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班級 姓名 座號 聯立方程式
一、單選題 (25 題 每題 4 分 共 100 分)
( )1.解方程組
2 3 13
2 5 2 2
3 4
x y z
x y z
x y z
得 y (A)1(B)2(C)3(D)4
( )2.若3 2 1 3
x
y z ,
2 3 2
3
x
y z ,
4 1 3
4
x
y z ,則 x
y
z (A)0 (B)3
2 (C)4 (D)
1
4
( )3.設 a、b、c、d、e、f 均為實數,若行列式
1
1 2
1
a d
b e
c f
,
則
2 3 4
2 3 4
10 15 20
a d
b e
c f
(A)120(B) 120(C)240(D) 240
( )4.若三階行列式
13 16
11 14 17
12 15 18
x
之值為 3,則三階行列式
2 13 16
11 14 17
12 15 18
x
之值為何?(A) 9(B) 3(C)3 (D)9
( )5.行列式5 3 20 3
3 2 15 2
之值 (A)135 6 (B) 135
(C)100 (D) 200
( )6.解
1
6
2
x y
y z
x z
,則 x
y
z (A) 1(B) 5
2
(C)3
2(D)1
( )7.三正數 x、y、z 滿足 x
2y
z
0 且 3x
y
2z 0,試
求
xy2 yz2 xz2
x y z
(A)
71
83 (B)
73
81 (C)
73
83 (D)
71
81
( )8.行列式 2 3
1 5
的值為 (A)13 (B)7 (C) 13 (D) 7
( )9.若2 1
3 7
a
,則 a (A)7 (B)5 (C)3 (D)10
( )10.行列式sin cos
sec csc
的值等於 (A) 1 (B)1 (C)
2 (D)2
( )11.若|x 1|
|2x
y 4|
|x
3y
k|
0,則 k (A)5
(B)4 (C)3 (D) 1 (E) 5
( )12.行列式899 1
5 0之值 (A)5(B) 5(C)894(D) 894
( )13.設
x、 y 、 z 為整數,且
2
x
y 3
x
y 4 5 2
x3
y
z 4
,則 z 可為下列
何者? (A) 0 (B) 3 (C) 5 (D)11
( )14.若5 3 16
5 1
x x
x x
,則 x (A)5 (B)4 (C)3 (D)2
( )15.利用行列式化簡性質,得行列式
76 86 96
53 63 73
1 1 1
之值
(A)3876 (B)3 (C)0 (D) 1
( )16.下列何者是 3 2 12
2 4
x y
x y
的解? (A)
2
3
x
y
(B) 2
3
x
y
(C)
2
3
x
y
(D)
2
3
x
y
( )17.若 4 1
5 3
a
,則 a (A) 1 (B)1 (C)2 (D)3 (E)7
( )18.若 1 7
5 3
x
,則
x (A) 5 (B) 4 (C) 3
(D)2
( )19.設 t 為實數,且三元一次聯立方程式
1 1 1
1 3
1 5
t x t z
t y z
t y tz
無解,則 t 可為下列何者?
(A) 2 (B) 0 (C)1 (D) 2
( )20.若
1 4
5
2 3
4
5
x y
x y
,則 x y (A) 1
12 (B)
1
6 (C)
1
3
(D)1
2
( )21.若
5 10
1
2 3
1
x y x y
x y x y
,則 3x
y (A)5 (B)6 (C)7
(D)8
( )22.設
x、 y 為實數,若
2
x3
y8
2
x 3
y 5 0,
則 x y (A)1 (B)2 (C)3 (D)4
( )23.行列式 31 58
63 117 (A) 9 (B) 18 (C) 27
(D) 36
( )24.行列式
3 27 41
1 11 23
5 32 65
(A)1200 (B)1210
(C)1220 (D)1230
( )25.設 6
a d g
b e h
c f k
, 5
a d l
b e m
c f n
,則行列式
3 2 4 5
3 2 4 5
3 2 4 5
a d g l
b e h m
c f k n
的值為 (A)3 (B)4 (C)5
(D)6