1012汽勤甲 第一冊複習

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1012 汽勤甲 第一冊複習 姓名 座號

一、單選題 (25 題 每題 4 分 共 100 分)

( )1.斜率為  2,且x截距為 2 的直線方程式為 (A)x  2 (B)y   2x  2 (C)y   2x  4 (D)2x  y  0 (E)x  2y  2 ( )2.已知

2 3

, P a b a 在第三象限,則下列何者必定不正確? (A)

ab

0

(B)a0 (C)b0 (D)

a

b

( )3.設A(1,  3)與B(2,  2)為平面上兩點,若一向量 aAB的方向相反,且| a | 1 , 則 a  (A)(1,1) (B)(  1,  1) (C)( 1 , 1 ) 2 2 (D) 1 1 ( , ) 2 2   ( )4.垂直於 3x  y  1  0,且經過點(2,1)的直線方程式為 (A)y  3x (B)x  3y  1  0 (C)x  3y  5  0 (D)3x  y  7  0 (E)3x  y  5  0 ( )5.在坐標平面上,若△ABC 之三頂點坐標分別為A(2,0)、B(4,0)與 C(4,3),則△ABC 之三邊上共有多少點與原點的距離恰為整數值? (A)2 個 (B)4 個 (C)6 個 (D)8 個 ( )6.在xy平面上,P和 Q為拋物線 y  x2 上的兩點,若 P 和Q 的 x坐標分別是  1 和 2, 則 P和 Q 的距離為何? (A)1 (B)2 (C)4 (D)3 2 ( )7.平面坐標上四點A1, 2、B

 

3, 4 、C

 

4, 2 、D

0, 3

,則四邊形ABCD之面積為 (A)31 2 (B)33 2 (C) 35 2 (D) 37 2 ( )8.若x  4y  a  1 與 ax  8y  b 的圖形表示同一直線,則a  b  (A)8 (B)  8 (C)  2 (D)6 (E)4 ( )9.平面坐標中,P4,3到x軸的距離為a,到y軸的距離為b,則a b  (A)7 (B)7 (C)1 (D)1 ( )10.下列哪一組聯立方程組無解? (A) xy13  (B) 0 0 x y x y        (C) 1 3 0 x y y x         (D)   2yx 2yx 77 0  (E) 3 2 1 1 3 2 x y x y        

(2)

- 2 - ( )11.若點(ab,a  b)在第四象限內,則點(a3, a) b  在第幾象限? (A)一 (B)二 (C)三 (D) 四 ( )12.A(  4)、B(x)為數線上兩點,且A 點在B 點的左側,若AB8,則x  (A)  12 (B)  8 (C)4 (D)12 ( )13.設A,B,C 為平面上共線之三點,且C 介於A、B兩點之間,已知 A 點的坐標為(  3,5),B 點的坐標為(4,  2),且3AC4BC,則C 點之坐標為 (A)(  2,0) (B)(0,2) (C)(1,1) (D)(3,1) ( )14.設 A(1,1),B(4,5),C(8,2)為△ABC 三頂點,求∠B  (A)0 (B)45 (C)90 (D)60 ( )15.設 ( ) cos( ) 4 g xx ,若 0 x  ,則g(x)的最小值為 (A) 2 2  (B)  1 (C) 1 2  (D) 3 2  ( )16.設 ab 為非零向量,若| ab | | a || b |,則 ab 的夾角為何? (A)0 (B)30 (C)60 (D)90 ( )17.設 a (2, 4) , b (3,5),則4 a 5 b  (A)(  3,8) (B)(  7,  41) (C)(10,  37) (D)(  10,  28) ( )18.設 A(  6,8)、B(9,  13),若 P(x,y)在AB的延長線上,且AP BP: 2 : 5,則外 分點P 的坐標為 (A)(11, 4) 7 7 (B) 11 4 ( , ) 7 7  (C)( 4, 7) 3 3   (D)(  16,  20) (E)(  16,22) ( )19.設A

 

0,0 B

 

2, 2 為平面上二點,若點P m n , 在線段AB上,且AP PB: 3:1,則m n 之 值為何? (A)2 (B)2.5 (C)3 (D)3.5 ( )20.設 a (2,1)b (3, 4) ,則 a 2 b  (A)(6,8) (B)(  7,5) (C)(6,0) (D)(  1,5) (E)(  4,9) ( )21.設 a

 

2,6 b

 

1,1 at b 的最小值為 (A)2 (B)2 2 (C)4 (D)4 2 ( )22.一直線

L ax by

:

 

1 0

過點A 3,1 ,且與點B

3, 4

之距離為3,則a b 

(3)

- 3 - (A) 7 15或1 (B) 7 15  或1 (C) 7 15或1 (D) 7 15  或1 ( )23.設A(2,  1)、B(0,4)、C(5,6),則△ABC面積為 (A)6 (B)7 2 (C)8 (D) 29 2 (E)10 ( )24.若點P(3 ,2)到直線L:5x12y k 0的距離為 1,則下列何者可為k之值? (A)22 (B)10 (C)8 (D)6 ( )25.已知 a 1, b  5, ab  2。若t a  

 

1 t bab 垂直,其中t為實數,則t (A) 7 10 (B) 5 3 (C) 3 4 (D) 5 2

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參考文獻

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