108年公務人員高等考試三級考試試題
類 科:土木工程 科 目:測量學
考試時間: 2 小時 座號:
※注意: 可以使用電子計算器。
不必抄題,作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上,於本試題上作答者,不予計分。
本科目除專門名詞或數理公式外,應使用本國文字作答。
代號:25520 頁次:1-1
一、於 P 點對 Q 點進行三角高程測量,觀測量:天頂距為 89°00’00”±20”,
斜距為 60.000 m±0.003 m,稜鏡高為 1.500 m±0.001 m,儀器高為 1.600 m±0.010 m,並已知 HP=10.000 m±0.005 m,所有觀測量之間均不 相關。
試求 Q 點的高程值最或是值(HQ)及其標準(偏)差?(15 分)
另以水準測量後視 P 點及前視 Q 點,標尺讀數分別為 1.996 m 及 0.866 m,
若標尺讀數誤差為±0.001 m,且無其它誤差來源,試求 Q 點的高程值 最或是值及其標準(偏)差。(10 分)
二、針對臺灣地區 1997 大地基準(TWD97)或稱 1997 臺灣大地基準,試說 明以下:
所使用之坐標框架?(5 分)
所採用之參考橢球體橢球參數?(5 分)
在二度分帶橫麥卡托投影系統下,針對東經 121°,北緯 23.5°的位置,
試精確計算該位置之 E 坐標,並估算其 N 坐標(E、N 坐標解算過程 所使用之參數及計算方法與過程均需詳加說明,否則不予計分)。(15 分)
三、一矩形採以下兩種方式測量,長度測量單位均為公尺:
⑴長及寬測量所得之標準(偏)差分別為±σa及±σb;
⑵四個邊長均測量,兩長及兩寬測量所得之標準(偏)差分別為±σa1,
±σa2,±σb1,±σb2,其中
σ
a1=σa2=σa;σb1=σb2=σb,分別計算⑴與⑵之周長標準(偏)差。(15 分)
那一種測量方式所得周長品質較佳?其原因為何?(10 分)
四、針對衛星定位測量:
說明單點定位及相對定位之觀測量、未知數及解算方程式。(15 分)
何謂精度因子(Dilution of Precision, DOP)?如何求解 DOP?(10 分)