Unit 19 相似形

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United 19 相似形 能力指標:◎(S-4-11、S-4-15)能根據平行線截線性質作推理。 ◎(S-4-12)能對簡單的相似多邊形指出對應邊成比例、對應角相等性質。 ◎(S-4-13)能理解三角形的相似性質。 ◎(S-4-13)能理解平行線截比例線段性質。 ◎(S-4-13)能利用相似三角形對應邊成比例的觀念,應用於實物的測量。 能力一:相似形的基本觀念(圖形的放大與縮小) 一、相似形基本觀念 (一)相似形對應關係 邊數相同的兩多邊形相似,則: 1.對應角相等 2.對應邊成比例 (二)相似三角形條件 1.三角形對應相等。(AA 相似) 2.一角對應相等,且夾此角的兩邊成比例。(SAS 相似) 3.三邊對應成比例。(SSS 相似) 二、相似形比例性質 (一)平行線截線段長成比例 AB suur //CDsuur//EFsuur  ACCEBDDF (二)三角形兩邊截成比例性質 Try!Try! 迷思概念的澄清! (閱讀本章之前,請先測試一下你的觀念對不對!) (╳)1.有兩個五邊形其對應角相等,則必為相似圖形。 Teacher says:四邊(含)以上多邊形必須同時滿足對應角相等、對應邊成比例才相似。 (╳)2.在△ABC 中,D、E 兩點分別在AB、AC上,若AD=DE AB BC,則 DE BCP 。 Teacher says: AD AB = DE BC 不一定DE//BC(如圖)。 (╳)3.兩相似三角形通常依據 AA、ASA、SSS 三種原則證明相似。 Teacher says:AA、SAS、SSS。

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1. DE //BCAD ABAE ACDE BC 2. DE //BCAD ABAE EC ◎ 注意: AD AB = DE BC 不一定DE //BC(如下圖) 3. DE //BCAB BDAC EC (三)三角形內分比與外分比性質 1. 內分比: △ABC 中∠1=∠2 AB ACDB DC 2.外分比: △ABC 中∠1=∠2 AB ACDB DC (四)直角三角形母子相似定理 若△ABC 中,∠C=90°,CDAB於 D,則: 箭頭方向使 用單向

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1.△ABC~△ACD~△CBD 2.(1)CD2=AD×BD (2)AC2=AB×AD (直角三角形之比例中項性質) (3)BC2=BA×BD 3.AB2=AC2+BC2(畢氏定理) (五)(1)如圖(四),在梯形 ABCD 中,若AB//EF DE//CD,則AEEDBFFC (2)承(1),若AB=a、CD=b、 AE : ED =m:n,則 EF =na mb m n + + 。 (六)相似兩三角形: (1)對應邊長之比=對應高之比=對應分角線之比=對應中線之比。 (2)對應面積比=對應邊長平方比。 講解一:【相似形的意義】 如右圖所示,長方形長為 4,寬為 3,若將寬增加 2,且所得的長方形與原長方形相 似,那麼長要增加多少? 詳解》設長要增加 x,則 3:4=(3+2):(4+x) 3(4+x)=4(3+2),12+3x=20,3x=8 ∴x=8 3 練習一: 如右圖,四邊形 ABCD~四邊形 ' ' ' ' A B C D ,求: (1) ' ' B C =?

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(2)CD: ' ' C D =? (3)AD=? (4)∠B=? 詳解》(1)∵ ' ' AB A B = ' ' BC B C ∴ 3 15+x= 4 3x −19, 3(3x-19)=4(15-x),9x-57=60-4x,13x=117 ∴x=9 ' ' B C =3×9-19=8 (2)∵CD: ' ' C D =BC: ' ' B C =4:8=1:2 (3)∵AD: ' ' A DCD: ' ' C D ,即AD:9=1:2 ∴AD=4.5 (4)∠B=∠ ' B =360°-75°-60°-95°=130° 講解二:【相似形比例線段性質】 D 是△ABC 的BC上任意一點,若由 D 點作DE//ACEF//ABABAC於 E、 F 兩點,(1)試說明AEEBCFFA。 (2)若AE=2x-5,EB=4x-14,CF=3,則EB=? 詳解》(1)①∵DE//ACAEEBCDDB ②又DF//ABCDDBCFFAAEEBCFFA (2)(2x-5):(4x-14)=3:2 3(4x-14)=2(2x-5),12x-42=4x-10 8x=32x=4 故EB=4×4-14=2 練習二 (1)如圖(一),在△ABC 中,DE//AB,求 x 和AC。 (2)如圖(二),在△ABC 中,DE//BCAD=x-3,BD=x-1, BC=x-2,DE=3,則 x=?AB=? 詳解》

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(1)DE//ABCDDADEEB (x-3):(3x-19)=3:4, 3(3x-19)=4(x-3),9x-57=4x-12, 5x=45 ∴=9 AC=x-3+3x-19=4x-22=4×9-22=14 (2)∵DE//BCAD ABDE BC , 3 ( 3) ( 1) x x x − − + − = 3 2 x −(x-3)(x-2)=3(2x-4),(x-3)(x-2)=6(x-2) ∵x≠2,x-3=6 x=9 AB=(x-3)+(x-1)=2x-4=2×9-4=14 講解三:【相似形的應用】 下圖中,四邊形「ABCD」是一個梯形,線段「EF」是梯形的高。而且對角線「AC」、對角線「EF」三 條線段同時相交在「G」點。線段「AB」長 3 公分;線段「CD」長 9 公分;線段「EG」長 2 公分。請 問,線段「GF」長多少公分?

Sol)因AC、BD與CF交於 G,則 ABCD 為等腰梯形,且 F 為CD中點,E 為AB 中點。如圖△GDF~△GBE ∴GFGEDFBE=1 2 CD: 1 2 AB= 9 2: 3 2=3:1 ∴GFGE×3=2×3=6 練習三 右圖中,AC=13,BD=65,CD=114,若 P 點在CD上,使得APPB的值最小,則 CP=? 詳解》 如圖,取 ' A 點,使AC' =AC,則連接 ' A BAPPB之最小值(直線) 又CP= ' ' A P 且 ' ' ' ' A P A D = ' ' PP BD = 13 13 65+ 故CP=114×13 78=114× 1 6=19 【十分鐘練習】 (D)1.如圖(一),AB=30,DE=20,CE=10,則FG= (A)25 (B)15 (C)20 (D)18。 Sol)∵△FAB~△FED ∴BFFD ABDE=30:20=3:2 又FG//CDFGCDBFBD

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FG:30=3:5 ∴FG=18 (C)2.某人想從一塊兩股長分為別 30 公分與 20 公分的直角三角形紙板中切割出一塊正方 形紙板,而且這塊正方形的兩個鄰邊恰好在直角三角形的兩股上(如右圖所示),請問這塊 正方形紙板的邊長是多少公分?(A)8(B)10(C)12(D)15 (C)3.下列圖形各邊分別平行往內減 1 單位後,得到另一個較小的圖形,則下列哪一組的新舊圖形不 相似? (C)長方形的長、寬各減少 1 單位後,長、寬之比不一定相等,所以新舊圖形不一定相似。 (B)4.已知右圖中的兩個三角形是相似三角形,且 0<x<2,求 x=? (A)1(B)4 3 (C)2 (D) 5 2 2:3:9 2=4:6:9 ∴x:2:3=4:6:9 x=4 3

(A)5.如右圖,△ABC 中,∠BAC=90°,AD⊥BC,若BD=9,DC=4,求△ABC 的面積;(A) 39(B)42(C)45(D)48 Sol)∵∠BAC=90°,且AD⊥ BC ∴AD2= DB × CD =9×4=36 →AD=±6(負不合) (1)△ABC 的面積= 2 1 × BC ×AD= 2 1 ×13×6=39 【基本觀念題】 (C)1.判斷下列哪一個敘述是正確的?(A)周長一樣的兩矩形必相似 (B)周長一樣的兩菱形必相似 (C)周長一樣的兩正形必相似 (D)周長一樣的兩等腰梯形必相似 ∵周長一樣的兩正方形其邊長相長、內角均為 90° ∴相似 (B)2.右圖中,∠ABC,則 x=?(A)1 (B)2 (C)3 (D)4 Sol)在△AED 和△ABC 中∵∠A=∠A,∠AED=∠ABC

∴△AED~△ABC(AA 相似)

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6(6+x)=12×4,36+6x=48,6x=12 ∴x=2 (A)3.下圖中,AB=AC, BC =BD,則 x=?(A)3.5 (B)7 (C)10.5 (D)14 Sol)在△ABC 和△BCD 中 ∵AB=AC, BC =BD ∴∠ABC=∠C=∠CDB ∴△ABC~△BCD(AA 相似) →AB: BC = BC :CD 即 8:6=6:(8-x),36=8(8-x),36=64-8x,8x=28 ∴x=3.5 (D)4.如右圖,△ABC 中,DE// BC ,EF //AB,若AD=2x+1, BD =x+2,且 CF :BF =3:5,則 x=?(A)4 (B)5 (C)6 (D)7 Sol)∵DE// BC =BD, EF //AB D A DB = E A EC= F B FC → 2 1 2 ++ x x = 3 5 6x+3=5x+10,x=7 (D)5.某人想知道河岸兩側 A、B 兩點的距離,於是他先在與 B 點同側的河岸上選一 點 C,連接AC、BC,在 BC 上取一點 D,過 D 點作AB的平行線交AC於 E,今量得CD =0.35 公尺、DE=1 公尺、 BC =14 公尺,則AB長多少公尺?(A)10 (B)20 (C)30 (D) 40(公尺) Sol)∵DE//AB ∴DE ABCD CB 1 AB = 0.35 14 AB=40(公尺) (D)6.已知△ABC~△EFD,且 2∠4:4:9 ∠A:∠B=4 2: 9 3=2:3 由 2∠B:3∠C=2:5 6∠C=10∠B3∠C=5∠B ∠B:∠C=3:5 故∠A:∠B:∠C=2:3:5 設∠A=2r,∠B=3r,∠C=5r 由 2r+3r+5r=180°  r=18° ∴∠D=∠C=5r=5×18°=90° (B)7.如右圖,在平行四邊形 ABCD 中,若CE=DE,DF=3AF, BE 與CF 相交 於 G,求CG FG=?(A) 4 3 (B) 4 7 (C) 4 9 (D) 4 13 (A)8.如右圖,已知AE//CD,且AB=1.5, BC =3.5,DE=10,則BD=?

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(A)7 (B)10 (C)12 (D)15 ∵AE//CD ∴△ABE~△CBD(AA 相似)  BE :BD= AB : BC =1.5:3.5=3:7 ∴BD=10× 7 3+7=7 (C)9.如右圖,AB//CD//EF ,若AB=16,CG=6,DG=24,則 EF =? (A)10 (B)11 (C)12 (D)13 Sol)(1)∵AB//CD ∴△ABF~△GDE ∴ BE :DE=AB:DG=16:24=2:3 (2)∵ EF //CD ∴ EF :CD= BE :BD 即 EF :(24+6)=2:(2+3) EF =12 (D)10.如右圖,在△ABC 中, BC 的中垂線分別與AB、 BC 交於 P、H 兩點。若 BP =9、 AP =3、 BC =6、 PH =6 2,則△ABC 的面積為何? (A)27 (B)36 (C)6 2 (D)24 2(91 基測二) Sol)作AD⊥ BC 於 D ∵ PH ⊥ BC ∴ PH //AD PH :AD= BP :AB ∴6 2:AD=9:(9+3),AD=8 2 ∴△ABC 面積=8 2 6 2  =24 2(平方單位) 【溫故歷屆基測試題】 (B)1.如圖,AQ 為∠BAC 的角平分線,P 在 AQ 上,且PB⊥AB、QC ⊥AC。若PB=3、QC =9、AP =5,則 PQ =? (A) 7 (B) 10 (C) 12 (D) 15。【94.基測一】 Sol)∵ AQ 為∠BAC 之角平分線,∴∠PAB=∠PAC 又∠B=∠C=90 ,

∴△BAP: △CAQAP AQ: =BP CQ: ,5 : AQ =3 : 9AQ=5 3=15 , PQ =15 - 5 10= 。

(D)2.有甲、乙、丙、丁、戊五塊三角形紙板,已知各紙板其中的兩內角分別為甲:55°、80°,乙:55 °、45°,丙:45°、80°,丁:55°、65°,戊:45°、55°。在甲、乙、丙、丁四塊紙板中,哪一塊與 戊不相似? (A)甲(B)乙(C)丙(D)丁。【95.基測一】

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Sol)甲:45 , 55 , 80 ; 乙:45 , 55 , 80 ; 丙:45 , 55 , 80 ; 丁:55 , 60 , 65 ;戊:45 , 55 , 80 甲,乙,丙,戊皆為相似形                 (D)3.如圖的兩長方形 ABCD、ECGF 為相似形,且AD的對應邊為EF。若AB=6, FG =4, BG = 25,則兩長方形的面積和為何? (A) 115 (B) 120 (C) 125 (D) 130。【95.基測二】 Sol) 相似形對應邊長成比例 AD:EF=AB:FG 6:4=3:2 3 BC=25 =15, CG=25-15=10, 面積和=6 15+4 10=130 3+2       (B)4.如圖,有一四邊形 ABCD 的頂點坐標分別為 A(0,0)、B(6,0)、C(4,4)、D(1,3)。如 果畫另一四邊形 A 'B 'C 'D ' 與四邊形 ABCD 相似,且其頂點坐標分別為 A'(1,0)、B '(4,0)、 C '(3,2),D '(s,t),則 s+t=? (A) 2 (B) 3 (C) 2 7 (D) 4。【91.基測一】 Sol)AB:A'B'=6:3=2:1, D'點 1+ , 1 3 = 3 3, 2 2 2 2             (D)5.下列每個選項中都有兩個長方形。根據圖中所給的方格紙、數據,判斷哪一個選項中的兩個長 方形是相似的?【91.基測二】 (A) (B) (C) (D) Sol)兩長方形長,寬的比值 12 9 3= = 為相似多邊形 8 6 2   。 (D)6.如圖,棋盤上有 A、B、C 三個黑子與 P、Q 兩個白子。請問第三個白子 R 應放在下列哪一個位 置,才會使得△ABC~△PQR? (A)甲(B)乙(C)丙(D)丁。【92.基測一】

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AQ為 BAC的角平分線 PAB= PAC 又 B= C=90 BAP CAQ AP:AQ=BP:CQ 5:AQ=3:9

AQ=5 3=15, PQ=15-5=10               Q :

Sol) △ABC △PQR, AB:PQ=2:4=1:2 C到AB的距離 : R到PQ 的距離=1:2=3:6  Q : (C)7.下列哪一個選項中的兩個圖形不是相似形?【93.基測二】 (A) (B) (C) (D) Sol)相似多邊形必須符合對應邊成比例、對應角相等。 (B)8.如圖,AQ 為∠BAC 的角平分線,P 在 AQ 上,且PB⊥AB、QC ⊥AC。若PB=3、QC =9、AP =5,則 PQ =? (A) 7 (B) 10 (C) 12 (D) 15。【94.基測一】 Sol)

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3 5 2 4 1 B A C D 1= 2 又 2= 3 1= 3又 4= 5 且矩形四內角為直角,故甲與乙四內角對應相等, 但AB: CD=1:1又甲:乙=4:3 對應邊不成比例 甲以不相似且甲與丙,乙,丁均不相似            (D)9.如圖是兩全等長方形玻璃板放置的情形,其中分成甲、乙、丙、丁四塊梯形及一塊平行四邊形。 若甲、乙、丙、丁的面積比為 4:3:5:6,則此四梯形的關係,下列敘述何者正確? (A) 甲乙相似(B)甲丙相似(C)乙丁相似(D)甲乙丙丁均不相似。【94.基測一】 Sol)

(A)10.如圖,四邊形 ABCD 是正方形,E、F 兩點分別在CD、AD上,延長EF交直線 BC 於 G 點。 若AB=12,DE=8,DF=6,則四邊形 AFGB 面積為何? (A) 126 (B) 132 (C) 140 (D) 144。【94.基測二】

sol) 2 2 2 2

2

1

CE=CD-DE=4, DEF CEG, 又 DEF= 6 8=24, 2

DEF面積: CEG面積=DE :CE 24: CEG=8 :4 =4:1, CEG=24 4=6 AFGB面積=12 -24+6=126            Q : 【模擬學力測驗試題】 (A)1.有一長方形的花圃,長、寬分別為 30 公尺、20 公尺,今在其內部開闢一 條步道,如右圖所示,已知剩餘的花圃與原來的長方形相似,求 x=?(A)2 (B) 4 (C)6 (D)8 Sol)(30-3×2):(20-2x)=30:20 480=600-60x,x=2 (D)2.在右圖,在△ABC 中,∠BAC=90°,AB=8,AC=15,以 A 為圓心, AB 長為半徑畫弧交BC於 D,則 BD 的長=?(A)98 17 (B) 108 17 (C) 118 17 (D) 128 17

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Sol)∵BC= 2 2 8 +15 =17 設BE=x,則CE=17-x AB -2 BE =2 AE =2 AC -2 CE 2 則 2 8 - 2 x = 2 15 -(17-x)2 34x=128 ∴x=128 34 = 64 17 BD 的長= 64 17×2= 128 17 (C)3.如右圖,在座標平面上有兩條光線從 P(7,9)射出,其中一條碰到 y 軸上一點 Q(0,3)後繼續前進,另外一條射出後碰到 x 軸上的 R 點,在 經過 S(15,7)後繼續前進,請問 R 點座標?(A)25 2 (B) 25 3 (C) 23 2 (D) 23 3 Sol)設 R 點座標為(x,0),因ST//AB,15 x 7 x 7 9 - = - ,得 x= 23 2 ∴R 點座標為(23 2 ,0) (B)4.如右圖,△ABC 中,DE // BC EF // CD, ,假設AF=12,AB=27,求AD=? Sol) ∵DE // BC EF // CD, ∴AD AE AF AE AD AF AD2 AF AB=AC AD, =AC AB=AD, = × AB =12×27 ∴AD= 12 27 =18 (A)5.四邊形ABCD的各邊長分別為 18 公分、9 公分、12 公分、21 公分,另一相似四邊形 A`B`C`D` 的最短邊長為 6 公分,則四邊形 A`B`C`D`之周長為(A)40 公分 (B)50 公分 (C)75 公分(D)90 公分 設 A`B`C`D`之周長為 x 公分 則 9:6=(18+9+12+21):x3:2=60:x ∴x=40 (B)6.如右圖,梯形 ABCD 中,A // BC EF // BCD , 若AE // BE=1:2,AD=3, BC =9,則EF=(A)4(B)5 (C)6(D)7 Sol)∵作AH // CD,交EF於 G,交BC於 H 則CH FG AD 3 BH 9 3 6= = = ∴ = - = ,又 EG BH AE AB EG 6 1: = : ∴ := :( + )1 2 FG 2 EF 2 3 5= ∴ = + =

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(C)7. △ABC 中,∠A=90°,AB 9 AC 12 DE // BC= , = , 且DE分別交AB AC、 於 D、E 兩點,若AD 3= , 則四邊形 BDEC 的面積=(A)34(B)36(C)48(D)64

Sol)∵DE // BC AD AB AE AC∴ : = : 即 3:9=AE12: AE 4=

∴四邊形 BDEC 的面積=△ABC 面積-△ADE 面積=1 9 12 1

2  - ×3×4=48 2 (B)8.如右圖,C、O、A 共線,AB⊥y 軸,CD⊥x 軸,若△ABO=2△ODC,求 C 點座標。(A) -6 2 3 2( , ) (B) -6 2 -3 2( , ) (C) -3 2 -6 2( , ) (D)

3 2 -6 2

( , )

Sol)∵AB⊥y 軸,且 A(2y,y)、B(0,6) ∴y=6A(12,6) ∵CD⊥x 軸∴△ABO~△ODC 又△ABO=2△ODC ∴DC OD 1 BO=AB= 2故 C -6 2 -3 2( , ),D -6 2 0( , ) ( C )9.在直角座標平面上,A(0,0)、B(12,0)、C(8,8),若 △ABC~△AB`C`,AB:AB`=1:2,且 B`在 x 軸上,則 B` 點座標為何呢? (A)(±22,0) (B)(±23,0) (C)(±24,0) (D)(±25,0) Sol)設 B`(x,0)∵AB:AB`=1:2 即 12:x =1: 2 x, =24∴x=±24 ∴B`(24,0)或(-24,0) (C)10.如圖(十八),△ABC 中,∠B=90°, PQ ⊥AC , = 公分, = 公分 , AB 8 BC 6 △APQ 面積為△ABC 面積的一半,則 PQ =? (A) 2 B 2 2 C 3 2 D 5 2( ) ( ) ( ) Sol)∵△APQ~△ACB∴PQ BC:2 2= :即1 2 PQ 6: = :∴ =2 2 1 2 PQ 3 2 【進階練習題】

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(D)1.如圖所示,△ABC 的面積是 12 平方公分,∠BAC=30°,且AD DB AE EC 1 2: = : = : ,若四邊形 DBCE 的面積是 a 平分公分,請問下列敘述何者正確?(A)0<a4(B)4<a6 C 6( )<a10(D)a 10> <4 Sol) AD DB AE EC 1 2: = : = : ,可得 2 ADE 1 1 ABC 1 2 9       = +  = ,又已知△ABC=12 故△ADE=12× 1 9= 12 9 即 a =102 3>10 (C)2.如右圖,△ABC 中,∠BCD=∠A,AC 8 AD 5 BD 4= , = , = ,則BC之長等於? (A)4(B)5(C)6(D)7 ∵∠BCD=∠A,∠B=∠B∴△ABC~△ CBD AB BC BC BD : = : ,即 : = :,9 BC BC 4 BC2= ∴ =36 BC 6(負數不合) (B)3.如右圖,梯形 ABCD 中,AB // CD,△DCE:△DCB=1:3,則△DCE:△DCB 是(A)1:2(B)1:4(C)1:6(D)1:8 ∵△DCE:△DCB=1:3

∴DE DB 1 3: = :DE BE 1 2: = :而DCE~ABE∴DCE:ABE DE BE= :2 2= : 1 4

(C)4.如右圖 AD // BC AB// DE AF // CD AF DE , , 且 ⊥ ,若AD 5 DF 4= , = 且YABED的面 積是 36,則梯形 ABCD 的面積是:(A)70 平方單位(B)80 平方單位(C)90 平方單 位(D)100 平方單位 Sol) 2 2 ABED DE AF 36 AF 3 DE 12 1

ADF CED DF DE 1 9 ADF 4 3 6

2    Y V V V 面積= = ,已知 = ,得 = 而 與 相似,得面積比為 : = :又 = =

∴△CED=54,故所求梯形 ABCD= YABED+△CED=36+54=90(平方單位) (B)5.線段 AC 1= ,在AC間找一點 ,使得 : = :B AC AB AB BC ,則AB/BC=? 5-1 5 1 3 -1 3 1 A B C D 2 2 2 2 ( ) ( + ) ( ) ( + ) ( ) ( ) ( ) ( ) Sol) 設AB BC 1- 1 2 1 0 1 5 1 2 x x x x x x x −   + − = − = ,則 = ,得 = , x (負不合) (C)6.每邊長為 6 的正方形與三邊長分別為,8,10 的直角三角形相交於斜線部分面 積(如右圖)是:(A)7 平方單位(B)8 平方單位(C)9 平方單位(D)10 平方單 位。 Sol)由圖形互補關係得所求斜線部分面積恰等於1 4之正方形面積故所求面積=

(15)

2 1

6 9 4 =

(A)7.設 D、E 分別為△ABC 的邊AB AC AD DB AE 1EC 2

及 上的點,若 = 且 = ,則△ADE 面

積比四邊形 BCED 面積之底直為何? A 1 B 1 C 1 D 1

5 6 2

( )( )( )( )。

Sol)如圖,因AD DB AE 1EC ADE ABC 1 11 11 1 6

2 V V 2 3 6

= ,且 = ,所以 面積: 面積= := := : ,又四邊形 BCED

面積= ABC ADE ADE 1 1

BCDE 6 1 5 V V 面積-V 面積,因此所求 面積 = = 四邊形 面積 - (A)8.測量人員,為了測量湖之寬度,將測量資料繪成下圖,請您替他算出湖寬AB為: (A)15m(B)12m(C)10m(D)8m。 Sol)由△ABP~△CDP,因此邊長成比例,即AB CD 10 4 60 15 6 4 AP CP x x x    = = = =

(B)9.如右圖,ABCD 為平行四邊形, 4AE 3DE = ,求VAEF:VBCF面積=(A)3:7 (B)9:49(C)16:25(D)16:49

Sol) ∵4AE 3DE AE DE 3 4= ∴ : = : AE AD 3: = :( + )= : 3 4 3 7 ∴AE BC 3 7 AEF: = : ∴V 面積: BCFV 面積= : = :3 72 2 9 49

(C)10.圖中,ABCD 及 EFGH 均為矩形,請問EC的長為:(A)15cm(B)12cm(C)10cm(D)10 3 cm Sol)由圖形可知,△ECD~△FDA 又

EC FD AB CD 15cm DA 30cm FD 20cm

CD DA

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