因數與倍數

因數與倍數

因數、倍數與質數：

(1) 整除：兩個整數相除，必能得到商及餘數，當餘數為 0 時，稱為整除。

(2) 因數與倍數：若兩個整數能整除，則稱除數為被除數的因數；被除數為除數的倍數。

【範例】：35÷5＝7…0，5 是 35 的因數，35 是 5 的倍數。

(3) 質數：一大於 1 的正整數只有 1 及本身兩個正因數時，稱為質數。

【範例】：2 是的正因數只有 1 和 2，所以 2 是質數，也是最小的質數。

(4) 質因數：是質數又是某數的因數，稱為某數的質因數。

【範例】：5 是 35 的因數，同時 5 也是質數，所以 5 是 35 的質因數。

(5) 標準分解式：

1.質因數分解：將一個大的數分解成其質因數的連乘積。

2.標準分解式：一正整數作質因數分解時將質因數由小至大以連乘式表之，質因數 相同者用指數形式簡記，如：12=2×2×3=2 ² ×3（或 2 ² ．3）。

最大公因數：

(1) 公因數與最大公因數：

一整數甲同為兩個以上整數的因數時，則甲為這些數的公因數。公因數中最大者即稱 為最大公因數(Greatest Common Divisor)，最大公因數一定為正整數，簡稱 g.c.d.，

可用(a，b)＝d 來表示。

【範例】：求(6，12)＝? 及 (6，12，10)＝?

解 ： 6 的因數：1、2、3、6 ； 10 的因數： 1、2、5、10；

12 的因數：1、2、3、4、6、12；

故(6，12)＝ 6； (6，12，10)＝ 2 。

(2) 互質：兩正整數除 1 外，沒有其他公因數者，稱為兩數互質。

【範例】：8 與 9 兩數互質嗎?

解 ：8 的因數有 1、2、4、8 ； 9 的因數有 1、3、9。

因此，(8，9)＝1，所以 8 與 9 互質。

(3) 最大公因數的求法：

1. 羅列法：將幾個整數的全部因數都寫出來，有相同者即為公因數，再找公因數中的 最大者，就是最大公因數。

【範例】：24 的因數有: 1、2、3、4、6、8、12、24。

18 的因數有 1、2、3、6、9、18。

所以 24 與 18 的公因數有：1、2、3、6，其中最大的數是 6；所以(24，18)＝6。

2. 質因數分解法：

將每一個自然數做質因數分解，如果它們有共同的質因數時，則在共同的質因數 中，取次方較低者相乘就可得出它們的最大公因數。

【範例】：求 56、90 和 294 的最大公因數＝？

解 ：先將 56、90 和 294 質因數分解，

56＝2×2×2×7＝2 ³ ×7，90＝2×3×3×5＝2×3 ² ×5，294＝2×3×7×7＝2×3×7 ² 。 以上三個數中，2 的最低次方為 1 次、 3 的最低次方為 0 次、

7 的最低次方為 0 次，所以（56，90，294）＝2 ¹ ×3 ⁰ ×7 ⁰ ＝2。

3. 短除法：是質因數分解的簡要紀錄。

【範例】：求 48、72 和 108 的最大公因數＝？

解 ：由質因數分解可得：48＝2×2×3×4，72＝2×2×3×6，108＝2×2×3×9。

將其寫成如下的形式， 

48 , 72 ,108  24 , 36 , 54  12 , 18 , 27  2 

2  3 

4 ,   6 ,  9 

所以(48，72，104)＝2×2×3＝12。

4. 輾轉相除法：利用輾轉相除法得到最大公因數。

※注意：【此法適用於當兩數的值都很大時】。

【範例】：（247，589）＝？

解 ：

所以得到（247，589）＝19

247 589 190

57 38 19

494 95 57 38 38

0 2

1

2 1 2

停止 最大公因數

(g.c.d)

(4)最大公因數的應用：

【範例】：求

(

3 ´ 5 ³ ´ 7 ， 2 ´ 3 ´ 5 ´ 7 ， 2 ´ ²  3 ^{2 ´ 5}

) 

＝？並將答案寫成標準分解式。

解 ：

(

3 ´ 5 ³ ´ 7 ， 2 ´ 3 ´ 5 ´ 7 ， 2 ´ ²  3 ^{2 ´ 5}

) 

，將 3 個標準分解式中都有出現 且次數最低的質因數相乘，即可得：

(

3 ´ 5 ³ ´ 7 ， 2 ´ 3 ´ 5 ² ´ 7 ， 2 ´ ²  3 ^{2 ´ 5}

) 

^{＝ 3´ 5} 

所以 3 ´ 5 即為所求。

【範例】：將 36 個橘子、48 個芒果、60 個蘋果分裝在幾個禮盒裏，使同一種水果在每 一盒裏有一樣多個，問最多可裝幾盒？其中橘子幾個？芒果幾個？蘋果幾個？

解 ：

36 ＝ 盒子數 × 橘子個數 48 ＝ 盒子數 × 芒果個數 60 ＝ 盒子數 × 蘋果個數

若要裝最多，盒子數要取最大的數，因此必須求 36、48、60 的最大公因數：

所以

(

^{36 , 48 , 60} 

) 

^{= 2 2 ´ 3 = 12} ，表示可分成 12 盒其中橘子 3 個，

芒果 4 個，蘋果 5 個。

答：最多 12 盒，每個盒裏有橘子 3 個，芒果 4 個，蘋果 5 個。

三、最小公倍數：

(1)公倍數：

一整數乙為兩個以上的整數的倍數時，乙稱為這些數的公倍數。在所有正公倍數中最小 者稱為最小公倍數(Least Common Multiple)。簡稱 l.c.m.，可用[a，b]＝d 來表示。

【範例】：求[8，12，15] ＝ ？

解 ： 8、12 和 15 大於 0 的公倍數有：120、240、360、…等等，其中最小是 120，

稱為 8、12 和 15 的最小公倍數;用[8，12，15]表示 8、12 和 15 的 最小公倍數，記為[8，12，15]＝120。 

36 , 48 , 60  18 , 24 , 30  9 , 12 , 15  2 

2  3 

3 ,   4 ,  5

(2)最小公倍數的求法：

1. 羅列法：將幾個整數大於 0 的倍數分別寫出，直到有相同的數字出現，

這些相同的數就是公倍數，而其中最小者就是最小公倍數。

【範例】：求 [12，16]＝？（羅列法）

解 ：分別列出 12 及 16 的倍數，如下表：

12 的倍數 12 24 36

○

^{48 60 72 84}

○

^{96 108}

16 的倍數 16 32

○

^{48 64 80}

○

96 112 128 144

由上表，可以清楚地看到，12 和 16 大於 0 的公倍數為：48、96、144……等，

其中最小是 48，所以[12，16]＝48。

2. 質因數分解法：

將每一個自然數做質因數分解，然後在共同的質因數中，取次方數較高者，

不同的質因數就以原來的次方相乘相乘，就可得出它們的最小公倍數。

【範例】：求 315、600 和 1260 的最小公倍數。

解 ：先將 315、600 和 1260 質因數分解 315＝3×3×5×7＝3 ² ×5×7

600＝2×2×2×3×5×5＝2 ³ ×3×5 ²  1260＝2×2×3×3×5×7＝2 ² ×5×3 ² ×7

以上三個數中，2 的最高次方為 3 次、 3 的最高次方為 2 次、

5 的最高次方為 2 次、7 的最高次方為 1 次。

所以（315，600，1260）＝2 ³ ×3 ² ×5 ² ×7＝12600。

3. 短除法：求最小公倍數的步驟如下： 

(i)  逐次以這幾個數共同的質因數或部分數共同的質因數去除，直到每兩個 都互質為止。 

(ii)  最小公倍數就是共同的質因數與最後兩兩互質的這些數之乘積。

【範例】：求 [60，90，105]＝？（短除法）

解 ：

所以[60，90，105]＝5´3´2´2´3´7＝1260 

60 , 90 ,105 

12 , 18 , 21  4 ,   6 ,  7  5 

3  2 

2 ,   3 ,  7

(3)最小公倍數的應用：

【範例】：甲數用 8 去除餘 6，用 11 去除餘 9，用 15 去除餘 13，問甲數至少是多少？

解 ：甲數＝8 × 商＋6；

甲數＝11 × 商＋9；

甲數＝15 × 商＋13；

所以甲數用 8 去除餘 6，用 11 去除餘 9 及用 15 去除餘 13，表示都不足 2；

甲數＝8 × 商－2；

甲數＝11 × 商－2；

甲數＝15 × 商－2；

因此甲數＋2 為 8、11、15 的公倍數，問甲數至少是多少，

則甲數＋2 為 8、11、15 的最小公倍數：[8，11，15]＝8×11×15＝1320 因為甲數＋2＝1320，所以甲數＝1320－2＝1318

答：甲數為 1318。

【範例】：求

[

^{3 ´ 5 3 ´ 7 ，585， 2 2 × 3 2} ×  ＝？並將答案寫成標準分解式： 5 

^] 

解 ：585 寫成標準分解式為 3 ² × 5 × 13 ；所以整個式子可寫成： 

[

3 × 5 ³ × 7 ， 3 ² × 5 × 13 ， 2 ² × 3 ² ×  ， 5 

] 

將 3 個標準分解式中所有已列出且最高次數的質因數相乘，即可得： 

[

_3 × 5 ³ _× 7 ， 3 ² × 5 × 13 ， 2 ² × 3 ² _{×  ＝ 5} 

] 

2 ² × 3 ² × 5 ³ × 7 × 13  所以

[

3 × 5 ³ × 7 ，585， 2 ² × 3 ² ×  ＝ 5 

] 

2 ² × 3 ² × 5 ³ × 7 × 13 。

1. 下列有關質數的敘述，哪一個是正確的？ 【90 年模擬題本一】

(A) 2 是偶數，所以 2 不是質數

(B) 67 的正因數只有 1 和 67，所以 67 是質數

(C) 77 的十位數字及個位數字都是質數，所以 77 是質數

(D) 91 不是 2 的倍數，不是 3 的倍數，也不是 5 的倍數，所以 91 是質數 重點：認識質數。

(A) 2 是的正因數只有 1 和 2，所以 2 是質數，也是最小的質數 (B) 67 的正因數只有 1 和 67，所以 67 是質數

(C) 77 的正因數有 1、7、11 和 77，所以 77 不是質數 (D) 91 的正因數有 1、7、13 和 91，所以 91 不是質數 答案選（B）

2. 若 108、72、90 三數的最大公因數為

a

，最小公倍數為

b

，則下列哪一個選項是正確的？

【90 年模擬題本一】

(A)

a

＝36，

b

＝2160 (B)

a

＝36，

b

＝1080 (C)

a

＝18，

b

＝2160 (D)

a

＝18，

b

＝1080 重點：能理解最大公因數、最小公倍數。

a

＝ (108、72、90)＝18 ；

b

＝［108、72、90］＝1080 答案選（D）

3. 設

a

＝2 ³ ×3 ² ×5×13，則下列哪一個選項不是

a

的因數？ 【90 年模擬題本一】

(A) 2 ³ ×3 (B) 3×5×13 (C) 2 ³ ×3×5 ² (D) 2×3×5×13 重點：能做質因數分解。

a

＝2 ³ ×3 ² ×5×13＝（2 ³ ×3）×（3×5×13）＝（2×3×5×13）×（2 ² ×3）

答案選（C）

4. 傳說某古堡有億萬寶藏，必須輸入門密碼才能進入寶庫取寶；已知入門密碼有四碼

abcd

， 分別隱藏在 2898＝2 ^a ×

b

 ² ×

c

 ¹ ×23 ^d 的標準分解式中，請問此入門密碼為何？

(A) 2371 (B) 1371 (C) 1351 (D) 2351 【90 年模擬題本二】

重點：能做質因數分解。

2898＝2 ¹ ×3 ² ×7 ¹ ×23 ¹ ，

a

＝1，

b

＝3，

c

＝7，

d

＝1 答案選（B）

5. 如圖，甲車係逆時針方向繞著圓周行駛，每 16 分鐘繞一周；乙車依順時針方向繞著圓周 行駛，每 18 分鐘繞一周；丙車沿著直徑 AB 來回行駛，每 12 分鐘來回一趟。若甲、乙、

丙三車同時由 A 點出發，請問甲、乙、丙三車在幾分鐘以後，會在 A 點第一次同時相遇？

(A) 144 (B) 432 (C) 864 (D) 3456 【90 年模擬題本二】

重點：能理解最小公倍數的意義。

在 A 點第一次同時相遇即為 16、18 及 12 的最小公倍數 144 答案選（A）

a  b 

c  d 

e  f 

g  2 

2  2 

3  3 

5  5 

7 

6.  a 是一個正整數，其所有正因數有 1、2、4、7、14、28。則 a 與 210 的最大公因數為何？

(A) 4 (B) 7 (C) 14 (D) 28 【90 年第一次基測】

重點：理解因數、最大公因數的意義。

既然 a = 28 ，則和210的最大公因數 = 2 ´ 7 = 14  答案選（C）

7. 欲將n個邊長為 1 的小正方形，拼成一個長、寬皆大於 1 的矩形，且不會剩下任何小

正方形，則n不可能為下列哪一個數？ 【90 年第一次基測】

(A) 81 (B) 85 (C) 87 (D) 89

重點：能認識質數、合數，並做質因數分解。

(A) 81 = 1 ´ 81 = 3 ´ 27 = 9 ´ 9  (B) 85 = 1 ´ 85 = 5 ´ 17 

(C) 87 = 1 ´ 87 = 3 ´ 29  (D) 89 = 1 ´ 89 

答案選（D）

8. 某生將一正整數 a 分解成質因數相乘，計算過程如右。則下列哪一個選項是正確的？

【90 年第二次基測】

(A) b = 2 ² ´ 3 ² ´ 5 ² ´ 7  (B) c = 3 ² ´ 5 ² ´ 7  (C) e = 3 ² ´ 5 ² ´ 7  (D) f = 5 ´ 7  重點：能做質因數分解。

(A)  b = 2 ² ´ 3 ² ´ 5 ² ´ 7 正確答案。

(B)  c = 3 ² ´ 5 ² ´ 7 應改為 c = 2 ´ 3 ² ´ 5 ² ´ 7 。 (C)  e = 3 ² ´ 5 ² ´ 7 應改為  e = 3 ´ 5 ² ´ 7 。 (D)  f = 5 ´ 7 應改為 f = 5 ² ´ 7 。

答案選（A） 

28  210  14  105  2  15  2 

7

9. 大小相同的正方形紙牌若干張，可以緊密地排出不同形狀 的長方形。若拿 6 張，可排出兩種形狀，如圖(十二)；若 拿 12 張，可排出三種形狀，如圖(十三)。如果拿 36 張紙 牌，最多可以排出幾種不同形狀的長方形？

(A) 4 (B) 5 (C) 6 (D) 9 。【91 年第一次基測】

重點：能做因數分解。 

3  2  6  1 

6 =  ´ = ´

4  3  6  2  12  1 

12 =  ´ = ´ = ´

6  6  9  4  12  3  18  2  36  1 

36 =  ´ = ´ = ´ = ´ = ´ (  共五種 )  答案選（B）

10. 大方拿了一張長 80 公分，寬 50 公分的紙張，剛好剪出

n

個正方形(其面積大小可以不

相同)。請問

n

的最小值是多少？ 【91 年第二次基測】

(A)3ˉ(B)5ˉ(C)10ˉ(D)40ˉ 重點：輾轉相除法。

80÷50＝1……30； 50÷30＝1……20； 30÷20＝1……10； 20÷10＝2……0 1＋1＋1＋2＝5

答案選（B）

11. 小琪將

a

、

b

兩個正整數作質因數分解，完整的作法如右。已知 a>b，

e

是質數，

且

a

、

b

的最大公因數是 14，最小公倍數是 98，則下列哪一個關係是正確的？

(A) d > e  (B) e > f  (C) e > g  (D) f > d  【91 年第二次基測】

重點：能理解最大公因數、最小公倍數的意義。 

a 、b的最大公因數為 14 Þ  2 e = 14  Þ  e = 7

a 、b的最小公倍數為 98 Þ  2 ´ e ´ f ´ g = 98  Þ  f ´ g = 7 且 f  、g互質， a > b  Þ f = 7 、 g = 1

答案選（C）

圖(十三)

第三種 第二種

第二種 第一種

第一種

圖(十二) 

(以上兩種情形視為同一種) 

a  b 

e  c  d 

f  g  2 

98  14  7  49  7 

7  1  2

12. 若 45 可分解為 a ´ b ，其中 a 、b均為正整數，則下列哪一個不可能是 a + b 的值？

(A) 46 (B) 42 (C) 18 (D) 14 。 【92 年第二次基測】

重點：能做質因數分解。

因為 45＝1×45＝3×15＝5×9

所以 1＋45＝46；3＋15＝18；5＋9＝14 答案選（B） 

13.  下列四個數中，哪一個與 55 互質？ 【93 年第一次基測】 

(A) 21  (B) 30  (C) 35  (D) 77  重點：能認識兩數互質。 

11  5 

55 = ´ （A） 21 = 3 ´ 7  （B） 30 = 2 ´ 3 ´ 5  （C） 35 = 5 ´ 7  （D） 77 = 7 ´ 11  答案選（A）

14. 若整數

a

的所有正因數 1、2、4、13、26、52，整數

b

的所有正因數為 1、2、3、6、13、

26、39、78，則下列哪一個數是

a

與

b

的最大公因數？ 【94 年模擬題本】

(A)1 (B)26 (C)52 (D)78 重點：能理解最大公因數的意義。

a

＝52；

b

＝78；所以

a

與

b

的最大公因數為 26 答案選（B）

15. 設「 a Å b」代表大於 a 且小於b所有質數的個數。例如：大於 10 且小於 15 的質數有 11、13 兩個質數，所以 10Å15 = 2。若 30Å c = 2，則 c 可能為下列哪 一個數？

(A) 38 (B) 42 (C) 46 (D) 50 【94 年第一次基測】

重點：能認識質數。

因為大於 30 的兩個質數為 31、37 ，所以 c = 38 答案選（A）

16. 將 182 個面積為 1 的正方形， 分別緊密地拼成面積為 84 與 98 的兩長方形

ABCD

與

EFGH

。 若AB=EF 且EF ＞10，則AB=？ 【94 年第一次基測】

(A) 12 (B) 14 (C) 17 (D) 21 。 重點：能做質因數分解；並理解最大公因數。 

n  AB ´

= 

84  ， 98 = EF ´ m ， AB = EF 。 

AB為 84 與 98 的公因數，因為（84,98）＝14 所以 84 與 98 的公因數有 1、2、7、14

又必須大於 10，AB＝14 答案選（B）

17. 小華利用自己的生日設計一個四位數的密碼，方法是：分別將月分與日期寫成兩個質數 的和，再將此四個質數相乘，所得數字即為密碼 ( 例如：生日若為 8 月 24 日，將 8 寫 成 3 和 5 的和，24 寫成 11 與 13 的和，再將 3、5、11、13 相乘得密碼為 2145 )。已 知小華的密碼為 2030，求小華出生在幾月分？ 【94 年第二次基測】

(A) 5 (B) 7 (C) 9 (D) 12 。 重點：能做質因數分解。

因為  2030 = 2 ´ 5 ´ 7 ´ 29 

所以 四個質數為 2、5、7、29，又月分不大於 12，日數不大於 31 故  2 + 29 = 31 ， 5 + 7 = 12 

答案選（D）

18. 將 231192 做質因數解後可得 2 ^a ´ 3 ² ´ c ² ´ 19 ，求 a + c = ？ 【95 年第一次基測】

（A）10 （B）14 （C）16 （D）20 。 重點：能做質因數分解。

因為  231192 = 2 ³ ´ 3 ² ´ 13 ² ´ 19 ，所以  a + c = 3 + 13 = 16 。 答案選（C） 

A  D 

F  E 

C 

B  G 

H

19. 下列哪一選項中的兩數互質？ 【95 年第二次基測】

(A) 14、35 (B) 20、21 (C) 22、33 (D) 42、51 重點：能認識兩數互質。

(A) (14,35)＝7 (B) (20,21)＝1 (C) (22,33)＝11 (D) (42,51)＝3 答案選（B）

20. 小娟想用 60 塊邊長為 1 的正方形紙板，緊密地拼湊成面積為 60 的長方形，則此長方形

的周長最小可為多少？ 【95 年第二次基測】

(A) 30 (B) 32 (C) 45 (D) 60 。 重點：能做質因數分解。

由

上表可知，長方形的周長最小可為 32 答案選（B）

21. 有 30 張分別標示 1～30 號的紙牌。先將號碼數為 3 的倍數的紙牌拿掉，然後從剩下的紙 牌中，拿掉號碼數為 2 的倍數的紙牌。若將最後剩下的紙牌，依號碼數由小到大排列，

則第 5 張紙牌的號碼為何？ 【96 年第一次基測】

(A) 7 (B) 11 (C) 13 (D) 17 重點：能理解倍數的意義。

拿掉 3 的倍數的紙牌後剩有：1、2、4、5、7、8、10、11、13、14、16、17、19、

20、22、23、25、26、28、29

將剩下的紙牌再拿掉 2 的倍數的紙牌後剩有：1、5、7、11、13、17、19、23、25、29 所以，由小到大所剩餘的紙牌中，第 5 張紙牌的號碼為 13

答案選（C）

面積 1×60 2×30 3×20 4×15 5×12 6×10 周長 2×(1＋60) 2×(2＋30) 2×(3＋20) 2×(4＋15) 2×(5＋12) 2×(6＋10)

22. 下列四個數，哪一個不是質數？ 【96 年第一次基測】

(A) 41 (B) 61 (C) 71 (D) 91 重點：能認識質數。

因為 91＝7×13，故不為質數。

答案選（D）

23. 將正整數 N 的所有正因數由小至大排列如下：

1 ,a ,3 ,b ,c ,d ,e ,f ,g ,42 ,h ,N

判斷下列敘述何者正確？ 【96 年第二次基測】

（A）d 是 a 的 3 倍 （B）e 是 3 的 3 倍 （C）f 是 b 的 3 倍 （D）42 是 d 的 3 倍 重點：能做質因數分解。

N＝1×N＝a×h＝3×42＝b×g＝c×f＝d×e Þ N＝3×42＝126

126 的因數由小至大排列有 1、2、3、6、7、9、14、18、21、42、63、126 所以 a＝2，b＝6，c＝7，d＝9，e＝14，f＝18，g＝21，h＝63

（A）∵ 9＝2× 

2 

9  ∴ d 是 a 的  2  9 倍

（B）∵ 14＝3× 

3 

14  ∴ e 是 3 的  3  14 倍

（C）∵ 18＝6×3 ∴ f 是 b 的 3 倍

（D）∵ 42＝9× 

3 

14  ∴ 42 是 d 的  3  14 倍

答案選（C）

24. 妙妙買進了 126 個茶杯，平均分裝於若干個盒子內。若每個盒子內的茶杯數均為 x ，則 

x 不可能為下列哪一數？ 【96 年第二次基測】

（A）3 （B）7 （C）9 （D）11 重點：能做質因數分解。

答案選（D）

盒子個數 1 2 3 6 7 9 14 18 21 42 63 126 茶杯個數 126 63 42 21 18 14 9 7 6 3 2 1

25. 以下何者是 2²´ ´ 3 7 ² 和 2  ׳  3×  5  的最大公因數？ ²  【93 中山國中】

（A） 2  ׳  3  （B） 2² ´ 3 （C） 2  ׳  3× 5 ² ´ 7 ²  （D）2 3 5 7 ´ ´ ´ 。 重點：能做質因數分解。

在  2²´ ´ 3 7 ²  和  2  ׳  3×  5  中，2 的最低次方為 2 次、 3 的最低次方為 1 次、 ²  所以（ 2²´ ´ 3 7 ² ， 2  ׳  3×  5  ）＝ ²  2² ´ 。 3

答案選（B）

26. 三個分數  24 

5 、  45  13 、 

105 

32 分別乘上同一個正分數之後，都變成整數，下列何者可能

為這個正分數？

(A)

( ) [

5 , 13 , 32 

] 

105  ,  45  , 

24  (B)

[ ] [

5 , 13 , 32 

] 

105  ,  45  , 

24  (C)

( ) [

5 , 13 , 32 

] 

105  ,  45  , 

24  (D)

[ ] (

^{5 , 13 , 32} 

) 

105  ,  45  ,  24 

重點：能理解最大公因數及最小公倍數的意義。

要使分母可以消掉此正分數的分子要是分母的公倍數，

但是分子不能都消掉所以此正分數的分母要是分子的公因數 答案選（D）

27. 乘積 a＝2×4×6×……×38×40，則 a 的質因數有幾個？

(A) 0 個 (B) 8 個 (C) 10 個 (D) 16 個 重點：能理解質因數的意義。

因為 a＝2×4×6×……×38×40

＝2×(1×2×3×……×19×20)

所以 a 的質因數有 2、3、5、7、11、13、17、19 共 8 個 答案選（B）