中 華 大 學

碩 士 論 文

LED 節能看板之最佳化設計

Optimal Design of LED Energy-Saving Billboard

系 所 別：機械工程學系碩士班 學號姓名：M09808009 藍 煒 智 指導教授：陳 俊 宏 博 士

中 華 民 國 100 年 8 月

摘要

LED 逃生看板取代傳統逃生看板是因為 LED 逃生看板擁有節能、壽命長、價格 較便宜等特性，而本研究為了能夠改善與提升逃生看板的輝度值與均勻度，我們採用 梯形導光板，並嘗試改變尺寸參數與導光板背面增加網點來進行最佳化參數設計。在 研究中使用田口方法進行 TracePro 光學模擬分析找尋初始參數條件，然後利用全因 子實驗與迴歸分析來建立逃生看板的數學迴歸模型。最後，從數學迴歸模型中，可以 得到逃生看板的最佳化參數。由本研究結果得知，與無網點的逃生看板比較時，均勻 度與輝度值分別提升48%與 80%。

關鍵字：看板、輝度、均勻度、田口方法、全因子實驗、迴歸分析

The LED exit billboards have replaced conventional exit billboards because of the properties of energy-saving, long life, and low-priced. In order to improve the brightness and the uniformity, we adopt the trapezoid billboards with the dot pattern on the back and then optimize the dimensions of the trapezoid billboards and the distribution of the dot pattern. In this study, the Taguchi method was carried out by the TracePro software to find the initial parameters of the billboard. Then, full factor experiment and regression analysis were used to construct the mathematical model of the billboard. Finally, the optimal parameters of billboard can be found from the mathematical model. The results of this study shown that, the brightness and uniformity were improved 48% and 80% respectively over the rectangular billboards without the dot pattern.

Keyword：billboards, brightness, uniformity, Taguchi method, full factor experiment, regression analysis.

致謝

第一次讀離開台北的學校，雖然只有短短的兩年，但是卻讓我對新竹中華大學充 滿了美好的回憶。進入研究所才發現自己的程度跟大學生差很多，在課業學習上也比 同屆的同學學習上困難很多，但是經過中華大學的各位老師與同學的細心教導下，順 利的度過了這些難關，我覺得我非常幸運，能夠有這些好老師與好同學。

在兩年的研究生活中，主要感謝我的家人，能夠受到他們的鼓勵與支持，才能夠 有機會順利的畢業。再來要感謝的就是陳俊宏博士，我真的很感謝陳老師對我的細心 指教與教導，雖然我有時做事情不細心又急急躁躁的，陳老師還是很有耐心的教導我 給我正確的觀念與方向，真的很高興能夠成為陳老師的學生，讓我學習到很多做人做 事情的態度與觀念。

研究期間，感謝許隆結博士與陳精一博士、黃國饒博士、陳春福博士、邱弈契博 士等與我沒提到但是卻在我課業上與生活上指點與教導的各為中華大學的老師，我要 敬上十二萬分的感謝，謝謝你們。

口試時，非常感謝邱弘興博士與陳鎮憲博士和陳獻庚博士，在口試時給我相當重 要的觀念與幫助，尤其是邱弘興博士在口試完還能抽空幫助我理解更多的知識真的非 常感謝，謝謝各位口試委員。

接下來我要謝謝在研究室裡所有的學長學弟們，陳正文、許翔硯、龍治偉、黃俊 嘉、張永杰、董子儀、董子慶、張洸偉、李鴻昌在研究室裡互相的幫助與教導。還有 很高興能夠認識謝維傑、許智宏、陳建偉、王永傳、黃柏凱、章弘育等這些同學讓我 能夠開心的一起度過這兩年研究生活。

最後，再一次的感謝與感恩陪我度過這兩年研究生活的每一個人，並獻上我最真 誠的感謝。

目錄

摘要... i

ABSTRACT ...ii

致謝...iii

目錄... iv

表目錄... vi

圖目錄...vii

第一章 緒論 ... 1

1‐1 研究動機與目的... 1

1‐2 文獻回顧... 1

1‐3 研究方法與步驟... 2

第二章 導光板 ... 4

2‐1 導光板功能... 4

2-1-1 導光板的材料與樣式 ... 4

2-1-2 梯形導光板的原由 ... 4

2‐2  導光板製造方式... 6

1. 印刷式 ... 6

2. 非印刷式-蝕刻... 7

3. 非印刷式-LIGA製程 ... 7

4. 非印刷式-微切削加工... 7

2‐3 V‐CUT微結構對導光板的光學影響 ... 7

第三章 光學理論與檢測 ... 8

3‐1 光度學與輻射度學... 8

3‐2 光的傳播定律... 11

3‐3 輻射度學與光度學計量單位... 14

3‐4 導光板量測方式... 15

第四章 TracePro光學模擬分析與田口方法... 17

4‐1 TracePro光學模擬軟體... 17

4‐2 田口實驗... 17

4‐3 變異數分析... 19

4‐4 實驗數據整理與說明... 21

4-3-1 市售逃生看板分析 ... 21

4-3-2 因子的選定 ... 26

4-3-3 尺寸參數的選定 ... 29

4-3-4 使用TracePro光學模擬進行田口方法 ... 29

4‐5 田口方法數據迴歸分析... 35

4-5-1 R²統計量... 35

4-5-2 調整的R 統計量 ... 35 _adj² 4‐6  迴歸模型最佳參數參數設計... 36

第五章 全因子實驗與迴歸分析 ... 38

5‐1 全因子實驗分析... 38

5‐2 TracePro進行全因子實驗分析... 38

5‐3 全因子實驗數據迴歸分析... 41

5‐4 參數設計最佳化 ... 42

第六章 結果與討論 ... 45

6‐1  結論... 45

6‐2  未來研究方向... 45

參考文獻... 47

表3-1 輻射度學計量單位表[9] ... 14

表3-2 光度學計量單位表[9] ... 15

表4-1 L9(3 )直交表[21] ... 19 ⁴ 表4-2 分析結果... 25

表4-3 導光板各參數因子對照表... 26

表4-4 初始尺寸參數... 29

表4-5 田口方法尺寸參數水準... 29

表4-6 L25( 直交表... 30

表4-7 田口方法數據結果... 31

表4-8 均勻度S/N比因子反應表... 32

表4-9 輝度S/N比因子反應表... 32

表4-10 均勻度(%)品質特性因子反應表... 33

表4-11 輝度(cd/m²)品質特性因子反應表 ... 33

表4-12 均勻度(%)控制因子分類表... 34

表4-13 田口與迴歸方程最佳參數結果比較表... 36

表4-14 均勻度ANOVA表... 37

表4-15 輝度ANOVA表... 37

表5-1 全因子參數水準表... 38

表5-2 組全因子實驗尺寸參數表 ... 39

表5-3 全因子實驗分析表 ... 40

表5-4 田口方法、全因子實驗與迴歸模型最佳參數比較表... 43

表5-5 市售逃生看板與最佳設計參數之比較表... 44 5 )6

33

33

圖目錄

圖1-1 實驗流程圖... 3

圖2-1 平板與梯形導光板光線折射示意圖[3] ... 5

圖2-2 梯形導光板(a)傳統型(b)圓弧形[3] ... 5

圖2-3 印刷式導光板[15] ... 6

圖2-4 非印刷式導光板[15] ... 6

圖3-1 立體角定義說明圖[9] ... 9

圖3-2 照度定義說明圖[9] ... 10

圖3-3 輝度定義說明圖[9] ... 11

圖3-4 折射定律與反射定律[9] ... 13

圖3-5 臨界角與全反射[9] ... 14

圖3-6 導光板分析圖，(A)光譜圖、(B)輝度曲線圖... 16

圖4-1 影響品質特性的因子... 18

圖4-2 直交表示意圖... 19

圖4-3 市售逃生看板產品規格圖... 21

圖4-4 逃生看板示意圖、(A)逃生看板、(B)上視圖、(C)右側視圖... 22

圖4-5 導光板尺寸... 23

圖4-6 LED光型圖[22] ... 23

圖4-7 2.5 寸背光模組輝度分佈圖 60 萬條 X=0 時，Y軸之輝度分佈[22] ... 24

圖4-8 2.5 寸背光模組輝度分佈圖 1200 萬條 X=0 時，Y軸之輝度分佈[22] ... 24

圖4-9 市售逃生看板輝度分佈圖、(A)光譜圖、(B)輝度曲線圖... 25

圖4-10 逃生看板示意圖... 27

圖4-11 逃生看板右側視圖 ... 27

圖4-12 逃生看板微V-CUT結構示意圖 ... 28

圖4-13 微結構分佈圖... 28

圖5-2 最佳設計參數分析圖 (A)光譜圖、(B)輝度曲線圖... 43 圖5-3 市售導光板與迴歸最佳化光譜圖... 44

第一章 緒論

1-1 研究動機與目的

LED 逃生看板取代傳統逃生看板是因為 LED 逃生看板擁有節能、壽命長、價格 較便宜等特性，而本研究為了能夠改善與提升逃生看板的輝度值與均勻度，我們採用 梯形導光板，並嘗試改變尺寸參數與導光板背面增加網點來進行最佳化參數設計，而 為了達到節能的目的，研究過程中希望能在同樣數量的 LED 燈下，逃生看板的輝度 值與均勻度也能有所提升。

1-2 文獻回顧

導光板用於側光式結構上，裝置導光板的目的是為了使光線能夠在導光板內均勻 的分佈。導光板加入網點的目的，主要是破壞光線在導光板內的全反射現象，使光線 能夠順利散射出導光板而使光線能均勻散佈於導光板中。文獻探討中Yasushi et al[1]

發明一種導光板，在入光側設置橫向之U 形溝槽，其位置離光源愈遠，則溝槽變大，

愈接近光源處，則溝槽變小，藉此減少背光模組接近光源處之亮度。Tseng 和 Taoyuan[2]

根據LED 及冷陰極螢光燈管(CCFL)的發光特性，在導光板入光側設置各種漸變式幾 何形狀之結構，經由交錯或是選擇性的排列方式使光線散佈的更均勻。方育斌[3]利 用ASAP 光學模擬軟體，利用試位法(False Position Method)調整網點的分佈，求得曲 線函數做修正與調整，使導光板有 90%以上的均勻度。何慶鐘[4]利用 ASAP 光學模 擬軟體設計出V-CUT 微結構，應用於 15 吋側光式導光板，使導光板的均勻度實際應 用有 80%以上。曾成瑴[5]利用 TracePro 分析實際作出的導光板來比對驗證可靠性，

說明導光板上微結構的尺寸與分佈方式，都影響均勻度的好壞。

為了減少開發的時間及成本，許多學者便利用田口方法進行多方面光學實驗的探 討，如張政德[6]利用田口方法，對導光板入光側 V 型溝槽尺寸參數進行光學模擬與 實驗，探討尺寸參數對導光板輝度值的影響趨勢及關聯性。錢紹偉[7]，利用田口方

工條件。柏立文[8]利用田口方法做參數配置，將擁有 V-CUT 結構的導光板作不同參 數尺寸的光學分析，來找尋導光板光學特性中的均勻度(望目特性)與發光效率(望大特 性)，對導光板入光側 V 型溝槽尺寸參數進行光學模擬與實驗，探討尺寸最佳參數條 件。曾文柏[9]利用田口方法搭配 TracePro 光學模擬軟體，進行光學品質的參數初始 條件的找尋，再搭配基因演算法(Genetic Algorithm,GA)與粒子群演算法(Particle Swarm Optimization,PSO)等最佳化方法求得最佳解。

1-3 研究方法與步驟

本論文利用市面上已販售的逃生看板規格來進行改善與研究，主要針對導光板尺 寸參數以及網點的分佈進行研究分析，使逃生看板能達到高輝度與高均勻度，實驗流 程如圖1-1 所示。首先繪製逃生看板模型並利用 TracePro 光學模擬軟體[10]進行田口 實驗找尋初始最佳參數組合，並利用變異數分析(ANOVA)找尋影響因子，再透過全 因子實驗探討各因子之間的交互作用，最後利用迴歸分析[11]求得數學模型，以便進 行最佳化參數設計。

繪製逃生看板

TracePro進行田口 實驗

ANOVA找尋影響因子

全因子實驗

迴歸分析

最佳化參數設計

實驗驗證

圖1-1 實驗流程圖

第二章 導光板

2-1 導光板功能

導光板(Light Guide Plate;LGP)通常用於光源為側光型時使用，當光線進入導光板 後利用幾何形狀的改變以及網點的大小與分佈，使光線進入導光板後能均勻分佈在導 光板表面上[12]。主要原理為，導光板折射率約為1.5，大於外界空氣，所以光線在進 入導光板中會呈現全反射的狀態，由於全反射效應的關係導致光線無法均勻的散佈於 導光板表面上，因此改變導光板的形狀與網點的分佈與大小，便能破壞全反射效應使 光源能夠均勻散佈於導光板表面[13][14]。

2-1-1 導光板的材料與樣式

基 本 上 導 光 板 的 材 質 選 用 主 要 是 使 用 光 學 壓 克 力(Polymethylmethacrylate ， PMMA，聚甲基丙烯酸甲酯)，此壓克力具優良的光學特性和折射率，性質也與光學 玻璃相近，故被稱為光學塑料。在導光板的設計上一般分為平板式和梯形式兩種。梯 形式的導光板，藉由導光板的形狀改變能夠更有效的來破壞全反射的條件。光線進入 平板式和梯形式時會有不同的光線分佈，進入平板式導光板時，若進入交界面的光線 入射角大於臨界角時，光線便無法射出導光板。而光線進入梯形式導光板時，光線的 入射角會隨著板子的間距越來越小，而光線反射次數增多而角度減少，直到入射角小 於臨界角，光線便會射出導光板如圖2-1所示。

2-1-2 梯形導光板的原由

在光源射入導光板中，會因為光源的距離愈遠使得光線會逐漸減弱，所以在設計 上較遠光源端面會比較薄，而近光源端面會較厚所以有梯形的設計產生。在文獻中[3]

內除了簡單的梯形之外，還有梯形導光板底部設計為弧形，也可達到光線射出的目的

，如圖2-2所示。

圖2-1 平板與梯形導光板光線折射示意圖[3]

圖2-2 梯形導光板(a)傳統型(b)圓弧形[3]

2-2 導光板製造方式

導光板的雖製造成本較低廉，但卻具備重要性質的光學組件。導光板製程主要分 為印刷式(圖2-3)和非印刷式(圖2-4)[15]，其中非印刷式分為蝕刻、LIGA製程及微切削 加工[16]。

圖2-3 印刷式導光板[15]

圖2-4 非印刷式導光板[15]

1. 印刷式

印刷式導光板利用高發散光源物質(SiO₂及TiO 的印刷塗料，以網點印刷

（Screen Printing）塗布在導光板底部，入射光進入網點後產生散射的特性，可破壞 導光板全反射光線傳遞，使光由正面均勻分佈射出。

2)

2. 非印刷式-蝕刻

早期的非印刷為蝕刻技術，主要是將網點分佈圖樣以感光性油墨或乾膜光阻轉印 於鏡面處理之模具上，經曝光顯影後，以蝕刻液進行化學蝕刻。其缺點為化學性蝕刻 影響光學表面，其光學散射性質無法完全表現出來。目前則採用雷射束蝕刻，可有效 控制網點之深寬比。

3. 非印刷式-LIGA 製程

將網點圖樣利用類似半導体之光罩曝光顯影方法轉印在光阻膜上，利用熱迴流製 程使光阻表面形成圓滑之半球狀或半圓柱結構，再以電鑄方式在光阻上沉積出模仁，

此法所製得之導光板可依導光板圖樣之設計對光源的射出作有效的調節，使發光區達 到最佳均勻度。此外，導光圖樣具光學鏡面及微小的特性，更可使光能的損失達到最 小，有助於輝度的提升。

4. 非印刷式-微切削加工

用鑽石在模具鋼上切削(Slot Cut)出V形長溝結構，溝兩側的反射鏡面破壞原來全 反射作用，使光源能由導光板正面射出。控制V形長溝的寬度及深度的變化(反射鏡面 大小角度改變)，調整出光面的光學分布。切削方式的優點在於輝度的提高及製造上 的方便。若在出光面使用切削方式製作與稜鏡片結構類似的鏡面設計，可省下稜鏡片 和擴散片，增加輝度的效果。

2-3 V-CUT微結構對導光板的光學影響

V型溝槽之微結構又稱為V-CUT。光線路徑隨著加入微結構而改變其入射角。當 入射角小於全反射臨界角時而產生折射，並使得入射角變小，如此作用即以破壞導光 板內部全反射條件而使得光線導出導光板。當入射線角度大於全反射臨界角時，光線 即被V-CUT導出導光板。微結構設計主要針對V-CUT 的內角度、間距(Pitch)與排列 方式之參數進行調整，例如不同的間距設計中改變V-CUT之間的距離可達到亮度均勻 之效果。入射光隨著V-CUT 結構經過折射後，當間距較小時，入射角度變大，故比 較容易破除全反射條件[16]。

第三章 光學理論與檢測

3-1 光度學與輻射度學

光度學的起源在於西方很早以前便有光度學相關知識的記載，如:歐幾里得(Eu clid，公元前約 330～260)的反射光學(Catoptrics)研究了光的反射；阿拉伯學者阿勒·

哈增(AI-Hazen，公元前 965～1038)寫過一部光學全書，討論了許多光學的現象。

光學真正形成一門科學，在於”反射定律”和”折射定律” 等兩種定律的出現，

這兩個定律奠定了幾何光學的基礎。由於17 世紀，各方面學者使用了望遠鏡和顯 微鏡等大大促進了幾何光學的發展。

光的本質也是光學研究的重要課題。光在早期有兩種說法，分為”微粒說”與”

波動說”。”微粒說”是指將光看成是由微粒組成，認為這些微粒以力學規則來說是 直線飛行的，因此光具有直線傳播的性質。所以19 世紀以前，”微粒說”比較盛行。

但是，隨著光學研究的發展，人們發現了許多不能用直進性解釋的現象，例如干 涉、繞射等，用光的波動性就很容易解釋。於是光學的”波動說”被受矚目與認同。

此兩種學說的爭論構成了現今光學史上的發展[17]。

光度學是由輻射度學(Radiometry)細分出來的，基本上都是描述測量光能量的度 量單位。輻射計量針對的為任何波長之電磁輻射能的量測，其輻射功率的單位為瓦特 (Watt)；而光度計則是限制在可見光的範圍內作量測，其光通量的單位為流明 (Lumen，lm)。所謂的可見光是對於人眼能看見的波長範圍，大約是在 400nm ~ 700nm 之間。所以當我們希望用人眼的標準來制定光的數量級時，我們就由輻射度學發展出 了光度學[18]。

（一）光通量(Φ，Luminous Flux)

一光源所發射的總光量，就叫做光通量，其單位為流明。由於可想像光是被一 束一束的由光源發射出來，因此光通量一般又稱為光束。其中也可以解釋成光源在

單位時間內所發出的光能量，光源所發出的能量以電磁波之形式存在，這種能量稱 為輻射能量(Radiant Energy)，單位是焦耳( J )，而光源每秒所發出的輻射能，稱之為 輻射能通量(Radiant Flux)，單位是瓦特(W )。以同一光源為例，輻射能通量越大，視 覺感受將會越明亮。但如果以輻射能通量相同的兩個光源，所發射的是不同的光波 長，則視覺感受的明暗度也將有所不同，也就是說輻射能通量雖然相同但發光效率 因發射的波長而有所差異；發光效率越高，視覺感受越明亮。故真正影響視覺明暗 度感受式輻射能通量與發光效率的乘積，也就是所謂的光通量。依據國際公認制度，

將波長為555 nm 的單色光之發光效率制定為1，而此波長的單色光每瓦特的輻射能 通量則為683 Lm，故可依此標準來推算出其他波長的之單色發光效率曲線。

（二）光度(L，Luminous Intensity)

光度也稱為發光強度，表示一個光源在某一方向之單位立體角內所發射出來的 光束或光通量，就叫做一光源在此方向的光度或發光強度。而發光強度單位為燭光 (Cd = Lm/ Sr )，如圖 3-1。



  d

I d (3-1)



圖3-1 立體角定義說明圖[9]

（三）照度（E，Illuminance)

指的是被照物體單位面積上所接受的光通量，或其表面上光通量亮的密度，均 稱之為照度。如圖3-2 所示。

dA E d

 (3-2)



圖3-2 照度定義說明圖[9]

通常以符號E表示，其單位為勒克司(lx，lux)，即每平方公尺面積上所接受之光通 量為1 流明之照度，即1lx = 1 Lm/m²。照度與輝度不同之處在於輝度具有方向性，

而照度是無方向性的。

（四）輝度（L，Luminance )

如圖3-3 所示，面光源發光面積dA延方向r 有一定的發光強度dI，設r 與法線 的夾角為

n

 ，當肉眼迎著 r 的方向觀察 時，它的面積投影量為 。 著

dA dA^ dAcos



r 方向的輝度定義為在此方向上單位投影面積dA 的發光強度，也就是輝度被定義^ 為在r 方向上，從單位發光面積

輝度的單位為nit(cd/m²)。

dA之投影量dA 在單位立體角內發出的光通量[18]，^



dI dA

L dI_  (3-3)

或 Ω cos



Φ Ω

Φ

dA d

d dA

d

L d _  (3-4)

  圖3-3 輝度定義說明圖[9]

3-2 光的傳播定律

從本質上來解釋光是電磁波，它以波的形式傳播，也就是說光的傳播就是電磁波 的傳播。但如果用波動的觀點來討論對於解決實際的光學技術問題時是非常不便。按 近代物理的觀點，光具有二相性，如果只考慮光的粒子性，問題就會變得非常簡便和 實用。撇開光的波動本性，如果僅以光的粒子性為基礎來研究光的傳播和成像問題的 光學稱為幾何光學。幾何光學只是對真實情況的問題來解決的近似方法。儘管如此按 照這種方法來解決有關光學系統的成像、設計及計算等光學技術問題，大部分都與實 際情況相符，所以幾何光學實用意義對於要從事光學設計人才是必需要了解。

幾何光學是以下列四個基本定律為基礎所建立起來，分別為光的直線傳播定律、

光的獨立傳播定律、反射定律和折射定律。透過這些光線傳播基本定理，可以計算光 線的傳播路徑，此計算過程稱為光線追跡，對於在設計光學系統時是必需進行的工 作，說明如下[19]：

在各相同性的均勻介質中，光線按直線傳播，這就是光的直線傳播定律。它是一 種普遍存在的現象。很多光學測量和光學儀器的應用也都以此定律為基礎理論。但該 定律並不是適用任何場合，可見光的直線傳播定律只有光在均勻介質中無阻礙地傳播 時才成立。

(二)光的獨立傳播定律

從不同光源發出的光線，在傳播與相遇時彼此互不影響，光線獨立傳播，這就是 光的獨立傳播定律。利用此定律，我們對光線傳播的研究就可以大為簡化，因為研究 某一光線傳播時，可不考慮其他光線的影響。

光在傳播途中，遇到兩種不同介質時，分別發生反射與折射的現象，反射光線和 折射光線各由反射、折射定理來決定。

(三)反射定律

如圖3-4 所示，P、P’表示兩種介質的光滑介面，AO 為入射光線，相應的 OC 為 反射光線，OB 為折射光線，NN' 為介面上 O 點處的法線，入射光線和介面法線所 構成的平面稱為入射面。由入射光線沿銳角轉向法線，順時針轉成的角為正，反之為 負。習慣上入射角以I 表示，折射角以 I´表示，反射角以 I〞表示。然而光線在反射 後遵守著一定原則，稱之為反射定律。

反射定律：

1.入射光、反射光和法線都在入射面上。

2.入射光與反射光位於法線NN'兩側。

3.入射角等於反射角I-I

(四)折射定律

折射光線和入射光線與法線在同一平面內；折射角與入射角的正弦比與入射角的 大小無關，僅由兩介質的性質決定，當溫度、壓力和光線的波長一定時，其比值為一

常數，等於前一介質與後一介質的折射率之比，即 I

sin n

nsinI   (3-5)

其中n 和 n' 分別是入射和折射介質的折射率。

若光線自C 點或B 點投射到介面O點時，光線必沿OA 方向射出，這說明光的傳 播是可逆的，此即光路的可逆性。

N  I 



I 

P

圖3-4 折射定律與反射定律[9]

(五)臨界角與全反射

一般情況下，光線射至透明介質的分介面時，將同時發生反射和折射現象。但在 特定條件下，介面可將入射光線全部反射回去而無折射現象，這就是光的全反射。習 慣上我們把介面兩邊折射率較大的介質稱為光密介質，折射率較小的介質稱為光疏介 質。當光線由光密介質進入光疏介質時，根據Snell 定律，折射角一定會比入射角來 得大，而折射角也會隨著入射角的增加而增大，當折射角為90 度時，此時入射角稱 為臨界角(



圖3-5 臨界角與全反射[9]

3-3 輻射度學與光度學計量單位

趙凱華、鍾錫華[19]指出在光學的領域裡，因為測量方式和所需的要求不同，常 常都會使用不同的一些單位符號，而這些單位容易使人混淆，但在做光學設計時卻是 最基本的基礎理論，因此列出表3-1 及表 3-2 以方便未來能清楚分辨光度學與輻射度 學的計量單位。

表3-1 輻射度學計量單位表[9]

輻射度學(Radiometry)

度量名詞 符號 定義 單位 單位簡寫

輻射能

Radiant Energy U ^e ─ 焦耳 J，kg‧m²/s² 輻射能通量

輻射功率 Radiant Flux，

Radiant Power

P dt

dUe 瓦特(Watt) W

輻射強度

Radiant Intensity J

Ω d

P

d 瓦特/立體角 W/sr

輻射照度

Irradiance H

A d

P

d 瓦特/平方公尺 W/m²

輻射亮度

Radiance N

A d Ω d

P

d 瓦特/立體角．

平方公尺 W/sr‧m²

表3-2 光度學計量單位表[9]

光度學(Photometry)

度量名詞 符號 定義 單位 單位簡寫

發光能量 Luminous Energy

U v ─ 焦耳 J，kg‧m²/s² 光通量

Luminous Flux F

dt

dU_v 瓦特(Watt) W 發光強度

Luminous Intensity

I dΩ

dF 瓦特/立體角 W/sr

照度 Illuminance，

Illumination

E dA

dF 瓦特/平方公尺 W/m²

輝度，亮度 Luminance，

Brightness

B dΩdA

dF 瓦特/立體角．

平方公尺 W/sr‧m²

3-4 導光板量測方式

本論文利用TracePro 光學模擬軟體模擬導光板之光學參數，系統會自動計算輝 度值而得到平均輝度，而均勻度計算方式為利用輝度值的最大值與最小值的相除乘與 100%，所得之值為均勻度。公式如下[20]:

均勻度 ^min

max

L 100%

 L  (3-6) 輝度 dS cos

Ii

 i (3-7) 公式中L_min為最小輝度值，L_max為最大輝度值，I 為發光強度、_i 為發光 面積垂直方向的投影面積。如何求得最大值與最小值，在TracePro 光學模擬軟體分 析後，能得到輝度值的曲線表如圖3-6(B)，在曲線表裡頭所得之最大值與最小值便可 得到。 

dS cos i

圖3-6 導光板分析圖，(A)光譜圖、(B)輝度曲線圖

第四章 TracePro 光學模擬分析與田口方法

4-1 TracePro 光學模擬軟體

TracePro 是一套能進行傳統光學分析、設計照明系統、分析輻射度和光度的 光學專業軟體。它是第一套以工業標準的ACIS(固體模型繪圖軟體)為核心所發 展出來的光學軟體，也是一個結合真實固體模型、強大光學分析功能、資料轉換 能力強的模擬軟體，並具有易上手的使用介面，它可將真實立體模型及光學分析 緊緊結合起來。

4-2 田口實驗

田口實驗是為了減少實驗次數，並通過實驗參數與數據分析預測出最佳因子 組合，而依照數據以及條件的影響，在使用田口方法時便會設定不同的品質特 性，例如望大、望小、望目等條件特性。而望大顧名思義就是希望預測目標值越 大越好，望小則是越小越好，而望目便是預測目標值能接近於目標條件[21]。

經過此參數設計的方法，以便達到品質特性的穩健化。，亦即受干擾因子引 起的變異減至最少。實驗是用來研究製程或系統的表現，實驗的目的包含以下幾 點[22]：

1.決定哪些變數對系統之回應是最具影響力。

2.哪些變數值對系統的變異較小。

3.讓系統的不可控因子影響最小。

實驗中通常有很多個因子，實驗者的目的就是要決定這些因子對系統輸出回 應的影響，實驗的策略即是規劃及執行實驗的途徑。根據這一次的實驗結果來決 定下次實驗該改變一個或兩個的因子水準稱為最佳猜測途徑，這種方式是大部分 的科學家或研發工程師常用的實驗策略。點為可能進行一段很長的時間而沒有任 何結果，或可接受的結果不一定是最佳的；另一個被業界採用的實驗策略是一次

如圖4-1 示。中間方塊代表一系統(製程或產品)，右邊代表為品質特性(Quality Characteristics)，而影響品質的因子大致可分為三類，分別為信號因子(Signal Factor)、控制因子(Control Factor)、干擾因子(Noise Factor)，信號因子可稱為調 整因子(Adjustment Factor)是由使用者所控制設定的，並決定所需回應的品質輸 出值，因此信號因子與品質輸出結果間，有著相對的關係，此因子只會影響品質 特性的大小，並不會改變品質的變異。控制因子是由使用者來做設定與選擇，並 且調整可控因子的水準使產品品質達到所需的標準。干擾因子對於產品品質具有 一定的影響，但卻不容易被使用者所控制的。而干擾因子，一般分為外部雜音 (Outer Noise)及內部雜音(Inner Noise)。部雜音是説環境條件的變異而引起產品在 機能上的變異，例如環境的溫度、溼度、廠房內的空氣流暢等。內部雜音指設備 機台在長時間使用下導致品質造成變異，如設備的損耗等。

圖4-1 影響品質特性的因子

二、 直交表

在全因子設計中，當因子數目增加時，實驗次數會隨之增加，而田口實驗法 與全因子實驗最大的差異就在於直交表(Orthogonal Array)的使用，利用直交表能 以較少的實驗獲得更可靠的因子估計量。如圖 4-2 示，L9 的直交表共有 4 行，

代表最多可以配置 4 個因子，其中本體部分之數字，代表因子為 3 個水準，L9 的直交表的實驗次數為9 次，故實驗編號由 1 至 9，如表 4-1 為 L9( )的直交表。

實驗編號並不代表實驗順序，理論上實驗順序應該是以隨機決定。在實驗中為了 簡化實驗次數及時間的浪費，我們通常使用合乎所需之直交表。

34

圖4-2 直交表示意圖 表4-1 L9(3⁴)直交表[21]

因子

實驗 A B C D

1 1 1 1 1

2 1 2 2 2

3 1 3 3 3

4 2 1 2 3

5 2 2 3 1

6 2 3 1 2

7 3 1 3 2

8 3 2 1 3

9 3 3 2 1

4-3 變異數分析

主要目的在於檢定不同的因子水準下影響系統目標有無差異。所謂變異數分 析（Analysis of Variance, ANOVA），就是由實驗誤差觀察每一個實驗因子的重要 性，來找出對顯著因子的一種統計方法，並利用貢獻度比來判斷各因子對於品質 之影響力。其基本公式如下：





 n 

j

i (yi y)

1 1

2 (4-1)

^{1 1}

ni

k ij

i j

y

y n

 





(二)總平方和(SST)



 

n 

i r

j

ij y) y (

1 1

2 (4-3)

(三)自由度



   

c

j

c T

j n

n

1

1 (4-4)

各控制因子之自由度為各水準數減1，而總自由度為全實驗樣本數減 1，誤差自 由度為總自由度減去各控制因子自由度之總和。

(四)均方和(MSB)

1

n

MSB SSB (4-5)

可稱為變異數，定義為因子之平方和除以其自由度所得。

(五)貢獻度

貢獻度

= SSB 100%

SSTO 

貢獻度是指各因子之平方和所佔之比例，在篩選重要因子時，由這可作為一種挑 選指標，表示各因子的變動對於品質特性所帶來之影響，其計算方式為各因子之平方 和除以總平方和。

(4-1)至(4-5)式中，n 表示實驗組合總共 n 組，r 表示每組組合實驗 r 次，y_i為 第i 個集區的平均數，y為總樣本平均數，n_T為因子數，SSTO為總平均。

4-4 實驗數據整理與說明

4-3-1 市售逃生看板分析

本論文希望利用市售的逃生看板規格，試著將產品做進一步的改良，並且提升逃 生看板產品本身的輝度值與均勻度。所以在逃生看板最佳化分析前，必須了解市售逃 生看板在相同TracePro 分析設定條件下所得知的均勻度與輝度值。

市售逃生看板產品規圖4-3:

圖4-3 市售逃生看板產品規格圖

本論文使用TracePro 光學模擬軟體分析市售逃生看板初始模型，此逃生看板包 含導光板、18 顆 LED、燈罩、反射片等，如圖 4-4 所示。逃生看板包含燈罩尺寸為

，導光板本體尺寸為 30mm

180mm

370mm  360mm120mm3mm之平板如圖4-5，

(折射率 1.4935) 23 流明 LED，尺 材質為PMMA 光學壓克力

寸為10mm 10mm 10mm

，光源採用SMD 高亮度



 ，排列方式採等間距排列，光型為Lambertian 分部，如圖

在TracePro 光學模擬當中，光線追跡的數量代表著模擬整個光學架構的準確性，

而理論上是越多越好，但由於光線追跡數量越多時模擬計算的時間便會增加，而導致 時間的浪費[10]。由於文獻[22]上所說 2.5 寸背光模組，設定 1200 萬條的模擬時間需 要12 小時，在實務上是沒效率的，因此文獻定義了一個合理的光線追跡數量。文獻 上指出圖4-7 與圖 4-8，光線 60 萬條與 1200 萬條的輝度分部是沒有差異性，模擬時 間也從12 小時縮至 36 分鐘，因此模擬光線追跡數量設定為 60 萬條，而嘗試模擬後 結果得知，本論文雖然導光板尺寸與此文獻之導光板尺寸不同，但模擬後得知輝度值 確實無太大差異。

圖4-4 逃生看板示意圖、(A)逃生看板、(B)上視圖、(C)右側視圖

圖4-5 導光板尺寸

圖4-6 LED 光型圖[22]

圖4-7 2.5 寸背光模組輝度分佈圖 60 萬條 X=0 時，Y 軸之輝度分佈[22]

圖4-8 2.5 寸背光模組輝度分佈圖 1200 萬條 X=0 時，Y 軸之輝度分佈[22]

設定初始模擬條件後，經過TracePro 分析結果如圖 4-9，市售逃生看板的均勻度 與輝度值如表4-2:

圖4-9 市售逃生看板輝度分佈圖、(A)光譜圖、(B)輝度曲線圖

表4-2 分析結果 市售逃生看板

均勻度(%) 輝度(cd/m²)

42 222

從表4-2 得知市售逃生看板的均勻度為 42%與輝度 222cd/m²，了解市面上之販 售逃生看板光的分佈是較不均勻、輝度也是不夠的，而本論文希望以此規格為初始條 件，能夠使之改善將均勻度與輝度有進一步的提升。

4-3-2 因子的選定

本文以市售逃生看板的規格為基礎，利用田口方法找尋初步的尺寸參數條件來做 分析，試著以修改逃生看板內的導光板尺寸、形狀與微結構來探討逃生看板的輝度與 均勻度的影響。

文獻[4]內說明，楔形式導光板較能夠使光反射出導光板面，所以將導光板的形 狀修改為楔形。楔形式導光板由於形狀的關係，在光線進入導光板後，會隨著板子內 部距離的縮減而光線反射的角度愈來愈小，此時光線便容易射出導光板。

尺寸參數的選定A 因子為導光板厚度，導光板修改為楔形式所以改變厚度可探 討板子的厚薄是否影響導光板本身的均勻度與輝度。尺寸參數B、C、D 因子是 V-CUT 的縱溝結構，而修改V-CUT 的角度變化會使光線在進入導光板中有不一樣的行進路 線，深度與間距與導光板微結構的分佈密度有關，因此選定這三種參數做為田口方法 的初步因子之一。而E、F 因子選定的目的為導光板下表面的網點，網點有散射的特 性在文獻[22]中學者利用改變網點的大小與疏密度來使導光板的光源更均勻。導光板 基本設定因子如表4-3 所示。

表4-3 導光板各參數因子對照表

A 因子 導光板厚度

B 因子 V-CUT 深度 C 因子 V-CUT 角度 D 因子 V-CUT 間距

E 因子 網點(微結構)間距

F 因子 網點(微結構)半徑

以初始參數尺寸繪製逃生看板的基本模型如圖4-10，根據這些初始參數尺寸進行 調整設計，期望均勻度與輝度值能所提升的為本論文品質特性目標。圖4-11、圖 4-12、

圖4-13 為各因子位置圖。

圖4-10 逃生看板示意圖

圖4-11 逃生看板右側視圖

圖4-12 逃生看板微 V-CUT 結構示意圖

  圖4-13 微結構分佈圖

4-3-3 尺寸參數的選定

由於逃生看板為楔型式導光板，而為了探討導光板厚度是否會影響光線在板內之 反射動向，設置為導光板初始參數板厚，V-CUT 微結構深度與間距因為比例之關係 而選用此參數，V-CUT 角度為參考文獻最佳化後之參數[4]。

導光板初始網點半徑值的選定極為重要，如果選用的網點半徑值太大或太小，都 會造成後續不管是設計或製造上的困難。因此選用本文利用文獻[23]上的實際分析後 之尺寸參數，訂定了網點的間距E 以及網點半徑 F，而文獻上指出網點半徑 0.2 時輝 度曲線較平滑，因此作為因子水準選定之參考選定為尺寸如表4-4。

表4-4 初始尺寸參數

A B C D E F

3 1 92.8 3 0.4 0.2

4-3-4 使用 TracePro 光學模擬進行田口方法

初始參數因子選定好後進行田口方法，運用直交表來進行實驗因子與水準的配 置，實驗所選用的參數設計水準設定範圍如表4-5 所示。其中本研究之實驗為 6 因子 5 水準，故選用L25(5⁶)直交表做為本研究之實驗用，如表 4-6 所示。

表4-5 田口方法尺寸參數水準

水準\因子 A B C D E F

1 2.6 0.6 90.8 2.6 0.2 0.1 2 2.8 0.8 91.8 2.8 0.3 0.15

3 3 1 92.8 3 0.4 0.2

4 3.2 1.2 93.8 3.2 0.5 0.25 5 3.4 1.4 94.8 3.4 0.6 0.3

表4-6 L25(5⁶)直交表

EXP A B C D E F

1 1 1 1 1 1 1 2 1 2 2 2 2 2 3 1 3 3 3 3 3 4 1 4 4 4 4 4 5 1 5 5 5 5 5 6 2 1 2 3 4 5 7 2 2 3 4 5 1 8 2 3 4 5 1 2 9 2 4 5 1 2 3 10 2 5 1 2 3 4 11 3 1 3 5 2 4 12 3 2 4 1 3 5 13 3 3 5 2 4 1 14 3 4 1 3 5 2 15 3 5 2 4 1 3 16 4 1 4 2 5 3 17 4 2 5 3 1 4 18 4 3 1 4 2 5 19 4 4 2 5 3 1 20 4 5 3 1 4 2 21 5 1 5 4 3 2 22 5 2 1 5 4 3 23 5 3 2 1 5 4 24 5 4 3 2 1 5 25 5 5 4 3 2 1

本文將表4-5 的尺寸參數套入至田口L25(5⁶)直交表中，並利用TracePro光學模擬 進行田口方法，分析完25 組實驗後，每組實驗測量之均勻度與輝度如表 4-7 所示。

表4-7 田口方法數據結果

EXP A B C D E F 均勻度(%) 輝度(cd/m²) 1 2.6 0.6 90.8 2.6 0.2 0.1 27 231 2 2.6 0.8 91.8 2.8 0.3 0.15 38 1150 3 2.6 1 92.8 3 0.4 0.2 32 226 4 2.6 1.2 93.8 3.2 0.5 0.25 38 262 5 2.6 1.4 94.8 3.4 0.6 0.3 41 262 6 2.8 0.6 91.8 3 0.5 0.3 20. 157 7 2.8 0.8 92.8 3.2 0.6 0.1 54 985 8 2.8 1 93.8 3.4 0.2 0.15 35 201 9 2.8 1.2 94.8 2.6 0.3 0.2 38 215 10 2.8 1.4 90.8 2.8 0.4 0.25 25 237 11 3 0.6 92.8 3.4 0.3 0.25 25 126 12 3 0.8 93.8 2.6 0.4 0.3 38 168 13 3 1 94.8 2.8 0.5 0.1 38 176 14 3 1.2 90.8 3 0.6 0.15 67 1054 15 3 1.4 91.8 3.2 0.2 0.2 69 1063 16 3.2 0.6 93.8 2.8 0.6 0.2 33 112 17 3.2 0.8 94.8 3 0.2 0.25 58 877 18 3.2 1 90.8 3.2 0.3 0.3 75 1023 19 3.2 1.2 91.8 3.4 0.4 0.1 33 174 20 3.2 1.4 92.8 2.6 0.5 0.15 25 182 21 3.4 0.6 94.8 3.2 0.4 0.15 43 100 22 3.4 0.8 90.8 3.4 0.5 0.2 36 118 23 3.4 1 91.8 2.6 0.6 0.25 20 83 24 3.4 1.2 92.8 2.8 0.2 0.3 67 795 25 3.4 1.4 93.8 3 0.3 0.1 50 202

得到分析數據後，利用S/N 比來找尋有效率的品質指標，在田口方法中，S/N 比 (訊號雜訊比，Signal-to-noise Ratio)是品質的計量單位，找尋在各因子中那些因子對 於品質特性得影響力較大，而S/N 值越大表是標準值偏差越小，代表影響力較小，反

比計算公式如(4-7)所示:

^{1 2}

1 / 1 0 lo g

n

i yi

S N n

 



公式中 ₂

1

1

n

i_ yi



表4-8 均勻度 S/N 比因子反應表

A B C D E F 1 30.8 28.1 32.3 29.0 33.6 31.8 2 30.2 33.2 29.5 31.6 32.5 31.9 3 32.9 31.3 31.4 32.4 30.5 32.0 4 32.3 33.3 31.6 34.6 29.7 29.7 5 32.0 31.7 32.7 30.5 31.9 32.8

全距 2.7 5.2 3.2 5.6 3.9 3.1

要因順序 6 2 4 1 3 5

表4-9 輝度 S/N 比因子反應表

A B C D E F 1 50.5 44.4 51.3 44.3 54.1 48.6 2 48.8 53.1 49.7 50.5 52.8 50.6 3 50.4 47.3 48.1 51.3 44.8 49.3 4 50.0 51.7 45.2 53.8 46.7 48.6 5 44.7 49.5 47.7 48.1 49.6 50.9

全距 5.8 8.7 6.1 9.5 9.3 2.3

要因順序 5 3 4 1 2 6

因子反應表為每個因子在各水準下，S/N 的反應值與因子對 S/N 的效應。利用 S/N 值的大小來解讀各因子對品質特性影響的程度，例如:當一因子的變動造成 S/N 比(或品質特性)產生顯著的影響時，我們稱為此因子為重要因子。

表4-8 與表 4-9 可以經由要因順序(Rank)得知，哪些因子的影響力較大。再均勻 度S/N 比因子反應表中得知，D 因子的影響力較大而 A 因子的影響力較小，接下來 利用「一半準則」(One-half Criterion)選取影響較大的三個重要因子，選取因子為 B、D、E 因子。

分析因子對 S/N 比的影響，目的是了解變動了哪些因子對品質特性會有較大的影 響力。依此可以縮減影響品質特性的控制因子的水準範圍。但是這還是不夠的。本實 驗目的希望將品質特性均勻度與輝度值都能夠有所提升。因此必須針對品質特性進行 反應分析。品質特性因子反應表如表 4-10、表 4-11。

表4-10 均勻度(%)品質特性因子反應表

A B C D E F 1 35.27 29.49 46.00 28.32 51.08 40.55 2 3442 44.89 36.15 40.3 45.25 41.7 3 47.39 40.19 40.60 45.4 34.13 41.52 4 44.92 48.48 38.74 55.91 31.51 33.2 5 43.11 42.06 43.62 34.18 43.14 48.14 全距 12.97 18.99 9.85 26.59 19.57 14.94

要因順序 5 3 6 1 2 4

表4-11 輝度(cd/m²)品質特性因子反應表

A B C D E F 1 426.2 145.2 532.6 175.8 633.4 353.6 2 359.0 659.6 525.4 494.0 543.2 537.4 3 517.4 341.8 462.8 503.2 181.0 346.8 4 473.6 500.0 189.0 686.6 179.0 317.0 5 259.6 389.2 326.0 176.2 499.2 481.0 全距 257.8 514.4 343.6 510.8 454.4 220.4

要因順序 5 1 4 2 3 6

將表4-10 中數據利用「一半準則」，可得知影響較大的因子為 B、D、E 三個因 子，而對於品質特性均勻度而言，可以得到最佳參數組合A3、B4、C1、D4、E1、

也是影響較大的因子而對於品質特性輝度值而言，最佳參數組合為A3、B2、C1、D4、

E1、F2。

數據分析最終目的希望因子能夠兼顧S/N 比與品質特性都是最佳化的，但由於均 勻度與輝度值的品質特性重要因子皆為B、C、D，但調整因子卻不同，為了使實驗 有一目標性，本研究將均勻度視為首要條件，期望均勻度能越大越好而輝度值也達到 一定水準。

表4-12 為均勻度控制因子分類表，田口方法將控制因子分為三類。第一類為對 S/N 具有影響力的因子，表中可得知 B、D、E。第二類為品質特性有影響力的因子 A、

F 這兩因子可以用來調整品質特性的平均值至目標值而不會影響品質特性，這類控制 因子稱為「調整因子」(Adjustment Factors)。最後第三類屬於 S/N 及品質特性都不具 影響的因子，C 因子屬於這類，這類因子影響力較小。

表4-12 均勻度(%)控制因子分類表

因子類別 是否有影響S/N? 是否有影響品質特性? 控制因子

1 Yes Yes B、D、E

2 No Yes A、F

3 No NO C

經過S/N 因子反應表、品質特性因子反應表、控制因子分類表等流程分析後，可 將因子水準範圍縮減，找尋影響較大的因子，以及最佳參數組合。有效的將實驗次數 減少，並得到初始最佳參數組合。

4-5 田口方法數據迴歸分析

本研究主要以迴歸分析找尋迴歸數學模型，一般步驟如下所示，本研究將經由以 下之步驟進行詳細之分析探討：

1. 根據經驗或者繪製散佈圖，選擇適當之曲線模式。

2 運用迴歸分析方式求得迴歸數學模型。

3. 對迴歸模式進行顯著性檢定。

為了找尋是否有最佳的迴歸數學模型，針對田口方法數據進行迴歸分析。均勻度 迴歸方程數學模型與輝度迴歸方程數學模型如下:

均勻度數學迴歸模型:

(4-8) R

²

2 2 2 2 2 2

158 8 2 7 1 4 B 3 7 6 8 2 67 2 5 0 35 0 6 0 01 1 11 2 94 6 9 Y . . A . . C . D . E . F

. A . B . C . D . E . F

            

            輝度數學迴歸模型:

(4-9)

1

 R

²

2

2 2 2 2 2 2

23445 4 5262 6 2929 8 B-1097.9 15985 6 7380 96 1316 6 885 3 1382 8 5 51 2648 1 8435 3463

Y . . A . C . D . E . F

. A . B . C . D E F

          

           

4-5-1 R²統計量

R²是統計分析中一個重要的指標，指的是品質的變異量中能被模型中迴歸變數化 簡的部分，其公式如下：

T E T

2 R

SS SS SS

R  SS 1 (4-10)

SS 表示模型中的迴歸平方和，R SS_T表示模型中的總平方和，SS 表示模型中的_E 誤差平方和。

4-5-2 調整的R_adj² 統計量

一般來說R 值越大迴規模型佳，當加入變數時，² R 不一定為增加，若加入不必² 要的變數反而會使得R 下降，因此 R 指標就顯得非常重要。主要是將實驗的自由度² _adj²





2 1 1

1 R

p n

R_adj n  

 







 

 (4-11)

表示實驗自由度 n

p表示實驗因子自由度

迴歸分析中發現均勻度與輝度R 適配度是不高的，由於田口方法在分析時，是假² 設各因子效應是獨立的。因此使的R 適配度降低了。嘗試利用此兩組數學迴歸模型²

4-6 迴歸模型最佳參數參數設計

利用迴歸分析所得均勻度與輝度值數學迴歸模型，進行最佳參數設計。田口與迴 歸方程最佳參數結果比較表 。

表

A B C D E F 均勻度(%) 輝度(cd/m²) 進行最佳參數設計。

4-13

4-13 田口與迴歸方程最佳參數結果比較表

迴歸方程 3.2 1 90.8 3.2 0.3 0.3 75.3(67.3) 1023(820) 田口方法 3 1.2 90.8 3.2 0.2 0.3 60.8 1029.4

表4-13 括弧內為迴歸方程預測的均勻度與輝度值，和田口方法所得到的最佳參 數組合。經過比較可知，因為適配度較低迴歸方程預測出的數值，準確性較低。

研究中為了使迴歸數學模型的適配度提升，接下來進行全因子實驗，但由於田口 方法為 因子水準，要進行的實驗次數太多，為了使實驗次數縮減，使用ANOVA 分 析找尋貢獻度較大的因子，使實驗次數縮減。經過ANOVA 分析後所得知數據表 4-14 與表4-15:

56

表4-14 均勻度 ANOVA 表 均勻度(%)

因子 自由度 平方和 均方和 F P 貢獻度(%)

A 4 797.429 199.35 0.644 0.638 11%

B 4 1029.3 257.326 0.863 0.503 14.70%

C 4 446.56 111.64 0.341 0.847 6.00%

D 4 2513.63 628.4 2.806 0.517 36.00%

E 4 1443.64 360.9 1.3 0.3 20.70%

F 4 762.295 190.57 0.6 0.65 10.90%

表4-15 輝度 ANOVA 表 輝度(cd/m²)

因子 自由度 平方和 均方和 F P 貢獻度(%)

A 4 205104.3 51276 0.314 0.865 5.94%

B 4 727773.3 181943.3 1.328 0.294 20.90%

C 4 434975.1 108743.7 0.717 0.59 12.50%

D 4 1008592 252148 2.05 0.126 29.07%

E 4 906804.4 226701 1.77 0.175 26.14%

F 4 185292.6 46323.1 0.28 0.88 5%

透過變異數分析得知不同因子之間的效果與顯著性，此目的在挑選均勻度及輝度 值較顯著的因子。由表4-14 與表 4-15 得知 B 因子、D 因子、E 因子貢獻度較高，顯 示此三個因子對品質特性有一定的重要性。

第五章 全因子實驗與迴歸分析

5-1 全因子實驗分析

全因子實驗是考慮所有的因子之間排列組合，例如某一個案中有m 個因子、每 個因子有個n 變動水準，則共需要 組實驗。本文針對V-CUT 微結構的深度 B、間 距 D 以及網點的半徑E 大小重要因子，執行全因子實驗求取最佳化結果。

nm

5-2 TracePro 進行全因子實驗分析

本文使用全因子實驗探討尺寸參數相互之間的關係，來找尋尺寸最佳參數，進行 全因子實驗分析之前，先建立全因子實驗分析參數水準表5-1，此三組實驗參數是將 田口實驗分析後，所得之最佳的尺寸參數來定義基本水準參數。由於均勻度與輝度值 的控制因子不同，但重要因子皆為 B、D、E 三個因子，為了使實驗有一目標性，本研 究將均勻度視為首要條件，期望均勻度能越大越好，輝度值也有一定值。所以選定了 均勻度的最佳尺寸參數來進行全因子實驗，固定貢獻度較低的 A、C、F 三個因子，來 對 B、D、E 三個重要因子來做全因子實驗。

表5-1 全因子參數水準表 實驗參數 B 因子 D因子 E 因子

LV.1 1 3 0.2 LV.2 1.2 3.2 0.3 LV.3 1.4 3.4 0.4

表5-1 全因子參數水準表分成三組水準，主要是田口實驗分析後最佳參數組合，

利用影響較大的因子來進行全因子實驗分析，分別為B 因子 V-CUT 深度 、D 因子 V-CUT 間距、E 因子網點間距等這三個影響因子進行實驗，如表 5-2 所示為 組的實 驗表。

33

表5-2 3³組全因子實驗尺寸參數表 EXP B 因子 D 因子 E 因子

1 1 3 0.2

2 1 3 0.3

3 1 3 0.4

4 1 3.2 0.2

5 1 3.2 0.3

6 1 3.2 0.4

7 1 3.4 0.2

8 1 3.4 0.3

9 1 3.4 0.4

10 1.2 3 0.2 11 1.2 3 0.3 12 1.2 3 0.4 13 1.2 3.2 0.2 14 1.2 3.2 0.3 15 1.2 3.2 0.4 16 1.2 3.4 0.2 17 1.2 3.4 0.3 18 1.2 3.4 0.4 19 1.2 3 0.2 20 1.4 3 0.3 21 1.4 3 0.4 22 1.4 3.2 0.2 23 1.4 3.2 0.3 24 1.4 3.2 0.4 25 1.4 3.4 0.2 26 1.4 3.4 0.3 27 1.4 3.4 0.4

將配置好的全因子實驗表數據進行TracePro 光學模擬分析，試圖找出更佳的尺 寸參數。全因子實驗分析表如表5-3。

表5-3 3³全因子實驗分析表

EXP B D E 均勻度(%) 輝度(cd/m²) 1 1 3 0.2 43.75 758.5 2 1  3 0.3 67 1025.9

3 1  3 0.4 25 171.6

4 1  3.2 0.2 40 738.9 5 1  3.2 0.3 68 1028.8 6 1  3.2 0.4 44.4 151.36 7 1  3.4 0.2 57 758.8 8 1  3.4 0.3 70 1015.4 9 1.2  3.4 0.4 57 152.7 10 1.2  3 0.2 62.50 772.79 11 1.2  3 0.3 68 1042.5 12 1.2  3 0.4 35 159.47 13 1.2  3.2 0.2 50 753.48 14 1.2  3.2 0.3 60.80 1029.4 15 1.2  3.2 0.4 44.40 163.33 16 1.2  3.4 0.2 33.30 784.9 17 1.2  3.4 0.3 77.90 1031.6 18 1.2  3.4 0.4 36 164.4 19 1.4 3 0.2 55.50 785 20 1.4  3 0.3 76.20 1038.2 21 1.4  3 0.4 42.30 186.68 22 1.4  3.2 0.2 50 776 23 1.4  3.2 0.3 52 1036 24 1.4  3.2 0.4 50 182.2 25 1.4  3.4 0.2 50 788 26 1.4  3.4 0.3 78.30 1032 27 1.4  3.4 0.4 55.50 177.3

表5-3 第 14 組為田口方法最佳參數組合，第 26 組為全因子實驗中均勻度與輝度 最佳的參數組合。利用此27 組數據後便進行迴歸分析，來找尋新的尺寸參數模型，

以便進行最佳化。全因子實驗最佳參數組合分析如圖5-1 所示。

  圖5-1 全因子實驗最佳參數組合分析圖(A)光譜圖、(B)輝度曲線圖

5-3 全因子實驗數據迴歸分析

利用之全因子實驗表5-4 內的所有參數進行迴歸分析，均勻度迴歸方程數學模型 與輝度回歸方程數學模型如下:

均勻度數學迴歸模型:

(5-1) R² =0.8

12 1 0 36 7 9 5 0 75 1 2 24 3 0 56 0 28 2 8

2 2 2

Y . . B . D E . B . D . E . ( B D ) . ( B E ) . ( D E )

            

         輝度數學迴歸模型:

(5-2)

1

2 1226 31.5 -1223 73.4 ² 30843.2 ² 13.3 E² Y    B  D  E B  D  

R² =0.99

使用此兩個數學迴歸模型，進行迴歸分析後所得之R 值，可得知均勻度的² R 為² 0.8 輝度的R 值為 0.99。全因子實驗所得² R 值與田口方法所得之² R 均勻度與輝度值² 適配性更高，由於R 的提升，代表兩數學模型與全因子實驗的數據適配度是接近的，²

5-4 參數設計最佳化

利用均勻度與輝度的迴歸數學模型，將 B、D、E 因子等最佳參數尺寸，定為最佳 化設定為搜尋最佳尺寸參數的上下限，並設定的

M ax

(5-3)

.4 .4

Y

.4 3.4

Max Y₂  1226 31.5 B-1223 D 73.4 E B 30843.2 213.3

(5-4)

1 1

3 3

0.2 0.4

B D E

     

      

     

     

     

(5-5)

2 D E2

2 . D2 2

Subject to 80 > 12 1 0 36 7 9 5 0 75 1

24 3 0 56 0 28 2 8

1 2

Y . . B . D E . B

. E . ( B D ) . ( B E ) . ( D E )

        

          

其中Y₂為目標函數，80 ₁、

1 1

3

0.2 0.4

B D E

     

      

     

     

     

為約束條件。

經由MATLAB 軟體內建函數”fmincon”[24]進行參數最佳化後可得到最佳參數組 合，再將預測到的最佳參數組合使用 TracePro 光學模擬進行驗證。田口方法、全因 子實驗與迴歸模型最佳參數比較表如表5-4 所示。

表5-4 田口方法、全因子實驗與迴歸模型最佳參數比較表

B D E 均勻度(%) 輝度(cd/m²)

田口方法 1.2 3.2 0.3 60.80 1029.4

全因子實驗 1.4 3.4 0.3 78.30 1032

迴歸模型 1.25 3.25 0.3 81(83.7) 1123(1039)

表5-4 為每一實驗階段最佳參數組合的均勻度與輝度值，經過重要因子的選定與 尺寸參數的範圍收斂，透過每一次的實驗分析均勻度與輝度值都有所提升。表中最佳 參數括弧內為預測的均勻度與輝度，括弧外為TracePro 模擬驗證之數值。圖 5-2 為最 佳設計參數分析圖。

圖5-2 最佳設計參數分析圖 (A)光譜圖、(B)輝度曲線圖

最後將經過實驗設計所得到的最佳化後的逃生看板與市售逃生看板來做比較，由 表5-5 與圖 5-3 能明顯指出，光線在導光板裡的分佈情形，市售逃生看板的光線分佈 比最佳化逃生看板鬆散，光線分佈不均。而最佳化逃生看板不只是光線均勻度提升，

輝度值也比市售看板佳。驗證了實驗流程與分析方式的可行性。

表5-5 市售逃生看板與最佳設計參數之比較表 光學品質 市售逃生看板(A) 最佳設計參數(B) 提升

均勻度(%) 42 81 48%

輝度(cd/m²) 222 1123 80%

市售導光板(A) 最佳設計參數(B)

圖5-3 市售導光板與迴歸最佳化光譜圖

第六章 結果與討論

6-1 結論

本論文利用市售逃生看板為分析基礎，提出了一種實驗流程，可有效的將模擬時 間與開發時間減少許多，解決了傳統的試誤法上常見的問題。經過每一階段的實驗分 析，從田口方法找尋重要因子與初始參數，並經過全因子實驗考慮所以因子之間的組 合，最後使用迴歸模型進行最佳參數設計，在各階段的實驗分析下均勻度與輝度都有 所提升。代表本研究提出的實驗流程能有效的提升逃生看板整體的品質特性。

由實驗結果可得知以下心得:

一、利用田口分析，能夠有效的縮短實驗次數，並經過S/N 比因子反應表與品質 特性因子反應表，找出影響較大的重要因子。

二、AVONA 分析可將貢獻度較大的因子求得，使實驗分析進行時能明顯得知，

把不必要的因子提出，以便進行更進一步的尺寸修訂。

三、全因子實驗雖實驗次數較多，但能得知因子與因子之間所有的排列組合，找 尋更佳的參數尺寸。

四、從迴歸模型預測之尺寸參數與TracePro 進行驗證，比較過後預測之品質特 性是有準確性的。

經過以上實驗設計與分析，有效的提升逃生看板的均勻度與輝度值，光線在逃生 看板內散佈的更均勻，輝度比市售逃生看板更佳，使之在同樣數量的LED 燈下，逃 生看板的亮度更亮，不需加裝更多顆的LED 燈也能達到高輝度高均勻度的效果，達 到節能的目的。

6-2 未來研究方向

在本研究中由於使用市售逃生看板來進行光學模擬分析，經過尺寸的修改與 微結構的排列來進行產品上的改良，但並未針對微結構來做進一步的分析，微結

顯的散射現象，若能夠有更多種類的排列方式來進行光學分析，相信透過更多樣 性的微結構排列組合，在均勻度與輝度上會又更進一步的突破。

參考文獻

[1] H. Yasushi, N. Chikara, A. Makoto, H. Masashi, Y. Hiroshi, T. Toshikazu, & T.

Akira, 2005, “Light guiding plate, lighting device and display device, ”TW Patent No.

I237723.

[2] W. P. Tseng & Y. Taoyuan, 2006, “Incident assemble of light guide plate, ”U.S.

Patent No. 0203511 A1.

[3] 方育斌，2004，「LCD 背光模組之光學最佳化設計」，國立成功大學工程科學 系碩士論文。

[4] 何慶鐘，2006，「LCD 背光模組之 V-CUT 導光板模擬設計」，南台科技大學碩士 論文。

[5] 曾成瑴，2006，「導光板設計及製作之研究」，國立臺灣海洋大學碩士論文。

[6] 張政德，2005，「背光模組導光板微結構設計對光學輝度分佈影響之研究」，崑山 科技大學碩士論文。

[7] 錢紹偉，2007，「應用田口方法於導光板射出成形製程最佳化之研究」，聖約翰科 技大學碩士論文。

[8] 柏立文，2006，「田口方法結合灰色關聯分析應用於液晶顯示器背光模組導光板 V 溝微結構參數最佳化之研究」，崑山科技大學碩士論文。

[9] 曾文柏，2010，「LED 透鏡模組之光學設計最佳化」，中華大學工業工程與系 統管理系碩士論文。

[10] 訊技科技，2007，TracePro 快速學習手冊。台北市：五南圖書出版股份有限公司。

[11] 潘南飛，2003，工程統計。台北縣:全威圖書有限公司。

[12] H. S. Jang, W. C. Myeong, & D. S. Park, 2008, “Micro dot patterning on the light guide panel using powder blasting,” Sensors, Feb., 18(5),pp.877-885.

[13] M. D. Liu, S. C. Hou, G.W. Hsieh, & B. J. Pan, 2002, “Light guide plate for a backlight system,” US Patent 6447136.

liquid crystal display matrix,” US Patent 5253151.

[15] 蔡俊欽，2004，導光板光學設計及製程最佳化研究，國立高雄應用科技大學碩士 論文。

[16] 許瑋宗，2008，新型導光板對背光模組暗區現象消除之研究，國立中山大學機械 與機電工程學系碩士論文。

[17] 光學發展簡史，2008/05/19，http://tw.myblog.yahoo.com/jw!wtEWFNmFFR6VsAT.

wlYwVMZjYw--/article?mid=908。

[18] 耿繼業、何建娃，2007，幾何光學，台北縣：全華圖書股份有限公司。

[19] 趙凱華、鍾錫華，1997，光學。台北市：儒林圖書有限公司。

[20] 陳榮釗，2009，發光二極體光源背光模組設計，中華大學機械工程學系碩士論文。

[21]吳復強，2005，產品穩健設計：田口方法之原理與應用。台北市：全威圖書有限 公司。

[22]陳柏睿，2010，兩階段最佳化系統應用於 LED 導光板光學設計之研究，中華大學 工業工程與系統管理學系碩士論文。

[23] W. C. Chen, M. Y. Tsai, & C. T. Chen, 2009, “Optimization design of LCD light guide plate,” International Conference on Engineering and Business Management,

l7(12), 4622-4625.

[24] 陳杰，2011，MATLAB 寶典，北京市:電子工業出版社。