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有甲、乙、丙、丁四個長方形，其中乙、
丙的長、寬如圖一所示。
圖一 圖二
配合課本例題 1
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若甲、乙、丙、丁可組成如圖二的大長 方形，求：
(1) 甲長方形的長 a ＝ _____ ，寬 b ＝ ____
_ ，面積＝ _______ 。
丁長方形的長 c ＝
_______，寬 d ＝
_______
，面積＝
_______。
(2) 大長方形的長 e ＝
_______，寬 f ＝
_______
，面積＝
_______。
甲＋乙＋丙＋丁的面積＝
_______。
5 3
15
4 2
8
9 5
45
45
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(3) 由第 (2) 題判斷，（ 5 ＋ 4 ） × （ 3 ＋ 2 ） 的值等於 5×3 ＋ 5×2 ＋ 4×3 ＋ 4×2 的值嗎
？
兩者相等
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利用和的平方公式（ a ＋ b ）
2＝ a
2＋ 2ab
＋ b
2，完成下列各式的計算：
(1)2004
2
＝（ 2000 ＋ 4 ）
2＝ 2000
2＋ 2×2000×4 ＋ ______ ＝ ____
_____
(2)192
2＋ 2×192×8 ＋ 8
2
＝（ _____ ＋ _____ ）
2＝
(3) （ 40.5 ）
2＝
42 4016016
192 8
40000
配合課本第 11 頁隨堂練習
(40 ＋ 0.5)2
＝ 402 ＋ 2×40×0.5 ＋ 0.52 ＝ 1640 .25
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利用差的平方公式（ a － b ）
2＝ a
2－ 2
ab ＋ b2，完成下列各式的計算：
(1)295
2＝（ 300 － 5 ）
2＝ 300
2－ 2×300×______ ＋ 5
2
＝ ________
(2)503
2－ 2×503×3 ＋ 3
2＝（ ____ － ___
_ ）
2
＝ (3) （ 19.9 ）
2＝
配合課本第 13 頁隨堂練習
5 87025
503 3 250000
（ 20 － 0.1 ） 2
＝ 202 － 2×20×0.1 ＋ 0.
12
＝ 396.01
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利用 a
2－ b
2＝（ a ＋ b ）（ a － b ），完 成下列各式的計算：
(1)304×296 ＝（ ______ ＋ 4 ）（ ______ － 4 ）
＝（ _____ ）
2－ 4
2＝
(2) （ 28 ）
2－（ 21 ）
2＝（ 28 ＋ ______ ）（ 28 － 21 ）
＝ 1 2
1 2 2 1
1 2
2 1
配合課本第 15 頁隨堂練習
300 300
300 89984
1 2
21
350答答 錯錯 答答 對對
(3) 497×503
(4) 1998
2－ 4
＝（ 500 － 3 ）（ 500 ＋ 3 ）
＝ 5002 － 32 ＝ 249991
＝ 19982 － 22
＝（ 1998 ＋ 2 ）（ 1998 － 2 ）
＝ 3992000
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如圖一，志玲做紙雕時，從邊長為 15.1 公 分的正方形，剪去一個邊長為 5.1 公分的 正方形（如圖二），再將剩下的圖形，沿 虛線對摺如圖三，求圖三的面積。
圖一 圖二 圖三
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15.12 － 5.12
＝（ 15.1 ＋ 5.1 ）（ 15.1 － 5.
1 ）
＝ 202
202÷2 ＝ 101
所以圖三的面積為 101 平方公 分
