無閥式微型壓電幫浦的研製
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(6) 無閥式微型壓電幫浦的研製 Development of a Miniature Valveless Piezoelectric Pump. 研究生 : 黃 國 彰. Student: Eric Huang. 指導教授 : 尹慶中 博士. Advisor: Dr. Ching-Chung Yin. 國立交通大學. 機械工程學系碩士班. 碩士論文. A Thesis Submitted to Department of Mechanical Engineering College of Engineering National Chiao Tung University in Partial Fulfillment of the Requirements for the Degree of Master of Science In Mechanical Engineering July 2005 Hsinchu, Taiwan, Republic of China 中 華 民 國 九 十 五 年 七 月.
(7) 無閥式微型壓電幫浦的研製. 研究生:黃國彰. 指導教授:尹慶中 博士. 國立交通大學機械工程學系碩士班. 摘. 要. 本文以實驗方式探討碟型壓電致動器泵動開放式無閥微幫浦的 工作原理，將峰鳴片的電極等分成兩個半圓形作為壓電致動器，施以 單相或雙相驅動，評估基本對稱(W00)與反對稱(W01)模態致動幫浦的 流量。採用有限元素套裝軟體 ANSYS 分析蜂鳴片承受流體負載的共 振頻率及模態，並以實驗及疊加法模擬雙相時諧致動所產生振動位 移。實驗以 Hasegawa et al (2005)的實驗架構為基礎，量測各個驅動 頻率達成的流量。實驗結果顯示碟型致動器的共振頻率會因流體負載 效應、導管與致動器的間距變小而降低，W00 與 W01 模態致動幫浦的 最大流量分別為 133.13 及 9.63 ml/min，幫浦效率最高的驅動頻率略 低於流體負載之蜂鳴片的共振頻率。蜂鳴片表面經疏水性處理後，流 體負載的共振頻率反而低於未處理前，顯示以附加質量法模擬流體負 載之結構共振頻率的論點仍有待進一步研究。. 關鍵詞：無閥式微幫浦、蜂鳴片、共振模態、流體負載效應. i.
(8) Development of a Miniature Valveless Piezoelectric Pump Advisor: Dr. Ching-Chung Yin. Student: Eric Huang. Department of Mechanical Engineering National Chiao Tung Univerisity. ABSTRACT This thesis investigates experimentally the working principle of a valveless micropump with an open chamber actuated by a circular piezoelectric unimorph. Electrode of the piezoelectric buzzer is segmented into two semi-circular portions driven by singe-phase or dual-phase AC signals with a phase difference. The first symmetric mode, W00, and the first antisymmetric mode, W01, are excited to pump fluid inside the chamber.. Resonant frequencies and. corresponding vibration modes of the buzzer are calculated by using the finite element code ANSYS. Time-harmonic displacements of the unimorph induced by dual-phase signals are measured and simulated by superposition method. The experimental setup for measuring flow rate of the open-chamber micropump driven by a buzzer is after Hasegawa et al (2005).. Experimental evidence. indicates the resonant frequencies decrease due to fluid loading effect and by reducing the gap between leading tube and the buzzer. The maximum flow rate pumped by W00 mode is 133.13 ml/min and 9.63 ml/min by W01 mode. It occurs at the driving frequency slightly lower than the corresponding resonant frequency.. The fluid loaded resonant frequencies for the buzzer whose. backplane treated by hydrophobic process are lower than those without treatment. It results that a further formulation is needed to determine the resonant frequencies of fluid loaded structures exclusive of hypothesis of adding mass.. ii.
(9) Keywords: Valveless micropump, Buzzer, Resonant modes, Fluid loading effect. iii.
(10) 誌謝 在此論文定稿之際，衷心的感謝 尹慶中博士兩年來的殷切指導， 引領國彰踏入學術的殿堂，尹老師的諄諄教誨，使國彰學習到許多的 經驗並獲得成長，在此致上由衷的謝意。同時感謝蕭國模老師、馬劍 清老師及楊哲化老師撥允擔任學生口試委員，給予指導。 國彰最感謝的是偉大的母親，謝碧珠女士，給予國彰無匱乏的生活 及無限的關懷與支持，求學之路有您的寬容與呵護，讓國彰在無憂無 慮下成長且在無後顧之憂完成學業。 感謝學長游泰和、許世明、王多聞、劉育翔、李雨青、溫子逵、孫 繼增、黃俊傑、許家豪及蔡德新提供國彰生活上與學業上寶貴的經驗， 幫助國彰提早適應實驗室的生活。同學陳俊宏、張桓禛，有你們的陪 伴讓國彰的求學之路並不孤單，並給予了許多扶持與幫助，感謝學弟 楊欣岳、李振良、施文彬、蘇欲為過去一年來的陪伴，有你們的陪伴 讓國彰的生活增添不少樂趣，在此預祝你們論文順利。還有許多不及 被載但曾經幫助過或指導過國彰的朋友，給予國彰許多寶貴的意見及 協助，國彰亦銘記在心，在此僅以此論文獻給你們。. iv.
(11) 目 錄 中文摘要. i. 英文摘要. ii. 致謝. iv. 目錄. v. 表目錄. vii. 圖目錄. viii. 第ㄧ章. 緒論. 1. 1.1 研究動機. 1. 1.2 文獻回顧. 1. 1.3 研究範疇. 5. 第二章. 碟型壓電致動器振動分析. 6. 2.1 碟型壓電致動器振動的模擬. 6. 2.2 碟型壓電致動器的雙相致動. 8. 2.3 流體負載對於壓電致動器的影響. 8. 第三章. 微型幫浦之設計與量測. 11. 3.1 微型幫浦與測試平台. 11. 3.2 碟型壓電致動器頻譜響應及振動量測. 12. 3.3 微型幫浦流量量測. 14. 3.4 疏水性表面處理. 16. 第四章. 結論及未來展望. 18. 4.1 結論. 18. 4.2 未來展望. 19. 4.2.1 幫浦的壓力與流場分析. v. 19.
(12) 4.2.2 幫浦驅動裝置. 19. 4.2.3 幫浦流量量測. 20. 參考文獻. 21. 附錄. 24. PB50 功率放大器及相移器的電路設計. vi.
(13) 表目錄 表 2.1 PZT-4 的材料常數. 25. 表 2.2 黃銅的材料常數. 25. 表 2.3 碟型蜂鳴片的前 10 模態共振頻率之數值結果. 26. 表 2.4. 水深 5mm 的負載下，蜂鳴片共振頻率數值結果與起始搜尋 之關係. 26. 表 2.5 負載流體深度對於蜂鳴片前兩個共振頻率計算值的影響. 27. 表 3.1 蜂鳴片共振頻率分析與實驗結果. 28. 表 3.2 疏水性處理前後不同水深之蜂鳴片的共振頻率. 29. vii.
(14) 圖目錄 圖 1.1 無閥式壓電幫浦吸水狀態. 30. 圖 1.2 無閥式微型幫浦排水狀態[3]. 30. 圖 1.3 黏滯力無閥式微型幫浦排水狀態[8]. 31. 圖 1.4 黏滯力無閥式微型幫浦排水狀態[8]. 31. 圖 1.5 Hasegawa et al[16]所設計之無閥式微型幫浦. 32. 圖 1.6 壓電梁式雙向泵動陣列多孔噴射泵浦示意圖[17]. 32. 圖 2.1 碟型蜂鳴片結構的上視圖與側視圖. 33. 圖 2.2 碟型蜂鳴片之有限元素網格的二維規劃圖. 33. 圖 2.3 ANSYS 建模完成圖. 34. 圖 2.4 碟型蜂鳴片邊界條件的設定. 34. 圖 2.5 碟型蜂鳴片 W00 振態圖 (共振頻 3,799 Hz). 35. 圖 2.6 碟型蜂鳴片的 W01 振態圖(共振頻 8,384 Hz). 35. 圖 2.7 碟型蜂鳴片距圓心為 6mm 處面外位移的頻率響應. 36. 圖 2.8 含結構阻尼之蜂鳴片 W00 振態的時諧分析結果. 36. 圖 2.9 含結構阻尼之蜂鳴片 W01 振態的時諧分析結果. 37. 圖 2.10 蜂鳴片直徑上各點受雙相驅動 W01 振態的面外位移. 37. 圖 2.11 流體負載之碟型蜂鳴片之二維分析規劃圖. 38. 圖 2.12 流體負載之碟型蜂鳴片分析的建模完成圖(水深 10mm). 38. 圖 2.13 流體負載之碟型蜂鳴片的 W00 振態. 39. 圖 2.14 流體負載之碟型蜂鳴片的 W01 振態. 39. 圖 2.15 流體負載之碟型蜂鳴片共振頻率的模擬與量測結果. 40. 圖 3.1 Hasegawa [16]之微型幫浦結構示意圖. 40. 圖 3.2 幫浦水槽實體圖. 41. viii.
(15) 圖 3.3 碟型壓電致動器電極塗佈完成圖. 41. 圖 3.4 固定碟型壓電致動器底座部分(下半部). 42. 圖 3.5 固定碟型壓電致動器底座部分(上半部). 42. 圖 3.6 相移器電路圖. 43. 圖 3.7 相移器實體圖. 43. 圖 3.8 PB50 功率放大器非反相放大器電路圖(放大 11 倍). 44. 圖 3.9 PB50 功率放大器製作完成圖. 44. 圖 3.10 量測平台結構示意圖. 45. 圖 3.11 固定用之壓克力平板. 45. 圖 3.12 電性頻率響應量測示意圖. 46. 圖 3.13 蜂鳴片一的頻率響應曲線. 46. 圖 3.14 蜂鳴片二的頻率響應曲線. 47. 圖 3.15 蜂鳴片三的頻率響應曲線. 47. 圖 3.16 蜂鳴片振動頻率響應量測實驗示意圖. 48. 圖 3.17 阻抗量測實驗示意圖. 48. 圖 3.18 蜂鳴片一之阻抗曲線. 49. 圖 3.19 雙相驅動蜂鳴片 W01 振態的實驗示意圖. 49. 圖 3.20 相位差 90°雙相驅動蜂鳴片 W01 振態直徑 PQ 的振幅分佈. 50. 圖 3.21 90°相位雙相致動下，蜂鳴片圓心左側 7.5mm 處的振幅與 施加電壓之變化. 50. 圖 3.22 蜂鳴片三受流體負載前後的頻率響應曲線. 51. 圖 3.23 實驗量測架構示意圖. 51. 圖 3.24 幫浦實際驅動的照片. 52. 圖 3.25 W00 振態泵水實驗示意圖. 52. ix.
(16) 圖 3.26 流體負載之蜂鳴片一頻率響應曲線. 53. 圖 3.27 流體負載之蜂鳴片一的 W00 振態頻率響應曲線. 53. 圖 3.28 W00 振態驅動蜂鳴片一的泵水流量圖. 54. 圖 3.29 流體負載之蜂鳴片二的 W00 振態頻率響應曲線. 54. 圖 3.30 W00 振態驅動蜂鳴片二的泵水流量圖. 55. 圖 3.31 右半邊致動之 W01 振態泵水實驗示意圖. 55. 圖 3.32 流體負載之蜂鳴片一右半邊致動 W01 振態的頻率響應曲線 56 圖 3.33 蜂鳴片一受右半邊致動之 W01 振態的泵水流量圖. 56. 圖 3.34 流體負載之蜂鳴片二右半邊致動 W01 振態的頻率響應曲線 57 圖 3.35 蜂鳴片二受右半邊致動之 W01 振態的泵水流量圖. 57. 圖 3.36 蜂鳴片受左半邊致動之 W01 振態泵水實驗示意圖. 58. 圖 3.37 流體負載之蜂鳴片一左半邊致動 W01 振態的頻率響應曲線 58 圖 3.38 蜂鳴片一受左半邊致動之 W01 振態的泵水流量圖. 59. 圖 3.39 流體負載之蜂鳴片二左半邊致動 W01 的頻率響應曲線. 59. 圖 3.40 蜂鳴片二受左半邊致動之 W01 振態的泵水流量圖. 60. 圖 3.41 蜂鳴片一與二之 W00 振態共振頻與間距關係. 60. 圖 3.42 蜂鳴片一與二之右半 W01 振態共振頻與間距關係. 61. 圖 3.43 蜂鳴片背面疏水性處理流程圖. 61. 圖 3.44 未經疏水性處理之蜂鳴片背面與水接觸角. 62. 圖 3.45 經疏水性處理後蜂鳴片背面與水的接觸角. 62. 圖 3.46 表面張力計算示意圖，W 代表水滴之重力，F 為表面對水 的拉力. 63. 圖 3.47 疏水性處理前後之蜂鳴片的頻率響應曲線. 63. 圖 3.48 疏水性處理前後不同水深之蜂鳴片共振頻率. 64. x.
(17) 圖 A.1 放大器虛短路示意圖. 64. 圖 A.2 PB50 功率放大器 PSpice 模擬電壓對時間關係圖 (輸入－輸出圖). 65. 圖 A.3 PB50 功率放大器 PSpice 模擬李沙育圖(輸入－輸出圖). 65. 圖 A.4 PB50 功率放大器 PSpice 模擬頻率響應圖. 66. xi.
(18) 第一章 緒. 論. 1.1 研究動機 在微流(microfluidics)系統中，微型幫浦是不可或缺的一個元件，扮 演的角色有如人類循環系統的心臟，是整個系統的動力來源，目前微 型幫浦主要是應用微機電系統(Micro-Electro-Mechanical Systems, MEMS)的製程製造，微機電系統製程具有高準確度、可大量生產的優 點，故現今已廣泛應用於生化醫療的供藥系統、化學檢測及印刷噴墨 頭。 微型幫浦的致動方式大都是應用電或磁效應，如電磁效應、壓電 效應等，驅動渠道壁的致動腔，使渠道壁的兩端產生壓力差而導致流 體流動。有些微型幫浦還增設單向閥，防止逆流，提升流體在目的方 向的傳輸效率，但是微型幫浦閥門的可靠度普遍不高。故無閥式微型 幫浦的研發工作日趨重要，應用一些物理現象或原理來代替閥門。. 1.2 文獻回顧 微流系統的研究自噴墨噴嘴[1]開始，迄今已有三十多年的歷 史。微型幫浦的構造分為有閥式與無閥式兩類，有閥式的起源較早， 因為閥門結構容易產生疲勞破壞，無閥式的相關研究逐漸躍升為主流。 有閥式微型幫浦的研究起源於史丹佛大學(Standford university)的 Smits[2]，為主動式閥門(active valve)的研究，以矽為基材，做微型加 工。幫浦分為三個工作腔室，致動的方式是將壓電碟片黏貼於閥門上 面，利用不同相位的輸出訊號，使渠道壁形成蠕動方式朝目標方向移 動，在壓力為零的情況下，輸出的流量可達 100μl/min。. 1.
(19) 1993 年，Stemme 和 Stemme[3]設計一個無閥式微型幫浦，幫浦腔 室的直徑為 19mm，最大流量為 16ml/min，入口端和出口端最大壓差 為 2m 水(H20)柱。幫浦主要的工作原理是應用噴嘴(nozzle)及漸散器 (diffuser)的幾何尺寸效應，如圖 1.1 所示，當幫浦成吸水模式時，幫浦 右端開口部分流體由 A 向 B 流動，流體產生漸散器效應，其壓降係數 為 ξd。左端的流體由 D 向 C 流動，產生噴嘴效應，其壓降係數為 ξn， 由幾何尺寸效應的影響可知 ξn >ξd。幫浦呈排水模式時，右端為噴嘴效 應，左端為漸散器效應，循環一週期所排出流體體積為. ⎡ (η nd )1 / 2 − 1⎤ Vo = 2Vx ⎢ ⎥ 1/ 2 ⎣ (η nd ) + 1⎦. (1.1). 其中η nd = ξ n / ξ d 且 Vx 為腔室的最大變化振幅。. 1995 年，Olsson et al [4]將兩個無閥式微型幫浦並聯以提高流量。 1996 年 Olsson et al [5]研究擴散器的長度和開口角度，發現開口角度為 4 度時，流損(flow loss)為最低，結論指出在紊流情況下，幫浦的效率 較好。. 1998 年，Ullmann[6]建立分析微型幫浦流量與參數研究的數學模 型，並結論指出應用串聯形式連結的效率高於並聯形式。1998 年，Jiang et al [7]探討噴嘴及漸散器的開口角，提出雷諾數(Renault number)大於. 105 及小於 50 情況下的解析解。 1999 年，Mu et al[8]以 Stemme 與 Stemme[3]設計的幫浦為基礎， 將兩個壓電致動器設置於幫浦上下兩側，驅動幫浦腔室。使用 ANSYS 模擬，比較以鋁、銅和矽作為幫浦之碟型致動器基材的驅動振幅大小， 找出致動器的最佳化尺寸。模擬結果顯示採用直徑 10mm，厚度 0.1mm 的鋁質碟型致動器，以 W00 振態泵水，幫浦能產生的最大體積變化為. 800μl。 2.
(20) 1999 年，Matsumoto et al [9]提出了不同型式的微型幫浦，參考圖 1.3 的排水模式及圖 1.4 的吸水模式，因為流體在不同溫度下擁有相異 黏滯係數的特性，會造成在出入口流動的難易。以適當時序驅動出入 口處的加熱器和壓電致動器，推動流體。實驗結果可獲得 5.5μl/min 的 流量，加熱時間越長，流量越大。. 2001 年，Nguyen 與 Huang[10]以實驗方式發現低頻驅動微幫浦碟 型壓電薄膜能產生較大的流率。壓電致動器的碟型壓電材料的直徑為. 12mm，厚度為 175μm，銅片部分直徑 15mm，厚度 95μm，當驅動頻 率到達 100Hz 時，流率會趨向一個定值。此結果和 Gerlach 與 Wurmus[11] 及 Gerlach et al [12]的結論類似，當頻率達到一個最佳值時，所得到的 流率會最大，在高頻時，流率會迅速的銳減。. 2003 年，Li 和 Chen[13] 將碟型壓電致動器視作壓電材料、黏著 劑及金屬材料組成的三層複材結構，當碟盤產生彎曲時，每一層結構 的面內應變在碟盤厚度方向呈現線性分佈，由應力與應變關係求出每 層結構的應力分佈，最後以這三層結構的合力矩為 0 的條件下，推導 出無閥式幫浦碟型壓電致動器振動的解析解，並與有限元素套裝軟體. ANSYS 比較。結論指出驅動器厚度與直徑比值為 0.02 時，碟盤中心可 具有最大的位移量，達成最佳致動效果。. 2004 年，洪正翰[14]以厚膜光阻 SU-8 及 UV-LIGA 技術製作單層 及雙層壓電片致動的微幫浦，使用軟體 CFDRC 分析 Stemme 與. Stemme[3]所提出之壓電蜂鳴片微型幫浦的腔室和流道，依據不同尺寸 的漸縮管和漸散器中流場與固體耦合的狀態，找出最佳效能的腔室和 流道幾何尺寸。若以單層壓電片驅動，腔室直徑設為 7mm，擴散口全 長 1.093mm，窄口的寬度分別為 0.08mm、0.27mm，驅動電壓 60V 及. 3.
(21) 頻率 20Hz 的情況下，可以得到最大流量 160.61ul/min。若以雙層壓電 片驅動，腔室直徑為 7mm，擴散口全長 2mm，窄口的寬度分別為. 0.12mm、0.47mm，在驅動電壓 100V 及頻率 30Hz 的情況下，可以得 到最大流量 165.632ul/min。. 2005 年，張晉祥[15]並聯兩個或以上的微型幫浦，配合驅動器的 運轉。在驅動電壓為 140V，驅動頻率為 20Hz 時，單一微幫浦可獲致 最大流量 91μl/min。若並聯兩個幫浦，流量可達 139.67μl/min，並聯三 個幫浦則為 184.67μl/min，由此可知並聯幫浦可以提高流率。. 2005 年，Fan et al[16]以考慮電、結構和流體三個方面耦合推導長 方形壓電致動器的統御方程式，配合套裝軟體 CFD-ACE+模擬無閥式 微型幫浦的流場。當壓電致動器振動頻率小於 7.5kHz 時，幫浦流量會 隨著頻率的上升而提高。頻率高於 7.5kHz 時，則因振動模態的改變， 幫浦流量隨著頻率的上升而下降。. Hasegawa et al[17]於 2005 年國際超音波會議(World Congress on Ultrasonics)中，提出一種簡單的無閥式微型幫浦架構，如圖 1.5 所示， 以碟型蜂鳴片的第一共振模態 W00 作為幫浦致動器，探討管端與碟型 壓電致動器的間距對於流量的影響。. 2005 年，辜得嘉[18]採用方形壓電懸臂梁為幫浦驅動裝置，如圖 1.6 所示，壓電梁設置於幫浦封閉腔室的流道中，利用壓電梁第一振態 之雙向的振動泵動流體自上方陣列孔排出，並造成液體霧化的效果。 以套裝軟體 CFD-RC 計算流場，使用正弦波形驅動壓電梁，幫浦的工 作流體選定為水、類蜂蜜及類橄欖油，分析的工作頻率為 20、40 及. 50KHz，壓電致動器位移量設為 5 及 12μm，模擬結果顯示黏滯度越小 或是壓電致動器位移量越大，幫浦流率及液體霧化的效果越好。. 4.
(22) 2006 年，Tao et al[19]以環形壓電致動裝置驅動無閥式微型幫浦， 環形壓電致動器的外徑為 19.11mm，內徑為 6.3mm，厚度為 0.32mm， 金屬部分為鋼材，腔室深度 0.08mm。理論分析應用板殼理論，探討沒 有流體負載情況下，致動器上各點的振幅及體積變化，並配合有限元 素軟體進行致動器的最佳化設計。以實驗量測流體負載前後的頻譜響 應曲線，在 200Hz 有一個響應較大的共振頻率，以此頻率驅動幫浦， 流量可以達到 5ml/min。. 1.3 研究範疇 本研究是以日本東京工業大學 Ueha 教授研究團隊(Hasegawa et al[16])提出的實驗模型為基礎，改採用蜂鳴片的第二共振模態致動幫 浦，取代無閥式微型幫浦通常採用的噴嘴或漸散器。理論分析主要以 有限元素套裝軟體 ANSYS 分析碟型壓電致動器的共振頻率及共振模 態，模擬雙相致動方式產生的振動位移。微幫浦的實驗與實作則是以 市售的蜂鳴片作為致動裝置，自行塗佈半圓形電極及驅動電路建立實 驗裝置。實驗分別量測流體負載下，碟型蜂鳴片第一共振模態(W00)及 第二共振模態(W01)致動所產生的流量，探討兩種共振模態致動幫浦的 差異性。碟型壓電致動器受到流體負載所引致共振頻率的偏移現象將 依實驗量測結果，進行討論。. 5.
(23) 第二章 碟型壓電致動器的振動分析 2.1 碟型壓電致動器振動的模擬 ANSYS 為一套有限元素分析軟體，整合了建模、分析兩大部分， 以電性、溫度和結構耦合等部分較常被使用。ANSYS 軟體的前處理 (preprocessor)包含元素的選擇、模型的建立及邊界條件的設定。解析 部分(solution)主要包括靜態分析(static analysis)、模態分析(modal analysis)等，後處理(general postproc)部分包含分析結果的處理與展 示，時間歷程的後處理(timehist postpro)部分主要處理的是結構響應的 歷時變化。 本文分析之三維碟型壓電致動器模型如圖 2.1 所示，壓電材料的 直徑 Dpzt 為 20mm，厚度 hpzt 為 0.45mm，材質為壓電陶瓷 PZT-4。金 屬部分的直徑 D 為 27mm，厚度 h 為 0.2mm，材料為黃銅。假設黏合 壓電材料與金屬的膠極薄，可以忽略不計。選用 SOLID5 作為 ANSYS 的分析元素，SOLID5 為三維、具有壓電性質的固體元素，節點的自 由度除了三個直角座標方向的位移外，還包括了節點的電壓，可以探 討電性及結構彈性變形耦合的問題。壓電材料常數採用吳朗[20]書中 的 PZT-4 材料係數，一般書中所提供的壓電陶瓷材料常數皆為 z 方向 極化，本文採用的碟型壓電致動器材料亦為 z 方向極化，壓電材料及 黃銅的材料係數列於表 2.1 及表 2.2。 建立模型的步驟是先在 xz 平面上面繪出一個如圖 2.2 所示的截 面，其中 AB 為 z 軸，AC 長 0.01m，BG 長 0.0135m，截面 ACDE 規 劃為壓電材料，截面 EFGB 則為金屬，再將此截面繞 z 軸旋轉 360 度， 成為一個圓柱體。規劃時，將截面多分割出 AHIE 及 EIJB，可使得此 截面模型所建立出的體域免於網格劃分不均，造成分析結果的誤差。 6.
(24) 本研究將 AH 設定為 0.1mm，使其面積盡量縮小，建模完成圖如圖 2.3 所示。 設定碟型壓電致動器的邊界條件時，為了與實驗裝置相符，在碟 片周向邊界增設了 1 個寬 1mm 的元素予以固定。依據碟型壓電致動 器的第二振態(W01)，將壓電材料的表面塗佈成兩個半圓形電極，並 將右半圓之壓電材料的兩極設為短路的電性邊界條件，分析時兩極的 電壓設定為 0volt。圖 2.4 所示為邊界條件設定的完成圖。 在 ANSYS 中，結構阻尼可選擇輸入 α 與 β 阻尼值，依據實驗試 片一獲得的頻率響應曲線計算 α 與 β，詳細說明可參考[21]。 最後一個步驟為選擇分析的方式，先選擇模態分析計算共振頻率 及模態。在 ANSYS 中，Block Lanczos 演算法為系統預設計算模態特 徵值的方法，Lanczos[22]遞迴法比 Subspace 法準確又快速。求解中， 高頻模態與低頻模態的計算速度是相同的，不會受到頻率範圍的影 響。因此，數值計算的起始搜尋頻率可直接設於高頻，不會花較多的 時間，共振頻率的計算值也與起始搜尋的頻率無關。 根據後處理的結果整理(results summary)，獲得的前 10 個共振頻 率結果列於表 2.3。另外，也可以選擇繪製等高線圖(contour plot)的選 項，圖 2.5 與 2.6 所示分別為獲得的第一共振模態 W00 與第二共振模 態 W01 的振態圖。 ANSYS 模態分析輸出的共振頻受限於有效數位，因此在第二模 態的共振頻率前後各 50Hz 的頻寬範圍內進行時諧分析，圖 2.7 所示 為碟型蜂鳴片直徑上距圓心為 6mm 處的 z 方向位移頻率響應曲線， 第二模態的共振頻率落在 8,477Hz。. 7.
(25) 2.2 碟型壓電致動器的雙相致動 碟型蜂鳴片的材料性質加入結構阻尼後，時諧分析會產生複數型 態的振幅，振幅的實部與虛部平方和之開根號才為實際振幅。圖 2.8 所示為第一振態的時諧分析結果，圖 2.9 所示則為第二振態的時諧分 析結果。時諧分析無法同時考慮雙相驅動，必須分別計算單相致動的 響應，再予以疊加處理。碟型蜂鳴片之第二振態是對於直徑對稱的共 振模態，利用單組電極先單相驅動蜂鳴片，獲得特定頻率 ω 激振引致 之 z 方向位移響應 vA，由對稱關係推測另一組電極驅動的同一點 z 方向位移響應 vB，將兩者相加即可獲得雙相驅動的 z 方向位移為. vcombine = v A sin (ωt ) − v B sin (ωt + τ ). (2.1). 其中 τ 為相位差，x 方向的振幅 ucombine 也可以相同方式處理，圖 2.10 所示為以第二共振頻率 8,477Hz 雙相驅動蜂鳴片的位移響應，其中， 相位差分別為 30°、60°及 90°。W01 振態雙相驅動蜂鳴片的振動變化 以 90°相位差為最大，造成幫浦左右腔室的體積變化也最大。. 2.3 流體負載對於壓電致動器的影響 沒入流體中的固體結構振動受到流體負載的影響，共振頻率明顯 下降。一般結構的共振頻率與剛性平方根成正比，與質量平方根成反 比。因此流體負載的結構振動分析通常將流體的質量附加於結構質量 上，稱為結構的附加質量(adding mass)，使其共振頻率降低。結構振 動分析時，將幫浦腔室的流體視為彈性體，與壓電致動器結構形成複 合平板，流體的勁度矩陣設為. 8.
(26) ⎡ Eu ⎢0 ⎢ ⎢0 [E ] = ⎢ ⎢0 ⎢0 ⎢ ⎣0. 0 Eu 0 0 0 0. 0 0 Eu 0 0 0. 0 0 0 0 0 0. 0 0 0 0 0 0. 0⎤ 0⎥ ⎥ 0⎥ ⎥ 0⎥ 0⎥ ⎥ 0⎦. (2.2). 其中，水的徹體模數(bulk modulus) Eu =2.15GPa，其值參考. Munson[21]，假設水為理想流體，其剪力模數(shear modulus)設為 0。 模型的建立方式和無流體負載相似，元素網格的二維規劃如圖. 2.11 所示，將此截面繞 z 軸旋轉一圈，形成如圖 2.12 所示之體域。與 無流體負載情況相異的部分是金屬部分的切割不同，加上了一塊材質 為(2.2)式的圓柱體。流體負載情況的總元素個數為 32,064。碟型壓電 致動器的邊界條件，與無流體負載時相同，流體四周壁面的邊界條件 分為滑動(slide)及不滑動(no slide)兩種情況來分析。不滑動邊界是限 制了流體周圍節點的 x、y、及 z 方向位移，模態分析也是採用 Block. Lanczos 演算法，分析的模態數設為 20，起始頻率為 1Hz。當水深為 10mm 以上時，ANSYS 的模態分析無法將所有的特徵根求出，所以 將所需分析的模態數改為 25 個，起始分析頻率改為 200Hz，表 2.4 所列為水深 5mm 的負載下，起始搜尋設為 0 與 200Hz 的數值結果， 兩者沒有差異，設定值的改變不影響計算的結果。本文分析的水深範 圍為 5 ~ 30mm，圖 2.13 及圖 2.14 分別為水深 10mm 時 W00 與 W01 的 共振模態。圖 2.15 所示為不同水深下，蜂鳴片前兩個共振頻率的數 值結果與實驗數據，不論流體邊界設為固定或滑移，對於前兩個共振 頻率的計算結果影響有限，由於固定邊界的拘束程度大於滑移，前者 的共振頻率稍微高於後者的結果。數值結果與實驗數據之間仍有很大 的差異，可供後續修正數值分析模型的參考。因為水的楊氏係數較. 9.
(27) 小，若把水當成結構之一部份予以分析時，水深越深，壓電致動器的 共振頻率會隨之下降。流體邊界設為滑動與不滑動所得的共振頻率差 異列於表 2.5。. 10.
(28) 第三章 微型幫浦之設計與量測 3.1 微型幫浦與測試平台 本文採用類似 Hasegawa [16]的微型幫浦實驗架構進行流量量測，幫 浦的腔室為開放式，結構示意圖與實體圖分別如圖 3.1 及圖 3.2 所示。 幫浦由三個部分構成，第一個部分為碟型壓電致動器，使用市售的蜂 鳴片，蜂鳴片為壓電材料及銅片組合成的層狀複合材料圓板，尺寸如 第二章所描述。市售的蜂鳴片已佈好一個圓形電極，適合 W00 振態的 產生，本研究為探討 W00 振態與 W01 振態的流量，以硝酸將此電極去 除，再使用網版印刷的方式，將銀膠以手工塗佈成兩個半圓形電極， 完成圖如圖 3.3 所示。固定幫浦碟型壓電致動器的底座材質為不銹鋼。 圖 3.4 所示為底座的下半部，圖 3.5 為底座的上半部，長與寬皆為 50mm，厚度為 5mm，中間貫穿圓孔直徑為 25mm。半圓電極塗佈完成 之蜂鳴片放置於圖 3.4 所示底座的中央，以兩片鋼材固定碟型壓電片邊 緣的邊界條件比較接近所模擬的邊緣箝制邊界。 第二部分為盛載流體的容器，材質為透明且便於觀察的壓克力。壓 克力水槽高度為 60mm。導管為化學實驗所使用的滴定管，市售滴定管 尾部為一漸縮管，為消除漸縮管效應及降低管壁流阻效應，將滴定管 頭尾截短，成為均勻的圓形導管，導管的壁厚為 2.1mm，外徑為 6.5mm， 內徑為 2.3mm，長度為 255mm，導管的頂部套著一透明水管，可將泵 出的流體導出。實驗時，另設有一個大水缸，應用連通管原理補充液 體，維持水位高度。 第三個部份為電源供應的部份，蜂鳴片在圓周邊界固定的情況下所 產生的位移振幅較小，要使驅動的效果增加必須放大位移振幅。放大. 11.
(29) 位移振幅有兩種方法，其一是在蜂鳴片的共振頻率下驅動，可以獲得 較大的位移。其次為增加驅動電壓，函數產生器的輸出訊號最大振幅 範圍為-10 V~10 V，必須要外接功率放大器增益訊號。以單相驅動時， 使用函數產生器 HP33250，配合高速雙極性功率放大器 NF HSA4051 驅動蜂鳴片。雙相致動時，採用前述的函數產生器，配合自製的相移 器電路輸出相位不同的兩組訊號，相移器線路圖及實體照片如圖 3.6 及 3.7 所示，最後再以 PB50 和 μA741 所組成的功率放大器，放大相移 器所傳出的訊號。圖 3.8 及 3.9 所示分別為功率放大器的線路圖及實體 照片。此種自行設計的功率放大器可將訊號增益 11 倍，放大原理為虛 短路效應，詳細說明參閱附錄 A。 量測平台結構如圖 3.10 所示，基座為一個底面邊長皆為 30 cm 的正 方形，厚度為 1 cm，底座上面有一組 Mitutoyo 的 xy 平台，最大調整 幅度為 25mm，精度為 0.01 mm。xy 平台上鎖了一塊厚度為 5 mm，長 度為 190 mm 及寬 130 mm 的壓克力平板，如圖 3.11 所示，平板上設一 凹槽放置幫浦。A 部分凹槽深為 2mm，B 部分深為 3mm， B 部分凹 槽規劃為放置幫浦驅動器的電極導線。架設的導管分為兩組，第一組 在離底座高 180 mm 處裝置了 z 方向平台，用來固定導管，並調整導管 與碟型壓電致動器的間距。第二組平台距離第一組平台的 x 方向約 100 mm 處，第二組平台除設有 z 方向平台，還增加 x 方向的平台，可調整 兩支導管的距離，平台精度同底座上之 xy 平台。. 3.2 碟型壓電致動器頻譜響應及振動量測. 為量測無流體負載的狀況下的蜂鳴片之頻率響應函數，本研究採用 Signal Lab 的動態訊號分析儀 model 20-42，配合盛威公司的雷射都卜. 12.
(30) 勒干涉儀，與阻抗分析儀 HP4195A，分別量測電性、機械振動的面外 (out-of-plane)位移與阻抗之頻率響應。圖 3.12 所示為電性頻率響應量測 的示意圖。Signal Lab 動態訊號分析儀具有函數產生器、訊號擷取及分 析的功能，量測時將頻寬為 10 kHz 的白雜訊(white noise)輸入右半邊電 極，左半邊因壓電片變形產生電流訊號，圖 3.13、3.14、3.15 所示的實 線為不同蜂鳴片的電性量測結果。蜂鳴片機械振動的面外位移頻率響 應是以 Signal Lab 動態訊號分析儀配合雷射都卜勒干涉儀，圖 3.16 所 示為實驗架構的示意圖。以右半邊電極驅動蜂鳴片，量測點同為右側 距邊緣 Q 點 9.15mm。圖 3.13、3.14、3.15 所示的虛線分別為不同蜂鳴 片的機械振動面外位移之頻率響應。圖 3.15 的量測點改移至蜂鳴片的 中心。由圖 3.15 可以觀察出 W00 振態在中心點的振幅確實較 W01 振態 大。實驗結果顯示機械振動與電性量測的共振頻率重合。蜂鳴片的電 極切割成兩個半圓，故可以同時自電性與機械振動量測結果發現 W00 與 W01 振態的共振頻率。 參考 Meirovitch[19]的振動教科書，結構阻尼可由頻率響應函數的 Q 值(quality factor)獲得。本文以蜂鳴片一之振動頻率響應函數計算第 一及第二共振頻率的阻尼係數，第一個共振頻率振幅之-3dB 處的兩個 頻率，分別為 3,821.9Hz 及 3,965.6Hz，第二個共振頻率振幅之-3dB 處 的兩個頻率分別為 6,762.5Hz 及 7,096.8Hz。以此數據計算獲得 α 阻尼 為 54.97，β 阻尼為 5.88×10-6。 實驗的第三步驟是以阻抗分析儀量測蜂鳴片的阻抗曲線，透過 GPIB 介面，擷取各頻率對應的阻抗值，實驗架構圖如圖 3.17 所示。壓 電材料具有電感、電容及電阻的綜合特性，量測阻抗值是了瞭解材料 電性最直接的一種方法，並可以了解壓電驅動器電極的塗佈狀況。量. 13.
(31) 測結果顯示在機械振動的共振頻率之阻抗值為相對低點。圖 3.18 所示 為透過 Screen Capture 2 軟體擷取蜂鳴片一的阻抗曲線。蜂鳴片一的第 一個共振頻率所對應的阻抗約為 30 Ω，第二個共振頻率對應的阻抗約 為 20 Ω。蜂鳴片二的第一個共振頻率為 3,466 Hz，對應的阻抗為 45.18 Ω，第二個共振頻率 7,192 Hz，對應的阻抗為 25.65Ω。蜂鳴片三的第 一個共振頻率為 3,781Hz，阻抗為 56.74Ω，第二個共振頻率 7,453Hz 的阻抗為 43.59Ω。量測的共振頻率與 ANSYS 分析的比較結果列於表 3.1。 振動量測的實驗架構圖如圖 3.19 所示，採用相差 90 度的雙相驅動 方式驅動蜂鳴片一，以雷射都卜勒干涉儀量測流體未負載前，蜂鳴片 的直徑 PQ 上各點振幅大小，量測點的間距為 1mm，驅動電壓為 1volt， 量測結果如圖 3.20 所示。距離 P 點 6mm 及 20mm 處分別有振幅的極 大值發生。將量測點固定於距 P 點 20mm 處，記錄不同驅動電壓對應 的面外位移振幅，結果如圖 3.21 所示。 流體負載後，蜂鳴片之共振頻率會往低頻移動約 1kHz，如圖 3.22 所示。受到幫浦結構的限制，無法量測流體負載時的面外位移，本文 只能量測電性頻率響應，藉此獲得 W00 振態與 W01 振態的共振頻率， 量測結果與第二章模擬比較如圖 2.16 所示，當水越深，對應的共振頻 率也越低。. 3.3 微型幫浦流量量測 幫浦流量的實驗架構示意圖及照片如圖 3.23 及 3.24 所示，採用量測 範圍 150 g、精度 0.005 g 的微量天平測得流體的重量，再利用水的密度 1 g/cm3 將之換算為體積。實驗時，幫浦水深設定為 30mm，水溫控制在. 14.
(32) 攝氏 23.3 度。為了量測蜂鳴片之 W00 振態的泵水流量，將導管豎立在蜂 鳴片的圓心部分，如圖 3.25 所示。實驗裝置架設完成後，以前一節量測 電性頻率響應的方式，量測蜂鳴片的共振頻率。當導管底部與碟型壓電 致動器接觸時，共振頻率會往高頻移動約 1 kHz，如圖 3.26 所示，故將 共振頻率往高處飄移時的導管底部位置訂為基準點。流量量測時，先設 定導管下緣與蜂鳴片的間距，並驅動蜂鳴片的全圓電極，以工作頻率及 間距為參數，量測流量變化曲線。施加電壓為 100 Volt，量測時間為一 分鐘，工作頻率變化的間隔為 50Hz。圖 3.27 及 3.28 所示分別為蜂鳴片 一的電性頻率響應曲線及流量變化。在間距 40μm 處，蜂鳴片一的共振 頻率為 1,721.88 Hz，但是當工作頻率於 1,550 Hz 時，可獲致最大流量 68.155 ml/min。蜂鳴片二的電性頻率響應曲線與流量如圖 3.29 及 3.30 所示，在間距 80μm 處，共振頻率為 1,490 Hz，但是最大流量為 133.13 ml/min 發生於工作頻率 1,300Hz。 若以 W01 模態的共振頻率驅動右半圓電極蜂鳴片只會發生 W01 模態 的振動，以其致動幫浦腔室量測泵水流量。圖 3.31 所示為 W01 泵水實 驗的示意圖，其中，導管的圓心必須先對準蜂鳴片右半圓電極的最大 振幅點。蜂鳴片 W01 振態的共振頻率會因流體負載的影響，向低頻偏 移，隨著導管下緣與蜂鳴片的間距減少，共振頻率的偏移量會增加。 圖 3.32 及 3.33 所示分別為蜂鳴片一受流體負載的頻率響應曲線及流量 變化。在間距 40μm 處，W01 的共振頻率為 3,981.25 Hz，最大流量 4.98 ml/min 發生於工作頻率 3,650 Hz 時。蜂鳴片二的頻率響應曲線及流量 變化分別如圖 3.34 及 3.35 所示，最大流量 9.63 ml/min 發生於間距 20μm、工作頻率 4,050Hz 的條件下，間距 20μm 處的 W01 的共振頻率 為 4,078.10Hz。. 15.
(33) 以左半圓電極驅動 W01 振態的流量的實驗步驟同右半圓電極致 動，導管的圓心必須對準蜂鳴片左半圓電極的最大振幅點，泵水實驗 示意圖如圖 3.36 所示。圖 3.37 及 3.38 所示分別為蜂鳴片一受流體負載 的頻率響應曲線及流量變化。在間距為 40μm 處，W01 的共振頻率為 4246.88 Hz，最大流量 4.37 ml/min 發生於工作頻率為 3900 Hz 時。蜂 鳴片二的頻率響應曲線及流量變化分別如圖 3.39 及 3.40 所示，最大流 量 4.315 ml/min 發生於間距為 20μm、工作頻率為 4,100 Hz 的條件下， 間距 20μm 處的 W01 的共振頻率則為 4,237 Hz。W01 振態是對於直徑對 稱的共振模態，蜂鳴片一的右半與左半邊 W01 振態泵水的最大流量發 生在間距同為 40μm，蜂鳴片二的最大流量則發生在間距則同為 20μm 的時候。 流體負載之蜂鳴片的 W00 與 W01 共振頻率與間距的關係分別整理如 圖 3.41 及 3.42 所示。. 3.4 疏水性表面處理 為了探討流體與固體耦合效應中，流體的附加質量對於共振頻率的 影響，本文針對碟型蜂鳴片背面的銅質表面做了疏水性(hydrophobic) 處理，改變流體沾附於蜂鳴片的能力。物體表面的疏水性處理可分為 三種型式：表面修飾法，化學修飾法，及表面結構法。本文所選用表 面修飾法，以 3000 rpm 轉速，旋轉塗佈質量濃度 1%的鐵弗龍(teflon) 溶液於蜂鳴片的背面，歷時 30 秒鐘，鐵弗龍的厚度約為 55 nm，流程 如圖 3.43 所示。濃度 1%的鐵弗龍溶液是將 1 克的鐵弗龍溶於 99 克的 FC-77 溶劑而成。表面張力的量測方法有很多種，適用於本文的有滴外 形法及滴重法。滴重法因水滴較容易提早脫落，較不易量測，本文採. 16.
(34) 用滴外形法中的旋滴法測量表面張力。使用 LITE 磁性定位分注器吸取 3μl 的水量，以吊掛水珠的方式拍攝，未作疏水性處理前的實照如圖 3.44 所示，接觸角為 54°；圖 3.45 所示為疏水性處理完後的實照，接觸角 度變化為 98°。表面張力採用二維平面三力平衡的方式計算，未經疏水 性處理前已知水的密度為 1 g/cm3，水的重量為 0.003 g，圖 3.46 所示為 三力平衡圖，角 α 為水滴與蜂鳴片背面的接觸角。故可知蜂鳴片背面 施予水滴的拉力 F= 1.854×10-3 g，表面張力 γ 表示式為(3.1)式. γ=. F 2l. (3.1). 其中 l 為接觸長度，假設液滴為一個半球體，未經疏水性處理前表面張 力 γ 為 2.619×10-3 g/cm。同理可知，疏水性處理後表面張力為 2.139×10-3. g/cm。 本文將蜂鳴片三作疏水性處理，並量測經疏水性處理、無流體負載 之振動與電性頻率響應曲線，與處理前的頻率響應曲線比較，比較圖 如圖 3.47 所示。流體負載後，不同水深對於共振頻率的偏移影響如圖. 3.48 所示，數值結果整理於表 3.2。在水深 5mm 時，表面疏水性處理 後之 W00 與 W01 振態的共振頻皆比處理前高，W00 振態的共振頻提高. 43Hz，W01 振態提高 106Hz。水深 10~30 mm 時，疏水性處理後之 W00 與 W01 振態的共振頻卻比處理前低，共振頻率差距會隨水深增加而變 大。這說明了以附加質量的方式模擬蜂鳴片受到負載流體的沾附，而 致使共振頻率降低的假說不完全正確，仍有改進空間。. 17.
(35) 第四章 結論及未來展望 4.1 結論 本文以碟型蜂鳴片泵浦開放腔室之微幫浦，以實驗、實作方式比較 W00 及 W01 兩種共振模態致動的流量變化。採用 ANSYS 套裝軟體對於 流體負載前後之蜂鳴片進行模態分析，無流體負載的蜂鳴片 W00 振態 的共振頻為 3799Hz，W01 振態的共振頻為 8384Hz，因材料常數及邊界 條件與真實情況存有差異，故與實際量測的共振頻率略有不同。由蜂 鳴片量測結果可知 W00 振態在中心點的振幅較大。雙相致動時，使用 都卜勒干涉儀量測相位差 90°之蜂鳴片的直徑的振幅可觀察出與模擬 結果有相同的趨勢，且距中心 7.5mm 處有最大的位移。幫浦流體負載 後會造成蜂鳴片共振頻率下降，本文利用附加質量的方式模擬流體負 載對於蜂鳴片共振頻率的影響，開放腔室的水深在 5mm 時，模擬與實 驗的結果即相符合，水深越深，兩者的差異越大。 蜂鳴片以 W00 振態泵水，幫浦的最大流量為 133.13 ml/min，若以 W01 振態泵水，最大流量為 9.63 ml/min。蜂鳴片以 W00 振態泵水，導 管與蜂鳴片間距越大，最佳泵水效率的工作頻率越低。若蜂鳴片以 W01 振態泵水，導管與蜂鳴片間距越大，流體負載之蜂鳴片共振頻率越高。 理論上，蜂鳴片以右半圓電極驅動 W01 模態泵水的流量應該與左半圓 驅動相同，但因電極塗佈無法達到百分之百左右對稱，故造成流量結 果不同。蜂鳴片以 W00 與 W01 模態驅動，泵水效率最高的工作頻率皆 比流體負載的蜂鳴片之共振頻率低。蜂鳴片經疏水性處理後，會造成 表面張力下降，流體負載後，在水深 10~30mm 下蜂鳴片的共振頻率會 比處理前降低，以 W01 振態差距較大，這說明了以附加質量的方式模. 18.
(36) 擬蜂鳴片受到負載流體的沾附，而致使共振頻率降低的假說不完全正 確，仍有改進空間。. 4.2 未來展望 4.2.1 幫浦的壓力與流場分析 流體負載後，蜂鳴片的共振頻率會產生向低頻偏移的現象，此問 題必須考慮壓電材料、金屬基板和流體之間的耦合，分析流體邊界移 動的速度與位移時，必須考慮蜂鳴片不同振態及雙相、多相致動的情 形。未來若以 Navier-Stokes 運動方程式配合流體與固體結構耦合的移 動邊界作流場分析，流場模擬的網格屬於移動網格，故 Navier-Stokes 運動方程式必須先做座標轉換再進行計算。. 4.2.2 幫浦驅動裝置 在實驗方面，蜂鳴片的單相驅動裝置為函數產生器搭配 NF 的高速 雙極性壓電放大器，後者內部有保護電路，接線正確就可確保安全。 雙相驅動的裝置為函數產生器搭配自製相移器及放大電路，需要特別 注意碟型蜂鳴片的電極塗佈良窳，避免因短路造成 PB50 功率 IC 的燒 毀，此外，PB50 功率 IC 會因過熱造成訊號輸出的不穩定，未來應增 加散熱設計改善此狀況。 本研究之壓電致動器的電極塗佈採用網版印刷方式，較無法掌握塗 佈的品質，影響幫浦流量。未來可以採用微機電製程製作壓電致動器， 較能穩定掌握壓電致動器的品質。. 19.
(37) 4.2.4 幫浦流量量測 碟型壓電致動器的位移為微米級(1μm=10-6m)的變形，本研究的實 驗採用的 z 方向量測平台精度與結構穩定性都不適用於此精度。未來 在設計導管支撐平台應使用精度與結構穩定度高的 z 平台。本研究採 用的導管管壁厚為 2.1mm，未來實驗規劃可考慮不同管壁厚度對於幫 浦流場與流量的影響，並探討導管長短的流阻的效應。. 20.
(38) 參考文獻 [1] K. E. Petersen, “Fabrication of an integrated planar silicon ink-jet structure” IEEE Trans. Electron Devices, ED-26, 1918-1920, 1979. [2] J. G. Smits, “Piezoelectric micropump with three valves working peristaltically” Sens. Actuator A-Phys, 21-23, 203-206, 1990. [3] E. Stemme and G. Stemme, “A valveless diffuser nozzle based fluid pump” Sens. Actuator A-Phys, 39, 159-167, 1993. [4] A. Olsson, E. Stemme, and G. Stemme, “A valveless planar fluid pump with two pump chambers,” Sens. Actuator A-Phys, 46-47, 549-556, 1995. [5] A. Olsson, E. Stemme, and G. Stemme, “Numerical and experimental studies of flat-walled diffuser elements for valve-less micropump,” Sens. Actuator A-Phys, 84, 165-175, 1996. [6] A. Ullmann, “The piezoelectric valveless pump performance Enhancement analysis,” Sens. Actuator A-Phys, 69, 97-105, 1998. [7] X. N. Jiang, Z. Y. Zhou, X. Y. Huang, Y. Li, Y. Yang, and C. Y. Liu, “Micronozzle/diffuser flow and its application in micro valveless pumps,” Sens. Actuator A-Phys, 70, 81-87, 1998. [8] Y. H. Mu, N. P. Hung and K. A. Ngoi, “Optimisation design of a piezoelectric micropump,” Int. J. Adv. Manuf. Technol.,15, 573-576, 1999. [9] S. Matsumoto, R. Maeda, and A. Klein, “Characterization of a valveless Micropump based on liquid viscosity,”Microscale Thermophys. Eng., 3, 31-42, 1999. [10] N. -T. Nguyen and X. Huang, “Miniature valveless pumps based on printed circuit board technique,” Sens. Actuator A-Phys, 88, 104-111,. 21.
(39) 2001. [11] T. Gerlach, and H. Wurmus “Working principle and performance of the dynamic micropump” Sens. Actuator A-Phys, 50, 135-140, 1995. [12] T. Gerlach, M. Schuenemann, and H. Wurmus, “A new micropump principle of the reciprocating type using pyramidic micro flowchannels as passive valves,” J. Micromech. Microeng., 5, 199-201, 1995. [13] S. Li and S. Chen, “Analytical analysis of a circular PZT actuator for valveless micropumps,” Sens. Actuator A-Phys, 104 , 151-161, 2003. [14] 洪正翰(2003)，無閥式壓電蜂鳴片微幫浦，雲林科技大學機械工程 學系碩士班，台灣，雲林縣。 [15] 張晉祥(2005)，壓電驅動式微幫浦製作與分析，國立清華大學動力 機械工程學系碩士論文，台灣，新竹市。 [16] B. Fan, G. Song, and F. Hussain, “Simulation of a piezoelectrically actuated valveless micropump,” Smart Mater. Struc., 14, 400-405, 2005. [17] T. Hasegawa, S. Ueha, and K. Nakamura, “A miniature ultrasonic pump using a bending disk transducer and a gap,” presented in World Congress on Ulrasonics-Ultrasonics International 2005, Beijing, China, 29 August-1 September, 2005. [18] 辜得嘉(2005)，壓電式雙向泵動微孔噴射泵浦兩流混合模擬實驗分 析，國立中正大學機械工程學系碩士論文，台灣，嘉義市。 [19] T. Zhang and Q. M. Wang, “Performance evaluation of valveless micropump driven by a ring-type piezoelectric actuator” IEEE trans. Ultrason. Ferroelectr. Freq. Control, 53(2), 463-473, 2006. [20] 吳朗，壓電陶瓷，pp. 29-31，全欣資訊圖書，台北市，民國 83 年。 [21] L. Meirovitch (2001), Fundamentals of vibrations, McGraw-Hill 22.
(40) Higher Education, New York, 114-117. [22] R.G. Grimes, J.G. Lewis, and H.D. Simon, “A shifted block lanczos aloorithm for solving sparse symmetric generalized eigenproblems,” SIAM J. Matrix Anal. Appl., 15, 228-272, 1994. [23] B. R. Muson, D. F. Young and T. H. Okiishi (1998), Fundamentals of fluid mechanics, third edition, John Wiley and Sons, Canada, Table 1.6.. 23.
(41) 附錄 A PB50 功率放大器的電路設計 驅動碟型壓電致動器除了要有足夠的電壓，還要有足夠的電流才能 夠驅動。函數產生器 Agilent 33250A 輸出的最大振幅 Vpp 為 10V，不足 以驅動壓電致動器產生足夠的變形，必須經功率放大器增強驅動的訊 號。參考圖 A.1，利用虛短路原理 V-=V+，且 AB 及 BC 的線段電流值 相同。. 0 − Vi Vi − Vo = R1 R2. (A.1). 整理並求得增量(gain)為. G=. Vo R =1+ 2 Vi R1. (A.2). 若 R2 與 R1 的比值為 10，圖 A.1 之放大器的增益為 11 倍，圖 A.2 是以 套裝軟體 Pspice 模擬此功率放大器之電壓對時間關係圖，圖 A.3 為對 應之李沙育圖(Lissajous figure)，圖 A.4 所示則為對應的波德圖。. 24.
(42) 表 2.1 PZT-4 的材料常數 密度(g/cm3). 剛性係數(GPa). ρ. c11. c12. c13. c33. c44. 7,500. 139. 77.8. 74.3. 115. 25.6. 壓電常數(C/m2). 介電常數(10-12 F/m). s13T (m2/N). s33T (m2/N). s44T (m2/N). s12T (m2/N). ε 11T. ε 33T. -5.2. 15.1. 39.0. -4.05. 730. 635. 表 2.2 黃銅的材料常數 楊氏係數(GPa). 蒲松比. 密度(kg/m3). E. ν. ρ. 100. 0.34. 8,400. 25.
(43) 表 2.3 碟型蜂鳴片的前 10 模態共振頻率之數值結果 共振模態. 一. 二. 三. 四. 五. 共振頻率 (Hz). 3,799. 8,357. 8,383. 14,022. 14,051. 共振模態. 六. 七. 八. 九. 十. 共振頻率 (Hz). 16,469. 20,294. 20,330. 25,010. 25,063. 表 2.4. 水深 5mm 的負載下，蜂鳴片共振頻率數值結果與起始搜尋之 關係 共振頻率 共振模態 (Hz) 起始搜尋 一 二 三 四 五 頻率(Hz) 0. 1,306.1. 2,204.3. 2,219.8. 2,399. 2,642.9. 200. 1,306.1. 2,204.3. 2,219.8. 2,399. 2,642.9. 26.
(44) 表 2.5 負載流體深度對於蜂鳴片前兩個共振頻率計算值的影響 第一共振 頻(Hz). 水深(mm) 15 20. 5. 10. 流體邊界 固定. 2,398. 1,907. 1,630. 流體邊界 滑移. 2,396. 1,904. 蜂鳴片一 實驗值. 2,356. 2,166. 第二共振 頻(Hz). 25. 30. 1,447. 1,315. 1,213. 1,626. 1,442. 1,310. 1,207. 1,978. 1,900. 1,875. 1,866. 25. 30. 水深(mm) 15 20. 5. 10. 流體邊界 固定. 5,257. 4,164. 3,549. 3,141. 2,845. 2,616. 流體邊界 滑移. 5,251. 4,156. 3,538. 3,120. 2,833. 2,605. 蜂鳴片一 實驗值. 5,484. 5,078. 5,070. 5,062. 5,053. 5,034. 27.
(45) 表 3.1 蜂鳴片共振頻率分析與實驗結果 模. 態 (蜂鳴片一). 共振頻率(Hz) 分析方法. W00. W01. ANSYS 振動頻率響應 電性頻率響應. 3,799.7 3821.9 3,903.1. 8,383.6 6,887.5 7,034.4. W00. W01. ANSYS 振動頻率響應 電性頻率響應. 3,799.7 3,462.5 3,490.6. 8,383.6 7,268.0 7,259.4. 共振頻率(Hz) 分析方法 ANSYS 振動頻率響應 電性頻率響應. 模. 態 (蜂鳴片二). 共振頻率(Hz) 分析方法. 模. 態 (蜂鳴片三). W00. W01. 3,799.7 3,815.6 3,818.8. 8,383.6 7,503.1 7,496.9. 28.
(46) 表 3.2 疏水性處理前後不同水深之蜂鳴片共振頻率 W00 共振頻率(Hz) 疏水處理前 疏水處理後. W01 共振頻率(Hz) 疏水處理前 疏水處理後. 5 2,675 2,718. 5 5,441 5,547. 10 2,228 2,212. 水深(mm) 15 20 2,090 1,984 2,040 1,865. 25 1,947 1,865. 30 1,921 1,806. 10 5,022 4,709. 水深(mm) 15 20 4,968 4,959 4,618 4,571. 25 4,959 4,581. 30 4,956 4,581. 29.
(47) D. A. C. 幫浦腔室. B. 圖 1.1 無閥式壓電幫浦吸水狀態[3]. D. C. B. 幫浦腔室. 圖 1.2 無閥式微型幫浦排水狀態[3]. 30. A.
(48) Net flow Pryrex. Heat off (more viscousity). Heat on (less viscousity). 圖 1.3 黏滯型無閥式微型幫浦排水狀態[8]. Net flow Pryrex. Heat on (less viscousity). Heat off (more viscousity). 圖 1.4 黏滯型無閥式微型幫浦排水狀態[8]. 31.
(49) PZT. 圖 1.5 Hasegawa et al[16]所設計之無閥式微型幫浦. 固定端. 微通道結構. 壓電梁. 流體入口. 圖 1.6 壓電梁式雙向泵動陣列多孔噴射泵浦示意圖[17]. 32.
(50) Dpzt. D. 壓電材料 銅片. hpzt. hl. 圖 2.1 碟型蜂鳴片結構的上視圖與側視圖. Z. A E B. H. C 壓電材料. I. F D. 金屬部分. X. J. 圖 2.2. G. 碟型蜂鳴片之有限元素網格的二維規劃圖. 33.
(51) 圖 2.3 ANSYS 建模完成圖. 固定邊界. 電性邊界. 圖 2.4 碟型蜂鳴片邊界條件的設定 34.
(52) 圖 2.5 碟型蜂鳴片的 W00 振態圖 (共振頻 3,799 Hz). 圖 2.6 碟型蜂鳴片的 W01 振態圖(共振頻 8,384 Hz). 35.
(53) 48. Amplitude (nm). 47.95 47.9 47.85 47.8 47.75 47.7 8400. 8440. 8480 8520 Frequency (Hz). 8560. 8600. 圖 2.7 碟型蜂鳴片距圓心為 6mm 處面外位移的頻率響應. 圖 2.8 含結構阻尼之蜂鳴片 W00 振態的時諧分析結果. 36.
(54) Q. P. 圖 2.9 含結構阻尼之蜂鳴片 W01 振態的時諧分析結果. Displacement (nm). 80 Phase shift 90° Phase shift 60° Phase shift 30°. 40. 0. -40. -80 0. 10 Position (mm). 20. 圖 2.10 蜂鳴片直徑上各點受雙相驅動 W01 振態的面外位移. 37.
(55) 流體 F. J B I E A. H. 金屬. C. 壓電材料. X. G. D. Z. 圖 2.11. 流體負載之碟型蜂鳴片之二維分析規劃圖. 圖 2.12 流體負載之碟型蜂鳴片分析的建模完成圖(水深 10mm). 38.
(56) 圖 2.13 流體負載之碟型蜂鳴片的 W00 振態. 圖 2.14 流體負載之碟型蜂鳴片的 W01 振態. 39.
(57) Frequency (Hz). 6000. Slide boundary Numerical (W00 mode). Fix boundary Numerical (W00 mode). Numerical (W01 mode). Numerical (W01 mode). Experiment W00 mode. 4000. W01 mode. 2000. 0 5. 10. 15 20 Depth of water (mm). 25. 30. 圖 2.15 流體負載之碟型蜂鳴片共振頻率的模擬與量測結果. 導管. 盛水壓克力容器 間距. 夾持碟型致動器底座. 圖 3.1 Hasegawa [16]之微型幫浦結構示意圖. 40.
(58) 盛水部分. 底座部分. 圖 3.2 幫浦水槽實體圖. 圖 3.3 碟型壓電致動器電極塗佈完成圖. 41.
(59) 1 蜂鳴片放置處. 單位:mm. 圖 3.4 固定碟型壓電致動器底座部分(下半部). 單位:mm. 圖 3.5 固定碟型壓電致動器底座部分(上半部). 42.
(60) 圖 3.6 相移器電路圖. 圖 3.7 相移器實體圖. 43.
(61) 33k 5p. -Vss. 5. -Vcc 2 3.3k. _. LF356 3 +. Vin. 4. 6 6. 2 _ 4. 7 5 +Vss. 22k. 7. Vout. PB50 +. 1 8. 3 5p +Vcc. 圖 3.8 PB50 功率放大器非反相放大器電路圖(放大 11 倍). 圖 3.9 PB50 功率放大器製作完成圖. 44.
(62) 第一組 平台. 第二組 平台. xy 平台 基座. 圖 3.10 量測平台結構示意圖. 凹槽 部分. 深 2mm. A B. 圖 3.11 固定用之壓克力平板. 45. 深 3mm.
(63) Signal out.1. Ch.1. Ch.2. SigLab spectral dynamic analyser. Actuator Device. 圖 3.12 電性頻率響應量測示意圖 3,881.25Hz 20. 3dB. Electricity Vibration. Magnitude (dB). 0. 3dB. -20. 6,887.50Hz 6,762.50Hz. -40. 3,821.88Hz. 7,096.88Hz. 3,965.63Hz. -60 0. 2000. 4000 6000 Frequency (Hz). 8000. 圖 3.13 蜂鳴片一的頻率響應曲線. 46. 10000.
(64) vibration electricity Impedance. Magnitude (dB). 20. 0. -20. -40. -60 0. 2000. 4000 6000 Frequency (Hz). 8000. 10000. 圖 3.14 蜂鳴片二的頻率響應曲線. Electricity Vibration. Magnitude (dB). 20 0 -20 -40 -60 0. 2000. 4000 6000 Frequency (Hz). 8000. 圖 3.15 蜂鳴片三的頻率響應曲線. 47. 10000.
(65) BEAM1. SUNWAVE LASER. LASER BEAM2. DOPLLER VIBROMETER. Analog out. Ch.1. 9.15mm SigLab spectral dynamic analyser. Ch.2. P. 圖 3.16 蜂鳴片振動頻率響應量測實驗示意圖. HP4195. Ch.1. 圖 3.17 阻抗量測實驗示意圖. 48. Q.
(66) 圖 3.18 蜂鳴片一之阻抗曲線. 函數產生器. SUNWAVE LASER. (Agilent 33250A). DOPLLER. Cos函數的訊號. PB50 功 率放大 器. VIBROMETER. Sin函數的訊號 相移器 P. Sin函數的訊號. Q. PB50 功 率放大 器. 圖 3.19 雙相驅動蜂鳴片 W01 振態的實驗示意圖. 49.
(67) 1200 1000. Wp-p (nm). 800 600 400 200 0 0. 5. 10 15 Position (mm). 20. 25. 圖 3.20 相位差 90°雙相驅動蜂鳴片 W01 振態直徑 PQ 的振幅分佈 3500. Wp-p (nm). 3000 2500 2000 1500 1000 0. 2. 4 6 Applyed voltage (Volt). 8. 圖 3.21 90°相位雙相致動下，蜂鳴片圓心左側 7.5mm 處的振幅與施加 電壓之變化. 50.
(68) Magnitude (dB). 20 0 -20 -40 Electricity: air couple water couple. -60 0. 2000. Vibration: air couple. 4000 6000 Frequency (Hz). 8000. 10000. 圖 3.22 蜂鳴片三受流體負載前後的頻率響應曲線. 量測 部分. 幫浦部分. 微量天平 水缸. 圖 3.23 實驗量測架構示意圖. 51.
(69) 圖 3.24 幫浦實際驅動的照片. 導管. 間距. 圖 3.25 W00 振態泵水實驗示意圖. 52.
(70) 0. Magnitude (dB). -20. -40 gap= 0 μm. -60. gap= 10 μm gap= 20 μm. -80 0. 2000. 4000 6000 Frequency (Hz). 8000. 10000. 圖 3.26 流體負載之蜂鳴片一頻率響應曲線. Magnitude (dB). 0 gap=20 μm gap=30 μm gap=40 μm gap=50 μm gap=60 μm. -10. -20. -30. 1000. 1200. 1400 1600 Frequency (Hz). 1800. 2000. 圖 3.27 流體負載之蜂鳴片一的 W00 振態頻率響應曲線. 53.
(71) Flow rate (ml/min). 80 gap=20 μm gap=30 μm gap=40 μm gap=50 μm gap= 60 μm. 60. 40. 20. 0 1500. 1600. 1700 1800 Frequency (Hz). 1900. 2000. Magnitude (db). 圖 3.28 W00 振態驅動蜂鳴片一的泵水流量圖. gap=20 μm gap=40 μm gap=60 μm gap=80 μm gap=120 μm. 0. -10. -20 1300. 1400. 1500 1600 Frequency (Hz). 1700. 1800. 圖 3.29 流體負載之蜂鳴片二的 W00 振態頻率響應曲線. 54.
(72) Flow rate (ml/min). 160. gap= 20 μm gap= 40 μm gap= 60 μm gap= 80 μm gap= 120 μm. 120. 80. 40. 0 1000. 1200. 1400 Frequency (Hz). 1600. 圖 3.30 W00 振態驅動蜂鳴片二的泵水流量圖. 圖 3.31 右半邊致動之 W01 振態泵水實驗示意圖. 55.
(73) gap=20 μm gap=30 μm gap=40 μm gap=50 μm gap=60 μm. Magnitude (db). -8. -12. -16. -20. -24 3600. 3800 4000 Frequency (Hz). 4200. 圖 3.32 流體負載之蜂鳴片一右半邊致動 W01 振態的頻率響應曲線. 5. Flow rate (ml/min). 4 3 2. gap=20 μm gap=30 μm gap=40 μm gap=50 μm gap=60 μm. 1 0 3600. 3800 4000 Frequency (Hz). 4200. 圖 3.33 蜂鳴片一受右半邊致動之 W01 振態的泵水流量圖. 56.
(74) 0. Magnitude (dB). -5. -10 gap=10 μm gap=20 μm gap=30 μm gap=40 μm gap=50 μm gap=60 μm. -15. -20 3900. 4000. 4100 4200 Frequency (Hz). 4300. 4400. 圖 3.34 流體負載之蜂鳴片二右半邊致動 W01 振態的頻率響應曲線. Flow rate (ml/min). 10. 8. 6 gap=10 μm gap=20 μm gap=30 μm gap=40 μm gap=50 μm gap=60 μm. 4. 2 3900. 4000 4100 Frequency (Hz). 4200. 圖 3.35 蜂鳴片二受右半邊致動之 W01 振態的泵水流量圖. 57.
(75) 圖 3.36 蜂鳴片受左半邊致動之 W01 振態泵水實驗示意圖. -8. Magnitude (dB). -12 -16 -20. gap=20 μm gap=30 μm gap=40 μm gap=50 μm gap=60 μm. -24 -28 3900. 4000. 4100 4200 Frequency (Hz). 4300. 4400. 圖 3.37 流體負載之蜂鳴片一左半邊致動 W01 振態的頻率響應曲線. 58.
(76) 5. Flow rate (ml/min). 4 3 gap=20 μm gap=30 μm gap=40 μm gap=50 μm gap=60 μm. 2 1 0 3600. 3800 4000 Frequency (Hz). 4200. 4400. 圖 3.38 蜂鳴片一受左半邊致動之 W01 振態的泵水流量圖. 0. Magnitude (dB). -4. -8 gap= 20 μm gap= 30 μm gap= 40 μm gap= 50 μm gap= 60 μm. -12. -16 4000. 4100. 4200 4300 Frequency (Hz). 4400. 4500. 圖 3.39 流體負載之蜂鳴片二左半邊致動 W01 的頻率響應曲線. 59.
(77) 5. Flow rate (ml/min). 4 3 gap=20 μm gap=30 μm gap=40 μm gap=50 μm gap=60 μm. 2 1 0 3900. 4000 4100 Frequency (Hz). 4200. 圖 3.40 蜂鳴片二受左半邊致動之 W01 振態的泵水流量圖. 1800. device 1 device 2. Frequency (Hz). 1700. 1600. 1500. 1400 20. 40. 60 80 gap (μm). 100. 圖 3.41 蜂鳴片一與二之 W00 振態共振頻與間距關係. 60. 120.
(78) 4200. Frequency (Hz). 4100. 4000. 3900. device 1 device 2. 3800 10. 20. 30 40 gap (μm). 50. 60. 圖 3.42 蜂鳴片一與二之右半 W01 振態共振頻與間距關係. 使用震盪器在去 離子水中震盪清 洗五分鐘. 在丙酮中震盪清 洗五分鐘. 在去離子水中震 盪清洗五分鐘. 攝氏120度烘乾 試片. 使用旋鍍方式鍍上1%鐵伏 龍(Teflon). 圖 3.43 蜂鳴片背面疏水性處理流程圖. 61.
(79) 54°. 圖 3.44 未經疏水性處理之蜂鳴片背面與水接觸角. 98°. 圖 3.45 經疏水性處理後蜂鳴片背面與水的接觸角. 62.
(80) F. α. W. 圖 3.46 表面張力計算示意圖，W 代表水滴之重力，F 為表面對水的拉 力. 40. Magnitude (dB). Electricity: Before hydrophobic process After hydrophobic process. 0. -40 Vibration: Before hydrophobic process After hydrophobic process. 0. 2000. 4000 6000 Frequency (Hz). 8000. 10000. 圖 3.47 疏水性處理前後之蜂鳴片的頻率響應曲線. 63.
(81) 6000. Frequency (Hz). 5000 4000. After hydrophobic process Before hydrophobic process W00 mode W00 mode W01 mode. 3000. W01 mode. 2000 1000 5. 10. 15 20 Depth of water (mm). 25. 30. 圖 3.48 疏水性處理前後不同水深之蜂鳴片共振頻率. R2. R1 V-. A. C. B Vi. V+. 圖 A.1 放大器虛短路示意圖. 64. Vo.
(82) 100V. 0V. -100V 0s. 2.5ms V(in). 5.0ms. V(OUT) Time. 圖 A.2 PB50 功率放大器 PSpice 模擬電壓對時間關係圖 (橫軸為時間，縱軸為電壓值). 10V. 0V. -10V -1.0V V(OUT). 0V. 1.0V. V(in). 圖 A.3 PB50 功率放大器 PSpice 模擬李沙育圖 (橫軸為輸入電壓，縱軸為輸出電壓). 65.
(83) 1. 40. 2. -0d. -100d 0 -200d. -40. >> -300d 1.0Hz 1. Vdb(OUT) 2. . 10KHz Vp(OUT) Frequency. 100MHz. 圖 A.4 PB50 功率放大器 PSpice 模擬頻率響應圖 (橫軸為輸出電壓的頻率，縱軸左為電壓增益值，縱軸右為相位角度). 66.
(84)
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