2-1 二元一次聯立方程式

2-1 二元一次聯立方程式

1. 算式中若有 2 個未知數(二元)，且其最高次項只有一次的式子，稱為二元一 次方程式。

2. 要有等號=，才是方程式。

3. 能讓 2 個二元一次方程式同時使等號成立的 x,y 值，稱為此聯立方程式的解。

4. 二元一次方程式可是為座標平面上的直線。

5. 二元一次聯立方程組可是為座標平面上的 2 條直線的交點。

6. 設二元一次聯立方程組：











 1 1 1 2 2 2皆為已知常數

2 2

2

1 1

1 , a、b、c、a、b、c

c y b x a

c y b x

a 其中

(1) 恰有一解：

2 1 2 1

b b

aa  ，兩條直線相交於一點。

(2) 無限多組解：

2 1 2 1 2 1

c c b b a

a   ，兩條直線重疊。

(3) 無解：

2 1 2 1 2 1

c c b b a

a   ，兩條直線平行。

7. 解聯立方程組：加減消去法、代入消去法