國立臺灣師範大學特殊教育學系
特殊教育研究學刊，民92，24期，85－111頁
學習障礙國中學生
在不同差距標準差異之研究
陳淑麗 洪儷瑜
臺東師範學院初教系 臺灣師範大學特教系
「差距標準」在國內外學習障礙的鑑定中，一直扮演重要角色，但也存在許多的 爭議。差距標準的研究在國外一直受到廣泛的研究與討論，國內 87 年新的定義也擴 大差距標準的定義。本研究旨在探討學障學生在不同的差距標準之表現，以及不同的 學障類型在不同的差距標準下之比較，試圖探討適合的差距標準的運用。本研究使用 臺北市八十九年國中學障鑑定資料庫，經過篩選有效資料共計 155 名，其中男生 120 名，女生 35 名，測驗工具包括魏氏兒童智力量表、中文年級認字量表、閱讀理解篩 選測驗、以及基礎數學概念評量等四種測驗，本研究利用「智力與學業基本能力間差 距」、「智力內差距」、「學業基本能力內差距」、「學業基本能力間差距」等四個 角度，分析上述資料，作為瞭解學障學生的差距特徵。研究主要發現為：(1)四種差距 方式中，以「智力內差距」中的「因素間的差距」達差距標準的比率最高，達差距標 準 比例 最 低 的 是 「智 力 與 學 業 基本 能 力 間 差 距」 ；(2)沒有任何一種差距標準讓有 100%學障學生的符合率；(3)學障學生有 99.3%至少符合 3 種差距標準以上；(4)不同 學障困難類型，差距表現差不多，(5)學業基本能力的認字與橫式運算在學障的各項能 力之相關差距標準中，較為重要。本研究的結果支持 Kavale 和 Forness 所建議的模 式，學障的鑑定應採多元的差距標準之主張，以及除了差距標準之外，另應包括其他 相關特質，而且鑑定時差距標準應該注意不同困難類型的差異性。
關鍵字：學習障礙、差距標準、魏氏兒童智力測驗、鑑定
緒論
一、從學習障礙的定義看差距標準
「學習障礙」（learning disabilities，簡稱 學障）一詞，是由 Kirk 在 1963 年提出，美國
1975 年公法 94-142 根據 Kirk1968 年的定義為 藍本，提出第一個具有法令地位的學習障礙定 義。學習障礙全國聯合委員會（National Joint Committee on Learning Disabilities，簡稱 NJCLD），針對公法 94-142 定義的批評，分別
在 1981、1988 年提出修正定義，1988 定義如 下：「學習障礙係一個通稱不同學習異常的名 詞，其包括在聽、說、讀、寫、推理或數學等 方面獲取和使用上出現明顯困難者。這些異常 是個人內在因素所引起的，一般認為是中樞神 經系統功能失調所致；這個學習障礙可能發生 在任何年齡。有些人有自律行為、社會知覺、
人際互動的問題，同時和學習障礙出現，但這 些問題本身並不能單獨構成學習障礙。雖然學 習障礙可能和其它障礙同時出現，例如感官損 傷、智能不足、嚴重情緒困擾等，或有外在因 素介入，例如文化差異、教學不當等，但這些 障礙或外在因素並非導致學習異常的主要原 因。」（NJCLD, 1988, p.1）公法 94-142 的定 義 ， 雖 具 有 法 律 地 位 ， 使 用 者 也 多 ， 但 是 NJCLD 的定義較被學障的專家學者以及學術組 織接受。
國內於民國 81 年首度提出第一個法定學習 障礙定義，並於 87 年修訂，87 年教育部頒定 的特殊教育法，學障的定義係指「統稱因神經 心理功能異常而顯現出注意、記憶、理解、推 理、表達、知覺或知覺動作協調等能力有顯著 問題，以致在聽、說、讀、寫、算等學習上有 顯著困難者；其困難並非因感官、智能、情緒 等障礙因素或文化刺激不足、教學不當等環境 因素所直接造成之結果」。
有學者進一步針對學障的定義，分析其內 涵，Hammill 蒐集在美國從 1962 年到 1988 中 重要的十一個學習障定義，發現有九個主要定 義是學習礙定義的內涵：（Hammill, 1990）
1. 低成就（underachievement，指能力和成 就有差距者）或個人能力有顯著的困難（指內 在能力差異者）
2. 病因為中樞神經系統功能失調 3. 表現的困難與心理歷程有關
4. 發生的階段應可能出現在任何年齡階段 5. 在口語上表現特殊的困難，如聽或說
6. 在學業上表現特殊的困難，如閱讀、書 寫、數學等
7. 在知覺上表現特殊的困難，如推理、思 考
8. 考慮在其他方面表現特殊的困難，如空 間關係、溝通技巧
9. 允許其它困難和學習障礙共存
九個內涵中以「低成就或顯著困難」最普 遍，11 個定義都提到，其次是「學業上的困 難」有九個定義提到。Hammill 進一步將上述 內 涵 歸 納 為 五 個 要 素 ， 分 別 是 ： 作 業 失 敗
（task failure）、成就和潛力差距、生態因素、
排它因素、心理歷程異常等。
綜合國內外學障的定義，以及內涵的分析 可以發現，國內外學障的定義，除了強調「學 業失敗」外，均將「低成就或顯著困難」列為 重要內涵。在學障的定義中，學業失敗是一個 基礎的指標，「低成就或顯著困難」在學障定 義中是什麼指標呢？美國學者 Bateman（1965）
指出，為了排除學業失敗為智力低下所致，他 提到以能力成就差距來區分學障和智能障 礙，1975 年的公法 94-142 以及 1991 年的 IDEA，就將「成就與智力的差距」概念放入學 障的鑑定基準（Federal Register, 1977, p.65083)。
我國民國 81 年的官方定義也將差距標準列入
（教育部，民 81），但是在民國 87 年新修訂 的定義中將差距擴大解釋為「個人內在能力有 顯著差異者」。（教育部，民 87）
上述學習障礙、低成就和差距標準在實際 運作的關係為何？Kavale & Forness 曾就「實際 運作」（actual）提出三者的關係，並進一步從
「建議」（proposed）以及「理想」（ideal）
兩種觀點闡述其間關係（圖一）。在「實際運 作」模式，差距與學障有很強的關係，低成就 居於第二的次要角色，這個模式的缺點為差距 只是一個假設性的概念，但卻被視為學習障礙 的代名詞；在「建議」模式，Kavale 等人建議
將差距變成低成就的指標，而不是學障的直接 指標，比較強調學障和低成就的關係，差距標 準只是低成就的一個指標；「理想」模式強 調，差距和低成就都是學障的必要但非充分的
條件，差距和低成就只是鑑定中最初的一個標 準，除了這個標準之外，學障的鑑定應進一步 考 慮 其 它 相 關 的 變 項 。 （ Kavale & Forness, 1995）。
圖一 學習障礙和差距的關係
資料修正自 Kavale, K. A. & Forness, S. R. (1995). The nature of learning disabilities: Critical elements of diagnosis and classification. Mahwah, NJ: Lawrence Erlbaum Association. P. 177.
二、學習障礙與差距標準
在學障鑑定中，決定差距的方法主要有五 種，年級水準差異（deviation-from-grade-level）、
期待公式（expectancy formula）、標準分數差 異（standard-score difference）、迴歸差距（re- gression discrepancy），以及個人內在差異（intra- individual difference），前四種的差距標準均以 能力和成就間的關係定義差距，最後的個人內 在差異強調，除了包括能力內或成就內的差 距，還包括能力間差距、成就間差距（Shaw, Cullen, McGuire, & Brinckerhoff, 1995），但也有 學者持不同的觀點，Rivers & Smith 認為能力 內的差距標準，與學習障礙學生的特質不符 合，他們調查被診斷為學障的學生，結果發現 一半以上的學障學生不符合能力內差距標準
（Rivers & Smith, 1988），但在美國調整差距概
念 的 聲 浪 中 （ Shaw, et al., 1995, Scruggs &
Mastropoeri, 2002），我國新的定義中將內在差 異擴充為學習潛能與實際成就、各項認知能力 間、各項成就間和各項成就內等四種（周台 傑，民 88）。
不同的差距公式，在鑑定學障群體的效度 或適用類型是否有差異呢？Cone & Wilson
（1981）曾經根據公式使用的方便性、是否考 慮學生進入學校的年齡、成就分數年級間的變 異、出現率問題的先備知識（priority knowl- edge of incidence）、是否考慮能力與成就的關 係、測驗誤差、統計迴歸的影響、以及是否提 供常模參照等八個指標來評估差距公式的差 異，研究結果發現，年級水準差異和期待公式 只有符合 1～2 種指標，標準分數差異符合五種 指標，迴歸差距除了未考慮學生進入學校的年 實際運作
建議
理想
低成就
差距
學障
差距 低成就 RELATED DIMENSIONS 學障 低成就
差距
學障
齡之外，其餘的指標都考慮到，因此，Cone 等 人認為迴歸差距在四種差距公式中是比較好的 差距方式。也有學者從實徵研究的角度，探究 不同差距公式的篩選率，Forness, Sinclair, &
Guthrie（1983）分析八種由不同學者提出的差 距公式，他們比較這八種差距公式對疑似學障 群體鑑定為學障的比率差異，研究結果發現，
八種差距公式鑑定疑似學障群體為學障的比率 在 10.9% 到 37% 之間，Erickson 於 1975 年提 出的 Z 分數標準分數比較法鑑定為學障的比例 最高（37%），在八種差距公式中是最寬鬆 的；Johnson & Myklebust 於 1967 提出的學習 商數法，鑑定為學障的比例最低（10.9%）。
Schuerholz & Harris （ 1995 ） 分 析 迴 歸 差 距
（Regression Model；簡稱 REG）與信賴差距
（Reliability Model；簡稱 REL）兩種鑑定學障 的差距模式，REG 係以魏氏全量表分數和成就 做差距計算，REL 則分別以魏氏的語文作業和 閱讀、寫作表現做比較，以非語文作業和數學 表現做比較，研究結果發現 REG 鑑定方式較 嚴，找出的學障群體智力商數較低，歷程缺陷 較多，在 Ran Numlet 和聲韻分割上的表現較 差；REL 在 Boston Naming 和 Letter-Word 流暢 性的表現較差。
綜上所述，從學理上來看，差距方式中，
迴歸差距是最理想的差距方式；從實徵研究結 果也可發現不同的差距公式鑑定出來的學障群 體特徵不同、篩選出學障的比率也不同。國內 周台傑民國 79 年主持的「學習障礙研究小 組」，僅以學習潛力與實際成就差距的兩項公 式迴歸公式、標準分數，和學校鑑定法（學 校利用智力、成就及其他標準）進行比較，結 果發現迴歸標準法和標準分數法在數學學障的 鑑定上差異不大，但在語文學障的鑑定，迴歸 標準比另兩種優秀（學習障礙研究小組，民 79），然而，這個研究不論在數學或語文的學 障所得的人數均以注意力問題者比率最高，由
其比較有限的選擇以及所得學障學生的特徵結 果，令人擔憂研究所得之比較人群的可信效 度，而且在新的差距概念下，對於現有的學障 學生的鑑定進行比較性的研究，研究者認為不 論是時代的需求，以及實踐的反思，或是學障 概念的澄清等不同的目的，差距方式比較的研 究是一個值得探討的方向。
此外，差距標準中另一個重要的議題是差 異值的決定，差異質要多大才算有意義？Mata- razzo & Herman（1985）在解釋受試 V-P 差異 大小時，認為要考慮兩種因素(1)統計顯著性
（ statistical significance ） 與 (2) 臨 床 顯 著 性
（clinical significance），二者意義不同。前者 是由統計角度來看差異，後者則進一步探討
「與一般兒童比較起來，V-P 的差異要多大才 算罕見，而診測者亦需審慎重視？」（引自陳 心怡，民 90）V-P 差異，當差異值為「正負 11」時，顯著水準為.05（陳榮華，民 86），符 合統計顯著性的要求；根據 The Psychological Corporation（1994）之分析，在美國，當 V-P 差異值為「正負 20」時，此差異具有統計與臨 床顯著之雙重特性（引自陳心怡，民 90）。本 研究 VIQ 和 PIQ 的差異值擬取同具有統計與臨 床顯著雙重特性的差異值「正負 20」。
在能力與成就的差距或成就間的差距方 面，不同測驗工具分數必須先標準化，再選擇 差距值。Frankenberger & Fronzaglio（1991）調 查美國各州定義學障的標準，結果發現在 1981
～1982 和 1985～1986 間，77% 的州別使用差 距標準，其中有 20 個州（54%）使用標準分數 差距法，標準分數差距以 1.5Z 差距標準的比例 最多。Frankenberger 等人的研究也發現，能力 和成就差距值的設定，會影響學障的出現率，
設定的差距值愈大，學障的出現率就相對降 低。差距值的設定與年齡有關，例如 Alabama 州學障的鑑定，10 歲以下能力與成就的差距值 採 1 個標準差，11 歲以上差距值採 1.5 個標準
差（Alabama State Department of Education, 1993；
引自 Sofie & Riccio, 2002），洪儷瑜（民 84）對 於年級的差距也建議，隨年級增長而採較大的 差距，可見差距標準除了工具的考慮之外，也 應考慮適用的年級。
三、差距標準的爭議與解套
差距標準在學習障礙的定義及鑑定中雖然 佔有重要角色，但仍存在許多爭議，差距標準 主要的爭議有下列三點：
(一) 差距標準無法有效區分學障群體和成就 低下（low achievement）群體：
許多研究發現學障群體不能有效地與成就 低下群體區隔（Fuchs, Fuchs, Mathes, lipsey, &
Robert, 2000; Wolf, 1999; Ysseldyke, Algozzine, Shinn, & McGue, 1982），或者無法區辨閱讀困 難 和 正 常 群 體 （ Vellutino, Scanlon, & Lyon, 2000）。
(二) 智力測驗的使用，其中包括智力測驗的 效度和概念上的衝突：
1. 智力測驗的效度：Siegel 主張差距定義 成立的重要假定之一是 IQ 測驗是有效的，IQ 測驗測量智力，但是，這個假定無法成立，
Siegel 認為智力測驗並不能測量「潛力」，而 是測量特定的事實知識、字彙和記憶（Siegel, 1989）。
2. 智力測驗與閱讀的假設性關係與衝突：
Siegel 主張差距定義成立的重要假定之二是 IQ 測驗預測閱讀，但是這個假定本身是矛盾的，
因為有許多孩子他們的閱讀水準高於 IQ 水 準，如果 IQ 決定閱讀水準，則不應出現閱讀 水準高於 IQ 水準的情形。（Siegel, 1989）此 外，也有許多研究指出，IQ 不能預測閱讀成就
（Vellutino, et al., 2000）。
(三) 學障在鑑定與診斷的執行層面，過渡依 賴差距公式：
第一位主張差距標準的學者 Bateman 也批 評美國目前由於聯邦政府明文規定差距標準，
導致大家鑽研差距的統計公式，而忽略了專家 的判斷（Bateman, 1992）。1987 年學習障礙委 員會（CLD）也曾反對使用差距標準來鑑定學 習障礙學生，CLD 認為使用差距公式容易給診 斷者覺得依據統計公式的決定是客觀、確切的 假象，也經常成為鑑定學障資格的單一且主要 的標準。
差距標準存在上述的爭議，學障的鑑定與 診斷是否應該拋棄差距標準？或者，我們是否 能為差距爭議找到解套的方法？有些學者認為 差距標準是不合理的，主張放棄 IQ成就差距
（Vellutino, et al.,2000），也有學者提出各種的 替代性鑑定模式來解決差距標準的爭議，在各 種替代性模式中，有的模式強調從學科或學科 訊息處理歷程，找出與成就較有相關的變項，
來取代 IQ成就差距（例如聽覺與理解差距、
歷程缺陷模式）；有的模式則以學障的內涵為 基礎，從多元標準的觀點來建立模式。說明如 下。
(一) 以聽覺理解和閱讀理解的差距代替 IQ 差距
IQ 的替代，許多學者建議以聽覺理解和閱 讀理解的差距代替 IQ 差距（Aaron, 1991; Bad- ian, 1999; Spring & French, 1990），他們認為採 用聽覺和閱讀理解差距的計算方式，不僅較有 效，同時也更能反映與教育的相關。同時，聽 覺理解與閱讀理解的相關也高於 IQ 和閱讀之 間的相關。
(二) 歷程缺陷模式
許多學者主張學障是特定性的認知缺陷，
他們認為特定性的認知缺陷不僅在預測學業表 現上有較佳的預測力，也較能有效區分有差距 的閱讀困難群體與非閱讀困難群體，因此他們 主張以歷程缺陷模式取代 IQ成就差距。歷程 缺陷模式有兩個較具代表性模式分別是：聲韻 覺識（phonological awareness）缺陷模式和雙 重缺陷假說（double-deficit hypothesis）模式。
拼音文字的閱讀研究已經證實，閱讀困難群體 有特定的聲韻覺識缺陷（Bradley & Bryant, 1983;
Cossu, Shankweiler, Liberman, Tola, & Katz, 1988;
Torgesen, Wagner, & Rashotte, 1994）。Stanovich 的 研 究 則 支 持 聲 韻 覺 識 能 有 效 區 分 失 讀 症
（ dyslexic ） 和 什 錦 弱 讀 群 體 （ garden-variety poor readers），學障群體的缺陷是特定領域的 缺陷，什錦弱讀群體的認知缺陷則是全面、多 向度的缺陷。（Stanovich, 1993; 1988）。雙重 缺陷假說是由 Bowers and Wolf 於 1993 年則提 出，他們主張「聲韻覺識」和「叫名速度」
（naming speed）是造成閱讀困難的兩個核心 問題。「聲韻覺識」和「叫名速度」對閱讀不 但有獨立的貢獻（Manis, Doi, & Bhadha, 2000；
曾世杰，民 88），同時
，
雙重缺陷假說也能夠 有效區辨閱讀困難與非閱讀困難群體（Biddle, 1996; Wolf, Together, & Bowers，引自 Wolf, 1999）。(三) 年齡定義法（Chronological age defini- tions）
Siegel（1989）認為 IQ 與學習障礙的概念 沒有關係，特別是他認為 IQ 和成就之間會雙 向影響，成就表現不佳本身就會對 IQ 造成負 向的影響，因此，Siegel 建議「取一個 IQ 的切 截點」和「成就低於年級期望」（例如假字閱 讀成績低於某一個切截點）作為取代「差距標 準」的方式（Siegel, 1989; Scruggs et al., 2002）。
(四) Shaw 等人的操作性（Operational Inter- pretation）模式
Shaw, Cullen, McGuire, & Brincjerhoff 等人
（ 1995 ） 根 據 「 NJCLD 的 學 障 定 義 」 以 及 Brincjerhof, Shaw, & McGuire 在 1993 年提出的 模式發展此模式，這個模式包含四個層次，學 生被鑑定為學障，必須符合這四個層次的標 準：
1 . 層次一：個 體領域間差距（i n t r ai n d i vidual discrepancy）
層次一包括兩個步驟，(1) 在學科領域有顯 著的困難：在聽、說、讀、寫、推理、數學或 其它學科領域等，至少一個領域有顯著的困 難。(2) 相對於有困難的領域，在其它領域上沒 有困難。
2. 層次二：內在差異因素（discrepancy In- trinsic to the individual）
學習障礙是由個人內在差異因素造成的，
包括中樞神經系統異常或訊息處理歷程問題。
3. 層次三：相關因素的考慮（Relation con- siderations）
考慮其它伴隨的問題，包括心理社會技 能、身體能力、感覺能力等能力的可能因素。
4. 層次四：學習困難其它因素的解釋 排它性或替代性因素的解釋，包括排除主 要的困難；環境、文化或經濟因素的影響；不 當或不足的教學等因素。
(五) Kavale 等人的操作性模式
Kavale & Forness（2000）建議一個操作性 解釋模式，這個模式係採五個階段的鑑定歷 程，被鑑定為學障，必須符合這五個層次的標 準，包括：
1. 低成就／差距是一個必須但非充份標準 2. 基礎技能缺陷，包括讀、寫、語言、數學 3. 學習效率缺陷，包括策略的使用、學習 速率
4. 心理歷程缺陷，包括注意、記憶、語言 處理、社會認知、知覺、後設認知
5. 學習失敗排它因素的解釋，包括智能困 難、感官困難、情緒困難或教學不足等因素的 排除。
(六) 臺北市國中學習障礙學生鑑定模式 國內臺北市國中學障學生在新的定義之 下，採全市聯合鑑定模式（洪儷瑜，民 90），
鑑定工作分為初檢、複檢和綜合研判三個階 段，每個階段分兩個步驟，共六步驟，被鑑定 為學障，必須符合三個階段的標準：
1. 階段一：「全面性篩檢」和「聽說讀寫 技能評估」，這個階段的目的是篩選出至少有 一個學業領域有顯著困難者。
2. 階 段 二 ： 「 個 別 智 力 測 驗 」 和 「 排 他」，這個階段的目的是證實其智力是否正 常，以及排除感官困難、生理困難、情緒困 難、文化因素以及教學不當的問題。
3. 階段三：「綜合研判」和「學障研判」，
這個階段的目的是透過心理歷程測驗、神經心 理測驗以及綜合相關資料，確認學生的各項內 在能力及心理歷程是否有差異。
上述六種模式，前三種模式強調放棄 IQ
成就差距，直接從領域差距或領域核心能力缺 陷來鑑定學障；後三種模式則均是強調多元標 準的鑑定程序，三個模式均包括「學業領域困 難」、「中樞神經或訊息處理歷程異常」、
「差距」以及「排他」等四個標準，但這三個 模式對「差距」的操作性定義不盡相同，Shaw 等人的模式強調領域間的差距；Kavale 模式則 強調，「差距」只是鑑定中最初的一個歷程初 始的歷程，差距是一個必要但非充分的條件，
診斷必須再進一步考慮其它的標準；臺北市學
障鑑定模式的「差距」定義，不再侷限傳統能 力和成就的差距，擴大解釋內在能力差異的範 圍，內在能力差異可包括五種類型：1. 能力和 成就的差距；2. 能力間的差距；3. 成就間的差 距；4. 成就內的差距；5. 評量方式的差距（洪 儷瑜，民 90）。臺北市的學障鑑定模式除了強 調多元差距，也強調多元評量，學障是一個異 質性的群體，單一的差距或單一的標準都會使 學障的概念過度簡化，鑑定效度也會受到質 疑，因此，多元標準或多元評量不僅能反映學 障的特質，也能為長期以來差距爭議提供解 套。
四、學習障礙的類型
學障是異質性群體，不同類型特質不同，
因此，根據學障的異質程度，將學障做適度的 分類以增進各類型之間的同質性有其重要性
（洪儷瑜，民 84）。學障的分類研究有兩種取 向，一種是臨床推論，另一種是實徵研究。
Kirk 從臨床經驗將學障區分為發展性困難（指 問題在一般認知能力異常）和學業性困難（指 問題在學業表現上）。洪儷瑜（民 90）根據學 科知識成份修改 Kirk 的分類方式（圖二）。
圖二 洪儷瑜修正 Kirk 的學習障礙類型
資料來源：洪儷瑜（民 90），如何發現與鑑定學習障礙學生。載於臺灣區九十學年度學習障礙學生 鑑定模式研習手冊，臺北市教育局，17 頁。
注意力 記憶力 知覺和知動
思考
學習障礙
發展性學習障礙 學業性學習障礙
語文
口語
數學
閱讀 數 計算 問題解決
Kirk 是以發展性和學業性兩類來區分學障 的類型，也有學者從能力內在差距來分類學障 群體，Rourke 根據 V-P 差異，將學障學生分為 聲韻處理困難（Basic Phonological Processing Dis- order；簡稱 BPPD）和非語文型困難（Nonver- bal Learning Disorder；簡稱 NLD）（Rourke, 1998），Rourke 的研究發現，BPPD 和 NLD 這兩種類型不論是在學業基本技能表現、認知 功能或社會心理功能都有很大的差異。
另一種是利用實徵研究探討學障的分類，
有兩種方法是 Q 因素（Q-facter）和叢集分析
（cluster analysis），叢集分析是較常採用的方 法。Feagan & Mckinney 整理四個採叢集分析來 分類學障的研究，佛羅里達的研究將學障群體 分為五個類型 ： (1) 整體語言損害、(2) 特定語 言損害、(3) 整體語言和知覺損害、(4) 視覺協 調損害、(5) 正常；西北大學研究將學障群體分 為五個類型 ： (1) 視、聽知覺缺陷、(2) 語言和 視 動 缺 陷 、 (3) 語 言 表 達 缺陷 、 (4) 視 知覺 缺 陷、(5) 正常；男孩城機構將學障分類為三種類 型：(1)視知覺缺陷、(2) 語言和記憶缺陷、(3) 輕微困難；北卡羅萊納研究將學障就其行為表 現以及語言做分類，行為表現分為七種類型，
語 言 分 為 六 種 類 型 。 （ Feagan & Mckinney, 1981）國內在閱讀障礙方面，也較常採用叢集 分析來分類，例如，溫詩麗（民 85）從閱讀的 認知成分，將閱障學生分為四個類型：(1) 適應 較佳型、(2) 混和型暨聲韻困難型、(3) 視知覺 困難型、(4) 視知覺優勢型。徐麗球（民 88）
將閱讀障礙分為四個類型：(1) 語音處理困難 型、(2) 漢字視知覺困難型、(3) 各項認知皆差 的什錦型、(4) 各項認知能力正常型。從以上的 資料可以發現，叢集分析的分類會因測量變項 的不同，而出現不同的分類結果。
綜上所述，學障是不同類型的組合，類型 之間的差異性很大，有學者建議學習障礙的鑑 定應該考慮次類型的特性（Lerner, 1997; Scruggs,
et al., 2002），因此，本研究也試圖從不同類型 的學障學生看各種差距標準的特徵。
從以上的討論可以發現，差距標準的研究 在國外一直受到廣泛的研究與討論，然而國內 相關的研究相當有限，因此本研究試圖用臺北 市國中學障鑑定的資料庫，來分析學障學生的 差距特徵，臺北市國中學障鑑定是採多元評 量、多元標準判準模式，本研究擬用這筆資料 來看多元差距標準，本研究分別從「智力與學 業基本能力間差距」、「智力內差距」、「學 業基本能力內差距」、「學業基本能力間差 距」等四個角度，分析學障學生的差距特徵，
以及探討各項差距標準之可行性。此外，學障 學生的差距特徵，是否不同困難類型，會出現 不同的型態呢？這是本研究關心的另一個問 題，因此，本研究擬進一步探討學障學生在不 同困難類型的差距特徵。
綜合上述目的，本研究主要探討的問題如 下：
1. 學障學生的魏氏智力表現，語文智商與 作業智商符合差距標準的比率為何？
2. 學障學生的魏氏智力表現，各因素間符 合差距標準的比率為何？
3. 學障學生「智力與學業基本能力間」符 合差距標準的比率為何？
4. 學障學生「學業基本能力內」符合差距 標準的比率為何？
5. 學障學生「學業基本能力間」成就間符 合差距標準的比率為何？
6. 各種困難類 型學障學生的 魏氏智力表 現，語文智商與作業智商符合差距標準的比率 為何？
7. 各種困難類 型學障學生的 魏氏智力表 現，因素間符合差距標準的比率為何？
8. 各種困難類型學障學生「智力與學業基 本能力間」符合差距標準的比率為何？
9. 各種困難類型學障學生「學業基本能力
內」符合差距標準的比率為何？
10. 各種困難類型學障學生「學業基本能力 間」符合差距標準的比率為何？
研究方法
一、研究對象
本研究所分析的資料係取自「八十九學年 度臺北市國中學習障礙學生鑑定安置」之鑑定 資料庫，此資料庫的學生是由臺北市教育局學 障鑑定安置輔導委員會（簡稱鑑輔會）正式鑑 定為學習障礙的學生，參與鑑輔會的鑑定工作 教師，均受過心理評量、特教學生診斷等專業 訓練與實務督導等。本研究的研究對象是將八 十九學年度經鑑輔會鑑定為學習障礙的學生，
經資料篩選保留資料較完整的個案，計 155 位 學障學生，其中國一 126 位，國二 29 位，男女 比率約 4:1，男生 120 位，女生 35 位。
上述學生均經過「臺北市學習障礙鑑定工 作流程」，鑑定工作分初檢、複檢和綜合研判 三個階段，分述如下：（洪儷瑜，民 89）
(一) 初檢
初檢分轉介、篩選和排它三個步驟，轉介 係由各校轉介學業成績在國中長期低成就者，
單科或多科長期在百分等級 10 以下者。篩選則 是利用黃秀霜編製（民 88）的「中文認字量 表」、柯華葳編製（民 88）的「閱讀理解篩選 測驗」和柯華葳編製（民 88）的「基礎數學概 念評量」等基本的學業技能來篩選，得分低於 切截點以下（成就低下組的平均值），則懷疑 該項能力有問題。排它則是參考教師填寫的
「特殊學生需求轉介表」或導師提供的其他轉 介資料，作為判斷學生的學習障礙是否為「其 它內在或外在因素」所直接引起。
(二) 複檢
複檢主要是由心評教師實施個別的魏氏智 力測驗，證實其智力是否正常，並利用觀察證
實該生沒有感官、生理、情緒或文化因素的問 題，以及透過訪談收集學生受教育的經驗、過 去發展狀況。
(三) 綜合研判
綜合研判主要由鑑安輔委員會決議，委員 會邀請專家學者根據鑑定教師整合的資料做最 後的綜合研判。
根據學障的鑑定基準，臺北市國中學習障 礙的操作型定義如下：
1. 學習障礙：學習障礙包括學業成就低下 以及基本的學業技能困難。學業成就低下是指 在學校的學業成績長期成就低下者，單科或多 科長期在百分等級 10 以下者。基本的學業技能 困難是指在「中文認字量表」、「閱讀理解篩 選測驗」和「基礎數學概念評量」等測驗，至 少一項測驗得分在切截點以下（成就低下組的 平均值）者。
2. 無感官、生理、智力情緒等個人內在因 素和教學、文化不利環境因素直接影響。
3. 智力正常：智力主要根據「個別智力測 驗」表現以及「觀察」做判斷，智力正常是以 魏氏智力測驗中等以上（IQ90 以上）為原則，
臨界中等（IQ70-IQ89）若觀察資料顯示「個體 有明顯的優勢能力或明顯的內在差異」亦屬於 智力正常。
二、困難類型的操作
本研究研究對象包括國一和國二學生，各 種困難類型的操作定義，係根據「基本的學業 技能測驗」的得分來決定，國一的切截點取
「低於六年級組的平均分數」，國二的切截點 取「低於六年級中成就組的平均分數」，低於 切截點者本研究定義其在某項能力上有困難。
(一) 認字困難
指在「中文年級認字評量」的測驗得分低 於該年級的切截點者。
(二) 閱讀理解困難
指在「閱讀理解困難篩選測驗」的測驗得
分低於該年級的切截點者。
(三) 九九乘法計算困難
指在基礎數學概念評量的分測驗-「九九乘 法計算」的測驗得分低於該年級的切截點者。
(四) 橫式運算困難
指在基礎數學概念評量的分測驗-「橫式運 算」的測驗得分低於該年級的切截點者。
(五) 三則運算困難
指在基礎數學概念評量的分測驗-「三則運 算」的測驗得分低於該年級的切截點者。
(六) 應用問題解題困難
指在基礎數學概念評量的分測驗-「應用問 題解題」的測驗得分低於該年級的切截點者。
三、內在能力差異的操作
本研究分析四種差距方式，各種差距值的 選擇如下：
(一) 智力內差距
以魏氏兒童智力為工具，差距計算方式分 為兩種：1.語文智商與作業智商差距 20 分以 上；2.因素間差距 15 分以上。
(二) 智力與學業基本能力的差距
採標準分數比較，Z 值選擇係根據文獻，
考慮年齡以及普遍性，選取 1.5。差距計算方式 分為三種：1.智力和認字差距 1.5 以上；2.智力 和閱讀理解差距 1.5 以上；3. 智力和基礎數學 概念各分測驗差距 1.5 以上。
(三) 學業基本能力內差距
指語文基本能力內差距，認字和閱讀理解 差距 1.5 以上。
(四) 學業基本能力間差距
指語文和數學的差距，差距計算分兩類：1.
認字和數學各分測驗的差距 1.5 以上；2. 閱讀 理解和數學各分測驗差距 1.5 以上。
四、研究工具
本研究的研究對象，鑑定過程使用的鑑定 工具，詳述如下：
(一) 魏氏兒童智力量表第三版
魏氏兒童智力量表第三版（WISC-III）為 陳榮華根據美國心理公司的 WISC-III 所修訂的
（陳榮華，民 87），內容包括圖畫補充、常 識、符號替代、類同、連環圖系、算術、圖形 設計、詞彙、物型配置、理解、符號尋找、記 憶廣度和迷津等十三個分測驗，可分別組合成 為語文量表和作業量表，以及四個因素語文理 解、知覺組織、專心注意、處理速度等。各分 測驗的折半信度在 .68 到 .90，而因素分數的折 半信度在 .87 到.95，量表的折半信度均在 .91 以上。其重測信度均在 .71 以上，足肯定臺灣 修訂版的信度。該測驗在美國版本與神經心理 測驗、成就測驗和團體智力測驗也均有合理的 相關，其效度可獲證實。
(二) 中文年級認字評量
這個測驗由黃秀霜（民 88）所編製，測驗 的目的是評量學生在沒有上下文脈絡影響下的 認字能力，測驗材料根據難度等級分九級代表 國小一年級到國中三年級，測驗題數為 200 題，對一題得一分。這個測驗的重測信度 .81
～.95、內部一致性和折半信度均為 .99，在效 度方面，建構效度，以年級差異做為建構效度 的依據，年級差異考驗達非常顯著水準（P
< .001）；效標關聯效度（國語科成績）佳。
(三) 閱讀理解困難篩選測驗
這個測驗由柯華葳（民 88）所編製，測驗 目的是評量學生的閱讀理解能力，偵測閱讀理 解的困難。這個測驗依難度分兩種，本研究的 鑑定資料係使用難度較高的四～六年級卷，20 題，對一題得一分。這個測驗的信度，內部一 致性介於 .75～.89 之間。效標關聯效度方面，
這個測驗與國語文能力測驗中的閱讀理解（洪 碧霞、邱上真，民 86）以及與 PPVT、認字測 驗（黃秀霜，民 88）、聽覺記憶（陳美芳，民 88）的相關都達 P< .000 的相關水準。
(四) 基礎數學概念評量
這個測驗是由柯華葳（民 88）所編製，測
驗目的是評量學生的基礎數學能力，這個測驗 依據題型類別分為 12 個分測驗，本研究的鑑定 資料施測其中四個分測驗，分別為九九乘法、
三則運算、橫式運算、應用問題等四個測驗，
計分方式是計算答對率，對一題得一分，答對 題數／總題數。在效度方面，這個測驗以學校 的數學成績為效標，與各年級的相關係數皆達 統計上的顯著水準（p<.01）；建構效度是以年 級和低中高分組間的差異為建構效度依據，這 個測驗各年級低、中、高分組在各測驗上表現 都有差異；隨年級的增加，學生的表現越來越 好。
研究結果
本研究以 155 位學障學生為研究對象，探 討學障學生的差距特徵，155 筆資料中，有 9 筆資料遺漏部份測驗，因此，以下研究結果的 統計人數會略有變動。本研究分別就四種差距 方式，分析學障學生的差距特徵。
一、智力內差距
本研究「智力內差距」分為兩部份，一是 VIQ 與 PIQ 的差距；一是因素間的差距。
(一) VIQ-PIQ 差距
表一呈現學障學生 VIQ 與 PIQ 達差距標準 的比率。整體而言，所有學障和各種困難類型 學生的 VIQ 與 PIQ 差距達 20 以上的比率約為 1/3。國內外有關魏氏智力測驗的研究發現，常 模群體 V-P 差異值在 20 或以上者大約是 13%
～15%（陳榮華，民 86），本研究結果發現，
學障群體大約有 1/3 V-P 差異值在 20 或以上，
這個結果顯示，學障群體 V-P 間達差距標準的 比 率 高 於 一 般 常 模 ， 這 個 發 現 與 Bloom, Topinka, Goulet, Reese, & Podruch（1986）的研 究發現一致，Bloom 等人發現學障群體 V-P 差 距 達 25 或 以 上 比 率 高 於 一 般 常 模 （ 8% ： 4%）。
在 VIQ-PIQ 的差距型態方面，表一結果顯 示，達差距標準者，以 PIQ 大於 VIQ 的比率較 高，佔 27.5%，VIQ 大於 PIQ 僅有 5.2%。研究 結果與傳統上認為學障學生 PIQ 大於 VIQ 的看 法一致（Bloom, Topinka, Goulet, Reese, & Podruch, 1986；陳心怡，民 90；陳心怡、楊宗仁，民 89）。另外，本研究的結果也顯示，仍有一小 部份的學障學生他們的 VIQ 大於 PIQ，Rourke 將這一群人稱為非語文型障礙（Nonverbal learn- ing disabilities, NLD）（Rourke, 1995, 1998），
NLD 主要的困難是在知覺動作以及複雜的訊息 處理，這一群人因為他們的出現率很低，因此 不論是在研究上或是在鑑定上都很容易被忽 略，本研究的發現支持 Rourke 的看法，亦即，
學障群體中確實存在 VIQ 大於 PIQ 者，但如此 少的比率，到底是這群學生在學障是容易被忽 略的一群（洪儷瑜、李瑩玓，2000），還是本 來就少的，值得進一步探討。
(二) 因素間的差距
表二是呈現學障學生因素間達差距標準的 比率。由表二可知，學障學生大約有 3/4 因素 間達差距標準。學障學生在四個因素中，以知 覺組織因素指數最佳，其次是處理速度因素指 數，學障學生中有 73.2% 知覺組織因素指數大 於其它的因素指數達 15 以上，59.9% 的學障學 生處理速度因素指數大於其它的因素指數達 15 以上；四個因素中，表現最差的是專心注意因 素指數，其次是語文理解因素指數，有 63.2%
專心注意因素指數小於其它的因素指數達 15 以 上，有 58.2% 語文理解因素指數小於其它的因 素指數達 15 以上。
進一步比較各種困難類型因素指數間差距 的型態，從表二可以發現各種困難類型在「因 素間」呈現的差距型態大致上與全體學障學生 為樣本的型態接近，其中，只有九九乘法困難 群體的型態略有不同，九九乘法困難群體也是 知覺組織因素組織最佳，但語文理解為次佳；
表一 學障學生魏氏語文智商與作業智商達差距標準的比率
人數 達差距標準人數 PIQ 大於 VIQ 達差距 VIQ 大於 PIQ 達差距
ALL 學障 (人) 152 50 42 8
(%) 32.7% 27.5% 5.2%
認字困難 108 36 33 3
33.4% 30.6% 2.8%
閱讀理解困難 132 42 35 7
31.8% 26.5% 5.3%
九九乘法困難 127 10 8 2
37.0% 29.6% 7.4%
橫式運算困難 199 36 32 4
36.3% 32.3% 4.0%
三則運算困難 121 41 36 5
33.9% 29.8% 4.1%
應用問題困難 171 24 20 4
33.8% 28.2% 5.6%
［註］達差距標準：｜魏氏語文智商魏氏作業智商｜20
表二 學障學生魏氏因素間達差距標準比率
N
與語文理解差距 與知覺組織差距 與專心注意差距 與處理速度差距
正值 負值 未達
差距 正值 負值 未達
差距 正值 負值 未達
差距 正值 負值 未達
差距 ALL 學障 152 89
58.2%
45 29.6%
27 17.6%
26 17.1%
112 73.2%
19 12.4%
96 63.2%
34 22.4%
32 21.1%
77 50.7%
55 59.9%
29 19%
認字困難 108 64 59.3%
29 27.1%
23 21.3%
14 13.1%
81 75.0%
14 13.0%
71 66.4%
18 16.8%
24 22.4%
56 52.3%
38 35.2%
20 18.5%
閱讀理解 困難
132 77 58.3%
38 29.0%
25 18.9%
20 15.3%
97 75.3%
17 12.9%
84 64.1%
28 21.4%
26 19.8%
67 51.1%
49 37.1%
24 18.2%
九九乘法 困難
127 13 48.1%
11 40.7%
6 22.2%
6 22.2%
17 63.0%
4 14.8%
21 77.8%
3 11.1%
5 18.5%
16 59.3%
9 33.3%
3 11.1%
橫式運算 困難
199 58 58.6%
29 29.6%
18 18.2%
16 16.3%
73 73.7%
13 13.1%
57 58.2%
22 22.4%
24 24.5%
45 45.9%
40 40.4%
19 19.2%
三則運算 困難
121 72 59.5%
37 30.8%
20 16.5%
19 15.8%
89 73.6%
16 13.2%
76 63.3%
24 20.0%
26 21.7%
63 52.5%
43 35.5%
23 19.0%
應用問題 困難
71 39 54.9%
19 26.8%
17 23.9%
15 21.1%
47 66.2%
11 15.5%
44 62.0%
14 19.7%
17 23.9%
33 46.5%
30 42.3%
11 15.1%
［註］1.達差距 正值：因素因素1.5Z 2.達差距 負值：因素因素-1.5Z 3.未達差距｜因素因素｜1.5Z
最差的也是專心注意因素指數，但處理速度因 素指數為次差。
上述分析顯示，知覺組織是學障學生的優 勢認知能力，高達 73.2% 的學障學生知覺組 織能力比其它三種認知能力佳；專心注意因 素則是學障最差的認知能力。本研究的結果顯 示，學障學生在這四個因素間彼此的差異遠大 於一般兒童所呈現的差異，同時，其差異型態 與文獻上發現學障在 WISC-Ⅲ上知覺組織能力 佳，專心注意能力弱的研究結果相同（陳心 怡、楊宗仁，民 89）。
綜而言之，從達差距標準的人數比率來 看，智力內差距中的兩種差距方式，以「因素 間差距」達差距標準的學障人數比率較高，約 80%，亦即，對學障群體而言，因素組型間的 差距是一個值得參照的標準。
二、智力和學業基本能力間差距 (一) 語文類之差距比較
表三呈現學障學生智力與語文能力間達差
距標準的比率。本研究選取 1.5 標準差作為差 距值。由表三可知，在智力認字差距方面，
學障學生中有 40%（60 人）智力與認字達差距 標準，60 人中有 57 人智力大於認字 1.5 個標準 差以上；認字困難群體中有 52.8% 智力與認字 達差距標準。這個結果顯示，智力認字的差 距型態，符合學障概念中「成就顯著低於能 力」的內涵，尤其是在認字困難群體有高達一 半以上符合這個差距標準，對認字困難群體而 言，這是一個值得參照的指標。在智力閱讀 理解差距方面，智力與閱讀理解達差距標準者 只有 12%，且 18 人中有 14 人卻是出現閱讀理 解大於智力的型態，並不符合學障的差距概 念，這個結果顯示，「智力閱讀差距」可能 不是一個鑑定學障差距的合理標準。因為智力 與閱讀的相關大約在 .50（Carver, 1990），顯 示智力與閱讀相關高，因此，智力與閱讀也就 不容易達到顯著差距。
表三 學障學生智力認字能力達差距標準比率表 人數 達差距標準
人數
智力能力 正值
智力能力 負值 智力認字差距 (N)
(%)
150 (ALL) 60 40%
57 38%
3 2%
認字困難學障 108 57
52.8%
57 52.8%
0 0%
沒有認字困難學障 42 3
7.1%
0 0%
3 7.1%
智力閱讀理解差距 150 (ALL) 18 12%
4 2.7%
14 9.3%
理解困難學障 134 11
8.3%
4 3.0%
7 5.3%
沒有理解困難學障 18 7
38.9%
0 0%
7 38.9%
［註］1. 達差距標準：｜智力能力｜1.5Z 2. 智力能力 正值：智力能力1.5Z 3. 智力能力 負值：智力能力-1.5Z
表四、表五呈現學障學生的差距型態與智 力分佈情形，由表四可知，在認字方面，差距 正值(低成就，智力比認字好)的學生，智力分 類在等級二（86IQ100）出現率最高，約 1 / 5 ， 等 級 一 （ 7 1 I Q 8 5 ） 與 等 級 三
（101IQ114）的出現率差不多，均在 8%
左右；但是，智力 85 以下者大多沒有達到差距 標準，約 80%；智力在 101 以上者約一半達到 差距標準，另外，差距負值（智力比認字差）
僅 出 現 在 智 力 較 低 的 等 級 一 ， 這 個 結 果 顯
示，智力認字的差距（認字低成就, under- achievement）在每一種智力等級中都會出現，
但是智力在 85 以下者，智力認字的差距是比 較不容易出現的，智力在 86 以上者，達智力－
認字差距者約有 1/2 達此差距。在閱讀理解方 面，由表五可知，達差距的比率不高，差距正 值（智力比閱讀好）分佈在智力等級二、三，
差距負值（智力比閱讀差）是分佈在智力等級 一和二，這個結果顯示，智力在 85 以下者，不 容易出現智力閱讀的差距。
表四 學障學生智力認字能力差距與智力分佈比較表
達到正值 達到負值 未達到 合計
71IQ85 12 3 42 57
8.0% 2.0% 28.0% 38.0%
86IQ100 32 0 41 73
21.3% 0% 27.3% 48.7%
101IQ114 13 0 7 20
8.7% 0% 4.7% 13.3%
合 計 57 3 90 150
38.0% 2.0% 60.0% 100.0%
註：等級一：71IQ85 等級二：86IQ100 等級三：101IQ114
表五 學障學生智力閱讀能力差距與智力分佈比較表
達到正值 達到負值 未達到 合計
71IQ85 0 7 50 57
0% 4.7% 33.3% 38.0%
86IQ100 2 7 64 73
1.3% 4.7% 42.7% 48.7%
101IQ114 2 0 18 20
1.3% 0% 12.0% 13.3%
合 計 4 14 132 150
2.7% 9.3% 88.0% 100%
註：同表四
(二) 數學類之差距比較
表六呈現學障學生智力與數學能力間達差 距標準的比率。由表六可知，在基礎數學的四
個分測驗中，以智力橫式運算達差距標準的 比率最高，學障群體中有 60.3%（88 人）達差 距標準，其中有 85 人是智力比橫式運算好，符
合學障低成就（underachievement）的概念；在 橫式運算困難群體中有高達 84.8% 達差距標 準；在四個數學分測驗中，達到差距標準的比 率最低的是智力-應用問題，僅 8.2% 達差距標 準。三則運算是次低的，學障群體中也只有 16.5% 符合差距標準。九九乘法則是次高的，
學障群體中有 28.1% 達差距標準，但達差距標 準者，卻有近 1/2 是智力低於九九乘法，不符 合學障低成就的概念。以上的研究結果顯示，
在四個分測驗中，橫式運算是一個比較值得參 考的差距指標，相形之下以應用問題的差距則 不是學障鑑定重要的指標。
橫式運算為什麼是一個值得參考的指標？
從符合差距比率來看，學障群體智力與橫式運 算間達差距標準的比率，顯著大於其它三種數 學能力；再從相關來看，FIQ 與數學分測驗中 的應用問題相關最高（r.37, P<.00），其次是 橫式運算（r.25, P<.00），與三則運算的相關 表六 學障學生智力數學能力差距標準比率表
人數 達差距標準 人數
智力能力 正值
智力能力 負值
未達差距標 準人數 智力九九乘法差距 146
(ALL)
41 28.1%
22 15.1%
19 13.0%
105 71.9%
九九乘法困難學障 27 18
66.7%
17 63.0%
1 3.7%
9 33.3%
沒有乘法困難學障 119 23
19.3%
5 4.2%
18 15.1%
96 80.7%
智力橫式運算差距 146 (ALL)
88 60.3%
85 58.2%
3 2.1%
58 39.7%
橫式運算困難學障 99 84
84.8%
84 84.8%
0 0%
15 15.2%
沒有橫式運算困難學障 47 4
8.5%
1 2.1%
3 6.4%
43 91.5%
智力三則運算差距 146 (ALL)
24 16.5%
15 10.3%
9 6.2%
122 83.6%
三則運算困難 121 15
12.4%
15 12.4%
0 0%
106 87.6%
沒有三則運算困難學障 25 9 36.0%
0 0%
9 36.0%
16 64.0%
智力應用問題差距 146 (ALL)
12 8.2%
8 5.5%
4 2.7%
134 91.8%
應用問題困難 71 7
9.9%
7 9.9%
0 0%
64 90.1%
沒有應用問題困難學障 75 5 6.6%
1 1.3%
4 5.3%
70 93.3%
註：同表三
最低（r-.04, P>.05）。在統計上，當兩個變項 的相關高時，自然不容易出現差距，這個現象 可以解釋為什麼智力與應用問題間達差距標準 的比率低，但有趣的是，橫式運算與智力的相 關高，卻仍然出現差距，這個現象顯示，橫式 運算與智力雖然有共同成分，但橫式運算也有 獨立於智力的成分，而且這個成分在學障群體 中有其獨特性。
表七至表十呈現學障學生的差距型態與智 力分佈情形，由表七可知，在九九乘法方面，
差距正值（智力比九九乘法好）的智力分佈大 多集中在等級一和等級二；差距負值（智力比 九九乘法差）僅出現在智力較低的等級一。由 表八可知，在橫式運算方面，差距正值（智力 比橫式運算好）的智力分佈雖然大多集中在
中在等級一和等級二，但是，每一個智力等級 都有 1/2 左右的比率，出現智力大於橫式運算 的差距型態；另外，差距負值（智力比橫式運 算差）僅出現在智力較低的等級一，這個結果 顯示，智力橫式運算的差距（橫式運算低成 就類型，underachievement）在每一種智力等級 中都會出現，亦即，橫式運算低成就（智力比 橫式運算好類型）比較不受智力等級影響。由 表九可知，在三則運算方面，差距正值（智力 比三則運算好）的智力分佈大多集中在等級 三；差距負值（智力比三則運算差）出現在等 級一和等級二。由表十可知，在應用問題方 面，差距正值（智力比應用問題好）的智力分 佈大多集中在等級二和等級三；差距負值（智 力比應用問題差）僅出現在智力較低的等級 表七 學障學生智力九九乘法差距與智力分佈比較表
達到正值 達到負值 未達到差距 合計
71IQ85 10 19 29 58
6.8% 13.0% 19.9% 39.7%
86IQ100 8 0 60 68
5.5% 0% 41.1% 46.6%
101IQ114 4 0 16 20
2.7% 0% 11.0% 13.7%
合 計 22 19 105 146
15.1% 13.0% 71.9% 100.0%
註：同表四
表八 學障學生智力橫式運算差距與智力分佈比較表
達到正值 達到負值 未達到差距 合計
71IQ85 35 3 20 58
24.0% 2.1% 13.7% 39.7%
86IQ100 37 0 31 68
25.3% 0% 21.2% 46.6%
101IQ114 13 0 7 20
8.9% 0% 4.8% 13.7%
合 計 85 3 58 146
58.2% 2.1% 39.7% 100.0%
註：同表四
表九 學障學生智力三則運算差距與智力分佈比較表
達到正值 達到負值 未達到差距 合計
71IQ85 0 5 53 58
0% 3.4% 36.3% 39.7%
86IQ100 5 4 59 68
3.4% 2.7% 40.4% 46.6%
101IQ114 10 0 10 20
6.9% 0% 6.9% 13.7%
合 計 15 9 122 146
10.3% 6.2% 83.6% 100.0%
註：同表四
表十 學障學生智力應用問題差距與智力分佈比較表
達到正值 達到負值 未達到差距 合計
71IQ85 1 4 53 58
.7% 2.7% 36.3% 39.7%
86IQ100 4 0 64 68
2.7% 0% 43.8% 46.6%
101IQ114 3 0 17 20
2.1% 0% 11.6% 13.7%
合 計 8 4 134 146
5.5% 2.7% 91.8% 100.0%
註：同表四
一。綜合以上的分析可以發現，數學能力的差 距型態，智力比橫式運算好類型比較沒有受到 智力的影響，每一個智力等級都有出現數學低 成就者，而且，智力等級低者，出現低成就的 比率並不一定會比較低。但是，智力比數學差 者，幾乎都是出現在智力 85 以下者，顯示，智 力比數學差者還是比較受到智力影響。
三、學業基本能力內差距
表十一呈現學障學生認字與閱讀理解間達 差距標準的比率。本研究選取 1.5Z 作為差距值，
由表七可知，學障學生中有 46.7%（71 人）認 字-閱讀理解達差距標準，其中有 69 人閱讀理 解比認字好，這個結果顯示，學障群體認字問
題比閱讀理解問題嚴重，另外，從出現率來 看，「認字閱讀理解差距」是一個不錯的差 距指標。為了進一步瞭解，個體認字和閱讀理 解的能力，是否會影響差距的出現率，研究者 將認字和閱讀理解兩個變項根據通過切截點與 否，區分為四個群體，從表十一可知，不同群 體有不同的差距特質，「認字理解困難」組和
「認字困難理解 OK」組認字與理解達差距標 準比率高於全體學障樣本，認字有困難者且認 字與理解達差距標準者，全都是認字低於理 解，由此可見認字有困難者（110 人），僅有 10 人（9%）理解沒問題，因此其認字與理解會達 顯著差距，值得注意的是，約一半的認字困難
者（56 人，50.9%），同時也有理解困難和認 字與理解的差距，相反的，「認字 OK」的 42 人中，多數在認字與理解間均未見顯著差異
（88%），可見認字沒有問題，即使其有理解
的困難，與認字的差異不會太大，由上述兩種 認字能力的比較之下，足支持認字（或稱解 碼）是閱讀理解的基礎。
表十一 學障學生認字能力閱讀理解能力達差距標準比率表 人數 達差距
標準人數
認字理解 正值
認字理解 負值
未達差距 標準人數 認字能力閱讀理解能力差距 152 (ALL) 71
46.7%
2 1.3%
69 45.4%
81 53.3%
認字理解困難 100 56
36.8%
0 0%
56 36.8%
44 28.9%
認字困難理解 OK 10 10
6.6%
0 0%
10 6.6%
0 0%
認字 OK 理解困難 34 2
1.3%
2 1.3%
0 0%
32 21.1%
認字理解 OK 8 3
2.0%
0 0%
3 2.0%
5 3.3%
［註］1.未達差距標準：｜認字能力閱讀理解能力｜1.5Z 2.認字理解 正值：認字能力閱讀理解能力1.5Z 3.認字理解 負值：認字能力閱讀理解能力-1.5Z
四、學業基本能力間差距
表十二呈現學障學生認字與基礎數學概念 各分測驗間達差距標準的比率。本研究選取 1.5Z 作為差距值，由表十二可知，四個分測驗 中，認字橫式運算達差距標準的比率最高，
有 56.4% 差距標準。達差距比率最低的是認字
應用問題差距，僅 34.7% 達差距標準。這四 個分測驗中，除了認字橫式運算差距之外，
其餘三個分測驗，差距型態都是，差距負值的 比率高於差距正值，亦即，除了橫式運算之 表十二 認字能力數學能力達差距標準比率表
人數 達差距 標準人數
認字數學 正值
認字數學 負值
未達差距 標準人數 認字能力九九乘法差距 147
(ALL)
78 53.1%
10 6.8%
68 46.3%
69 46.9%
認字乘法困難 23 7
4.8%
5 3.4%
2 1.4%
16 10.9%
認字困難乘法 OK 82 65
44.2%
0 0%
65 44.2%
17 11.6%
認字 OK 乘法困難 4 4
2.7%
4 2.7%
0 0%
0 0%
認字乘法 OK 38 2
1.4%
1 .7%
1 .7%
36 24.5%
表十二 認字能力數學能力達差距標準比率表（續）
人數 達差距 標準人數
認字數學 正值
認字數學 負值
未達差距 標準人數 認字能力橫式運算差距 147
(ALL)
83 56.4%
60 40.8%
23 15.6%
64 43.5%
認字橫式困難 72 35
23.8%
33 22.4%
2 1.4%
37 25.2%
認字困難橫式 OK 33 21
14.3%
0 0%
21 14.3%
12 8.2%
認字 OK 橫式困難 28 27
18.4%
27 18.4%
0 0%
1 .7%
認字橫式 OK 14 0
0%
0 0%
0 0%
14 9.5%
認字能力三則運算差距 147 (ALL)
55 37.5%
7 4.8%
48 32.7%
92 62.6%
認字三則困難 88 30
20.4%
0 0%
30 20.4%
58 39.5%
認字困難三則 OK 17 15 10.2%
0 0%
15 10.2%
2 1.4%
認字 OK 三則困難 34 7 4.8%
7 4.8%
0 0%
27 18.4%
認字三則 OK 8 3
2.0%
0 0%
3 2.0%
5 3.4%
認字能力應用問題差距 147 (ALL)
51 34.7%
7 4.8%
44 29.9%
96 65.3%
認字應用困難 53 10
6.8%
0 0%
10 6.8%
43 29.3%
認字困難應用 OK 52 33 22.4%
0 0%
33 22.4%
19 12.9%
認字 OK 應用困難 18 7 4.8%
7 4.8%
0 0%
11 7.5%
認字應用 OK 24 1
.7%
0 0%
1 .7%
23 15.6%
［註］1.認字理解 正值：語文能力數學能力1.5Z 2.認字理解 負值：語文能力數學能力-1.5Z 3.未達差距標準：語文能力數學能力1.5Z
外，學障學生有較高的比率是數學比認字好。
另依據認字和數學兩個變項根據通過切截點與 否，每項數學技能與認字再區分為四個群體，
結果發現，除了「認字 ok 數學困難」組的差距 特 徵 是 呈 現 均 為 差 距 正 值 外 （ 認 字 比 數 學
好），其餘三組的差距特徵都和以「全體學 障」為分析單位時，所得的趨勢近似。
表十三呈現學障學生閱讀理解與基礎數學 概念各分測驗間達差距標準的比率。由表十三 可知，四個分測驗中，閱讀理解橫式運算達
差距標準的比率最高，有 61.9% 達差距標準；
閱讀理解與應用問題達差距標準的比率最低，
僅 17% 達差距標準。四個數學基本能力出現的 差距型態差不多，都是差距正值的比率明顯高 於差距負值，亦即，學障學生有較高的比率是 閱讀理解比數學好。另依據閱讀理解和數學兩 個變項根據通過切截點與否，每項數學技能與 閱讀理解再區分為四個群體，結果發現在四項 數學基本技能中，除了橫式運算外，有較高比 率達差距（61.9%），其他類型在閱讀理解與 數學基本能力間的差距均以未達顯著者比率為 高，73.5%～83%。
上述學業基本能力間的差距分析可以發 現，認字、閱讀理解與數學差距，都是與橫式 運算達差距標準的比率最高，與應用問題達差 距標準的比率最低，但是，除了橫式運算外，
差距的型態不同，在認字方面，數學比認字好 的比率較高；在閱讀理解方面，閱讀理解比數
學好的比率較高。這個結果顯示，橫式運算在 學業基本能力間差距方式中，是一個較好的指 標。
橫式運算在「智力學業基本能力差距」
以及「學業基本能力間差距」中，均是達差距 標準比率最高的，「橫式運算」為什麼是一個 較好指標呢？從橫式運算的試題形式來看，橫 式本身非計算式，且又是缺失值，因此，從橫 式運算的訊息處理歷程來看，橫式運算的解題 除了需要處理數學符號、計算，還需要在解題 歷程暫存「缺失值」，整個解題歷程要求的工 作記憶（working memory）負荷較重。因此，
橫式運算本身的複雜度，可能就是促使「橫式 運算」成為較理想的差距指標的原因。但是，
這個推論是否為真，或者在學障的鑑定中，橫 式運算究竟扮演什麼角色，值得未來的研究進 一步探究。
表十三 閱讀理解能力數學能力達差距標準比率表 人數 達差距
標準人數
理解數學 正值
理解數學 負值
未達差距 標準人數 閱讀理解九九乘法差距 147
(ALL)
31 21.0%
23 15.6%
8 5.4%
116 78.9%
理解乘法困難 27 19
12.9%
19 12.9%
0 0%
8 5.4%
理解困難乘法 OK 102 10
6.8%
2 1.4%
8 5.4%
92 62.6%
理解乘法 OK 18 2
1.4%
2 1.4%
0 0%
16 10.9%
閱讀理解橫式運算差距 147 (ALL)
91 61.9%
90 61.2%
1 .7%
56 38.1%
理解橫式困難 72 64
43.5%
64 43.5%
0 0%
8 5.4%
理解困難橫式 OK 57 15
10.2%
14 9.5%
1 .7%
42 28.6%
理解 OK 橫式困難 11 11
7.5%
11 7.5%
0 0%
0 0%
理解橫式 OK 7 1
.7%
1 .7%
0 0%
6 4.1%
註：同表十二
表十三 閱讀理解能力數學能力達差距標準比率表（續）
人數 達差距 標準人數
理解數學 正值
理解數學 負值
未達差距 標準人數 閱讀理解三則運算差距 147
(ALL)
39 26.5%
30 20.4%
9 6.1%
108 73.5%
理解三則困難 107 16
10.9%
16 10.9%
0 0%
91 61.9%
理解困難三則 OK 22 9
6.1%
0 0%
9 6.1%
13 8.8%
理解 OK 三則困難 15 14
9.5%
14 9.5%
0 0%
1 .7%
理解三則 OK 3 0
0%
0 0%
0 0%
3 2.0%
閱讀理解應用問題差距 147 (ALL)
25 17.0%
24 16.3%
1 .7%
122 83.0%
理解應用困難 67 16
10.9%
16 10.9%
0 0%
51 34.7%
理解困難應用 OK 62 1
.7%
0 0%
1 .7%
61 41.5%
理解 OK 應用困難 4 4 2.7%
4 2.7%
0 0%
0 0%
理解應用 OK 14 4
2.7%
4 2.7%
0 0%
10 6.8%
註：同表十二
討論與結論
一、四種差距方式中，學障學生在哪一 種差距方式的符合率最高？
本研究分別從「智力內差距」、「智力與 學業基本能力的差距」、「學業基本能力內差 距」、「學業基本能力間差距」等四個方式，
分析學障學生的差距特徵，研究結果發現，在 各種差距計算方式中，學障學生符合差距標準 的比率從 2.7%～87.5% 間不等。整體而言，四 種差距方式中，以「智力內差距」中的「因素 間的差距」達差距標準的學障人數比率最高；
在學業基本能力內差距方面，「認字閱讀差 距」達差距標準比率也近 1/2，達差距標準比 率最低的是「智力與學業基本能力差距」，國
外學障的研究以及鑑定，「能力與成就差距」
（本研究指「智力與學業基本能力差距」）是 探討最多，也最常採用的差距方式，但本研究 的結果發現，除了「智力橫式運算」達差距 標準比率較高外（58.2%），其餘普遍不高，
在 38%～2.7%之間。這個結果顯示，傳統上採 用的「智力與學業基本能力差距」並不是一個 最好的差距指標，在學障的鑑定上，如果我們 將「智力與學業基本能力差距」列為必要且唯 一的差距標準，將會造成偽陽性過多。再者，
研究結果也顯示，四種差距分析方式中，沒有 任何一種差距方式能達到 100% 的學障學生均 符合該差距標準，也就是說，任何一種差距標 準均無法涵蓋所有的學障群體，這個現象恰能 支持前述的論點，亦即，只使用任何一種單一
