- 1 - 國立臺灣師大附中102學年度第二次教師甄試 物理科試題卷

國立臺灣師大附中 102 學年度第二次教師甄試 物理科試題卷

一、選擇題：( 每題 2 分，共 40 分，錯任一選項，得零分)

1.在一遊樂活動中，有人搭乘自由落下的滑車，如圖所示。若搭車 的人手持一球，在滑車自由落下的過程中，投中距離起始位置的 水平與垂直距離均為d20m的靶，就可獲獎。若球以初速

20 /

v m s水平拋出，則投球者應在滑車開始下落多少秒，拋出手 中的球，才可擊中靶？(g10 /m s²)

(A)一開始就要丟出 (B)1 (C) 2 (D)不知靶高故無法計算 (E)初速 太小，根本無法擊中靶 。

2.一均勻細桿，長 1 公尺，重量為W，在距離其上端 25 公分處以 一釘子將此細桿釘在鉛直牆面上，使細桿可繞此釘子無摩擦地 旋轉。今施一水平力 F 於其上端，使細桿偏離鉛垂線30⁰角如圖，

則在平衡時，下列敘述何者正確：

(A)水平力 F 的量值為 ³

3 W (B)對上端施力點而言，總力矩為零 (C)釘子作用在細桿上力與細桿垂直 (D)釘子作用在細桿上力之 量值為 ³

2 W (E)釘子作用在細桿上力之量值為^{2 3}

3 W。 3.一繩長為 L，擺錘質量為 m，錐角為之錐動擺如圖所示，則

擺錘繞轉一週，擺繩張力作用在擺錘上之衝量為何？

(A) 0 (B) m ^Lcos g

  向上 (C)2 cos L^cos

m g

   向圓心

(D)2

cos m gL

  向懸掛點 (E)2m gLcos 向上。

4.如圖所示，甲、乙兩輛無摩擦且完全相同的小車，質量均為 M ，乙車內用繩懸吊一質量為¹

2M的小球，當乙車靜止時，

甲車以速度v與乙車相碰，碰後連為一體，試求當小球盪到最 高點瞬間速率為何？(A)¹

2v (B)¹

3v (C)²

3v (D)²

5v (E) 0 。

5.如圖，2kg 的小物塊繫於繩的一端，繩子通過水平無摩擦面上 的一個洞，小物塊原以 3m s之切線速率，在距洞 1m 的圓周 上旋轉。今自下方將繩子緩緩下拉，使物塊所循圓周之半徑 逐漸減小。假如繩之斷裂強度為 486N，且自開始下拉至繩子

斷裂的過程，小物塊相對於圓心 O 之角動量量值始終不變，則拉力對物塊作功多少？

(A)0 (B)9 (C)72 (D)144 (E)729 J。

6.如圖所示，質量M 之均勻方形盒靜置於光滑的水 平面上，自其頂部的中央 A 點，以長度 5.0cm 之 細繩懸吊一質量 m=

3

M 的質點，開始時該質點靜 止且繩與鉛直線夾角β 為 37°，A 點的 x 坐標 O 取 為原點。設重力加速度為 10 m/s²，sin37°=

5

3。對靜立地面的觀察者而言，下列敘述 何者正確？

(A)整個系統的動量守恆 (B)整個系統的質心位置固定 (C)整個系統質心的 x 坐標固 定在－0.75 cm (D)m 質點擺到最低點時，m 質點的速度為 3.9 cm/s (E)m 質點擺到右 邊最高點時，M 方形盒向左移 1.5 cm。

7.如圖所示，可左右滑動的絕熱隔板 K，將絕熱的汽缸 分隔成體積相等的 a、b 兩室，隔板 K 與汽缸壁都是 光滑的，a、b 兩室中分別盛有相同質量、相同溫度的 同種理想氣體。若氣體分子之間的相互作用位能可忽 略，今利用電熱絲對 a 室氣體加熱一段時間後達到新 的平衡，則：

(A) a 室的體積增加了 (B) a 室的壓力變小了 (C) b 室的溫度升高了 (D) a 室的氣體溫 度比 b 室的溫度高 (E) a 室增加的內能大於 b 室增加的內能。

8.某單色光在真空中與在甲、乙、

丙三種介質界面上的光路如右 圖所示。則下列敘述何者正確？

(A)在三種介質中，甲的折射率最

大 (B)在三種介質中，乙的光速最小 (C)當光由甲介質入射至乙介質中時可能發生全 反射 (D)乙介質對甲介質的相對折射率為 0.75 (E)當光由各種介質入射至空氣中時，

甲介質的臨界角最大。

9.在雙縫干涉實驗中，以白光為光源，在屏幕上觀察到了彩色干涉條紋。若在雙狹縫 中的一縫前放一紅色濾光片(只能透過紅光),另一縫前放一綠色濾光片(只能透過綠 光)，這時屏幕上會觀察到什麼現象？

(A)只有紅色和綠色的雙狹縫干涉條紋，其它顏色的雙狹縫干涉條紋消失 (B)紅色和 綠色的雙狹縫干涉條紋消失，其它顏色的雙狹縫干涉條紋依然存在 (C)任何颜色的 雙狹缝干涉條纹都不存在，但屏上仍有光亮 (D)屏上無任何光亮 (E)彩色的干涉條 紋。

10、帶電粒子射入一固定在O點的點電荷所形成的電場中，粒子運動軌 跡如圖中虛線abc所示。圖中實線是同心圓弧，表示電場的等電位面。

忽略重力的影響，可以判斷下列敘述哪些正確？(A)此粒子一直受到 靜電排斥力作用 (B)粒子在b點的電位能一定大於在a點的電位能 (C)粒子在b點的速度一定大於在a點的速度 (D)粒子在a點和c點的 速度大小一定相等 (E)粒子在a點所受的電力量值一定大於在b點所 受的電力量值。

11.「歐姆定律」的實驗中，利用伏特計與安培計測量電阻，

若待測電阻值無法預判時，可採用試觸的方式，如右圖所 示，讓伏特計的一端接到電路上的a點，另一端先後碰觸 b、c兩點，注意觀察兩個電表的讀數，可預判待測電阻 為高電阻或低電阻，則下列敘述何者正確：

(A)若安培計讀數有顯著變化，則待測電阻可能為高電阻 (B)若安培計讀數有顯著變 化，則待測電阻可能為低電阻 (C)若伏特計讀數有顯著變化，則待測電阻可能為高 電阻 (D)若伏特計讀數有顯著變化，則待測電阻可能為低電阻 (E)兩者均無明顯變 化，則待測電阻可能為低電阻 。

12.某空間存在著沿OY正方向的均勻磁場，大小為B，一群同 種帶電粒子(質量為m，電量為q，忽略粒子間的相互作用)，

同時對座標原點O以不同的速度V₁，V₂，V₃….，V_n射出，

這些初速度間的關係如圖所示，經過最短時間T 為多少，這 群粒子將會聚集在一起？

(A)^{4 m} qB

 (B)^{2 m} qB

 (C) ^m qB

 (D) 2

m qB

 (E) 4

m qB

 。

13.一自由電子質量為 m，被限制於一長度為線段內往復直線運動，在穩定態時，此電 子的物質波在此線段內形成駐波(線段兩端點為節點)，則此電子自的第二受激態躍遷 至第一受激態之能量量子的頻率為：

(A) ₂ 8

h

m (B) ³ ₂ 8

h

m (C) ₂ 2

h

m (D) ⁵ ₂ 8

h

m (E) ⁹ ₂ 8

h m 。 14.如圖，空間中有與水平成30⁰角斜向下的均強電場E與

水平方向的均強磁場B，一質量為m的帶電粒子沿鉛直 向下作等速直線運動，如圖所示，在不考慮空氣阻力 的前提下，則有關此粒子與電磁場的敘述何者正確

(重力加速度為g)？(A)此粒子帶正電 (B)此粒子帶電量^2mg

E (C)電場與磁場的比值 3

2 E

B  (D)靜電力作負功 (E)磁力做負功 。

15.如圖所示，兩個互連的金屬圓環，細金屬環的電阻為 粗金屬環電阻的兩倍，磁場B

垂直穿過粗金屬環所在 區域，當磁場B

的大小與時間之關係式為Bkt，k為 常數時，在粗環內產生的感應電動勢為，則 a、b 兩

點間的電位差為何？(不考慮兩金屬環間之直線部分的電阻) (A) 

3

1 (B)  2

1 (C)  3

2 (D) (E)  3 4 。

16.如圖所示，波長為的光子照射功函數為W的金屬表 面。由正極板中央 A 點釋出的光電子經由電壓為V 的 平行電板作用後，最後經由負極上方的小孔 B 逸出。

已知正負極板相距L，小孔與負極板中心點相距 D。

假設小孔甚為微小，不會影響電子受電極的加速運

動。則電子由小孔逸出時，其最大動能K為何？選項中e0為電子電荷大小，V 0， h為卜朗克常數。

(A)hc W eV



  (B)hc W eV



  (C)hc W eV



  _L² _D² L

 (D)hc W eV



  L D

L

 (E)hc W eV



  _L² _D² D

 。

17.設一質量為m的電子其速度遠小於光速，它的動能與一光子的能量相等且均為E， 若電子的物質波波長為，則：(A)光子的波長可表為^hc

E (B)光子的動量可表為

2

2 2

h mc

(C)兩者具有相等的動量 (D)電子與光子的波長比為

1

2m 2

c E

 

 

  (E)電子的物質波波長小 於光子的波長。

18.直角坐標平面上，兩質量為 M 的 A、B 質點固定於坐標 (0，d)及(0，–d)上，另一質量為 m，可自由移動的質點 C 置於坐標(x，0)上，如圖所示。若將質點 C 由靜止釋放，

質點 C 會受到 A、B 兩質點的萬有引力而來回運動，下列 敘述何者正確？

(A)最初質點所受萬有引力為 ²GMm₂ ( )ˆ x x



(B)最初質點 C 的加速度量值為 ₃

2 2 2

2

( )

GMx x d

(C)若 x= d，則質點 C 的運動週期為 d ^2d

 GM

(D)質點 C 經過坐標平面原點時，所受萬有引力為 0

(E)承(C)，質點 C 經過坐標平面原點時，其速度量值為 ^{x 2GM}

d d 。

19.一帶負電的粒子，以固定的正電荷為圓心，在均強磁場中作速率 v之順時針方向圓周運動如圖所示，圓周半徑為r，且粒子所受的 靜電力為磁力的1 5. 倍，若此時粒子改以同一速率作逆時針方向的 圓周運動，圓周半徑為R，則^R

r 的比值為何？

(A)¹

3 (B)¹

2 (C) ²

2 (D) 1 (E) 2 。

20.波耳的氫原子結構，其假設亦能適用僅一個電子繞原子核運行的氦離子He^，假設其 從第二受激態躍遷至第一受激態，所放出之電磁波位於下列哪個區域？(A)微波 (B) 紅外線 (C)可見光 (D)紫外線 (E) 射線 。

二、填充題：( 每格 6 分，共 30 分)

1.做直線等加速度行駛之列車通過某路旁號誌，若其前半截車身通過號誌之平均速度 為 10 公尺/秒，而後半截車身通過號誌之平均速度為 15 公尺/秒，則當此列車中點恰 通過該號誌瞬間，列車之速度應為 (1) 公尺/秒。

2.長度為 l _A的閉管（一端閉口，另一端開口），其基音頻率為 f _A；長度為 l _B的開管（兩 端開口），其基音頻率為 f _B。已知 f _A等於 f _B，則 l _A對 l _B的比值為 (2) 。

3.設地球為一均質正圓球體，其質量為M ，半徑為R，萬有引力常數為G，若由距地 表北極為R的高度，平行地表發射一質量遠小於 M 之小拋體，不考慮大氣對小拋體 的影響，則：

(1)此小拋體的初速必須至少為 (3) ，才能使其不致於掉落地面。

(2)若此小拋體的初速為 R GM 4

3 ，則此小拋體的運動軌跡為何種形狀？ (4) 又此小拋體離開地表之最大高度為 (5) 。

國立臺灣師大附中 102 學年度第二次教師甄試 物理科參考答案

一、 選擇題

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

B ABE E D C CE ACDE E C ABD

11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

AD B D BD C A ABE BD B D

二、 填充題

1 2 3 4 5

13 ¹

2 3

GM

R 橢圓 5R