搭配頁數 P.48
,甲的 2 倍等於乙的 3 倍
B
解
( ) 如右圖,將長方形分成六塊大小相同的正方形,則黃色區域 面積與原長方形面積的比為何?
(A) 4: 7 (B) 5 : 7
(C) 5: 12 (D) 7: 12
面積比 2.5 : 6 = 5 : 12
黃色區域面積 1+0.5 × 3 = 2.5
搭配頁數 P.48
解
C
解
搭配頁數 P.48
(A) 正確, (B) 錯誤 (C) 錯誤, (D) 正確
(A) 、 ( D )
解
搭配頁數 P.48
(A) 、 (B) 正確
⇒ a : c = 3 : 5
a : b : c = 3 : 4 : 5 ⇒ a : b = 3
: 4
(A) 、 (B) 、 (C)
, (C) 正確 a : b = 3 : 4 ⇒ 3b =
4a
, (D) 錯誤
( ) 1. 一本書中,已閱讀的頁數與未閱讀的頁數。
( ) 2. 車子行駛的距離固定,車子的速率與所花的 時間。
( ) 3. 小靜的身高與體重。
( ) 4. 購買同一單價的商品,購買數量與總價錢的 關係。 ( 未有任何折扣 )
解
搭配頁數 P.48
3. 身高與體重沒有正反比關係
2. 距離=速率 × 時間,所以速率與時間成反 比
1. 已讀 + 未讀 = 總頁數,非正比,也非反比
4. 總價錢與購買的數量成正比
B C
檢視下列敘述,成正比關係填 A ,成反比關係填 B ,不成正比也不成反比關係填 C 。
C
A
( ) 媽媽吩咐阿蓮煮綠豆湯,每 100 公克 的水要加 3 公克的糖。今日阿蓮用 3600 公克的水煮綠豆湯,則要加入多少公克的糖
? (A) 108 公克 (B) 118 公克 (C) 128 公克 (D) 138 公克
100 : 3 = 3600 :?
搭配頁數 P.49
解
A
有規格相同,但形狀分別為 、 、 的 三種積木,如右圖將其置於等臂天平的兩側
, 均會呈現平衡狀態。
求三種積木 、 、 的重量比。
3● = 2▲
搭配頁數 P.49
解
圖 (A)
圖 (B)
由圖 (A) 得 3● +▲= 3
▲
所以●:▲= 2 : 3 由圖 (B) 得 4● = 3■
所以■:●= 4 : 3 8 : 6 : 9
■ : ● : ▲ 8 : 2 : 3 4 : 3 : 9
: 8 : 6 : 9
解
搭配頁數 P.49
設 A 、 B 兩地的距離為 x ,
設 x 、 y 皆不為 0 ,且 4x + 2y = 7x
- 2y ,求 (x + 2y) : (2x - y) 之比值。
解
搭配頁數 P.50
4x + 2y = 7x - 2y ⇒ 4y = 3x
(x + 2y) : (2x - y) = (4r + 6r) : (8r - 3r)
⇒ x : y = 4 : 3
= 10r : 5r
設 x = 4r , y = 3r , r ≠ 0 。
已知 a : b : c = 5 : 2 : 3 ,且 a + b + c = 30 ,求連比 (a + 1) : (b + 1) : (c + 1) 。
解
搭配頁數 P.50
令 a = 5r , b = 2r , c = 3r , r ≠ 0 。
⇒ r = 3
因為 a + b + c = 30 ⇒ 5r + 2r + 3r = 30
故 a = 15 , b = 6 , c = 9
設 2a : 5b : 3c = 1 : 3 : 2 , 求連比 a : b : c 。
解
搭配頁數 P.50
因為 2a : 5b : 3c = 1 : 3 : 2
已知 y 與 x 成正比,且 x = 12 時, y = 3
。
(1)寫出 x 與 y 的關係式。
(2)當 x = 4 時, y 的值是多少?
解
搭配頁數 P.51
(1) 設 x 、 y 的關係式為 y = kx , k ≠ 0 。
將 x = 12 , y = 3 代入 y =
kx ,
解
搭配頁數 P.51
(1) 設 x 、 y 的關係式為 xy = k , k ≠ 0 。
假設某班男女生全部到齊,後來有 7 個男生先回 家,留在班上的男女生人數比是 2 : 3 ;然後又 有 10 個女生回家,此時留在班上的男、女生人 數比是 3 : 2 ,則此班男、女生原來各有多少人?
解
搭配頁數 P.52
設班上原有男生 x 人,女生 y 人
(x - 7) : y = 2 : 3
則依題意可知
(x - 7) : (y - 10) = 3 : 2
2y = 3(x - 7)
:男生 19 人,女生 18 人
已知物體在月球上的重量與地球上的重量成正比,
且在地球上重量 60 公斤的人,在月球上的重量 是 10 公斤。如果有一個變形金剛在月球的重量 是 120 公斤,則其在地球上的重量是多少公斤?
解
搭配頁數 P.52
物體在月球上重 x 公斤,在地球上重 y 公斤
設 y = kx , k ≠ 0 。
則 y 與 x 成正比
,已知 y = 60 時, x = 10 代入 y = kx 得 60 = 10k
: 720 公 斤
當 x = 120 時,代入 y = 6x
y
= 6×120 = 720小春、小冬與小美 3 人共出資 126 萬 元,
合夥開麵包店,其中 法國麵包 和 桂圓麵 包
為店內最具人氣的兩項產品。店內更公開這 兩種麵包的材料比例和製作方法 ( 如右圖 )
,
讓民眾可以在家製作。
人氣麵包
搭配頁數 P.53
若小春準備 450 公克的麵粉來製作法國麵 包,則需添加多少公克的水、多少公克的 老麵?
搭配頁數 P.53
因麵粉:水:老麵= 10 : 7 : 3
故設麵粉有 10r 公克時,
需添加水 7r 公克,老麵 3r 公克
所以需添加 水: 7r = 7×45 = 315( 公克 )
老麵: 3r = 3×45 = 135( 公克 )
:水 315 公克 , 老麵 135 公克
解
450 = 10r
小冬嘗試將桂圓麵包中新麵糰的重量減少 60 公克,調配新口味。新口味的桂圓麵包 中,桂圓、老麵糰、新麵糰的重量比變成 3 : 9 : 23 ,則桂圓的重量是多少公克?
搭配頁數 P.53
因桂圓:老麵糰:新麵糰= 2 : 6 : 17
設桂圓、老麵糰和新麵糰的重量分別是 2r 公克
、 6r 公克、 17r 公克, r≠0 。
2r : 6r : (17r - 60) = 3 : 9 : 23 取 6r : (17r - 60) = 9 : 23
9 (17r - 60) = 23×6r ,153r - 540 = 138r
: 72 公克
解
15r = 540
桂圓的重量為 2×36 = 72 ( 公克 )
若開店 1 年後依出資比例分配利潤,小冬 分得 120000 元,小美分得 168000 元,已 知當初小春出資 54 萬元,則小春應分得利 潤多少元?
搭配頁數 P.53
因為 120000 : 168000 = 5 : 7
小春、小冬、小美出資連比 54 : 30 : 42
: 216000 元
解
= 9 : 5 : 7
設小春分得利潤 x 元, 則 9 : 5 = x : 120000 3 人共出資 126 萬元
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