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大新國中全校共有 1200 位學生,戴眼鏡的 學生有 640 位,則沒戴眼鏡的學生與戴眼 鏡的學生人數比是多少?其比值是多少?
沒戴眼鏡的學生人數為 1200 - 640 = 560 ( 人 ) ,
故沒戴眼鏡與戴眼鏡的學生人數比為 560 : 640 = 7 : 8 ,
比值為 7÷8 = 。 8 7
配合課本例題 1
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求下列各個比的比值:
(1) 6 : 14 6÷14
=
= 14 6
7 3
(2) (- ): 1 2 4 3
(- ) ÷
=(- ) ×
=-
1 2
4 3 1 2
3 4 3 2
配合課本例題 2 、 3
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求下列各個比的比值:
(3) 公尺: 48 公
分 2 5 2 (4) 72 秒:
分鐘 2 5 2 公尺= 240
公分
240÷48 = 5 2
52
分鐘= 144
秒
72÷144 = 5 2
2
1 2
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小甘和阿丹參加學校所舉辦的 12 公里健行 活動,兩人分別以 2 小時走 5 公里與 3 小 時走 7 公里的速率走完全程,求:
(1) 小甘和阿丹兩人的速率比。
(2) 兩人走完全程所花的時間比。
配合課本例題 4 ~ 例題 6
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(1)小甘的速率為 (公里/小時),
阿丹的速率為 (公里/小時)
,
故小甘與阿丹的速率比為 : = 15 : 14 。 (2) ( 12÷ ):( 12÷ )
= : = 14 : 15 2 5
3 7
5 2
3 7 2 5
7 3 24 5
36 7
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求下列各題比例式中 x 的值:
(1) 4 : 3x = 3 : 2 9x = 8
x =
9 8
(2) (3x + 2) : (x - 1) = 4 : 15 4 ( x - 1 )= 15 ( 3x
+ 2 )
4x - 4 = 45x + 30 - 41x = 34
x =-34 41
配合課本例題 7 、 8
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阿明到超市買一包零食,只含花生及小魚 乾兩種成分,共重 200 公克,其中花生與 小魚乾重量比為 3 : 1 ,求花生與小魚乾 各重多少公克?
花生重量為 200× = 150 (公克)
小魚乾重量為 200× = 50 (公克)
1 3 3
1 3 1
配合課本例題 9 、 10 、 12
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若 x : y = 5 : 7 ,且 2x + 5y = 540 , 則( x + 4 ):( y - 4 )的比值是多少
因為 x : y = 5 : 7 ,故可設 x = 5r , y = 7 ?
r , r≠0則 2x + 5y = 540 10r + 35r = 540
r = 12故 x = 5r = 60 , y = 7r = 84
(x + 4) : (y - 4) = (60 + 4) : (84 - 4) = 6 4 : 80 ,
比值為 64÷80 = 。 5 4
配合課本例題 11 、 13
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若 4x : 5y = 12 : 25 ,且 x + y = 32 ,試 求 x 與 y 的值。
4x : 5y = 12 : 25
x : y = 3 : 5令 x = 3r , y = 5r , r≠0
。
則 x + y = 32 3r + 5r = 32
r = 4故 x = 3r = 12 , y = 5r
= 20 。
配合課本例題 11 、 13
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若( 2x - y ):( x - y + 1 )= 3 : 2
,求 x 、 y 的正整數解。
因為( 2x - y ):( x - y + 1 )= 3 : 2 即 3 ( x - y + 1 )= 2 ( 2x - y ) x +
y = 3滿足 x + y = 3 的正整數解有 (1 , 2) 與 (2 , 1) 兩組
將 x = 1 , y = 2 代入比例式中,使得 2x - y = 2 - 2 = 0
x - y + 1 = 1 - 2 + 1
= 0
(不合)
故 x = 2 , y = 1
。答答 錯錯 答答 對對
甲、乙兩人的錢數比為 6 : 5 ,若甲將自
己所有錢的 給乙,則此時甲與乙所有
錢的比是多少?其比值是多少? 3 2
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設甲、乙兩人原有的錢數分別為 6r 元、 5r 元, r≠0 。
當甲將自己所有錢的 給乙後,
甲剩下 ×6r = 2r ,
乙有 5r + ×6r = 9r 。
此時甲、乙兩人所有錢數的比為
2r : 9r = 2 : 9 ,比值為 2÷9 = 。 3 2
1 3 3 2
9 2
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新新國中去年的國一新生中,男、女生的 比例是 16 : 15 ,若今年入學的新生中,
男生人數比去年的人數減少了 ,女生 的人數比去年的人數增加了 。則今年國 一新生中,男、女生人數的比是多少?
1 4
1 5
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