考 試 別：國家安全情報人員 等 別：三等考試

104年公務人員特種考試司法人員、法務部調查 局調查人員、國家安全局國家安全情報人員、

海 岸 巡 防 人 員 及 移 民 行 政 人 員 考 試 試 題

代號： 30750 全一張

（正面）

考 試 別：國家安全情報人員 等 別：三等考試

類 科 組：電子組 科 目：通訊系統

考試時間：2 小時 座號：

※注意： 可以使用電子計算器，試題作答須詳列解答過程。

不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。

（請接背面）

一、隨機程序 Z ( t ) = X cos 2 π f

t + Y sin 2 π f

t ，X 與 Y 皆為平均值為 0，變異數為 σ

之高斯 隨機變數：

 Z(t)的平均值為何？（6 分）

 Z(t)的自相關（autocorrelation）函數為何？（7 分）

 Z(t)的功率頻譜密度（power spectrum density）為何？（7 分）

二、假設有兩個資訊信號：

0 0 ,

0 ) ,

(

1

=

>

⎩ ⎨

⎧ +

= t

t a t t a

m

0 0 ,

0 ) ,

(

2 2

2

=

>

⎩ ⎨

⎧ + +

= t

b t t b t t b

m

若 m

( t ) 經 FM 調變後之信號為 S

( t ) ， m

( t ) 經 PM 調變後之信號為 S

( t ) ，試問在何 種條件下能滿足 S

( t ) = S

( t ) ？（20 分）

三、一類比信號之波形振幅欲使用 PCM 傳輸且其解析度需小於 0.2%，假設此類比信號 之頻寬為 100 Hz，而其振幅之範圍為 − 10 V 到 10 V：（每小題 5 分，共 20 分）

試求所需之最小取樣率為何？

請問每一取樣字元需用幾個位元編碼？

請問位元傳輸速率為何？

請問至少需多大的傳輸頻寬才不會造成符際干擾（ISI）？

四、DPSK 調變，若輸入二位元資料為 1 0 0 1 0 0 1 1，經差分編碼後再以 0 度與 180 度 相位代表信號：

請畫出 DPSK 發送端與接收端之系統架構方塊圖。（7 分）

請問 DPSK 輸出信號相位序列為何？（7 分）

若傳送過程中，第三個信號相位因雜訊造成判斷錯誤，請問接收端接收到之二位

元資料序列為何？（6 分）

104年公務人員特種考試司法人員、法務部調查 局調查人員、國家安全局國家安全情報人員、

海 岸 巡 防 人 員 及 移 民 行 政 人 員 考 試 試 題

代號： 30750 全一張

（背面）

考 試 別：國家安全情報人員 等 別：三等考試

類 科 組：電子組 科 目：通訊系統

五、一線性區塊碼（7,4），若其生成矩陣 G 與檢查矩陣 H 分別為：

（每小題 10 分，共 20 分）

⎥ ⎥

⎥ ⎥

⎦

⎤

⎢ ⎢

⎢ ⎢

⎣

⎡

=

1 1 0 1 0 0 0

1 0 1 0 1 0 0

0 1 1 0 0 1 0

1 1 1 0 0 0 1

G ，

⎥ ⎥

⎥

⎦

⎤

⎢ ⎢

⎢

⎣

⎡

=

1 0 0 1 1 0 1

0 1 0 1 0 1 1

0 0 1 0 1 1 1 H

請問若輸入位元為 1 0 1 0，則編碼後的碼字為何？

若收到的碼字為〔0 1 0 1 0 0 0〕，這是否為正確的碼字？試說明之。