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數學化教學:數型

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Academic year: 2021

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圖  一  例二  學生把「兩連續三角形數的和都是正方形數嗎?」轉化成「圖二兩 三角形點陣是否必定可拼成一個正方形點陣?」  圖  二  例三  學生把「1 , 4 , 7 , 10 , … , 64」轉化成圖三有規律的點陣,然後透過 分割成三個三角形點陣(圖四)的方法(並不唯一) ,計算 1 + 4 + 7 + 10 + …  + 64。  圖  三  當中關鍵的一步,是要找到兩種三角形點陣每邊的點數,這正好回到 第一項訓練。小心觀察點陣圖的規律,不難發現由  (64 + 2)  3 就可找到大n 層

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