1025 式的運算

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1025 式的運算 班級 姓名 座號

一、單選題 (25 題 每題 4 分 共 100 分)

( )1.設 2 ( 1)( 1)( 2) 1 2 1 x A B C xxx  x  x x,則 2A 3B 6C  (A)  1 (B)  2 (C)  3 (D)  4 ( )2.多項式 2 3 4 3 5 3 7 T   xxx   x,則下列何者正確? (A)T 為二次多項式 (B)領導係數為 3 (C)一次項係數為 7 (D)常數項 為 3 ( )3.設

  

3 1 2 3      f x a x bx c

  

2 2 4    g x d x x ,若f x

 

g x ,則

 

a b c   d (A) 2 (B) 4 (C) 5 (D) 6 ( )4.設 2



 



 



3 5 1 2 2 3 3 1            x x a x x b x x c x x ,求a b 2c (A) 3 (B) 2 (C) 2 (D) 3 ( )5.設 x4

3x3 2x2 3x  6  a(x  1)4 b(x  1)3 c(x  1)2 d(x  1)  e,則 (A)b d e (B)b c d (C)a b c d e 5 (D)b d a e

( )6.設 sin、sin 為方程式 3x2 x 2 0 之兩根,則 sin2 sin2 之值為 (A)1 (B) 9

13 (C) 13 9 (D)2 ( )7.(x  1)2為 x5 3ax2 ax b 之因式,則 b  (A)1 (B)2 (C)  1 (D)  2 ( )8.下列何者不為 6x3 7x2 9x 2 的因式? (A)x 1 (B)x 2 (C)2x 1 (D)3x  1 ( )9.設 f (x) x5 42x3 51x2 74,則 x 7 除 f (x)之餘式為 (A)  22 (B)  23 (C)  24 (D)  25 ( )10.已知 cos60 4cos320 3cos20,則多項式 4x3

3x 除以 x  cos20的餘式為何? (A)0 (B)1 2 (C) 3 2 (D)1 ( )11.已知

 

3 2 4 4 1     f x x x x ,則f

2 1 

(A) 2 2 1 (B) 2 1 (C) 2 2 (D) 2 ( )12.設 k 為實數,若一次方程式(k2 4)x 2k 4 有無限多組解,則 k  (A)2 (B)0 (C)1 (D)2 ( )13.化簡 5 24  (A) 3 2 (B) 3 2 (C) 6 2 (D) 2 2 3 ( )14.試求(x5 3x4 x3 2x 5)(3x4 4x2 2x 2)展開式中 x4項係數為 (A)5 (B)6 (C)7 (D)8 ( )15.已知 x3 6x2 11x 6 可分解為(x a)(x b)(x c),則 a b c  (A)  1 (B)  6 (C)  3 (D)6 ( )16.設 f (x) 2x3 3x2 4x 2,g(x) (ax b)(x2 x 1),若 f (x)除以 g(x)得商為 1,餘式為 x 1,則 a2 b2 (A)5 (B)  3 (C)1 (D)7 ( )17.若以 1 2 x除多項式 f (x)得商式 8x 6,餘式 1,若改以 2x 1 除 f (x)時,其餘式為 (A)1 (B)2 (C)4 (D)1 2 ( )18.解方程式 7 9 10 6 6 8 9 5 x x x x x x x x      ,則x為 (A) 7  2 (B) 5 3 (C) 6 3 (D) 7 ( )19.設 f (x) x5 21x4 41x3 57x2 13,則 f(19)  (A)10 (B)13 (C)20 (D)26 ( )20.設方程式 2 2 6 0 2 2 4 x x x x x        ,則 x 有幾組解? (A)0 (B)1 (C)2 (D)3 ( )21.設 f (x) (a 1)x3 2x2 (b 1)x 5,g(x) 3x3 cx2 5x d,若 f (x) g (x),則下列何者為非? (A)a 2 (B)b 4 (C)c 2 (D)d 5 ( )22.2x4 5x3 9x2 7x 4 除以 x2 x 1 的商式為 (A)2x2 x 4 (B)2x2 3x 4 (C)2x2 3x 4 (D)2x2 4 ( )23.解分式方程式 2 6 7 1 x x x     0,得 x  (A)1 , 7 (B)1 (C)7 (D)無解 ( )24.分式方程式 1 1 22 1 1 1       x x x x 之解為 (A)1 (B) 2 (C) 2 (D) 3 ( )25.設 f x

 

xx1,求

 

 

 

 

1 1 1 1 1  2  3   49  f f f f (A) 7 (B) 6 (C) 5 (D) 4

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