1004數學第一冊解答

全文

(1)

- 1 -

1004 數學第一冊 班級 姓名 座號

一、單選題 (10 題 每題 5 分 共 50 分)

( )1.直角坐標平面上

0, 4

落在 (A)第二象限 (B)第三象 限 (C)x軸上 (D) y 軸上 【隨堂講義補充題.】 解答 D 解析

0, 4

:為

 

0, ,故在y軸上 ( )2. △ABC 中,AB

x, 2

AC 

2, 4

CB

 

3,y , 試求xy 之值為 (A) 4 (B) 2 (C)3 (D) 5 【隨堂講義補充題.】 解答 D 解析 ∵ △ABC中,ABBCCAAA 0 0 ABCB  AC           

x, 2

   

3,y 2, 4

  

0, 0       3 2 0 2 4 0 x y           得x1,y 6 故x     y 1

 

6 5 ( )3.、 均為銳角,且sin 5 5   ,sin 10 10  ,則    (A)45 (B)60 (C)75 (D)105 【龍騰自命題.】 解答 A 解析 ∵ 、 均為銳角,且sin 5 5   ,sin 10 10   ∴ cos 20 2 5 5 5   ,cos 90 3 10 10 10   

由和角公式得 sin( )  sin cos cos sin

5 3 10 2 5 10 5 50 2 0

5 10 5 10 50 2

      

cos( )  cos cos sin sin

2 5 3 10 5 10 5 50 2 0 5 10 5 10 50 2        ∵ sin( )  0,cos( )  0 ∴ 0 90,又sin( ) 2 2    ∴  45

( )4.求 tan25tan20  tan20  tan25  (A)0 (B)2 (C)1 (D) 3

【龍騰自命題.】

解答 C

( )5.設 45    90,則點 P(cos  tan,cos2  1)在坐標平 面上哪一個象限? (A)一 (B)二 (C)三 (D)四

【龍騰自命題.】 解答 C

解析 ∵ 45 90

 tan tan45 1  cos ∴ cos tan 0 又  1  cos 1  cos2 1 ∴ cos2 1  0,故點 P 在第三象限 ( )6.設 a , b 為平面上的二向量,| a | 3 ,| b | 2 , 若 ab  3 3, a 與 b 的夾角為 ,則 sin  (A) 3 2 (B) 1 2 (C) 1 2  (D) 3 2  【龍騰自命題.】 解答 B 解析 ∵ cos 3 3 3 3 2 2 | || | a b a b        ∴ 2 2 2 ( 3) 1 sin 2 2     (∵ 0 180 ∴ sin  0)

( )7.設 a  sin50、b  cos50、c  tan50、d  sec50,則 a、 b、c、d 的大小順序為 (A)d  c  b  a (B)d  c  a  b (C)c  d  b  a (D)c  d  a  b 【龍騰自命題.】 解答 B 解析 如圖,r p q sin 50 p a r    ,b cos 50 q r    ∵ p q ∴ 1 a b… tan 50 p c q    ,d sec50 r q    ∵ r p ∴ d c  1… 由可得 d  c a b ( )8.△ABC 中,三邊長為 4、5、6,若最大內角為,則 cos  (A)1 5 (B) 1 6 (C) 1 7 (D) 1 8 【龍騰自命題.】 解答 D ( )9.若△ABC 外接圓的半徑為 10,且B  120,則 AC

(2)

- 2 - (A)10 3

3 (B)10 (C)10 3 (D)15

【龍騰自命題.】 解答 C

( )10.在△ABC 中,若A:B:C  1:2:3,則 a:b: c  (A)1: 3: (B)1 22 : : 3 (C)1:2:3 (D) 3 1 2: :

【龍騰自命題.】 解答 A

二、填充題 (5 題 每題 5 分 共 25 分)

1.△ABC 中,a、b、c 為三邊長,已知 a  2b  c  0,3a  b  2c  0,

則 sin sin sin A BC ____________。 【龍騰自命題】 解答 1 4 解析 2 0 2 3 2 0 a b c a b c            5a 3b  0 5 3 b a   代入 7 3 ca 則 sinA:sinB:sinC a:b:c  3:5:7 令 sinA 3k,sinB 5k,sinC 7k,k  0 則

sin 3 1 sin sin 5 7 4 A k BCkk  2.設 為銳角,若其餘弦函數值為 0.75 ,則其正弦函數值為 ____________。 【隨堂講義-綜合練習】 解答 7 4 解析 cos 0.75 3 4    ,如圖: 則 的正弦函數sin 7 4  3.在一塔底測得某山頂仰角為 3  ,再由塔頂測得山頂之仰角為 4  , 若塔高 20 公尺,則山高為____________公尺。 【龍騰自命題】 解答 10(3 3) 4.在△ABC中,AB3,CA4,已知兩向量AB CA 6,則 BAC  ____________。 【隨堂講義-綜合練習】 解答 120 解析 如圖所示: cos AB CA  ABCA   6  3 4 cos  cos 1 2  得知  60 ,故BAC180   60 120 5.設 A(2,  5), AB 的中點 M(  2,2),則 B 點坐標為____________。 【龍騰自命題】 解答 (  6,9)

三、計算題 (5 小題 每小題 5 分 共 25 分)

1.設| a | | b | 3,| c |3,且 abc  0 ,求 a 和 b 的夾角。 【龍騰自命題】 解答 60 解析 設 ab 的夾角為 0 | | | | abc   ab   cab   c 2 2 2 2 2 | a b | | c | | a | 2 a b | b | | c |          2 2 2 | a | 2 | a || b | cos | b | | c |     2 2 2 ( 3) 2 3 3 cos ( 3) 3        1 cos 60 2        2.在高速公路上開車向北行駛,在 A 處發現高雄 85 大樓在西北方, 繼續往北行駛 18 公里到 B 處,發現此大樓在南 75西,問此時車 子和大樓相距多少公里? 【課本練習題-習題】 解答 6 6公里(約為 14.7 公里) 解析 設車子在 B 處距離大樓 x 公里

(3)

- 3 - C  180 75 45 60 由正弦定理: 18 sin 45 sin 60 x    18 2 3 2 2 x x 18 2 3 6 6 ≒14.7 ∴ 車子和大樓相距 6 6 公里,約為 14.7 公里 3.(1)試求過點(  2 , 3)、(1 , 0)的直線方程式。 (2)試求過點(2 , 3)、(2 ,  1)的直線方程式。 【課本練習題-例題】 解答 (1)x y  1  0;(2)x  2 解析 (1)因為(x1 , y1)  (  2 , 3),(x2 , y2)  (1 , 0) 由兩點式得 L: 2 1 1 1 2 1 ( ) y y y y x x x x      代入得 3 0 3 [ ( 2)] 1 ( 2) y   x    整理得 y  3  x 2 即 x y  1  0 (2)因為 3 ( 1) 2 2 m    不存在 所以 L 為鉛直線 如圖所示:得 x  2 4.若一直線過點

 

2, a 與

1a,3

,且其斜率為 2 ,求a之值。 【隨堂講義-基本練習題-學生練習】 解答 a 5 解析

1 2 1 2 3 2 2 1 y y a m x x a         得a 5

數據

Updating...

參考文獻

Updating...

相關主題 :