應用空載光達資料推測林木樹高與葉面積指數
彭炳勳1 陳朝圳2＊
摘 要
空載雷射掃瞄系統(又稱光達系統)為近年新發展的遙測技術，林業研究上，光達系統已被證實適用 於林木資源、生物量、冠層立體空間繪製，並且能誘導出單木層級的資料，包括單株立木位置及樹高 等。本研究以阿里山地區立木基礎資訊以及溪頭與阿里山地區之葉面積指數資料，探討空載光達在單 株立木高、林分高與葉面積指數之測量正確性與建立推估模式。結果顯示，研究區域 63.21%之立木樹 高相對誤差在 20%以內，32.72%的立木樹高誤差絕對值在 2m 以內，平均林分高推估以樹冠高度模型為 3m 時，以 15m×15m 的林分面積，能獲取最佳之相關性(R2=0.979)；當點雲密度介於 2-4ptsm-2，由光達計 算葉面積指數時，以 15m×15m(R2=0.993)為最高，顯示空載光達影像能有效用於葉面積指數之推估，為 台灣林業研究提供一項新的遙測資訊。
關鍵詞：空載光達系統、雷射點雲穿透率、林分結構、葉面積指數
1.前言
隨著遙測科技的發展，各類遙測資料及技術廣 泛應用於森林方面的研究。空載雷射掃瞄系統 (airborne laser scanning system)，又稱光達系統(light detection and ranging, LiDAR)，相關研究報告指出，
雷射科技能廣泛應用於森林資源調查與繪製(如 Næsset 1997; Magnussen and Boudewyn 1998; Means et al.,2000)。且已被證實適用於木材資源、生物量、
冠層立體空間繪製，並且能誘導出許多單木層級的 資料，包括單株立木位置、樹高及樹種等(如 Nelson et al.,1984, 2004; Næsset 1997, 2002; Lefsky et al.,1999a, b; Means et al.,1999, 2000; Persson et al.,2002; Holmgren and Persson 2004; Lim and Treitz 2004)，或由冠層表面的反射點高度差，進行單株 立木的樹冠輪廓研究，或者以地面點與植被點的高 度 差 產 生 樹 冠 高 度 模 型 (canopy height model, CHM)。
林業經營上，推估森林生態系的生物量，可得 知目前的森林是否處於合理的經營模式。由於森林
區域範圍廣大，實地探勘不易且耗時，基礎資料蒐 集不易，在林業調查項目上多需耗費大量人力、物 資及時間。林分結構中，樹高資料的取得對於材 積、生長量測定為一重要參數，但林木高度量測 時，受限於不同樹種的冠幅形狀及林木密生的影 響，樹高測定不僅費時且不容易正確，由於 LiDAR 點雲具空間三維分布特性，可獲得良好的高程精確 度資料，同時藉由雷射點雲於植生地區的可穿透性 及多重反射特性，能有效取得地表及地面高度，因 此能獲得林木高度或森林覆蓋模型，有利於林木高 度萃取及林分高度計算之用；為得知森林的生長情 形，可利用葉面積指數(leaf area index, LAI)的量 測，了解植物冠層中物質與能量的循環情形。LAI 指每單位土地面積上植物葉片之投影面積，可用以 表達植物葉量之多寡，是一重要之植被特徵介量 (Wasseige et al.,2003)，可用於了解森林生態系統結 構和功能，作為推估林分的初級生產力、環境狀態 指標與植生受干擾時的變動狀況。LAI 同時會因為 樹種、年平均溫、植物生長季節、樹齡、土壤肥沃 度、季節等而有所不同(Barilotti et al.,2006)。由於
1 國立屏東科技大學生物資源研究所博士班研究生
2＊國立屏東科技大學森林系教授(通訊作者，e-mail:
收到日期:民國 97 年 05 月 26 日 修改日期:民國 97 年 08 月 02 日 接受日期:民國 97 年 08 月 12 日
LiDAR 點雲具空間三維分布特性及雷射點雲穿透 率(laser penetration index,LPI)，可藉此特性得知樹冠 鬱閉度情形，而葉面積指數與樹冠鬱閉度之間又存 在正相關的特性，因此，為了解 LiDAR 點雲於森 林地區之穿透率與 LAI 兩者間的關係，本研究以地 面調查所得的 LAI 與定位點資料，利用不同面積的 網格化雷射點雲穿透率與 LAI 進行分析，藉此得知 由 LiDAR 影像推估 LAI 的最適網格大小，並以推 估出的最適網格大小為基礎，將雷射點雲穿透率與 葉面積指數資料進行迴歸模型推導，作為拍攝區域 的葉面積指數推算用。
2.材料與方法
2.1 研究材料
研究區域位於南投縣溪頭地區與嘉義縣阿里 山地區，調查樣區之林型包括人工針葉林與針闊混 合林 2 種，研究區域與樣區位置如圖 1 所示。本研 究所使用的 LiDAR 資料為工業技術研究院於 2006 年 6 月利用 Leica ALS50 系統以航空載具的方式掃 描溪頭與阿里山試驗區所獲得的資料，掃描區域之 點雲密度介於 2~4ptsm-2，密度的改變主要是因為山 區地勢起伏所影響；點雲反射訊號因為地表接觸物 的不同，可分為單一回波(only echo, OE)、第一回波 (first echo, FE)、第二回波(second echo, SE)及最後回 波(last echo, LE)，單一回波通常發生於人工建物表 面或空曠裸露之地，多重回波則是因為雷射光束的 擴散情形與地物的疏密及高度差所產生(如垂直分 布的樹冠結構)。
樹高資料的取得是以 2006 年 10 月於嘉義縣阿 里山事業區進行地面樣區每木調查，調查項目包括 樹種、胸高直徑、樹高與立木位置圖，結合 GPS、
PDA 與電子經緯儀測繪樣區位置及立木位置圖，
以測高器進行量測樹高資料；葉面積指數地面調查 時間分別為 2006 年 8 月及 10 月，於阿里山事業區 及溪頭營林區共計取得 54 筆樣區資料，其中溪頭 地區以隨機取樣法(25 筆)以及柳杉栽植密度試驗 地(15 筆)量測不同林型與生長環境之 LAI，阿里山
地區則以林務局永久樣區位置(14 筆)量測 LAI，各 樣點均以 trimble geo-explorer 2005 series 高精度 GPS 定位系統進行樣區定位，各樣點差分後定位誤 差小於 1m，樣區位置如圖 1 所示。LAI 資料的收 集是以 LI-COR 公司所開發之 LAI-2000 植物冠層分 析儀進行測定，以一個魚眼鏡頭水平拍攝其正上方 冠層上的全天光，及植冠下方被植物葉片遮蔽所測 得之光照環境，藉由亮度的變化求得間接的葉面積 指數。
2.2 研究方法
2.2.1 空載光達單木及林分高測量
本研究於阿里山地區共選定 4 個樣區進行每 木調查如圖 1，每樣區為 0.25ha，分別為台灣赤楊、
柳杉、紅檜人工林與紅檜天然林，共計調查 507 株，其中枯死 15 株。採回波分類法將每個網格內 的 最 高 點 (digital surface model,DSM) 與 地 面 點
圖 1 地面樹高量測(紅色)與葉面積指數拍攝樣區 (黃色)位置圖(右上：台灣大學溪頭實驗林場；
下：阿里山事業區)
(digital terrain model,DTM) 相 減 獲 取 研 究 區 之 CHM，以 CHM 進行單木及林分高的計算，由點對 點的方式比較單木樹高測計之正確性與誤差情 形，以不同林分面積進行平均林分高度推估，並選 用直線迴歸模式進行最適曲線求解，以求得 LiDAR 在林分高度測量上合適之空間解析力。
影像拍攝區域之平均點雲密度為 3ptsm-2，自 2m×2m 以上網格即包含 12 個光達量測點，故選取 2m 網格之 CHM 進行單木樹高測計，再以地面調查 之立木位置圖為中心點，加以 0.5m 的環域區進行 光達單木樹高萃取，搜尋此範圍內之 CHM 平均值 作為樹高推估值，進行相對誤差計算(如公式 1,2)，
為求得 LiDAR 在林分高度測量上合適之空間解析 力，將 LiDAR 資料網格化為 6 種不同空間尺度之 CHM，空間解析力各為 0.5m、1m、2m、3m、4m 與 5m(如圖 2)，將地面樣區網格化為 6 種不同之林 分大小，分別為 5m×5m、10m×10m、12.5m×12.5m、
15m×15m、17.5m×17.5m 與 20m×20m，以網格內實 測樹高平均值視為平均林分高，與上述 6 種不同空 間解析力之 CHM 進行誤差值計算(如公式 3)，並以 地面調查之平均林分高(Sh)為依變數，CHM 相對應 之林分高(Ch)為獨立變數，以直線迴歸式通過原點 (無截距)進行分析，求取 LiDAR 影像推估平均林分 高之最適空間解析力。
單木樹高量測誤差= LiDAR 樹高量測值-地面實測單木樹高值 (1)
( )
100%(地面實測單木樹高)
(地面實測樹高) 單木樹高推估值)
(LiDAR
%
單木樹高相對誤差 −
= (2)
( )
100%樹高) 林分平均 (地面實測
樹高) 林分平均 (地面實測
樹高值) 林分
(LiDAR
林分高相對誤差 −
=
% (3)
CHM=0.5 m CHM=1 m CHM=2 m
CHM=3 m CHM=4 m CHM=5 m
圖 2 不同空間解析力對 LiDAR-CHM 地物細緻表現之差異
2.2.2 空載光達影像點雲穿透率計 算方法試驗
空載 LiDAR 的雷射光束會因為行進距離的增 加而形成擴散的現象，因而形成對地物的可穿透 性，當雷射光束接觸樹冠層時，樹冠層的疏密情形 或孔隙(gap)大小的不同皆會影響雷射光束的穿透 情形，形成不同的反射訊號，因此，藉由不同層次 的反射訊號進行計算，能得知與冠層疏密度有關的 LPI 。 由 相 關 研 究 報 告 得 知 (Riaño et al.,2004;
Morsdorf et al.,2006; Solberg et al.,2006)，以 LiDAR 影像計算 LPI，可透過地面層(G)與植被層(V)間的 相互計算求得，或者利用與冠層立體空間結構有關 的不同反射訊號進行推估。本研究參考相關 LPI 計算方法，重新整合後，分別由原始 LiDAR 影像 產生以下 2 組不同的計算公式，以進行 LPI 之計 算；第 1 組為配合地面 LAI 調查時，魚眼鏡頭之放 置高度，產生離地 1.5m 以上之植被層(V)資料以及 地表高 1.5m 以下之地面層(G)，第 2 組是由軟體的 分類功能區隔出上述 4 種不同的回波資料(OE、
FE、SE、LE)，由以上資料進行雷射穿透率指數之 計算。本研究所採用的 LPI 計算方法分別如公式(4) 及公式(5)所示：
( )
∑ +
= ∑
G V
LPI V (4)
( )
( )
∑ + +
∑ +
= FE SE LE SE
LPI FE (5)
其中 V 與 G 代表分類後的植被點數量與地面 點數量；FE、SE 與 LE 分別代表第 1 回波、第 2 回波與最後回波。本研究為了解以上 2 種方法在 LPI 計算的差異性，先以 50× 50m2的網格分別針對 公式(4)、公式(5)進行試驗計算，以便於了解何組 計算公式能作為 LPI 的最佳計算方法，且具有推估 地面 LAI 值的能力，以作為後續研究之用。
2.2.3 空載光達影像最適網格大小 評估
本研究的 LAI 地面調查是透過 LAI-2000 植物 冠層分析儀，收集鏡頭正上方天頂角 0-74°內的亮 度值進行間接 LAI 的量測；空載光達影像屬於高密 度點雲資料，資料為離散點，因此必須先將影像以 網格化處理後始能進行 LAI 相關研究，當網格大小 不同時，其內所包含的點雲數量不同，所求得的 LPI 值亦有所差異，本研究利用現場樣區的地面 GPS 定位資料，由 LiDAR 影像上萃取出中心點位 相同，不同網格大小的點雲數量進行穿透率計算，
與地面 LAI 進行迴歸分析，以得知 LiDAR 影像網 格化的最適網格大小，分別測試 1m 到 5m(間隔 1m) 與 5m 到 50m(間隔 5m)的正方形網格資料進行 LPI 計算，以得知適用於由光達影像進行 LAI 推估的最 適格大小。
2.2.4 雷射點雲穿透率-葉面積指 數值之關係式
地面 LAI 值的量測是間接利用陽光穿透植物 冠層後，在冠層下方所感應到的亮度值作為推估，
量測值的大小受樹冠鬱閉情形而有所變化；當空載 LiDAR 的雷射光束抵達冠層時，會因為植物冠層密 度的不同而有不同的穿透情形，因此產生 LPI。本 研究之 LAI 推估公式將依研究方法(2.2.2)、研究方 法(2.2.3)所分別產生的最佳結果進行綜合計算，以 推導出具有代表性的 LAI-LPI 迴歸公式。
3.結果與討論
3.1 單木樹高測計
以LiDAR-CHM所測得之樹高減去地面調查樹 高，進行推估誤差計算。在492株立木中，共計103 株立木所得樹高與實測樹高之相對誤差在5%以 內，佔總數量20.93%，誤差平均為0.08m，誤差絕 對值平均為0.57m；共計256株立木所得樹高與實測 樹高之相對誤差在15%以內，佔總數量52.03%，誤
差絕對值平均為3.32m。
由表1可知相對誤差為50%以下時，樹高呈現 低估狀態，低估值介於0.08至9.42m，誤差絕對值平 均由0.57m逐漸增加至13.96m；當誤差在50%以上，
則呈現高估狀態，高估值最大達24.46m，誤差絕對 值平均介於8.39至24.46m之間。若以誤差絕對值1m 為門檻值，則共計93株合乎限制，佔總數量18.9%；
誤 差 絕 對 值 在 2m 以 內 者 合 計 161株 ， 佔 總 數 量 32.72%。如圖3所示，依照不同樹高組距將LiDAR 樹高與地面樹高分類進行比較，發現LiDAR測得樹 高20m以下的立木數量少於地面調查，缺少的數量 可能移至LiDAR樹高25至30m之間，LiDAR在樹高 35m以上區域，測得數量呈低估情形，尤其40m以 上的區域缺少14株。
利用光達影像進行單木樹高測計時，本研究結 果顯示僅有63.21%的立木相對誤差值小於20%，
32.72%的立木誤差絕對值低於2m，並無法獲得良好 的正確率，推估其誤差的可能原因，以影像而言，
光達系統雖具對地物之可穿透性，但因網格製作 時，係選取每網格內最高點作為高程值，故CHM 之高度可能代表該區域上層優勢木之樹高資料，因 此忽略下層立木，造成高度測計上之高估；以雷射 光地面投影面積為0.5m2為例，雷射測量點每m2取 樣率為50%，可能因此而略過實際樹頂高度或地形 起伏影響，形成測量上之誤差，但許多相關研究均 認為透過加密取樣的方式即可減低此誤差的可能。
陳永寬(2005)等指出，立木樹冠相互覆蓋，或 因地形效應導致樹幹不通直、立木根部與冠頂位置 差距過大、地表植生高度與微地形起伏等皆會造成 高度測計上之差異，立木樹冠相互覆蓋通常為最主 要誤差來源，以每網格內最高點視為樹高值時，在 覆蓋良好的森林地區僅能偵測到優勢木樹高，次優 勢木與被壓木因為樹冠與優勢木重疊，造成樹高高 估。闊葉樹種因為樹冠延展，下方較低矮立木容易 被覆蓋，容易造成群聚性的誤差；以地形效應而 言，空載LiDAR常受限於森林地區高覆蓋度，使地 面量測點數量較少，無法表現出完整地形面貌，尤 其以坡度較大或地形不平整的樣區影響最為嚴 重；樹幹歪斜則造成現場調查之立木位置圖無法與
光達影像真實樹高位置完全重疊，即使以立木位置 加上擴大的範圍有助於提高空載LiDAR樹高量測 之正確性，但仍無法獲取一致的擴大半徑作為單木 樹高測計用。多數研究認為地表植物為樹高低估的 原因之一，當地被植物生長茂密時，雷射光束未抵 達真實地表就已被阻擋，無法穿透至真實地面，使 地表植物層被視為真實地面高度，造成樹高低估。
研究過程中嘗試以立木位置為中心，加以半徑 0.5m之環域區擴大樹高量測範圍，但此方法對於通 直生長的立木較為適用，若因為地形效應而生長較 為歪斜，或者樹冠幅較大的闊葉樹種，以半徑0.5m 的範圍可能無法涵蓋到正確樹梢位置，必須採以較 大的範圍進行計算，如何取得合適的範圍則有待後 續相關研究。
圖3 空載LiDAR與地面量測樹高累計圖
3.2 林分高度推估
如表2所示，以不同空間尺度之CHM而言，空 載 LiDAR 所 測 得 之 樹 高 其 整 體 誤 差 平 均 值 介 於 2.073至-3.905m之間，誤差平均值皆在CMH=0.5m時 最低，隨著CHM網格加大而逐漸變高；各組間誤 差絕對平均值之最大值均出現於CHM=0.5m，其中 又以林分面積為25m2時最高，為5.324m；最低值出 現於CHM=2m，林分面積為225m2之2.892m。以表3 所得之結果而言，若欲求得合適之CHM空間尺 度，以CHM等於2或3m時能獲得最低的誤差平均 值，誤差平均值整體介於1.303至-0.428m，標準差 以林分面積為225m2、CHM為3m之3.654最低。
當直線迴歸式截距為 0 時，其 R2值無法直接 與含截距之迴歸式相比，因此僅針對變數間的群聚 現象與迴歸式的解釋能力進行探討；各組迴歸分析 中，其 R2值皆會隨著 CHM 的網格加大而有所提 升，當林分面積開始改變時，整體 R2曲線變化由 25m2最低，至 225m2達最高點，至 400m2時相關性 下降，R2值介於 0.923 到 0.979 之間，各組直線迴 歸模式如表 6，R2曲線變化如圖 4 所示。
圖4 空載LiDAR林分高度最適空間尺度評估圖 選擇合適的CHM網格大小有助於表現實際地 貌起伏狀態，且能降低高程資料的誤差情形，以每 網格內最大值視為實際樹高為目前最普遍之CHM 網格化處理方法，由林分樹高誤差值評估表中可發 現，當CHM由0.5到5m時，誤差值由高估逐漸變為 低估；當CMH為0.5m時，雖然能表現細緻的地貌形 態，但因測點數量無法遍布在每個網格，並無法獲 取完全正確的高程資料，且CHM最大值位置與實 際立木位置在空間對位上會受地形、樹幹歪斜等影 響造成誤差，立木位置所對應的點位可能為CHM 中樹冠幅的某一較低高度，因此推估值較低。
當CHM為5m時，每5m×5m的區域僅有一個最 大值表現，使得林分垂直與水平結構資訊不足以反 應實際狀態，僅以一個最大值為推測樹高，下層木 高度與上層優勢木樹高相同，因此造成推測值高 估，以目前結果而言，由於本研究的點雲密度為3 ptsm-2，當CHM為2或3 m時，網格內所包含的測點 數量符合Næsset (1997)、Nelson (1997)、Magnussen et al. (1999)所提6-10點以上，依各組迴歸結果誤差值
表現，本研究認為CHM為3m時，能將研究區域內 所拍攝之LiDAR影像與實測林分高取得良好的關 連性，過於細緻或粗糙的空間解析力反而無法表現 實際林分狀態。
以林分高最適空間尺度迴歸結果而言，目前結 果 顯 示 以 15m×15m 之 林 分 網 格 即 可 獲 取 最 佳 結 果 ， 以 更 大 的 面 積 處 理 反 而 使 相 關 性 下 降 。 Næsset(1997)利用單木胸高斷面積與15m ×15m、
20m×20m、30m×30m等3種不同林分面積推估挪威 地區針葉樹林分高度，以單木所推得之樹高較實際 樹高低估4.1至5.5m，但若以網格式資料進行處理，
偏差值則介於-0.4至1.9m之間，以15m×15m之林分 面積能獲得最佳結果。Næsset and Kjell-Olav (2001) 以15m×15m之林分面積為基礎，提出以訓練樣區的 方式先建立LiDAR林分高度與地面實測樹高之迴 歸模型，再由已知的地面樣區資料進行驗證，當林 分平均高度為11.5m時，LiDAR林分高度與地面實 測樹高標準差為0.56m，研究結果認為小投影半徑 的雷射掃瞄系統可能因為投影面積取樣不足而忽 略真實樹冠高，但應用可自由改變空間尺度的特性 卻能獲得符合現場林分狀態的相關資訊，藉由空間 尺度的變化，以合適的取樣面積能有效獲得研究區 域優勢木樹高，避免過度取樣或取樣面積不足的問 題。
Holmgren et al.(2003)以 LiDAR 分析樹高與材積 的研究中認為，當點雲密度約 1ptsm-2時，較適合用 於推估林分樹高，對於單木樹高的推估的能力較 低，主要是因為此環境下的點雲密度並無法對單一 樹冠進行完整的取樣。本研究區域點雲密度介於 2-4ptsm-2，密度的提升有助於樹高量測的正確性，
以此密度量測單木樹高時，對於上層優勢木的正確 性較高，在林分樹高也能獲得良好的正確性。本研 究認為若欲由光達影像上獲取林分高度，可將光達 影像以回波分類法，取空間解析力 3m 之樹冠高度 模型，即可獲取具代表性之空間屬性圖層；再以 15m×15m 之林分面積，計算其範圍內 CHM 平均 值，即可獲取該區域之平均林分高。
3.3 空載光達影像點雲穿透率 計算方法試驗
以空載LiDAR系統而言，雷射點雲的分布與數 量會因為載具航速的改變、航帶重疊或地形起伏而 有所差異，形成不均勻的點雲分布，以公式4而言，
若單獨以地面層與植被層進行LPI的計算，計算的 結果除了容易受以上描述所影響外，當雷射點雲完 全集中於某一層時，會使計算結果發生錯誤，例如 當點雲完全集中於冠層，地面點雲數量為0，此現 象容易出現於1x1m2 到5x5m2 的網格，因此，以地 面層與植被層作為分母，能有效的標準化因為航速 改變或航帶重疊所形成的點雲不均勻分布現象；以 公式5而言，單一回波(OE)應存在於地表或裸露地 的區域，故應共同與最後回波(LE)合併計算，但本 次研究中，發現單一回波資料大量發生於樹冠層的 表面，並未穿透樹冠層，可能的原因除了雷射光地 面投影面積，樹冠透視度的差異，針、闊葉樹葉形、
樹形的不同也會有所影響。由於研究樣區為針闊葉 樹混合林，影像拍攝區域內包含人工建物與空曠 地，若加入單一回波資料進行計算，可能造成為森 林地區及開闊地區LAI計算上的誤差，因此本研究 將單一回波資料排除不予以使用，僅對於多重回波 資料進行探討。
當樹冠層鬱閉度越高，或LAI值越高，則雷射 光越不易穿透冠層抵達地面，因此大部分的點雲將 集中在樹冠層。由研究結果如圖5顯示，2種LPI計 算 方 法 以 公 式 (4) 與 地 面 LAI 間 的 關 係 最 佳 (R2
=.7061)，公式(2)較低(R2 =0.0224)，兩者差異在於公 式(1)是將所有點雲透過特定高度(本研究為距地
1.5m)分類為2個群組進行LPI的計算，符合樹冠鬱閉 度與LPI間的關係；公式(5)則是利用點雲多重反射 特性，直接以不同反射訊號進行LPI的計算以求得 LAI值，但後者迴歸結果明顯偏低；Morsdorf et al.(2006)以類似的方法進行LAI推估，文中認為若僅 以第1回波或最後回波推估LAI，會分別產生高估與 低估的情形，因此須將不同反射順序的資料整合再 進行LAI推估，該研究以第1回波點總和除以最後回 波加單一回波之總和，測試4m至50m之LiDAR最適 空間解析力，結果顯示當空間解析力為4m時，R2 值低於0.1，最佳結果為30m的範圍(R2=0.65)，擴大 至50m的範圍時R2值降為0.46，迴歸結果均為正相 關，但本研究結果R2值僅0.0224，以林木冠層結構 而言，較密實的冠層或較大的葉片面積皆有可能讓 多重反射波中的最後回波發生在樹冠層內，即使能 穿透樹冠層，由於地表植被厚實或者為複層林結 構，雷射光仍然無法抵達地面形成反射資料，因此 影響計算結果。
檢視本研究樣區之點雲分布剖面圖後認為，受 限於LiDAR影像在森林地區無法完全穿透冠層抵 達實際的地表，以及大部分的單一回波集中於冠層 表面，本研究區域無法採用Morsdorf et al.(2006)之 研究結果進行計算。若將單一回波資料納入計算公 式中，並無法完整呈現林分鬱閉度在疏、中、密時 的各種狀態，同時因為林分中夾雜闊葉樹與針葉 樹，單一回波可能同時發生於地表及樹冠，若加入 單一回波訊號將干擾計算結果；又因為影像拍攝範 圍內包含森林與非森林區域，因此本研究認為應捨
圖 5 雷射點雲穿透率 2 種計算方法之計算結果(使用 50 m 網格進行計算)
去單一回波資料不作為 LPI 計算之用。以多重回波 資料而言，不同的反射資料在空間分布上雖然具有 一定的規律性，例如第一回波發生於冠層，最後回 波集中於地表，但整體的集中性並不高，可能會因 為樹冠層的缺口及林下植被影響，使多重回波發生 於樹冠的下方，最後回波也可能產生於樹冠中，多 重反射訊號之量測點因為林分結構影響以及空間 分布的不規則性，使得以多重回波方式求得林分 LAI 的表現結果，低於重新分類地面點與植被點所 得的結果，以致無法獲得良好之相關。若採用重新 分類方式，將所有點雲資料依照特定高度分類為地 面層與植被層，可避免點雲資料因為分布不均勻的 現象而影響 LPI 計算結果，因此本研究認為公式 ΣV/Σ(V+G)較能推得符合地面 LAI 之 LPI，並以 此進行後續的相關研究。
3.4 空載光達影像最適網格化 大小試驗
不同大小的網格化處理計算結果如圖 6 所 示，依目前所選用的公式(4)，當 LPI 值等於 0，即 植被點數為 0，應代表地面上無 LAI 值的存在，但 依圖 6 中各網格大小迴歸計算結果顯示，在不同的 處理範圍下，當 LPI 值等於 0 時，樣區範圍內仍有 LAI 值的反應，其 LAI 值的範圍介於 2.63 至-1.43 之間。由於 LAI-2000 植物冠層分析儀對 LAI 值的 量測是以 Beer-Lambert 定律為其基礎之一，認為光 線的強度會隨著光行進距離之增加而遞減，光線強 度變化範圍為 0~100%，並無負值的表現，且因 LAI 定義為每單位土地面積上植物葉片之投影面積，故 LAI 值不低於 0，因此，將線性迴歸式以原點(截距
= 0)為起點重新計算，其結果如圖 7 所示。
由試驗結果(圖 6、圖 7)得知，2 種計算結果其 R2 最 大 值 分 別 出 現 於 迴 歸 式 截 距 不 為 0 的 25×25m2(R2=0.847)以及迴歸式截距為 0 的 15×15m2 的 (R2=0.993)，由於直線迴歸式截距為 0 時，其R2 值無法直接與含截距之迴歸式相比，因此僅針對資 料分布模式與迴歸式的解釋能力進行探討；由圖 6、圖 7 可知，兩種迴歸方法皆在 5×5m2以上時，
R2值就已呈現較穩定的變化，因此認為可作為研究 區域 LAI 空間分布繪製用，Solberg et al.(2006)利用 LAI-2000 植物冠層分析儀進行 LAI 取樣，分別以 LiDAR 的第一回波測量點數除以總測量點數與最 後回波測量點數除以總測量點數，將兩者雷射穿透 率指數與 LAI 進行迴歸分析，所求得之決定係數(R2) 分別為 0.93 與 0.83，研究中認為為了符合儀器測量 原理(Beer-Lambert 定律)，應採迴歸式截距為 0 的 方式進行分析；由於 LiDAR 點雲為立體空間分布 之影像，對於地面物體有良好的偵測能力，因此，
依照研究樣區位置及點雲分類高度，當 LPI 值為 0 時，應代表該區域並無 LAI 存在。考量 LiDAR 影 像特性與 LAI-2000 半球面鏡頭之可視面積會因為 實際林分高而有所變化，為求得最佳解釋結果並符 合現場調查資料，認為以 15m×15m 之網格作為 LAI 推估用較為適宜。
圖 6 不同空間尺度之 LPI 與 LAI 直線迴歸相關性 曲線變化(迴歸式截距不為 0)
圖 7 不同空間尺度之 LPI 與 LAI 直線迴歸相關性 曲線變化(迴歸式截距為 0)
由於空載LiDAR不同於一般衛星影像具有固 定之空間解析力，其點雲密度會受地形起伏、航 高、航帶重疊率等所影響，當點雲密度改變時，空 載LiDAR對於LAI推估之最適空間解析力亦有所不 同。Riaño et al.(2004)以點雲密度9.3ptsm-2之LiDAR 影像進行LAI推估，當空間解析力介於7.5m至12.5m 時，均可用於LAI推導之用；Morsdorf et al.(2006)探 討不同計算半徑所得之LPI與LAI之間的關係，結果 表示當點雲密度介於10-20ptsm-2時，半徑5m以上的 萃取樣區，其R2值均達0.5以上，R2值最高處表現在 半徑為15m的樣區，達0.69，即代表由LiDAR影像 上，每30×30m2的網格可做為森林覆蓋區域LAI值的 推估用；本研究平均點雲密度為2ptsm-2，以15×15m2 之網格能取得最高之R2值，顯示不同環境所得之結 果亦有所不同。
以相同的儀器進行試驗，所得之結果亦有所差 異，以LAI-2000植物冠層分析儀為例，Solberg et al.(2006)利用LAI-2000進行地面資料收集，以點雲 密度介於3.4ptsm-2至5.9ptsm-2之LiDAR影像進行LPI 計算，迴歸結果顯示當空間解析力為10×10m2時，
R2值達0.87至0.93之間為最好；Barilotti et al.(2006) 於義大利地區針葉林地區，在平均2ptsm-2之LiDAR 影像下，以半徑5m的圓形區域進行LPI計算，R2值 達0.89，測試點雲密度改變對最適空間解析力的影 響，結果顯示點雲密度越低，需要的LPI計算半徑 越大。
由 Riaño et al.(2004)研究得知，林型的差異會 影響空間解析力與迴歸結果，針葉樹林型所推估出 的網格大於闊葉樹林型，主要是因為闊葉樹葉片面 積較大，使植被層與地面層反射量不同而造成差 異，進而影響雷射光與樹冠的接觸反射頻率，因此 認為與樹冠型態有關。由上述各例可得知，不同點 雲密度與研究地區，各自有其合適之空間解析力，
但整體趨勢介於 5m 至 30m 之間；本研究所求得的 最適網格大小(15×15m2)介於前人研究所得到的結 果範圍內，網格尺寸增加也能維持於穩定的準確 度。
在地面資料收集上，LAI-2000 植物冠層分析儀 是以水平方式拍攝正上方的林下光量進行 LAI 計
算，鏡頭最大可視角為 74°，換算為可視水平距離，
其換算式為；樣區林分高×tan74°×2，以平均林分高 25m 而言，所得的可視水平距為直徑約 170m 的圓 形區域，但實際可視距離會因為拍攝點周邊立木位 置而有所變動，林分類型、組成與樹種可能同樣為 影響因子之一，需配合更多相關研究才能得知其影 響程度。
3.5 阿里山與溪頭地區葉面積 指數空間分布圖之推估
由 LiDAR-LPI 與地面調查之 LAI 所建立的關 係式，可用於推估研究區域 LAI 於空間分布情形，
綜合上述研究，本研究所得之 LAI 最佳推估模式如 為圖 8、公式(6)所示。
LAI=3.484LPI (6)
圖 8 空載光達之 LPI 與 LAI 最適迴歸公式 本研究以公式(6)計算 2006 年 6 月阿里山與溪 頭地區所拍攝之 LiDAR 影像，推估影像拍攝區域 之 LAI 空間分布圖，並將 LAI 分為 0.25 以下、
0.25-0.5、0.5-0.75、0.75-1、1-1.5、1.5-2、2-2.5、2.5-3 與 3-3.5 等 9 個 LAI 分布層級如圖 9。
圖 9 中顏色越深的部份代表 LAI 越高，顏色偏 黃或接近棕色代表 LAI 越低，大多集中於道路、建 物等，圖 9 中 LAI 較低的區域，以航空照片依然可 看見有植生覆蓋的情形，但對於光達影像而言卻無 LAI 值的反應，主要是因為 LPI 的計算是以地面點 與冠層點的比例值所求得。由光達影像分類地面點 與冠層點時，必需考量到 LAI 拍攝時操作者的手持
高度，以及地面上可能的石塊、低矮灌草等再行分 類，本次研究將拍攝儀器離地 1.5m，當拍攝區域 內的地物小於此高度時，如崩塌地、草地、茶園等，
即使有植生覆蓋情形，以 LiDAR 影像所推估的 LAI 值均偏低或為 0 如圖 10，此特性不同於光譜影像 是以 NDVI 進行 LAI 值的推估，以光達影像的空間 特性而言，能用於土地利用分類中分離出森林-非 森林的區域，為光達影像與光譜影像間的差異之 一。
綜合上述研究，本次研究得知下列幾點處理適 用於雷射點雲穿透率-葉面積指數值關係式之推 導：
(一) 計算公式以 ∑( + )
= ∑ G V
LPI V ，即植被點/(植被點+
地面點)較能符合樹冠鬱閉度與光達點雲穿透 率之關係。
(二) 線性迴歸公式以通過原點(截距=0)較符合由 LAI-2000植物冠層分析儀所取得的資料，同時 符合當LPI為0時，LAI不應為負值。
(三) 以空載光達影像作為 LAI 推估時，可以 15×15m2 之網格大小進行處理，如因其他需求而需加大 網格時，也能維持在穩定的準確度。
4.結論
利用光達影像進行單木樹高測計時，本研究結 果顯示僅有63.21%的立木相對誤差值小於20%，
32.72%的立木誤差絕對值低於2m，以影像而言，光 達系統雖具對地物之可穿透性，但因網格製作時，
係選取每網格內最高點作為高程值，故CHM之高 度可能代表該區域上層優勢木之樹高資料，因此忽 略下層立木，造成高度測計上之高估；將地面立木 位置點套疊CHM影像計算樹高時，針葉樹樹高的 正確率易受坡度影響，實際位置與樹頂位置的對位 不在同一垂直線上而造成誤差，但闊葉樹卻因為樹 冠遼闊，反而減少坡度與對位問題對於樹高測量所 造成的影響。本次研究將網格內最大高度值的取樣 點視為此網格的數值，因為演算法上的特性，因此 對於樹冠表層的優勢木或次優勢木的樹高推估效 果最佳，下層被壓木的樹高容易被高估，因此以單
木層級的概念計算樹高都只能獲得表層的資料，為 了提高LiDAR對於全林樹高計算的正確性，本研究 改以林分的概念，以相同範圍內的CHM平均值與 樹高平均值進行比較，結果也顯示出以3m的CHM 網格，再以15m× 15m的面積取其CHM平均值計算 林分樹高，能夠消除相同範圍實測樹高的高低估誤 差情形，獲得較佳的代表性，也顯示出當地面樣區 的立木位置不明確時，無需先由LiDAR推估出立木 位置，以此法便能取得有效的林分樹高。
為尋求空載光達資料與森林相關生態結構上 的相互關係，本研究於溪頭及阿里山地區共選取54 個樣點進行地面LAI值的調查，主要目的在取得各 種不同林分鬱閉度下LAI值的表現情形，配合空載 LDAR點雲具立體空間分布之特性，將LPI轉換為 LAI，可運用於森林演替、生育地良寙、生物量生 產力與森林地區災害復原評估用。由於LiDAR反射 訊號的位置會因為林分結構的特性與樹冠高度變 化而有其連續性的分布，一般而言，可大致區分第 1回波、第2回波與最後回波分別位於樹冠表面、樹 冠層內與地表，但依實際樣區狀態而言，多重反射 訊號的分布卻有呈現不規則的狀態，並未如上述所 提之規律現象，因此無法直接而有效的利用多重反 射訊號進行雷射穿透率指數計算，必須採重新分類 的方式分離出地面層與冠層進行計算，以獲得較佳 的計算結果。
研究結果得知，當空載光達點雲密度介於 2~4ptsm-2，由光達影像計算葉面積指數時，15×15m2 以上的網格即能用於葉面積指數之計算，但點雲密 度會因為拍攝情形的不同而產生變化，如航高、航 速、航帶重疊比率、地形起伏變化等，在未來研究 上，為求推估的正確性，應分別探討不同點雲密度 對於 LAI 推估所造成的影響；若能配合不同時期之 光達影像進行相關監測研究，如生長量變化、天然 災害影響等，則能延展空載光達影像在台灣林業上 的應用。以目前研究成果顯示，空載光達影像能有 效用於葉面積指數之推估，為台灣林業研究上提供 一項新的遙測技術。
致謝
本研究承行政院農業委員會科技專業研究計 畫95農科-12.1.1-科-al與96農科-7.3.1-科-al 經費補 助，與工業技術研究院能源與環境研究所之研究團 隊技術支援，得以順利完成，特此誌謝。
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表 1 空載 LiDAR 地面樹高模型推估單木樹高之誤差評估
樹 高 推 估 相
對誤差% 株數 累計株數 株數累積% 平均樹高 (m)
誤 差 平 均 (m)
誤 差 絕 對 值 平均(m) 0-5 103 103 20.93 24.78 -0.08 0.57 5-10 87 190 38.62 24.60 -0.02 1.84
10-15 66 256 52.03 25.96 -0.36 3.32 15-20 55 311 63.21 24.83 -0.78 4.29 20-25 42 353 71.75 25.56 -2.36 5.79 25-30 26 379 77.03 25.38 -2.30 7.08 30-35 22 401 81.50 20.64 -0.35 6.65 35-40 23 424 86.18 26.39 -3.12 9.75 40-45 13 437 88.82 28.22 -9.42 12.11 45-50 11 448 91.06 29.32 -8.55 13.96 50-55 10 458 93.09 20.47 2.84 10.67 55-60 5 463 94.11 20.24 -2.24 11.64 60-65 2 465 94.51 16.55 10.49 10.49 65-70 1 466 94.72 12.42 8.67 8.67 70-75 4 470 95.53 15.44 11.27 11.27 75-80 2 472 95.93 12.62 9.99 9.99 80-85 1 473 96.14 10.33 8.39 8.39 85-90 2 475 96.54 13.59 11.63 11.63 90-95 3 478 97.15 11.55 10.61 10.61
95-100 2 480 97.56 16.88 -4.51 16.51 100-105 2 482 97.97 15.96 16.54 16.54 105-110 1 483 98.17 17.56 18.64 18.64 110-115 0 483 98.17 - - - 115-120 1 484 98.37 13.29 15.55 15.55 120-125 1 485 98.58 9.64 11.93 11.93 125-130 1 486 98.78 11.97 15.13 15.13 130-135 0 486 98.78 - - - 135-140 0 486 98.78 - - - 140-145 0 486 98.78 - - - 145-150 1 487 98.98 14.24 21.36 21.36 150-155 0 487 98.98 - - - 155-170 0 487 98.98 - - - 170-175 2 489 99.39 8.92 15.38 15.38 175-180 1 490 99.59 10.95 19.23 19.23 180-185 0 490 99.59 - - - 185-190 1 491 99.80 13.04 24.46 24.46 190-195 0 491 99.80 - - - 195-200 0 491 99.80 - - - 200 以上 1 492 100.00 3.31 17.29 17.29
表2 空載LiDAR林分高度迴歸推導式
林分面積
(m2) CHM 直線迴歸模式 R2 林分面
積(m2) CHM 直線迴歸模式 R2 0.5×0.5 Sh = 1.1063Ch 0.923** 0.5×0.5 Sh = 1.1133Ch 0.957**
5×5
1×1 Sh = 1.0698Ch 0.929**
10×10
1×1 Sh = 1.0762Ch 0.959**
2×2 Sh = 1.0133Ch 0.939** 2×2 Sh = 1.015Ch 0.966**
3×3 Sh = 0.9801Ch 0.942** 3×3 Sh = 0.9802Ch 0.969**
4×4 Sh = 0.9471Ch 0.946** 4×4 Sh = 0.9561Ch 0.970**
5×5 Sh = 0.9256Ch 0.945** 5×5 Sh = 0.9225Ch 0.969**
0.5×0.5 Sh = 1.1364Ch 0.958** 0.5×0.5 Sh = 1.1367Ch 0.965**
12.5×12.5
1×1 Sh = 1.0977Ch 0.962**
15 ×15
1×1 Sh = 1.0966Ch 0.970**
2×2 Sh = 1.0299Ch 0.969** 2×2 Sh = 1.0292Ch 0.977**
3×3 Sh = 0.9918Ch 0.971** 3×3 Sh = 0.9873Ch 0.979**
4×4 Sh = 0.9618Ch 0.972** 4×4 Sh = 0.9591Ch 0.979**
5×5 Sh = 0.9388Ch 0.970** 5×5 Sh = 0.9332Ch 0.978**
0.5×0.5 Sh = 1.1526Ch 0.961** 0.5×0.5 Sh = 1.1600Ch 0.957**
17.5×17.5
1×1 Sh = 1.1115Ch 0.966**
20 ×20
1×1 Sh = 1.1167Ch 0.962**
2×2 Sh = 1.0415Ch 0.973** 2×2 Sh = 1.0471Ch 0.968**
3×3 Sh = 1.0019Ch 0.975** 3×3 Sh = 1.0034Ch 0.970**
4×4 Sh = 0.9703Ch 0.976** 4×4 Sh = 0.9730Ch 0.972**
5×5 Sh = 0.9389Ch 0.975** 5×5 Sh = 0.9432Ch 0.972**
註:**為 P＜0.01
表 3 空載 LiDAR 不同空間解析力之樹冠高度模型推估林分樹高之誤差評估
林分面積(m2) CHM 誤差平均值 標準差 誤差絕對
值平均 誤差絕對值標準差 0.5×0.5 -3.088(m) 6.934 5.324(m) 5.405 5×5
1×1 -2.202 6.740 4.953 5.067
2×2 -0.649 6.402 4.639 4.451 3×3 0.282 6.266 4.598 4.258 4×4 1.205 6.614 4.807 4.692 5×5 1.940 6.099 4.891 4.119
0.5×0.5 -2.919 4.992 3.971 4.197 10×10
1×1 -2.103 4.955 3.733 3.867
2×2 -0.538 4.667 3.398 3.228 3×3 0.428 4.478 3.427 2.896 4×4 1.141 4.363 3.554 2.759 5×5 2.073 4.476 3.976 2.903
0.5×0.5 -3.472 4.982 4.346 4.237 12.5×12.5
1×1 -2.597 4.809 3.851 3.872
2×2 -0.900 4.506 3.282 3.206 3×3 0.142 4.346 3.286 2.837 4×4 0.980 4.290 3.485 2.674 5×5 1.672 4.422 3.910 2.643
0.5×0.5 -3.397 4.480 4.060 3.885 15 ×15
1×1 -2.488 4.231 3.503 3.431
2×2 -0.812 3.842 2.892 2.644 3×3 0.308 3.654 2.908 2.219 4×4 1.086 3.671 3.160 2.143 5×5 1.865 3.722 3.554 2.151
0.5×0.5 -3.666 4.768 4.294 4.207 17.5 ×17.5
1×1 -2.764 4.550 3.727 3.796
2×2 -1.067 4.192 3.076 3.032 3×3 -0.034 4.060 3.114 2.592 4×4 0.839 3.943 3.295 2.307 5×5 1.744 3.974 3.681 2.283
0.5×0.5 -3.905 4.974 4.726 4.199 20 ×20
1×1 -2.982 4.805 4.153 3.835
2×2 -1.303 4.525 3.416 3.235 3×3 -0.188 4.416 3.332 2.896 4×4 0.653 4.342 3.428 2.734 5×5 1.512 4.329 3.689 2.714
Estimating Tree Heights and Leaf Area Index Using Airborne LiDAR Data
Bing-Syun Peng1 Chaur-Tzuhn Chen2＊
ABSTRACT
Airborne light detection and ranging (LiDAR) is an active remote sensing technique, which sends pulses of laser light toward the ground and detects the return times of back-scattered energy in order to determine ranges of the surface. The suitability of LiDAR in forestry is demonstrated by application such as assessment of timber resources and biomass, quantification of 3D canopy structures, as well as derivation of single trees properties like individual tree positions and tree height. In this study, we used the single tree height data was investigated in the Alishan area and LAI data was investigated in the Chitou and Alishan area, and use airborne LiDAR data to measured mean tree height, analyze the relationship between LAI and Laser Penetration Index (LPI) suitable raster cell size and estimation model.
The results of the study indicated that the laser single tree height overestimates the ground truth tree height, especially in compression tree. The laser mean height is computed as the arithmetic mean of the largest laser values within grid size of 15m, and the results was R2 = 0.993. The results was R2
= 0.979 when the LiDAR raster grid size was 15× 15 m 2. Therefore, LiDAR data is useful to estimate the LAI. The estimate map of LAI was obtained according to the results of regression analysis, and it can be found that the LiDAR point cloud of three-dimensional structure made the LAI values between forested region and non-forested region had significant differences. It shows that the LiDAR data have better detection ability for the forest canopy. It provides a new remote sensing technique for forestry investigation in Taiwan.
Keywords:
Airborne Laser Scanning System, Laser Penetration Index, Stand Structure, Leaf Area Index.
1 Ph. D. Student, Graduate Institute of Bioresources National Pingtung University of Science and Technology
2＊
Professor, Department of Forestry National Pingtung University of Science and Technology (Corresponding Author, e-mail: [email protected])
Received Date: May. 26, 2008 Revised Date: Aug. 02, 2008 Accepted Date: Aug. 12, 2008
