1227 指數與對數

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1227 指數與對數 姓名 座號

一、單選題 (25 題 每題 4 分 共 100 分)

（ ）1.若₃x2₃x_{24 3，則 x}  _(A) 1 2  (B)1 (C)3 2 (D)2 （ ）2.設 log2  0.3010，則 510為幾位數？ (A)9 (B)8 (C)5 (D)7 （ ）3.設 22x  1 23x 5  2x  4，則 x  (A)1 2 (B)2 (C)3 (D) 1 4 （ ）4.解 3 2 4 2 5 ( ) ( ) 4 3 x _ x 得 x 之值為 (A)  1 (B)  2 (C)2 (D)1 （ ）5.若 2 2 1 x a   ，求 3x 3x x x a a a a      (A) 2 2 1 (B) 2 2 1 (C)2 (D) 2 2 （ ）6.方程式 32x_ 4  3x 45  0 的解 x  (A)9 (B)  5 (C)0 (D)2 （ ）7.已知 log4(log0.2x)  0.5，則 x  (A)0.04 (B)0.03 (C)0.02 (D)0.01

（ ）8.設 10  x  100，且 logx 與log1 x尾數相同，則 x  (A)10 (B) 3 5 (C)10 10 (D) 5 10 （ ）9.求 8 2 log 243 log 3  (A) 3 5 (B) 5 3 (C)log23 (D)15

（ ）10.a  log0.20.3，b  log23，c  log2030，比較 a、b、c 之大小 (A)a  b  c (B)c  a  b (C)c  b  a (D)b  c  a

（ ）11.設 a  0 且 a  1，則 (A)a  1 則 y  a x為遞增函數 (B)a  1 則 y  a x為遞增函數 (C)a  1 則 y  logax 為遞增函數 (D)a  1

則 y  logax 為遞減函數 （ ）12.若 3 3 4 2 r s ab a b a b a b  _{ } ，則 r  s 的值為 (A)23 6 (B) 14 3 (C) 14 6 (D) 5 6 （ ）13.設 3 2 log 25 3 a  ， 8 1 log 3 b  ，log₂ 1 16c，則 a  2b  3c 之值為 (A)  6 (B)  2 (C)2 (D)6 （ ）14.設 x 為實數，且 x  0，則(5x)0 (5x0)  (A)  5 (B)  4 (C)0 (D)5 （ ）15.試比較下列各數之大小：a  log26，b  log425，

2 log 7 c (A)c  b  a (B)c  a  b (C)b  a  c (D)a  b  c （ ）16. 4 4 (2 3)  (2 3)  (A) 8 3 (B) 2 3 (C) 4 2 3 (D)1 （ ）17.下列何者是 ( ) 4 x y



的圖形？ (A) (B) (C) (D) （ ）18.設 ₁ 3 log 2 a ， ₁ 9 log 5 b ， ₁ 27 log 10

c ，試比較 a、b、c 之大小 (A)c  b  a (B)b  c  a (C)a  b  c (D)a  c  b

（ ）19.設a0，若 1 5 aa  ，則 1 1 2 2 a a  (A) 10 (B) 7 (C) 6 (D) 3 （ ）20.設 a  1，則下列有關 y  ax_{與 y}  _a x_{圖形的敘述，何者錯誤？ (A)兩個圖形均在 x 軸上方 (B)兩個圖形以 x 軸為對稱軸 (C)} 兩個圖形的交點為(0 , 1) (D)y  ax_為增函數 （ ）21.設 log(x  2)  1，則 x 的範圍為 (A)x  3 (B)x  12 (C)x  2 (D)2  x  12 （ ）22.設 x、y 為正實數，若 2log(x  2y)  logx  logy，則x

y 之值為何？ (A)1 (B)2 (C)3 (D)4

（ ）23.設 a  log102，b  log103，若以 a、b 表示 log1015，則 log1015  (A)a  b  1 (B)a  b  1 (C)  a  b  1 (D)a  b  1

（ ）24.化簡₂3 log 36 4 ₃log 259  (A)₃₄ (B) 37 (C) 40 (D)₄₃