔華小學 翁俊諾 李愷傑 何秉熹 鄭子睿 陳慧敏

聖公會九龍灣基樂小學 李健樂 馮建業 黃江華 吳俊羲 吳美琼 黎嘉蔅

聖公會仁立小學 藍子軒 蔡宏禧 王燿榮 郭啟彥 王文達 黃文基

(18)

初賽金獎(續)

(排名依學校名稱筆劃序)

初賽銀獎

(排名依學校名稱筆劃序)

學校名稱 參賽學生 指導教師

Singapore International School (Hong Kong)

LEE Chong Zheng Peter

HUI Hin-Ching Humphrey

鄭偉婷 LU Luoyi Brian LAM Ming Lok

David

五邑鄒振猷學校 趙煒良 沈弘彥 文樂偉 唐永康 黃昭芸

校名稱 參賽學生 指導教師

聖公會主風小學 黃楚森 陳德鵬 陳德富 楊雋棋 歐綺霞

聖公會田灣始南小學 郭皓霖 林卓鋒 黃芊芊 王梓諾 龍周均 周珮雯

聖公會青衣主恩小學 黃匯烺 鄭穎新 何振濤 袁家浚 徐麗珍

聖公會基福小學 劉樂言 梁睿軒 馬宗偉 湯禮鈞 謝煒聰 關思聰

聖公會德田李兆強小學 吳浩賢 朱家成 霍柏熹 羅睿康 吳嘉雯 陳智明

聖方濟各英文小學 陳梓瑜 黎錦謙 翁澤霖 伍恩力 李光明 張健杏

聖保羅男女中學附屬小學 林哲鋒 黃思明 曾朗喬 任承熙 陳詩韻 林雅欣

聖若瑟小學 (上午校) 袁家輝 劉俊樂 鄭欽鴻 王雋昆 曾詠鈴 吳碧慧

農圃道官立小學 陳君彥 馮伊婷 林建荣 蘇仲楚 彭奮強 張淑儀

(19)

初賽銀獎(續)

(排名依學校名稱筆劃序)

學校名稱 參賽學生 指導教師

中華基督教會基法小學(油塘) 黎日朗 石詠倫 劉劻霖 梁炯宏 陳思銘

中華基督教會基灣小學(愛蝶灣) 楊偉諾 區文義 曾俊熹 李劭彰 郭宇田

天水圍天主教小學 梁樂曦 張綮希 伍進賢 鄺銘洋 鄧志文 麥家傑

天主教石鐘山紀念小學 林文聰 趙灝榛 李華生 廖禧榮 周淑雯 崔國妍

屯門官立小學 呂務霖 葉裕豪 曾正 徐偉俊 曾瑩

天神嘉諾撒學校 蘇巧雯 莫昕霖 譚嘉瑩 黎敏行 吳銀英 蔡婉儀

北角官立小學 姚曉原 鄭朗 楊澤銘 鍾崇欣

協恩中學附屬小學 岑美芙 葉萱彤 吳沚蔚 柯穎欣 陳明慧

拔萃女小學 陳悅恩 沈思彤 胡心盈 賈苒瑄 Miss L.WONG Miss S.NG 東華三院王余家潔紀念小學 蘇穎 蘇小謙 羅竣之 黃慧晶 林彩霞

保良局陸慶濤小學 曾諾兒 劉霽瑩 余俊謙 余綽軒 金子亨

紅磡信義學校 潘耀東 唐番祥 劉可欣 劉軍佑 楊教練 沈家輝

迦密愛禮信小學 張永富 李嘉峰 何汶鍇 葉子樂 尹淑儀

香港培正小學 劉浩賢 李朗軒 黃梓駿 洪劭熹 鄺藹文 潘珍儀

(20)

初賽銀獎(續)

(排名依學校名稱筆劃序)

學校名稱 參賽學生 指導教師

孫方中小學 羅納禧 關禮賢 黎彥宏 謝曜陽 劉其英

壩街官立小學 楊文諾 馮智能 黃子遙 王潁雯 施懿德

軒尼詩道官立下午小學 黃俊昇 許序康 譚銘賢 康嘉霖 胡淑明 李秀芬

基督教宣道會徐澤林紀念小學 周家寧 羅兆麟 楊日晞 葉彩雯 劉心怡 劉可欣

崇真小學暨幼稚園 鄭皓聲 廖彥竣 湯旻昇 何欣駿 梁愷茹

陳瑞祺(喇沙)小學 李豐兆 文靖朝 謝卓邦 薛竣謙 蕭淑雲 李靜文

順德聯誼總會何日東小學上午校 鍾瑋庭 伍雋謙 林晉業 彭皓軒 張美儀

順德聯誼總會何日東小學下午校 李偉恒 樊梓榮 吳卓龍 何頌恩 林君淇

嗇色園主辦可信學校 黃政豪 呂宇滬 徐庄含 蕭美玲 陳育鳴 吳仕泉

聖公會仁立紀念小學 翁希緯 劉加晉 鄒嘉奇 林樂勤 李子豐 黃子富

聖公會李兆強小學 石耀庭 鍾信樂 林靖揚 黃俊昕 羅卓賢 許珊珊

聖公會聖紀文小學 馬東鍠 關梓彬 胡麗瑩 譚永峰 葉冠權 倪少玲

聖安當小學 林志灝 林晉顥 林洺浩 謝熹德 梁偉文

聖瑪加利男女英文中小學 李健名 賴彥丰 黃希活 陳星宏 吳翠珊

路德會聖馬太學校(秀茂坪) 黃健樂 林冠鋒 石家熙 羅永雄 周小玲

(21)

初賽銀獎(續)

(排名依學校名稱筆劃序)

初賽銅獎

(排名依學校名稱筆劃序)

學校名稱 參賽學生 指導教師

Hong Kong Baptist University Affiliated School Wong Kam Fai Secondary and

Primary School

HUI Cheuk Hei LEE Yui Hang CHONG Hiu Li LAI Shing Yan

Ryan

CHEUNG Tin Hang

YU Kwok Kin Michael The IFS Academy 何承蔚 杜正衡 林愷文 張放 王雅娟 九龍靈光小學 鄭劻俊 鄭耀麟 劉敏怡 劉燦源 陳紹民

大埔祟德黃建常紀念學校 高先豪 林靈曦 李俊源 蘇志威 黃柯 唐寶華

大埔循道衛理小學 張俊雄 黃子耀 魏雪 馬衍攸 梁褔禧

學校名稱 參賽學生 指導教師

僑港伍氏宗親會伍時暢紀念學校 黃鈺華 郭家寶 陳梓鋒 李致遠 許志傑

嘉諾撒聖家學校 (九龍塘) 林善潼 莊凱嵐 黃嘉慧 葉梓欣 鄘蕙嫻

滬江小學 李諾熙 潘思弘 羅衍翔 楊添逸 黎佩婷

瑪利曼小學 何超欣 王顥婷 林泳鏇 陳思慧 陳國棟 馮兆潔

獻主會聖馬善樂小學 柳震灝 陳鄭超逸 林瑋聰 卓友高

靈糧堂秀德小學 曾卓琳 鄭婥嵐 許天朗 溫毅文 岑國靜 陳靄萍

(22)

初賽銅獎(續)

(排名依學校名稱筆劃序)

學校名稱 參賽學生 指導教師

中華基督教會基華小學 (九龍塘) 藍均悅 袁浩彬 李健朗 丘兆溱 余秉健

中華基督教會基灣小學 錢子豪 邱德涵 曾嘉熙 林彥成 高銀玲 中華基督教會灣仔堂基道小學

(九龍城) 周健恒 張曉嵐 白栩燕 黃子桐 鄺鳳閒 劉慧楊 天主教伍華小學 何皓楠 嚴世宏 蕭嘉晧 鄭進滔 卓鳳顏

天主教柏德學校 陳振豪 吳鎧充 區嘉穎 梁俊宇 陳嘉茹 鄭博仁

天主教博智小學 盧澤然 陳安生 朱冠章 周健鋒 黃寶儀

石湖墟公立學校 朱天保 張曉詩 譚鈺妍 徐興俊 李家駿

石籬天主教小學 何金寶 梁立融 李杏梨 周秀麗 梁鳳玲

光明學校 陳瑋浚 溫武金 林逸韜 呂樂軒 陳曉昕 邢'毅

佛教慈敬學校 陳曉彤 陸雅楠 黃文巧 魏明俊 林麗雯 馬中駿

佛教榮茵學校 麥劍雄 梁耀星 鍾卓浩 陳頌軒 陳威儀

佐敦谷聖若瑟天主教小學 郭鎧沂 劉珈言 林煒晴 梁一鳴 司徒一諾

沙田官立小學 梁哲源 劉邵謙 蘇鉦軒 謝遨旻 蔡志明 趙丹琳

沙田圍胡素貞博士紀念學校 林小微 尚嘉華 李伯希 黃星樺 朱廣偉

(23)

初賽銅獎 (續)

(排名依學校名稱筆劃序)

學校名稱 參賽學生 指導教師

沙田循道衛理小學 梁皓雯 羅學為 曾富琳 林紀延 文綺棋

沙頭角中心小學 鍾浩 林俊源 徐語旋 曾秀玲 孫蔓菁

和富慈善基金李宗德小學 葉悠然 姜康程 陳諾新 梁焯瑩 林沛錞 江秀兒

保良局何壽南小學 梁晞婷 林恩如 陳俊彥 麥瀗丰 袁綺華

宣道會台山陳元喜小學 譚錦銓 吳文杰 黃雅文

宣道會陳元喜小學 廖樂淮 吳陶燊 許嘉頴 鍾堅信 譚淑芬

英皇書院同學會小學第二校 湯昌榮 吳一鳴 張嘉偉 甄顥喬 黃建業

迦密梁省德學校 謝淦源 梁偉晴 黃樂燃 陶瑞泓 李靄儀

香港中國婦女會丘佐榮學校 梁嘉銘 黃子健 林育霆 賴偉鏵 何健華

香港正覺蓮社佛教陳式宏學校 林嘉俊 蔡諾妍 陳君尚 吳世杰 陳宛娥

香港培道小學 周子麒 駱曉瑩 吳榮基 林仲文

香港教育學院賽馬會小學 廖天朗 洪君耀 陳俊邦 劉子喧 黎月華 潘思敏

浸信會沙田圍呂明才小學 楊靝昊 何偉日 楊采文 陳言諾 趙嘉俊

荃灣天主教小學 梁旖珩 陸珮琳 潘韋諾 梁曉岸 黃良凱 鄭雅詩

(24)

初賽銅獎 (續)

(排名依學校名稱筆劃序)

學校名稱 參賽學生 指導教師

馬頭涌官立小學(紅磡灣) 蔣兆康 鄭冬日 梁淑芬

基督教粉嶺神召會小學 朱成超 馬澤填 李海杰 陳樂謙 李曉君

將軍澳官立小學 阮宏智 阮宏政 鄧敏宜

彩雲聖若瑟小學 鄔佩蓉 張惠斯 劉曉頤 邱逸瑜 馮幗憀

救世軍中原慈善基金學校 溫成江 梁曉瑩 黃仲賢 姚佑餘 周詠琪

救世軍林拔中紀念學校 李明俊 馬嘉亮 劉家瑋 鄧宏駒 曾素貞 袁慧敏

順德聯誼總會伍冕端小學 王家誠 林進傑 葉浩峰 王耀東 梁美琪

嗇色園主辦可立小學 陳耀榮 梁博文 葉灝軒 黃曉裕 陳曉華

慈幼葉漢千禧小學 陳綽軒 盧家朗 戴凱亮 白錦皓 陳素雯

愛秩序灣官立小學 麥俊軒 鄭卓文 陳盈達 蔡銘宏 楊素萍

聖公會馬鞍山主風小學 梁煦華 陳鳴謙 郭彥熙 陳晞琳 林妙芝 梁潔霖

聖公會基顯小學 張嘉偉 徐文灝 林億誠 陳泰霖 譚慧儀 姚君敏

聖公會置富始南小學 林德鳴 姚景曦 盧敬彬 吳漢華 鄭碧如 梁慧儀

聖公會聖安德烈小學 李穎珊 蔡俊煇 翁泳恩 鄧駿鴻 胡麗雯 潘啟峰

(25)

初賽銅獎 (續)

(排名依學校名稱筆劃序)

學校名稱 參賽學生 指導教師

聖博德學校 黃駿銘 施任偉 涂青峰 歐陽弘歷 陳可欣

路德會梁鉅鏐小學 王煒然 蘇澤偉 何俊昆 陸寧海 譚永成 王彩鳳

路德會聖十架學校 張德勝 林巧瑜 鄭邵晨 鍾誠 陳翠貞

嘉諾撒小學 李銘澤 蔡詠怡 羅敬淋 蕭浩勤 彭碧霞 岑詩燕

嘉諾撒聖心學校 周雅文 霍慧敏 吳康如 謝寶怡 林碧琪

嘉諾撒聖瑪利學校 何曉琳 徐樂彤 黃鈺惠 胡淳銦 蔡敏意

德望學校 (小學部)

MAK Ho Yi

Lydia CHAN Shuk Yin

FUNG Wai Yi LUI Hiu Yan CHENG Yi Nam

Elim

寶安商會溫浩根小學 何栢基 吳泳坤 魏宇 陳潔清 何金哲

寶血小學 施盈希 趙啟亨 吳芷晴 葉曉鈴 何思婉 劉俊謙

觀塘官立小學 (秀明道) 陳婥瑤 梁曉東 譚芷燕 阮晓雯 譚燁

(26)

決賽暨粵港澳交流邀請賽題目(實驗題)

實驗工具:

本題提供以下實驗工具:骰子數粒、骰盤一個、白紙數張

簡介:

魔術師 John Scarne 在 1945 年發明了一個有趣而簡單的「貪心小豬」

遊戲,適合多人一起比賽,這個遊戲自發明以來已有許多不同的變 化,其中一個簡單的玩法只用上一粒骰子便可:

「貪心小豬」的遊戲規則如下:

每回合中,參賽者可擲骰一次或多過一次。

若在擲得“1”之前參賽者停止繼續擲骰,便可得到該 回合各次的累積分數,並由下一位參賽者繼續。

若擲得“1”,該回合無論已累積多少,分數也會作“0”計 算,並由下一位參賽者繼續。

貪心小豬

(27)

賽暨粵港澳交流邀請賽題目(實驗題) (續)

比賽若干回合後,得分最高者為勝。

請回答以下各部分的問題:

甲部. 「貪心小豬」試玩

問題 1. 以下分別是兩位參賽者五個回合的擲骰結果,請計算參賽者

2 每回合的得分及他最後所得的總分。

回合 參賽者 1 回合分 數

參賽者 2 回合分 數

1 0

2 11

3 0

4 19

5 0

總分 30

2

(28)

賽暨粵港澳交流邀請賽題目(實驗題) (續)

乙部. 「貪心小豬」實驗 – 目標次數

小明認為要在「貪心小豬」這個遊戲取得最高分數,秘訣是要找出

「目標次數」,即是每回合中對他最有利的擲骰次數。究竟在每一回 合中,他應該擲多少次骰子對他才是最有利的呢? 在沒有擲得‘1’的 情況下,小明在每一回合擲骰都會堅守這個「目標次數」,例如,他 定「目標次數」為 1,則每回合他都只會擲一次骰子;又例如他定

「目標次數」為 2,則每回合他都只會擲兩次骰子;再例如他定「目 標次數」為 3,則每回合他都只會擲三次骰子…等等。總之,在沒 有擲得‘1’的情況下,每一回合擲骰次數到達「目標次數」時,小明 便會主動停止再擲。

問題 2. 試想想「目標次數」與遊戲分數有甚麼關係呢?

(提示:你可先想想如何設計一個實驗---以不同的「目標次數」作擲 骰試驗,看看對小明的遊戲分數有何影響,並在以下空白位置,有 系統地記錄實驗結果,從而找出對小明最有利的「目標次數」。)

(29)

賽暨粵港澳交流邀請賽題目(實驗題) (續) 問題 3. 試將以上所記錄的實驗結果,以合適的統計圖表達出來。

3

(30)

賽暨粵港澳交流邀請賽題目(實驗題) (續)

問題 4. 透過以上實驗的數據及圖表,你認為要在「貪心小豬」遊 戲中取得較高分數,每一回合應擲骰多少次? 試解釋你的看法。

2

(31)

賽暨粵港澳交流邀請賽題目(實驗題) (續)

丙部. 「貪心小豬」實驗 – 二人對玩

問題 5. 美玲則認為要在「貪心小豬」這個遊戲取得最高分數,秘訣 是要因應對手的所得分數而作出靈活的策略配合,她稱這為「二人 對玩」策略。美玲建議其中一個「二人對玩」策略如下:

美玲會根據她的對手(例如小明)在他剛剛擲完的回合擲得的分數 來做她今個回合要超越的目標;例如小明在剛擲完的回合取得 8分,

那麼美玲就會在今個回合不斷擲骰直至今個回合她的擲骰分數多於 8 分,便停止繼續擲。當然大家要注意,根據遊戲規則,假如美玲 擲得“1”的話,她也必須停止繼續擲(參看 p.1「貪心小豬」的遊戲 規則)。

另外,假如遊戲安排美玲先擲,那麼美玲第一回合便只會擲骰一次。

請設計一個擲骰實驗,以比較美玲建議的「二人對玩」策略和之前 乙部小明提出的「目標次數」策略。請在以下空白位置,有系統地 記錄實驗結果。你認為哪個策略有較高勝算呢?

(32)

賽暨粵港澳交流邀請賽題目(實驗題) (續)

(33)

賽暨粵港澳交流邀請賽題目(實驗題) (續) 問題 5 續答

3

(34)

賽暨粵港澳交流邀請賽題目(實驗題) (續)

丁部. 更多「貪心小豬」策略

問題 6. 如何能增加取分的機會? 試另外想出 2 個「貪心小豬」的遊 戲策略,在下表最上方的空白位置明確具體地簡述這兩個策略,然 後分別依據這兩個策略,以 10 個回合進行比賽,將各回合所得分數 填在下表中,以試驗這兩個策略的成效。

策略

簡述

回合

策略一: 策略二:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

總分 3

(35)

賽暨粵港澳交流邀請賽題目(實驗題) (續)

問題 7. 綜觀 4 個遊戲策略,你認為哪個策略較能在遊戲中取得較高 的總分? 試解釋為何這個策略比其他的策略優勝。

- 完 -

3

(36)

甲部. 「貪心小豬」試玩

問題 1. 以下分別是兩位參賽者五個回合的擲骰結果,請計算參賽者

2 每回合的得分及他最後所得的總分。

回合 參賽者 1 回合分 數

參賽者 2 回合分 數

1 0 10

2 11 13

3 0 0

4 19 6

5 0 6

總分 30 35

問題 1 評分參考 (總分=2)

參賽者 2 回合 3 答案為 0 1 分

2

(37)

決賽暨粵港澳交流邀請賽題目(實驗題)答案 (續)

乙部. 「貪心小豬」實驗 – 目標次數

小明認為要在「貪心小豬」這個遊戲取得最高分數,秘訣是要找出

「目標次數」,即是每回合中對他最有利的擲骰次數。究竟在每一回 合中,他應該擲多少次骰子對他才是最有利的呢? 在沒有擲得‘1’的 情況下,小明在每一回合擲骰都會堅守這個「目標次數」,例如,他 定「目標次數」為 1,則每回合他都只會擲一次骰子;又例如他定

「目標次數」為 2,則每回合他都只會擲兩次骰子;再例如他定「目 標次數」為 3,則每回合他都只會擲三次骰子…等等。總之,在沒 有擲得‘1’的情況下,每一回合擲骰次數到達「目標次數」時,小明 便會主動停止再擲。

問題 2. 試想想「目標次數」與遊戲分數有甚麼關係呢?

(提示:你可先想想如何設計一個實驗---以不同的「目標次數」作擲 骰試驗,看看對小明的遊戲分數有何影響,並在以下空白位置,有 系統地記錄實驗結果,從而找出對小明最有利的「目標次數」。)

(38)

決賽暨粵港澳交流邀請賽題目(實驗題)答案 (續)

3 問題 2 評分參考 (總分=3)

有策略試驗每回目標擲骰次數 1 分 有系統地記錄數據 1 分 有至少 10 回擲骰試驗 1 分

(39)

決賽暨粵港澳交流邀請賽題目(實驗題)答案 (續) 問題 3. 將以上所記錄的實驗結果,以合適的統計圖表達出來。

問題 3 評分參考 (總分=3) 3

選用合適的統計圖表 1 分 根據所收集的數據繪畫統計圖 1 分 所繪畫的統計圖設定合適 1 分

(40)

決賽暨粵港澳交流邀請賽題目(實驗題)答案 (續)

問題 4. 透過以上實驗的數據及圖表,你認為要在「貪心小豬」遊 戲中取得較高分數,每一回合應擲骰多少次? 試解釋你的看法。

__________________________________________________________

__________________________________________________________

__________________________________________________________

______________________________

問題 4 評分參考 (總分=2)

依據實驗的數據及圖表作結論 1 分 依據實驗的數據及圖表作解釋 1 分

2

問題 4 評分參考背景資料(遊戲的理論概率分析) 擲骰次數 取得分數

機率

平均取得 分數

期望值

n (5/6)n 4n (5/6)n x

4n

1 0.83 4 3.33

2 0.69 8 5.56

3 0.58 12 6.94

4 0.48 16 7.72

5 0.40 20 8.04

6 0.33 24 8.04

7 0.28 28 7.81

8 0.23 32 7.44

9 0.19 36 6.98

10 0.16 40 6.46

每回合擲骰次數為 5 次, 每回合期望分數最高(8.04)。

實際情況視乎實驗結果, 作出判斷。

(41)

決賽暨粵港澳交流邀請賽題目(實驗題)答案 (續)

丙部. 「貪心小豬」實驗 – 二人對玩

問題 5. 美玲則認為要在「貪心小豬」這個遊戲取得最高分數,秘訣 是要因應對手的所得分數而作出靈活的策略配合,她稱這為「二人 對玩」策略。美玲建議其中一個「二人對玩」策略如下:

美玲會根據她的對手(例如小明)在他剛剛擲完的回合擲得的分數 來做她今個回合要超越的目標;例如小明在剛擲完的回合取得 8分,

那麼美玲就會在今個回合不斷擲骰直至今個回合她的擲骰分數多於 8 分,便停止繼續擲。當然大家要注意,根據遊戲規則,假如美玲 擲得“1”的話,她也必須停止繼續擲(參看 p.1「貪心小豬」的遊戲 規則)。

另外,假如遊戲安排美玲先擲,那麼美玲第一回合便只會擲骰一次。

請設計一個擲骰實驗,以比較美玲建議的「二人對玩」策略和之前 乙部小明提出的「目標次數」策略。請在以下空白位置,有系統地 記錄實驗結果。你認為哪個策略有較高勝算呢?

(42)

決賽暨粵港澳交流邀請賽題目(實驗題)答案 (續)

問題 5 評分參考 (總分=3)

有系統地記錄數據 1 分 有至少 10 回擲骰試驗 1 分

選出較佳策略 1 分

3

(43)

決賽暨粵港澳交流邀請賽題目(實驗題)答案 (續)

丁部. 更多「貪心小豬」策略

問題 6. 如何能增加取分的機會? 試另外想出 2 個「貪心小豬」的遊 戲策略,在下表最上方的空白位置明確具體地簡述這兩個策略,然 後分別依據這兩個策略,以 10 個回合進行比賽,將各回合所得分數 填在下表中,以試驗這兩個策略的成效。

策略 簡述 回合

策略一:

(學生可自由發揮,例如:

總分比對手落後便繼續擲骰)

策略二:

(學生可自由發揮,例如:

擲 2 次骰便停止,但若上一回合出現

“1”,下一回合便擲 4 次) 1

2 3 4 5 6 7 8 9 10

總分 3

問題 6 評分參考 (總分=3) 明確具體簡述策略 1+1

選出較佳策略 1

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決賽暨粵港澳交流邀請賽題目(實驗題)答案 (續)

問題 7. 綜觀 4 個遊戲策略,你認為哪個策略較能在遊戲中取得較高 的總分? 試解釋為何這個策略比其他的策略優勝。

-完- 問題 7 評分參考 (總分=2) 能解釋較佳策略的強處 1 能對比其他策略的短處 1

2

(45)

評判團代表

第七屆香港小學數學創意解難比賽暨粵港澳交流邀請賽評審委員

麥國彰先生

過去多年本比賽目的是讓學校發掘更多數學 資優的學生,並給他們發揮數學創意潛能、解決 問題和互相合作的機會,特別著重學生批判性思 維、創意思維及溝通技巧的訓練。

本年小學組決賽暨粵港澳交流邀請賽的問題 是一條數學實驗題。很多同學都認為學數學沒有 甚麼實驗可做,更加一般人都以為實驗只是在科

學、物理、化學等科目才出現。究竟什麼是數學實驗呢?進行數學實 驗時,又有否需要入實驗室呢?舉例同學嘗試用計數機找出不同數值 的零次方,看看是否任何數值的零次方均為1的時候,這已是一個數 學實驗。嘗試用實驗找出圓心角與圓周角的關係也一個數學實驗。有 不少的數學定理都是由實驗所引發的,例如波蘭數學家Steinhaus 所 提出的 Steinhaus 三角形問題(見:數學傳播32卷1期, pp. 19-24)。

而且著名的數學家 Euler 說:「做數學應該像做實驗,先做計算,推 想可能的定理,再設法證明定理。」。因此數學不只是邏輯思維,還 有實驗。實驗工具可以是紙筆,也可以用電腦工具等。而通過數學實 驗不單可以提高構思、探究、推理及傳意的能力,也可以利用數學實 驗來建立解決日常生活和數學方面的問題。

今年小學組決賽題「貪心小豬」當中,其實正正是數學實驗的一 個好例子。題目試想想「目標次數」與遊戲分數有甚麼關係呢?其實 不單要求同學以擲骰作實驗尋找最有利的擲骰次數,而是要求同學重 複(多過一次)擲骰作實驗以便找出「目標次數」。例如定下「目標 次數」為5,同學便需要重複以「目標次數」為5的實驗多次。換言之 每回合同學都只會擲最多五次骰子,但同學必須重複記錄每回合的分 數。重複實驗多次後,再求平均值及以合適的統計圖表達出來。當然 正是基於統計學的大數法則 (Law of Large Number),數據樣本愈大

(46)

只會使結果愈可信。那麼數據要多少呢?理論上樣本大於30 已算「大 樣(large sample)」,可做統計分析。當然重複實驗次數越多越好,

因此同學又要平衡所需時間的問題,所以這個比賽一點也不簡單。但 不少同學定下「目標次數」後只擲一次骰子而沒有重複多次再求平均 值。這便違反了實驗的目的,而且所得的數據樣本也不可百分百信 賴。

其次,題目透過以上實驗的數據及圖表,你認為要在「貪心小豬」

遊戲中取得較高分數,每一回合應擲骰多少次?試

解釋你的看法。

是 要求同學基於實驗的數據及圖表作出結論。不少數隊伍缺少數據支持,

而只是簡單的說平衡風險與安全。實驗的目的是客觀地進行探究,不 是主觀的判斷。只是少數比賽隊伍能把數據準確地表示出來,而且能 基於數據及圖表作出結論。

其他題目例如請設計一個擲骰實驗,以比較「二人對玩」策略和 之前的「目標次數」策略。是要求同學基於兩個不同的策略再進行實 驗以比較兩者哪個有較高勝算。但有些同學以結果推論過程,這便不 符合數學實驗題的要求。有些隊伍更一早便認定某一個策略(例如:

「目標次數」策略)是最好,便不再尋找其他策略,或只造出一個一 開始便必然失敗的策略。事實上評判希望看見隊伍自創的策略及推論 那個勝算比較高。當中的推論,同學可以選擇以數據及圖表作出結 論。

最後,同學必需綜觀多個遊戲策略,找出哪個策略較能在遊戲中 取得較高的總分。這方面要求更高。除了以數據及圖表作推論,更加 需要解釋各策略的優勝或失敗的地方。這方面同學的表現相對較弱,

相信同學平日必須對日常生活或數學方面的問題多留意、多思考。我 提議同學平日可以多閱讀、多討論以提升自己的綜合解難能力。

今年的優勝隊伍就是整體表現相對較為突出,不單只在限定的時 間的內重複擲骰實驗,以平均值的方法尋找「目標次數」與遊戲分數 得關係。更加設計全新的「二人對玩」策略以作比較。加上優勝隊伍 能夠清楚地解釋整個解難的步驟,評判一至決定勝出隊伍及其他隊伍 的次序。

今天,我很高興看見各位同學能在決賽當中盡展潛能。這種精神 將會隨着大家將來通過不同的學習活動,發現及建構知識,進一步提 高探索、溝通、思考和形成數學概念的能力。

(47)

聖公會仁立小學 學生 郭啟彥 前往比賽初賽的時候,我非常緊張,因為這是我第一次參加這個比 賽。比賽開始時,我和隊友一起分工合作。幸好,我們能順利完成。那 時候我想:希望我們能進入決賽。幾天後,我從老師的口中得知我們能 擠身決賽,當時我的願望成真了。

準備決賽的訓練雖是辛苦,但是為了我們四位參賽同學提供機會去 接觸不同種類的數學題目,讓我大開眼界。

聖公會仁立小學

(48)

聖公會仁立小學 學生 王燿榮 在初賽中,我看到密密麻麻的字,讓我不禁咽了一下口水,為甚麼會有 那麼多的題目呢?幸好我可以跟我的隊友一起合作,完成了這些題目,順利 晉身決賽。在決賽舉行前,老師給我們安排一些過往的題目,那些題目十分 難,我的信心頓時下降了很多。幸好在決賽時,題目是一個遊戲,我們四名 隊友都做得很開心。當老師告訴我得獎的消息後,我興奮得跳了起來,因為 我能代表學校得獎呢!

聖公會仁立小學 學生 藍子軒 在參加這個比賽前,我感到十分緊張,因為跟我們一起比賽的隊伍 很多,而且他們的實力很強,所以當時我認為自己能勝出的機會並不高。

可是經過一輪激戰,我們竟然在眾多參賽隊伍中脫穎而出,成為決賽的 一份子。

參加決賽時,有四十分鐘時間給我們做題目。經過我們一番討論,

總算是完成了討論。可是最後要向評判匯報,我感到很大壓力。面對評 判的質問,我往往緊張得不知所措,所以當我知道自己的隊伍拿到全場 總冠軍的時候,我真的不相信這是事實。最後,我要感謝兩位教導我的 老師,全靠他們,我們才能得到如此佳績。

(49)

聖公會仁立小學 黃文基老師 本校之奧數隊成立以來,致力積極培訓學生的數學解難 及探究能力,歷年來本校學生以專業的態度去參加比賽。同 學們於培訓過程中,老師提供各種解難題目給同學們去思考 及透過協作去解決難題,同學們不但能透過思考各種不同類 型的解難題目去認識及探究各種解難方法,整體的黙契及合 作能力亦大大加強。

在聖公會仁立小學的全力支持及本校數學老師 (王文達 主任、黃文基老師)悉心培訓,加上同學無比的努力下,終於 在「第七屆香港小學數學創意解難比賽」勇奪冠軍。

在獲得肯定及鼓勵下,本校之奧數隊定必竭盡所 能,繼續為數學創意解難這個範疇作出分貢獻。

(50)

聖公會仁立小學 王文達老師 一位「不稱職」的指導老師

在過去幾個月的時間裏,我 們兩位「指導」老師和四位參賽 同學一起為這次比賽去準備。在 準備的過程中,我發現了他們四 位同學的點子特別多,想出很多 的解決方面。當我們為決賽而再 次召集訓練的時候,四位同學的 解難能力和創意思維更超乎我 所想,所以我覺得自己作為四位 資優生的「指導」老師,在準備 比賽的過程中所扮演的角色不 是指導學生,而是引導學生,引 導學生怎樣找出最理想的答 案。相信這也是其他訓練資優生 的老師的心聲,我們並不是指導 資優生怎麼做,而是引導資優生 在正確的軌道自己前進。

聖公會仁立小學 學生 蔡宏禧 在決賽中,我們有四十 分鐘準備時間,當時我的心 情一直忐忑不安,因為我不 善言語。當評判們進來時,

我嚇了一跳,我心想原來有 五位裁判!當他們翻閱試 卷時,我很擔心我們的表現 很差。不過,當他們詢問我 們的時候,我越答越順暢。

到最後,我終於鬆了一口 氣—比賽終於完成了。

當王老師告訴我獲得 了冠軍時,我感到十分興 奮,我真的相信自己的耳 朵。

(51)

拔萃男書院附屬小學

Diocesan Boys’ School Primary Division

We are deeply honoured to have participated in the

competition and progressed to the finals. The Grade 6 students from DBSPD took part actively in discussions and presentations during training sessions before the finals. They were exposed to many problems in various scenarios. Through team work cooperation, they tried to understand the underlying mathematical concepts and theories involved. Then they would discuss the tasks and solutions to resolve it.

Mutual trust and respect were cultivated and interactions in cognition were fostered.

The reflection from the students is that they have learnt a lot outside their normal curriculum in preparing for the finals. Every member in the team contributed and put in great effort to overcome the difficulties and obstacles encountered. They also had many arguments and differences in the approach and method chosen.

After some period of training and division of labour, they learnt to come to

consensus through de bate and discussion. They also came to recognize that there

(52)

were many different solutions possible. They learnt to foster active and positive attitudes to tackle the problems, to review the procedure sought and the solution found.

In presenting their findings and conclusions to the examiners in the finals, students experienced the pressure of working under tight time constraints. They also found the need for good skills of communicating and expressing their findings and opinions effectively. They did an investigation of the probability of result for dice throwing. It was a challenging task for them to finish their experiment in 30 minutes and tried to explain the results recorded. They were very excited on the news of coming 2nd. At the same time the teachers and our students appreciated better performance from entrants from the other school.

(53)

華德學校 學生 張政韜 這個比賽是一個既考驗數學運用而又靠團隊合作的比賽。為了迎接這個頗 具挑戰性的比賽,我們不時跟老師留校研習相關題目。

到了比賽當天,我們都被神秘的考場迷惑,令我們更期待,也令我們更憂 慮。雖然不少題目我都只是一知半解,但在與其他同學互補不足之下,依然能 發揮應有的水準。當天兩位隊友大病初癒,效率稍為下降,但仍無損大家的表 現。比賽結束時,我們感到一份同學間的信任,這真是一場提供合作機會的比 賽啊!

華德學校

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華德學校 學生 洪達鏗 今次是我第二次參加「小學數學創意解難比賽」。還記得我和另外三位同學 在去年的比賽時,因經驗不足,欠缺合作,僅能在初賽獲得銅獎,未能進入決 賽。事隔一年,我們的知識和參加比賽的經驗都增加了,而且何老師也對我們 特別指導,令我們參賽的信心滿溢。

初賽時,我吸取上一次的教訓,遇到不懂的題目便互相請教,合四人的能 力解決問題,題目因此變得十分簡單,結果我們輕易地把題目完成了。

約一個月後,我們得知獲得了參加決賽的資格,感到非常高興,何老師也 對我們的「解難能力」進行了更嚴格的訓練。決賽的時刻來臨了,我們的題目 與一個概率遊戲―「貪心的小豬」有關。我們需要透過實驗,找出規律,並寫 出最好的遊戲策略。我們依舊用合作的方式解決難題,可是總覺得缺少了甚麼,

因此在制定遊戲策略的工作停滯不前。

這時候,我突然想明白了,我對同學們說:「發揮你們的創意吧! 想到的策 略就儘管說出來。」我們天馬行空想出不少策略,並從中選出較好的幾個作為 答案,向評判解說。

賽後,我終於明白了成功解難的要訣:用已有的知識和跟同學合作,再加上 無窮的創意。我想,這也是這個比賽的意義吧。

(55)

華德學校 學生 錢凱輝 在這次的「小學數學創意解難比賽」的決賽中,我遇上了一個我從來沒遇過 的題目―骰子。在短短的四十分鐘內,我竟然要跟這陌生的小東西相處。

在比賽過程中,我們除了要用想像力,也要不停嘗試和考慮,並且根據資料,

想出不同的答案。不僅題目有難度,我的兩名隊員更是大病初癒的,因此我們既 憂心又緊張。幸好我們處變不驚,冷靜思考,結果排除萬難得獎了。

在此,我要感謝我們的指導老師―何老師,也要感謝與我並肩作戰的隊友,

希望我可以繼續努力做到最好。

(56)

華德學校 學生 黃景山 今次能參加「第七屆小學數學創意解難比賽」是一個難忘的經歷。回想起 我們初賽和決賽當真是困難重重,全靠同學們的合作精神和老師的悉心教導,

再加上我們鍥而不捨的精神,才能解決這些難題。初賽前老師針對我們的解難 能力作出培訓,大家互相出題考驗同學,老師亦教導我們一些解難合作要訣,

經過一系列的訓練,我們可說是充滿信心,於初賽時我們運用老師教授的知識,

輕鬆地解答問題。

當我們知道是其中一隊進入決賽,真是欣喜若狂。決賽當日,我們要做一 份解難實驗―貪心的小豬,我們發揮創意,且互相合作解決難題,最後十五分 鐘要回答評判團刁鑽的提問,隊友洪達鏗從容不迫地一一回答評判團的提問,

我十分佩服他的膽色及口才。

今次比賽我真是獲益良多不但增加了知識,而且還領略合作精神和創意的 重要,在此感謝老師悉心教導我們能獲得季軍。

(57)

華德學校 何肖霞老師 本校己是連續四年參加「小學數學創意解難比賽」,身為指導老師的我在 準備初賽前跟學生在研討解難策略的過程中,教學相長,也與學生一起擴闊 視野,獲益良多。

回想第四屆參賽時,對這比賽很陌生,不知道比賽的形式,仿似初生嬰 兒一樣,沒有給予學生任何訓練,結果獲得嘉許獎狀。第五屆參賽時已明白 這個比賽形式不單是紙筆上的作答,更要求演示、解難和合作等,四位參賽 學生都是六年級,且是好朋友,所以在合作方面是沒有問題,故能進入準決 賽,雖然

花很多時間蒐集專題的資料,也能順利地完成專題報告,我隊在這次比賽獲 優異獎。賽後檢討知道學生在演示報告時欠信心,臨場表現及表達能力欠佳。

去年第六屆參賽學生可多項組合,本校派出兩位五年級學生及兩位四年 級學生參賽,於初賽時因欠缺合作精神及默契,堅持己見,不接納別人的答 案,於比賽期間發脾氣及談話,結果獲得初賽銅獎。在這一屆我吸取教訓:

四、五年級

數學知識較遜、互相認識不深、隊員間平時也喜逞強、比賽時不認真。

今年第七屆比賽本校派三位六年級學生及一位五年級學生參賽,在這比 賽中參賽學生應具備批判及創意思維能力,著重溝通技巧及合作性,更要有 團隊精神。若能進入決賽,學生要做解難實驗,學生的臨場表現很重要,如:

口頭表達能力、變通能力和高階思維能力。故本屆四位代表有協調者及具有 口才者。

(58)

初賽前,四位同學於課後參與培訓,給他們發揮數學創意潛能解決問題 和互相合作的機會。其中一位學生於去年參賽時受了教訓,現已能批判誰的 解題較佳,不再堅持自己的解題是最好。結果我們能進入決賽,我時常提醒 學生以「平常心」參賽,不要緊張成敗得失,因其他四隊都是強隊而同時又 有外隊,我們就算最差也算是殿軍。

決賽時,洪同學毫無懼色,充滿自信,面對評判團的提問,今屆我們能突破 往績,獲得季軍。這次的佳績固然是四位同學付出努力的最大肯定,他們融 洽相處是藉著這個比賽的最大收獲。

其實每一次參賽我都沒有太大期望,只是盡力而為,而今次的賽果我已很喜 悅,因我未接受過任何奧數培訓課程,只靠自學及累積經驗去指導學生參賽。

我將於下學年退休,結束教學生涯,現期望本校師生繼續努力,爭取更佳的 成績。

(59)

深圳市宝安区实验学校 学生 林梓楠 这是一次重要的比赛,历经一个多月的训练,成功与否,只看 这一小时!

接过试题,惊呆了!概率与统计——我们接触甚少的题目。题 目要经过试验分析,逻辑推理之后才能答出来。时间点滴流逝,竟 花了 20 多分钟解第一题!紧张之意不禁油然而生。时间转瞬即逝!

答辩了。肖皓文毫无紧张之意,对评委所提问题对答如流。简直就 是他的个人秀!

比赛之前,素不知数学还有这一形式――完全开放,需要动手 亲身试验来完成的。这次活动,我受益匪浅。

深圳市宝安区实验学校

(60)

深圳市宝安区实验学校 潘正刚老师 首先感谢香港教育局九龙塘区资质教育委员会邀请我校参 加比赛。作为辅导老师,通过这次赛前的准备和实地参与比赛,

我有以下感受。

宽松的比赛环境无论是在比赛中交流、讨论和答辩过程,

评委老师都给予了学生自由和宽容。

比赛的形式和内容与内地的数学竞赛有许多不同。决赛题 目难度并不大,但涉及的知识面较广,较新。概率与统计是数 学近年来发展最热门的分支。这类问题往往都没有确定的答案,

通过实验能得出的一般是数学期望,对于解决问题有一定的指 导作用。在我校所用的小学和初中的教材对此类似内容都有研 究。我们学生的数学能力基本还停留在纸面上,擅长的是解题,

解决有标准答案的题目;在动手操作特别是合作交流的能力上 与香港学生还是有差距的。这其实与我们的教育方式与评价手 段是密切相关的。今后的交流过程中,我们还要多向香港同行 学习如何激发学生兴趣、培养学生创新能力等。

(61)

深圳市宝安区实验学校 学生 刘逸凡 参加这次比赛,我感触良多。决赛题目非常灵活,唯一的难点是时 间。我们这支队伍最失败的地方就是没有惜时如金。前 20 分钟,我们 一直在攻克甲、乙部,却忽略了丙、丁部,在最后 10 分钟才赶忙的做,

效果自然不佳。但我们的发言人肖皓文随机应变,出色的回答了评委尖 锐的提问。可惜,数学最好的陈扬不擅长这类题目,发挥也不好。

多希望可以重来一次!可是时间不会因我的意愿而倒流。只能祈祷 能获得一个好成绩了。

(62)

深圳市宝安区实验学校 学生 肖皓文

比赛之前大家相当的放松。当我们进入赛场,拿到题目后,发现并不是那么的简 单。这样的题目我们可谓闻所未闻,只能硬着头皮上了。 由于“高手”陈扬不擅长这类 题目,我们的战斗力大大减弱,结果错漏百出,最后连题目都没有做完。评委的问题相 当犀利,正所谓兵来将挡,水来土掩,我们还是一一回答了评委的提问,紧张得出了一 身冷汗。

正是因为有了这次大赛,才让我们明白了课本上的知识是多么浅薄,总之这是一 个很好的机会。要加油啦!

深圳市宝安区实验学校 学生 陈扬 这次比赛,我是主力。可是,由于对 “概率与统计”的内容接触较少,经验不足,

我没能发挥出最大的作用。比赛中,我们的合作也出现了问题。由于座位原因,我跟 对面的两位队员交流较少。如果是趴在地上的话,成绩可能会好一些。最后,由于没 把握好时间,致使没有做好最后的梳理。幸好,肖皓文的理解能力和表达能力很强,

能够阐述我们的思路。

由于初次参赛,我们的不适应感较强。希望下次比赛由我们四个参加,成绩肯 定会更好!

(63)

澳門濠江中學附屬小學

澳門濠江中學附屬小學 學生 倫誦敏 之前,我人門去了香港比賽。據老師說我們拿得殿軍,對於第一次比賽 的我而言覺得很好。

我是第一次和朋友一起坐船,一起坐地鐵,一起比賽和跟評委們辯論呢!

我很開心也很榮幸被選出去參加香港數學創意解難比賽,這次比賽讓我 學習到非常多的東西,也認識了新朋友。真的真的很開心,比賽得了獎真是可 喜可賀。

真希望有更多機會參加更多這類型的比賽。

(64)

澳門濠江中學附屬小學 學生 廖雪瑜 這次去香港比賽,沒有甚麼 壓力,比賽時都在玩遊戲做實 驗。不知為什麼比賽時間那麼 長,卻很快就結束了。

十五分鐘給評判說解,可能 我們跟評判不熟,而且第一次參 賽,不會說話,我真是膽小,只 有兩個隊員主講。

我回去時真的有點失望,不 過這次比賽很開心,認識兩個朋 友。

過幾個星期後,老師告訴我 們得了殿軍,第一次已經很好 了。

希望以後能夠有更多機會,參加 這類的比賽。

澳門濠江中學附屬小學 學生 李利達 這次去香港比賽的香港數 學創意解難比賽,是我第一次參 加的數學比賽,也是第一次參加 團隊的數學比賽,由出發的一刻 開始,我就已經滿心期待,想著 這會是一個怎樣的比賽,怎樣才 能把自己的實力完全發揮。比賽 時間,由於我是第一次參加,尚 未能把思考做實驗的四十分鐘 完全分配,導致資料還未收集完 成,只能靠想像和已完成的資料 作分析和與評判們辯論,期間,

雖然說話多了,但輸在少根據。

如果有機會再賽,我一定會反 省,總結以往的經驗,以把這次 更高的獎拿到手為目標,希望再 有機會參加這個比賽。

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澳門濠江中學附屬小學 劉明藝老師 對於香港數學創意解難比賽,我覺得對數學發展來說,具有前瞻性。

因為在眾多數學比賽中,結果是追求達到標準答案,我們在不斷學習的,

是前人的已有知識,知識是一個積累體系,現在網絡和資訊發達,這種 體系是可以裝載在媒體之中,獲得相關的知識是非常簡單和方便,但創 造性的知識組合體系,是靠我們用今天和明天建立的。在數學的的角度 可以說明一個哲理:我們每天都是學習前人的積累成果,在時間的推移 下,知識會流失或不合時宜,甚至在傳遞過程中遺忘,若已有的知識是 100%,這個百分數每天都在縮小,慢慢地,知識體系會不斷萎縮,若沒 有創造性的知識去加入,可能演變成一種退化現象。所以我覺得培 養創造性思維是一個必要的創新點,更使數學的魅力昇華。所以每天我 也要讓我們的學生創出一個數學新意念,慢慢地學生成長得比一般的傳 統培訓要快。

最後,我對香港數學創意解難比賽的創立和延續,對我們的邀請表 示衷心的感謝!

參考文獻

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