一新型之電荷幫浦鎖相迴路

   "!$#%'&( *)+-,/.1032'&(,/.4.5#

6 7 8 9 : <;">=5?@-A5ACBEDF-GHJI5I5?@B5BLK

M N O P

: =?RQ =TS BVUXW ?5IRQ Y>S Z"B[U

\ ] ^ :`_ a b c d e f  g h i j k l m '!n*oqp : !Vr0`sLt"vuw0L0xyt"0z{|xy'&C|x}z~  €‚„ƒ … † ‡`ˆŠ‰Œ‹ŽŒ‘“’Œ” •–˜—š™ ›œŽž Ÿ‚¡£¢‚¤¦¥(§¥©¨«ª­¬<®w¯©°Ž±©¥ – —n™ › ²‘²’²” •´³Tµ¶$·<¸$¹©‡»º+¼¾½¿½}ÀÂÁ¿Ã œ~Ä  Å ‡Æ½}ÇÉÈËÊ~ÀÂÁyà œEÌÎÍ$ÏÑÐÑÒ$ÓÎÔ –ÑÕ$Ö$×­Ø$ÙÛÚ ‡»ÜÞÝ5ß œ-à ¬RáâŒã[䓥 Ðå Å æ ‘“ç“è“éšê Ä ÜÞÝ5ß ¥ë ì íïî>ðžw¢²¤¦ñóòóô¦õ ö¦÷ùøùúùª ¬Rðû°± T‘˜’˜” ü ÷%ýþú ³˜–þÿ
  ð  ‘T’ ” ¥   ü ÷  ú|ª[¬R®   𠏘‘ ’ ”–R”˜” í ! #"%$& ')(#*,+.-0/21%346587:9;=< À?>Ç-ÈÊ <A@ >ÇÉÇ ºCBùÝ 7:9ED=F< 5 ¼:G º H 7 Á ; º D Ç º3Ç ;=9 ½`º D=<A;I< Ã#J ;9 à <LK È 7:9ED=F< º+¼:Gº 5 >M> KN7 Á¿È 7 GÇ @ ¼¾½ 9 J <A; J 7&< È 7:9ED=F< º+¼:Gº È ¼ D=D=< Ã#JOG 9EF À þÁPJ¼ @:<Q9 à @ È Ç Ã ; J DR9 Á¿Ã ; È Ç Ã ; J 9 Ã#JS Ç ½PJ 9EF<UT ¼:Gº“Á¿Ã S Ç ½PJ 9EF< ÀÂÈ Ç Ã#J D Ç ½¿½ <A@ Ç ; È Á¿½¿½ 9 JqÇ D ‡»ÜÞÝ5ß œ Á¿Ãº+¼&JLVQW < Ã¾È < J 7&< à <LK5 >M> È 9 à D=<A@ ¼+È < J 7&< º+¼¾½y½ÀÂÁ¿Ã 9 à @ ½}Ç-ȐÊJÀÂÁ¿ÃXJÁYG < 9;MKZ< ½¿½ 9;%9 S Ç Á @\[]D=<A^ ¼ < þÈ`_ T ÁYJIJ <LD Á¿Ã Fa< þ½ 9ED=F< G < Ã#J 9 à @ ÜÞÝ5ߣÇbS <LD ½}Ç 9@ V1ß4à <\D=<A9 ½yÁPc 9 JÁ}Ç ÃHÁ ; Á¿Ã+È ½¿¼ @&<A@ VedÁYGs¼À ½ 9 JÁ}Ç Ã ;f9EDR< È Ç Ã @ ¼¾È`J <A@ JqÇgS <LD Á [ _hJ 7&< ¼ ;I<L[ ¼¾½¿Ã <A;=; Ç [ J 7&< à <LK
5 >M>iV j €lk mon prq Ý 7:9ED=F< º+¼:Gº 5 >M> ;e9EDR<\K Á @:< ½P_´¼ ;I<A@s[ Ç Dt; _ÉÃ-À È 7&D Ç Ã¾ÁPc 9 JÁ}Ç ÃRÁ¿ÃþÈ ÇuGvG"¼¾Ã¾ÁyÈ 9 JÁ}Ç Ã D=< È < ÁPS <LDR;)wyxLz V H 7&< { ½}Ç-ÈÊ @ Á 9EFDR9 G ;=7 Ç K ÃûÁ¿Ã|'Á F V x Á ;}9 È 7:9EDRF< º+¼:Gº 5 >M> KN7 Á¿È 7 È Ç Ã ; Á ; J ; Ç [&[ Ç ¼ D%[ ¼+þÈ`JÁ}Ç Ã { ½¿ÇÉÈËÊ ;  9 J 7&DR<L< À ; J 9 J < º 7~9;I<@&< J < È`JqÇ D B 9 È 7:9ED=F< º+¼:G ºCB 9t€ À Ý ½}ÇÉÇ ºg`½À J <LD B 9 à @s9 ÜÞÝß.V H 7&< Ç ¼:Jqº+¼&J ; Bƒ‚:„&…†‚~‡…¾Ç [ J 7&< J 7&DR<L< À ; J 9 J < º 7~9;I<O@&< J < È`JqÇ Ds9 ½y½}Ç K Ç Ã¾½P_J 7&DR<L<ˆ@ ÁP‰ <LD=< Ã#J ; À J 9 J <A; B´‡Š‚&„Œ‹ x …†‚~‡‹Ž œ … ‡Š‚&„‹oŽ‘…†‚~‡‹ x œ … 9 à @ ‡Š‚:„h‹Ž‘…†‚~‡t‹Ž œ … Ke7 Á¿È 7’9EDR< ¼ ;I<A@ JqÇ%È Ç Ã#J D Ç ½ ;IK ÁPJÈ 7 À <A; Be“M”A…†“,•E… Á¿Ã–J 7&< È 7:9ED=F< º+¼:GºCV H 7:<O@ ¼ D†9 JÁ}Ç ÃRÇ [ <A9 È 7–; J 9 J < Á ; º D Ç º3Ç D JÁ}Ç Ã 9 ½JqÇJ 7&< º 7:9;I<s@ Áy‰ <LDR< Ã¾È < { < J KZ<L< ×J 7&< Á¿Ãº+¼&J ; Á F à 9 ½˜B&‚&™š… 9 à @ J 7:< ÜÞÝ5ß Ç ¼&Jqº{¼&JLB ‚~›bV H 7:< ½}ÇÉÇ º’{½PJ <LD G 9 _ { < È 7~9ED=F<A@ B @ Á ; È 7:9ED=F<A@ B¾Ç D à < ¼:J DR9 ½˜BÈ Ç D=D=<A; º3Ç Ã @ Á¿Ã F JqǒJ 7:< J 7:D=<L<v; J 9 J <A; B DR<A; º < È À JÁPS < ½Y_V H 7&< Ã,BZJ 7&< ½}ÇÉÇ º{½YJ <LD Ç ¼&Jqº+¼:JLB‚0œ… È Ç Ã#J D Ç ½ ; ÜÞÝ5ß«Ç ¼&Jqº+¼&JaJqÇvJ D†9 ȐʒJ 7&< Ç ; È Áy½¿½ 9 JÁ¿Ã F Á¿Ã¾º+¼&J ; Á F à 9 ½˜V

Three-State

Phase Detector

VCO

Loop filter

Charge Pump

ž Ÿ ž   ž ¡ ž ¢ ž £ ¤ ¥ ¤ ¦ § ¨ ©ª © ª « x Z¬ ½¿ÇÉÈËÊ @ Á 9EFDR9 G²Ç [ J 7&< È 7~9ED=F< º+¼~Gº 5 >M> H Ç ÁyÃ¾È D=<A9;I< J 7&< D=<A; º`Ç Ã ;I< ; º <L<A@ B <`­ Á ; JÁyà F 9 º¾º D Ç 9 È 7&<A;2w¯® BX° z GÇ @ ¼¾½ 9 J <A; J 7&< G 9EF þÁPJ¼ @&<±I² Ç [

È º+¼:Gº È ¼ Ã#J º Ç º3Ç JÁ}Ç Ã ½ JqÇ J º À Áy‰ <LD=< Ã¾È < V
7 Á¿½ < J 7&< ÁyÃ¾È D=<A9; Á¿Ã F È ¼ DRD=< Ã!JgG 9EF þÁPJ¼ @&< D=<A@ ¼¾È <A; J 7&< º+¼+½¿½ÀÂÁ¿Ã 9 à @ ½¿ÇÉÈËÊ~ÀÂÁ¿ÃlJÁYG < BeJ 7&< S Ç ½PJ 9EF< T ¼~GºCB ± ² …Á¿ÃHÜÞÝ5ߝÁ¿Ãº+¼:J 9 ½ ; Ç/ÁyÃ¾È D=<A9;I<A; B DR<A; ¼¾½PJÁ¿Ã F Á¿Ã ½ 9EDRF<LD8[]D=<A^ ¼ < þÈ`_ T ÁPJIJ <LD Á¿Ã FXKN7 ÁyÈ 7 Á ; ÃÇJ 9 ½y½}Ç KZ<A@ Á¿Ã ; ÇuG < 9 º¾º+½¿ÁyÈ 9 JÁ}Ç Ã ;\wyx`z Vt|¾¼ D J 7:<LD B`½ 9ED=F< S Ç ½YJ 9EF<NT ¼:Gº 9 ½ ; Ç)G 9 _ Ç2S <LD ½}Ç 9@ J 7&< ÜÞÝß w z V à J 7 Á ; º D Ç º3Ç ;=9 ½ŠB K< º D Ç º3Ç ;I< 9 à <LK È 7:9ED=F< º+¼~Gº 5 >M> KN7 ÁyÈ 7 ÃÇJ Ç Ã+½P_ GÇ @ ¼¾½ 9 J <A; J 7:< È 7:9EDRF< º+¼:G º È ¼ D=D=< Ã#J { ¼&J 9 ½ ; Ç È Ç Ã-À ; J DR9 Á¿Ã ; È Ç Ã ; J 9 Ã!J S Ç ½PJ 9EF<g9 È D Ç ;R; J 7&<eDR<A; Á ; JqÇ D ViW < Ã¾È < B J 7&< à <LK 5 > > È 9 à { ÇJ 7—D=<A@ ¼¾È < J 7:< º{¼¾½¿½ÀÂÁ¿Ã}JÁYG <X9 à @ 9 S Ç Á @ J 7:< ½ 9EDRF< S Ç ½YJ 9EF<%T ¼:G º"Á¿ÃhJ 7&< ÜÞÝ5ßÁ¿Ãº{¼&JLV
< 9 ½ ; Ǻ DR<A;I< Ã!J 9vD=<A9 ½¿ÁPc 9 JÁ}Ç Ã 9 à @’; ÁYG"¼¾½ 9 JÁ}Ç Ã DR<A; ¼¾½PJ ; JqÇ S <LD Á [ _ J 7:< ¼ ;I<L[ ¼¾½¿Ã <A;=; Ç [ J 7&< à <LK5 >M>8V  €        !"$#%'&)( (+*-,/.02134# d-Á¿Ã¾È < J 7&< È 7:9ED=F< º+¼:Gº 5 >M>´Á ; 9 È ½}Ç ;=<A@ À½}ÇÉÇ º ; _ ; J < G’B ÁPJiG 9 _ { < ¼+à ; J 9 { ½ < Vid-¼¾È 7v9g; _ ; J < GŒÁ ; ÃÇ Ã¾½yÁ¿Ã <A9EDi9 à @ ÁPJ ;X<`­&9 È`J D=<A; º`Ç Ã ;I< È 9 à { < È ÇuGº+¼&J <A@ { _ ÁPJ <LDR9 JÁYS < ½P_ ; Ç ½PS-Á¿Ã F ÃÇ Ã¾½yÁ¿Ã <A9ED <A^ ¼ 9 JÁ}Ç Ã ;Ow2z V65 < à <LDR9 ½ ; J 9 { Á¿½¿ÁYJ?_ 9 à 9 ½P_ ; Á ; Ç [h; ¼+È 7; _ ; J < G(Á ; @ Á87´È ¼¾½PJ:9 7 Ç KZ< S <LD B J 7&< ½¿Á¿Ã <A9ED ÁPc 9 JÁ}Ç Ã 9 º+º D Ç 9 È 7 Á ; Ç [ J < à J 9 Ê < à JqÇ @&<LD ÁPS < J 7&< È Ç Ã @ ÁPJÁ¿Ç à [ Ç DN5 >M>JqÇ { <g; J 9 { ½ <}wyx B 2z  ±I² ;=<?>+@  xBA C •2DFE ‡ x œ KN7&<LD=< ;=< Á ; J 7&< ÜÞÝ5ß Fu9 Á¿Ã 9 à @ > Á ; J 7&< º <LD Á¿Ç @ Ç [ Á¿Ãº+¼:Ja‚ ™ V 5iD†9 È`JÁ¿È 9 ½~ÜÞÝß 7:9; ½¿ÁYG%ÁPJ <A@ DR9 à F< Ç [ ÁPJ ; Ç ; È Á¿½¿½ 9 JÁ¿Ã F [DR<A^ ¼ < Ã+È Á <A; 9EJ 7 ¼ ; ÜÞÝß Áyú+¼&JCS Ç ½YJ 9EF< Á ; È Ç Ã ; J DR9 Á¿Ã <A@ V H Ç 9 S Ç Á @ ÜÞÝß²Ç2S <LD ½}Ç 9@ BiJ 7:< È Ç Ã ; J D†9 Á¿Ã!JrÁ ;.@&<LD ÁPS <A@ Á¿Ã w z B ±I² G@ x ;H<:> ‡  œ  J/Á ; 9 ½ ; NJÊ-ÃÇ K à wyx`z J 7:9 J J 7&< S Ç ½PJ 9EF<—T ¼:GºCB ± ² … D=<A; ¼¾½YJ ; Á¿Ã [DR<A^ ¼ < Ã+È`_ <`­ È ¼ DR; Á¿Ç Ã,VQW < Ã+È < B*ÁyÃ¾È D=<A9; Á¿Ã F È 7:9EDRF< º+¼~GºCÈ ¼ D=DR< Ã!J _ÉÁ < ½ @:; Á¿Ã+È D=<A9; Á¿Ã F S Ç ½YJ 9EF<MT ¼:Gº Á¿Ã.J 7&< ÜÞÝ5ßóÁ¿Ãº{¼&JLB D=<A; ¼¾½PJÁyà F Á¿ÃrÁ¿Ã+È D=<A9; Á¿Ã Ft[]D=<A^ ¼ < þÈ`_ T ÁYJIJ <LD Á¿Ã F V It< {à < JK ‹ > ML N ;=< ±I² O ‡ ® œ P ‹  RQ ;=< ±I² O ‡]° œ Á È ½¿½ J ÃÇ G ½yÁPc ¼ þÈ`_ à P J 7&<ˆ@~9 Gº+Á¿Ã FU[]9 È`JqÇ D V H 7&< ÃlJ 7&< ; J 9 { Á¿½yÁPJ?_ûÈ Ç Ã @ ÁÀ JÁ}Ç Ã‡ x œ 9 à @ ÜÞÝß ÇbS <LD ½}Ç 9@ È Ç Ã ; J DR9 Á¿Ã#Jï‡  œ È 9 à { < <`­ º D=<A;=;=<A@ Á¿Ã’J <LD G ; Ç [ J K 9 à @ P B dJ 9 { Á¿½yÁPJ?_´È Ç Ã @ ÁPJÁ}Ç Ã JK @TS ”VUFW2XYZW [ ÜÞÝ5ß<Ç2S <LD ½}Ç 9@ È Ç Ã ; J DR9 Á¿Ã#J  JK @ ” \ [ W ‡^] œ H 7:<9 { ÇbS < J K Ç1È Ç Ã ; J DR9 Á¿Ã#J ;%9EDR< ;R7 Ç K ÃrÁ¿Ã.|'Á F V  V H 7&< Á¿Ã#J <LDR;I< È`J <A@ 9ED=<A9 { < ½}Ç K J 7&< È ¼ D S <A; Á ; J 7&< 9 ½¿½}Ç KZ9 { ½ < Ç º <LDR9 JÁ¿Ã FeD=<LF Á¿Ç ü¾Ã @&<LD J 7&<; J 9 { Áy½¿ÁPJ?_ 9 à @ ÜÞÝ5ßÇbS <LD À ½}Ç 9@ È Ç Ã ; J D†9 Á¿Ã!J ; V_ J Á ; Ç { ;I<LD S <A@ J 7:9 JJ K ÇÈ ¼ D S <A;Z9EDR< È D Ç ;R;I<A@}9 J P ‹ xa` ‡  S  œBb Ždc ® ]V8W < Ã¾È < B 9; ;=7 Ç K à Á¿Ã J 7&<  F ¼ DR< J 7&< ÜÞÝ5ߓÇbS <LD ½}Ç 9@ È Ç Ã ; J DR9 ÁyÃ!J @ ÇuG Á¿Ã 9 J <A; KN7:< à Pfe Ždc ® ] cd-Á¿Ã¾È < GÇ ; J º DR9 È`JÁ¿È 9 ½ 5 > >TÈ 7 ÇJÇ ; À <A; Pge Ždc¯°QJqÇ 9 S Ç Á @ ½ 9ED=F< ÇbS <LDR;R7 ÇJÇJLB4ÜÞÝ߂ÇbS <LD À ½}Ç 9@ È Ç Ã ; J DR9 Á¿Ã#JÁ ; J 7&<X@ ÇuG Á¿Ã 9 Ã!J [9 È`JqÇ D Á¿Ã @&<A; Á F Ã+Á¿Ã F 9 5 >M>iV

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

1.8

2

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

Damping factor

ξ

Normalized frequency f

N

VCO overload

Stability condition

«  sdJ 9 { Á¿½yÁPJ?_ùÈ Ç Ã @ ÁPJÁ}Ç Ã 9 à @ ÜÞÝ5ߚÇ2S <LD ½}Ç 9@ È Ç ÃÀ ; J D†9 Á¿Ã!J5Áyà J <LD G ; Ç [ P 9 à @ JK h iT,/j &6k$4.mln,porqsutofvwv H 7:< º D Ç º3Ç ;I<A@s5 >M> ;R9 JÁ ;  <A; J 7&<g[ Ç ½¿½}Ç K Á¿Ã F J K Ç D=< ½ 9 À JÁ}Ç Ã ;  ±I²  ‹ ‚ ‡^x œ ±I² ‹ y ±{z ™8| A ‡ ±{z~}€±{z ™8| œ ;IF ÃZ @ ¼ D Á¿Ã F  Ž ÇJ 7&<LD=K Á ;=< ‡ƒ‚ œ
7&<LD=< ‚²Á ; 9 È Ç Ã ; J 9 Ã#J1È 7 Ç ;I< à ÃÇJtJqÇ ÇbS <LD ½}Ç 9@ J 7:< ÜÞÝ5ß 9 à @ %Á ; J 7&< JÁYG < Á¿Ã!J <LD S 9 ½{º D Ç º3Ç D JÁ}Ç Ã 9 ½&JqÇhJ 7:< º 7~9;I<—@ Áy‰ <LDR< Ã¾È < V H 7&< ; Á F ÃŠÇ [  Á ; º3Ç ; ÁYJÁPS < ‡Æà <LFu9 À JÁPS < œ KN7&< à J 7&< Á¿Ãº{¼&J ; Á F à 9 ½ ½ <A9@~; ‡Æ½ 9EFu; œ J 7:< ÜÞÝ5ß Ç ¼&Jqº{¼&JLV+„ÞÇJ < J 7~9 J KN7 Áy½ < J 7&< È ¼ D=D=< Ã#J GÇ @ ¼¾½ 9 JÁ}Ç Ã

Á Á Ã!JÁ¿È ½ JqÇUJ J%Á¿Ã ° BJ  J È Ç Ã J Á¿Ã#J ‡^x [ ¼ D J 7&<LD Á¿Ã+È D=<A9;I<A; J 7:< º+¼¾½y½ÀÂÁ¿Ã ; º <L<A@}9 à @ 9 S Ç Á @:; ÜÞÝ5ß ÇbS <LD ½¿Ç 9@)9 à @’[]D=<A^ ¼ < þÈ`_ T ÁYJIJ <LD Á¿Ã F < þ½ 9EDRF< G < Ã!JLV H 7&<—5 > >óÈ 9 à { <vD=<A9 ½¿ÁYc <A@ Á¿Ã ;I< S <LDR9 ½ KZ9 _ ; V ßvà < ; J DR9 Á Fu7 J [ Ç D=KZ9ED†@ D=<A9 ½¿ÁPc 9 JÁ¿Ç ÃùÁ ; JqÇ 9@ T ¼ ; JXJ 7&< È 7:9ED=F< º+¼:GºHÈ ¼ D=D=< Ã#JXG 9EF þÁPJ¼ @&<h9 à @ J 7&<.D=<A; Á ; JqÇ D S 9 ½¿¼ < Á¿Ã J 7&< ½}ÇÉÇ º{½PJ <LD}9 È È Ç D†@ Á¿Ã F JqLJ^xB‚ œ Vd-Á¿Ã¾È <s±I²  Á ; 9 È Ç Ã ; J 9 Ã#JLB#J 7:< S Ç ½PJ 9EF< @&D Ç º Ç [ D=<A; Á ; JqÇ D È 9 à { < ‚f… € ‚f… Ç D Ž Ke7&< ÃXJ 7&< È 7:9ED=F< º+¼:Gº1Á ; È 7:9EDRF Á¿Ã F B @ Á ; È 7:9ED=F Á¿Ã F B Ç D à < ¼&J DR9 ½˜VXW < Ã¾È < B,J 7&< D=<A; Á ; JqÇ D È 9 à { <.D=< º+½ 9 È <A@ { _ È Ç Ã ; J 9 Ã#J S Ç ½YJ 9EF< ; ¼º¾º+½¿Á <A; 9 à @–;IK ÁPJÈ 7&<A; È Ç Ã#J D Ç ½¿½ <A@ { _ Ç ¼:Jqº+¼&J ; Ç [ J 7&D=<L< À ; J 9 J < º 7:9;I<h@:< J < È`JqÇ D V\d-¼¾È 7OD=< À 9 ½¿ÁPc 9 JÁ}Ç Ã Á ;;=7 Ç K ÃïÁ¿Ã’|'Á F V ® V

Three-State

Phase Detector

VCO

         

∩

        

−

« ® ßvà < D=<A9 ½yÁPc 9 JÁ}Ç Ã>Ç [ º D=<A;I< Ã#J <A@ È 7:9EDRF< º+¼:Gº 5 > > H 7&< ±{z~}O9 à @±{z ™| È 9 à { < @:<A; Á F à <A@ 9;.[ Ç ½¿½¿Ç KN;  d-¼ { ; JÁPJ¼&JÁ¿Ã F ‡^x œ Á¿Ã#JqÇ ‡]° œ 9 à @’D=<A9ED=DR9 à F Á¿Ã F _ÉÁ < ½ @ P ‹ ‚  N ;=< O ±I² ‡ œ d-Á¿Ã¾È < ‚f… ;H< … 9 à @ O 9ED=< È Ç Ã ; J 9 Ã#J ; BEÇ Ã < º3Ç ; ÁPJÁPS <}±I² ¼¾Ã¾Á ^ ¼ < ½P_ F ÁPS <A; Ç Ã < P VsW < Ã¾È < BfJ 7&<—5 >M> @&<A; Á F ÃùÈ 9 à { < J 7 Ç ¼ Fu7 JCÇ [9@ T ¼ ; JÁyà F J 7&< @~9 Gº+Á¿Ã F’[ 9 È`JqÇ D Á¿Ã 9 à Á¿Ã#J <LD S 9 ½ wP z ™|0… P z~}Ez B [ Ç Da<`­&9 Gº+½ <vw Ždc¯°&… x z … 9 È È Ç DR@ Á¿Ã F JqÇUJ 7:< º 7~9;I<O@ ÁP‰ <LD=< Ã+È < V H 7:< S 9 ½¿¼ <A; Ç [\±{z~}U9 à @ ± z ™8| 9ED=< Ç { J 9 Á¿Ã <A@ { _ ; Ç ½PS-Á¿Ã F ‡ œ [ Ç D J 7&< @:9 Gº+Á¿Ã F []9 È`JqÇ D†; P z ™8| 9 à @ P z~} B D=<A; º < È`JÁPS < ½P_V H 7&<9 à 9 ½P_ ; Á ; J < È 7 þÁ ^ ¼ < º D Ç º3Ç ;I<A@ Á¿Ã w z Á ; <`­ J < à @ À <A@ JqÇ 9 à 9 ½P_c < J 7&< à <LK5 > >iVƒdÁYGs¼+½ 9 JÁ}Ç Ã D=<A; ¼+½PJ ;9ED=< ;=7 Ç K ÃùÁ¿Ã|LÁ F VC° KN7 Á¿È 7 @:< GÇ Ã ; J DR9 J <A; J 7&< J D†9 à ; Á < Ã-À J { <A7~9 S-Á}Ç ¼ Dt[ Ç D J 7&< º 7~9;I< ; J < º 9 à @ˆ[DR<A^ ¼ < Ã+È`_ ; J < º Á¿Ãº+¼:J ;a[ Ç D P z ™| ‹ Ždc¯°&… P z~}2 ‹ Ždc‚ Ž ‚ 9 à @ K ‹ Ždc x c  JvÁ ; Ç { ;I<LD S <A@ J 7:9 JtJ 7&< à <LK È 7:9ED=F< º{¼:Gº 5 >M> 7:9; []9; J <LD J DR9 à ; Á < Ã!J DR<A; º3Ç Ã ;I< B 9;<`­ º < È`J <A@ V

2

4

6

8

10

12

14

−0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

(ii)

(ii)

(i)

(i)

v(k)

τ

(k)

k

2

4

6

8

10

12

14

−0.5

0

0.5

1

1.5

k

τ

(k)

v(k)

(i)

(i)

(ii)

(ii)

« ° d-ÁYG"¼¾½ 9 JÁ}Ç Ã €<A; ¼¾½YJ ;\[ Ç D ‡ÆÁ œ „ <LK 5 >M>@  K ‹ Ždc x … P z ™|’‹ Ždc¯°&… P z~} ‹
Ždc‚ 9F‡ÆÁ¿Á œ Ý Ç Ã#S < Ã!JÁ¿Ç à 9 ½ 5 >M>@  K ‹Ždc x … P z ™8|}‹ P z~} ‹Ždc‚ c  €  n    à J 7 Á ; º D Ç º3Ç ;=9 ½˜B KZ< º DR<A;I< Ã!J 9 à <LK È 7:9ED=F< º+¼:G º 5 >M> KN7 ÁyÈ 7 þÇJ Ç Ã¾½P_ GÇ @ ¼¾½ 9 J <A; J 7&< È 7:9ED=F< º{¼:Gº È ¼ D=DR< Ã!J { ¼&J 9 ½ ; Ç È Ç ÃÀ ; J D†9 Á¿Ã ; J 7&< È Ç Ã ; J 9 Ã!JfS Ç ½YJ 9EF<@&D Ç º 9 È D Ç ;=; J 7&<ZD=<A; Á ; JqÇ D Á¿Ã J 7&< ½}ÇÉÇ º}`½PJ <LD V H 7&< GÇ @ ¼¾½ 9 J <A@ È ¼ D=D=< Ã#JÁ¿Ã¾È D=<A9;=<A; J 7&< º+¼¾½¿½ÀÂÁyà ; º <L<A@ 9 [ ¼ D J 7:<LD J 7&< È Ç Ã ; J 9 Ã!J%S Ç ½PJ 9EF<MT ¼~Gº Á¿Ã/ÜÞÝß«Á¿Ãº+¼:J 9 S Ç Á @:; ÜÞÝß<ÇbS <LD ½¿Ç 9@)9 à @’[]D=<A^ ¼ < þÈ`_ T ÁPJIJ <LD Á¿Ã Fh< þ½ 9ED=F< G < Ã#JLV ßvà <XD=<A9 ½yÁPc 9 JÁ}Ç Ã Á ;ZF ÁPS < à 9 à @ ; ÁGs¼¾½ 9 JÁ}Ç Ã ; 9ED=<N9 ½ ; Ç @ Ç Ã < JqÇgS <LD Á [ _.J 7&< ¼ ;I<L[ ¼+½¿Ã <A;=; Ç [ J 7&< à <LK
5 > >iV  €   ! ž ¢‚¤£ŸŽ¡ #" ¢‚¤‚ñwò ‘%$'& •)(+* Ô " ¢ ¤-, .0/!1 ¥„§32 4 ª„¬«®w¯¦°‚±©¥ – —n™ › ²‘²’²” • ³<µÑ¶$·<¸V¹©‡»º+¼+½¿½ÀÂÁ¿Ã œJÄ  Å ‡Æ½}Ç-ȐÊJÀÂÁ¿Ã œEÌÎÍ$ÏÑвÒ$ÓÛÔ –ÑÕnÖ$×ÛØnÙÎÚ ‡»ÜÞÝ5ß œÉà ¬þáâãšä“¥ Ðå Å æ ‘“çŒè£éšê Ä ÜÞÝ5ß ¥wë‚ì í65 7 §98 :-;!<>=-? ³>@ ¬9A B í C & ÏED • 5 FHG ðþ¢Œ¤EI J Ô ? *HK /L1 §M2 • G ® ÔON ¥Š¢Œ¤ í P €RQ S TVU WYX[Z)\^]`_badcfeg_Lhjilkmionqpsrutd]`_wvxezy|{~}d€‚{ƒtd]x„…ezy|†ˆ‡Š‰b‹ †ˆ‡Œ‡x€„gŽou’‘~‘ƒ‘”“d•—–`˜d™›šœŸž¡ ¢ ¤£x˜d¥§¦—–©¨¥ªž¡˜«™z¬­X¯®x°`±©Ž ² ‡´³µi¶x°ŠŽ·¸‡fiˆXxX`Žd€d€ˆi¹X¯°¡º»®¼ybX¯°x½x°Ši

²
{~†ˆ†Ÿn
·e !k‡Šade¯³Žo« ‘ƒ‘~‘!“d•—–`˜d™›š œŸž¡ ¢ ¤£x˜d¥ ¦—–©¨¥ªž¡˜«™z¬ˆX¯®x®¡ºfŽ ² ‡´³µidº»¶ŠŽ«·¸‡fi ŒŽd€d€¹i«¶¡º»®`±¡y ¶¡º»®x°Ši W ¾

Zl† ]`_b„w„…‡´c3{ ionMp e¯ad}«‰ze¯a{ƒ}«³³Yyc¢e‡u{~td]x„…ezy

†ˆ‡Š‰b‹xe¯a¢†¹‡Š‡x€«„­„cfv^]¢€«³oe~·¸‡´cd³cfe¯]`_ {ƒtd]x„…e



e …e¯‰…‡x_¯ŽoŒ’‘~‘ƒ•[žf¦›š wœŸž¡ ¢ ¤£x˜ ¬dX¯®x®x½ŠŽ

²

‡´³i©Xzº»¶ŠŽ

·¸‡fidºfŽd€d€ˆif¶x¶©X[y¶x¶!Ši

Wº`Z#"­]$
i ]xc«a%f]`_w‹¡]`_'&­i r­ionHp{ƒ}«€ ru}f_w_we¯cfy

^k‡Šad}«³]$…e¯arutd]`_wvxe¢{~}d€ {ƒ† †ŸŽo ‘)(+*›¦›¨§•[ž¡˜d¥§¦b™

, *¡¨…¨*—•b™z¬ X¯®x®x®ŠŽ ² ‡´³i ¾ ½ŠŽ·¸‡fiˆX¯°ŠŽd€«€¹i¹Xzº»®x°¼ybXzº»®x®Ši