1012汽勤甲第一冊複習

(1)

－ 1 －

1012 汽勤甲第一冊複習姓名座號

一、單選題 (25 題每題 4 分共 100 分)

（）1.斜率為  2，且x截距為 2 的直線方程式為 (A)x  2 (B)y   2x  2 (C)y   2x  4 (D)2x  y  0 (E)x  2y  2 （）2.已知



2 3



, P a b a _{在第三象限，則下列何者必定不正確？ (A)}

ab



0

_(B)a0 (C)b0 (D)

a



b

（）3.設A(1,  3)與B(2,  2)為平面上兩點，若一向量 a 與AB的方向相反，且| a | 1 ，則 a  (A)(1,1) (B)(  1,  1) (C)( 1 , 1 ) 2 2 (D) 1 1 ( , ) 2 2   （）4.垂直於 3x  y  1  0，且經過點(2,1)的直線方程式為 (A)y  3x (B)x  3y  1  0 (C)x  3y  5  0 (D)3x  y  7  0 (E)3x  y  5  0 （）5.在坐標平面上，若△ABC 之三頂點坐標分別為A(2,0)、B(4,0)與 C(4,3)，則△ABC 之三邊上共有多少點與原點的距離恰為整數值？ (A)2 個 (B)4 個 (C)6 個 (D)8 個（）6.在xy平面上，P和 Q為拋物線 y  x2 上的兩點，若 P 和Q 的 x坐標分別是  1 和 2，則 P和 Q 的距離為何？ (A)1 (B)2 (C)4 (D)3 2 （）7.平面坐標上四點A1, 2、B

 

3, 4 、C

 

4, 2 、D



0, 3



，則四邊形ABCD之面積為 (A)31 2 (B)33 2 (C) 35 2 (D) 37 2 （）8.若x  4y  a  1 與 ax  8y  b 的圖形表示同一直線，則a  b  (A)8 (B)  8 (C)  2 (D)6 (E)4 （）9.平面坐標中，P4,3到x軸的距離為a，到y軸的距離為b，則a b  (A)7 (B)7 (C)1 (D)1 （）10.下列哪一組聯立方程組無解？ (A) x_y1₃  (B) 0 0 x y x y        (C) 1 3 0 x y y x         (D)   2_yx ₂y_x ₇7 ₀  (E) 3 2 1 1 3 2 x y x y      _{ } 

(2)

－ 2 －（）11.若點(ab,a  b)在第四象限內，則點₍_a3_, a₎ b  在第幾象限？ (A)一 (B)二 (C)三 (D) 四（）12.A(  4)、B(x)為數線上兩點，且A 點在B 點的左側，若AB8，則x  (A)  12 (B)  8 (C)4 (D)12 （）13.設A，B，C 為平面上共線之三點，且C 介於A、B兩點之間，已知 A 點的坐標為(  3,5)，B 點的坐標為(4,  2)，且3AC4BC，則C 點之坐標為 (A)(  2,0) (B)(0,2) (C)(1,1) (D)(3,1) （）14.設 A(1,1)，B(4,5)，C(8,2)為△ABC 三頂點，求∠B  (A)0 (B)45 (C)90 (D)60 （）15.設 ( ) cos( ) 4 g x  x _{，若 0} _x  _，則_g₍_x_{)的最小值為 (A)} 2 2  (B)  1 (C) 1 2  (D) 3 2  （）16.設 a 、 b 為非零向量，若| a  b | | a || b |，則 a 與 b 的夾角為何？ (A)0 (B)30 (C)60 (D)90 （）17.設 a (2, 4) ， b (3,5)_，則4 a 5 b  (A)(  3,8) (B)(  7,  41) (C)(10,  37) (D)(  10,  28) （）18.設 A(  6,8)、B(9,  13)，若 P(x,y)在AB的延長線上，且AP BP: 2 : 5，則外分點P 的坐標為 (A)(11, 4) 7 7 (B) 11 4 ( , ) 7 7  (C)( 4, 7) 3 3   (D)(  16,  20) (E)(  16,22) （）19.設A

 

0,0 _、B

 

2, 2 為平面上二點，若點P m n , 在線段AB上，且AP PB: 3:1，則m n 之值為何？ (A)2 (B)2.5 (C)3 (D)3.5 （）20.設 a (2,1)_、b (3, 4) ，則 a 2 b  (A)(6,8) (B)(  7,5) (C)(6,0) (D)(  1,5) (E)(  4,9) （）21.設 a 

 

2,6 _， b 

 

1,1 _， a t b _{的最小值為 (A)}₂_(B)_{2 2}_(C)₄_(D)_{4 2} （）22.一直線

L ax by

:



 

1 0

過點A 3,1 ，且與點B



3, 4



之距離為3，則a b 

(3)

－ 3 － (A) 7 15或1 (B) 7 15  或1 (C) 7 15或1 (D) 7 15  或1 （）23.設A(2,  1)、B(0,4)、C(5,6)，則△ABC面積為 (A)6 (B)7 2 (C)8 (D) 29 2 (E)10 （）24.若點P(3 ,2)_到直線L：5x12y k 0的距離為 1，則下列何者可為k之值？ (A)22 (B)10 (C)8 (D)6 （）25.已知 a 1， b  5， a  b  2。若t a  

 

1 t b 和 a  b 垂直，其中t為實數，則t (A) 7 10 (B) 5 3 (C) 3 4 (D) 5 2

1012汽勤甲 第一冊複習