107年專門職業及技術人員高等考試會計師、
不動產估價師、專利師、民間之公證人考試試題
等 別:高等考試
類 科:專利師(選試專業英文及工程力學)、專利師(選試專業日文及工程力學)
科 目:工程力學
考試時間: 2 小時 座號:
※注意:可以使用電子計算器。
不必抄題,作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上,於本試題上作答者,不予計分。
本科目除專門名詞或數理公式外,應使用本國文字作答。
代號: 70160 70760 頁次: 2-1
一、如下圖所示之機構,已知彈簧常數k ;重量 10 kN 之 AB 桿為
均勻,並且受到 的力矩作用。當 時,試採用虛功原
理求解使 AB 桿保持平衡所需的彈簧力量為多少?本題限採用指定方法 求解。(25 分)
kN/m
=15
θ m
kN 10 ⋅
=
M = 35°
mm
=125 K
二、如下圖所示,已知繩索受到 的水平力,齒條和齒輪的質量皆為 20 kg;齒輪由 O 處的固定銷支撐,並且齒輪的迴轉半徑(the radius of gyration)為 。假設齒條與水平面之間的接觸面是光滑的,
試求齒輪從靜止開始運動持續至 4 秒時,齒輪的角速度和齒條的速度各 為若干?請分別繪出齒輪和齒條的自由體圖。(25 分)
N
=150 P
O
代號:70160 70760 頁次:2-2
三、如下圖所示,球形儲氣筒為利用螺栓將兩個半球形薄殼連接在一起而製 成。已知儲氣筒的內徑為 8 m,螺栓的直徑為 25 mm,製成儲氣筒和螺 栓的材料強度分別具有 150 MPa 和 250 MPa 的允許法向應力(allowable normal stress)。如果儲氣筒的設計應能承受 2 MPa 的氣體壓力,試求:
儲氣筒的最小壁厚。(10 分)
能夠密封儲氣筒之所需的最少螺栓數量。(15 分)
四、如下圖所示為一剛性桿和彈簧系統。已知桿長為 L,以及每個彈簧之彈 簧常數皆為 k,試求臨界載荷(critical load)Pcr,並請分別繪出剛性桿 和彈簧變形的自由體圖。(25 分)