0110 第三冊

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0110 第三冊

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一、單選題 (25 題 每題 4 分 共 100 分)

( )1.正整數 72009乘開後的數字,其末二位數字為何? (A)01 (B)07 (C)43 (D)49 ( )2.自「0、1、2、3、4」中任取三個相異數字作成三位數

A,剩下二個數字作成二位數 B,則(A , B)有 (A)84

對 (B)75 對 (C)72 對 (D)54 對 ( )3.用 1、2、3、4 四個數字排成一四位數(數字不可重複), 則全部四位數之總和為 (A)44440 (B)55550 (C)66660 (D)77770 ( )4.求 2 1 2 1 2 Cn 2 Cn  2nCnn  (A)2n (B)3n (C)4n (D)5n ( )5.山路 5 條,甲、乙 2 人由不同的路上、下山,且每人 都不由原路下山,則全部方法有(A)260 種 (B)280 種 (C)320 種 (D)400 種 ( )6.設某燈泡工廠生產了 1000 個燈泡,其中含有 8 個不良 品,今從中隨機取出 200 個燈泡,則含不良品的數學 期望值為 (A)1.6 (B)2 (C)2.4 (D)3 ( )7.方程式 32x 4  3x 45  0 的解 x  (A)9 (B)  5 (C)0 (D)2 ( )8.已知 logM 的首數為 4,尾數不為 0,則log 1 M 的首 數為 (A)  4 (B)  3 (C)  2 (D)  1 ( )9.集合{(x , y , z)|x2 3y z 20,x、y、z 為自然數}之元 素個數為 (A)13 (B)14 (C)15 (D)16 ( )10.設 10  x 100,且 logx 與log1 x尾數相同,則 x  (A)10 (B) 3 5 (C)10 10 (D) 5 10

( )11.設 log5[log3(log2x)]  0 之解為 (A)2  x  8 (B)1  x  8 (C)0  x  8 (D)5  x  125 ( )12. 1 n n i i S a  

,若 Sn n2 3n,則 an (A)2n 2 (B)2n 1 (C)2n 2 (D)2n  4 ( )13.設 n、r 為自然數,若Pnr 272, 136 n r C,則 r  (A)5 (B)4 (C)3 (D)2 ( )14.已知 log3  0.4771,( )1 10 4 3 n ,則最小自然數 n 為 (A)8 (B)9 (C)10 (D)11

( )15.滿足 0  log2[log2(log2x)] 1 之整數 x 共有 (A)10 個 (B)11 個 (C)12 個 (D)13 個 ( )16.問 21.5與下列何者最接近? (A)3.2 (B)3 (C)2.5 (D)2.8 ( )17.如圖,從 A 取捷徑到 B,不經過斜線區域的走法有 (A)104 種 (B)105 種 (C)108 種 (D)112 種 ( )18.若3 4 8 23 2x,x (A)11 9 (B) 11 6 (C) 11 3 (D)11 2 ( )19.某發報器長鳴一次 3 秒,短鳴一次 1 秒,相鄰兩鳴放 時間為 2 秒,則前後 30 秒的時間,可發出幾種不同 的信號? (A)80 (B)70 (C)60 (D)50 ( )20.依下列各條件將甲、乙、丙、丁、戊等五人排成一列, 何種條件下的排法最多? (A)甲、乙相鄰 (B)丙、 丁不相鄰 (C)戊排首位 (D)乙不排首位 ( )21.三位正整數中,恰含有一個數字 2 的有 (A)220 個 (B)225 個 (C)240 個 (D)262 個 ( )22.用「0、1、2、3、4、5」作成大於 2300 的四位數, 數字可以重複使用,則共有 (A)752 個 (B)754 個 (C)755 個 (D)756 個 ( )23.設 1 2 1 2 a      , 1 3 1 3 b      , 1 6 1 6 c      ,則a、 b 、c小順序為何? (A) a c b  (B) a b c  (C) c a b (D) b c a  ( )24.用 8 種不同的顏料塗下圖轉盤的六個區域,每個區域 顏色不得相同,塗法有 (A)3360 種 (B)3600 種 (C)3720 種 (D)3840 種 ( )25.設a、 b 、c三數成等比數列,且滿足a b c  9及 2 2 2 189 abc,則等比中項 b (A) 6 (B) 2 (C)1 2 (D) 6

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