1028 聯立方程式

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班級 姓名 座號 聯立方程式

一、單選題 (25 題 每題 4 分 共 100 分)

（ ）1.解方程組 2 3 13 2 5 2 2 3 4 x y z x y z x y z      _{   }       得 y (A)1(B)2(C)3(D)4 （ ）2.若3 2 1 3 x  y z ， 2 3 2 3 x  y z ， 4 1 3 4 x  y z ，則 x  y  z  (A)0 (B)3 2 (C)4 (D) 1 4 （ ）3.設 a、b、c、d、e、f 均為實數，若行列式 1 1 2 1 a d b e c f  ， 則 2 3 4 2 3 4 10 15 20 a d b e c f      (A)120(B)  120(C)240(D)  240 （ ）4.若三階行列式 13 16 11 14 17 12 15 18 x 之值為 3，則三階行列式 2 13 16 11 14 17 12 15 18 x 之值為何？(A)  9(B)  3(C)3 (D)9 （ ）5.行列式5 3 20 3 3 2 15 2  之值  (A)135 6 (B)  135 (C)100 (D)  200 （ ）6.解 1 6 2 x y y z x z            ，則 x  y  z (A)  1(B) 5 2  (C)3 2(D)1 （ ）7.三正數 x、y、z 滿足 x  2y  z  0 且 3x  y  2z  0，試 求xy₂ yz₂ xz₂ x y z   _   (A) 71 83 (B) 73 81 (C) 73 83 (D) 71 81 （ ）8.行列式 2 3 1 5  的值為 (A)13 (B)7 (C)  13 (D)  7 （ ）9.若2 1 3 7 a   ，則 a  (A)7 (B)5 (C)3 (D)10 （ ）10.行列式sin cos sec csc      的值等於 (A)  1 (B)1 (C)  2 (D)2 （ ）11.若|x  1|  |2x  y  4|  |x  3y  k|  0，則 k  (A)5 (B)4 (C)3 (D)  1 (E)  5 （ ）12.行列式899 1 5 0之值 (A)5(B)  5(C)894(D)  894 （ ）13.設x、 y 、 z 為整數，且 2x y 3x  y 4 5 2x3y z 4，則 z 可為下列 何者？ (A) 0 (B) 3 (C) 5 (D)11 （ ）14.若5 3 16 5 1 x x x x    ，則 x  (A)5 (B)4 (C)3 (D)2 （ ）15.利用行列式化簡性質，得行列式 76 86 96 53 63 73 1 1 1 之值  (A)3876 (B)3 (C)0 (D)  1 （ ）16.下列何者是 3 2 12 2 4 x y x y         的解？ (A) 2 3 x y       (B) 2 3 x y      (C) 2 3 x y        (D) 2 3 x y       （ ）17.若 4 1 5 3 a  ，則 a  (A)  1 (B)1 (C)2 (D)3 (E)7 （ ）18.若 1 7 5 3 x    ，則x (A) 5 (B) 4 (C) 3 (D)2 （ ）19.設 t 為實數，且三元一次聯立方程式

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1 1 1 1 3 1 5 t x t z t y z t y tz                無解，則 t 可為下列何者？ (A) 2 (B) 0 (C)1 (D) 2 （ ）20.若 1 4 5 2 3 4 5 x y x y  _{ }   _     ，則 x y  (A) 1 12 (B) 1 6 (C) 1 3 (D)1 2 （ ）21.若 5 10 1 2 3 1 x y x y x y x y  _{  }       _{ }     ，則 3x y (A)5 (B)6 (C)7 (D)8 （ ）22.設x、 y 為實數，若



2x3y8



2 x 3y 5 0， 則 x y  (A)1 (B)2 (C)3 (D)4 （ ）23.行列式 31 58 63 117  (A) 9 (B) 18 (C) 27 (D) 36 （ ）24.行列式 3 27 41 1 11 23 5 32 65       (A)1200 (B)1210 (C)1220 (D)1230 （ ）25.設 6 a d g b e h c f k  ， 5 a d l b e m c f n   ，則行列式 3 2 4 5 3 2 4 5 3 2 4 5 a d g l b e h m c f k n       的值為 (A)3 (B)4 (C)5 (D)6