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※考試時間80分鐘

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Academic year: 2021

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1

高師大附中106學年度第1學期第3次段考高中部一年級(仁~和)數學科試卷

※考試時間80分鐘

     

溫馨小提示:log20.3010,log30.4771,log70.8451 一、單選題(每題5分﹐共20分)

(   )1.設 ba, 為正實數﹐已知log7a10,log49b9試問log7(a2  之值最接近下列哪個選項b)

﹖ (1)18 (2)20 (3)29 (4)32 (5)38

(   )2.下列哪一個函數的圖形與直線x y 0沒有交點﹖ (1)y3x2 (2)ylog x4 2

(3)y log2 x  (4)y 3x  (5)y 3x

(   )3.在坐標平面上﹐拋物線y4x2 4x3

上一點P﹐其 x

坐標為log 14﹐則P的位置在何處

﹖ (1)第一象限 (2)第二象限 (3)第三象限 (4)第四象限 (5)x軸上

(   )4.已知 103 1320

3

x ﹐試利用下列對數表求出x可能在的範圍﹖ (1)

05 . 1 04

.

1  x

  (2)1.05 x1.06 (3)1.06 x1.07 (4)1.07 x1.08 (5)1.08 x1.09

x 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

10 0000 0043 0086 0128 0170 0212 0253 0294 0334 0374 11 0414 0453 0492 0531 0569 0607 0645 0682 0719 0755 12 0792 0828 0864 0899 0934 0969 1004 1038 1072 1106 13 1139 1173 1206 1239 1271 1303 1335 1367 1399 1430 14 1461 1492 1523 1553 1584 1614 1644 1673 1703 1732 15 1761 1790 1818 1847 1875 1903 1931 1959 1987 2014 16 2041 2068 2095 2122 2148 2175 2201 2227 2253 2279 17 2304 2330 2355 2380 2405 2430 2455 2480 2504 2529 18 2553 2577 2601 2625 2648 2672 2695 2718 2742 2765 19 2788 2810 2833 2856 2878 2900 2923 2945 2967 2989

二、多選題(每題7分﹐每題答錯一選項得4分﹐答錯二選項得1分﹐錯三選項以上不給分﹐共21分)

(   )1.設0 a1﹐且 2 3

1 2 1

a

a ﹐下列敘述何者正確﹖ (1)aa1 7

 (2)a2a2 45  (3) 23 23 18

a

a  (4) 4 5

1 4 1

a

a  (5) 2 5

1 2 1

a a

(   )2.如圖為函數yf(x)alogb(xc)的圖形﹐且以x1為 漸近線﹐則下列何者正確﹖ (1)a1 (2)0 b1 (3)c0  (4)abc0 (5)abc1 1

(   )3.設

11

12 5 

 



x ﹐則下列何者正確﹖ (1)

5

6 10

10  x  (2)

x log

首數為 5 (3) x log

數為0.1811 (4) x 從小數點後第4位開始出現不為0的數 (5) x 小數點以下的第一個 不為0的數字為6

x y

O

1 2

(2)

2

三、填充題(全對才給分﹐共59分﹐依照下表配分)

答對格數 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0

得分 7 1

4 2 1 2

8 3 5 4

0 4 5 5

0 5 5 5

9 1.解不等式2 22 5

3 2 1

x x

____________

2.滿足

 

10 2018

107

1  x

的整數 x

有____________個 3.設2a 7,log37b﹐請以 ba, 表示log9863____________

4.求

3 log 9 3

25 . 0

2 6 8) log 8 4 2

16 81 16 ( 1

log    

 



=_____________

5.解方程式 1 log 6

) 2 125 5

(

log5 x  x  5

﹐得 x

____________

6.設

x y log : 

﹐已知直線L yxk 3 : 1

分別交於

) , ( ), ,

(x1 y1 B x2 y2 A

兩點﹐且 1 2 x x

﹐ 若

10

2 AB

﹐則 

2 1

x x

____________

7.若正實數 x

滿足xlogx 10000x3

﹐則 x

____________

8.已知a,b

為二正數﹐

a50

為47位數﹐( )1b 50為純小數﹐且在小數點後第36位始出現不為0的數字﹐則 ab 10 為____________位數

9.解不等式2log (314 x) log ( 12 x 2) 1____________

10.網路上某八卦版謠言散布快得驚人﹐有人用這樣的式子表示其散播速度﹕NP(180 d.2 )﹐其中 P 表網友總數﹐N 為謠言流傳d天後聽過這則謠言的人數﹒根據這個式子﹐試問一則謠言開始流傳多少 天﹐就會有90 %的網友聽過﹖____________天

高師大附中106學年度第1學期第3次段考高中部一年級(仁~和)數學科答案卷

※考試時間80分鐘

(3)

3

    

高一 班 號 姓名

一、單選題(每題5分﹐共20分)

1 2 3 4

二、多選題(每題7分﹐每題答錯一選項得4分﹐答錯二選項得1分﹐錯三選項以上不給分﹐共21分)

1 2 3

三、填充題(全對才給分﹐共59分﹐依照下表配分) 格數 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1

0 得分 7 1

4 2 1 2

8 3 5 4

0 4 5 5

0 5 5 5

9

1 2 3 4 5

6 7 8 9 10

高師大附中106學年度第1學期第3次段考高中部一年級(仁~和)數學科答案

※考試時間80分鐘

    

(4)

4

一、單選題(每題5分﹐共20分)

1 2 3 4

2 4 3 5

二、多選題(每題7分﹐每題答錯一選項得4分﹐答錯二選項得1分﹐錯三選項以上不給分﹐共21分)

1 2 3

134 23 25

三、填充題(全對才給分﹐共59分﹐依照下表配分) 格數 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1

0 得分 7 1

4 2 1 2

8 3 5 4

0 4 5 5

0 5 5 5

9

1 2 3 4 5

2

 3

x 或 2

1

x

11

22abaabb

-12 2或4

6 7 8 9 10

100

1 10

4

或10 17 7 3   x 3 6

參考文獻

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