1123 第二冊

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1123 第二冊 班級 姓名 座號

一、單選題 (25 題 每題 4 分 共 100 分)

( )1.已知 A(1 , 1)、B(2 , 5),若 AB 恆與直線 L:mx y  3  0 相交,則 m 之範圍為 (A)m  4 (B)1  m  4 (C)  1  m  4 (D)  1  m ( )2.多項式 f (x)除以 x 1、x 2 之餘式分別為 3、5,則 f (x)除以 x2 3x 2 之餘式為 (A)2x 1 (B)2x 1 (C)x (D)3x  1 ( )3.問 1996 (cos sin ) 4 i 4  (A)1 (B)  1 (C)0 (D)i ( )4.不等式3 2 1 3 1 5 4 6 2 2 x x x     之解為 (A)x 2 (B)x 2 (C)x 2 (D)x  2 ( )5.求(2x3 x2 3x+1)(x2 x 1)的展開式中,x3項的係數為何? (A)4 (B)5 (C)6 (D)7 ( )6.在坐標平面上,試求滿足1 x 4, 2x3y140,x3y 7 0,所圍成的區域面積為何? (A)27 2 (B) 25 2 (C)12 (D) 9 ( )7.若 z  cos20 isin20,則 Arg(z)  (A)340 (B)20 (C)  20 (D)70

( )8.設 x、y、z 皆為正實數,若 x y z  1,則1 1 1

x  y z的最小值為 (A)3 (B)5 (C)7 (D)9

( )9.三直線 L1:x y  2  0,L2:2x 3y  9  0,L3:8x 3y  27  0 圍成△ABC。若 P(3,a)在△ABC 內部,則 a 的範圍為 (A)4  a  3 (B)5  a  1 (C)2  a  4 (D)3  a  2

( )10.設(4x3

2x  5)  (3x2 3x  2)  ax3 bx2 cx d,其中 a、b、c、d 為常數,則下列何者正確? (A)a b 8 (B)c d 9 (C)a

c  2 (D)b d  0 ( )11.化簡 18 2 77  ab,則 2 2 ab 之值 (A)121 (B) 49 (C) 72 (D)68 ( )12.設x x 2 x x x     ,則 x  (A)1 (B)2 (C)4 3 (D)4

( )13.設複數 z1 2(sin72 icos72),z2 4(cos12 isin12),試求 z1 z2 (A) 4 4 3i (B) 4 4 3i (C) 4 3 4i  (D) 4 3 4i

( )14.設k為實數,方程式 2

 

2 2 7 0      x k x k 有虛根,求k之範圍為 (A) 5 k 9 (B) 4 k 8 (C) 3 k 9 (D) 4 k 9 ( )15.化簡(1 ) 1 i i (A)i (B)1 (C)i (D)1

( )16.已知i 1。若 z  cos78 isin78,則 z15 (A)

i (B) 1 (C)i (D)1 ( )17.設、 為方程式x25x 3 0的兩根,則    之值為何? (A) 7 3  (B)17 3 (C) 19 3 (D) 20 3 ( )18.設a為實數,若方程式a a

3

x 3 4

x 1

a 無解,則a (A) 1 (B) 3 (C) 2 (D) 4 ( )19.已知 a、b、c 為實數。若 3 2 x 時,等式 2 2 2 4 6 3 (2 3) 2 3 (2 3) x x b c a x x x         恆成立,則 a b 2c  (A)  4 (B)  2 (C)2 (D)4 ( )20.行列式 1 10 20 5 50 1 10 1 5  (A)992 (B)1002 (C)99 (D)2 100 2 ( )21.設 x2 5x  1  0,則 x3 13 x  (A)110 (B)120 (C)130 (D)140 ( )22.設a、 b 、c均為正數,且a b c  6,則1 1 1 a b c之最小值為 (A) 2 3 (B) 3 2 (C) 3 4 (D) 4 3 ( )23.設

 

100 50 1    f x x x ,則 1 2          i f (A)1 (B) 1 (C) i (D)i ( )24.設x 1 i ,y 3i ,則x120y60  (A) 1 (B)1 (C)i (D) i ( )25.試求 11 72 12 8 2  (A) 2 3 5 (B) 2 3 2 (C) 2 3 (D) 3 2 1

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