中 華 大 學 碩 士 論 文
題目 題目 題目
題目 : : : : 透地雷達 透地雷達 透地雷達 透地雷達電磁波 電磁波 電磁波於混凝土 電磁波 於混凝土 於混凝土/ 於混凝土 // /鋼筋 鋼筋 鋼筋 鋼筋腐蝕介 腐蝕介 腐蝕介 腐蝕介 面數位反射訊號電壓之研究
面數位反射訊號電壓之研究 面數位反射訊號電壓之研究 面數位反射訊號電壓之研究
系 所 別：土木與工程資訊學系碩士班
學號姓名：M09504021 許 柏 淵 指導教授：張 奇 偉 博 士
中華民國 九十七 年 八 月
I
摘要 摘要 摘要 摘要
台灣境內環境多屬於臨海區域或海洋性氣候，在高濕度高腐蝕因子環境 中對於鋼筋混凝土結構腐蝕現象極為嚴苛。目前對於混凝土構件中鋼筋檢 測大多數皆採用腐蝕電位或腐蝕電流法量測鋼筋腐蝕的程度，而上述之腐 蝕量測方法皆必須破壞混凝土構件表面建立電化學通路來進行鋼筋腐蝕電 位與電流資料量測。本研究將不同保護層深度的鋼筋實施加速腐蝕，然後 利用透地雷達檢測非破壞檢測技術進行試驗。藉由透地雷達掃描得到的透 地雷達剖面圖進行數位化影像編碼運算，探討混凝土中內含不同腐蝕程度 於不同保護層深度之鋼筋編碼值的差異、不同電性參數之電磁波波傳物理 反射行為及不同腐蝕程度鋼筋電磁波反射電壓，建立電磁波反射電壓腐蝕 程度判定參考標準。
關鍵字關鍵字關鍵字
關鍵字: : : : 透地雷達透地雷達透地雷達，透地雷達，，，電磁波電磁波電磁波電磁波，，，，鋼筋腐蝕鋼筋腐蝕鋼筋腐蝕鋼筋腐蝕，，，，反射電壓反射電壓反射電壓反射電壓
II
誌謝 誌謝 誌謝 誌謝
非常感謝指導老師 張奇偉博士於學生就學期間之悉心教導，並給予學 生在實驗及設備方面相當多的幫忙與協助，且指導學生對論文的實驗規劃 及架構方面予以正確之方向，訓練學生獨立思維能力，並朝目標邁進，正 因如此，在恩師不厭其煩的指導、協助以及糾正下，使得本論文得以順利 完成，並感謝口試委員 陳炳煌老師、林炳昌老師、王彥博老師、徐增興 老師、廖述濤老師能在百忙之中抽空蒞臨指導，在此向所有老師們致上最 由衷的感激與謝枕。
其次要感謝林鎮華、連泓勝學長，於論文研究期間，給予學生很多的 想像空間及協助，使得學生在論文研究之作業流程及試體試驗階段能夠相 當流暢，在此也深表感謝之意。而在試驗進行階段，在此感謝學長的指導。
在試體澆製以及試驗階段時，則非常感謝志浩、郁傑、勝富、霑琪、海霆、
偉程同學以及學弟，郁迪、祐民、彥熹不辭辛勞的鼎力相助，使得本研究 能夠順利完成試體之澆置及試驗，真的非常感謝他們的大力幫忙及協助。
感謝所有曾經幫助過我的人，再次謝謝你們，謝謝!
謹誌
2008.8
III
目錄
摘要摘要摘要
摘要 ... I 誌謝誌謝誌謝
誌謝 ...II 目錄目錄目錄
目錄 ... III 表目錄表目錄表目錄
表目錄 ... VI 圖目錄圖目錄圖目錄
圖目錄 ...VII 第一章第一章第一章
第一章 緒論緒論緒論緒論 ...１１１１ 1-1、前言...１ 1-2、研究目的與動機 ...２ 1-3、研究範圍 ...３ 1-4 研究流程...４ 第二章 文獻回顧 ...５５５５ 2-1 前言 ...５ 2-2 透地雷達發展歷史...５ 2-3 透地雷達文獻回顧與探討...７ 第三章、基本理論 ...１２１２１２１２ 3-1、前言...１２ 3-2、電磁波特性 ...１２ 3-2-1 Maxwell 方程式 ...１３ 3-2-2 透地雷達中電磁波之傳播特性 ...１５ 3-2-3 透地雷達電磁波解析能力與穿透能力 ...１６ 3-3 介質之電性參數...１８ 3-3-1 導電度...１８
IV
3-3-2 相對介電常數...２０ 3-3-3 衰減常數...２２ 3-3-4 反射係數...２３ 3-4 反射訊號電壓原理 ...２５ 3-5 反射訊號電壓模式分析...２７ 3-6 透地雷達探測方法 ...２９ 3-6-1 透地雷達剖面圖像產生方式...２９ 3-6-2 施測時之參數設定...３０ 3-7 雷達波數位化處理方式...３４ 3-7-1 訊號之數位化(Digitize) ...３４ 3-7-2 雷達波訊號與數位編碼值...３５ 3-7-3 數位編碼處理方法...３６ 3-8 腐蝕之基本理論 ...３７ 3-8-1 腐蝕之基本定義...３７ 3-8-2 腐蝕之電化學反應...３７ 3-8-3 鋼筋混凝土腐蝕過程...３９ 3-8-4 鋼筋混凝土腐蝕裂化之原因...４０ 3-8-5 鋼筋的加速腐蝕...４２ 3-9 鋼筋腐蝕的檢測方法 ...４４ 3-9-1 腐蝕電位量測...４４ 3-9-2 電流密度的量測...４５ 第四章 實驗內容與訊號擷取分析 ...４７４７４７４７ 4-1 實驗計畫...４７ 4-2 實驗材料...４７ 4-3 實驗儀器...４８
V
4-4 試體製作...５２ 4-4-1 試體之材料級配與拌合程序...５２ 4-5 試驗方法...５６ 4-5-1 鋼筋加速腐蝕試驗...５６ 4-5-2 透地雷達於鋼筋腐蝕試驗...５７ 4-5-2 半電池電位儀於鋼筋腐蝕試驗 ...５８ 4-5-3 鋼筋腐蝕電流試驗...５９ 4-6 實驗數據分析方法 ...６０ 4-7 介質電性參數之計算...６２ 第五章 實驗結果舆討論 ...６５６５６５６５ 5-1 鋼筋反射訊號－最大編碼值比較 ...６５ 5-2 訊號電壓值與反射系數比較 ...６９ 5-3 鋼筋反射訊號－振幅值比較 ...７６ 5-4 反射訊號模式分析結果 ...８１ 5-5 腐蝕之電化學量測值之比較...８４ 第六章 結論與建議 ...９７９７９７９７ 6-1 結論 ...９７ 6-2 建議 ...９８ 參考文獻 ...９９９９９９９９
VI
表目錄 表目錄 表目錄 表目錄
表 3-1、導電度之三種等級 ...１９ 表 3-2 電磁波於一般常見介質中之電性參數 ...２１ 表 3-3 天線頻率 100MHz 和 1GHz 材料衰減係數 ...２３ 表 3-4 常見之相對介質反射係數 ...２４ 表 3-5 RAMAC/GPR 系統 天線頻率之選擇建議表...３１ 表 3-7 腐蝕電位對腐蝕機率參考標準 ...４５ 表 3-8 腐蝕電流密度對腐蝕速率簡單判定表 ...４６ 表 4-1 每 1 公斤/立方公尺之混凝土所需用量 ...５２ 表 4-2 單顆模型體積實際澆製需求量 ...５３ 表 4-3 實驗參數設定值 ...５８ 表 4-4 MALA 不同天線頻率之編碼相對電壓值 ...６２ 表 5-1 鋼筋腐蝕機率與反射電壓之對照表 ...９６
VII
圖目錄 圖目錄 圖目錄 圖目錄
圖 1-1 研究流程 ...４ 圖(3-1) 電磁波傳播方式示意圖...１２ 圖 3-2 雷達探測之電磁波傳播方式 ...１５ 圖 3-3 第一菲涅耳波帶示意圖 ...１７ 圖 3-4 衰減係數和頻率關係圖 ...２２ 圖 3-5 空氣與介質 A 示意圖 ...２５ 圖 3-6 介質 A 與介質 B 示意圖...２６ 圖 3-7 擷取電磁波空氣與混凝土雙層走時示意圖 ...２８ 圖 3-8 透地雷達剖面圖(混凝土內含#6 鋼筋)...２９ 圖 3-9 透地雷達反射之訊號合成圖 ...３０ 圖 3-10 相位碼與幅度碼之對應關係 ...３５ 圖 3-11 鋼筋腐蝕體積變化示意圖 ...４０ 圖 4-11 試體模型的示意圖 ...５２ 圖 4-12 實際模組配置圖 ...５４ 圖 4-13 澆置完成試體 ...５５ 圖 4-15 鋼筋加速腐蝕試驗配置圖 ...５６ 圖 4-16 試體不同厚度保護層實驗示意圖 ...５７ 圖 4-17 GPR 施測示意圖...５７ 圖 4-18 半電池電位儀量測示意圖 ...５９
VIII
圖 4-19 腐蝕電流量測示意圖 ...５９ 圖 4-20 透地雷達原始圖 ...６０ 圖 4-22 擷取鋼筋訊號最大值 ...６１ 圖 4-24 擷取鋼筋訊號 ...６１ 圖 4-25 電磁波於介質中示意圖 ...６４ 圖 5-1 擷取鋼筋中心最大反射訊號 ...６５ 圖 5-2(a) 保護層厚度 4cm 最大編碼值的變化...６６ 圖 5-2(b) 保護層厚度 6cm 最大編碼值的變化...６６ 圖 5-2(c) 保護層厚度 7cm 最大編碼值的變化...６７ 圖 5-2(d) 保護層厚度 9cm 最大編碼值的變化...６７ 圖 5-3 整合不同保護層深度之透地雷達量測鋼筋最大編碼值圖 ...６８ 圖 5-4 擷取鋼筋訊號振幅值 ...７０ 圖 5-5(b) 保護層 6cm 電壓值變化...７０ 圖 5-5 (c) 保護層 7cm 電壓值變化 ...７１ 圖 5-5(d) 保護層 9cm 電壓值變化...７１ 圖 5-6(a)保護層厚度 4cm 反射系數變化...７２ 圖 5-6(b)保護層厚度 6cm 反射系數變化...７３ 圖 5-6(c)保護層厚度 7cm 反射系數變化...７３ 圖 5-6(d)保護層厚度 9cm 反射系數變化...７４ 圖 5-7 不同保護層深度反射係數比較圖 ...７４ 圖 5-8 鋼筋腐蝕前後孔隙示意圖 ...７５
IX
圖 5-9(a) 保護層 4cm 無腐蝕與加速腐蝕 192 小時波形比較圖...７６ 圖 5-9(b) 無腐蝕與加速腐蝕 408 小時保護層 4cm 波形比較圖...７７ 圖 5-9(c) 無腐蝕與加速腐蝕 192 小時保護層 6cm 波形比較圖...７７ 圖 5-9(d) 無腐蝕與加速腐蝕 408 小時保護層 6cm 波形比較圖...７８ 圖 5-9(e) 保護層 7cm 無腐蝕與加速腐蝕 192 小時波形比較圖...７８ 圖 5-9(f) 保護層 7cm 無腐蝕與加速腐蝕 408 小時波形比較圖 ...７９ 圖 5-9(g) 保護層 9cm 無腐蝕與加速腐蝕 192 小時波形比較圖 ...７９ 圖 5-9(h) 保護層 9cm 無腐蝕與加速腐蝕 408 小時波形比較圖 ...８０ 圖 5-10(a) 保護層 4cm 腐蝕與未腐蝕反射訊號...８１ 圖 5-10(b) 保護層 6cm 腐蝕與未腐蝕反射訊號...８２ 圖 5-10(c) 保護層 7cm 腐蝕與未腐蝕反射訊號...８２ 圖 5-10(d) 保護層 9cm 腐蝕與未腐蝕反射訊號...８３ 圖 5-11(a) 保護層厚度 4cm 腐蝕電位 ...８４ 圖 5-11(b) 保護層厚度 6cm 腐蝕電位...８５ 圖 5-11(c) 保護層厚度 7cm 腐蝕電位 ...８５ 圖 5-11(d) 保護層厚度 9cm 腐蝕電位...８６ 圖 5-11(e) 保護層厚度 4cm 腐蝕電流密度...８６ 圖 5-11(f) 保護層厚度 6cm 腐蝕電流密度 ...８７ 圖 5-11(g) 保護層厚度 7cm 腐蝕電流密度...８７ 圖 5-11(h) 保護層厚度 9cm 腐蝕電流密度...８８ 圖 5-12(a) 保護層 4cm 加速腐蝕時間相對應 GPR 反射電壓關係圖....９０
X
圖 5-12(b) 保護層 4cm 銅/硫酸銅腐蝕電位量測相對應加速腐蝕時間關 係圖...９０ 圖 5-13(a) 保護層 6cm 加速腐蝕時間相對應 GPR 反射電壓關係圖....９１ 圖 5-13(b) 保護層 6cm 銅/硫酸銅腐蝕電位量測相對應加速腐蝕時間關
係圖...９２ 圖 5-14(a) 保護層 7cm 加速腐蝕時間相對應 GPR 反射電壓關係圖....９３ 圖 5-14(b) 保護層 7cm 銅/硫酸銅腐蝕電位量測相對應加速腐蝕時間關
係圖...９３ 圖 5-15(a) 保護層 9cm 加速腐蝕時間相對應 GPR 反射電壓關係圖....９４ 圖 5-15(b) 保護層 9cm 銅/硫酸銅腐蝕電位量測相對應加速腐蝕時間關
係圖...９５
１
第一章 第一章
第一章 第一章 緒論 緒論 緒論 緒論
1-1、 、 、前言 、 前言 前言 前言
隨著科技進步，結構物演進由天然石材、磚塊等材料組成簡單之結構物 演化至今日的鋼筋混凝土結構物及鋼骨結構物。近代建築物中鋼筋最常被 採用為營造建築的主要構材，因為鋼筋混凝土具有價廉、耐久、施工容易 等優點，在營建材料中扮演著極為重要的角色。當鋼筋發生腐蝕時，初期 對鋼筋混凝土之強度影響不大，但腐蝕若持續進行將會導致鋼筋膨脹，加 速鋼筋之腐蝕速率，且鋼筋之腐蝕生成物會導致鋼筋表面產生疏鬆依附 物，導致鋼筋體積膨脹，因而產生膨脹張應力，造成混凝土脹裂，造成混 凝土塊剝落。所以腐蝕是造成鋼筋混凝土結構物損壞重要原因之一。
鋼筋腐蝕初期不易察覺，而當發現結構物混凝土產生嚴重剝離而需進行 修復時，皆已成為腐蝕末期之結構物，往往該結構物已不堪使用，只有拆 除一途，造成經濟損失。因此鋼筋混凝土結構物腐蝕目前是一個全球性的 問題，為有效解決鋼筋混凝土腐蝕的問題，有必要對腐蝕的基本現象進行 探討，以便在結構物設計階段或腐蝕初期及早預防，減少損失。
２
1-2、 、 、研究目的與動機 、 研究目的與動機 研究目的與動機 研究目的與動機
由於台灣地區因處於亞熱帶高溫潮濕的氣候，氣候潮濕又多鹽份，金屬 極容易腐蝕，且隨著濟快速成長，都市集居，汽機車數量急速增加，大量 排放二氧化碳，致使空氣中二氧化碳濃度偏高，產生橋樑與建築物混凝土 中性化問題。混凝土中性化影響混凝土中高鹼性環境，鋼筋之惰性保護膜 易遭破壞，易造成鋼筋腐蝕。
在 鋼 筋 混 凝 土 結 構 的 腐 蝕 檢 測 不 外 乎 要 了 解 鋼 筋 或 混 凝 土 再 使 用 一 段 時 間 後 是 否 產 生 腐 蝕 、 腐 蝕 的 原 因 及 其 對 結 構 物 安 全 的 影 響。而 目 前 偵 測 混 凝 土 中 鋼 筋 腐 蝕 狀 況 的 非 破 壞 檢 測 法（ NDT），
大 都 採 用 電 化 學 原 理 來 量 測 腐 蝕 作 用 發 生 時 鋼 筋 的 電 位 及 電 流 狀 態 ， 但 運 用 透 地 雷 達 (Ground Penetrating Radar)， 簡 稱 GPR， 來 量 測 鋼 筋 腐 蝕 的 狀 態 ， 卻 少 有 專 家 學 者 進 行 這 樣 的 探 討 及 研 究 ， 因 此 本 研 究 將 利 用 透 地 雷 達 檢 測 技 術 進 行 鋼 筋 腐 蝕 程 度 之 定 性 研 究 ， 提 供 一 種 於 現 地 鋼 筋 腐 蝕 行 為 判 定 的 參 考 方 法 ， 評 估 透 地 雷 達 在 鋼 筋 腐 蝕 利 用 之 可 行 性 。
３
1-3、 、 、研究範圍 、 研究範圍 研究範圍 研究範圍
本研究設計試體為水灰比 0.5，採用 6 號鋼筋設計 4cm、6cm、7cm、9cm 四種保護層深度，對試體進行加速腐蝕，然後運用非破壞檢測透地雷達檢 測技術以電磁波理論作為基礎進行數位影像編碼處理，對不同保護層深 度、不同加速腐蝕時間進行分析。
本研究採用 RAMAC/GPR 系統中心頻率為 1GHz 的透地雷達，並應用半電 池電位儀銅/硫酸銅(GANIN DATA LOGGER)量測腐蝕電位及鋼筋腐蝕探測儀 銀/氯化銀(Galva Pulse for Corrosion Rate GP-5000)量測腐蝕電流，對 不同保護層深度在不同時間下腐蝕情形作比較與探討。
主要實驗的內容如下：
(1) 對 #6 鋼筋在不同保護層深度對試體進行加速腐蝕試驗，然後使用透地 雷達掃描，將所截取之數據進行數位化影像編碼處理分析，取得鋼筋的編 碼及振幅訊號值，進而分析筋腐蝕後在不同時間的編碼值和振幅之變化。
(2) 以電化學方式量測試體在加速腐蝕下，在不同腐蝕時間之的電位及腐 蝕速率的改變，將所量測的值與透地雷達分析的結果作一比較。
(3) 比較腐蝕與未腐蝕試體的透地雷達反射訊號模型，探討電磁波特性與 腐蝕機制之間的關係。
４
1-4 研究流程 研究流程 研究流程 研究流程
本研究流程如圖 1-1 所示。
圖 1-1 研究流程 文獻蒐集及整理
試體製作與實驗規劃
結果與討論
結論與建議 鋼筋混凝土試體 進行加速腐蝕試驗 透地雷達基本理論
數位影像運算處理 分析
電磁波波傳特性
利用 GPR 進行不同 保護層深度於不同 腐蝕時間下的量測
不同保護層深 度於不同腐蝕 時間腐蝕電位 量測及腐蝕速 兩者進行比較分析 率量測
GPR 特性與介質電 性參數之分析
５
第二章 文獻回顧
2-1 前言 前言 前言 前言
本研究利用透地雷達非破壞性檢測技術，應用於混凝土結構物進行鋼 筋腐蝕檢測，較其他一般直接檢測的方式較為靈敏、快速及精確。並結合 數位影像運算處理的技術，且配合其它非破壞性檢測儀器來做輔助，對鋼 筋腐蝕提供更可靠的評估依據。
2-2 透地雷達發展歷史 透地雷達發展歷史 透地雷達發展歷史【 透地雷達發展歷史 【 【 【1】 】 】 】
透地雷達發展歷史從 1864 到 1995 年間，相關研究貢獻如下所述:
1864 18641864
1864 年年年年 英國科學家馬克士威爾(James Clerk Maxwell)利用了一組馬克士 威方程式(Maxell equation)整合了電與磁，因而預測出電磁波 (Electromagnetic Wave)的存在。
1886 18861886
1886 年年年年 德國科學家赫茲(Hertz)以實驗證實馬克士威爾的理論，又過六年 義大利工程師馬可尼(Marconi)、俄國的波夫分別實現了無線電遠 距離傳播，並很快投入各種用途使用。
1904 19041904
1904 年年年年 學者利用電磁訊號來偵測埋設在地底下之金屬物件。
1930 1930 1930
1930 年年年年 Stern 在瑞士(Swiss)的冰河實驗中發現，冰體厚度與表面天線波 之阻抗存在某種函數關係。
1940 19401940
1940 年年年 美國海軍在南極洲發現了由頻率為 300MHz 至 3GHz 之連續無線電波年 高度儀(Swept-Frequency Radio Altimeter)會讀出錯誤的訊號。
1956 19561956
1956 年年年年 由 Air Force Cambridge Research Center 委託 South west Research Institute 開發從空中來掃描海上浮冰冰層的厚度，藉
６
以找出在北極適合飛機降落的冰層。
196019601960
1960 年年年年 數種不同之類似設備在 Video Radar Field 中試驗(Barringer，
1965；Meyer，1966) ，從空中用 Monocycle Radar 的裝備，發射 與接收天線用 100MHz 的頻率、600V 的電壓、間隔 2~5 公尺，在簡 單的示波接收器中可以從空中偵測出地面上被濃密森林所覆蓋下 之土壤；也因此美國太空總署(NASA)也曾評估對月球物理探測的可 行性。
1970 19701970
1970 年年年年 因為阿波羅 17 號(Apollo 17)實施月球探測實驗，因此到了 1980 年中期，國際透地雷達會議成立以後才開始有了標準，成為專門使 用雷達波作為地下探勘的方法。
1980 19801980
1980 年年年年 學者利用透地雷達探測土壤及土層調查，在 Danielset al.(1988) 的研究中即提到雷達波在土層的衰減與土壤本身的導電度有相當 的關係，Davis & Annan(1989)即測出不同物質的電性，如介電常 數、導電度、衰減度等性質。
1990 19901990
1990 年年年年 透地雷達在大地工程研究的全盛時期，包括了有地下埋設物的調 查、地下水位深度及含水量變化偵測、土壤或土層構造調查、壩體 淘空的偵測…等。
1995 19951995
1995 年年年年 Toshioka 指出，在凝灰岩(Tuff)的試驗中，100mhz 的天線可測得 深約 4m;300Mhz 深約 4m;500Mhz 深約 2.7m;900Mhz 深約 1.5m。若 考慮同時兼顧深度和解析度時，500MHz 的天線探頭會有較佳的結 果出現。
７
2-3 透地雷達文獻回顧與探討 透地雷達文獻回顧與探討 透地雷達文獻回顧與探討 透地雷達文獻回顧與探討
199819981998
1998 年年年年，，，，Ram M. Narayanan, Scotty G. Hudson, Chris J. Kumke Ram M. Narayanan, Scotty G. Hudson, Chris J. Kumke Ram M. Narayanan, Scotty G. Hudson, Chris J. Kumke Ram M. Narayanan, Scotty G. Hudson, Chris J. Kumke 【【【【2222】】】】
利用透地雷達系統以不同頻率的天線 400MHz 及 900MHz，針對橋樑腐蝕 做一實驗及解析；並以雷達波的傳遞特性，針對腐蝕現象以一維、二維的 類比訊號圖進行模擬分析比對，判別鋼筋是否腐蝕，文中提及在量測腐蝕 時頻率 900MHz 所量測的值較 400MHz 準確，在模擬實驗中鋼筋處於低腐蝕 或無腐蝕狀態時反射係數被假設為-1.0，腐蝕狀態時假設為-0.3，而所得 到的結果，在腐蝕狀態的反射訊號會低於無腐蝕狀態。
2000年年年，年，，Philip M. Reppert, F. Dale Morgan, M. Nafi Toksoz【， 【【【3】】】】
當透地雷達電磁波由低速層傳播至高速層時，在其交界面上因為材料 性質的改變，產生不同的入射、反射和折射波，而利用布魯斯特角度 (Brewster angles) 可以找出相對的介電常數比，進而可以知道未知的界層改 變與分佈，也可以求得材質的相對介電常數。文中提及當存在大量的 Fe2O3 時，導磁率會有顯著的變化。
200020002000
2000 年年年年，，，，楊潔豪楊潔豪楊潔豪楊潔豪、、、、鄧景龍鄧景龍鄧景龍鄧景龍【【【【4444】】】】
利用透地雷達透照結合斷層掃瞄技術於土木構件檢測之實用性與可行 性。對於不同裂隙寬之水泥混凝土試體，使用透地雷達之電磁波作為穿透 待測物的能量工具，選擇射線斷層掃瞄作為理論基礎，再以適用之反算方 式計算出待測斷面之速度分布。透地雷達反射法及斷層掃瞄兩種方法施 測，檢測柱內可能之鋼筋排列。
８
2000 2000 2000
2000 年年年年，，，，謝謝謝謝智智智正智正正、正、、白耀東、白耀東白耀東【白耀東【【5【555】】】】
利用透地雷達檢測技術在土木工程應用上之背景、檢測原理、施作流 程、影像判讀處理及施作之實例經驗等分別扼要的說明，其檢測實例包括 樓板鋼筋檢測、鋼筋混凝土梁結構內部檢測、預力橋梁箱型預力混凝土梁 內部檢測、地下管線偵測及定位以及淺層地下狀況偵測。
200020002000
2000 年年年年，，，，楊潔豪楊潔豪楊潔豪楊潔豪、、、、陳平護陳平護陳平護陳平護、、、、劉衍宏劉衍宏劉衍宏【劉衍宏【【6【666】】】】
鏽蝕鋼筋會在混凝土結構物中造成結構物生命週期的縮短，所以在災 害發生前的鋼筋鏽蝕檢測是非常重要的。利用直流電阻法，透地雷達法，
與自然電位法來檢測鋼筋鏽蝕狀況。特別使用了不同的電極材料來量測鋼 筋鏽蝕狀況。研究發現：
(1)混凝土中含氯離子的濃度也會對自然電位的改變造成部分的影響，含高 濃度氯離子的混凝土的自然電位值大概是 5 mv 左右，不含氯離子的的混 凝土的自然電位值介於 670 mv 左右。
(3)電位極與鏽蝕鋼筋混凝土表面的接觸點，會對實驗所量測的自然電位值 有些許的不同與變化。
(4)透地雷達找鋼筋位置是最方便的方法，使用高頻的電磁波，利用金屬對 電磁波的特性，可以在雷達剖面上找到鋼筋所在的位置。
(6)直流電阻法的應用於鋼筋混凝土的效果並不是非常的好，在一般正常的 鋼筋混凝土中，因為電阻率很高，現今使用的地電儀的電流不夠小，在 本實驗中只獲得鏽蝕鋼筋混凝土的自然電位值。
2001 20012001
2001 年年年年，，，，江健仲江健仲江健仲江健仲、、、、黃百逸黃百逸黃百逸黃百逸【【【【7777】】】】
文中提到利用塑膠模型箱，內部回填細骨材(乾砂)，提供一個均質的 介面狀態，探討透地雷達檢測時，鋼筋之間所造成的互相干擾。結果顯示
９
當雷達天線與鋼筋間距過小時，都會發生多道反射現象造成誤判。當把鋼 筋放在同一深度時，鋼筋尺寸越大，則反射振幅愈強，鋼筋之間水平間距 愈小，則會因訊號的互相干擾，造成辨識上的困難。在另一部分的試體模 型試驗中，直接灌製混凝土試體，在試體中變化鋼筋尺寸與保護層厚度。
結果顯示利用透地雷達檢測混凝土中的鋼筋可以獲得不錯的效果。混凝土 內含水量多寡，造成混凝土內本身電阻值的改變，進而影響混凝土的導電 度，亦即剛養護完成的混凝土，使用透地雷達檢測時，所得到的鋼筋反應 訊號微弱。
2003 20032003
2003 年年年年，，，，Ram M. Narayanan, Scotty G. Hudson, Chris J. Kumke, Michael Ram M. Narayanan, Scotty G. Hudson, Chris J. Kumke, Michael Ram M. Narayanan, Scotty G. Hudson, Chris J. Kumke, Michael Ram M. Narayanan, Scotty G. Hudson, Chris J. Kumke, Michael W. Beacham, and David D. Hall
W. Beacham, and David D. HallW. Beacham, and David D. Hall
W. Beacham, and David D. Hall【【【【8888】】】 】
透地雷達可有效的找出鋼筋混凝土缺陷和惡化的區域，良好和有缺陷 的鋼筋混凝土有各自不同特徵的反射波，比較這兩種特徵可以查出缺陷且 可知其惡化的程度。實驗模擬可以幫助確定腐蝕鋼筋的反射比，由反射比 得到閥值的大小，這些腐蝕鋼筋實驗模擬的閥值假定為 -0.35，然而再實 驗模擬各種腐蝕狀況鋼筋反射性的橋樑版，可以得到其閥值範圍約在 0.81~-0.35 之間。而閥值在 0.81 時為一基準，閥值在-0.35~0.81 之間為 鋼筋有腐蝕的情況，大於 0.81 則為良好的鋼筋。
如此再使用 SIR-10B 系統去量測不同的六座橋樑，將其缺陷腐蝕的資 料記錄起來與傳統的方法做比較，得到很好的對稱性。
2003 20032003
2003 年年年年，，，，張奇偉張奇偉張奇偉張奇偉、、、、林鎮華林鎮華林鎮華林鎮華【【【【9999】】】】
應用透地雷達非破壞檢測技術所得原始透地雷達剖面圖，探討混凝土 內含鋼筋、鋼筋、裂縫、空洞等狀況，研究中利用數位影像編碼技術來輔 助透地雷達波剖面圖的處理，同時，以實際工程案例探討與驗證。研究結
１０
果發現數位影像處理的研發，可以提高圖像辨識能力、減少判讀時間。在 入射波與反射波所得到的影像是含有相位差的假象，經由數位影像編碼運 算處理後可將此現象移除，減少人為誤判，提高混凝土結構內部訊息判讀 的準確性。
2004 20042004
2004 年年年年，，，，裴廣智裴廣智裴廣智裴廣智、、、、徐鴻發徐鴻發徐鴻發徐鴻發、、、、林東威林東威林東威【林東威【【10【1010】10】】】
文中提到為了進一步提升 GPR 檢測程序及判讀技術，配合 GPR 原廠開 發的先進軟體，建立三維斷層式透地雷達檢測技術。此方式將地下結構物 或標的物的不同深度情況，以切片方式呈現斷層圖像。目前應用在機場跑 道鋪面及鋪面基礎級配之孔洞及含水量偵測。
檢測結果發現利用此方式能有效綜合多條等距平行測線之單線雷達檢 測資料，可以了解地層或受檢結構內部之連續性狀況，有效減少傳統透地 雷達剖面圖訊號及判讀比對時間，增加資訊透明度。
2005 20052005
2005 年年年年，，，，S. Laurens, J.S. Laurens, J.S. Laurens, J.S. Laurens, J.----P. Balayssac, J. RhaziP. Balayssac, J. RhaziP. Balayssac, J. RhaziP. Balayssac, J. Rhazi【【【1【1111111】】】 】
研究中利用透地雷達檢測技術對混凝土材料的物理特性及相關細節進 行實驗，探討混凝土中濕氣對於雷達訊號的影響，並且使用 1.5GHz 天線頻 率的雷達進行量測。其中利用不同程度含水量之混凝土進行試驗，經由結 果可發現，混凝土濕氣對於透地雷達探測的影響包括訊號的振幅、速度和 頻率範圍等，特別是，在含有濕氣的混凝土中雷達波來回反射接收，將造 成接收訊號明顯的改變。
2006 20062006
2006 年年年年，，，，張奇偉張奇偉張奇偉張奇偉、、、、林季霖林季霖林季霖林季霖【【【【11112222】】】】
此研究利用透地雷達對混凝土試體在不同鋼筋保護層深度、鋼筋水平 間距、鋼筋尺寸大小和不同齡期混凝土進行實驗，藉由透地雷達剖面圖進 行數位編碼值運算，探討鋼筋編碼值的差異以及不同電性參數之電磁波波 傳物理反射行為。研究發現在保護層為 0~3cm，其入射訊號與反射訊號無法 反應出混凝土內含鋼筋訊號之實際反射強度。
１１
在濕混凝土中反射係數與乾混凝土相似，但濕混凝土中訊號衰減速度較 快，在含水量方面隨著材料齡期時間增加，混凝土內含水量減少，混凝土 材料電性參數改變，鋼筋編碼值逐漸增加。
200620062006
2006年年年年，，，，張奇偉張奇偉張奇偉張奇偉、、、、陳士中陳士中陳士中陳士中【【【【11113333】】】】
本研究利用透地雷達針對混凝土構件中內含不同介質進行試驗，並從 數位影像編碼值運算、波形探討及材料電性參數之分析比較。經由試驗得 知PVC管埋設深度與尺寸會對反射訊號有所影響，而電性參數（反射係數、
衰減率）亦會造成訊號的改變。
200 200200
2007777年年年年，，，，張奇偉張奇偉張奇偉張奇偉、、、、陳陳陳陳偉傑偉傑偉傑偉傑【【【【11114444】】】】
本研究利用透地雷達針對混凝土內含不同尺寸的鋼筋進行試驗，並以電 磁波波傳理論搭配數位影像處裡技術對混凝土內含不同尺寸的單一鋼筋進 行判定。研究指出利用透地雷達可以成功的將#6及#10鋼筋之尺寸區分出 來。
200 200200
2007777年年年年，，，，張奇偉張奇偉張奇偉張奇偉、、、、張景為張景為張景為張景為【【【【11115555】】】】
本研究利用有限元素法，對透地雷達實驗的物理環境和以之設定參數，
進行模擬電磁波入射於純混凝土及內涵鋼筋之情形，藉以評估有限元素法 模擬電磁波相對於實際透地雷達所量測電磁波之波傳行為，模擬結果可的 到與實際相似的訊號。
200 200200
2007777年年年年，，，，張奇偉張奇偉張奇偉張奇偉、、、、陳裕典陳裕典陳裕典陳裕典【【【【11116666】】】】
本研究運用透地雷達檢測技術與數位影像編碼處理，進行混凝土內含
#10 鋼筋在不同混凝土保護層厚度加速腐蝕下的研究，並應用半電池電位儀 量測腐蝕電位，比較不同保護層、不同時間下腐蝕情形的比較與探討，定 性的判別出剛筋是否腐蝕。
１２
第三章、基本理論
3-1、 、 、前言 、 前言 前言 前言
透地雷達法（ground-penetrating radar）簡稱GPR，其探測方法是利 用幾百伏特的電壓發射線圈，產生頻率1 MHz 至2 GHz，歷時為幾十億分之 一秒（ns）的脈衝波（雷達波）射入地下或建築結構體內，入射波經地下 不同電磁性的地層界面與地層內埋藏物、管線、空洞及結構體內鋼筋等反 射到地表上，反射訊號由表面接收器所接收、放大、數位化後，紀錄成原 始資料，再經過室內資料處理後，便可進行分析待測構件之內部結構。
3-2、 、 、電磁波特性 、 電磁波特性 電磁波特性 電磁波特性
電磁波是電磁場的一種傳播型態，即Maxwell方程式中提及的安培定律 與法拉第定律，簡單的說就是在空間上任意一點，隨時間變化的電場將產 生隨時間變化的磁場，隨時間變化的磁場將產生隨時間變化的電場兩者相 輔相成;如下圖(3-1)所示【17】。
圖(3-1) 電磁波傳播方式示意圖
E
H
波傳方向
１３
3-2-1 Maxwell 方程式方程式方程式方程式【【【【17】】】】
電磁波在均質且等向的介質中前進，其控制方程可由Maxwell方程式加 以推導， Maxwell方程式表示如下所述：
Maxwell第一方程式(安培定律) ，式(3-1)
t J D
H ∂
+∂
=
×
∇ (3-1)
式中表示，縱使沒有電流，時變電場亦會產生磁場；
Maxwell第二方程式(法拉第定律) ，式(3-2)
t E B
∂
−∂
=
×
∇ (3-2)
式中表示，在磁通量變化的磁場會產生感應電流；
Maxwell第三方程式(高斯定律) ，式(3-3)
ρ
=
×
∇ D (3-3)
第三方程式表示在某一封閉表面的電通量和內部靜電荷數成正比；
Maxwell第四方程式(磁場的高斯定律) ，式(3-4)；
=0
×
∇ B (3-4)
第四方程式表示磁極不會只有單極存在，即不會存在只帶有N極或S極的粒 子。
根據 Maxwell 電磁波方程式可得到，在均質且均向的介質中以平面方 式進行傳播的電磁波， 其電場可以式（3-5）表示：
) ( t kz j O
X E e
E = ω − (3-5)
１４
磁場可以式（3-6）表示：
) ( t kz j O
Y H e
H = ω − (3-6)
其複數形態的波數（Wave number）可以式（3-7）式表示：
α ω β
ε σ µ
ω k
k j = −
+
= (3-7)
其中α 為地層中的衰減係數(Attenuation Constant)，稱為介質之衰減常 數為波數的虛部部分，可以式（3-8）式表示：
−
+
= 1 1
2
1 2
ωε µε σ
ω
α (3-8)
β 為相位常數(Phase Constant) ，稱為相位常數為波數之實部部分，可 以式（3-9）式表示：
+
+
= 1 1
2
1 2
ωε µε σ
ω
β (3-9)
式中
E ： 電場強度(V/m) B : 磁通量密度(T) H : 磁場強度(A/m)
１５
J : 電流密度(A/m2) D : 電通密度(C/m2)
ω ： 角頻率（ Angular frequency）
σ ： 導電率（ Conductivity）
ε ： 電容率（ Permittivity）
μ ： 磁導率（ Magnetic permeability）
3-2-2 透地雷達中透地雷達中電磁波之傳播特性透地雷達中透地雷達中電磁波之傳播特性電磁波之傳播特性電磁波之傳播特性
透地雷達電磁波的傳播方式為自天線中心呈圓錐體向下發射之訊號範 圍，如圖 3-2 所示，而其深度(H)對應涵蓋範圍橢圓半徑(D)之關係式如式 (3-10)；若透地雷達為指向型天線，則電磁場強度是集中在某個區域，這 個區域中電磁波的傳播呈現類似長水滴形狀向下發展。因此可得知透地雷 達在進行探測時，雷達波的行進應為一橢圓範圍向下擴散，且其涵蓋範圍 皆為反射能量之區域【16】。
圖3-2 雷達探測之電磁波傳播方式
4 + +1
= ε
λ H
D (3-10)
H
D 雷達天線雷達天線雷達天線 雷達天線
涵蓋範圍涵蓋範圍 涵蓋範圍涵蓋範圍
探測表面探測表面探測表面 探測表面
１６
式中， D : 探測橢圓長軸半徑 λ : 雷達能量中央頻率波長
H : 地表至反射面深度
ε
: 介質中之相對介電常數3-2-3 透地雷達透地雷達透地雷達電磁波解析能力與穿透能力透地雷達電磁波解析能力與穿透能力電磁波解析能力與穿透能力電磁波解析能力與穿透能力
電磁波為電振盪時，能量以輻射的方式傳播於空間所形成之電波和磁波 之總稱。電磁波的直進性和繞射能力與頻率有關，關於波長與頻率之關係 如式(3-11)所示【9】：
f
= c ×
λ
(3-11)λ：波長、c：波速、f :頻率
由此關係式得知電磁波頻率愈高時，則波長愈短，此時波具有直進性、
電磁波之衰減性高；反之頻率愈低，則波長愈長，波具有很強之繞射能力，
且電磁波之衰減性低，也就是說，使用高頻施測，雖然解析能力提高，但 卻降低了穿透深度。因此解析能力與穿透深度間的取捨將視需要情況而定。
我們將透地雷達的解析度分為兩部分來看：
(1) 垂直解析度
由於雷達波之波形是由發射脈衝波與電性界面迴旋(convolution)後所 得，輸入脈衝波之脈衝寬度(pulse width)愈短，則反射之波形愈不易混合，
對解析度有利，亦即雷達頻率愈高解析度愈佳。Sheriff (1982)根據波的 理論，提出透地雷達所能解析出之最小厚度為雷達波於該介質中波長的 1/4。因此對於低耗損介質而言，理論上能解析之最小厚度為：
１７
f r
R c
ε
×
×
= × 4
103
min (3-12)
式中， Rmin：可解析之最小厚度(m)。
c：光速(0.3m/ns)。
f ：天線主頻率(Mhz)
εr：介質之相對介電常數。
(2) 水平解析度
透地雷達的水平解析主要與第一菲涅耳波帶(first Fresnal zone)的 大小有關，如圖3-3，若第一菲涅耳波帶無法提供足夠反射能量則目標物無 法被解析出來。
圖3-3 第一菲涅耳波帶示意圖
１８
3-3 介質之電性參數 介質之電性參數 介質之電性參數 介質之電性參數
3-3-1 導電度導電度導電度 導電度導電度為物質導電能力的量度，表示在一定的電場下所產生的電流大 小 ， 導 電 度 σ 定 義 為 電 流 密 度 Jc (Conductivity current) 與 電 場 Ｅ
(Electric field intensity)的比值，且和電阻率成反比，其關係式如下：
σ= = 1ρ
JcE (3-13)
式中， σ ：導電度(S/m)
Jc：電流密度(A/m2)
E：電場(V/m)
ρ：電阻率(Ω-m)
藉由介質之衰減常數α之式 (3-8)中可知導電度與衰減常數成正比，並 導電度與介質中之含水量及粘土含量成正比。因此若天線之頻率為固定 時，則所探測之介質導電度愈高，則電磁波衰減愈快，越不利於透地雷達 的施測。。。在透地雷達的應用上，可依照雷達探測之介質的適用程度，將導。 電度分為下列三個等級【9】；如表(3-1)：
１９
表3-1、導電度之三種等級
低導電度(σ ≤10−7S/m)
優良於透地雷達之施測。能完 整呈現待測深優良於透地雷達 之施測，如空氣、混凝土等。
中導電度(10−7 ≥σ ≥10−2S/m)
普通於透地雷達之施測。可得 知待測深度之訊號，但訊號易 受介質的衰減及干擾而不清 晰，如砂土、乾黏土、純水等。
高導電度(σ ≥10−2S/m)
不良於透地雷達之施測，會造 成電磁波的迅速衰減及干擾，
而無法得知待測深度之訊號，
如海水、濕頁岩和濕黏土等。
２０
3-3-2 相對介電常數相對介電常數相對介電常數 相對介電常數
相對介電常數之定義為材料之電容率與真空電容率之比值，當介電常數 愈大時，則主波束之寬度將愈狹窄，相對天線之能量愈能往下集中，更有 利於施測，其表示式如下：
ε 0
ε r = ε
(3-14)
其中 εr：相對介電常數 ε ：材料之電容率 εO ：真空之電容率
一般常見介質之電性如表3-2所示【18】。
２１
表3-2 電磁波於一般常見介質中之電性參數
介質 導電度
(mS/m) 相對介電常數 速度 衰減係數 (dB/m)
空氣 0 1 0.3 0
純水 0.5 81 0.003 0.1
海水 3*104 81 0.01 1000
積雪 0.001~0.01 1.4 0.25 --
永凍土 0.01~10 4~8 0.012 --
花崗岩 0.01~1 4~6 0.13 0.01
石灰岩 0.5~2 4~8 0.12 0.04
頁岩 1~100 5~15 0.09 1~100
砂(乾) 0.01 3~5 0.15 0.01
黏土 2~1000 5~40 0.06 1~300
混凝土 -- 6~11 0.10 --
瀝青 -- 3~6 0.12 --
鐵 109 1 -- --
銅 5*1010 1 -- --
２２
3-3-3 衰減常數衰減常數衰減常數 衰減常數
電磁波通過介質時產生的衰減與介質的介電常數、導電率有關可以下式 表示：
r
A ε
1635 σ
= (3-15)
式中εr為相對介電常數；A為衰減常數(dB/m)，其大小和導電率成正比;
如圖(3-4)所示頻率愈高衰減常數愈大，在頻率高於100MHz時，衰減常數有 急速增加的趨勢。天線頻率100MHz和1GHz在材料中的衰減係數，如表3-3
圖3-4 衰減係數和頻率關係圖【19】
２３
表 3-3天線頻率100MHz 和1GHz材料衰減係數
材料 材料材料
材料 100MHz100MHz 100MHz100MHz 1GHz1GHz1GHz1GHz 濕黏土 5-300dB/m 50-3000dB/m
濕泥土 1-60dB/m 10-600dB/m
乾砂 0.01-2dB/m 0.1-20dB/m
冰 0.1-5dB/m 1-50dB/m
純水 0.1 dB/m 1dB/m
海水 100dB/m 1000dB/m
乾混凝土 0.5-2.5dB/m 5-25dB/m
磚塊 0.3-2.0dB/m 3-20dB/m
3-3-4 反射係數反射係數反射係數 反射係數
透地雷達發射電磁波從一個介質進入另一個介質時，一部分電磁波傳 播方向突然改變，而回到其來源之介質的現象稱為反射，另一部份則會穿 透往下傳播，其反射係數(3-16)與穿透係數(3-17)如下式所示。【19】
1 2
1 2
η η
η η
+
= −
R (3-16)
1 2
2 2
η η
η
= +
T (3-17)
其中η1、η2分別為兩介質之阻抗一般介質的阻抗大小和；(1)相對介電常數 εr；(2)導電率σ；(3)角頻率ω； (4)導磁率µ，這四種參數有關係。
其關係式如下：
ωε σ η ωµ
j j
+ (3-18)
２４
表3-4 常見之相對介質反射係數
入射物質
反射物質 空氣 塑膠 混凝土 金屬
空氣 --- 0.27 0.42～0.54 ~1
塑膠 -0.8 --- 0.17~0.31 ~1
混凝土 -0.54～-0.42 -0.31~-0.17 --- ~1
金屬 ~-1 ~-1 ~-1 ---
２５
3-4 反射訊號電壓原理 反射訊號電壓原理 反射訊號電壓原理 反射訊號電壓原理
透地雷達發射電磁波在介質中傳播，利用目標體反射電壓可用來衡量 是否產生足夠反射信號的一個指標，其大小主要受目標體與介質的阻抗特 性、電阻大小所影響，如圖 3-5 所示當電磁波在介質層 A 在空氣與介質交 介面之反射係數為(3-18)反射電壓與入射電壓之比值：
圖 3-5 空氣與介質A 示意圖
) (
)' (
, s t
t
RairA = r (3-19)
式中 r(t)’：反射電壓；s(t)：入射電壓
即在空氣與介質 A 交界面之反射電壓為 (3-19)：
) ( )'
(t R , s t
r = airA⋅ (3-20)
當遇到雙介質層時，需能量經過反射後造成損失如圖 3-6 其在介質 A 與 B 之反射係數為
w入
t s
t RA B r
= ⋅ ) (
' )' (
, (3-21)
air
介質 A
s(t) r(t)’
２６
即在介質 A 與介質 B 交界面之反射電壓為：
w入
t s R t
r( )''= A,B⋅ ( )⋅ (3-22)
其中 r(t)” ：A、B 界面反射電壓；
s(t)’ ：入射電壓；
w入 ：入射功率
2 ,A
Rair ：空氣與介質 A 交界面之反射功率
圖3-6介質 A與介質 B示意圖
總反射電壓為：
' )' ( )' ( )
(t r t r t
r = + (3-23)
即
) (
) 1
( ) ( )
(t RA,B s t tA Rr RA,B2 s t tA tB
r = − + − − − (3-24)
式中，s(t)：入射訊號電壓
B
RA, ：A 介層到 B 介層的反射係數
Rr：待測介層的反射係數
air
介質 A
s(t) r(t)’
介質 B
2
- ,
1 RairA w入 =
r(t)”
２７
tA：電磁波在 A 介層中的雙層走時
tB：電磁波在 B 介層中的雙層走時
3-5 反射訊號電壓模式分析 反射訊號電壓模式分析 反射訊號電壓模式分析 反射訊號電壓模式分析
本方法是應用反射係數法共同探討其波傳物理特性與現象，首先利用透 地雷達反射訊號，讀取介質單一一點之最大反射訊號與反射訊號振幅下，
以實際訊號計算各界層之相對介電常數、反射係數，以這些必要的基本參 數，加上已知參數，帶入下式進行數據分析，將所得到反射電壓的趨勢與 現象做一探討。
) (
) 1
( ) (
)
(t Rair,con s t tair Rr Rair,con2 s t tair tcon
r = − + − − − (3-25)
式中，s(t)：入射訊號電壓
con
Rair, ：空氣層到混凝土層的反射係數
Rr：穿透腐蝕鋼筋或未腐蝕鋼筋的反射係數
tair：電磁波在空氣層中的雙層走時
tcon：電磁波在混凝土層中的雙層走時
入射電壓為一理想電磁波，即：
t t
s( ) = sin ω (3-26)
式中：ω：角頻率(天線頻率為 1GHZ) t：時間視窗(0~60ns)
２８ GPR
-20000 -15000 -10000 -5000 0 5000 10000 15000 20000
0 20 40 60 80 100 120 140 160
GPR
圖3-7擷取電磁波空氣與混凝土雙層走時示意圖
擷取訊號中電磁波在空氣及混凝土中的雙層走時代入如圖 3-7 即可求出各 個時間電壓的變化去分析腐蝕前後反射訊號的變化。
tA tB
２９
3-6 透地雷達探測方法 透地雷達探測方法 透地雷達探測方法 透地雷達探測方法
3-6-1 透地雷達剖面圖像產生方式透地雷達剖面圖像產生方式透地雷達剖面圖像產生方式 透地雷達剖面圖像產生方式
透地雷達電磁波行進的方式，大致可以分為三個步驟，首先由激發天 線發射出電磁波能量，當電磁波進入不同介質層或接觸到待測的目標時，
則會產生一反射波，使得電磁波波形改變隨後接收天線將這些反射波依序 擷取記錄及儲存其中電磁波的傳播會隨著不同的介質種類及不同與介質的 埋設深度而產生不同的反射波。而主要影響電磁波反射訊號為介質的電性 參數，因此可以利用反射訊號之間的差異，來評估異介質反射訊號強弱與 埋設深度。
電磁波會因遇到不同的介質層，而波形發生不同變化，反射訊號值也 有所差異，如圖 3-8 所示，利用透地雷達檢測鋼筋或管線之圓形物體時，
產生的雷達剖面圖呈現倒 V 字型分佈。【1】
圖3-8 透地雷達剖面圖(混凝土內含#6鋼筋)
當透地雷達在多層介面進行探測時，如圖 3-9 在介面和介面之交界處會 產生明顯的反應振幅，這是因為電磁波在打入各層介面時，會在其表面產
３０
生反射波，而此反射波經由波形的疊加，即形成雷達所接收之合成訊號。
圖3-9透地雷達反射之訊號合成圖
3-6-2 施測時之參數設定施測時之參數設定施測時之參數設定 施測時之參數設定
透地雷達施測時，需配合著透地雷達之電腦軟體（RAMAC Ground Vision GPR Measurement Software Version 1.4.2）進行操作，在軟體中包含了 以下幾種參數設定：大致為天線頻率設定、搭配天線施測所需之測距輪、
天線間距、疊加次數、取樣頻率、時間視窗設定等。【9】
(1)天線頻率(Antenna Frequency)
目前國內常見的透地雷達天線頻率有 100 MHz、250 MHz、500 MHz、1 GHz 及 1.6 GHz，根據不同的需求選擇不同的天線頻率。在試驗時，可依照預先 所設定的探測深度來選擇符合的天線組，一般來說較高頻率的天線組，因 為其波長較短，所以會得到較清晰的解析度，但也因為它的波長較短，所 能探測的深度也會隨之降低，因此必須在解析度與探測深度二者之間作適 當的取捨。其深度對應天線頻率建議值如表 3-5 及各頻率對應之參數設定 建議值如表 3-6【18】。
訊號 A
訊號 B
合成訊號
各介層反射時間
介面 A 介面 B
３１
表3-5 RAMAC/GPR系統 天線頻率之選擇建議表 天線頻率
(MHz)
可檢測待測物尺寸 (m)
可檢測深度範圍 (m)
大約的最大貫穿 深度(m)
25 ≧1.0 5~30 35~60
50 ≧0.5 5~20 20~30
100 0.1~1.0 2~15 15~25 200~250 0.05~0.5 1~10 5~15
500 ~0.04 1~5 3~10
800 ~0.02 0.4~2 1~6
1000 ~0.01 0.05~2 0.5~4
表 3-6 RAMAC/GPR 系統 參數設定建議表 天線頻率
(MHz)
取樣頻率 (MHz)
時間視窗 (ns)
取樣間距 (m) 25 150~600 3400~850 0.30~0.75 50 400~800 1280~640 0.20~0.50 100 800~1800 640~280 0.10~0.30 200~250 1600~3500 320~150 0.03~0.10 500 4000~7000 130~75 0.02~0.05 800 6500~14000 80~35 0.02~0.04 1000 25000~110000 5~20 0.01~0.05
３２
(2)疊加次數(Number of stacks)
疊加次數為發射天線在同一測點發射訊號的次數，即天線在接收同一 測點訊號的次數，利用同一測點重複接收的振幅資料加以疊加，再將其平 均，如此的處理可得到較穩定的訊號，此參數用以將訊號加強並消除雜訊。
(3)時間視窗(Time Window)
此參數定義為從天線激發端開始到接收端接收反射波的時間走時，而 時間視窗設的越高，接收端所接收的時間越長，因而可接收較深層的反射 訊號。所以改變時間視窗，會直接影響到探測的深度。另外，時間視窗會 受取樣頻率及取樣數目的影響，其相對公式如下：
T = S f (3-27)
式中， T：時間視窗(ns) S：取樣數目
f ：取樣頻率(GHz)
通常決定視窗大小在於若選擇的天線頻率越高，或者是待測體的導電 度越大，亦即衰減係數較大，探測深度將會較淺，所以此時時間視窗就不 宜設定過大。反之選擇之頻率越低或待測體的導電度越小，探測深度則較 深，所以此時時間視窗就可以設定為較大的值。
３３
(4)取樣間距(Interval)
取樣間距即雷達波形軌跡(Trace)之間的實際距離長度，也就是雷達剖 面圖橫向之解析度，其範圍為 0.2 cm ~ 99.99 cm，一般由現場所需探測之 待測物寬度決定，一般設定為欲探測目標物大小的 5％～0.5％之間，若待 測物之寬度較微小時，則需較低的取樣間距，如此才能有較佳的解析圖形；
反之，若待測物之寬度較寬大，則需較高的取樣間距，如此才能增加圖形 的判讀效率。
(5) 取樣頻率(Sampling Frequency)
此參數定義為取樣數目與時間視窗之比值，取樣頻率設定時應盡可能 地高，如此可提高解析度以及時間準確性，但未避免疊交失真效應，另需 符 合 信 號 取 樣 定 理 又 稱 為 奈 奎 斯 特 取 樣 定 理 （ Nyquist Sampling Theorem），一般建議取樣頻率應大於天線頻率的 6 倍以上，通常的設定為 6~15 倍的天線中心頻率，如此可得到較完整的圖形。
(6)取樣數目(Number of Samples)
取樣數目為接收完整一條軌跡(trace)，所設定之擷取點數的多寡，即 處理轉化後之矩陣大小，最低取樣點數為 40；最高至 1024。
３４
3-7 雷達波數位化處理方式 雷達波數位化處理方式 雷達波數位化處理方式 雷達波數位化處理方式
3-7-1 訊號之數位化訊號之數位化訊號之數位化(Digitize) 訊號之數位化透地雷達實驗中，電磁波能量經由激發天線發射，再由接收端接收待 測物的反射能量訊號；其中，儀器所接收到的能量訊號接為類比資料，若 要用電腦來處理該資料，必定要將類比訊號轉換為數位訊號，轉換的過程 即稱為「數位化」；分為三道程序，敘述如下【21】：
(1) 取樣（Sampling）
取樣就是擷取原本類比資料中之某個部分，取樣又可分為取樣頻率及 取樣大小兩項。取樣頻率；接收器在一秒之中取得的類比樣本（波形），
而取樣頻率越高，越接近原本所輸出之訊號。取樣大小表示，在轉換為數 位化中，記錄取樣點的層次（解析度）大小，即在取樣大小為 8 位元時，
其所能表達的組合種類是 2 的 8 次方，也就是說：能分辨 256 個層次的訊 號；若採用 16 位元時，則能分辨的差異將高達 2 的 16 次方，即 65536，其 結果將更為接近原本訊號。
(2) 量化（Quantization）
所謂的量化就是將類比訊號連續範圍的振幅由最高到最低分成一段一 段的區間（Interval），將每一段區間定義為一個數位化的值。而在相同 的取樣大小下，分割的區間越小，則取樣的值將越為準確。
(3) 編碼（Code）
編碼就是給予各量化區間一特定代碼，也就是將量化區間由高排到低 或由其他不同方式排列，之後，給予每一區間一特定數值。
３５
1111
3-7-2 雷達波訊號與數位編碼值雷達波訊號與數位編碼值雷達波訊號與數位編碼值 雷達波訊號與數位編碼值
隨著集成電路與微電子技術的發展，近年來出現了一種新的數值合成 方法-直接數位合成技術（Direct Digital Synthesis，簡稱DDS），利用 這種技術能將訊號的振幅、相位進行校正，產生接近理想的線性調頻信號。
其原理包含相位累加器、波形存儲器、D/A轉換器、低通濾波器和參考時間 五部分。在參考時間的控制下，相位累加器對頻率控制K進行線性累加，得 到的相位碼Φ(n)對波形存儲器尋址，使之輸出相應的幅度編碼，經過D/A 轉換器得到相對應的階梯波，最後經低通濾波器得到連續變化的所需頻率 的波形【9】。
DDS相位量化的原理，將正弦波一個完整周期內相位0~2π的變化用一 相位圓表示，其相位與振幅成對應關係，即相位圓上的每一點均對應輸出 一個特定的振幅值，如圖3-10所示:
圖3-10 相位碼與幅度碼之對應關係
在上圖中，其取樣大小為4位元，將會有16種相位值與振幅值的對應組 合。而這些振幅值經波形存儲器儲存，在頻率控制K的作用下，由相位累加
1
-1
πππ π/2
0 0000 1000 0100 1100 0010 1010 0001
1110
0110 1001 0101 1101 0011 1011 0111
0100
1100
0011 0010
0001 0000 1111 1110 1101 0101
0110 0111 1000
1001 1010 1011
3ππππ/2 πππ
π
３６
器輸出不同的相位碼（影像編碼）去對波形存儲器尋址，完成相位－振幅 變換，最後經數模轉換器變成階梯正弦波信號，並通過低通濾波器平滑，
便得到模擬正弦波輸出。
3-7-3 數位編碼處理方法數位編碼處理方法數位編碼處理方法 數位編碼處理方法
本研究利用 MATLAB 軟體內的數值運算模式，將透地雷達剖面圖之波譜 反應擷取出來，並把擷取之數位信號轉換為編碼矩陣，之後，進行數值矩 陣運算，即可找出管線最大反應振幅所對應之位置及編碼值。
３７
3-8 腐蝕 腐蝕 腐蝕之基本理論 腐蝕 之基本理論 之基本理論 之基本理論
3-8-1 腐蝕之基本定義腐蝕之基本定義 腐蝕之基本定義腐蝕之基本定義大多數的金屬礦都是以氧化狀態的穩定化合物存在自然界中，而鋼筋 是由鐵礦經過冶煉製成，因冶煉過程需吸收大量的能量，故當鋼筋曝露在 一般環境中，只要週遭環境條件充足，鋼筋便會漸漸回復到原本存在大自 然中氧化物狀態這種過程稱之腐蝕(生鏽)，腐蝕是金屬與周圍環境產生電 化學反應所造成的一種自然反應。
3-8-2 腐蝕之電化學反應腐蝕之電化學反應腐蝕之電化學反應【腐蝕之電化學反應【【【22】】】】
腐蝕行為事實上是一種電化學反應，當存在電位差才可能有腐蝕產生，
腐蝕可以說是一種電位差的表現，一個電化學反應發生時，須具備陽極、
陰極、提供離子轉移流動的電解溶液、電流及傳導電子的導電路徑，如此 才能產生一個封閉之導電路；缺一則腐蝕行為無法進行。以下對腐蝕五大 條件做一簡單介紹：
(1) 陽極(Anode):
陽極是氧化反應發生的地方，這種反應會使金屬離子化而釋放出電子。
Fe→Fe2+ +2e− (3-28)
(2) 陰極(Cathode):
陰極為得到電子產生還原反應的地方，即水和空氣中的氧吸收游離電 子而行成氫氧離子，接著 Fe2+與 OH-產生鏽沉澱
３８
H O+ O +2e− →2OH− 2
1
2
2 (3-29)
2
2 2OH Fe(OH)
Fe + + − → (3-30) 氫氧跟行程後，與金屬離子結合形成氫氧化鐵沉澱物 Fe(OH)2 進而被氧化
3 2
2
2 2 4 ( )
) (
4Fe OH + H O+O → Fe OH (鐵鏽) (3-31)
(3) 導電路徑(External Conducting Path):
由陰極與陽極的反學反應得知，氧化及還原都必須依賴電子之移動，
因此良好的導電通路可提供電子間的轉移，腐蝕行為才會發生，因此在導 電性不佳的通路系統中，腐蝕行為隨之減緩不易進行。
(4) 電流(Corrosion Current):
腐蝕的產生必須要有足夠的電子數才能使離子化反應順利進行，也就 是必須要有足夠的驅動力才會驅動電子之間的流動，因此也必須要有足夠 數量的電子數才能使離子化反應順利的進行，氧化還原反應也才會發生。
(5) 電解溶液(Electrolyte):
電化學腐蝕又稱濕腐蝕(Wet Corrosion)，所以必須要在潮濕或是有水 氣的環境下，氧化還原反應才會順利進行，而在潮濕的環境當中，離子的 流動速率遠比金屬的氧化作用來的快，所以金屬腐蝕的速率會變得相當 快，倘若是在無濕氣的條件下，則離子移動將會停止。
上 述 五 項 要 素 連 接 成 一 個 迴 路 系 統 ， 定 義 為 電 化 學 電 池 (Electrochemical Corrosion Cell)，其中陽極和陰極稱為「半電池」
(Half-Cell)，兩者間藉著導電路徑及電解溶液連接而形成一電流迴路。而
