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求下列各個比的比值:

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Academic year: 2021

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(1)

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大新國中全校共有 1200 位學生,戴眼鏡的 學生有 640 位,則沒戴眼鏡的學生與戴眼 鏡的學生人數比是多少?其比值是多少?

沒戴眼鏡的學生人數為 1200 - 640 = 560 ( 人 ) ,

故沒戴眼鏡與戴眼鏡的學生人數比為 560 : 640 = 7 : 8 ,

比值為 7÷8 = 。 8 7

配合課本例題 1

(2)

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求下列各個比的比值:

(1) 6 : 14 6÷14

= 14 6

7 3

(2) (- ): 1 2 4 3

(- ) ÷

=(- ) ×

=-

1 2

4 3 1 2

3 4 3 2

配合課本例題 2 、 3

(3)

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求下列各個比的比值:

(3) 公尺: 48 公

分  2 5 2 (4) 72 秒:

分鐘 2 5 2 公尺= 240

公分

240÷48 = 5 2

5

2

分鐘= 144

72÷144 = 5 2

2

1 2

(4)

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小甘和阿丹參加學校所舉辦的 12 公里健行 活動,兩人分別以 2 小時走 5 公里與 3 小 時走 7 公里的速率走完全程,求:

(1) 小甘和阿丹兩人的速率比。

(2) 兩人走完全程所花的時間比。

配合課本例題 4 ~ 例題 6

(5)

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(1)小甘的速率為 (公里/小時),

阿丹的速率為 (公里/小時)

故小甘與阿丹的速率比為 : = 15 : 14 。 (2) ( 12÷ ):( 12÷ )

= : = 14 : 15 2 5

3 7

5 2

3 7 2 5

7 3 24 5

36 7

(6)

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求下列各題比例式中 x 的值:

(1) 4 : 3x = 3 : 2 9x = 8

x =

9 8

(2) (3x + 2) : (x - 1) = 4 : 15 4 ( x - 1 )= 15 ( 3x

+ 2 )

4x - 4 = 45x + 30 - 41x = 34

x =-

34 41

配合課本例題 7 、 8

(7)

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阿明到超市買一包零食,只含花生及小魚 乾兩種成分,共重 200 公克,其中花生與 小魚乾重量比為 3 : 1 ,求花生與小魚乾 各重多少公克?

花生重量為 200× = 150 (公克)

小魚乾重量為 200× = 50 (公克)

1 3 3

1 3 1

配合課本例題 9 、 10 、 12

(8)

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若 x : y = 5 : 7 ,且 2x + 5y = 540 , 則( x + 4 ):( y - 4 )的比值是多少

因為 x : y = 5 : 7 ,故可設 x = 5r , y = 7

r , r≠0

則 2x + 5y = 540 10r + 35r = 540

r = 12

故 x = 5r = 60 , y = 7r = 84

(x + 4) : (y - 4) = (60 + 4) : (84 - 4) = 6 4 : 80 ,

比值為 64÷80 = 。 5 4

配合課本例題 11 、 13

(9)

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若 4x : 5y = 12 : 25 ,且 x + y = 32 ,試 求 x 與 y 的值。

4x : 5y = 12 : 25

x : y = 3 : 5

令 x = 3r , y = 5r , r≠0

則 x + y = 32 3r + 5r = 32

r = 4

故 x = 3r = 12 , y = 5r

= 20 。

配合課本例題 11 、 13

(10)

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若( 2x - y ):( x - y + 1 )= 3 : 2

,求 x 、 y 的正整數解。

因為( 2x - y ):( x - y + 1 )= 3 : 2 即 3 ( x - y + 1 )= 2 ( 2x - y ) x +

y = 3

滿足 x + y = 3 的正整數解有 (1 , 2) 與 (2 , 1) 兩組

將 x = 1 , y = 2 代入比例式中,使得 2x - y = 2 - 2 = 0

x - y + 1 = 1 - 2 + 1

= 0

(不合)

故 x = 2 , y = 1

(11)

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甲、乙兩人的錢數比為 6 : 5 ,若甲將自

己所有錢的 給乙,則此時甲與乙所有

錢的比是多少?其比值是多少? 3 2

(12)

答答 錯錯 答答 對對

設甲、乙兩人原有的錢數分別為 6r 元、 5r 元, r≠0 。

當甲將自己所有錢的 給乙後,

甲剩下 ×6r = 2r ,

乙有 5r + ×6r = 9r 。

此時甲、乙兩人所有錢數的比為

2r : 9r = 2 : 9 ,比值為 2÷9 = 。 3 2

1 3 3 2

9 2

(13)

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新新國中去年的國一新生中,男、女生的 比例是 16 : 15 ,若今年入學的新生中,

男生人數比去年的人數減少了 ,女生 的人數比去年的人數增加了 。則今年國 一新生中,男、女生人數的比是多少?

1 4

1 5

(14)

答答 錯錯 答答 對對

設去年的國一新生中,男生有 16r 人,女生有 15r 人, r≠0 。

則今年的新生中,

男生有 16r× ( 1 - )= 16r × = 12r , 女生有 15r× ( 1 + )= 15r × = 18r 。 故今年國一的新生中,男生與女生的人數比為 12r : 18r = 2 : 3 。

4 1

5 1 4 3

5 6

參考文獻

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