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0110 第三冊
姓名 座號
一、單選題 (25 題 每題 4 分 共 100 分)
（ ）1.正整數 72009乘開後的數字，其末二位數字為何？ (A)01 (B)07 (C)43 (D)49 （ ）2.自「0、1、2、3、4」中任取三個相異數字作成三位數A，剩下二個數字作成二位數 B，則(A , B)有 (A)84
對 (B)75 對 (C)72 對 (D)54 對 （ ）3.用 1、2、3、4 四個數字排成一四位數（數字不可重複）， 則全部四位數之總和為 (A)44440 (B)55550 (C)66660 (D)77770 （ ）4.求 2 1 2 1 2 Cn 2 Cn 2nCnn (A)2n (B)3n (C)4n (D)5n （ ）5.山路 5 條，甲、乙 2 人由不同的路上、下山，且每人 都不由原路下山，則全部方法有(A)260 種 (B)280 種 (C)320 種 (D)400 種 （ ）6.設某燈泡工廠生產了 1000 個燈泡，其中含有 8 個不良 品，今從中隨機取出 200 個燈泡，則含不良品的數學 期望值為 (A)1.6 (B)2 (C)2.4 (D)3 （ ）7.方程式 32x 4 3x 45 0 的解 x (A)9 (B) 5 (C)0 (D)2 （ ）8.已知 logM 的首數為 4，尾數不為 0，則log 1 M 的首 數為 (A) 4 (B) 3 (C) 2 (D) 1 （ ）9.集合{(x , y , z)|x2 3y z 20，x、y、z 為自然數}之元 素個數為 (A)13 (B)14 (C)15 (D)16 （ ）10.設 10 x 100，且 logx 與log1 x尾數相同，則 x (A)10 (B) 3 5 (C)10 10 (D) 5 10
（ ）11.設 log5[log3(log2x)] 0 之解為 (A)2 x 8 (B)1 x 8 (C)0 x 8 (D)5 x 125 （ ）12. 1 n n i i S a
，若 Sn n2 3n，則 an (A)2n 2 (B)2n 1 (C)2n 2 (D)2n 4 （ ）13.設 n、r 為自然數，若Pnr 272， 136 n r C ，則 r (A)5 (B)4 (C)3 (D)2 （ ）14.已知 log3 0.4771，( )1 10 4 3 n ，則最小自然數 n 為 (A)8 (B)9 (C)10 (D)11（ ）15.滿足 0 log2[log2(log2x)] 1 之整數 x 共有 (A)10 個 (B)11 個 (C)12 個 (D)13 個 （ ）16.問 21.5與下列何者最接近？ (A)3.2 (B)3 (C)2.5 (D)2.8 （ ）17.如圖，從 A 取捷徑到 B，不經過斜線區域的走法有 (A)104 種 (B)105 種 (C)108 種 (D)112 種 （ ）18.若3 4 8 23 2x，x (A)11 9 (B) 11 6 (C) 11 3 (D)11 2 （ ）19.某發報器長鳴一次 3 秒，短鳴一次 1 秒，相鄰兩鳴放 時間為 2 秒，則前後 30 秒的時間，可發出幾種不同 的信號？ (A)80 (B)70 (C)60 (D)50 （ ）20.依下列各條件將甲、乙、丙、丁、戊等五人排成一列， 何種條件下的排法最多？ (A)甲、乙相鄰 (B)丙、 丁不相鄰 (C)戊排首位 (D)乙不排首位 （ ）21.三位正整數中，恰含有一個數字 2 的有 (A)220 個 (B)225 個 (C)240 個 (D)262 個 （ ）22.用「0、1、2、3、4、5」作成大於 2300 的四位數， 數字可以重複使用，則共有 (A)752 個 (B)754 個 (C)755 個 (D)756 個 （ ）23.設 1 2 1 2 a ， 1 3 1 3 b ， 1 6 1 6 c ，則a、 b 、c大 小順序為何？ (A) a c b (B) a b c (C) c a b (D) b c a （ ）24.用 8 種不同的顏料塗下圖轉盤的六個區域，每個區域 顏色不得相同，塗法有 (A)3360 種 (B)3600 種 (C)3720 種 (D)3840 種 （ ）25.設a、 b 、c三數成等比數列，且滿足a b c 9及 2 2 2 189 a b c ，則等比中項 b (A) 6 (B) 2 (C)1 2 (D) 6
