國立高雄師大附中 94 學年度第 2 學期高三社會組期末考試題卷
※得分超過 100 分，以 100 分記※
一. 多重選擇：共 32 分
說明：第 1~4 題，每題各有 5 個選項，其中至少有一個選項是正確的，請選出正確的選項。各選項獨 立計分，每答對ㄧ個選項可得 1.6 分，每答錯一個選項倒扣 1.6 分完全答對給 8 分；未答者不給分亦不 扣分。倒扣到本大題實得分數為 0 分為止。
( ) 1.下列哪些正多面體不存在？
(A) 正四面體 (B) 正五面體 (C) 正六面體 (D) 正八面體 (E) 正十面體 ( ) 2.下列何者敘述正確？
(A) 兩平行線經同一伸縮變換後，兩直線仍然平行 (B) 圓方程式經伸縮變換後必成為橢圓方程式
(C) △ABC 經( x , y )─→( hx , ky )的伸縮變換後( h＞0，k＞0 )面積變為原來的 hk 倍 (D) y＝sinx 的圖形經( x , y )─→( x , ky )的伸縮變換後( k＞0 )，週期變為原來的 k 倍 (E) 直線方程式經平移後，斜率不變
( ) 3.用下列哪一組邊長相等之正多邊形，可均勻鋪滿整個地面？
(A) 正三角形與正方形 (B) 正方形與正八邊形 (C) 正三角形與正六邊形 (D) 正六邊形與正八邊形 (E) 正三角形與正十二邊形
( ) 4.正 n 邊形可以構成連續圖形的基本圖案，此 n 可以為 (A) 3 (B) 4 (C) 5 (D) 6 (E) 8
二.填充題：每題 7 分，共 70 分
1. 若以 O( –2 , 3 )為新坐標系的原點，平移坐標軸，則點 A( 2 , –3 )的新坐標為
( , ) a b
，又點 B 的新坐 標為( 5 , 0 )，則點 B 的原坐標為(c, ) d
求( , , , ) a b c d
= 。2. 將拋物線 y = –3 ( x – 2 )2向左移 3 單位，再水平壓縮為原來 2
1 倍，然後鉛直方向伸張 3
4 倍，所得 新圖形之方程式為______。
3. 在坐標平面上，將點 A ( –2 , 2 )沿 x 軸推移 y 坐標的–2 倍，則新點之坐標為______。
4. 將橢圓 4 x2 ＋
9 y2
＝1 的圖形先在鉛垂方向壓縮成 3
2 倍，再向右平移 2 單位，所得新圖形方程式為 ______。
※請翻背面※
5. 欲做 y = 3cos2 ( x + 3
) – 1 的圖形，可由 y = cosx 的圖形經過下列步驟得到：(1) 水平方向伸縮
a
倍，得 y = cos2x。(2) 再水平方向平移
b
單位，得 y = cos2 ( x + 3
)。(3) 再鉛直方向伸縮
c
倍，得 y = 3cos 2( x+3
)。(4) 再鉛直方向平移
d
單位，得 y = 3cos2 ( x + 3
) –1；其中a b c d R , , ,
求( , , , ) a b c d
= 。6. 如附圖，ΔABC 為頂角∠A =36°的等腰三角形，CD平分底角∠ACB，並交 AB於 D，且BC= 1，
試求BD=______。
7. 將分數 43
30表成連分數
c d b a
1 1 1 1
，則正整數數對( a , b , c , d ) =______。
8. 直線 L：2x – 3y – 6 = 0 與 x 軸，y 軸分別交於 A，B 兩點，若平移拋物線
：y = 2x2使其恰通過 A，B 兩點，則平移後拋物線方程式為 。9. 以正四面體各側面中心為頂點之四面體體積為原正四面體體積之______倍。
10. 一直圓錐底面圓半徑為 2，高為 4 2，今有一動點 P 自底面圓上一點 A 出發。在側面上繞一圈後 回到 A 點，求所走之最短路徑長為 。
國立高雄師大附中94 學年度第 2 學期高三社會組期末考答案卷
高三 班 座號： 號 姓名：
一.多重選擇：共 32 分
說明：第 1~4 題，每題各有 5 個選項，其中至少有一個選項是正確的，請選出正確的選項。各選項獨 立計分，每答對ㄧ個選項可得 1.6 分，每答錯一個選項倒扣 1.6 分完全答對給 8 分；未答者不給分亦不
扣分。倒扣到本大題實得分數為 0 分為止。
1. 2. 3. 4.
二. 填充題：每題 7 分，共 70 分
1. 2. 3. 4.
5. 6. 7. 8.
9. 10.
國立高雄師大附中94 學年度第 2 學期高三社會組期末考答案卷
高三 班 座號： 號 姓名：
一.多重選擇：共 32 分
說明：第 1~4 題，每題各有 5 個選項，其中至少有一個選項是正確的，請選出正確的選項。各選項獨 立計分，每答對ㄧ個選項可得 1.6 分，每答錯一個選項倒扣 1.6 分完全答對給 8 分；未答者不給分亦不
扣分。倒扣到本大題實得分數為 0 分為止。
1. B E 2. A C E 3. A B C E 4. A B D
三. 填充題：每題 7 分，共 70 分
1.
( 4 ,-6 , 3 ,3 )
2.y 4(2 x 1)
2 3.( 6 , 2 )
4.( x 2)
2 y
2 4
5. 1
( , - , 3 , -1 ) 2 3
6. 5 1
2
7.
( 1 , 2 , 3 , 4 )
. 8. 50 4 2 2( )9 3
y x
9. 1
27 10.
